Domain wall fluctuations of the six-vertex model at the ice point
通过蒙特卡洛模拟研究六顶点模型在冰点且具有畴壁边界条件时的畴壁涨落，确认一阶涨落为$N^{1/3}$并服从Tracy-Widom分布，计算了非普适标度系数。
2023-12-22 cond-mat.stat-mech
A model for the Mediated Artificial Square Ice phenomenology
在这封信中，我们讨论了在人工方形冰中实验观察到的顶点粒子数反转的起源。相互作用修饰剂是一个圆盘形的磁性纳米岛（一个点），它被放置在顶点的中心，以调解附近岛屿之间的相互作用。我们发现，反转是熵的起源，并可以解释通过重整化的顶点配置的能量由于纳米岛和点之间的局部相互作用。我们在一个混合海森堡和伊辛自旋（自旋点相互作用）的模型中表明，作为岛大小的函数，熵效应变得重要。由于能量的重整化，我们观察到\textrm{Type I}和\textrm{Type II}顶点之间的能级交叉，这与实验结果定性相似。我们还讨论了自旋点相互作用在八顶点和十六顶点模型相图中的可能影响，在前一种情况下使用精确的序参量，在后者中使用数值推导的序参量。
2020-02-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Degeneracy and criticality from emergent frustration in artificial spin ice
虽然最初引入模仿自旋冰的烧绿石，没有人工自旋冰尚未表现出预期的退化冰相的临界相关性类似于著名的库仑相的烧绿石晶格。在这里，我们研究了一种新的人工自旋冰的基础上的一个顶点挫折，而不是成对挫折的几何形状，并表明它表现出广泛的剩余熵和，显着的，代数相关的准临界冰相。有趣的是，作为一个新的实现挫折的顶点系统，我们的晶格开辟了新的途径，研究缺陷的关键流形和设计退化的人工磁性纳米阵列，一项任务，迄今难以捉摸。
2013-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ice model and eight-vertex model on the two-dimensional Sierpinski gasket
我们给出了二维Sierpinski垫片SG（n）上冰模型和八顶点模型（Boltzmann因子为1）在$n$阶段的位形数I（n）和E（n）.对于八顶点模型，配置的数量是$E(n)=2^{3(3^n+1)/2}$，每个站点的熵定义为$\lim_{v \to \infty} \ln E(n)/v$，其中$v$是SG（n）上的顶点数量，恰好等于$\ln 2$。对于冰模型，根据某一阶段的结果，导出了单位点熵$\lim_{v \to \infty} \ln I(n)/v$的上、下界。随着计算阶段的增加，这些界限之间的差异迅速收敛到零，熵的数值可以用一百多个有效数字精确计算。利用$b=3$得到了广义二维Sierpinski垫片SG_b（n）上冰模型的相应结果。对于SG_3（n）上的广义顶点模型，其构形数为$2^{(8 \times 6^n +7)/5}$，每个点的熵等于$\frac87 \ln 2$ .给出了任意$b$的单位点熵的一般上下界.
2012-03-06 cond-mat.stat-mech
The six-vertex model and Schramm-Loewner evolution
方形冰是二维冰的统计力学模型，广泛认为具有共形不变的标度极限。我们关联的Peano（空间填充）曲线的方形冰配置，更一般的是所谓的6顶点模型配置，并认为它的缩放限制是一个空间填充版本的随机分形曲线SLE $_κ$，Schramm-Loewner演化参数$κ$，其中$4<κ\leq 12+8\sqrt{2}$。对于方形冰，使用$κ=12$。在六顶点模型的“自由费米子点”，$κ=8+4\sqrt{3}$。这些异常值位于经典区间$2\le κ\le 8$之外。
2017-04-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Fractal deconfinement and confinement in Sierpinski ice
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
该研究在具有分形结构的谢尔宾斯基冰中，通过计算配分函数与关联函数得到相图，发现冰模型的熵电荷禁闭与特定极限的分形退禁闭，并提出人工自旋冰的实验方案。
2026-08-05 cond-mat.stat-mech
Excitation caging in a vertex-frustrated quasiperiodic Einstein artificial spin ice
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；PSI Center for Neutron and Muon Sciences（保罗谢尔研究所中子与μ子科学中心）；Institut Néel, CNRS UPR2940（内勒研究所，法国国家科学研究中心）；School of Physics, University of Bristol（布里斯托大学物理学院）；PSI Center for Scientific Computing, Theory and Data（保罗谢尔研究所科学计算、理论与数据中心）
本研究构建基于帽形 tiling 的爱因斯坦人工自旋冰模型，揭示其两阶段部分有序过程，确立其为理解准晶磁性的蓝图，可设计周期系统无等效的非常规磁相。
2026-09-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
First-Order Vortex Lattice Melting in Bilayer Ice: A Monte Carlo Method Study
该研究用 loop update Monte Carlo 方法模拟双层六顶点冰模型，发现其 Ising 型相变及一阶涡旋晶格熔化，并提出人工冰实验实现方案。
2024-05-18 cond-mat.stat-mech
Thermal phase transitions in Artificial Spin-Ice
我们使用十六顶点模型来描述二维人工自旋冰（ASI）。我们发现在15个不同的生长样本和模型的预测顶点密度之间的协议。我们的结果表明，样品通常是在热平衡远离临界点分离的无序和反铁磁相的模型。我们预测的二阶相变表明，在近临界ASI的顶点的空间排列应进行更详细的研究，以验证它们是否显示出预期的空间和时间的长程相关性。
2013-02-15 cond-mat.stat-mech
The dipolar Aleppo lattice: Ground state ordering and ergodic dynamics in the absence of vertex frustration
本文提出无顶点阻挫的阿勒颇自旋冰几何结构，通过同步辐射光电子显微镜观测证实其基态有序且无遍历性破缺，表明顶点阻挫是遍历性转变的关键条件。
2025-01-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Complexity in dislocation dynamics: model
本文提出了一个数值模型来研究冰单晶的粘塑性变形。我们认为位错之间的长程弹性相互作用，相互湮灭的可能性，和倍增机制，代表激活的弗兰克-阅读源由于位错钉扎。采用不同的外加应力，对位错集合的过阻尼运动方程进行了数值积分。使用这种方法，我们分析了在动态演化过程中的位错的雪崩式重排。我们观察到雪崩尺寸呈幂律分布，并将其与蠕变变形下冰单晶的声发射实验进行了比较。我们强调我们的模型与非平衡相变和临界现象的连接。
2001-05-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
A self-organized critical model of rearranging hydrogen-bonded network in ice
提出了一个冰中氢键网络重排的动力学四顶点模型，其动力学过程类似于Grotthuss机制。该模型定性地解释了冰中异常高的质子传导率。它也是非保守动力学的自组织临界性的一个有趣的例子。在线性链上求解该模型，并确定其稳态。使用数值模拟，该模型进一步研究了一个正方形的晶格，它是由三个不同的雪崩，其中每一个遵循一个简单的有限尺寸标度观察到，它放松。
2010-09-29 cond-mat.stat-mech
Defects dynamics following thermal quenches in square spin-ice
本文研究了二维十六顶点模型的单自旋翻转随机动力学。我们挑出几个动态的制度，我们描述的不同过程控制。我们分析了非常长寿的亚稳态的出现和它们对系统大小，边界条件和工作参数的依赖。我们研究了淬火后的粗化过程，得到了有序的铁磁相和反铁磁相。我们在正方形晶格上的人工自旋冰的背景下讨论了我们的结果。
2013-04-09 cond-mat.stat-mech
Spin Ice Thin Film: Surface Ordering, Partial Magnetic Wetting and Emergent Square Ice
受Dy $_{2}$ Ti $_{2}$ O $_{7}$和Ho $_{2}$ Ti $_{2}$ O $_{7}$自旋冰薄膜最近实现的启发，以及更普遍的受限规范场物理，我们研究了表面垂直于$[001]$立方轴的自旋冰薄膜模型。由此产生的开放边界使界面上的一半键不相等。通过调整这些不等价的“孤儿”键的强度，偶极相互作用诱导了一种表面有序化，相当于磁性表面电荷的二维结晶。这种表面有序化也可以在大块晶体的表面上预期。与软物质中的部分润湿类似，表面下的自旋比本体中的自旋更相关，但\emph{not}有序。对于由一个立方晶胞制成的冰膜，一旦表面有序，则方形冰相在有限的温度窗口内稳定，正如其熵和结构因子中存在夹点所证实的那样。最终，在较低的温度下，方冰的简并度被解除，并且系统的顺序类似于众所周知的$6$ -顶点模型的$F$ -转变。
2016-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
The six and eight-vertex models revisited
艾略特·利布的冰型模型开辟了统计力学中可解模型的整个领域。在这里，我们讨论了这些模型的“交换转移矩阵”$T, Q$方程，用一种更明确和透明的符号来写它们，我们相信这会提供新的见解。该方法揭示了六顶点模型与手征Potts模型、八顶点模型与Kashiwara-Miwa模型之间的关系。
2004-03-04 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Entropy as a function of magnetization for a 2D spin-ice model exhibiting a Kasteleyn transition
我们提出了一个组合的分析和数值研究的熵作为磁化的可定向的2D自旋冰模型，表现出Kasteleyn过渡的函数。我们使用的模型是众所周知的六顶点模型，但正如我们所展示的，我们的代表性，它是更方便的构造近似表达式的熵在固定磁化。我们还讨论了进一步工作的方向，包括变形我们的模型到一个展示量子Kasteleyn过渡的可能性。
2018-08-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
"Color-tripole ice" as a conceptual generalization of "spin ice"
“自旋冰”是在“烧绿石”材料Ho_{2} Ti_{2} O_{7}、Dy_{2} Ti_{2} O_{7}、Ho_{2} Sn_{2} O_{7}等中实现的奇特类型的受抑磁体，其中磁性原子（自旋）驻留在由角共享四面体的顶点构成的子晶格上。每个自旋都是关于一个局部轴的伊辛类，该局部轴连接两个四面体的中心，共享自旋所占据的顶点。这些磁体的宏观简并基态在每个四面体内遵循“二进二出”的“冰规则”。磁单极子和反磁单极子作为元激发出现，将组成磁偶极子“细分”。该系统也是一种新型的统计力学系统。在这里，我们介绍了一个概念概括的“自旋冰”，我们将所谓的“色三极冰”，其中三种类型的“色荷”可以出现作为基本的激发，这是阿贝尔近似的色荷在高能物理学。两个二维（2D）模型首先介绍，其中的色电荷被发现是一维和受约束的2D，分别。然后简要讨论了这两个模型到3D的推广，在第二个模型中，色荷可能是3D的。保林型估计的“剩余（或零点）熵”也为这些模型。
2011-09-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Ice Rule Fragility via Topological Charge Transfer in Artificial Colloidal Ice
人造粒子冰是受约束、相互作用的粒子的模型系统。他们已被引入理论研究冰流形出现挫折，随着畴壁和晶界动力学，掺杂，钉扎脱钉，控制运输的拓扑缺陷，雪崩和记忆效应。最近，这种基于粒子的冰已经通过纳米图案超导体或引力捕获胶体中的涡旋实验实现。在这里，我们证明，虽然这些冰通常被认为是等同于磁自旋冰，他们可以访问一个新的频谱的现象，是无法访问后者。通过实验、理论和模拟，我们证明了在混合配位几何中，熵驱动的负单极子自发地以由顶点混合比确定的密度出现。与其基于自旋的类似物不同，胶体系统显示出“脆弱的冰”流形，其中局部能量学反对冰规则，而不是通过全局拓扑电荷守恒来执行。脆弱的胶体冰，拓扑稳定，可以自发地打破拓扑电荷转移。
2018-10-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Arctic curves of the six-vertex model on generic domains: the Tangent Method
我们重新讨论了在具有畴壁边界条件的六顶点模型中确定北极曲线的问题。我们描述了另一种方法，通过该方法，我们恢复了先前在平方域中的解析表达式。我们适应的方法工作的一大类域，并为其他模型表现出限制形状的现象。我们详细地研究了一些例子，特别导出了在三角形区域上的六顶点模型在冰点处的北极曲线。
2016-05-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Controlled topological dilution drives cooperative glassy dynamics in artificial spin ice
Baylor University（贝勒大学）；Paul Scherrer Institut（保罗谢尔研究所）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
通过随机去除非晶态自旋冰中的磁体，研究了受控 disorder 对玻璃形成的影响，发现其促进高能顶点增多和配置熵增加，并揭示了从长程有序到玻璃态的转变过程。
2026-04-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Domain dynamics and fluctuations in artificial square ice at finite temperatures
研究了正方形人工自旋冰在热驱动下顶点畴的形成和演化。自洽的平均场论是用来显示域的基态有序形式自发，以及如何这些演变中存在的障碍。波动的作用进行了研究，使用蒙特卡罗模拟和分析建模。畴壁动力学被示出由随机波动的偏置朝向收缩封闭域的过程驱动，并且示出畴内的波动产生孤立的小激发，其可以稳定为有效温度降低。畴动态和涨落由相互作用强度决定，而相互作用强度又由单元间间距控制。通过实验和蒙特卡罗模拟研究了相互作用强度的作用。我们的平均场模型是适用于铁电“自旋”冰，我们表明，功能类似的磁自旋冰可以预期，但具有不同的特征温度和速率。
2011-12-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Twenty-Vertex model with domain wall boundaries and domino tilings
本文考虑了四种边界条件下的三角形格点冰模型（20-Vertex模型）。在类型1和2中，所示的配置是equinumerous的四分之一转对称多米诺骨牌平铺的阿兹特克式多孔广场，与中央十字形孔。这个陈述的证明广泛使用了可积性和与6-顶点模型的联系。第三类构形被证明与某一特定三角形的多米诺骨牌拼块数目相同。这四个计数问题被重新表述为四种类型的交替相位矩阵的元素为0和6的单位根，受到适当的交替条件。我们的结果是一个推广的ASM-DPP对应。还讨论了上述对应关系的几个改进版本。
2019-05-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Exact Solution of the Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions. Disordered Phase
Korepin和Izergin提出了带畴壁边界条件（DWBC）的六顶点模型，并求解了有限$N$。该解决方案是基于杨-巴克斯特方程，它表示的自由能方面的$N\times N$汉克尔行列式。Paul Zinn-Justin观察到Izergin-Korepin公式可以用具有非多项式相互作用的随机矩阵模型的配分函数重新表示。我们使用这个观察，以获得大$N$渐近的六顶点模型与DWBC在无序相。求解方法基于Riemann-Hilbert方法和Deift-Zhou非线性最速下降法。正如Kuperberg所指出的，交替符号矩阵的枚举问题（ASM问题）是六顶点模型的一个特例。我们比较得到的精确解的六顶点模型与已知的精确结果的1，2，和3枚举的ASMs，也与精确解的所谓的自由费米子线。证明了Zinn-Justin关于DWBC六顶点模型的配分函数具有渐近性的猜想，即$Z_N\sim CN^κe^{N^2f}$为$N\to\infty$，并得到了配分函数指数$κ$的精确值.
2006-04-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Vison crystal in quantum spin ice on the breathing pyrochlore lattice
本文研究呼吸焦绿石量子自旋冰，证明常被忽略的 $J_{z\pm}$ 耦合可产生虚环翻转项，诱导 vison 最密堆积的 $U(1)_{\pi/2}$ 相及三光子上转换连续谱。
2023-10-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Arctic curves of the twenty-vertex model with domain wall boundaries
我们使用切线方法来计算北极曲线的二十顶点（20 V）模型与特定的畴壁边界条件的广泛的可积权重。为此，我们通过Kagome晶格冰模型将20V和6V模型之间的标准连接扩展到有限几何的畴壁边界条件。这允许根据其6V对应物来表达20V模型的细化的配分函数，从而导致其北极曲线的各个部分的显式参数表达式。后者根据重量显示出各种各样的形状，并将中心液相与多达六种不同的冷冻相分离。一些数值模拟，突出北极曲线现象，完美地证实了切线法的分析预测。最后，我们计算北极曲线的四分之一圈对称孔阿兹特克多米诺瓷砖（QTHADT）模型，一个问题密切相关的20 V模型，其渐近性可以通过类似的切线方法的方法进行分析。同样，QTHADT模型的结果被发现与我们的数值模拟完全一致。
2019-10-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Some exactly solvable and tunable frustrated spin models
本文讨论了三种可精确解的自旋几何挫折模型。首先，我们讨论了16顶点模型的一个单参数子族，它可以映射到一个平面伊辛模型，并通过Fisher-Dubedát装饰来求解。然后，我们考虑一个1-参数的家庭推广的恶棍的完全受挫模型，Onsager的二维伊辛模型和恶棍之间的插值。然后我们讨论了树上的自旋冰模型，它可以使用递归\textit{a lá Bethe}精确求解。
2022-01-27 cond-mat.stat-mech
Residual Entropy of a Two-dimensional Ising Model with Crossing and Four-spin Interactions
本文通过将具有交叉和四自旋相互作用的二维伊辛模型映射到方形冰，并利用其与八顶角模型的等价性，在零磁场和虚磁场下求解剩余熵，为方形冰剩余熵问题提供了替代方法。
2022-11-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
