Density for solutions to stochastic differential equations with unbounded drift
通过一种特殊的变换，利用Malliavin演算的技巧，分析了一类具有无界漂移的随机微分方程解的稠密性.
2018-05-17 math.PR
Stochastic homogenization of stable-like process with divergence free drift
研究稳定型过程在无散度漂移的ergodic环境中随机同质化问题，不需漂移项和流函数有界。
2026-03-21 math.PR
Multidimensional stochastic differential equations with distributional drift
研究了一类具有负导子阶的索伯列夫空间中漂移为一个分布的时间依赖的多维随机微分方程.这是通过仔细分析相应的柯尔莫哥洛夫方程，其系数是一个分布。
2015-07-29 math.PR
Strong Solutions to Reflecting Stochastic Differential Equations with Singular Drift
本文证明了仅具有可测漂移的反射随机微分方程存在唯一强解，从而肯定地回答了长期存在的问题。这是通过Zvonkin变换和仔细分析的非光滑时变域上的转换反射随机微分方程。
2020-02-27 math.PR
Backward stochastic differential equations with Young drift
我们证明了通过一个直接的不动点参数的适定性向后随机微分方程包含一个额外的漂移驱动的路径有限$p$ -变化与$p \in [1,2)$。给出了半线性粗糙偏微分方程的Feynman-Kac表示的一个应用。
2016-10-12 math.PR
Stochastic differential equations with singular (form-bounded) drift
本文考虑了在漂移中具有临界阶奇异性和在色散矩阵中具有临界阶不连续性的伊藤方程和Stratonovich随机微分方程的弱解的构造问题。
2019-04-02 math.AP math.PR
Approximation for non-smooth functionals of stochastic differential equations with irregular drift
本文系统地研究了具有非常不规则漂移和常扩散系数的随机微分方程的Euler-Maruyama格式的弱收敛速率。我们应用我们的方法来获得各种非光滑泛函的期望的逼近率的随机微分方程和杀死扩散。我们也将我们的方法应用于研究漂移为Hölder连续的反射随机微分方程的弱逼近。
2017-04-26 math.PR
Quasi Invariant Stochastic Flows of SDEs with Non-smooth Drifts on Riemannian Manifolds$^*$
本文证明了紧致黎曼流形上具有Sobolev漂移的随机微分方程存在唯一的$ν$ -几乎处处随机可逆流，其中$ν$是关于$ν$拟不变的黎曼测度.特别地，我们将常微分方程的DiPerna-Lions流推广到黎曼流形上的偏微分方程。
2010-07-08 math.PR
Stochastic Stokes' drift with inertia
我们考虑了粒子惯性对随机Stokes漂移的影响，也考虑了一个相关的过程，该过程可以被认为是由涡扩散驱动的随机Stokes漂移的粗糙模型。在后者中，随机强迫是一个稳定的随机过程而不是布朗运动。我们表明，涡斯托克斯的漂移速度有一个峰值在一个非零值的相关时间尺度的粒子，具有相同的（限制）扩散。对于这两种模型，研究表明，随机Stokes漂移不仅可以用于对具有不同扩散率的粒子进行分类，而且可以用于对具有相同扩散率但具有不同粒子质量或相关时间尺度的粒子进行分类。这种效应在颗粒分选应用中可能是重要的。
2006-09-06 math.PR
On the Strong Feller Property of Stochastic Delay Differential Equations with Singular Drift
本文证明了具有奇异漂移的随机时滞（或泛函）微分方程的强Feller性质。我们推广了Maslowski和Seidler的方法，得到了这些方程的强Feller性质。论证是基于方程的无漂移版本的适定性和强Feller性质。为此目的，我们研究了拓扑空间中随机变量的某种收敛性，以处理不连续漂移系数。
2020-09-06 math.PR
Nonnegative solutions to stochastic heat equation with nonlinear drift
考虑一维非线性漂移随机热方程$\displaystyle \partial_t u=\frac{1}{2}Δu+b(u)u+σ(u)\dot{W}(t,x)$，其中$b:\mathbb{R}_{+}\to \mathbb{R}$是连续函数，$σ:\mathbb{R}_{+}\to \mathbb{R}$是具有适当性质的连续函数.我们将构造这种SPDE的非负解。
2013-06-27 math.PR
Pathwise Uniqueness for the Stochastic Heat Equation with Hölder Continuous Drift and Noise Coefficients
研究了具有乘性时空白噪声的随机热方程的解。证明了具有相同噪声系数的随机热方程的解是指数为$γ>3/4$的Hölder连续的，而漂移系数是Lipschitz连续的.当白噪声和漂移系数均为Hölder连续时，利用比较定理得到了随机热方程解的路径唯一性的充分条件.
2017-06-13 math.PR
On stochastic Itô processes with drift in $L_{d}$
对于$\mathbb{R}^{d}$中的Itô随机过程，在椭圆和抛物情形下，建立了在$L_{d}$中具有漂移的Aleksandrov型估计.它们分别用于估计$L_{p}$和$L_{p+1}$中相应的椭圆算子和抛物算子的预解算子，其中$p\geq d$ .
2020-01-30 math.PR
Stochastic Homeomorphism Flows of SDEs with Singular Drifts and Sobolev Diffusion Coefficients
本文证明了具有奇异不定常漂移和Sobolev扩散系数的随机微分方程的随机同胚流性质和强Feller性质。此外，在局部假设下也得到了局部适定性。特别是，我们扩展Krylov和Röckner的结果在\cite{Kr-Ro}的情况下，非常数的扩散系数。
2011-05-02 math.PR
Theory of Stochastic Drift
本论文介绍随机漂移理论，回顾主要漂移定理，提供示例并阐述其在多种场景（含反直觉场景）的应用，同时探讨相关方法。
2024-06-19 cs.DM math.PR
One-dimensional Stochastic Differential Equations with Generalized and Singular Drift
通过引入奇异性，推广了一类具有广义漂移的一维随机微分方程。具有广义漂移的方程在文献中是众所周知的，其漂移由未知过程关于局部有限带号测度ν积分的半鞅局部时来描述。我们处理的推广可以解释为允许更一般的集函数ν，例如仅为σ-有限的带号测度。然而，我们使用不同的方法来描述奇异漂移。对于所考虑的一类一维随机微分方程，我们得到了解存在唯一的充要条件。
2012-09-27 math.PR
Row finite systems of stochastic differential equations with dissipative drift
受$\mathbb{R}^n$中描述无穷粒子系统（实值）自旋非平衡动力学的随机系统研究的启发，我们考虑了具有耗散漂移的随机微分方程的行有限系统。通过有限体积近似和一个版本的Ovsjannikov方法证明了无限时间解的存在性和唯一性。
2021-08-06 math.FA math.PR
On differentiability of stochastic flow for a multidimensional SDE with discontinuous drift
我们考虑一个$d$ -维矩阵的单位扩散矩阵和一个漂移向量是有界变差的向量函数。我们给出了一个表示的衍生物的解决方案关于初始数据。
2014-07-11 math.PR
Large Deviations for Stochastic equations in Hilbert Spaces with non-Lipschitz drift
本文证明了无限维希尔伯特空间中受圆柱Wiener过程扰动的随机微分方程的Freidlin-Wentzell结果。我们不假设漂移是Lipschitz连续的，而只是连续的，最多线性增长。我们的结果适用于，特别是，一大类的非线性分数阶扩散方程扰动的时空白噪声。
2022-08-02 math.PR
Well-posedness of the stochastic transport equation with unbounded drift
研究了具有无界漂移的多维线性迁移方程的Cauchy问题。在漂移是Holder连续的条件下，得到了解的存在唯一性和强稳定性.证明是基于仔细分析相关的随机流的特性和随机分析技术。
2017-03-23 math.AP math.PR
$L^p(Ω)$-Difference of One-Dimensional Stochastic Differential Equations with Discontinuous Drift
考虑一维非正则系数随机微分方程。本文的目的是利用系数差的范数估计随机微分方程的$L^p(Ω)$ -差，其中不连续漂移系数满足单侧利普希茨条件，扩散系数是有界的、一致椭圆的和Hölder连续的.作为应用，我们考虑稳定性问题。
2014-04-09 math.PR
A Zvonkin's transformation for stochastic differential equations with singular drift and related applications
本文通过建立带奇异项和Lipschitz项的抛物型偏微分方程的$L^p$估计和Sobolev估计，给出了带奇异项和Lipschitz漂移的随机微分方程的一个新的Zvonkin型变换.建立了相应的Krylov估计。作为应用，在没有正则性假设的情况下，建立了具有Hölder连续扩散系数和奇异漂移项的随机方程的Harnack不等式.
2020-09-01 math.AP math.PR
Large-scale regularity in stochastic homogenization with divergence-free drift
我们提供了一个简单的证明淬火随机均匀化的随机环境的平均为零，发散自由漂移的假设下，漂移承认一个固定的$L^d$ -可积流矩阵在$d\geq 3$或$L^{2+δ}$ -可积流矩阵在$d=2$。此外，我们证明了环境几乎必然满足一个大规模的Hölder正则性估计和一阶Liouville原理。
2020-07-28 math.AP math.PR
Stochastic Stokes' drift of a flexible dumbbell
本文研究了柔性哑铃的随机Stokes漂移。哑铃由两个各向同性的布朗粒子通过自然长度为零的线性弹簧连接而成，并由正弦波平流。我们找到了一个渐近近似的斯托克斯漂移在弱波的限制，并找到很好的协议与Monte Carlo模拟的结果。我们表明，它是可能的，使用这种效果来排序粒子的灵活性，即使所有的粒子具有相同的扩散率。
2007-03-22 math.PR
On time inhomogeneous stochastic Itô equations with drift in $L_{d+1}$
证明了具有一致非退化、有界、可测扩散和漂移的伊藤随机方程在$L_{d+1}(\mathbb{R}^{d+1})$中的可解性.实际上，在$x$和$t$中漂移的求和能力可以不同。我们的结果似乎是新的，即使扩散是常数。证明可解性的方法属于A.V. Skorokhod。即使扩散系数为常数，解的弱唯一性也是一个公开问题。
2020-10-12 math.PR
Moderate Deviations for a Stochastic Schrödinger Equation with Linear Drift
本文通过弱收敛方法研究了带线性漂移项和$Q$-维纳过程驱动的随机薛定谔型方程，实现了中偏差原理并证明了中心极限定理以分析其渐近行为。
2024-09-26 math.AP math.PR
Strong existence and uniqueness for stable stochastic differential equations with distributional drift
考虑随机微分方程$$ dX_t = b(X_t) dt + dL_t,$$，其中漂移$b$是广义函数，$L$是对称的一维$α$ -稳定Lévy过程，$α\in (1, 2)$ .我们定义了这个方程的解的概念，并建立了强的存在性和唯一性，当$b$属于Besov-Hölder空间$\mathcal{C}^β$为$β>1/2-α/2$。
2018-01-10 math.PR
Stochastic transport equation with singular drift
本文证明了一类奇异向量场中漂移随机迁移方程Cauchy问题弱解的存在性、唯一性和Sobolev正则性，特别是一类奇异向量场，其中包含$L^d$类、弱$L^d$类，以及对于任何$\varepsilon>0$甚至不在$L_{\rm loc}^{2+\varepsilon}$中的向量场.
2021-02-21 math.AP math.PR
Stochastic equations with time-dependent singular drift
证明了一类不定常向量场中漂移随机微分方程的唯一弱可解性和Feller性质。这个类包含，特别是，关键Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin类，弱$L^d$类以及一些向量场，甚至不是在$L^{2+\varepsilon}_{\rm loc}$，$\varepsilon>0$。
2021-10-19 math.AP math.PR
Drift parameter estimation for nonlinear stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion
给出了分数阶随机微分系统漂移系数最小二乘估计的强相合性。漂移系数为单边耗散Lipschitz，驱动噪声为加性和分数阶Hurst参数$H \in (\frac{1}{4}, 1)$。我们假设连续观察是可能的。主要工具是遍历定理和Malliavin演算。作为一个副产品，我们得到了一个最大的Skorohod积分不等式，它起着重要的作用，以获得最小二乘估计的强相合性。
2018-03-02 math.PR
Deterministic control of SDEs with stochastic drift and multiplicative noise: a variational approach
考虑一类带随机漂移和乘性噪声的线性随机微分方程。我们研究的问题，近似其解决方案的过程中，解决方程的可能随机漂移被替换为一个确定性的功能。要做到这一点，我们使用确定性庞特里亚金的最大值原理的方法和变分法的直接法相结合。我们找到了一个函数$u \in L^1(0,T)$是某个代价泛函的极小元充要条件。为了克服存在这样的极小的问题，我们还考虑适当的家庭惩罚强制成本泛函。最后，我们考虑的二次成本功能的重要例子，表明漂移分量的期望值并不总是最好的选择，在均方误差近似。
2021-10-08 math.PR
TCI for SDEs with irregular drifts
我们得到了具有Dini连续漂移的随机微分方程的$T_2(C)$和具有奇异系数的$T_1(C)$随机微分方程.
2020-07-29 math.PR
Existence and Regularity of Solutions to Multi-Dimensional Mean-Field Stochastic Differential Equations with Irregular Drift
研究了具有非规则漂移系数的多维平均场随机微分方程强解的存在唯一性。此外，我们建立Malliavin可微的解决方案，并显示规律性的性质，如Sobolev可微的初始数据以及Hölder连续的时间和初始数据。利用Malliavin和Sobolev可微性，我们给出了平均场随机微分方程的Bismut-Elworthy-Li型公式，即期望泛函关于初始条件的一阶导数的概率表示.
2019-12-12 math.PR
A new approach to stochastic evolution equations with adapted drift
在本文中，我们发展了一种新的方法，以适应的方式与时间和潜在的概率空间的无界漂移$A$的随机发展方程。随机漂移方程的半群方法会导致随机卷积项的自适应性问题。本文给出了随机卷积的一个新的表示公式，避免了非适应过程的积分。这里我们主要考虑抛物线的设置。我们建立与其他解决方案的概念，如弱解的连接。通常的抛物正则性的推导和我们表明，新的方法可以应用于研究半线性问题的随机漂移。文末用两个具有随机漂移的随机热方程的例子说明了所得结果。
2014-02-27 math.AP math.FA math.PR
Harnack Inequality and Applications for Stochastic Evolution Equations with Monotone Drifts
本文证明了一大类具有单调漂移的随机发展方程的迁移半群的无量纲Harnack不等式。作为应用，建立了相应的变迁半群的遍历性、超（或超）压缩性和紧性。此外，还得到了转移半群到不变测度的指数收敛性和谱间隙的存在性。主要结果应用于许多具体的随机发展方程，如随机反应扩散方程、随机多孔介质方程和希尔伯特空间中的随机p-Laplace方程。
2009-09-10 math.AP math.PR
Pathwise uniqueness for stochastic heat and damped equations with Hölder continuous drift
本文在不要求结构条件成立的前提下，证明了无穷维随机微分方程的逐路径唯一性，并覆盖最高到三维的随机热方程、一维随机阻尼波动方程及最高到三维的随机Euler-Bernoulli阻尼梁方程。
2025-09-19 math.PR
A Note on the Malliavin Differentiability of One-Dimensional Reflected Stochastic Differential Equations with Discontinuous Drift
考虑一维带反射的随机微分方程，其中漂移仅是有界的和可测的。已知这类方程有唯一的强解。最近，它已被证明，非反射的非连续漂移的拥有更多的规律性比人们可以预期的，即他们是Malliavin可微和弱可微的w.r.t.初始值。在本文中，我们表明，类似的结果举行的一维反射。然后，我们应用的结果得到相应的Kolmogorov方程的Bismut-Elworthy-Li公式。
2014-10-02 math.PR
Stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion with locally Lipschitiz drift and their Euler approximation
研究了一类由分数阶布朗运动驱动的具有Hurst参数$H>\ff 1 2$的一维随机微分方程.方程的漂移项在$0$邻域内是局部Lipschitz无界的。我们证明了解的存在性、唯一性和正性。给出了矩的估计，包括负幂矩的估计。在此基础上，证明了保正漂移隐式Euler格式的强收敛性，并得到了最优收敛速度。利用Lamperti变换，我们证明了我们的结果可以应用于利率模型，如均值回复随机波动模型和强非线性Aït-Sahalia型模型.
2018-12-29 math.PR
Stochastic homogenization with space-time ergodic divergence-free drift
证明了具有时空平稳、遍历、无发散漂移的扩散方程在规律上均匀化为具有Stratonovich输运噪声的确定性随机偏微分方程.在没有空间遍历性的情况下，通过使用适当定义的流矩阵，漂移仅被部分吸收到通量的斜对称部分中。这就留下了一个时间依赖的，空间均匀的运输，轻度去相关领域，收敛到一个布朗噪声与确定性协方差的均匀化限制。结果适用于一致椭圆，平稳和遍历的环境中，漂移承认一个适当定义的固定和$L^2$ -可积流矩阵。
2022-07-29 math.AP math.PR
Stochastic Differential Equations with Critical Drifts
当奇异漂移属于临界空间时，我们建立了带加性噪声的奇异漂移的适定性。我们证明了如果漂移属于Orlicz临界空间$p,q\in (1,\infty)$，则相应的漂移存在唯一的强解。在Orlicz临界条件下，我们还得到了解的Sobolev正则性.
2018-10-05 math.AP math.PR
Stochastic Domination of Exit Times for Random Walks and Brownian Motion with Drift
本文利用Girsanov变换证明对称区间上有偏随机游走和带漂移布朗运动的退出时间关于漂移参数随机单调，并为Peköz和Righter的2024年结果提供新证明。
2025-06-03 math.PR
Strong Solutions of Mean-Field Stochastic Differential Equations with irregular drift
研究了具有非正则漂移系数的平均场随机微分方程的强解的存在唯一性。我们的强解的直接构造主要是基于一个紧性准则，采用Malliavin演算连同一些当地的时间演算。此外，我们还建立了解的正则性，如在初始条件下的Malliavin可微性和Sobolev可微性。利用这些性质，我们将Bismut-Elworthy-Li公式推广到平均场随机微分方程，得到了期望泛函关于初始条件的一阶导数的概率表示.
2018-06-29 math.PR
Sub-exponential convergence to equilibrium for Gaussian driven Stochastic Differential Equations with semi-contractive drift
研究了由加性高斯噪声驱动的随机微分方程在半压缩环境中（即漂移在紧集外仅为压缩而无排斥区域）向平稳区的收敛性.在这种情况下，我们开发了一个同步耦合策略，以获得次指数界的收敛速率在Wasserstein距离的平衡。然后，通过一个接近终端时间的合并耦合，我们得到了一个类似的全变差距离的界。
2020-06-02 math.PR
Pathwise solvability of stochastic integral equations with generalized drift and non-smooth dispersion functions
本文研究了具有非光滑色散系数的一维随机积分方程，其漂移分量不受勒贝格测度的绝对连续限制。在兰珀蒂，多斯和Sussmann的精神，我们将这些方程的解决方案，以某些普通的积分方程的解决方案，索引由一个通用元素的基本概率空间。这种关系使我们能够在路径意义下求解随机积分方程。
2016-02-03 math.CA math.PR
Stochastic analysis on Gaussian space applied to drift estimation
本文考虑高斯过程漂移的Paley-Wiener和Karhunen-Loève展开式的非参数泛函估计。我们构造有效的估计，这样的过程中的漂移，并证明其minimaxity使用贝叶斯估计。我们还构造超有效的估计Stein型的漂移使用Malliavin的分部积分法公式和随机分析高斯空间，其中超调和泛函的过程路径发挥了特殊的作用。我们的结果通过数值模拟得到了验证，推广了Berger和Wolper关于高斯过程的James-Stein型估计的构造.
2018-08-17 math.PR math.ST stat.TH
An Optimal Gauss-Markov Approximation for a Process with Stochastic Drift and Applications
考虑一类具有随机漂移的线性随机微分方程。利用变分学的直接法，研究了通过Ornstein-Uhlenbeck型过程逼近这类方程的解的问题.我们证明了一般的幂代价泛函满足逼近的存在唯一性条件。我们提供了一些普遍感兴趣的例子，我们给出了相应的近似的善良的界限。最后，我们专注于嵌入在一个简单的网络的神经元模型，我们研究其活动的近似，利用上述结果。
2020-04-30 math.PR
Convergence of jump processes with stochastic intensity to Brownian motion with inert drift
考虑一个在非负格点上的随机游动者，在连续时间内运动，其正跃迁强度与游动者在原点所花的时间成正比。这样，步行者是具有随机和适应性跳跃强度的跳跃过程。我们证明，布朗标度，这样的过程序列收敛到布朗运动惰性漂移（BMID）。BMID由Frank Knight于2001年提出，并由White于2007年推广。这证实了Burdzy和White在2008年提出的一维假设。
2021-02-17 math.PR
Estimation of the drift parameter for the fractional stochastic heat equation via power variation
我们定义的功率变化估计的随机热方程的漂移参数的分数拉普拉斯算子和加性高斯噪声，这是白色的时间和白色或相关的空间。我们证明了这些估计是一致的和渐近正态的，我们得到他们的收敛速率下的Wasserstein度量。
2019-12-17 math.PR
Can the Stochastic Wave Equation with Strong Drift Hit Zero?
研究了带乘性噪声和奇异漂移的随机波动方程：\[ \partial_tu(t,x)=Δu(t,x)+u^{-α}(t,x)+g(u(t,x))\dot{W}(t,x) \]，其中\[ \partial_tu(t,x)=Δu(t,x)+u^{-α}(t,x)+g(u(t,x))\dot{W}(t,x) \]位于圆$\mathbf{R}/J\mathbf{Z}$和$u(0,x)>0$中.证明了（i）若$0<α<1$，则对某些$(t,x)$，有正概率的$u(t,x)=0$. (ii)如果$α>3$，则概率为1，所有$(t,x)$的概率为$u(t,x)\ne0$。
2019-02-13 math.PR
Stochastic equations with low regularity drifts
本文利用 Itô-Tanaka 技巧，在低正则 Lebesgue-Hölder 空间中建立了带不规则漂移项的随机微分方程的唯一强可解性与梯度估计，并应用于随机输运方程的唯一弱、强可解性及局部 Lipschitz 估计。
2023-10-28 math.PR
Stochastic differential equations with Sobolev diffusion and singular drift
本文研究了具有Sobolev扩散系数和奇异漂移的随机微分方程解的性质。我们研究的性质包括关于系数的稳定性，关于起点的弱可微性，以及关于样本路径的Malliavin可微性。我们还建立了Bismut-Elworthy-Li公式。作为应用，我们利用\cite{Co-Iy}给出的不可压斯托克斯方程的随机拉格朗日表示，证明了初值在$p>d$提供的一阶索伯列夫空间$\mW^1_p(\mR^d;\mR^d)$中的$\mR^d$中的非线性方程组的局部适定性.
2015-11-23 math.PR
Strong existence and higher order Fréchet differentiability of stochastic flows of fractional Brownian motion driven SDE's with singular drift
本文提出了一种新的方法来构造由Hurst参数H < 1/2的多维分数布朗运动驱动的漂移系数仅可积的微分方程的强解.此外，我们证明了相当令人惊讶的结果，高阶Frechet可微的随机流的情况下，小的Hurst参数。在建立这些结果中，我们使用的技术Malliavin演算结合新的想法的基础上，“当地时间变分”。我们希望我们的一般方法也可以应用到某些类型的随机偏微分方程的研究，例如随机守恒律驱动粗糙路径。
2018-05-29 math.PR
Stochastic Differential Equations with Local Growth Singular Drifts
本文研究了随机微分方程整体强解的弱可微性、伴随扩散半群的强Feller性质和整体随机流性质，其中奇异漂移$b$和Sobolev扩散$σ$的弱梯度分别满足$||b(x){1}_{|x|\le R}||_{p_1}\le O((\log R)^{{(p_1-d)^2}/{2p^2_1}})$和$||\nabla σ(x)1_{|x|\le R} ||_{p_1} \le O((\log ({R}/{3}))^{{(p_1-d)^2}/{2p^2_1}})$.这些结果的主要工具是全局两点运动的分解、Krylov估计、Khasminskii估计、Zvonkin变换和随机场的Sobolev可微性的刻画。
2022-11-16 math.PR
Existence and uniqueness of global solutions to the stochastic heat equation with super-linear drift on an unbounded spatial domain
我们证明了在无界空间区域上具有超线性增长的强迫项的半线性随机热方程整体解的存在性和唯一性，并满足Osgood条件$\int 1/|f(u)|du = +\infty$以及附加的限制.例如，考虑强制$f(u) = u \log(e^e + |u|)\log(\log(e^e+|u|))$。一个新的动态加权过程被引入到控制的解决方案，这是在空间上是无界的。
2022-08-11 math.PR
