谢尔宾斯基冰中的分形退禁闭与禁闭
Fractal deconfinement and confinement in Sierpinski ice
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中文总结 AI 辅助
该研究在具有分形结构的谢尔宾斯基冰中，通过计算配分函数与关联函数得到相图，发现冰模型的熵电荷禁闭与特定极限的分形退禁闭，并提出人工自旋冰的实验方案。
中文摘要 AI 辅助
我们研究谢尔宾斯基 gasket 上的六顶点模型，这是一个具有豪斯多夫维数 $d_f=\log_23$ 的四配位层级分形。鉴于维度对这类模型长波行为的重要性，我们专门研究关联与禁闭随顶点权重的变化，等权点对应冰模型。我们递归计算配分函数与关联函数，得到包含多种不同区域的丰富相图。冰模型表现出熵电荷禁闭，而特定四顶点极限呈现分形退禁闭，连接退禁闭电荷的弦本身是分形维数 $d_l=\log_2(5/2)\approx1.3$ 的统计分形。最后，我们提出将其作为人工自旋冰的设置，以实现对谢尔宾斯基冰及其推广形式丰富现象学的实验研究。
英文摘要
We study the six-vertex model on the Sierpinski gasket, a four-coordinated hierarchical fractal with Hausdorff dimension $d_f=\log_23$. Given the importance of dimensionality for the long-wavelength behavior of such models, we specifically consider correlations and confinement as a function of the vertex weights, with the equal-weight point corresponding to the ice model. We calculate the partition function and correlators recursively to obtain a rich phase diagram hosting many different regimes. While the ice model shows entropic charge confinement, a particular four-vertex limit exhibits fractal deconfinement, with the string joining the deconfined charges itself a statistical fractal with fractal dimension $d_l=\log_2(5/2)\approx 1.3$. Finally, we propose a setup as an artificial spin ice to enable experimental study of the rich phenomenology of Sierpinski ice and its generalisations.
