Well-posedness for the Cauchy problem of the modified Zakharov-Kuznetsov equation
本文研究了修正的Zakharov-Kuznetsov方程在$\mathbb{R}^d$上的Cauchy问题.如果$d=2$，我们证明了尖锐的估计，这意味着局部的时间适定性在Sobolev空间$H^s(\mathbb{R}^2)$为$s \geq 1/4$。如果是$d \geq 3$，利用$U^p$和$V^p$空间，在尺度临界Sobolev空间$H^{s_c}(\mathbb{R}^d)$中建立了小数据的全局适定性，其中$s_c = d/2-1$ .
2019-11-29 math.AP
A note on the Cauchy problem for the 2D generalized Zakharov-Kuznetsov equations
本文研究了广义二维Zakharov-Kuznetsov方程$\partial_tu+Δ\partial_xu+u^k\partial_xu=0$对$k\ge 2$的解.通过迭代法证明了这些方程在Sobolev空间$H^s(\mathbb{R}^2)$中的局部适定性，其中$s>1/4$是$k=2$，$s>5/12$是$k=3$，$s>1-2/k$是$k\ge 4$ .
2011-11-18 math.AP
On the Cauchy problem associated to a regularized Benjamin-Ono--Zakharov-Kuznetsov (rBO-ZK) type equation
本文研究了各向异性加权索伯列夫空间中方程\begin{equation*} u_{t}+a(u^{n})_{x}+(b\mathscr{H} u_{t}+u_{yy})_{x}=0, \end{equation*}的Cauchy问题的适定性和不适定性。特别是，我们研究的解决方案，这一点，与多项式衰减的唯一连续属性。
2018-11-28 math.AP
Global Well-posedness for the Cauchy problem of the Zakharov-Kuznetsov equation in 2D
本文研究了$2$ D Zakharov-Kuznetsov方程的Cauchy问题.我们证明了双线性估计，这意味着当地的时间适定性在索伯列夫空间$H^s({\mathbb{R}}^2)$的$s > -1/4$，这些都是最佳的终点。我们利用经典的Loomis-Whitney不等式的非线性版本，并开发了一个几乎正交分解的共振频率。作为推论，我们得到了$L^2({\mathbb{R}}^2)$的整体适定性。
2020-10-22 math.AP
Well-posedness for the Cauchy problem of the Klein-Gordon-Zakharov system in five and more dimensions
本文研究了空间维$d \ge 5$中Klein-Gordon-Zakharov系统的Cauchy问题，初值为$(u, \partial_t u, n, \partial_t n)|_{t=0} \in H^{s+1}(\mathbb{R}^d) \times H^s(\mathbb{R}^d) \times \dot{H}^s(\mathbb{R}^d) \times \dot{H}^{s-1}(\mathbb{R}^d)$ . $s$的临界值为$s_c=d/2-2$。利用$U^2, V^2$型空间，证明了小数据量下$d \ge 5$的全局适定性和离散性在$s=s_c$上成立.
2016-12-09 math.AP
Global well-posedness for the Cauchy problem of the Zakharov-Kuznetsov equation on cylindrical spaces
本文证明了柱空间上 Zakharov-Kuznetsov 方程在能量范数以下的整体适定性，通过采用 I-method 延拓解并利用修正能量得到 $H^s$ 增长的多项式界。
2024-01-02 math.AP
Revisiting the Cauchy problem for the Zakharov-Rubenchik/Benney-Roskes system
本文重访Zakharov-Rubenchik/Benney-Roskes系统的柯西问题，采用色散估计与合适的Bourgain空间方法，得到主分量属于对应能量空间时解的局部适定性，为水波中该模型解的精确存在时间尺度问题提供潜在思路。
2025-10-01 math.AP
Well-posedness for the Cauchy problem of the Klein-Gordon-Zakharov system in four and more spatial dimensions
研究了空间维$d \ge 4$中Klein-Gordon-Zakharov系统的Cauchy问题，初始数据为径向或非径向$(u, \partial_t u, n, \partial_t n)|_{t=0}\in H^{s+1}(\mathbb{R}^d) \times H^s(\mathbb{R}^d) \times \dot{H}^s(\mathbb{R}^d) \times \dot{H}^{s-1}(\mathbb{R}^d)$ . $s$的临界值为$s=s_c=d/2-2$。在初始数据为径向的情况下，利用径向Escherichartz估计和$U^2, V^2$型空间，证明了$d \ge 4$的小数据全局适定性和临界空间的离散性.另一方面，如果初始数据是非径向的，那么我们证明了局部适定性在$s=1/4$当$d=4$和$s=s_c+1/(d+1)$当$d \ge 5$通过应用$U^2, V^2$型空间。
2015-12-04 math.AP
The Cauchy problem for the $L^2-$critical generalized Zakharov-Kuznetsov equation in dimension 3
我们证明了局部适定性的$L^2$关键广义Zakharov-Kuznetsov方程在$H^s, \, s \in (3/4,1).$我们还证明了该方程是“几乎适定性”的初始数据$u_0 \in H^s, \, s \in [1,2),$在这个意义上说，该解决方案属于某个交叉$C([0,T] : H^s(\mathbb{R}^3)) \cap X^s_T$，是唯一的，在该类中，我们可以确保连续性的数据解决方案映射在一个稍微大一点的空间。我们还证明了在整个$s \in (3/4,2)$范围内，解满足$L^2-$质量守恒和$s \in (1,2).$能量守恒的期望。通过一个极限论证，这特别暗示了在$H^1.$中小初始数据的整体存在性。初值问题的解收敛于初始值。
2020-05-26 math.AP
Local well-posedness for the Zakharov system on the background of a line soliton
我们证明了二维Zakharov方程组的Cauchy问题对于线性孤波的局部扰动是局部适定的。此外，对于这个Zakharov系统，我们证明了弱收敛到一个非线性薛定谔方程。
2018-03-21 math.AP
Local well-posedness for the Klein-Gordon-Zakharov system in 3D
本文研究了三维Klein-Gordon-Zakharov方程组的Cauchy问题。我们将正则性降低到相对于按比例放大到端点的临界值。决定性的双线性估计证明了由Bejenaru-Herr为Zakharov系统开发的方法，并已由Kinoshita应用于Klein-Gordon-Zakharov系统的2D。
2020-05-10 math.AP
The Fourier restriction norm method for the Zakharov-Kuznetsov equation
利用Fourier限制范数方法和双线性加细的Zakharov-Kuznetsov型不等式，证明了Zakharov-Kuznetsov方程的Cauchy问题在H^s（R^2）中的局部适定性，其中s>1/2.
2013-02-08 math.AP
Global well-posedness below energy space for the 1D Zakharov system
1维Zakharov系统的柯西问题被证明是全球适定的大数据，不一定有有限的能量。该证明结合了Ginibre，Tsutsumi，Velo的局部适定性结果和Bourgain给出的证明非线性薛定谔方程的一个类似结果的一般方法.
2000-12-27 math.AP
A Remark on the modified Zakharov-Kuznetsov equation in three space dimensions
本文证明了三维空间中修正的Zakharov-Kuznetsov方程的Cauchy问题在$H^s(\R^3)$中是局部适定的，对于$s > \frac12$ .结合质量和能量守恒，这一结果意味着全球适定性小数据在$H^1(\R^3)$。
2013-02-26 math.AP
A remark on the well-posedness of the degenerated Zakharov system
推广了退化Zakharov系统Cauchy问题的局部适定性适定性理论。新的主要成分是推导出的Schrodinger型方程的线性解在一个方向上丢失色散的Schrodinger哈茨和最大函数范数估计。本文的结果改进了文献[11]中的结果。
2013-12-07 math.AP
Well-posedness for a modified Zakharov system
本文证明了修正Zakharov系统的Cauchy问题在二维和三维空间中对于粗糙数据是局部适定的。在三维的情况下，该问题是全球性的小能量的数据适定性。在此假设下，对于足够光滑的数据，也存在全局经典解。
2006-08-17 math.AP
Norm inflation for the Zakharov system
在索伯列夫空间$H^s(\mathbb{R}^d)\times H^l(\mathbb{R}^d)$的范围内证明了经典Zakharov系统的Cauchy问题在范数膨胀意义下是不适定的，对于所有的维数$d$ .这证明了几个结果的适定性，其中包括解的存在性，唯一性和连续依赖于初始数据，是尖锐的端点。
2022-06-27 math.AP
On the periodic Zakharov-Kuznetsov equation
我们考虑了Zakharov-Kuznetsov方程的Cauchy问题，该问题是在$\mathbb{T}^2$上提出的.我们证明了在$H^s(\mathbb{T}^2)$中，当$s>5/3$。更重要的是，我们证明了该方程是拟线性型的初始数据在任何索伯列夫空间上的环面，在其半线性字符在$\mathbb{R}^2$和$\mathbb{R}\times \mathbb{T}$设置形成鲜明对比。
2018-09-06 math.AP
On Global Solutions of a Zakharov type System
考虑一类具有Zakharov-Schulman型耦合的波动薛定谔方程组。这类系统的指标是一个参数γ，它测量的强度的零型的非线性波动方程。情况gamma = 1对应于众所周知的Zakharov系统，而情况gamma = -1对应于Yukawa系统。在这里，我们表明，足够光滑和本地化的柯西数据导致逐点衰减的整体解决方案，分散，任何伽玛（0，1）。
2015-08-24 math.AP
Global existence for a Zakharov type system in a domain
Tokyo University of Science（东京科学大学）
研究三维一般区域中Zakharov型系统的初边值问题，在初始数据小假设下，通过高阶能量估计和Cauchy序列构造，直接得到唯一全局强解，并给出高阶Sobolev范数增长估计。
2026-06-08 math.AP
Strichartz estimates for the generalized Zakharov-Kuznetsov equation on $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$ and applications
本文通过建立几乎最优的线性L^4估计和双线性修正，证明了k-广义Zakharov-Kuznetsov方程在R×T上的局部适定性，特别是修改的Zakharov-Kuznetsov方程在s>11/24时的适定性。
2025-12-14 math.AP
Resonant Decompositions and Global Well-posedness for 2D Zakharov-Kuznetsov Equation in Sobolev spaces of Negative Indices
本文证明了Zakharov-Kuznetsov方程在$\mathbb{R}^2$上的Cauchy问题对于$s>-\frac{1}{13}$提供的$H^{s}$初值是整体适定的.由于守恒律在低于$L^2$的索伯列夫空间中是无效的，我们利用Colliander，Keel，Staffilani，Takaoka和Tao提出的$I$ -方法，利用多线性修正项构造了一个几乎守恒量.与KdV方程相比，主要的困难是处理共振相互作用，这是由于问题的多维和多线性设置的显着。证明依赖于双线性的Escherichartz估计和非线性的Loomis-Whitney不等式。
2020-03-17 math.AP
A Note on $C^2$ Ill-Posedness Results for the Zakharov System in Arbitrary Dimension
本文研究索伯列夫空间$H^k(\mathbb R^d)\!\times\!H^l(\mathbb R^d)\!\times\!H^{l-1}\!(\mathbb R^d)$中Zakharov系统的初值问题。我们回顾了迄今为止已知的适定性和不适定性结果，并建立了新的不适定性结果。我们证明了$C^2$对一些新指标$(k,l)\in\mathbb R^2$的不适定性。此外，我们的结果是有效的，在任意维数。我们相信，我们的详细证明是建立在一个有条不紊的方法，可以适应其他系统和方程获得类似的结果。
2019-10-15 math.AP
Upper bound of higher-order Sobolev norms for Zkaharov system in one space dimension
本文研究一维Zkaharov系统在Diriclet边界条件下的Cauchy问题，利用修正能量方法证明了解的整体适定性及高阶Sobolev范数的增长。
2024-03-26 math.AP
The Well-posedness and Blow-up rate of Solution for the Generalized Zakharov equations with Magnetic field in R^d
研究了R^d中带磁场的广义Zakharov（GZ）方程组Cauchy问题解的适定性和爆破率的下界. GZ系统的适定性的工作是建立在文献[9]的局部适定性理论基础上的。首先证明了磁场在Rd上的GZ系统解的存在性、唯一性和连续性。其次，我们建立了GZ系统在索伯列夫空间中爆破解的爆破速率的下界，它几乎是一个临界指标。最后，我们得到了整体解的长时间行为，其H^k-范数随时间以k-指数增长。
2014-12-20 math.AP
Well-posedness and scattering for the Zakharov system in four dimensions
考虑了四维Zakharov系统的Cauchy问题。得到了一些新的适定性结果。对于小的初始数据，证明了全局适定性和散射结果，包括初始数据在能量空间中的情况。这些结果都不限于径向对称数据。
2015-04-05 math.AP math.CA
On the generalized Zakharov-Kuznetsov equation at critical regularity
考虑了广义Zakharov-Kuznetsov方程$$\partial_t u +\partial_xΔu=\partial_x u^{k+1}, \qquad \qquad u(0)=u_0$$在空间维数$n=2$和$n=3$中的Cauchy问题，其中$n=2$和$n=3$为整数指数$k \ge 3$ .对于数据$u_0 \in \dot{B}^{s_c}_{2,q}$，其中$1\le q \le \infty$和$s_c=\frac{n}{2}- \frac{2}{k}$是关键的Sobolev正则性，它表明，该问题是局部适定性和全球适定性，如果数据是足够小的。证明遵循凯尼格，庞塞和织女星的想法，并使用相应的线性方程的估计，如局部平滑效应，Eschenhartz估计和最大函数不等式。这些被插入到由Koch和Tataru引入的函数空间$U^p$和$V^p$的框架中。
2015-09-30 math.AP
Scattering and well-posedness for the Zakharov system at a critical space in four and more spatial dimensions
本文研究了空间维$d\ge 4$中Zakharov系统的Cauchy问题，初值为$(u(0), n(0), \partial_t n(0)) \in H^k(\mathbb{R}^d) \times \dot{H}^l(\mathbb{R}^d)\times \dot{H}^{l-1}(\mathbb{R}^d)$ .根据Ginibre、Tsutsumi和Velo的观点，$(k,l)$的临界指数是$((d-3)/2,(d-4)/2)$。我们证明了在临界空间的散射性和小数据全局适定性。仅仅应用Koch-Tataru引入的$U^2,\ V^2$型空间似乎很难得到关键的双线性估计。为了避免这个困难，我们使用了一个$V^2$型空间和时空Lebesgue空间$L^2_tL_x^{2d/(d-2)}$的交集空间，它与端点的Lebhartz估计有关。
2017-05-19 math.AP
Scattering for the magnetic Zakharov system in 3 dimensions
本文研究了三维磁Zakharov系统解的整体存在性与散射，利用时空共振法、加权Sobolev空间和色散估计证明了小初值下解的光滑整体存在性、散射及衰减率。
2024-02-16 math.AP
An improved local well-posedness result for the one-dimensional Zakharov system
本文证明了Zakharov系统的一维Cauchy问题对于低正则性Schr dinger数据u_0 \in \hat{H^{k,p}}和波动数据是局部适定的（n_0，n_1）\in \hat{H^{l,p}} \times \hat{H^{l-1,p}}在对参数k的某些假设下，1和1<p \le 2，其中|u_0 |_{ \hat{H^{k,p}} }：= \| <k>^k \hat{u_0} \|_{L^{p '}}，推广了Ginibre、Tsutsumi和Velo对p=2的结果。特别地，我们能够从缩放的观点改进结果，并且还允许适当的k<0，l<-1/2，即数据u_0 \not \in L ^2和（n_0，n_1）\not \in H^{-1/2} \times H^{-3/2}，其在p=2的情况下被排除。
2008-01-23 math.AP
Global well-posedness and scattering for the 2D modified Zakharov-Kuznetsov equation
本研究针对二维修正Zakharov-Kuznetsov方程的柯西问题，引入标度与经典$H^s$空间一致的双参数函数空间，证明了特定参数范围下的局部适定性，以及小初值时的全局适定性与散射性，且结果在$C^3$流意义下最优。
2025-07-31 math.AP
The Zakharov system in dimension $d \geqslant 4$
本文研究维度$d\geqslant4$下经典Zakharov系统的柯西问题，确定了其适定性的Sobolev空间精确范围，还在特定条件下证明了全局适定性与散射性，覆盖能量临界及超临界维度。
2024-03-08 math.AP
Low regularity analysis of the Zakharov--Kuznetsov equation on $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$
本文研究柱面上 Zakharov-Kuznetsov 方程的 Cauchy 问题，通过改进共振集的几何分析将局部适定性提升至 $s>1/2$ 且证明其最优性，并利用低正则性修正的 $X^{s,b}$ 空间在随机初始数据下获得 $s<0$ 的一般数据解。
2025-02-03 math.AP
The IVP for certain dispersion generalized of the ZK equation in the cylinder space
我们建立了圆柱中色散广义Zakharov-Kutnesov方程的Cauchy问题的适定性。我们的主要成分是一个局部的Eschenhartz估计和一个紧性参数
2022-02-20 math.AP
Well-posedness of magnetic Zakharov system on 2D bounded domain
Karazin Kharkiv National University（哈尔科夫国立大学）
研究二维有界域中磁Zakharov系统的初边值问题，证明了在Sobolev型空间中的全局适定性。
2026-08-25 math.AP math.DS
The IVP for a certain dispersion generalized ZK equation in bi-periodic spaces
在双周期索伯列夫空间$H^{s}\left(\mathbb{T}^{2}\right)$，$s>(\frac{3}{2}-\frac{1}{2^{α+2}})(\frac{3}{2}-\fracβ{4})$中建立了色散广义Zakharov-Kutnesov方程的Cauchy问题的适定性结论.
2021-07-03 math.AP
Optimal Decay Estimate and Asymptotic Profile for Solutions to the Generalized Zakharov-Kuznetsov-Burgers Equation in 2D
本文研究二维广义Zakharov-Kuznetsov-Burgers方程柯西问题，证明解的L^∞最优衰减速率为t^(-3/4)，并结合抛物与薛定谔方程技巧推导出显式渐近轮廓。
2024-05-02 math.AP
Existence of solutions for the surface electromigration equation
我们考虑一个模型，描述了在纳米导体的电迁移称为表面电迁移（SEM）方程。本文的目的是从两个不同的角度建立索伯列夫空间中相应的初值问题的局部适定性。在第一章中，我们研究了纯Cauchy问题，建立了$H^s(\mathbb{R}^2)$，$s>1/2$的局部适定性。第二部分研究了在弱正则空间中以Korteweg-de Vries孤立波为背景的Cauchy问题。为了获得我们的结果，我们利用相应的Zakharov-Kuznetsov方程的线性问题的解的光滑性质，后者的问题。对于前一个问题，我们使用双线性估计的傅立叶限制空间由Molinet和Pilod建立。
2020-06-18 math.AP
Global-in-time weak solutions for an inviscid free surface fluid-structure problem without damping
针对无阻尼无粘自由表面流固耦合的柯西问题，推导其Craig-Sulem-Zakharov公式，证明二维空间下任意有限能量初值的全局弱解存在性。
2024-04-15 math.AP
The onset of instability in first-order systems
研究一阶拟线性偏微分方程组的Cauchy问题。当初始主象征的频谱不包括在实线中时，即，当双曲性在初始时刻被破坏时，则柯西问题在Hadamard意义下是强不稳定的。这一现象推广了线性Lax-Mizohata定理，G. Métivier in [{ \it Remarks on the well-posedness of the nonlinear Cauchy problem}，Contemp.~数学~ 2005年]。在本文中，我们感兴趣的是从双曲性到非双曲性的过渡，即双曲性在初始时刻成立，但在正时刻被破坏的极限情况：在这样的假设下，我们推广了N.勒纳Y。Morimoto和C.-徐俊[{ \it一类非线性系Cauchy-Kovalevskaya解的不稳定性}，美国J.~数学~ 2010]，因为我们证明，即使是一个弱缺陷的双曲性意味着一个强大的阿达玛不稳定性。我们的例子包括Burgers系统，Van der Waals气体动力学和Klein-Gordon-Zakharov系统。我们的分析依赖于B.~ [{ \it伪微分流的近似}]，印第安纳大学数学J。~ 2016年]。
2016-04-04 math.AP
On the near soliton dynamics for the 2D cubic Zakharov-Kuznetsov equations
本文研究二维三次质量临界 Zakharov-Kuznetsov 方程在孤子附近解的渐近行为，证明解只有离开孤子管状邻域、有限时间爆破或全局存在并局部收敛到孤子三种可能，并借助调制估计和修正能量-virial 泛函给出证明。
2024-06-29 math.AP
Determining a magnetic Schroedinger operator from partial Cauchy data
在本文中，我们表明，在维数n >=3，知识的柯西数据的薛定谔方程的存在下的磁势，测量可能非常小的子集的边界，确定唯一的磁场和电势。
2006-01-19 math.AP
Sharp Lower Bound for the Blow-up Rate of Solutions to the Magnetic Zakharov System without the Skin Effect
本文考虑二维Zakharov磁系统的Cauchy问题：具有初始数据$\left(E_{10}(x),E_{20}(x),n_{0}(x),\mathbf{v}_{0}(x)\right)$的\[ \begin{cases} & i E_{1t}+ΔE_1-n E_1+ηE_2 (E_1\overline{E_2}-\overline{E_1} E_2)=0, \\ & i E_{2t}+ΔE_2-n E_2+ηE_1(\overline{E_1} E_2-E_1\overline{E_2})=0, \\ & n_t+\nabla \cdot \textbf{v}=0, \\ & \textbf{v}_t+\nabla n+\nabla (|E_1|^2+|E_2|^2)=0, \\ \end{cases} \tag{G-Z} \]，它描述了冷等离子体中无趋肤效应的磁场的自发产生，其中$η>0$为物理常数系数.由冷磁场产生的两个非线性项给Zakharov系统带来了与经典系统不同的困难。假设初始质量满足以下估计：\begin{gather*} \frac{||Q||_{L^2(\mathbb{R}^2)}^2}{1+η} <||E_{10}||_{L^2(\mathbb{R}^2)}^2+||E_{20}||_{L^2(\mathbb{R}^2)}^2 <\frac{||Q||_{L^…
2023-03-15 math-ph math.AP math.MP
Global well-posedness to the Cauchy problem of 2D nonhomogeneous magnetic Bénard system with large initial data and vacuum
本文证明了二维非齐次磁Bénard系统在无穷远处密度为正、具有大初值和真空情形下强解的全局存在性与唯一性，方法基于精细能量估计和对数插值不等式。
2024-07-21 math.AP
Global well-posedness and Large Time Asymptotic Behavior of Strong Solutions to the Cauchy Problem of the 2-D MHD equation
本文研究了具有磁扩散的二维磁流体力学系统的柯西问题。证明了MHD方程在平衡态$(0, e_1)$附近存在唯一的整体强解。此外，还得到了速度和磁场的$L^2$衰减率。
2020-09-09 math.AP
Finite time blow up for the energy critical Zakharov system I: approximate solutions
本文构造了临界4D Zakharov系统在有限时间内坍缩至孤立子体解奇异重整化的近似解，其构造方法基于匹配渐近区域与近似程序。
2024-07-29 math.AP
On classical solutions to the Cauchy problem of the 2D compressible non-resistive MHD equations with vacuum
本文研究了$\mathbb{R}^2$上以真空为远场密度的可压缩无阻MHD的Cauchy问题。证明了在初始密度和磁场在无穷远处衰减不太慢的条件下，二维Cauchy问题存在唯一的局部强解。此外，如果初始数据满足某些附加的正则性和相容性条件，则强解成为经典解。此外，我们建立了一个二维可压缩无阻MHD的爆破判据，该判据仅依赖于密度和磁场。
2017-07-03 math.AP
Cauchy problem and quasi-stationary limit for the Maxwell-Landau-Lifschitz and Maxwell-Bloch equations
本文继续研究Maxwell-Landau-Lifschitz方程和Maxwell-Bloch方程。特别地，我们将以前关于柯西问题和拟稳态极限的一些结果推广到磁导率和介电常数是可变的情况。
2010-06-18 math.AP
Global Existence and Large Time Asymptotic Behavior of Strong Solutions to the Cauchy Problem of 2D Density-Dependent Magnetohydrodynamic Equations with Vacuum
本文研究了二维非齐次不可压缩磁流体动力学方程组的Cauchy问题。在初始密度和初始磁场在无穷远处衰减不太慢的条件下，我们建立了二维Cauchy问题在整个空间$\mathbb{R}^2$上整体强解的存在唯一性.特别地，初始数据可以是任意大的，并且初始密度可以包含真空态，甚至具有紧支撑。此外，我们还得到了速度梯度、磁场梯度和压力梯度的大时间衰减率。
2015-06-12 math.AP
Global Strong Solutions to the Cauchy Problem of Three-dimensional Isentropic Magnetohydrodynamics Equations with Large Initial Data
该研究针对带密度依赖黏性的三维等熵可压缩MHD系统柯西问题，证明当初始密度与大常状态线性等价时，存在全局强解且不受初始速度、磁场大小限制。
2024-08-18 math.AP
On Local Strong Solutions to the Cauchy Problem of Two-Dimensional Density-Dependent Magnetohydrodynamic Equations with Vacuum
本文研究了二维全空间上非齐次不可压缩磁流体动力学方程组的Cauchy问题，远场密度为真空。特别地，初始密度可以具有紧凑的支撑。证明了非齐次不可压MHD方程的二维Cauchy问题存在唯一的局部强解，只要初始密度和初始磁场衰减在无穷远处不太慢.
2015-06-06 math.AP
Existence theorems for the Cauchy problem of 2D nonhomogeneous incompressible non-resistive MHD equations with vacuum
本文研究了非均匀不可压缩无阻磁流体在$\mathbb{R}^2$上的Cauchy问题，在远场密度为真空的条件下，证明了在初始密度和磁场衰减不太慢的情况下，二维Cauchy问题存在唯一的局部强解.当初值满足兼容性条件和适当的正则性条件时，该强解就是经典解.
2017-07-04 math.AP
Strong solutions to the Cauchy problem of the two-dimensional non-baratropic non-resistive magnetohydrodynamic equations with zero heat conduction
本文研究了二维空间中零热传导的非正压无阻磁流体动力学方程组的Cauchy问题，远场密度为真空。通过精细的加权能量估计，我们证明了在初始密度和初始磁场衰减在无穷远不太慢的条件下，存在局部强解。
2018-01-21 math.AP
Local well-posedness to the 2D Cauchy problem of full compressible magnetohydrodynamic equations with vacuum at infinity
本文研究二维完全可压缩磁流体动力学方程组在全平面$\mathbb{R}^2$上的柯西问题，无穷远处密度为零。利用空间加权能量方法，在初始密度和初始磁场在无穷远处衰减不太慢的条件下，得到了局部强解的存在唯一性.注意，初始温度不需要在无穷远处缓慢衰减。特别是，在内部域和远场的真空状态是允许的。
2022-01-23 math.AP
