On the stationary BBGKY hierarchy for equilibrium states
本文建立了一种新的直接积分方法，在假定平衡关联函数为通常形式的情况下，构造了通过光滑、稳定、规则的二体势相互作用的无限大经典粒子系统的定态BBGKY族解。证明了相应的无穷族与Kirkwood-Salsburg方程的等价性。因此，在低密度下，在适当的边界条件下，解决了该族解的存在唯一性问题。结果是在一个温和的意义上扩展到系统的硬核相互作用。比较提供了不同的集成技术。
2014-01-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
BBGKY Hierarchy Underlying Many Particle Quantum Mechanics
近年来，单粒子量子力学已在完全经典的亚量子动力学框架下得到。在本文中，我们认为，在相同的计划，没有任何额外的假设，它也是可能的$n$ -粒子非相对论性量子力学。目前的努力的主要目标是表明，经典的BBGKY分级方程，为$n$ -粒子约化分布函数，是祖先的$n$ -粒子薛定谔方程。另一方面，我们证明了在量子粒子的亚量子结构的情形下，Fisher信息测度在量子力学中自然地出现。
2003-03-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Hamiltonian and Brownian systems with long-range interactions: III. The BBGKY hierarchy for spatially inhomogeneous systems
我们研究了在弱长程相互作用系统中相关性的增长。从BBGKY体系出发，在适当的热力学极限$N\to +\infty$下，利用体系解的1/N幂展开式，确定了两体关联函数的演化.由于有限的$N$效应，这些相关性负责系统的“碰撞”演化超出弗拉索夫制度。我们得到一个一般的动力学方程，可以应用到空间非均匀系统，并考虑到记忆效应。这些特性是具有非屏蔽远程交互的系统所特有的。对于像等离子体这样具有短记忆时间的空间均匀系统，我们恢复了经典的Landau（或Lenard-Balescu）方程。我们的方法的一个兴趣是开发一个形式主义，仍然在物理空间（而不是傅立叶空间），可以处理空间非均匀系统。这启发了基础物理学，并提供了新的动力学方程与明确的物理解释。然而，除非我们将自己限制在空间均匀系统中，否则只有当我们忽略粒子之间的某些集体效应时，才能得到封闭的动力学方程。给出了考虑集体效应的一般精确耦合方程。我们用这个动力学理论讨论了在弱长程相互作用系统中的剧烈的无碰撞弛豫和缓慢的碰撞弛豫过程。特别是，我们调查的弛豫时间与系统的大小的依赖性，并提供了一个连贯的讨论这些系统获得的所有数值结果。
2007-09-13 cond-mat.stat-mech
On the Initial-Value Problem to the Quantum Dual BBGKY Hierarchy
我们开发了一个严格的形式主义的描述的量子系统中的粒子的可观测量的演变。我们构造了量子对偶BBGKY方程族的初值问题的一个解，作为粒子团簇的扩展，其演化由多个粒子的演化算子的相应阶的对偶累积量（对偶半不变）控制。对于有界算子序列空间中的初值，证明了存在唯一性定理。
2008-06-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
From BBGKY Hierarchy to Non-Markovian Evolution Equations
讨论了微观相密度演化的描述问题及其推广。为此，引入了边缘微观相密度序列，并为这些微观分布及其平均值制定了适当的BBGKY等级。给出了微观相密度平均值的广义演化方程的微观推导，导出了Fokker-Planck碰撞积分的非马尔可夫推广。
2009-10-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Equilibration in long-range quantum spin systems from a BBGKY perspective
研究了一类具有长程相互作用的海森堡型量子自旋模型的$\ell$ -自旋约化密度算符的时间演化.在量子Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon（BBGKY）体系的框架下，我们引入了一种不同于通常的团簇展开的非常规表示，它将体系转换为二阶递归的形式.这种结构表明，扩展系数和相应的时间尺度在$N^{1/2}$的幂与系统大小$N$的缩放，这意味着在大系统限制的时间尺度的分离。对于特殊的参数值和初始条件，我们可以分析表明，关闭BBGKY系列忽略$\ell$自旋关联不会导致平衡，但会产生准周期的时间演化与最多$\ell/2$独立的频率。此外，对于相同的特殊参数值和大$N$极限，我们解决了完整的递归关系（完整的BBGKY层次），观察到超指数衰减到平衡在重新缩放的时间$τ=tN^{-1/2}$。
2012-01-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Determination of the single particle distribution function in a weakly correlated weakly inhomogeneous plasma
利用Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon（BBGKY）体系第二成员的对关联函数在\cite{kn:ab1}中求出，从BBGKY体系第一成员导出了等离子体粒子的单粒子分布函数。该分布函数可以用来研究弱非均匀等离子体系统的热力学性质。
2019-11-15 cond-mat.stat-mech
Towards the BBGKY hierarchy: a scheme beyond the Boltzmann equation and application to a weakly confined QCD gas
本文提出一种类似弛豫时间近似的方案以超越玻尔兹曼方程对 BBGKY 层级的截断，并在第二级截断下研究弱禁闭强子气体中守恒算符关联函数谱，揭示更高级别对紫外区域谱的贡献并与全息对偶结果比较。
2024-12-30 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Spectral BBGKY: a scalable scheme for nonlinear Boltzmann and correlation kinetics
Tsinghua University（清华大学）
本文提出谱BBGKY方法，通过将相空间问题简化为坐标空间的谱系数演化，提高了非线性碰撞项的计算精度，并验证了其在热化谜题和等离子体动力学中的应用价值。
2025-08-03 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Classical and Quantum Ensembles via Multiresolution. I. BBGKY Hierarchy
提出了一种快速有效的数值分析方法，用于模拟BBGKY动力学方程体系中的复杂行为。利用变分方法和高定域态多项式张量代数的多分辨分解，构造了约化分布函数族的多尺度表示。数值模拟显示，从本地化模式，这是本地化或混乱类型的行为和相应的模式（waveletons）的形成相关的各种内部结构的创建。定域斑图是等离子体中能量约束态（聚变）的模型。
2004-06-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Kinetic theory of two dimensional point vortices from a BBGKY-like hierarchy
本文从刘维尔方程出发，导出了二维单组分点涡旋气体约化分布函数所满足的精确方程族。考虑解在适当的热力学极限$N\to +\infty$下的1/N次方展开，并忽略某些集体效应，导出了一个在$O(1/N)$阶下光滑涡度场所满足的动力学方程.该方程是先前获得的[P.H. Chavanis，Phys. Rev. E，64，026309（2001）]从更抽象的投影算子形式主义。如果我们考虑轴对称流动，并作一个马尔可夫近似，我们就得到一个更简单的动力学方程，它可以作更详细的研究。我们讨论了这些动力学方程关于$H$ -定理的性质和向统计平衡态的收敛性。我们还研究了增长的相关性明确计算的时间演化的两体关联函数的线性制度。在本文的第二部分中，我们考虑了场涡浴中的测试涡的松弛，并通过直接计算测试涡的位置增量的二阶（扩散）和一阶（漂移）矩来获得Fokker-Planck方程。我们的方法的一个特点是获得一般方程，具有明确的物理意义，这是有效的流动，不一定是轴对称的，并考虑到非马尔可夫效应。然而，我们的方法的局限性在于它忽略了集体效应。
2008-06-19 cond-mat.stat-mech
A new truncation scheme for BBGKY hierarchy: conservation of energy and time reversibility
提出了一种新的Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon（BBGKY）族的截断格式.我们用$f_{2}(1,2,t)$、$f_{1}(3,t)$和两点关联函数$\left\lbrace g_{2}(1,3,t), g_{2}(2,3,t)\right\rbrace $来近似三粒子分布函数$f_{3}(1,2,3,t)$。进一步将$f_{2}$表示为$f_{1}(1,t)$和$g_{2}(1,2,t)$以封闭层次，从而得到一组$f_{1}$和$g_{2}$的耦合动力学方程。在本文中，我们表明，速度无关的相关性，动力学方程$f_{1}$减少到Martys[Martys N S 1999 \textit{IJMPC} \textbf{10} 1367-1382]提出的模型。在稳态极限下，$g_{2}$的动力学方程简化为均匀密度下的Born-Green-Yvon（BGY）族。我们还证明了本方案尊重能量守恒和在特定情况下，时间对称\textit{i.e.,} $\displaystyle \frac{dH(t)}{dt} = 0$其中$H(t)$是指玻尔兹曼的H-函数。
2016-08-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum Kinetic Equations and Evolution of Many-Particle Systems
在本文中，我们讨论了可能的途径问题的严格推导量子动力学方程的基础多粒子动力学。为了描述多粒子演化，我们在适当的Banach空间中构造了BBGKY族和对偶BBGKY族的Cauchy问题的解。在动力学演化描述的传统方法的框架下，构造了量子BBGKY族解的平均场渐近性。我们还开发了替代方法。一种方法是基于量子对偶BBGKY族初值问题解的渐近性的构造。另一种方法是基于广义量子动力学方程，这是这样的演化方程和BBGKY系列的柯西问题的等价性的结果，初始数据由单粒子密度算子确定。
2009-08-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
BBGKY Hierarchy and Generalised Hydrodynamics
我们考虑费米子定义在一个连续的一维区间和弱排斥两体相互作用。我们表明，它是可能的微扰构建一个广泛的相互兼容的保守电荷的任何相互作用的潜力。然而，在第二阶和更高的这些电荷的密度的贡献一般是非本地的，并成为空间本地化，只有当潜在的满足一定的兼容性条件。我们证明，这些条件的第一个唯一的解决方案是千Shigehara潜力（费米子对偶的Lieb-Liniger模型）和Calogero-Sutherland潜力。我们使用我们的建设，以显示如何广义流体动力学（GHD）出现从Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon的层次，并认为GHD在弱相互作用制度下是强大的不可积扰动。
2022-05-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Evolution Equations in Functional Derivatives of Many-Particle Systems
将经典多粒子系统的演化方程族表示为泛函导数形式的演化方程。特别是BBGKY层次的边缘分布函数，双BBGKY层次的边缘观测，刘维层次的关联函数和非线性BBGKY层次的边缘关联函数被认为是。这些族的柯西问题的非微扰解展开的基础上建立相应的功能之间的生成泛函的关系。所得结果推广到通过多体势相互作用的粒子系统。
2011-07-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Generalised BBGKY hierarchy for near-integrable dynamics
Laboratoire de Physique Théorique et Modélisation, CNRS UMR 8089, CY Cergy Paris Université（理论与建模物理实验室，法国国家科学研究中心联合研究实验室8089，塞吉巴黎大学）；Faculty of Physics, University of Warsaw（华沙大学物理学院）
本研究提出了一种通用的BBGKY层次结构，用于分析近可积动力学中的热化过程和碰撞积分，适用于多种实验相关系统。
2026-07-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
Direct simulation for a homogenous gas
给出了均匀气体直接模拟的概率分析。一个层次的方程类似的BBGKY层次的减少概率密度推导。通过引入分子混沌假设，导出了类似于玻尔兹曼方程的单粒子几率密度方程和相应的H定理。
2007-04-23 cond-mat.stat-mech
Kinetic theory of point vortex systems from the Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchy
从Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon（BBGKY）方程组出发，导出了无限平面中点涡系统的动力学方程。作为Landau方程的近似水平，导出的动力学方程的碰撞项与Chavanis（{ \it Phys. Rev. E} { \bf 64}，026309（2001））的碰撞项一致。此外，我们推导出相应的Balescu-Lenard方程等离子体的动力学方程，使用Fredholm积分方程的理论。对于大的$N$，该动力学方程被简化为上述Landau方程。
2007-08-19 cond-mat.stat-mech
On Semigroups of Large Particle Systems and their Scaling Asymptotic Behavior
我们考虑算子半群的大粒子系统的发展方程的层次结构，即，边缘观测和边缘分布函数的BBGKY层次的双BBGKY层次。我们建立了这些层次的单参数算子族的展开式的生成算子是相应的序累积量（半不变量）的刘维方程的半群。我们还应用构造的半群相互作用的随机马尔可夫过程的动力学演化的描述，建模软活性物质的微观演化。为此目的，我们考虑由对偶BBGKY族生成的半群的平均场渐近行为的边缘可观。构造的标度极限由一组递归演化方程，即由Vlasov型对偶层次。此外，这一系列的发展方程与Vlasov型动力学方程的初始关联的关系建立。
2014-08-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
On Evolution Equations for Marginal Correlation Operators
本文研究量子多粒子系统中非平衡关联的描述问题。边缘相关算子的非线性量子BBGKY层次结构是严格地从相关算子的冯诺依曼层次结构推导出来的，与密度算子相比，冯诺依曼层次结构给出了描述状态的另一种方法。构造了非线性量子BBGKY族边缘关联算子Cauchy问题的一个非微扰解。
2011-08-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Groups of Operators for Evolution Equations of Quantum Many-Particle Systems
本文研究了量子多粒子系统演化方程的算子群的性质，即关联算子的von Neumann族、边缘密度算子的BBGKY族和边缘观测量的对偶BBGKY族。我们表明，累积量的概念（半不变量）的运营商的冯诺依曼方程组形成的基础上的扩展为一个参数的家庭运营商的演化方程的无限多个粒子。
2008-06-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Dynamics of Correlations of Bose and Fermi Particles
讨论了服从费米-狄拉克和玻色-爱因斯坦统计的量子多粒子系统中关联的微观描述的起源。对于给出玻色和费米粒子量子态演化的另一种描述的关联算符，我们推导了非线性方程的von Neumann族，并在相应的迹类算符序列空间中构造了其初值问题的解。讨论了所构造的解与量子BBGKY族解和非线性BBGKY族解之间的联系。对于满足混沌性质的初始数据，构造了这些方程族的柯西问题的解。
2010-01-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Symmetries of a mean-field spin model
通过对运动方程的所有对称性进行分类，刻画了具有平均场相互作用的封闭量子海森堡自旋模型的热力学极限演化。结果表明，该模型的参数诱导希尔伯特空间中的结构划分成不变的子空间，解耦的基础Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon（BBGKY）的层次。所有可能的分区分类的有效，热力学极限耦合常数的$3\times3$矩阵。我们发现存在1，2，4或O（N）个不变子空间。BBGKY层次结构在每个子空间上分解成相应数量的反埃尔米特算子。这些发现意味着该模型中的平衡和平衡依赖于初始条件。
2012-05-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-perturbative solutions of hierarchies of evolution equations for colliding particles
针对多碰撞粒子基本演化方程层级，本文利用可观测量与状态的 Liouville 方程算子群簇展开，构造了 BBGKY 层级及其对偶层级 Cauchy 问题解的生成算子。
2024-11-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
A Leibniz rule of distributional pairing and hyperforce sum rule
NEC Secure System Platform Research Laboratories（NEC安全系统平台研究实验室）；General Education and Research Center, Meiji Pharmaceutical University（明治药科大学通识教育与研究中心）；NEC Laboratories Europe（NEC欧洲实验室）
本文通过莱布尼茨法则推广了超力求和规则，应用于 tempered 分布和施瓦茨函数的配对，并推导了周期边界条件下的超力求和规则。
2026-03-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Active matter beyond mean-field: Ring-kinetic theory for self-propelled particles
从相空间中N粒子的精确演化方程出发，导出了Vicsek型自推进剂模型的环动力学理论。该理论超越了平均场，并且不依赖于玻尔兹曼对分子混沌的近似。它可以处理碰撞前的相关性和团簇形成，这两者对于理解集体运动的相变都很重要。我们提出了一个图解技术来执行一个小的密度扩展的碰撞算子，并推导出前两个方程的BBGKY-层次。提出了一种数值求解格子上两粒子关联演化方程的算法。基于代理的模拟和信息量，如取向和密度关联函数进行了比较与环动力学理论得到的。在不太小的噪声和平均自由程下，模拟和理论之间有很好的定量一致性。这表明在Vicsek类模型中存在参数范围，其中BBGKY-层次的相关闭包给出了正确和非平凡的结果。我们计算了无序相的取向关联对距离的依赖关系，发现它似乎符合幂律，指数约为-1.8，然后指数衰减。一般的动力学理论和它的数值解的局限性进行了讨论。
2015-01-16 cond-mat.stat-mech
Mean-field theory of the Santa Fe model revisited: a systematic derivation from an exact BBGKY hierarchy for the zero-intelligence limit-order book model
本研究从动理学理论视角重探Santa Fe模型的平均场理论，通过精确主方程系统推导BBGKY层级方程，得到平均场解的显式闭合式，验证了相关近似的适用范围并修正了过往研究中的标度律错误。
2025-10-02 cond-mat.stat-mech q-fin.CP q-fin.GN
Continuum approximations to systems of correlated interacting particles
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；University of Maryland（马里兰大学）
本文研究了相关相互作用粒子系统的连续近似方法，比较了MFA、KSA和TA在捕捉蒙特卡罗模拟得到的近似分布方面的准确性，并指出TA在数值稳定性和计算成本上优于KSA。
2018-05-06 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Comment II on J.M. Salazar and L. Brenig's article: ``Computer Simulations and Kinetic Theory of an Inelastic Granular Gas''
在最近的两篇文章中，Salazar和Brenig质疑颗粒气体和流体动力学理论的有效性，其基础是作者从BBGKY-层次推导出的速度矩耦合方程的精确层次。他们的推导包含几个错误，这是暴露。此外，他们支持他们的研究结果，从直接蒙特卡罗模拟（DSMC）的玻尔兹曼方程，这应该表明，哈夫的均匀冷却定律只适用于时间短于一个平均自由时间。然而，它们的DSMC结果没有物理意义，因为它们是在密度、两倍紧密堆积下进行的。
1999-11-26 cond-mat.stat-mech
BBGKY equations, self-diffusion and 1/f noise in a slightly nonideal gas
"分子混沌"的假设在应用于低密度气体的空间不均匀演化时失败，因为这一假设与将气体粒子的相互作用还原为"碰撞"是不相容的。分子混沌的失效意味着位形空间中相互碰撞的、紧密排列的粒子之间存在统计关联。如果考虑到这一事实，那么在碰撞近似中（在气体演化的动力学阶段），在无限小气体参数的极限下，Bogolyubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon（BBGKY）方程族产生了一个自治的动力学方程组，用于紧密排列的粒子的多粒子分布函数。这个方程组只能在齐次情况下产生玻尔兹曼方程。用它来分析气体粒子的布朗运动的统计特性。分析表明，任何粒子的扩散率和迁移率都存在1/f谱的涨落。这些波动的物理原因是粒子相遇在碰撞参量值上的分布的随机性，并且因此是碰撞的速率和效率的随机性。本质上，这是{\bf reprint}在[Zh. Eksp. Teor.菲兹{\bf 94}（12），140 - 156（1988年12月）]并在[Sov.物理JETP {\bf 67}（12），469 - 2477（1988年12月）]，但似乎仍然未知的那些人可能是非常有用的。脚注载有目前增加的评论。
2009-07-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A truth of molecular chaos
研究了粒子与理想气体相互作用的BBGKY方程族。本文揭示了它的解的主要性质，它们是联系粒子路径概率分布及其对气体密度的导数和气体分子与路径之间的不可约多粒子关联的精确恒等式，它们表明，所有关联对路径分布的演化总是作出同等重要的贡献，因此，即使在任意小的气体密度下，精确的理论也不会简化为经典动力学。
2009-02-17 cond-mat.stat-mech
Molecular random walks in a fluid and an invariance group of the Bogolyubov generating functional equation
本文用Bogolyubov发展方程的BBGKY方程族分析了经典流体中分子随机游动的统计问题。引入了一组合适的等价关联函数，使得它们都是可积的，在统计平衡中消失，否则积累了关于"分子布朗粒子“（测试分子）与流体中其他分子碰撞历史的统计信息。导出了这种关联函数的生成泛函的精确演化方程。然后，它表明，时间依赖的解决方案，这个方程，以及一个适当定义的生成功能的静态磁平衡的相关性，具有不变性相对于一组确定的变换的功能的独立变量，如果密度的流体（每单位体积的分子数）被视为一个独立的变量。这种不变性导致了分子布朗粒子的关联函数与轨道概率分布之间存在无穷多个精确关系。即使是最简单的这些关系表明路径概率分布的配置文件的显着限制，即使没有文字解决BBGKY层次结构。
2008-04-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hard-sphere Brownian motion in ideal gas: inter-particle correlations, Boltzmann-Grad limit, and destroying the myth of molecular chaos propagation
根据气体原子与粒子运动之间的不可约多粒子关联，分析了粒子与理想气体相互作用的BBGKY方程族。过渡到硬球相互作用的观点，最近发现的确切关系，连接粒子的概率分布的相关性制定。然后，玻尔兹曼-格拉德极限被认为是不导致玻尔兹曼层次和分子的混乱，因为相关的所有订单significant.in这个限制，只是采取一种奇异的形式。
2010-01-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Linear response and exact hydrodynamic projections in Lindblad equations with decoupled Bogoliubov hierarchies
The Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Oxford University（牛津大学鲁道夫·皮尔斯理论物理中心）
研究解耦Bogoliubov层次的无自旋费米Lindblad方程，揭示其晚期时间行为为扩散动力学，导致无限热态，并探讨其线性响应函数和流体投影。
2026-03-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Molecular Theory of Irreversibility
基于BBGKY体系，提出了N个相互作用粒子系统的吉布斯熵假设的一个推广。这个熵满足热力学的基本原理，因为它在平衡时达到最大值，并且与第二定律相一致。通过推广描述分布向量演化的Liouville方程，证明了熵产生是一个非负量。此外，遵循非平衡态热力学的程序，引入了一个输运矩阵，并导出了其微观表达式。这个框架允许一个执行非平衡稳态的热力学分析，如这里所证明的，构成最小熵产生的状态时，考虑小偏离平稳性。
2005-09-29 cond-mat.stat-mech
Cluster expansions of particle system state with topological nearest-neighbor interaction
Institute of Mathematics of NAS of Ukraïne（乌克兰国家科学院数学研究所）；Taras Shevchenko National University of Kyïv, Department of Mechanics and Mathematics（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学力学与数学系）
本文提出了一种用于描述具有拓扑最近邻相互作用的多粒子系统状态的累积表示，并建立了该系统与BBGKY层次方程解的级数展开结构之间的联系。
2025-03-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Propagation processes of correlations of hard spheres
本文发展了一种方法来描述的相关性的演变为许多硬球的基础上的层次的发展方程的概率分布函数的累积量由刘维尔方程。它是建立在所构建的动力学的相关性描述的BBGKY系列减少的分布函数或减少的关联函数的非线性演化方程的层次描述的许多硬球的状态的演变。作为一个应用程序的开发方法来描述的许多硬球的动态框架内的相关性的状态的演变，动力学方程的推导的挑战进行了讨论。
2022-04-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
A lemma about molecular chaos
本文研究了理想气体中分子布朗粒子的BBGKY方程族的解，导出了粒子路径概率分布及其对气体密度的导数与气体原子与路径的不可约多粒子关联之间的精确关系，表明各种关联对路径分布的演化总是有同等重要的贡献，因此精确的统计力学理论即使在低密度极限下也不能简化为经典动力学。
2009-08-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From particle systems to the Landau equation: a consistency result
我们考虑一个N个经典粒子的系统，通过一个光滑的，短程势相互作用，在弱耦合制度。这意味着当相互作用被适当地重新缩放时，N趋于无穷大。服从通常BBGKY层次的j粒子边缘被分解为两个贡献：一个小但强烈振荡，另一个希望光滑。消除第一个，我们到达建立一个新的层次（平滑部分）涉及的记忆项的动力学问题。我们表明，一阶修正的自由流收敛，作为N \rightarrow \infty，相应的长期相关的朗道方程。我们还展示了相关的混沌传播。
2012-07-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fusion modeling in plasma physics: Vlasov-like systems
作者开发的方法被施加到BBGKY层次的一些减少，即，Vlasov类系统的各种例子，这是重要的融合建模和特定的物理问题相关的等离子体/束物理。我们主要集中在局部化和斑图形成的现象。
2010-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum Theory of Irreversibility
基于量子BBGKY [Bogolyubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon]体系，提出了N体系统非平衡熵的Gibbs-von Neumann相对熵的推广.通过推广描述密度超算子演化的Liouville-vonNeumann方程，证明了孤立系的熵产生是非负的，从而给出了时间箭头.此外，按照非平衡态热力学的步骤，引入了主矩阵，并得到了主矩阵的微观表达式。然后，量子玻尔兹曼方程导出的过渡超算子有关的主矩阵。
2005-10-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time Reversal Invariance of quantum kinetic equations II: Density operator formalism
时间反演对称性是许多量子力学系统的基本性质。统计物理和时间反演之间的关系是微妙的，并不是所有的统计理论都保持这种特殊的对称性，最明显的是流体动力学方程和动力学方程，如玻尔兹曼方程。在这里，我们考虑量子动力学推广的玻尔兹曼方程使用的方法，导致量子推广的BBGKY-（Bogolyubov，Born，Green，Kirkwood，Yvon）hierachy的约化密度算子。我们证明了所有常用的近似，包括Vlasov，Hartree-Fock和Landau，T-矩阵和Lenard-Balescu方程的非马尔可夫推广原来是时间反演不变的，我们制定了一个一般的标准的时间可逆的量子BBGKY-层次的近似。最后，我们举例说明，玻恩近似的例子，如何不可逆性引入量子动力学理论通过马尔可夫极限，使连接与标准玻尔兹曼方程。本文是对论文I [Scharnke { \it et al.}，提交给J. Math. Phys.，arXiv：1612.08033]，在独立非平衡格林函数的框架下分析了量子动力学方程的时间反演不变性。
2017-05-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Derivation of the Boltzmann equation and entropy production in functional mechanics
本文提出了在有限体积中利用Grad极限方法从Liouville方程导出Boltzmann方程的方法。我们引入了两个尺度的时空：宏观和微观尺度，并使用BBGKY层次和经典力学的功能制定。根据力学的泛函方法，粒子质点系的状态由有理数的测量值形成。因此，人们可以谈论刘维尔方程中初始概率密度函数的准确性。我们假设微观密度函数的初始数据是由宏观密度函数分配的（因此，可以说是微观尺度对宏观尺度的一种层次和从属关系），并推导出玻尔兹曼方程，这导致了熵的产生。
2011-08-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium statistical field theory for classical particles: Basic kinetic theory
最近Mazenko和Das和Mazenko介绍了一种非平衡场论方法，从每个粒子的微观运动方程出发，描述经典粒子系综的统计特性。我们用这个理论来研究从微观自由度到宏观观测量的演化方程的过渡。对于自由理论，我们恢复了无碰撞气体的连续性和Jeans方程。对于正则微扰序列中包含两粒子相互作用的理论，我们发现宏观演化方程可以用Born-Bogoliubov-Green-Kirkwood-Yvon族（BBGKY族）来描述，其截断准则依赖于微扰论中的阶数.这建立了一个直接的联系之间的经典和场论的方法，动力学理论，可能作为一个起点，调查动力学理论超越经典的限制。
2015-06-22 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech
On the non-Markovian Enskog Equation for Granular Gases
我们发展了一个严格的形式主义的动力学演化的多粒子系统的耗散相互作用的描述。建立了在由双BBGKY族控制的边缘观测量框架内描述的具有非弹性碰撞的硬球系统的演化与由颗粒气体Enskog动力学方程的Cauchy问题描述的状态演化之间的关系。此外，我们考虑了一维空间中颗粒气体的非马尔可夫Enskog动力学方程的Boltzmann-Grad渐近行为。
2013-12-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonequilibrium dynamics of spin-boson models from phase space methods
耦合自旋和玻色子自由度的系统的非平衡动力学的准确描述在理论上仍然具有挑战性，特别是对于大系统尺寸和高于一维。相空间方法，如截断维格纳近似（TWA）具有易于扩展和适用于任意维度的优点。在这项工作中，我们通过利用最近开发的离散相空间算法[Schachenmayer，PRX 5，011022（2015）]将TWA适应于通用自旋玻色子模型。此外，我们通过将基于Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon（BBGKY）方程[Pucci，PRB 93，174302（2016）]的方案应用于我们的耦合自旋玻色子模型，超越了标准TWA近似。这允许在原则上研究如何系统地添加高阶校正提高该方法的收敛性。为了测试各种水平的近似，我们研究了一个完全可解的自旋玻色子模型，这是特别相关的陷阱离子阵列。使用TWA及其BBGKY扩展，我们准确地再现了一些一点和两点关联函数在几个维度和任意数量的玻色子模式的时间演化。
2017-05-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Functional integral derivation of the kinetic equation of two-dimensional point vortices
我们提出了一个简短的推导动力学方程描述的长期演变的点涡在二维流体力学，依靠一个功能积分形式主义。我们从刘维尔方程开始，它描述了一个二维点涡系统的精确动力学。在${1/N}$阶，系统的演化特征在于BBGKY体系的前两个方程，包括系统的1-体分布函数和1-体关联函数。由于辅助场的引入，这两个演化约束可以重写为一个函数积分。当在2体关联函数上进行功能积分时，这种重写导致耦合1体分布函数和两个辅助场的新约束。一旦反转，该约束通过新的路线提供了由单体分布函数满足的闭合非线性动力学方程。这种方法揭示了这些动力学方程的起源，补充了传统的推导方法。
2017-11-25 cond-mat.stat-mech
Two-dimensional Brownian vortices
我们引入了一个与正则系综相关的二维布朗涡旋随机模型。点涡通过它们通常的相互平流而发展，但它们还经历了由整个系统产生的随机速度和系统漂移。该随机模型的统计平衡态为吉布斯正则分布。我们考虑了一个单种群系统和一个由正、负环流两类涡旋组成的系统。在正温度下，同号涡旋相互排斥（等离子体情况），在负温度下，同号涡旋相互吸引（重力情况）。导出了精确涡度场所满足的随机方程和N体分布函数所满足的Fokker-Planck方程。我们提出的BBGKY类方程族满足的减少的分布函数和封闭的层次考虑的1/N，其中N是涡的数量，在适当的热力学极限的幂的解决方案的扩展。对于空间非均匀系统，我们导出了在平均场近似下光滑涡度场所满足的动力学方程，该方程对$N\to +\infty$有效。对于空间均匀系统，我们研究了两体关联函数，在Debye-Hückel近似有效的顺序O（1/N）。本文的结果也适用于其他系统的随机游走与长程相互作用，如自引力布朗粒子和细菌种群经历趋化性。此外，对于正温度，我们的研究提供了动力学推导，从微观随机过程，Debye-Hückel模型的电解质。
2009-01-14 cond-mat.stat-mech
Hierarchy of space-time structures, Boltzmann equation, and functional mechanics
在这份报告中，我们讨论了组织的不同层次的性质和相应的时空结构的时间不可逆性的一个特殊问题的考虑。时间不可逆性的基本问题在于：如何协调时间可逆的微观动力学和不可逆的宏观动力学。最近提出的力学泛函公式就是为了解决这个问题。这个公式的基本概念不是一个物质点和轨迹，像在传统的力学公式，但概率密度函数。即使我们处理单个粒子（而不是粒子系综），我们也可以用概率密度函数来描述它的状态。我们证明这种方法使用测量理论。在不可逆性问题的框架中的一个特殊问题是从微观动力学方程推导玻尔兹曼动力学方程。我们提出了一个从基于BBGKY族的Liouville方程得到Boltzmann方程的过程，最近提出的经典力学的泛函形式，以及两个时空尺度之间的区别，即，宏观和微观尺度。介绍了时空结构的概念。它不仅考虑了时空本身（即，一个伪黎曼流形），但也有一个特征长度和时间。时空结构形成了一个层次，在这个意义上，微观时空结构上的过程（粒子的相互作用）的初始值是从宏观时空结构上的过程（动力学现象）分配的。
2011-02-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Localization and Fusion Modeling in Plasma Physics. Part I: Math Framework for Non-Equilibrium Hierarchies
提出了一种快速有效的数值分析方法来描述BBGKY框架下非平衡系综的复杂行为。利用变分方法和多分辨分解，构造了配分函数的多尺度表示。数值模拟显示了各种内部结构的基本本地化（本征）模式的创建。这些模式决定了等离子体的行为。局域斑图（波子）是等离子体中能量约束态（聚变）的模型。
2006-03-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Towards Rigorous Derivation of Quantum Kinetic Equations
我们发展了一个严格的形式主义的描述量子多粒子系统的状态演化的单粒子密度算符。对于用单粒子密度算符表示的初态，在迹类算符空间中，证明了量子BBGKY族的Cauchy问题和广义量子动力学方程的Cauchy问题以及所述动力学方程的解的显式定义的泛函序列描述量子多粒子态演化的等价性.讨论了具体量子动力学方程与广义量子动力学方程之间的联系。
2010-08-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A consistent description of kinetics and hydrodynamics of systems of interacting particles by means of the nonequilibrium statistical operator method
本文在D. N. Zubarev提出的非平衡统计算符方法的基础上，给出了一种描述相互作用粒子系统动力学和流体力学过程的自洽统计方法。给出了如何得到硬球模型的修正Enskog理论的动力学方程、多步相互作用势的动力学方程和带电硬球系统的Enskog-Landau动力学方程。BBGKY层次结构分析的基础上修改的组扩展。广义输运方程的动力学和流体力学的自洽描述。研究了弱非平衡相互作用粒子系统的时间关联函数、集体激发谱和广义输运系数。
1999-03-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Cosmic Large-Scale Structure Formation from Newtonian Particle Dynamics
本文基于牛顿粒子动力学和场论方法解析计算宇宙非线性功率谱，在大尺度上高精度重现结构增长，小尺度偏差约10%，并提出重构微扰理论以改进。
2025-01-20 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech
