Reflected backward doubly stochastic differential equations with time delayed generators
考虑一类带时滞生成元的反射倒向双随机微分方程（简称RBDSDE），在这种情况下，生成元在时间$t$上依赖于过去解的值.在一个利普希茨条件下，我们保证了解的存在唯一性.
2017-03-30 math.PR
Reflected solutions of Anticipated Backward Doubly SDEs driven by Teugels Martingales
研究了在Lipschitz生成元下由Teugels鞅驱动的Lévy过程的期望倒向双随机微分方程的反射解，其中这些倒向双随机微分方程的系数依赖于解的未来值和现在值$\left( Y,Z\right) $ .我们还研究了预期的BDSDEs的解的存在性。
2017-03-27 math.PR
Mean-Field Doubly Reflected Backward Stochastic Differential Equations
研究了平均场双反射倒向随机微分方程。首先，利用不动点方法，证明了当定义边界元的数据与$p=1$或$p>1$是$p$ -可积时，解的存在唯一性.这两种情况分别处理。其次，通过惩罚，我们也证明了解的存在性。这两种方法并不涵盖相同的假设。
2022-05-23 math.PR
Doubly Reflected Backward SDEs Driven by G-Brownian Motions and Fully Nonlinear PDEs with Double Obstacles
本文提出通过单调递减的惩罚反射G-BSDE逼近解的新方法，在已知最弱条件下证明了双重反射G-BSDE解的适定性，并首次揭示其与带双重障碍的完全非线性偏微分方程的关系。
2024-03-27 math.PR
Reflected scheme for doubly reflected BSDEs with jumps and RCLL obstacles
本文提出一种离散时间反射格式来求解由布朗运动和独立补偿泊松过程驱动的带跳的双反射倒向随机微分方程（简称DRBSDES）.与Dumitrescue-Labart（2014）一样，我们通过两个随机游动来近似布朗运动和泊松过程，但与本文相反，我们直接离散DRB过程，而不使用惩罚步骤。这给了我们一个完全可实现的方案，它只取决于一个近似参数：时间步长$n$的数量（与Dumitresc-Labart（2014）提出的方案相反，该方案也取决于惩罚参数）。证明了格式的收敛性，并给出了数值例子.
2015-11-10 math.PR
Reflected Discontinuous Backward Doubly Stochastic Differential Equation With Poisson Jumps
本文证明了具有一个连续障碍的带Poisson跳的反射倒向双随机微分方程（RBDSDEPs）解的存在性，其中生成元是连续的，并研究了具有线性增长条件和$y$在生成元上左连续的RBDSDEPs.通过比较定理建立了这类方程，我们提供了一个最小或最大的RBDSDEP的解决方案。
2017-04-23 math.PR
$L^p$ solutions of doubly reflected BSDEs under general assumptions
在一个广义Mokobodzki条件下，我们建立了双反射倒向随机微分方程的$g$解的存在唯一性结果，其中生成元满足一个单侧Osgood条件，且状态变量$y$具有一般的增长性.以及状态变量$z$中的一致连续性条件或线性增长条件。该Mokobodzki条件也被证明是$L^p$解存在的必要条件.证明了$L^p$解可以用惩罚方法和双反射倒向随机微分方程的$L^p$解的某些序列来逼近.
2021-02-22 math.PR
Reflected Generalized Backward Doubly SDEs driven by Lévy processes and Applications
本文研究了一类由Teugels鞅驱动的带连续障碍的反射型倒向双重随机微分方程（RGBDSDELs，简称RGBDSDELs）.在一致Lipschitz系数下，利用罚函数法和不动点定理证明了该解的存在唯一性.作为应用，本文给出了一类具有非线性Neumann边界条件的反射型随机偏微分积分方程（简称SPDIE）解的概率表示.
2010-11-12 math.PR
Simultaneous boundary hitting by coupled reflected Brownian motions
(i)无数的同步反射布朗运动可以同时撞击$C^2$域的边界。(ii)与两个同步的反射布朗运动的局部时间相关联的测量是相互奇异的，直到反射位置处的法向量变得相同时为止。(iii)镜面耦合反射的布朗运动可以同时撞击到离原点不同距离的楔形体的对边。
2018-12-20 math.PR
Transition density estimates for subordinated reflected Brownian motion on simple nested fractals
本文证明了分形上从属反射布朗运动的转移密度函数的匹配上下界。
2021-05-31 math.PR
Differentiability of stochastic flow of reflected Brownian motions
证明了光滑多维区域中反射布朗运动的随机流关于其初始位置是可微的。该导数是一个线性映射，由反射布朗运动的乘法泛函表示。证明方法是基于漂移理论和确定性Skorokhod方程的分析。
2008-06-26 math.PR
Reflected and doubly reflected BSDEs with jumps: a priori estimates and comparison
现在可以确定的是，在相当一般的情况下，包括在跳跃的模型中，在温和的条件下保证了反射Bundle的解的存在性，而双重反射Bundle的解的存在性本质上等价于所谓的Mokobodski条件。至于解的唯一性，在较弱的可积性条件下成立。然而，对于实际目的，存在性和唯一性是不够的。为了进一步发展这些结果在马尔可夫设置，一个也需要一个（简单或双重）的反射Bundle被很好地提出，在这个意义上，解决方案满足适当的限制和误差估计，并进一步需要一个合适的比较定理。在本文中，我们得到这样的估计和比较结果。在最后一节中，通过一个金融定价问题说明了所得结果的适用性。
2008-11-14 math.PR
Doubly Reflected Backward SDEs Driven by $G$-Brownian Motion with Quadratic Generator
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学与交叉科学研究中心）；Frontiers Science Center for Nonlinear Expectations (Ministry of Education), Shandong University（山东大学非线性期望前沿科学中心（教育部））；Shandong Province Key Laboratory of Financial Risk, Shandong University（山东大学山东省金融风险重点实验室）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）
本文研究由$G$-布朗运动驱动的双反射反向随机微分方程在二次生成函数下的性质，证明了解的存在性和唯一性，并通过罚函数反射建立其与具有双障碍的非线性偏微分方程的关系。
2026-04-26 math.PR
Reflected BSDE driven by G-Brownian motion with an upper obstacle
本文研究了具有上障碍的G-布朗运动（简称反射G-Brown）驱动的反射倒向随机微分方程。通过罚函数逼近证明了其存在性。利用变式比较定理，证明了所构造的解是最大解。
2017-09-28 math.PR
The first passage time on the (reflected) Brownian motion with broken drift hitting a random boundary
本文考虑一类带破碎漂移的（反射）布朗运动碰撞随机边界。通过专门的计算，得到了首中时和击中位置的联合拉普拉斯变换公式。这些发展了Perry等人（2004）关于（反射）布朗运动和复合Poisson型过程的首次会合时间的研究。
2020-10-13 math.PR
A note on the frontier of a branching reflected Brownian motion
本文研究分支反射布朗运动的渐近前沿行为。分支布朗运动和它的反射运动之间的最大位移基本上没有差别。我们提供了两个证明这一事实，一个通过软参数的依赖性的双边极值粒子的分支布朗运动和其他的基础上直接计算罗伯茨。给出了最小位移的渐近性。
2014-04-04 math.PR
Reflected forward-backward stochastic differential equations driven by G-Brownian motion with continuous monotone coefficients
本文证明了由G-布朗运动驱动的满足单调系数障碍约束的反射正倒向随机微分方程至少存在一个解。
2018-01-07 math.PR
Semilinear Backward Doubly Stochastic Differential Equations and SPDEs Driven by Fractional Brownian Motion with Hurst Parameter in (0,1/2)
研究了由一个布朗运动和一个Hurst参数小于1/2的分数阶布朗运动驱动的半线性分数阶倒向双重随机微分方程解的存在性.这里关于分数布朗运动的随机积分是广义发散算子，关于布朗运动的随机积分是伊藤向后积分。为此，我们利用R.Buckdahn在Wiener空间上建立的基于Girsanov定理和Malliavin演算的随机微分方程分析方法，将倒向双随机微分方程化为一个由布朗运动驱动的倒向随机微分方程.证明了半线性分数向后双重随机微分方程的解定义了由分数布朗运动驱动的半线性随机偏微分方程的唯一随机黏性解。
2010-05-12 math.PR
Multiplicative functional for reflected Brownian motion via deterministic ODE
证明了反射布朗运动的一系列半离散逼近收敛于一个乘性泛函，该泛函直观地表示了相应随机流的李雅普诺夫指数。证明的方法是基于研究的确定性版本的问题和游览理论。
2008-05-24 math.PR
Reflected Solutions of BSDEs Driven by G-Brownian Motion
本文研究了由G-布朗运动（简称RGB运动）驱动的一维倒向随机微分方程的反射解。反射使解保持在给定的随机过程之上。为了得到反射GBSDES的唯一性，我们应用“鞅条件”，而不是Skorohod条件。类似于经典的情况下，我们证明的存在性，通过近似通过惩罚。
2017-05-31 math.PR
Reflected Stochastic Differential Equations Driven by G-Brownian Motion with Nonlinear Constraints
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学交叉科学研究中心）；Frontiers Science Center for Nonlinear Expectations (Ministry of Education), Shandong University（山东大学非线性期望前沿科学中心（教育部））；Shandong Province Key Laboratory of Financial Risk, Shandong University（山东大学山东省金融风险重点实验室）
本文研究由G-布朗运动驱动的带有两个非线性约束的反射随机微分方程，通过非线性约束的Skorokhod问题研究了双反射G-布朗运动，并通过先验估计和皮卡迭代法证明了反射G-SDE的唯一性和存在性，给出了解与约束过程的比较定理。
2026-04-24 math.PR
Reflected stochastic differential equations driven by $G$-Brownian motion in non-convex domains
本文首先回顾了非凸区域上确定性Skorokhod问题的罚方法，并建立了具有$α$ -Hölder连续函数的问题的估计.借助这些结果，我们在路径上定义了反射$G$ -布朗运动，并证明了它在巴拿赫空间中的存在唯一性.最后，利用不动点方法研究了由$G$ -布朗运动驱动的多维反射随机微分方程。
2017-03-09 math.PR
Doubly Reflected BSDEs in the predictable setting
在本文中，我们介绍了一种特殊的双反射向后随机微分方程（简称DRBSDEs），定义在概率空间配备一般过滤，基本上是非准左连续的，其中的障碍被假定为可预测的过程。我们称这些方程为可预测DRBSDES。在一般的Mokobodzki条件下，利用Picard迭代法和Banach不动点定理证明了该方程解的存在性（考虑了驾驶员的性质）.通过使用适当的推广伊藤的公式由于Gal'chouk和Lenglart，我们提供了一个合适的先验估计，它立即意味着唯一的解决方案。
2023-03-29 math.PR
Reflected planar Brownian motions, intertwining relations and crossing probabilities
通过临界渗流中的一个例子，我们研究了对称平面区域中的一些反射布朗运动，并表明它们与一维扩散相互交织。在楔的情况下，反射的布朗运动与三维贝塞尔过程交织在一起。这意味着一些简单的首中分布，并揭示了一些由瓦茨提出的公式在临界渗流的双重交叉概率。
2003-02-20 math.PR
Doubly Feller property of Brownian motions with Robin boundary condition
本文考虑无界Lipschitz域上具有Robin边界条件的一阶索伯列夫空间.寻线过程与这些空间相关联。我们证明了这些过程的半群是双重Feller的。作为推论，我们给出了由这些过程生成的半群是紧的一个条件。
2019-03-10 math.PR
Reflected BSDEs driven by G-Brownian motion with non-Lipschitz coefficients
本文考虑了系数满足β阶Mao条件的G-布朗运动驱动的反射倒向随机微分方程（反射G-BSDEs）.通过一些先验估计得到了解的唯一性，并通过两种不同的方法证明了解的存在性。第一种是Picard迭代，第二种是通过惩罚近似。后一种构造对于得到比较定理是有用的。
2022-12-23 math.PR
Estimates for moments of supremum of reflected fractional Brownian motion
设$B_H(\cdot)$是具有Hurst参数$H\in(0,1]$的分数布朗运动.受分数布朗运动极大不等式应用的启发，本文给出了K_T（H，γ）：=E[ \sup_{t\in[0,T]}]的界|B_H（t）|]^γ，与$γ, T>0$。
2009-12-16 math.PR
Propagation of chaos for doubly mean reflected BSDEs
本文针对双重均值反射倒向随机微分方程，提出两类带平均场Skorokhod问题的相互作用粒子系统进行近似，首次建立其混沌传播结果，并得到不同场景下的收敛速度。
2024-01-29 math.PR
Reflected Brownian motion in a wedge: sum-of-exponential stationary densities
本文给出了楔中反射半鞅布朗运动的平稳密度可表示为指数积形式的有限项和的充要条件。依靠几何思想让人想起反射原理，我们给出了一个明确的公式，在这种情况下的密度。
2008-12-22 math.PR
Numerical approximation of doubly reflected BSDEs with jumps and RCLL obstacles
研究了由布朗运动和独立补偿泊松过程驱动的带跳的双反射倒向随机微分方程（简称DBB）解的离散时间逼近格式.此外，我们假设障碍是右连续和左有限（RCLL）过程，具有可预测的和完全不可达的跳跃，并满足Mokobodski条件。我们的主要贡献包括在建设一个可实现的数值sheme，基于两个随机二项式树和惩罚方法，这是收敛到DBBtons的解决方案。最后，在一般跳跃的情况下，我们用一些数值例子来说明理论结果。
2016-12-13 math.PR
Obliquely reflected Brownian motion in non-smooth planar domains
在所有有界单连通平面域（包括非光滑域）中构造了斜反射布朗运动，其边界上具有一般反射向量场。共形映射和漂移理论是我们的主要技术工具。一个关键的中间步骤，这可能是独立的兴趣，是一个替代的特征反射布朗运动在光滑的有界平面域与一个给定的领域的角度斜反射的边界上的一对数量，即一个可积的正调和函数，它代表的平稳分布的过程，和一个实数，代表，在适当的意义上，该过程围绕域中的参考点旋转的渐近速率。此外，我们还证明了单连通Jordan域上的任何斜反射布朗运动都可以作为光滑域上斜反射布朗运动的一个适当的极限.
2015-12-08 math.PR
Reflected BSDEs and doubly reflected BSDEs driven by RCLL martingales
证明了关于多维RCLL鞅驱动的反射倒向随机微分方程和双反射倒向随机微分方程的一些新结果。我们的目标是开发一个通用的多资产框架，包括广泛的非线性金融模型，包括作为特殊情况下，彭和徐\cite{PX2009}和Dumitrescu等人研究的设置。\cite{DGQS2018}谁处理由一维布朗运动和一个纯粹的不连续鞅单跳驱动的BSDES。我们的结果是不包括现有的文献中的反射和双重反射的BSDES驱动的布朗运动和泊松随机措施。
2021-03-16 math.OC math.PR
Stochastic PDEs driven by G-Brownian motion and the associated Backward Doubly Stochastic Differential Equations
本文研究了由G-布朗运动驱动的随机偏微分方程的well-posedness，并通过分析方法证明了其弱解的存在性和唯一性，同时建立了与反向双重随机微分方程的关系。
2025-12-05 math.PR
Reflected Brownian motion in Weyl chambers
我们提供了两种不同的描述推动过程中的反射布朗运动在Weyl室，当后者域是单纯形。第一个证明了一个单根位于一个且仅一个轨道上当且仅当在该单根方向上的推动过程随着轨道正元素方向上的所有布朗局部时之和而增加。最后一种方法表明，推射过程可表示为腔体边界处向内的法向量与原点处内法线向量之和，从而得到一种反映推射过程的多值随机微分方程。最后给出了反射过程的粒子系统解释，并构造了一个多维斜布朗运动。
2009-08-23 math.PR
Strong Feller property of sticky reflected distorted Brownian motion
利用Girsanov变换，从$[0,\infty)$上的粘滞反射布朗运动构造了$[0,\infty)$上的一个保守扩散$n \in \mathbb{N}$，并证明了它的转移半群对特定的一般漂移函数类具有强Feller性质.通过确定所构造过程的Dirichlet形式，我们将其刻画为粘性反射的扭曲布朗运动.特别是，潜在的解析狄利克雷形式的方法的随机时变和Girsanov变换的概率方法的关系。我们的研究动机是它的应用与$δ$ -钉扎和排斥的动态润湿模型。
2016-12-09 math.PR
Reflected Quadratic BSDEs driven by $G$-Brownian Motions
本文考虑了一类由$G$ -布朗运动（$G$-Brown）驱动的反射倒向随机微分方程，其生成元在第二未知量中二次增长.我们得到的存在性的惩罚方法，和先验估计，这意味着唯一性，$G$ -BENDE，解决方案。此外，在马尔可夫背景下，我们给出了一个完全非线性偏微分方程解的非线性Feynman-Kac公式.
2019-06-18 math.PR
Discrete approximations to reflected Brownian motion
本文研究有界欧氏区域上反射布朗运动的三种离散或半离散逼近格式。对于一类有界域$D$在$\mathbb{R}^n$，其中包括所有有界Lipschitz域和冯Koch雪花域，我们表明，法律的离散和连续时间的简单随机游动$D\cap2^{-k}\mathbb{Z}^n$移动的速度$2^{-2k}$与固定的初始分布弱收敛在空间$\mathbf{D}([0,1],\mathbb{R}^n)$，配备Skorokhod拓扑，以法律的固定反射布朗运动$D$。我们进一步表明，以下"近视条件“算法产生，在极限，反射布朗运动上的任何有界域$D$。对于每一个整数$k\geq1$，令$\{X^k_{j2^{-k}},j=0,1,2,...\}$是离散时间马尔可夫链，其一步转移概率与$D$中的布朗运动的一步转移概率相同，条件是不在时间$2^{-k}$之前退出$D$。我们证明了$X^k$的定律收敛于$D$上的反射布朗运动的定律。这些近似方案不仅给出了构造反射布朗运动的新方法，而且给出了模拟反射布朗运动的可实现算法。
2008-04-21 math.PR
Synchronous couplings of reflected Brownian motions in smooth domains
对于每一个有界平面域$D$与光滑边界，我们定义了一个“李雅普诺夫指数”$Λ(D)$使用一个相当明确的公式。我们考虑$D$中的两个反射布朗运动，它们由相同的布朗运动驱动（即，“同步耦合”）。如果是$Λ(D)>0$，那么两个布朗粒子之间的距离随着时间的推移以$Λ(D)/(2|D|)$的速率以指数速度趋于0。如果域至多有一个空穴，则指数$Λ(D)$是严格正的。是否存在具有$Λ(D)<0$的域是一个悬而未决的问题。
2005-01-27 math.PR
Discrete approximation of reflected Brownian motions by Markov chains on partitions of domains
本文研究用区域划分上的马尔可夫链离散逼近欧氏空间中反射布朗运动，在允许不均匀或随机划分的情形下建立了弱收敛的充分条件。
2025-04-08 math.PR
Mean-Field Doubly Reflected Forward-Backward SDEs with Optional Barriers and $L^p$-Data
University of Michigan（密歇根大学）；Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）
该研究针对带可选障碍和$L^p$数据的平均场双反射正倒向随机微分方程，在短时间区间和全局时间下分别证明了解的存在唯一性，其结果可应用于递归平均场Dynkin博弈与博弈期权估值。
2026-08-06 math.PR
Reflected Stochastic Differential Equations Driven By G-Brownian motion With Nonlinear Resistance
本文研究了一类具有非线性电阻的RGSDES方程在系数的积分利普希茨条件下解的存在唯一性。此外，我们还得到了具有非线性电阻的广义随机微分方程的比较定理。
2014-09-23 math.PR
Estimates of the transition densities for the reflected Brownian motion on simple nested fractals
给出了函数$g_M(t,x,y)$和$g_M(t,x,y)-g(t,x,y)$的精确的双边估计，其中$g_M(t,x,y)$是无界平面简单嵌套分形的大小为$M \in \mathbb{Z}$的$M$ -复体上的反射布朗运动的转移概率密度，$g(t,x,y)$是该分形上的“自由”布朗运动的转移概率密度.这是一个很大的一类平面简单嵌套分形具有良好的标签性质。
2018-04-13 math.PR
Simulation of Reflected Brownian motion on two dimensional wedges
本文研究了二维空间中的相关布朗运动，它在两个半空间的交点所表示的楔形体中被反射、停止或杀死。首先，我们提供明确的密度公式，暗示的图像的方法。这些显式表达式依赖于贝塞尔函数的无限振荡和，可能需要计算成本高的程序。我们提出了合适的递归算法的反射和停止布朗运动的法律的模拟是基于在二维的反射原理的推广。我们研究并给出了所提出的算法的复杂性的界限。
2022-12-14 math.PR
A new type of reflected backward doubly stochastic differential equations
本文引入了一类新的“变体”反射倒向双随机微分方程（简称VRBDSDEs），其中漂移是障碍过程的非线性函数.在单随机情形下，这类方程已经由Ma和Wang研究过了。他们称之为“变体”反射BSDEs（简称VRBSDEs），基于Bank和El Karoui最近研究的Skorohod问题的一般版本。其中，Ma和Wang表明，VRBSDES是解决金融中某些问题和最优停止问题的一种新工具，现有方法无法轻松应用。由于这些模型中有更多的随机模型，因此将Ma和Wang的工作转置到双随机版本是非常有用的。在此基础上，我们首先建立了基于随机表示定理的随机变量Skorohod问题，推广了Bank和El Karoui的工作。利用压缩映射定理证明了VRBDSDE解的存在唯一性。同时，我们给出了VRBDSDE解的比较定理和稳定性结果。
2011-08-03 math.PR
From Reflecting Brownian Motion to Reflected Stochastic Differential Equations: A Systematic Survey and Complementary Study
本文对反射布朗运动及其性质作了系统的综述和补充。将Skorohod问题的解推广到更一般的情形，并在此基础上进一步讨论了几类特殊的带反射边界的随机微分方程解的存在性.证明了在凸区域（D）的假设下，可以求解多维形式的Skorohod方程。
2020-09-08 math.PR
Reflected Brownian Motion in a Convex Polyhedral Cone: Tail Estimates for the Stationary Distribution
考虑一个多维斜反射布朗运动在正正交点上，或者更一般地，在一个凸多面锥上。我们发现充分条件存在的平稳分布和收敛到这个分布的指数率，随着时间的推移到无穷大。我们还证明了该分布的某些指数矩是有限的，从而提供了该分布的尾部估计。最后，我们将这些结果应用到基于秩的竞争布朗粒子系统。
2016-04-01 math.PR
Nonlinear Fractional Backward Doubly Stochastic Differential Equations with Hurst Parameter in (1/2,1)
我们首先陈述一个特殊类型的伊藤公式，涉及标准和分数布朗运动的随机积分。然后利用Doss-Sussman变换建立了由标准布朗运动和分数布朗运动驱动的倒向双随机微分方程与仅由标准布朗运动驱动的倒向随机微分方程之间的联系.采用同样的方法，我们进一步研究了分数布朗运动驱动的相关非线性随机偏微分方程和随机系数的偏微分方程.
2011-03-17 math.PR
Probability that the maximum of the reflected Brownian motion over a finite interval $[0,t]$ is achieved by its last zero before $t$
我们计算反射布朗运动$U$的最大值在完全偏移上实现的概率$p_c$，即$p_c:=P\big(\overline{U}(t)=U^*(t)\big)$，其中$\overline{U}(t)$（分别为$U^*(t)$）是过程$U$在时间间隔$[0,t]$（分别为$\big[0,g(t)\big]$，其中$g(t)$是$t$之前的$U$的最后一个零）。
2015-05-13 math.PR
Exponential ergodicity and convergence for generalized reflected Brownian motion
本文通过建立指数漂移条件，给出了一类串联布朗排队的收敛性分析。一个结果是这些多维扩散的均匀指数遍历性，包括O 'Connell-Yor过程。一个开放的问题列表也被提出。
2019-06-15 math.PR
Reflected and Doubly RBSDEs with Irregular Obstacles and a Large Set of Stopping Strategies
我们介绍了一个新的配方反射BSDES和双反射BSDES与不规则障碍。在本文的第一部分中，我们考虑了一个扩展的经典最优停止问题的一个更大的停止系统比一组的停时（即，一组分裂停时），支付过程$ξ$是不规则的，在一般的过滤的情况下。分裂停时是一个强大的工具，用于建模金融合约和衍生工具，取决于多个条件或触发器，并纳入随机过程与跳跃和其他类型的不连续性。我们发现，价值的家庭可以聚集的可选过程$v$，其特征在于作为Snell包络的奖励过程$ξ$分裂停时。利用这一点，我们证明了一个解决方案$Y$不规则反射BSDES的存在性和唯一性。在本文的第二部分中，受Grigorova等人（2018）考虑的具有完全不规则奖励的经典Dynkin博弈的启发，我们将前面的方程推广到两个反射壁过程的情况。
2023-03-29 math.PR
Multi-dimensional reflected BSDEs driven by $G$-Brownian motion with diagonal generators
本文研究由 $G$-Brownian 运动驱动且生成元为对角型的多维反射 $G$-BSDEs 的适定性，利用惩罚法与 Picard 迭代证明解的存在唯一性，并揭示其与完全非线性 PDE 系统障碍问题的联系。
2024-01-22 math.PR
On the stationary distribution of reflected Brownian motion in a non-convex wedge
本文研究了非凸楔形体中的平稳反射布朗运动，与其凸模拟模型相比，在概率论文献中很少分析。我们证明了它的平稳分布可以通过求解一条曲线上的二维向量边值问题（BVP）的相应的拉普拉斯变换得到。这种向量边值问题的约化在文献中似乎是新的。相比之下，在凸情况下，一个单一的边界条件就足够了。当模型的参数（漂移、反射角协方差阵）关于圆锥的平分线对称时，模型可简化为凸锥中的标准反射布朗运动。最后，我们构造了一个单参数的分布族，它令人惊讶地提供了，对于任何楔形（凸或不凸），一个特定的例子，固定分布的反射布朗运动。
2022-11-12 math.PR
Hitting probability for Reflected Brownian Motion at Small Target
Courant Institute, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
本文研究含反射、吸收边界及小目标的光滑区域中反射布朗运动的小目标击中概率，通过目标附近局部化与显式计算得到其关于 $O(ε)$ 的渐近形式。
2026-10-27 math.PR
Integral expression for the stationary distribution of reflected brownian motion in a wedge
对于在轴上有负漂移和斜反射的（二维）楔形体中的布朗运动，我们用柯西积分和广义切比雪夫多项式导出了它的定态分布（当它存在时）的拉普拉斯变换的显式公式.为此，我们解决了双曲线上的Carleman型边值问题，满足的拉普拉斯变换的边界平稳分布。
2020-06-09 math.PR
