Numerical estimates of square lattice star vertex exponents
我们实现并行版本的GARM和王-朗道算法的恒星和非循环均匀分支网络的正方形格。这些模型的单分散支化聚合物，我们估计的$f$ -星的星顶点指数$σ_f$，和熵指数$γ_\mathcal{G}$梳状和刷连接网络在两个维度。我们的结果验证了顶点指数的预测（但没有严格证明）精确值，并且我们测试了二维分支网络的标度关系[5] $$ γ_{\mathcal{G}}-1 = \sum_{f\geq 1} m_f \, σ_f $$。
2021-03-17 cond-mat.stat-mech hep-lat
Original electric-vertex formulation of the symmetric eight-vertex model on the square lattice is fully non-universal
正方形格子上对称（零电场）八顶点模型的配分函数可以用原始的“电”顶点格式或等价的“磁”伊辛自旋格式来表示。本文采用角转移矩阵重整化群方法对该模型的电磁两种形式进行了数值研究，提供了可靠的数据。重点放在计算四个特定的临界指数，相关的两个标度关系，和中心荷。数值方法首先在磁格式中进行测试，所获得的临界指数对模型参数的依赖关系与Baxter的精确解一致，并且由于系统的有限尺寸，在方法的精度范围内确认了弱普适性。特别地，临界指数$η$和$δ$是弱普适性所要求的常数。另一方面，在电格式下，基于标度关系推导出临界指数$η_{\rm e}$和$δ_{\rm e}$的解析公式，与我们的数值结果一致。这些指数依赖于模型的参数，这是在原来的电公式的对称八顶点模型的完全非普适性的证据。
2018-01-16 cond-mat.stat-mech
The "Square Kagome" Quantum Antiferromagnet and the Eight Vertex Model
我们介绍了一个二维网络的角共享三角形与正方形晶格对称。这里的磁系统的性质应该与戈薇晶格上的磁系统相似。针对自旋半海森堡量子反铁磁体，我们将自旋对称群从SU（2）推广到SU（N）。在大N极限下，我们将模型精确地映射到Baxter求解的八顶点模型。我们预测了指数数量的低洼单重态，三重态的差距，和双峰比热。此外，大的N极限表明有限温度相变成有序的“共振环”和破坏平移对称的相位。
2001-03-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The 16-vertex model and its even and odd 8-vertex subcases on the square lattice
本文对16-顶点模型的已知映射进行了综述和扩充，重点讨论了一般模型的8-顶点偶子情形和8-顶点奇子情形之间的映射，并给出了这些模型之间的新映射，这些映射在有限环形格上是有效的。特别是，我们发现新的模型之间的映射，通过使用它们的代数不变量的$SL(2)\times SL(2)$对称性的16顶点模型，我们还发现了一个更大的弱图变换。我们展示了许多负权重模型的例子，这些模型映射到只有正权重的模型。利用偶、奇八顶点模型的代数不变关系，我们找到了场中正方形格子伊辛模型复场平面上映射到偶、奇八顶点模型的点的完备集，这些点也对应于模型的自由费米子点集。我们没有发现任何新的可积点，但我们发现一个新的映射之间的奇数8顶点模型和正方形晶格伊辛模型在磁场$H= iπ/(2β)$，有效的有限环形晶格。我们还直接通过各种例子表明，通过代数不变量的映射不完全用尽可能的映射模型可能与另一个模型。我们构造了一个新的解决方案的奇数8顶点自由费米子模型，这是有效的有限格点，因为以前已知的解决方案，从一个有效的映射只在热力学极限。最后，我们首次详细讨论了列交错自由费米子八顶点模型的相变，并证明了它可以映射到二分交错自由费米子模型。
2017-02-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Density matrix renormalization group for the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition of the 19-vertex model
本文采用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了正方形晶格上的19顶点模型的Berezinskiii-Kosterlitz-numerless跃迁。19顶点模型的传递矩阵的元素根据正方形晶格的一层中的箭头的总值进行分类。通过使用这种分类，我们成功地减少了在DMRG方法中必须对角化的矩阵的维数。我们将我们的方法应用到19顶点模型与$K=1.0866$的相互作用，并获得$c=1.006(1)$的共形异常。PACS。05.90.+ m，02.70。C
1997-06-12 cond-mat.stat-mech
The six-vertex model and Schramm-Loewner evolution
方形冰是二维冰的统计力学模型，广泛认为具有共形不变的标度极限。我们关联的Peano（空间填充）曲线的方形冰配置，更一般的是所谓的6顶点模型配置，并认为它的缩放限制是一个空间填充版本的随机分形曲线SLE $_κ$，Schramm-Loewner演化参数$κ$，其中$4<κ\leq 12+8\sqrt{2}$。对于方形冰，使用$κ=12$。在六顶点模型的“自由费米子点”，$κ=8+4\sqrt{3}$。这些异常值位于经典区间$2\le κ\le 8$之外。
2017-04-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Doped Colloidal Artificial Ice
我们研究方形和戈薇人工自旋冰的胶体限制在阵列的双阱陷阱。与磁性人工自旋冰不同，胶体和涡旋人工自旋冰的实现允许通过双重占据单个陷阱来创建掺杂位点。我们发现，掺杂正方形和戈薇冰的几何形状产生相反的效果。对于方形冰，掺杂在基态配置中产生局部激发，其随着温度升高而产生局部熔化效应。相反，可果美冰基态可以吸收掺杂电荷而不产生非基态激发，而在升高的温度下，单个胶体的跳跃在掺杂位点附近被抑制。这些结果表明，在方形冰，掺杂增加了简并有序的基态，并创建本地的薄弱点，而在戈薇冰，它具有高度简并的基态，掺杂本地降低简并创建本地硬区。
2015-07-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exactly Solvable Interacting Spin-Ice Vertex Model
在正方形格上引入了一类特殊的可解五顶点模型。除了通常的最近邻相互作用之外，定义模型的顶点也沿着晶格的对角线之一相互作用。这类模型族在特殊限制下包括标准的六顶点模型。这些模型的精确解给出了最近引入并成功应用于量子链求解的矩阵乘积方法的首次应用。在热力学极限下计算了模型的相图和自由能。模型表现出无质量的阶段和我们的解析和数值分析表明，这些阶段是由共形场论与中心荷$c=1$和连续变化的临界指数。
2006-08-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Weak universality, bicritical points and reentrant transitions in the critical behaviour of a mixed spin-1/2 and spin-3/2 Ising model on the union jack (centered square) lattice
通过与八顶点模型建立映射对应，求解了Union Jack格点上自旋1/2和自旋3/2混合的伊辛模型。结果表明，当单轴单离子各向异性参数趋于无穷大时，所研究的模型成为完全可解的自由费米子八顶点模型。在此限制下，临界点的特征在于临界指数从标准伊辛普适类。在对应于两个有序相共存面的相互作用参数子空间中，该模型成为对称零场八顶点模型。这个表面是有界的双临界点的相互作用依赖的临界指数，满足弱的普遍性假设的一条线。
2006-07-19 cond-mat.stat-mech
A model for the Mediated Artificial Square Ice phenomenology
在这封信中，我们讨论了在人工方形冰中实验观察到的顶点粒子数反转的起源。相互作用修饰剂是一个圆盘形的磁性纳米岛（一个点），它被放置在顶点的中心，以调解附近岛屿之间的相互作用。我们发现，反转是熵的起源，并可以解释通过重整化的顶点配置的能量由于纳米岛和点之间的局部相互作用。我们在一个混合海森堡和伊辛自旋（自旋点相互作用）的模型中表明，作为岛大小的函数，熵效应变得重要。由于能量的重整化，我们观察到\textrm{Type I}和\textrm{Type II}顶点之间的能级交叉，这与实验结果定性相似。我们还讨论了自旋点相互作用在八顶点和十六顶点模型相图中的可能影响，在前一种情况下使用精确的序参量，在后者中使用数值推导的序参量。
2020-02-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
The bounded 15-vertex model
在边界部分定向的正方形区域上研究了统计力学的15顶点模型。使用DWBC，模型将简化为六顶点模型，但可以使用更一般的边界配置。建立动态版本的模型后，我们用它进行模拟，以找到一组日益复杂的边界的典型平衡态。其中，他们几乎产生各向同性的非平凡的极限形状，即使微观模型是高度不对称的。
2018-07-19 cond-mat.stat-mech
Active-hydraulic flows solve the 6-vertex model (and vice versa)
本文通过将胶体活性流体限制在微通道网络中，证明了其简并流与六顶点模型构型存在定量对应关系，并据此提出预测任意网络中活性-液压流几何形状的通用框架。
2024-10-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The packing of two species of polygons on the square lattice
我们用两种多边形来装饰正方形格，在每个格边只被一个多边形覆盖，并且每个顶点都被两种多边形访问的约束下。我们最终得到了一个24顶点模型，在文献中称为完全填充双环模型。在多边形的逸度相同的特殊情况下，该模型承认一个精确的解决方案。该解决方案是使用坐标贝特anasterion，并提供了一个封闭的表达式的自由能。特别地，我们找到了四着色模型的自由能和双Hamilton行走，并恢复了Ice模型的已知熵。当两个逸度都等于2时，模型经历无限级相变。
2003-11-11 cond-mat.stat-mech
Classical topological order of the Rys F-model and its breakdown in realistic spin ice: Topological sectors of Faraday loops
Rys F模型和反铁磁方冰都具有相同的有序反铁磁基态，但后者的有序跃迁是二阶的，而前者是无限阶的.为了将这种差异与拓扑性质及其故障联系起来，我们引入了法拉第线表示，其中回路携带系统的能量和磁化。由于F模型中没有单极子，它的环具有独特的拓扑性质，在方形冰中不存在，并且允许将其相空间自然划分为拓扑扇区。然后内尔温度对应于从平凡到非平凡拓扑扇区的转变。此外，其磁化强度的同伦不变性解释了它在临界场下的零磁化率。相反，在自旋冰中，单极子破坏了磁化的同伦不变性，从而抹去了这种丰富的拓扑结构。因此，即使是微不足道的线圈也可以被磁化，而且它们的磁化率永远不会为零。
2020-09-23 cond-mat.stat-mech
Effective Temperature in an Interacting, Externally Driven, Vertex System: Theory and Experiment on Artificial Spin Ice
相互作用的单畴纳米磁体的受抑阵列为统计力学提供了重要的模型系统，因为它们紧密地映射到充分研究的顶点模型上，并且适合于直接成像和定制工程。虽然这些系统是明显的无热，我们证明，六角和正方形晶格的统计特性可以描述的阵列的静磁能的基础上的有效温度。这个温度具有预测力的时刻配置，是密切相关的时刻是如何驱动的振荡外部场。
2010-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
The nineteen-vertex model and alternating sign matrices
本文证明了具有某些对角扭曲边界条件的非齐次十九顶点模型的传递矩阵具有简单的本征值。这是通过识别一个简单的和完全明确的解决方案，其贝特方程。相应的特征向量的计算通过代数Bethe变换，和一个简单的组成部分和它的平方范数表示的Izergin-Korepin行列式。在齐次极限下，该矢量与扭曲的自旋为1的XXZ链的超对称单线态重合。它表明，在一个自然的多项式规范化计划，其平方范数和简单的组件符合生成函数的加权枚举交替符号矩阵。
2014-08-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Higher spin vertex models with domain wall boundary conditions
本文导出了有限正方形晶格上具有畴壁边界条件的自旋k/2顶点模型的配分函数的行列式表达式。
2006-03-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Two dimensional XXZ-Ising model on square-hexagon lattice
研究了自旋为1/2的正方-六边形（4-6）晶格上的二维XXZ-Ising。讨论了基态能量相图，除了铁磁态外，还显示了两种不同的亚铁磁态和两种反铁磁态。为了求解该模型，可以将其映射为带有管接头相互作用项的八顶点模型。在对称八顶点模型条件下，通过施加精确解条件，找到了4-6格点上XXZ-伊辛模型具有一个自由参数的精确解的区域.在这个意义上，我们探索系统的属性，并分析竞争的相互作用参数提供的区域，它有一个精确的解决方案。然而，目前的模型不满足\textit{free fermion}条件，除非对于一个平凡的情况。即使这样，我们也能在忽略精确可解条件的情况下讨论它们的临界点区域。
2008-09-12 cond-mat.stat-mech
Critical properties of the eight-vertex model in a field
利用角转移矩阵重整化群方法，对正方形格子上的一般八顶点模型进行了数值研究。在对称（零场）模型上对该方法进行了检验，得到的临界指数对模型参数的依赖关系与Baxter的精确解一致，验证了该方法的弱普适性，并具有较高的精度.很久以前就有人提出，对称八顶点模型是一个特殊的例外情况，在外场存在的情况下，八顶点模型属于伊辛普适类。我们证实了这个猜想的顶点权重的子空间，除了两个特定的组合的垂直和水平领域的系统仍然表现出弱的普遍性。
2016-10-27 cond-mat.stat-mech
The bounded 19-vertex model
研究了正方形中具有畴壁边界条件的19顶点统计力学模型。使用生成翻转动作的最小集合，我们构建了模型的参数化动态版本。对于所有观察到的动态重量值的平衡态表现出明确的极限形状。虽然该模型在某种程度上包含了6顶点模型，但极限形状存在的原因从根本上更普遍。最后，我们进一步研究有关的局部路径几何的宏观形状的几何。
2017-10-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Defects dynamics following thermal quenches in square spin-ice
本文研究了二维十六顶点模型的单自旋翻转随机动力学。我们挑出几个动态的制度，我们描述的不同过程控制。我们分析了非常长寿的亚稳态的出现和它们对系统大小，边界条件和工作参数的依赖。我们研究了淬火后的粗化过程，得到了有序的铁磁相和反铁磁相。我们在正方形晶格上的人工自旋冰的背景下讨论了我们的结果。
2013-04-09 cond-mat.stat-mech
Static properties of 2D spin-ice as a sixteen-vertex model
我们提出了一个全面的研究的静态性质的二维模型的自旋冰型的正方形晶格，或者换句话说，十六顶点模型。我们使用广泛的蒙特卡罗模拟来确定有限维系统的相图和临界性质。我们提出了一个合适的平均场近似，通过定义精心挑选的树木模型。我们采用腔（Bethe-Peierls）方法导出自洽方程，其不动点在树状图上产生模型的平衡性质。我们比较平均场和有限维的结果。我们讨论我们的研究结果的背景下，在人工二维自旋冰的实验。
2013-01-08 cond-mat.stat-mech
Folding the Square-Diagonal Lattice
研究了二维正方形格子的“幻影”折叠问题，其中每个面的边和对角线都可以折叠。非零的热力学折叠熵每面$s \simeq .2299(1)$的估计解析和数值，通过连续映射到一个稠密的循环模型，自旋模型和一个新的28顶点，4色模型的模型。更高的维度的推广进行了研究，以及其他可折叠的晶格。
1998-03-04 cond-mat.stat-mech hep-th
Thermodynamics of the five-vertex model with scalar-product boundary conditions
本文利用配分函数与第六 Painlevé 方程 $τ$-函数的联系，研究标量积边界条件下五顶点模型的热力学，并揭示矩形区域几何形状对铁电、无序及反铁电相的影响。
2024-05-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fluctuation of the phase boundary in the six-vertex model with Domain Wall Boundary Conditions: a Monte Carlo study
该研究通过蒙特卡洛模拟探究带畴壁边界条件的六顶点模型中极端晶格路径围绕北极曲线的涨落，验证了0≤Δ<1范围内涨落服从Tracy-Widom分布，得出涨落宽度标度律并给出参数估计。
2023-10-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The dipolar Aleppo lattice: Ground state ordering and ergodic dynamics in the absence of vertex frustration
本文提出无顶点阻挫的阿勒颇自旋冰几何结构，通过同步辐射光电子显微镜观测证实其基态有序且无遍历性破缺，表明顶点阻挫是遍历性转变的关键条件。
2025-01-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the transfer matrix of the supersymmetric eight-vertex model. II. Open boundary conditions
研究了具有$L\geqslant 1$垂线和开边界条件的正方形八顶点模型的传递矩阵。它示出，对于顶点权重$a,b,c,d$，服从关系$(a^2+ab)(b^2+ab)=(c^2+ab)(d^2+ab)$和适当选择的$K$ -矩阵$K^\pm$这个转移矩阵具有非常简单的，非退化的本征值$Λ_L = (a+b)^{2L}\,\text{tr}(K^+K^-)$。对于正的顶点权重，$Λ_L$被证明是最大的转移矩阵特征值。相应的本征空间等于相关XYZ自旋链的哈密顿量的基态的空间。证明中的一个重要因素是这个哈密顿量的超对称性。
2020-02-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Twenty-Vertex model with domain wall boundaries and domino tilings
本文考虑了四种边界条件下的三角形格点冰模型（20-Vertex模型）。在类型1和2中，所示的配置是equinumerous的四分之一转对称多米诺骨牌平铺的阿兹特克式多孔广场，与中央十字形孔。这个陈述的证明广泛使用了可积性和与6-顶点模型的联系。第三类构形被证明与某一特定三角形的多米诺骨牌拼块数目相同。这四个计数问题被重新表述为四种类型的交替相位矩阵的元素为0和6的单位根，受到适当的交替条件。我们的结果是一个推广的ASM-DPP对应。还讨论了上述对应关系的几个改进版本。
2019-05-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
