Numerical Computations for Backward Doubly SDEs and SPDEs
本文提出了两种向后双重随机微分方程（简称BDSDEs）的数值逼近方法。我们给出了一种离散化BDSDE的方法。并分别证明了这两类解的收敛性。给出了一个算例。
2008-06-05 math.PR
Reflected solutions of Anticipated Backward Doubly SDEs driven by Teugels Martingales
研究了在Lipschitz生成元下由Teugels鞅驱动的Lévy过程的期望倒向双随机微分方程的反射解，其中这些倒向双随机微分方程的系数依赖于解的未来值和现在值$\left( Y,Z\right) $ .我们还研究了预期的BDSDEs的解的存在性。
2017-03-27 math.PR
Zero-sum Switching Game, Systems of Reflected Backward SDEs and Parabolic PDEs with bilateral interconnected obstacles
本文研究了具有双向障碍物的反射倒向随机微分方程（简称RBSDEs）系统和具有双向障碍物的抛物型偏微分方程（简称PDEs）系统的零和切换博弈及其验证定理。我们证明了每个系统都有唯一的解。然后我们证明这个博弈有一个值。
2020-06-29 math.PR
Large Deviation Principle for Reflected Poisson driven SDEs in Epidemic Models
本文建立了反射泊松驱动双折射的大偏差原理。我们的动机是在即将发表的论文中研究这样一个过程的出口问题的吸引区域的局部稳定平衡与其大数定律。两个例子中，我们验证的假设，我们建立的大偏差原则。
2018-08-14 math.PR
Euler time discretization of Backward Doubly SDEs and Application to Semilinear SPDEs
研究了一类半线性随机偏微分方程（简称SPDE）的数值概率解法。数值格式是基于解解耦的正倒向双随机微分方程系统的离散时间近似。在参数的标准假设下，证明了数值格式的收敛性和收敛速率。证明是基于向后方程的路径正则性结果的推广。
2015-09-18 math.PR
Reflected Generalized Backward Doubly SDEs driven by Lévy processes and Applications
本文研究了一类由Teugels鞅驱动的带连续障碍的反射型倒向双重随机微分方程（RGBDSDELs，简称RGBDSDELs）.在一致Lipschitz系数下，利用罚函数法和不动点定理证明了该解的存在唯一性.作为应用，本文给出了一类具有非线性Neumann边界条件的反射型随机偏微分积分方程（简称SPDIE）解的概率表示.
2010-11-12 math.PR
Numerical Computation for Backward Doubly SDEs with random terminal time
在这篇文章中，我们感兴趣的数值求解倒向双随机微分方程（BDSDES）的随机终端时间τ。本文的主要目的是给出半线性随机微分方程狄利克雷问题的Sobolev解的概率表示，并给出求解此类随机微分方程的数值格式。因此，我们研究了强逼近这类BDDEs时，τ是第一个退出时间的前向双曲型从一个圆柱域。欧拉计划和边界的离散时间近似误差。
2016-10-10 math.PR
Doubly Reflected Backward SDEs Driven by G-Brownian Motions and Fully Nonlinear PDEs with Double Obstacles
本文提出通过单调递减的惩罚反射G-BSDE逼近解的新方法，在已知最弱条件下证明了双重反射G-BSDE解的适定性，并首次揭示其与带双重障碍的完全非线性偏微分方程的关系。
2024-03-27 math.PR
Penalization of Reflected SDEs and Neumann Problems of HJB Equations
本文首先研究了满足条件（A）和（B）的区域上反射的随机微分方程的惩罚逼近，证明了惩罚方程的解序列在一致拓扑中收敛于相应的反射随机微分方程的解。然后利用这个收敛性结果，我们考虑了非光滑或非凸区域上具有Neumann边界条件的偏微分方程，证明了这类非线性偏微分方程的黏性解的存在性和比较原理.利用\cite{ren-wuAP}中建立的反射扩散支集，我们建立了Neumann边界条件下线性偏微分方程黏性解的最大值原理.
2016-04-07 math.PR
Doubly Reflected Backward SDEs Driven by $G$-Brownian Motion with Quadratic Generator
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学与交叉科学研究中心）；Frontiers Science Center for Nonlinear Expectations (Ministry of Education), Shandong University（山东大学非线性期望前沿科学中心（教育部））；Shandong Province Key Laboratory of Financial Risk, Shandong University（山东大学山东省金融风险重点实验室）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）
本文研究由$G$-布朗运动驱动的双反射反向随机微分方程在二次生成函数下的性质，证明了解的存在性和唯一性，并通过罚函数反射建立其与具有双障碍的非线性偏微分方程的关系。
2026-04-26 math.PR
Controlled Reflected SDEs and Neumann Problem for Backward SPDEs
本文研究了一维反射型随机微分方程的最优控制问题，其系数可以是路径依赖的。该问题的值函数由一个带Neumann边界条件的倒向随机偏微分方程（BSPDE）刻画。证明了该BSPDE充分正则解的存在唯一性，并利用该解构造了最优反馈控制.事实上，我们证明了一个更一般的结果：一般非线性BSPDE的Neumann问题的强解的存在性和唯一性，这可能是感兴趣的，即使在当前的背景下。
2019-01-21 math.PR
Backward Doubly SDEs and Semilinear Stochastic PDEs in a convex domain
研究了反射倒向双随机微分方程在凸区域D上解的存在唯一性。此外，使用随机流的方法的概率解释的一类反射的SPDE的域中给出通过这样的RBDSDE。解表示为一对（u，ν），其中u是在索伯列夫空间中取值的可预测连续过程，m是随机正则测度。有界变差过程K，反射BDSDE的解的分量，控制u到达D的边界时的集合。该有界变分过程通过使用与扩散算子相关联的流的逆来从特定关系确定测度m。
2016-10-10 math.PR
Mean-Field Doubly Reflected Forward-Backward SDEs with Optional Barriers and $L^p$-Data
University of Michigan（密歇根大学）；Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）
该研究针对带可选障碍和$L^p$数据的平均场双反射正倒向随机微分方程，在短时间区间和全局时间下分别证明了解的存在唯一性，其结果可应用于递归平均场Dynkin博弈与博弈期权估值。
2026-08-06 math.PR
Penalization method for a nonlinear Neumann PDE via weak solutions of reflected SDEs
本文证明了具有连续系数和非线性Neumann边界条件的半线性偏微分方程组黏性解的一个逼近结果。我们使用的近似是基于惩罚方法，我们的方法是概率的。本文证明了反射型随机微分方程解的弱唯一性，并用一列带惩罚项的随机微分方程的解来逼近它.然后，利用一个适当的广义倒向随机微分方程和反射随机微分方程的唯一性，我们证明了一个由概率表示的连续函数的存在性，它是所考虑的偏微分方程的黏性解.此外，这个解决方案是近似的惩罚偏微分方程的解决方案。
2013-08-09 math.PR
$L^p$-solutions of Reflected Backward Doubly Stochastic Differential Equations
本文研究了一类具有连续下障碍的一维反射倒向双重随机微分方程。我们得到了这些方程的Lipschitz系数的解的存在性和唯一性。
2010-01-14 math.PR
Reflected Solutions of Backward Doubly Stochastic Differential Equations
研究了一维倒向双重随机微分方程的反射解。“反射”使解保持在给定的随机过程之上。通过惩罚得到了唯一性和存在性。对于倒向随机积分的存在性，我们的证明与文献[KKPPQ]略有不同.我们还得到了一个比较定理反射BDDEs。
2009-06-08 math.PR
Reflected Backward SDEs with General Jumps
本文的第一部分给出了噪声由布朗运动和独立的Poisson点过程驱动时一维反射向后随机微分方程（简称BB）的解。反射过程是右连续的，具有任意跳跃的左极限（简称rcll）。首先，我们证明了一个特定的系数的存在性和唯一性的解决方案，使用的方法的基础上相结合的惩罚和Snell包络理论。为了在一般框架中显示结果，我们在适当的空间中使用不动点参数。论文的第二部分是关于具有两个反射壁的倒向随机微分方程。再次证明了该问题解的存在唯一性。
2011-09-09 math.PR
Reflected backward doubly stochastic differential equations with discontinuous generator
本文研究了一维反射倒向双随机微分方程（RBDSDEs）的连续边界和不连续生成元（左连续或右连续）.通过对RBDSDE建立的比较定理，我们给出了RBDSDE的最小解或最大解
2010-11-14 math.PR
Reflected backward doubly stochastic differential equations with time delayed generators
考虑一类带时滞生成元的反射倒向双随机微分方程（简称RBDSDE），在这种情况下，生成元在时间$t$上依赖于过去解的值.在一个利普希茨条件下，我们保证了解的存在唯一性.
2017-03-30 math.PR
Mean-Field Doubly Reflected Backward Stochastic Differential Equations
研究了平均场双反射倒向随机微分方程。首先，利用不动点方法，证明了当定义边界元的数据与$p=1$或$p>1$是$p$ -可积时，解的存在唯一性.这两种情况分别处理。其次，通过惩罚，我们也证明了解的存在性。这两种方法并不涵盖相同的假设。
2022-05-23 math.PR
Reflected scheme for doubly reflected BSDEs with jumps and RCLL obstacles
本文提出一种离散时间反射格式来求解由布朗运动和独立补偿泊松过程驱动的带跳的双反射倒向随机微分方程（简称DRBSDES）.与Dumitrescue-Labart（2014）一样，我们通过两个随机游动来近似布朗运动和泊松过程，但与本文相反，我们直接离散DRB过程，而不使用惩罚步骤。这给了我们一个完全可实现的方案，它只取决于一个近似参数：时间步长$n$的数量（与Dumitresc-Labart（2014）提出的方案相反，该方案也取决于惩罚参数）。证明了格式的收敛性，并给出了数值例子.
2015-11-10 math.PR
Mean Reflected Stochastic Differential Equations with Jumps
本文研究了带跳的反射随机微分方程，当约束作用于解的律而不是解的路径时的解的存在性。最近Briand、Elie和Hu [BEH18]在BSDEs的背景下引入了这种类型的反射方程，此时没有跳跃发生。在[BCdRGL16]中，作者研究了一种基于粒子系统的数值方案来近似这些反射的SDEs。本文证明了这类带跳跃的反射偏微分方程解的存在唯一性，并将文献[BCdRGL 16]中的结果推广到这类情形.
2018-03-27 math.PR
Reflected Discontinuous Backward Doubly Stochastic Differential Equation With Poisson Jumps
本文证明了具有一个连续障碍的带Poisson跳的反射倒向双随机微分方程（RBDSDEPs）解的存在性，其中生成元是连续的，并研究了具有线性增长条件和$y$在生成元上左连续的RBDSDEPs.通过比较定理建立了这类方程，我们提供了一个最小或最大的RBDSDEP的解决方案。
2017-04-23 math.PR
$L^p$ solutions of doubly reflected BSDEs under general assumptions
在一个广义Mokobodzki条件下，我们建立了双反射倒向随机微分方程的$g$解的存在唯一性结果，其中生成元满足一个单侧Osgood条件，且状态变量$y$具有一般的增长性.以及状态变量$z$中的一致连续性条件或线性增长条件。该Mokobodzki条件也被证明是$L^p$解存在的必要条件.证明了$L^p$解可以用惩罚方法和双反射倒向随机微分方程的$L^p$解的某些序列来逼近.
2021-02-22 math.PR
Well-posedness and approximation of reflected McKean-Vlasov SDEs with applications
本文研究了反射麦肯-沃拉斯随机微分方程的适定性及其粒子近似，并应用于受限域中的采样和优化问题。
2024-12-28 cs.NA math.NA math.OC
Reflected and doubly reflected BSDEs with jumps: a priori estimates and comparison
现在可以确定的是，在相当一般的情况下，包括在跳跃的模型中，在温和的条件下保证了反射Bundle的解的存在性，而双重反射Bundle的解的存在性本质上等价于所谓的Mokobodski条件。至于解的唯一性，在较弱的可积性条件下成立。然而，对于实际目的，存在性和唯一性是不够的。为了进一步发展这些结果在马尔可夫设置，一个也需要一个（简单或双重）的反射Bundle被很好地提出，在这个意义上，解决方案满足适当的限制和误差估计，并进一步需要一个合适的比较定理。在本文中，我们得到这样的估计和比较结果。在最后一节中，通过一个金融定价问题说明了所得结果的适用性。
2008-11-14 math.PR
Doubly Reflected BSDEs in the predictable setting
在本文中，我们介绍了一种特殊的双反射向后随机微分方程（简称DRBSDEs），定义在概率空间配备一般过滤，基本上是非准左连续的，其中的障碍被假定为可预测的过程。我们称这些方程为可预测DRBSDES。在一般的Mokobodzki条件下，利用Picard迭代法和Banach不动点定理证明了该方程解的存在性（考虑了驾驶员的性质）.通过使用适当的推广伊藤的公式由于Gal'chouk和Lenglart，我们提供了一个合适的先验估计，它立即意味着唯一的解决方案。
2023-03-29 math.PR
Optimal control problem for reflected McKean-Vlasov SDEs
本文研究了反射型McKean-Vlasov SDE的最优控制问题，利用解耦方法与热核估计证明了值函数是Wasserstein空间上HJB方程的粘性解，并通过推广类距离函数构造确立了粘性解的唯一性。
2023-09-15 math.AP math.OC math.PR
Propagation of chaos for doubly mean reflected BSDEs
本文针对双重均值反射倒向随机微分方程，提出两类带平均场Skorokhod问题的相互作用粒子系统进行近似，首次建立其混沌传播结果，并得到不同场景下的收敛速度。
2024-01-29 math.PR
Numerical approximation of doubly reflected BSDEs with jumps and RCLL obstacles
研究了由布朗运动和独立补偿泊松过程驱动的带跳的双反射倒向随机微分方程（简称DBB）解的离散时间逼近格式.此外，我们假设障碍是右连续和左有限（RCLL）过程，具有可预测的和完全不可达的跳跃，并满足Mokobodski条件。我们的主要贡献包括在建设一个可实现的数值sheme，基于两个随机二项式树和惩罚方法，这是收敛到DBBtons的解决方案。最后，在一般跳跃的情况下，我们用一些数值例子来说明理论结果。
2016-12-13 math.PR
Mean Field Games with Reflected Dynamics: Penalization and Relaxed Control Approach
Mohammed VI Polytechnic University（穆罕默德六世理工大学）
本文研究了由多维反射随机微分方程驱动的均场博弈，证明了均衡的存在性，并通过惩罚法与松弛控制方法证明了其可被非反射SDE的均场博弈均衡近似。
2026-03-16 math.PR
Reflected BSDEs and doubly reflected BSDEs driven by RCLL martingales
证明了关于多维RCLL鞅驱动的反射倒向随机微分方程和双反射倒向随机微分方程的一些新结果。我们的目标是开发一个通用的多资产框架，包括广泛的非线性金融模型，包括作为特殊情况下，彭和徐\cite{PX2009}和Dumitrescu等人研究的设置。\cite{DGQS2018}谁处理由一维布朗运动和一个纯粹的不连续鞅单跳驱动的BSDES。我们的结果是不包括现有的文献中的反射和双重反射的BSDES驱动的布朗运动和泊松随机措施。
2021-03-16 math.OC math.PR
Large deviations for the boundary local time of doubly reflected Brownian Motion
我们计算的矩生成函数$\hat{f}(x;λ,α)=\frac{1}λ\mathbb{E}_x(e^{αL_τ})$，其中$L_t$是本地时间为零的标准布朗运动与反射障碍在$0$和$b$，和$τ\sim \mathrm{Exp}(λ)$是独立的$W$的封闭形式的表达式。通过分析$\hat{f}(x;\cdot,α)$在$λ$中如何爆破以及在何处爆破，利用Tauberian结果和Gärtner-Ellis定理建立了$L_t/t$的大时间大偏差原理.
2014-09-06 math.PR
A new type of reflected backward doubly stochastic differential equations
本文引入了一类新的“变体”反射倒向双随机微分方程（简称VRBDSDEs），其中漂移是障碍过程的非线性函数.在单随机情形下，这类方程已经由Ma和Wang研究过了。他们称之为“变体”反射BSDEs（简称VRBSDEs），基于Bank和El Karoui最近研究的Skorohod问题的一般版本。其中，Ma和Wang表明，VRBSDES是解决金融中某些问题和最优停止问题的一种新工具，现有方法无法轻松应用。由于这些模型中有更多的随机模型，因此将Ma和Wang的工作转置到双随机版本是非常有用的。在此基础上，我们首先建立了基于随机表示定理的随机变量Skorohod问题，推广了Bank和El Karoui的工作。利用压缩映射定理证明了VRBDSDE解的存在唯一性。同时，我们给出了VRBDSDE解的比较定理和稳定性结果。
2011-08-03 math.PR
Mean reflected stochastic differential equations with two constraints
研究了极小性条件依赖于解的律（而不是路径）的反射型随机微分方程解的存在性、唯一性和稳定性问题。我们要求某些依赖于解的律的泛函位于两个给定的càdlàg约束之间。应用到投资模型的约束。
2020-05-25 math.PR
Reflected and Doubly RBSDEs with Irregular Obstacles and a Large Set of Stopping Strategies
我们介绍了一个新的配方反射BSDES和双反射BSDES与不规则障碍。在本文的第一部分中，我们考虑了一个扩展的经典最优停止问题的一个更大的停止系统比一组的停时（即，一组分裂停时），支付过程$ξ$是不规则的，在一般的过滤的情况下。分裂停时是一个强大的工具，用于建模金融合约和衍生工具，取决于多个条件或触发器，并纳入随机过程与跳跃和其他类型的不连续性。我们发现，价值的家庭可以聚集的可选过程$v$，其特征在于作为Snell包络的奖励过程$ξ$分裂停时。利用这一点，我们证明了一个解决方案$Y$不规则反射BSDES的存在性和唯一性。在本文的第二部分中，受Grigorova等人（2018）考虑的具有完全不规则奖励的经典Dynkin博弈的启发，我们将前面的方程推广到两个反射壁过程的情况。
2023-03-29 math.PR
Doubly reflected BSDEs driven by Inhomogeneous simple Levy processes: Applications to generalized Dynkin games
Cadi Ayyad University (UCA), National School of Applied Sciences of Marrakech (ENSA-M)（卡迪阿亚德大学，马拉喀什应用科学学院）；Department of Mathematics, Faculty of Sciences of Gabès, University of Gabès（加贝斯大学，加贝斯理学院数学系）
研究由非齐次简单列维过程驱动的双重反射倒向随机微分方程，用惩罚方法建立存在唯一性结果与比较原理，给出美式博弈期权估值和广义 Dynkin 博弈等应用，并在合适假设下建立博弈鞍点存在性。
2026-07-28 math.PR
Mixed Zero-Sum Stochastic Differential Game and Doubly Reflected BSDEs with a Specific Generator
研究了混合零和随机微分对策问题。我们允许泛函和动力学多项式增长。该问题被制定为一个扩展的双反射倒向随机微分方程与特定的生成器。我们证明了这个双重反射倒向随机微分方程解的存在性，并证明了这个博弈的鞍点的存在性。在马尔可夫框架下，证明了该值函数是相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一黏性解.
2021-03-04 math.OC math.PR
Nonlinear predictable representation and $L^1$-solutions of backward SDEs and second-order backward SDEs
后向偏微分方程理论将布朗运动的可预测表示性质扩展到非线性框架，从而提供了完全非线性抛物偏微分方程的路径依赖模拟。在本文中，我们考虑向后的SDES，其反映的版本，和他们的二阶扩展，在最终的数据和生成满足$L^1$型可积性条件的上下文中。我们的主要目标是提供相应的存在性和唯一性结果一般Lipschitz生成元。唯一性在所谓的Doob类过程中，同时在适当的一类措施。我们强调，以前的文献只涉及向后的SDES，并要求生成元在$(y,z)$中是可分离的，参见Peng [Pen 97]，或者在梯度变量$z$中是严格次线性的，参见[BDHPS 03]，或者最终数据满足$L\ln L$ -可积性条件，参见[HT 18]。我们通过定义$L^1$ -可积性绕过这些条件下的非线性期望算子引起的前面提到的一类措施。
2022-02-11 math.PR
Strong order 1 adaptive approximation of jump-diffusion SDEs with discontinuous drift
本文提出了一种强阶1自适应逼近方案，用于解决具有不连续漂移的跳扩散SDEs问题，通过双适应策略提升收敛性。
2026-03-09 cs.NA math.NA math.PR
Generalized Dynkin Games and Doubly Reflected BSDEs with Jumps
引入了一个由带跳的倒向随机微分方程（Boundary）导出的具有非线性条件期望${\cal E}$的广义Dynkin对策问题.令$ξ, ζ$是两个具有$ξ\leq ζ$的RCLL适应过程。标准由\begin{equation*} {\cal J}_{τ, σ}= {\cal E}_{0, τ\wedge σ} \left(ξ_τ\textbf{1}_{\{ τ\leq σ\}}+ζ_σ\textbf{1}_{\{σ<τ\}}\right) \end{equation*}给出，其中$τ$和$ σ$是在$[0,T]$中取值的停止时间。在Mokobodski条件下，我们建立了这个博弈的价值函数的存在性，即$\inf_σ\sup_τ {\cal J}_{τ, σ} = \sup_τ \inf_σ {\cal J}_{τ, σ}$。这个值可以通过双反射的反射率来表征。利用这一刻画，我们给出了这类方程的一些新结果，如比较定理和先验估计。当$ξ$和$ζ$沿停时为左上连续时，证明了鞍点的存在性.我们还研究了一个广义的混合对策问题，当局中人有两个行动：连续控制和停止。然后，我们解决广义Dynkin游戏中的马尔可夫框架和它的联系与抛物偏积分微分变分不等式的两个障碍。
2014-10-02 math.PR
Particles Systems and Numerical Schemes for Mean Reflected Stochastic Differential Equations
本文研究了反射型随机微分方程当约束作用于解的律而不是解的路径时的解的存在性。这些反射方程最近由Briand，Elie和Hu（arXiv：1605.06301）在风险度量的背景下引入。我们的主要目标是提供一个近似的解决方案，这些反射的SDES与相互作用的粒子系统的帮助。这种近似允许为这类方程设计数值方案。
2017-03-06 math.PR
Doubly Reflected BSDEs and ${\cal E}^{f}$-Dynkin games: beyond the right-continuous case
我们制定的情况下，障碍$ξ$和$ζ$不满足任何规则性假设和一般过滤的双反射Battlefield的概念。在一个技术假设（Mokobodzki型条件）下，我们证明了解的存在性和唯一性。在$ξ$是右上连续的和$ζ$是右下连续的情况下，该解的特征在于相应的$\mathcal{E}^f$ -Dynkin博弈的值，即具有（非线性）$f$ -期望的停时上的博弈问题，其中$f$是双重反射Boundary的驱动器。在一般情况下，障碍不满足任何规则性假设，解决方案的双重反射Because的是有关的价值“的扩展”的前一个非线性博弈问题的一个更大的一组“停止策略”比一组的停时。然后使用该表征建立比较结果和具有通用常数的\textit{a priori}估计值。
2018-07-18 math.OC math.PR
Doubly reflected BSDEs with default time under stochastic Lipschitz coefficients: Filtration links and generalized Dynkin games
Cadi Ayyad University (UCA), National School of Applied Sciences of Marrakech (ENSA-M)（卡迪·阿亚德大学，马拉喀什应用科学学院）；Ibnou Zohr University（伊本·佐赫尔大学）
该研究在渐进扩大滤子下，针对带违约时间的随机Lipschitz系数DRBSDEs，建立解的存在唯一性，探讨其与参考滤子中方程的关系，并刻画了相关非线性Dynkin博弈的价值过程与鞍点。
2026-08-13 math.PR
Doubly Reflected BSDEs with Integrable Parameters and Related Dynkin Games
研究了一类带可积参数的双反射倒向随机微分方程（Because）及其相应的Dynkin对策.当方程的下障碍$L$和上障碍$U$完全分离时，通过粘贴局部解的方法构造了双反射博弈的唯一解，并证明了该唯一解的$Y-$分量表示了相应Dynkin博弈在$g-$估值下的价值过程，$g-$估值是由具有与双反射博弈相同生成元$g$的BSDES诱导的非线性期望.特别地，进程$Y $遇到$L$的第一时间和进程$Y $遇到$U$的第一时间形成Dynkin游戏的鞍点。
2015-07-05 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimality of doubly reflected Levy processes in singular control
考虑一类双边奇异控制问题。一个控制器增加或减少一个给定的谱负Levy过程，以使总成本最小化，其中总成本包括运行成本和控制成本，后者与控制的大小成比例。我们提供了一个充分条件的双障碍策略的最优性，特别是表明，它保持运行时的费用函数是凸的。利用双反射Levy过程的涨落理论，我们用标度函数简明地表示了最优策略和价值函数。数值算例验证了分析结果。
2015-02-05 math.OC math.PR
Reflected Stochastic Differential Equations Driven by G-Brownian Motion with Nonlinear Constraints
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学交叉科学研究中心）；Frontiers Science Center for Nonlinear Expectations (Ministry of Education), Shandong University（山东大学非线性期望前沿科学中心（教育部））；Shandong Province Key Laboratory of Financial Risk, Shandong University（山东大学山东省金融风险重点实验室）
本文研究由G-布朗运动驱动的带有两个非线性约束的反射随机微分方程，通过非线性约束的Skorokhod问题研究了双反射G-布朗运动，并通过先验估计和皮卡迭代法证明了反射G-SDE的唯一性和存在性，给出了解与约束过程的比较定理。
2026-04-24 math.PR
Particles Systems for Mean Reflected BSDEs
本文讨论了反射倒向随机微分方程，其约束不是解的路径，而是Briand，Elie和Hu在[3]中引入的解的律.本文将Briand，Chaudru de Raynal，Guillin和Labart最近关于平均反射随机微分方程混沌传播的工作推广到后向框架中。当驱动器不依赖于z时，我们能够处理粒子系统的一般反射。我们考虑线性反射时，驱动器也依赖于z。在这两种情况下，我们都得到了粒子系统向平均反射B波的平方可积〔的〕的收敛速率。
2017-12-20 math.PR
Penalization method for reflected BDSDEs with two-sided jumps and driven by Lévy process
本文利用一种新的罚函数方法，通过逼近一类带Lévy过程的Teugels鞅驱动的反射倒向双重随机微分方程，证明了其解的存在唯一性，其中障碍过程不一定右连续.
2021-07-11 math.PR
Doubly Reflected BSDEs With Stochastic Quadratic Growth: Around The Predictable Obstacles
该研究在弱假设下证明了带可料障碍的随机二次增长广义双重反射RBSDE的最大/最小解存在性，用广义惩罚法得到等价形式与解的Snell包络刻画。
2023-08-23 math.PR
Parameter dependent rough SDEs with applications to rough PDEs
本文研究参数依赖的粗糙 SDE 的 \mathscr{L}-可微性，用以建立粗糙 Kolmogorov 倒向方程正则解的适定性，并为去除相关随机滤波方程的维度依赖正则性假设奠定基础。
2025-07-23 math.PR
Double barrier reflected BSDEs with stochastic Lipschitz coefficient
利用罚函数法证明了系数为随机Lipschitz的双反射倒向随机微分方程解的存在唯一性.
2018-01-03 math.PR
Perturbations of singular fractional SDEs
本文研究带奇异漂移和加性分数阶噪声的ODE的适定性，结合Catellier-Gubinelli方法与p-变差Lipschitz估计，并利用随机缝合引理证明分数布朗运动在正则路径扰动下保持正则化性质。
2023-04-05 math.PR
Skorohod equation and BSDE's with two reflecting barriers
本文求解了一类双反射向后随机微分方程，其生成元依赖于反射电阻，推广了Qian和Xu最近关于带一个障碍物的反射边界的工作.然后我们得到了这个反射边界的存在唯一性和连续依赖性定理。
2011-10-03 math.PR
