Moderate Deviations for a Stochastic Schrödinger Equation with Linear Drift
本文通过弱收敛方法研究了带线性漂移项和$Q$-维纳过程驱动的随机薛定谔型方程，实现了中偏差原理并证明了中心极限定理以分析其渐近行为。
2024-09-26 math.AP math.PR
Stochastic transport equation with singular drift
本文证明了一类奇异向量场中漂移随机迁移方程Cauchy问题弱解的存在性、唯一性和Sobolev正则性，特别是一类奇异向量场，其中包含$L^d$类、弱$L^d$类，以及对于任何$\varepsilon>0$甚至不在$L_{\rm loc}^{2+\varepsilon}$中的向量场.
2021-02-21 math.AP math.PR
Stochastic equations with time-dependent singular drift
证明了一类不定常向量场中漂移随机微分方程的唯一弱可解性和Feller性质。这个类包含，特别是，关键Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin类，弱$L^d$类以及一些向量场，甚至不是在$L^{2+\varepsilon}_{\rm loc}$，$\varepsilon>0$。
2021-10-19 math.AP math.PR
Harnack Inequality and Applications for Stochastic Evolution Equations with Monotone Drifts
本文证明了一大类具有单调漂移的随机发展方程的迁移半群的无量纲Harnack不等式。作为应用，建立了相应的变迁半群的遍历性、超（或超）压缩性和紧性。此外，还得到了转移半群到不变测度的指数收敛性和谱间隙的存在性。主要结果应用于许多具体的随机发展方程，如随机反应扩散方程、随机多孔介质方程和希尔伯特空间中的随机p-Laplace方程。
2009-09-10 math.AP math.PR
Stochastic homogenization with space-time ergodic divergence-free drift
证明了具有时空平稳、遍历、无发散漂移的扩散方程在规律上均匀化为具有Stratonovich输运噪声的确定性随机偏微分方程.在没有空间遍历性的情况下，通过使用适当定义的流矩阵，漂移仅被部分吸收到通量的斜对称部分中。这就留下了一个时间依赖的，空间均匀的运输，轻度去相关领域，收敛到一个布朗噪声与确定性协方差的均匀化限制。结果适用于一致椭圆，平稳和遍历的环境中，漂移承认一个适当定义的固定和$L^2$ -可积流矩阵。
2022-07-29 math.AP math.PR
Stochastic Differential Equations with Critical Drifts
当奇异漂移属于临界空间时，我们建立了带加性噪声的奇异漂移的适定性。我们证明了如果漂移属于Orlicz临界空间$p,q\in (1,\infty)$，则相应的漂移存在唯一的强解。在Orlicz临界条件下，我们还得到了解的Sobolev正则性.
2018-10-05 math.AP math.PR
Backward Stochastic Volterra Integral Equations--- Representation of Adapted Solutions
对于倒向随机Volterra积分方程（BSVIEs，简称BSVIEs），在适当的条件下，适应解或适应M-解唯一存在.然而，令人满意的规则性的解决方案是很难获得的一般。受正倒向随机微分方程解耦思想的启发，利用表示偏微分方程和（正向）随机微分方程，对一类BSVIE建立了适应M解的表示.在一定意义下证明了该表示式偏微分方程的适定性。
2018-02-10 math.PR
Drift-diffusion equations on domains in $\mathbb{R}^d$: essential self-adjointness and stochastic completeness
考虑区域$ Ω\subset \mathbb R^d$上漂移扩散方程的量子随机禁闭问题。我们得到了关于$Ω$边界附近系数行为的各种充分条件，这些条件保证了漂移扩散算子$-\frac{1}{ρ_\infty}\,\nabla\cdot ρ_\infty\mathbb D\nabla$的对称形式的本质自伴性或随机完备性。证明是基于[29]中开发的方法，用于$\mathbb R^d$中有界域上的量子限制。特别是随机约束，我们结合了刘维财产与Agmon型指数估计弱解。
2017-08-03 math-ph math.AP math.FA
Stochastic transport equation with bounded and Dini continuous drift
Flandoli、Gubinelli和Priola（{ \it Invent.数学。{ \bf 180}（2010）1- 53）中关于有界和Hölder连续漂移的随机迁移方程推广到有界和Dini连续漂移.利用Ito-Tanaka技巧部分地解决了具有有界可测漂移的随机迁移方程的唯一性问题，建立了$L^\infty$ -解的唯一性.进一步证明了一类具有有界Dini连续漂移的随机微分方程的随机同态流的存在唯一性。
2021-07-28 math.PR
Existence and Uniqueness of Invariant Measures for Stochastic Evolution Equations with Weakly Dissipative Drifts
本文对一类具有弱耗散漂移的随机发展方程建立了一个新的衰减估计，它直接蕴涵了相应的过渡半群的不变测度的唯一性。此外，还研究了不变测度的存在性以及相应的转移半群对该不变测度的收敛速度。作为应用，将主要结果应用于奇异随机$p$ -Laplace方程和随机快速扩散方程，解决了Barbu和Da Prato在[Stoc. 120（2010），1247-1266]。
2011-09-12 math.AP math.PR
Fully coupled drift-less Forward and backward Stochastic Differential Equations in a degenerate case
对任意长的时间段，得到了无漂移的完全耦合正向随机微分方程和退化情形的倒向随机微分方程解的存在唯一性结果.
2022-10-19 math.PR
Well-Posedness and Stability for a Class of Stochastic Delay Differential Equations with Singular Drift
本文证明了一类具有奇异漂移的随机时滞微分方程的适定性和稳定性。此外，我们证明了本地化的假设下的局部适定性。
2017-08-03 math.PR
Density for solutions to stochastic differential equations with unbounded drift
通过一种特殊的变换，利用Malliavin演算的技巧，分析了一类具有无界漂移的随机微分方程解的稠密性.
2018-05-17 math.PR
Strong uniqueness for stochastic evolution equations with unbounded measurable drift term
考虑希尔伯特空间中的随机发展方程，其中漂移项$B$是可测的，且局部有界，噪声是圆柱Wiener噪声.我们证明了路径（因此强）的唯一性类的整体解决方案。本文推广了我们以前的论文（Da Prato，Flandoli，Priola和M.罗克纳，《概率年鉴》，2012年在线发表），将Veretennikov的基本结果推广到无限维，假设漂移项有界。在我们以前的论文中，路径唯一性对一个大类成立，但不是对每个初始条件成立。我们还包括我们的结果的应用，证明存在的强解时，漂移$B$是唯一可测的，局部有界的增长超过线性。
2014-02-08 math.AP math.PR
Stochastic homogenization of stable-like process with divergence free drift
研究稳定型过程在无散度漂移的ergodic环境中随机同质化问题，不需漂移项和流函数有界。
2026-03-21 math.PR
Multidimensional stochastic differential equations with distributional drift
研究了一类具有负导子阶的索伯列夫空间中漂移为一个分布的时间依赖的多维随机微分方程.这是通过仔细分析相应的柯尔莫哥洛夫方程，其系数是一个分布。
2015-07-29 math.PR
Strong Solutions to Reflecting Stochastic Differential Equations with Singular Drift
本文证明了仅具有可测漂移的反射随机微分方程存在唯一强解，从而肯定地回答了长期存在的问题。这是通过Zvonkin变换和仔细分析的非光滑时变域上的转换反射随机微分方程。
2020-02-27 math.PR
Backward stochastic differential equations with Young drift
我们证明了通过一个直接的不动点参数的适定性向后随机微分方程包含一个额外的漂移驱动的路径有限$p$ -变化与$p \in [1,2)$。给出了半线性粗糙偏微分方程的Feynman-Kac表示的一个应用。
2016-10-12 math.PR
Remarks on the stochastic transport equation with Hölder drift
考虑一类随机线性迁移方程，其向量场是全局Hölder连续有界的.与可能出现冲击的确定性情形相反，我们证明了以C^{1}-初始条件开始的唯一解在空间中仍然是$C^{1}$类。我们还改进了Flandoli-Gubinelli-Priola（2009）关于适定性的一些结果.此外，我们证明了一个稳定性的了解关于初始数据。
2013-01-17 math.AP math.PR
Approximation for non-smooth functionals of stochastic differential equations with irregular drift
本文系统地研究了具有非常不规则漂移和常扩散系数的随机微分方程的Euler-Maruyama格式的弱收敛速率。我们应用我们的方法来获得各种非光滑泛函的期望的逼近率的随机微分方程和杀死扩散。我们也将我们的方法应用于研究漂移为Hölder连续的反射随机微分方程的弱逼近。
2017-04-26 math.PR
Quasi Invariant Stochastic Flows of SDEs with Non-smooth Drifts on Riemannian Manifolds$^*$
本文证明了紧致黎曼流形上具有Sobolev漂移的随机微分方程存在唯一的$ν$ -几乎处处随机可逆流，其中$ν$是关于$ν$拟不变的黎曼测度.特别地，我们将常微分方程的DiPerna-Lions流推广到黎曼流形上的偏微分方程。
2010-07-08 math.PR
Forward stochastic integration for adapted processes w.r.t. Riemann-Liouville fractional Brownian motion (Full version)
本文研究了针对Riemann-Liouville分数布朗运动的前向随机积分的$L^2$-鞅表示及其精确等距性。
2025-12-14 math.PR
Stochastic Stokes' drift with inertia
我们考虑了粒子惯性对随机Stokes漂移的影响，也考虑了一个相关的过程，该过程可以被认为是由涡扩散驱动的随机Stokes漂移的粗糙模型。在后者中，随机强迫是一个稳定的随机过程而不是布朗运动。我们表明，涡斯托克斯的漂移速度有一个峰值在一个非零值的相关时间尺度的粒子，具有相同的（限制）扩散。对于这两种模型，研究表明，随机Stokes漂移不仅可以用于对具有不同扩散率的粒子进行分类，而且可以用于对具有相同扩散率但具有不同粒子质量或相关时间尺度的粒子进行分类。这种效应在颗粒分选应用中可能是重要的。
2006-09-06 math.PR
On the Strong Feller Property of Stochastic Delay Differential Equations with Singular Drift
本文证明了具有奇异漂移的随机时滞（或泛函）微分方程的强Feller性质。我们推广了Maslowski和Seidler的方法，得到了这些方程的强Feller性质。论证是基于方程的无漂移版本的适定性和强Feller性质。为此目的，我们研究了拓扑空间中随机变量的某种收敛性，以处理不连续漂移系数。
2020-09-06 math.PR
Large Deviations of Fractional Stochastic Equations with Non-Lipschitz Drift and Multiplicative Noise on Unbounded Domains
本文研究无界域上具任意阶多项式漂移和乘性噪声的非局部分数阶随机反应扩散方程的大偏差原理，通过弱收敛方法并结合一致尾部估计克服Sobolev嵌入非紧性难题，最终建立该方程的大偏差。
2023-05-21 math.AP math.PR
Stochastic ODEs and stochastic linear PDEs with critical drift: regularity, duality and uniqueness
本文考虑临界$L^{p}$空间中带漂移的线性随机迁移和连续方程。在这种情况下，噪声防止冲击的传输方程和奇异性的连续性方程的密度，从光滑的初始条件。具体来说，我们首先证明了Sobolev正则解的结果，这是错误的相应的确定性方程。需要达到临界情况下的技术是新的，并基于满足的抛物型方程的解决方案的一阶导数的时刻，相反，以前的作品基于随机流。该方法扩展到高阶导数下的漂移项更规律。然后利用对偶方法证明了线性随机连续方程和迁移方程弱解的唯一性，以及相应的随机微分方程（sDE）的适定性结果（粗略地说，流的存在唯一性及其$C^α$正则性，当初始数据具有扩散律时sDE的强唯一性）.最后，我们给出了两类例子：一方面，我们给出了适定的sDE，当相应的ODE是不适定的，另一方面，我们给出了一个反例在超临界的情况下。
2019-10-29 math.AP math.PR
Nonnegative solutions to stochastic heat equation with nonlinear drift
考虑一维非线性漂移随机热方程$\displaystyle \partial_t u=\frac{1}{2}Δu+b(u)u+σ(u)\dot{W}(t,x)$，其中$b:\mathbb{R}_{+}\to \mathbb{R}$是连续函数，$σ:\mathbb{R}_{+}\to \mathbb{R}$是具有适当性质的连续函数.我们将构造这种SPDE的非负解。
2013-06-27 math.PR
Pathwise Uniqueness for the Stochastic Heat Equation with Hölder Continuous Drift and Noise Coefficients
研究了具有乘性时空白噪声的随机热方程的解。证明了具有相同噪声系数的随机热方程的解是指数为$γ>3/4$的Hölder连续的，而漂移系数是Lipschitz连续的.当白噪声和漂移系数均为Hölder连续时，利用比较定理得到了随机热方程解的路径唯一性的充分条件.
2017-06-13 math.PR
On stochastic Itô processes with drift in $L_{d}$
对于$\mathbb{R}^{d}$中的Itô随机过程，在椭圆和抛物情形下，建立了在$L_{d}$中具有漂移的Aleksandrov型估计.它们分别用于估计$L_{p}$和$L_{p+1}$中相应的椭圆算子和抛物算子的预解算子，其中$p\geq d$ .
2020-01-30 math.PR
Stochastic Homeomorphism Flows of SDEs with Singular Drifts and Sobolev Diffusion Coefficients
本文证明了具有奇异不定常漂移和Sobolev扩散系数的随机微分方程的随机同胚流性质和强Feller性质。此外，在局部假设下也得到了局部适定性。特别是，我们扩展Krylov和Röckner的结果在\cite{Kr-Ro}的情况下，非常数的扩散系数。
2011-05-02 math.PR
Approximations for adapted M-solutions of Type-II backward stochastic Volterra integral equations
研究了一类II型倒向随机Volterra积分方程（BSVIE）.对于适应的M-解，我们得到了两个近似结果，即一个Bundle近似和一个数值逼近. BSDES逼近是指有限的倒向随机微分方程（BSDES）系统的解收敛于原方程的适应M-解。由于BSVIEs近似，我们获得了适应的M-解决方案的II型BSVIEs的$L^2$ -时间正则性的估计。对于数值逼近，我们给出了一个向后的Euler-Maruyama格式，并证明了该格式在强$L^2$意义下收敛，收敛速度为$1/2$阶.这些结果在系数没有任何可微性条件的情况下成立。
2021-04-22 math.PR
Theory of Stochastic Drift
本论文介绍随机漂移理论，回顾主要漂移定理，提供示例并阐述其在多种场景（含反直觉场景）的应用，同时探讨相关方法。
2024-06-19 cs.DM math.PR
One-dimensional Stochastic Differential Equations with Generalized and Singular Drift
通过引入奇异性，推广了一类具有广义漂移的一维随机微分方程。具有广义漂移的方程在文献中是众所周知的，其漂移由未知过程关于局部有限带号测度ν积分的半鞅局部时来描述。我们处理的推广可以解释为允许更一般的集函数ν，例如仅为σ-有限的带号测度。然而，我们使用不同的方法来描述奇异漂移。对于所考虑的一类一维随机微分方程，我们得到了解存在唯一的充要条件。
2012-09-27 math.PR
On differentiability of stochastic flow for a multidimensional SDE with discontinuous drift
我们考虑一个$d$ -维矩阵的单位扩散矩阵和一个漂移向量是有界变差的向量函数。我们给出了一个表示的衍生物的解决方案关于初始数据。
2014-07-11 math.PR
Stochastic flows for Hölder drifts and transport/continuity equations with noise
该研究通过Zvonkin型变换证明了带Hölder漂移SDE的微分同胚随机流存在性，建立相关抛物PDE的适定性与最优正则性，进而得到带输运噪声的随机输运与连续性方程的适定性，弥补确定性情形下解可能不唯一的问题。
2025-10-01 math.AP math.PR
Large Deviations for Stochastic equations in Hilbert Spaces with non-Lipschitz drift
本文证明了无限维希尔伯特空间中受圆柱Wiener过程扰动的随机微分方程的Freidlin-Wentzell结果。我们不假设漂移是Lipschitz连续的，而只是连续的，最多线性增长。我们的结果适用于，特别是，一大类的非线性分数阶扩散方程扰动的时空白噪声。
2022-08-02 math.PR
$L^p(Ω)$-Difference of One-Dimensional Stochastic Differential Equations with Discontinuous Drift
考虑一维非正则系数随机微分方程。本文的目的是利用系数差的范数估计随机微分方程的$L^p(Ω)$ -差，其中不连续漂移系数满足单侧利普希茨条件，扩散系数是有界的、一致椭圆的和Hölder连续的.作为应用，我们考虑稳定性问题。
2014-04-09 math.PR
A higher order approximation method for jump-diffusion SDEs with discontinuous drift coefficient
本文针对不连续漂移跳扩散 SDE 提出首个基于变换的跳跃适应拟 Milstein 高阶格式，并证明其 $L^p$ 收敛阶为 3/4，特殊情形可达 1 阶。
2023-12-05 cs.NA math.NA math.PR
Stochastic Stokes' drift of a flexible dumbbell
本文研究了柔性哑铃的随机Stokes漂移。哑铃由两个各向同性的布朗粒子通过自然长度为零的线性弹簧连接而成，并由正弦波平流。我们找到了一个渐近近似的斯托克斯漂移在弱波的限制，并找到很好的协议与Monte Carlo模拟的结果。我们表明，它是可能的，使用这种效果来排序粒子的灵活性，即使所有的粒子具有相同的扩散率。
2007-03-22 math.PR
Stochastic equations with time-dependent drift driven by Levy processes
利用Krylov估计的方法，证明了由纯间断Levy过程驱动的随机微分方程在满足一个附加假设的条件下弱解的存在性.扩散系数被假定为1，并且与时间相关的不定常漂移是可测量的和有界的。
2006-04-06 math-ph math.MP math.PR
On time inhomogeneous stochastic Itô equations with drift in $L_{d+1}$
证明了具有一致非退化、有界、可测扩散和漂移的伊藤随机方程在$L_{d+1}(\mathbb{R}^{d+1})$中的可解性.实际上，在$x$和$t$中漂移的求和能力可以不同。我们的结果似乎是新的，即使扩散是常数。证明可解性的方法属于A.V. Skorokhod。即使扩散系数为常数，解的弱唯一性也是一个公开问题。
2020-10-12 math.PR
Strong existence and uniqueness for stable stochastic differential equations with distributional drift
考虑随机微分方程$$ dX_t = b(X_t) dt + dL_t,$$，其中漂移$b$是广义函数，$L$是对称的一维$α$ -稳定Lévy过程，$α\in (1, 2)$ .我们定义了这个方程的解的概念，并建立了强的存在性和唯一性，当$b$属于Besov-Hölder空间$\mathcal{C}^β$为$β>1/2-α/2$。
2018-01-10 math.PR
Absolutely Continuous Curves of Stochastic Processes
该研究针对带滤过过程的适应Wasserstein空间中的绝对连续曲线，给出其概率表示，刻画测地线并推导适应型Benamou–Brenier公式，还得到适应弱拓扑下带滤过过程序列的Skorokhod型表示。
2025-06-16 math.PR
Drift parameter estimation for nonlinear stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion
给出了分数阶随机微分系统漂移系数最小二乘估计的强相合性。漂移系数为单边耗散Lipschitz，驱动噪声为加性和分数阶Hurst参数$H \in (\frac{1}{4}, 1)$。我们假设连续观察是可能的。主要工具是遍历定理和Malliavin演算。作为一个副产品，我们得到了一个最大的Skorohod积分不等式，它起着重要的作用，以获得最小二乘估计的强相合性。
2018-03-02 math.PR
Deterministic control of SDEs with stochastic drift and multiplicative noise: a variational approach
考虑一类带随机漂移和乘性噪声的线性随机微分方程。我们研究的问题，近似其解决方案的过程中，解决方程的可能随机漂移被替换为一个确定性的功能。要做到这一点，我们使用确定性庞特里亚金的最大值原理的方法和变分法的直接法相结合。我们找到了一个函数$u \in L^1(0,T)$是某个代价泛函的极小元充要条件。为了克服存在这样的极小的问题，我们还考虑适当的家庭惩罚强制成本泛函。最后，我们考虑的二次成本功能的重要例子，表明漂移分量的期望值并不总是最好的选择，在均方误差近似。
2021-10-08 math.PR
TCI for SDEs with irregular drifts
我们得到了具有Dini连续漂移的随机微分方程的$T_2(C)$和具有奇异系数的$T_1(C)$随机微分方程.
2020-07-29 math.PR
Existence and Regularity of Solutions to Multi-Dimensional Mean-Field Stochastic Differential Equations with Irregular Drift
研究了具有非规则漂移系数的多维平均场随机微分方程强解的存在唯一性。此外，我们建立Malliavin可微的解决方案，并显示规律性的性质，如Sobolev可微的初始数据以及Hölder连续的时间和初始数据。利用Malliavin和Sobolev可微性，我们给出了平均场随机微分方程的Bismut-Elworthy-Li型公式，即期望泛函关于初始条件的一阶导数的概率表示.
2019-12-12 math.PR
Pathwise uniqueness for stochastic heat and damped equations with Hölder continuous drift
本文在不要求结构条件成立的前提下，证明了无穷维随机微分方程的逐路径唯一性，并覆盖最高到三维的随机热方程、一维随机阻尼波动方程及最高到三维的随机Euler-Bernoulli阻尼梁方程。
2025-09-19 math.PR
A Note on the Malliavin Differentiability of One-Dimensional Reflected Stochastic Differential Equations with Discontinuous Drift
考虑一维带反射的随机微分方程，其中漂移仅是有界的和可测的。已知这类方程有唯一的强解。最近，它已被证明，非反射的非连续漂移的拥有更多的规律性比人们可以预期的，即他们是Malliavin可微和弱可微的w.r.t.初始值。在本文中，我们表明，类似的结果举行的一维反射。然后，我们应用的结果得到相应的Kolmogorov方程的Bismut-Elworthy-Li公式。
2014-10-02 math.PR
Stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion with locally Lipschitiz drift and their Euler approximation
研究了一类由分数阶布朗运动驱动的具有Hurst参数$H>\ff 1 2$的一维随机微分方程.方程的漂移项在$0$邻域内是局部Lipschitz无界的。我们证明了解的存在性、唯一性和正性。给出了矩的估计，包括负幂矩的估计。在此基础上，证明了保正漂移隐式Euler格式的强收敛性，并得到了最优收敛速度。利用Lamperti变换，我们证明了我们的结果可以应用于利率模型，如均值回复随机波动模型和强非线性Aït-Sahalia型模型.
2018-12-29 math.PR
Stochastic Domination of Exit Times for Random Walks and Brownian Motion with Drift
本文利用Girsanov变换证明对称区间上有偏随机游走和带漂移布朗运动的退出时间关于漂移参数随机单调，并为Peköz和Righter的2024年结果提供新证明。
2025-06-03 math.PR
A transfer principle for computing the adapted Wasserstein distance between stochastic processes
本文提出转移原理计算随机过程间的自适应2-Wasserstein距离，通过因果分解给出Gaussian过程的显式公式，并证明分数阶随机微分方程在单调性条件下同步耦合可达最优距离。
2025-06-06 math.PR
Strong Solutions of Mean-Field Stochastic Differential Equations with irregular drift
研究了具有非正则漂移系数的平均场随机微分方程的强解的存在唯一性。我们的强解的直接构造主要是基于一个紧性准则，采用Malliavin演算连同一些当地的时间演算。此外，我们还建立了解的正则性，如在初始条件下的Malliavin可微性和Sobolev可微性。利用这些性质，我们将Bismut-Elworthy-Li公式推广到平均场随机微分方程，得到了期望泛函关于初始条件的一阶导数的概率表示.
2018-06-29 math.PR
Sub-exponential convergence to equilibrium for Gaussian driven Stochastic Differential Equations with semi-contractive drift
研究了由加性高斯噪声驱动的随机微分方程在半压缩环境中（即漂移在紧集外仅为压缩而无排斥区域）向平稳区的收敛性.在这种情况下，我们开发了一个同步耦合策略，以获得次指数界的收敛速率在Wasserstein距离的平衡。然后，通过一个接近终端时间的合并耦合，我们得到了一个类似的全变差距离的界。
2020-06-02 math.PR
