Geometrical optics of large deviations of Brownian motion in inhomogeneous media
本文将几何光学方法推广到空间扩散率非均匀的布朗运动大偏差问题，通过三个模型问题揭示了“布朗折射”等新现象。
2023-08-04 cond-mat.stat-mech
Equilibrium stochastic dynamics of a Brownian particle in inhomogeneous space: derivation of an alternative model
本文导出了非齐次空间中布朗粒子的一个择一平衡随机动力学。这样的动力学可以模拟复杂分子在其构象空间中与均匀热浴平衡时的运动。推导是通过一个简单的推广的配方由于Zwanzig的布朗粒子在均匀的热浴。我们表明，如果系统耦合到不同数量的浴自由度在不同的构象，然后导出的替代模型。我们讨论的实验结果Faucheux和Libchaber这可能表明可能的限制玻尔兹曼分布的平衡分布的布朗粒子在非均匀空间，并提出实验验证本理论使用类似的方法。
2016-12-19 cond-mat.stat-mech
Equilibrium of a Brownian particle in an inhomogeneous medium: An alternative approach
我们看看平衡的布朗粒子在一个非齐次空间中提出的替代方法在参考文献。[1]的文件。我们考虑一个坐标相关的阻尼，使随机动力学的乘性噪声。在这里，我们表明，映射到一个加性噪声给出了平衡分布的广义朗之万动力学的粒子质量。该方法不需要在朗之万动力学中引入任何特别的电流抵消项。结果表明，修正的麦克斯韦-玻尔兹曼分布与阻尼相关的振幅。
2014-10-04 cond-mat.stat-mech
Power-law statistics in the velocity fluctuations of Brownian particle in inhomogeneous media and driven by colored noise
产生具有1/f谱的信号的非线性随机微分方程迄今已被用于描述社会经济系统。本文考虑布朗粒子在非均匀环境中的运动，使其运动可用在宽频率范围内产生1/f谱的方程来描述。非均匀环境可以是例如影响布朗粒子和介质的线性势的结果，其中由于介质端部的温度差而存在稳态热传递。由于布朗粒子与周围分子碰撞的关联性，使得有限关联时间变得重要，因此我们研究了色噪声对模型的影响。色噪声的存在导致了扩散的额外限制和粒子位置分布的指数截止。粒子位置分布中较窄的幂律部分导致频谱具有幂律行为的频率范围较窄。
2015-02-11 cond-mat.stat-mech
Overdamped limit and inverse friction expansion for the Brownian motion in an inhomogeneous medium
我们重新审视的问题的过阻尼（大摩擦）极限的布朗动力学的非均匀介质，其特征在于一个位置依赖的摩擦系数和乘法噪声（局部温度）在一个空间维度。从Kramers方程出发，通过对量子谐振子本征函数的展开，解析地导出了过阻尼极限下相应的Fokker-Planck方程。这一结果与Sancho、San Miguel和Dürr \cite{Sanc82}先前的发现完全一致。我们的方法使我们能够推广Brinkman的层次结构，因此，它将是简单的，以获得高阶校正系统的逆摩擦膨胀没有任何假设。我们的结果证实了简单的例子的数值模拟。
2015-03-25 cond-mat.stat-mech
Hard-sphere Brownian motion in ideal gas: inter-particle correlations, Boltzmann-Grad limit, and destroying the myth of molecular chaos propagation
根据气体原子与粒子运动之间的不可约多粒子关联，分析了粒子与理想气体相互作用的BBGKY方程族。过渡到硬球相互作用的观点，最近发现的确切关系，连接粒子的概率分布的相关性制定。然后，玻尔兹曼-格拉德极限被认为是不导致玻尔兹曼层次和分子的混乱，因为相关的所有订单significant.in这个限制，只是采取一种奇异的形式。
2010-01-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
BBGKY equations, self-diffusion and 1/f noise in a slightly nonideal gas
"分子混沌"的假设在应用于低密度气体的空间不均匀演化时失败，因为这一假设与将气体粒子的相互作用还原为"碰撞"是不相容的。分子混沌的失效意味着位形空间中相互碰撞的、紧密排列的粒子之间存在统计关联。如果考虑到这一事实，那么在碰撞近似中（在气体演化的动力学阶段），在无限小气体参数的极限下，Bogolyubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon（BBGKY）方程族产生了一个自治的动力学方程组，用于紧密排列的粒子的多粒子分布函数。这个方程组只能在齐次情况下产生玻尔兹曼方程。用它来分析气体粒子的布朗运动的统计特性。分析表明，任何粒子的扩散率和迁移率都存在1/f谱的涨落。这些波动的物理原因是粒子相遇在碰撞参量值上的分布的随机性，并且因此是碰撞的速率和效率的随机性。本质上，这是{\bf reprint}在[Zh. Eksp. Teor.菲兹{\bf 94}（12），140 - 156（1988年12月）]并在[Sov.物理JETP {\bf 67}（12），469 - 2477（1988年12月）]，但似乎仍然未知的那些人可能是非常有用的。脚注载有目前增加的评论。
2009-07-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Molecular random walks in a fluid and an invariance group of the Bogolyubov generating functional equation
本文用Bogolyubov发展方程的BBGKY方程族分析了经典流体中分子随机游动的统计问题。引入了一组合适的等价关联函数，使得它们都是可积的，在统计平衡中消失，否则积累了关于"分子布朗粒子“（测试分子）与流体中其他分子碰撞历史的统计信息。导出了这种关联函数的生成泛函的精确演化方程。然后，它表明，时间依赖的解决方案，这个方程，以及一个适当定义的生成功能的静态磁平衡的相关性，具有不变性相对于一组确定的变换的功能的独立变量，如果密度的流体（每单位体积的分子数）被视为一个独立的变量。这种不变性导致了分子布朗粒子的关联函数与轨道概率分布之间存在无穷多个精确关系。即使是最简单的这些关系表明路径概率分布的配置文件的显着限制，即使没有文字解决BBGKY层次结构。
2008-04-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effective Diffusion and transport coherence in presence of inhomogeneous temeprature: Piecewise linear potential
我们计算了布朗粒子在分段线性周期势和空间非均匀温度下的有效扩散系数，也称为B{ü}ttiker-Landauer马达。我们得到的电流和扩散系数的解析表达式，并与数值结果进行比较。
2022-11-08 cond-mat.stat-mech
Two-dimensional Brownian vortices
我们引入了一个与正则系综相关的二维布朗涡旋随机模型。点涡通过它们通常的相互平流而发展，但它们还经历了由整个系统产生的随机速度和系统漂移。该随机模型的统计平衡态为吉布斯正则分布。我们考虑了一个单种群系统和一个由正、负环流两类涡旋组成的系统。在正温度下，同号涡旋相互排斥（等离子体情况），在负温度下，同号涡旋相互吸引（重力情况）。导出了精确涡度场所满足的随机方程和N体分布函数所满足的Fokker-Planck方程。我们提出的BBGKY类方程族满足的减少的分布函数和封闭的层次考虑的1/N，其中N是涡的数量，在适当的热力学极限的幂的解决方案的扩展。对于空间非均匀系统，我们导出了在平均场近似下光滑涡度场所满足的动力学方程，该方程对$N\to +\infty$有效。对于空间均匀系统，我们研究了两体关联函数，在Debye-Hückel近似有效的顺序O（1/N）。本文的结果也适用于其他系统的随机游走与长程相互作用，如自引力布朗粒子和细菌种群经历趋化性。此外，对于正温度，我们的研究提供了动力学推导，从微观随机过程，Debye-Hückel模型的电解质。
2009-01-14 cond-mat.stat-mech
Nonergodic Subdiffusion from Brownian Motion in an Inhomogeneous Medium
在单粒子追踪实验中观察到的非遍历性通常是由瞬态捕获而不是空间无序来模拟的。我们介绍了模型的粒子扩散在介质中的随机大小和随机扩散率的区域组成。粒子永远不会被捕获，而是执行具有局部扩散常数的连续布朗运动。在简单的尺寸和扩散率分布的假设下，我们发现均方位移显示亚扩散由于退火和淬火无序的非遍历性。该模型被公式化为在时间和空间上连续的行走，类似于Lévy行走。
2014-09-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effective temperatures in inhomogeneous passive and active bidimensional Brownian particle systems
本文研究了一个主动相互作用的布朗粒子系统的定态动力学。我们测量的波动耗散定理的违反，以及相应的有效温度，在本地解决的方式。很自然地，在均匀相中，扩散性质和有效温度也是均匀的。相反，在非均匀相（接近平衡和MIPS扇区内）中，颗粒可以分成具有不同扩散性质和有效温度的两组。值得注意的是，在固定的活性强度下，两个相中的有效温度在MIPS区域内保持不同且近似恒定，其值对应于整个系统在相图的该扇区的边界处的值。我们补充的全球平均性能的研究与理论和数值表征的波动分布的单粒子扩散，线性响应，和有效温度在均匀和非均匀相。我们还区分的行为（延时）的有效温度（瞬时）的动力学温度，表明前者是独立的摩擦系数。
2020-05-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hamiltonian and Brownian systems with long-range interactions
我们讨论了长程相互作用系统的动力学和热力学。我们将孤立哈密顿系统的微正则描述与随机强迫布朗系统的正则描述进行了对比。我们证明了在适当的热力学极限下，平均场近似是精确的。平衡分布函数是从静态BBGKY类层次结构中得到的积分微分方程的解。它还在适当的约束下优化了一个熵势（熵或自由能）。我们讨论这些系统的动力学理论。在$N\to +\infty$极限中，哈密顿系统由Vlasov方程描述。为了达到1/N，齐次系统的碰撞项具有Lenard-Balescu算子的形式。当忽略集体效应时，它退化为朗道算子。我们还考虑了测试粒子在场粒子浴中的运动，并导出了福克-普朗克方程的一般形式。扩散系数是各向异性的，并且取决于测试粒子的速度。这可能导致异常扩散。对于布朗系统，在$N\to +\infty$极限下，动力学方程是非定域Kramers方程。在强摩擦极限$ξ\to +\infty$，或大倍的$t\gg ξ^{-1}$，它减少到一个非局部Smoluchowski方程。我们给出了明确的结果，自引力系统，二维涡和HMF模型。我们还引入了一类广义随机过程，并推导出相应的广义Fokker-Planck方程。我们讨论了如何广义热力学的概念可以出现在复杂系统显示异常扩散。
2006-02-21 cond-mat.stat-mech
On the Small Mass Limit of Quantum Brownian Motion with Inhomogeneous Damping and Diffusion
研究了一类具有非均匀阻尼和扩散的量子布朗运动的小质量极限（或Smoluchowski-Kramers极限）.对于具有Lorentz-Drude截止的欧姆浴谱密度，我们使用量子随机微积分方法推导了粒子的观测量的Heisenberg-Langevin方程。我们设定粒子的质量等于$m = m_{0} ε$，约化普朗克常量等于$\hbar = ε$，截止频率等于$Λ= E_Λ/ε$，其中$m_0$和$E_Λ$是正常数，因此粒子的德布罗意波长和浴的最大能量标度固定为$ε\to 0$。我们研究了重标度模型的极限$ε\to 0$，导出了（慢）粒子位置变量的极限方程。我们发现，限制方程包含几个漂移校正项，量子噪声引起的漂移，包括纯量子性质的条款，没有经典的同行。
2017-08-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Hamiltonian and Brownian systems with long-range interactions: IV. General kinetic equations from the quasilinear theory
我们发展了具有弱长程相互作用的哈密顿系统的动力学理论。从Klimontovich方程出发，利用准线性理论，我们得到了一个一般的动力学方程，可以应用于空间非均匀系统，并考虑到记忆效应。在适当的热力学极限下，该方程在1/N级是有效的，并且与从BBGKY族得到的动力学方程一致。当N趋于无穷大时，它归结为描述无碰撞系统的弗拉索夫方程。我们描述的过程相混合和激烈的弛豫导致形成的准定态（QSS）的粗粒度尺度上。我们用Lynden-Bell统计理论解释了QSS的物理本质，并讨论了不完全弛豫问题。在本文的第二部分，我们考虑了测试粒子在热浴中的弛豫。从Klimontovich方程直接计算扩散张量和摩擦力，导出了Fokker-Planck方程。我们给出了这些量的一般表达式，这些量对于可能具有长相关时间的空间非均匀系统是有效的。我们证明了扩散项和摩擦项具有由一种广义Kubo公式给出的非常相似的结构。我们还得到了非马尔可夫动力学方程，可以是相关的力的自关联函数随时间缓慢下降时。我们的方法的一个兴趣是开发一个形式主义，仍然在物理空间（而不是傅立叶空间），可以处理空间非均匀系统。
2009-04-29 cond-mat.stat-mech
Hamiltonian and Brownian systems with long-range interactions: V. Stochastic kinetic equations and theory of fluctuations
我们发展了一个具有弱长程相互作用的布朗系统的涨落理论。对于这些系统，存在一个临界点，将均匀相与非均匀相分离。从描述密度涨落场演化的随机Smoluchowski方程出发，确定了空间均匀平衡分布周围密度涨落的关联函数的表达式。在稳定的制度，我们发现，时间的关联函数的密度波动的傅立叶分量的指数迅速衰减的速率相同的一个表征阻尼的扰动所管辖的平均场Smoluchowski方程（无噪声）。另一方面，傅立叶空间中的空间关联函数的幅度在临界点$T=T_{c}$处（或在不稳定性阈值$k=k_{m}$处）发散，这意味着平均场近似在接近临界点处破裂，并且从均匀相到非均匀相的相变发生得更快。相比之下，速度波动的相关性在临界点（或在不稳定性阈值）保持有限。我们给出明确的例子，布朗平均场（BMF）模型和布朗粒子通过引力势和吸引力汤川势相互作用。我们还介绍了一个随机模型的细菌种群的趋化性推广的平均场凯勒-西格尔模型，考虑到波动。
2008-10-03 cond-mat.stat-mech
A lemma about molecular chaos
本文研究了理想气体中分子布朗粒子的BBGKY方程族的解，导出了粒子路径概率分布及其对气体密度的导数与气体原子与路径的不可约多粒子关联之间的精确关系，表明各种关联对路径分布的演化总是有同等重要的贡献，因此精确的统计力学理论即使在低密度极限下也不能简化为经典动力学。
2009-08-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Gravitational Brownian motion as inhomogeneous diffusion: black hole populations in globular clusters
最近的理论和数值研究的发展得到了观测证据的支持，这有力地表明，许多球状星团的中心都有一个黑洞（BH）。这与之前长期存在的观点形成了鲜明对比，即BH子星系团在经历核心坍缩和与星系团脱钩后会蒸发。在这项工作中，我们提出，由恒星引力场的波动产生的非均匀布朗运动可能作为一种机制，增加了稳定的压力，以BH人口。我们认为，扩散方程的布朗运动在一个空间变化的扩散系数和温度的非均匀介质，这是首次发现的Van Kampen，也适用于自引力系统。应用定态相空间概率分布的一个单一的BH沉浸在一个普卢默球状星团，我们推断，它可能会漂移到$\sim 0.05,\,0.1,\,0.5{\rm pc}$为质量$m_{\rm b} \sim 10^3,\,10^2,\,10{\rm M}_\odot$，分别。此外，我们发现，一个固定的恒星平均引力场的波动足以稳定的BH人口以上的斯皮策不稳定性阈值。然而，我们确定了一个不稳定的发病依赖于斯皮策参数，$S = (M_{\rm b}/M_\star) (m_{\rm b}/m_\star)^{3/2} ,$和参数$B = ρ_{\rm b}(0) (4πr_c^3/M_b)(m_\star/m_{\rm b})^{3/2} $，其中$ρ_{\rm b}(0)$是布朗人口中心密度。对于普卢默球，不稳定性发生在$(B,S) = (140,0.25)$。对于$B > 140,…
2020-12-10 astro-ph.GA astro-ph.HE cond-mat.stat-mech
Strong-damping limit of quantum Brownian motion in a disordered environment
本文研究了无序环境中量子布朗运动的强阻尼极限，发现有限程耦合导致非高斯马尔可夫噪声，并解析求解了谐波束缚粒子的扩散与稳态性质。
2025-02-27 cond-mat.stat-mech
Kinetic equations for systems with long-range interactions: a unified description
我们完成了现有的文献动力学理论的系统与长程相互作用。从BBGKY族出发，或利用投影算子技巧或拟线性理论，在忽略集体效应的情况下，可以导出一般的动力学方程。这个方程（并不为人所熟知）适用于可能空间不均匀的系统，这是特定于具有长程相互作用的系统。有趣的是，这个动力学方程的结构在广义久保关系中具有明确的物理意义。此外，这个方程对恒星系统和二维点涡采取了非常相似的形式，因此提供了这些系统的动力学理论的统一描述。如果我们假设系统是空间均匀的（或轴对称的点涡），这个方程可以简化，并减少到朗道方程（或其对应的点涡）。因此，我们的形式主义提供了一个简单的推导朗道型方程。我们还使用这种一般的形式主义，推导出一个动力学方程，写在角度作用变量，描述空间非均匀系统与长程相互作用。这个新的推导解决了我们以前的推导[P. H. Chavanis，Physica A 377，469（2007）]。最后，我们考虑了一个测试粒子的方法，并推导出一般表达式的扩散和摩擦（或漂移）系数的测试粒子在浴缸中的字段粒子的演变。我们与以前在文献中获得的表达式进行了联系。作为动力学理论的一个应用，我们认为，非均匀（或高维）系统的弛豫时间短于均匀（或低维）系统，因为有潜在的更多的共振。
2010-02-17 cond-mat.stat-mech
Kinetical theory beyond conventional approximations and 1/f-noise
1/f噪声被认为与持久的过程无关，但起源于与记忆丧失、快速松弛和通常的散粒噪声相同的动力学机制。本文分析了无记忆随机事件流及其相关的布朗运动的普遍长程统计量，其特点是谱性质与非高斯概率性质之间的密切联系，而这两种性质仅由短程特征时间尺度决定。给出了非线性系统中平衡态与非平衡态1/f噪声之间的精确关系。证明了在Kac环模型中存在长寿命高阶关联和闪烁噪声。它表明，传统的玻尔兹曼气体动力学损失1/f噪声，因为不正确地考虑到在碰撞事件中的粒子和概率的守恒。在Boltzmann-Grad极限下，正确执行BBGKY层次到动力学语言的翻译，导致描述粒子相遇和碰撞对应的超曲面上的概率分布的动力学方程的无限链。这些方程只有在空间均匀气体的限制下才能化为玻尔兹曼方程，但一般不允许出现分子混沌。若应用于气体粒子的布朗运动，则理论给出了自扩散率和迁移率的1/f涨落。这是哈密顿动力学的一个例子，它产生1/f噪声，没有任何缓慢的过程和长寿命。
1999-03-23 cond-mat.stat-mech
Superstatistical Brownian motion
作为超统计方法的一个主要例子，我们研究了布朗粒子在d维非均匀环境中的宏观温度波动。讨论了在给定温度下粒子在空间胞元中的平均占据时间。这个问题的Fokker-Planck方程变成了一个随机偏微分方程。我们说明我们的结果使用实验测量的时间序列从流体动力学湍流。
2005-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Dynamics in inhomogeneous liquids and glasses via the test particle limit
我们表明，一个可以查看一个简单的流体的自和独特的一部分的van Hove动态关联函数作为单体的密度分布的二元混合物，根据动态密度泛函理论的时间演变。对于软核布朗粒子的测试情况下，该理论产生的范霍夫函数，同意定量与我们的布朗动力学计算机模拟的结果。在足够高的密度的自由能景观的动力学表现出的障碍作为一个函数的平均粒子位移，脱落的玻璃形成的性质新的光。对于硬球限制在平行的平面壁之间的势垒高度振荡的局部密度同相，这意味着层之间的流动性是最大的，这应该是实验上观察到的限制胶体分散体。
2006-09-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Single-file diffusion in spatially inhomogeneous systems
本文研究了空间变化的势和扩散率对单文件扩散中示踪粒子色散的影响，通过对 Fokker-Planck 方程进行长时间分析，证明了其长时间行为等同于恒定扩散率为 $D_\mathrm{eff}$ 的均匀系统，并被数值模拟证实。
2023-06-18 cond-mat.stat-mech
Random diffusivity from stochastic equations: comparison of two models for Brownian yet non-Gaussian diffusion
最近有相当数量的系统中观察到布朗但非高斯动力学的报道。这些过程的特征在于均方位移在时间上的线性增长，但粒子位移的概率密度函数明显是非高斯的，并且通常是指数（拉普拉斯）形状。在非常不同的物理系统中观察到的这种明显普遍存在的行为被解释为在非均匀环境中的扩散，并通过可变的随机扩散系数在数学上表示。事实上，已经研究了描述波动扩散率的不同模型。在这里，我们提出了一个新的观点的随机基础描述时间依赖的随机扩散率在一个广泛的分布范围内。具体地说，我们的研究是基于广义Gamma分布的非常通用的类。两种模型的颗粒在这样的随机扩散设置进行了研究。第一个属于类的广义灰色布朗运动，而第二个如下的想法扩散扩散。这两个过程表现出显着的特点，再现实验结果从不同的生物和物理系统。我们推广这两个物理模型来描述复杂环境中的随机粒子运动。
2018-11-23 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium Ornstein-Zernike relation for Brownian many-body dynamics
本文导出了经典流体在经历过阻尼布朗运动并被驱离平衡时的动态Ornstein-Zernike方程。非均匀的两个时间关联函数得到的单体密度和电流相对于一个适当选择的外场的功能微分。泛函微积分自然地导出了两次微分方程的非马尔可夫运动方程。记忆功能被确定为一个空间和时间的非局部功率耗散功能的功能衍生物。我们提出了一个过剩（超过理想气体）耗散泛函，既产生模式耦合理论的两体相关性和扩展动力学密度泛函理论的单体领域，从而统一了两种方法。
2013-10-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamic correlations in Brownian many-body systems
对于经典的布朗系统，我们从单体密度和电流对外场的泛函微分导出了非齐次的两次关联函数。为了允许适当的自由后，建立的衍生物，我们正式补充Smoluchowski动力学的源项，消失在物理解决方案。这些技术应用于获得一套完整的动态Ornstein-Zernike方程，这为发展的近似方案。泛函微积分的规则自然地导致两次微分方程的非马尔可夫运动方程。记忆功能被确定为一个独特的空间和时间非局部耗散功率泛函的功能衍生物。
2014-01-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Elliptic Bessel processes and elliptic Dyson models realized as temporally inhomogeneous processes
本文将含参数$D>1$的Bessel过程和含耦合常数$β>0$的相互作用布朗运动的Dyson模型推广到漂移项和相互作用项由Jacobi θ函数的对数导数给出的过程。它们分别被称为椭圆贝塞尔过程（eBES $^{(D)}$）和椭圆戴森模型（eDYS $^{(β)}$）。两者都是在半径为$r >0$的圆$[0, 2 πr)$的圆周上实现的，作为在有限时间间隔$[0, t_*), t_* < \infty$中定义的时间非均匀过程。将它们变换为含时势的薛定谔型方程，证明了eBES $^{(D)}$和eDYS $^{(β)}$可以构造为布朗运动的含时Girsanov变换.在特殊情况下，其中$D=3$和$β=2$，过程的可观测量的定义和过程表示为他们使用的布朗路径缠绕一个圆，并钉在时间$t_*$。我们证明了eDYS $^{(2)}$对任何可观测量都具有行列式鞅表示。然后证明了对于任意有限初始位形，eDYS $^{(2)}$对所有观测量都是决定性的。行列式过程是随机可积系统，因为所有的时空相关函数都是由行列式给出的，行列式由一个称为时空相关核的连续函数控制。
2016-09-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Anomalous diffusion in viscosity landscapes
通过标度参数预测了布朗粒子在非均匀粘性景观中的反常扩散，并通过数值模拟证实了这一点。在极限情况下的相关Fokker-Planck方程的解析解证实了我们的结果。对于一个合奏的粒子开始在一个空间的最小值（最大值）的粘性阻尼，我们发现subdiffusive（superdiffusive）运动。对于单调变化的粘度曲线，也会发生超扩散。我们建议不同的物质进行相关的实验研究。
2010-10-15 cond-mat.stat-mech
Vicious walk with a wall, noncolliding meanders, and chiral and Bogoliubov-deGennes random matrices
研究了具有壁约束的一维恶性游动方程的时空非齐次演化。我们表明，它的连续版本是等价的随机过程称为布朗曲折的非碰撞系统。这里的布朗曲流是由Yor作为贝塞尔过程的变换引入的时间非均匀过程，贝塞尔过程是在球坐标中表示的三维布朗运动的径向坐标的运动。证明了原点有壁的恶性步行者的空间分布可以用超导平均场论中具有粒子-空穴对称性的Bogoliubov-deGennes哈密顿量的高斯系综的本征值统计来描述。我们的报告，本随机过程的时间演化的充分特点是改变对称类的类型$C$的$C$我在非标准类的随机矩阵理论的Altland和Zirnbauer。还阐明了与偶数维贝塞尔过程相关的Yor广义曲折的非碰撞系统与手征随机矩阵理论之间的关系。
2003-06-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Generalized fluctuation-dissipation relation and statistics for the equilibrium of a system with conformation dependent damping
刘维尔定理基于多粒子系统的哈密顿流（微正则系综），指出（定态）平衡态几率分布是哈密顿量的函数。在热力学极限下，正则系综对应于微正则系综。相反，一个布朗粒子（BP）的动力学是明确的非哈密顿与力和阻尼项在它和在另一个极端的热力学极限承认麦克斯韦分布（MD）的速度和Boltmann分布（BD）的位置（当在势）。这是由于涨落耗散关系（FDR），正如爱因斯坦首先介绍的那样，它迫使麦克斯韦分布到布朗粒子。对于一个无结构的BP，这个理论的工作是一个实验验证的事实，超过一个世纪了。考虑一个结构化的布朗粒子，我们将证明BD和MD不能确保平衡。我们将在非齐次空间零电流要求的基础上导出一个广义FDR。我们的FDR和由此产生的广义均衡分布恢复标准的在适当的限制。
2012-11-20 cond-mat.stat-mech
Optimization and universality of Brownian search in quenched heterogeneous media
各种运输控制过程的动力学可以归结为确定第一次到达给定位置所需的平均时间的问题，即所谓的平均首次通过时间（MFPT）问题。通过减少空间的过采样，已知组合各种类型的运动的偶尔的大跳跃或间歇模式的发生相对于MFPT优于标准的随机游走。在这里，我们表明，一个规则的，但空间异构的随机游走可以显着和普遍提高搜索在任何空间维度。在一个通用的极小模型中，我们考虑了一个球对称系统，该系统包括两个具有分段常数扩散率的同心区域。在守恒平均动力学约束下，即空间平均扩散率保持不变的情况下，分析了MFPT。我们的分析计算和广泛的数值模拟表明，存在一个{ \em最佳异质性}最小化的MFPT的目标。我们证明了随机行走的MFPT是完全由我们所称的直接轨迹向目标，并揭示了显着的普遍性的空间异构搜索目标的大小和系统维度。与在低空间维度中最有利可图的间歇性策略相反，空间非均匀搜索在更高维度中表现最好。讨论我们的研究结果以及最近的实验单粒子跟踪活细胞，我们认为，观察到的空间异质性可能是有益的细胞信号传导过程。
2015-03-02 cond-mat.stat-mech
Nondiffusive Fluxes in Brownian System with Lorentz Force
Fokker-Planck方程提供了在溶剂中进行随机运动的粒子的完整统计描述。在存在由外部磁场引起的洛伦兹力的情况下，福克-普朗克方程获得了一个张量系数，它反映了粒子运动的各向异性。然而，这个张量不能被解释为扩散张量;存在反对称项，它产生垂直于密度梯度的通量。在这里，我们表明，对于一个不均匀的磁场这些非扩散通量有有限的发散，因此影响系统的密度演化。只有在均匀磁场或精心选择的初始条件与磁场具有相同对称性的特殊情况下，这些通量才能在密度演化中被忽略。
2019-08-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kinetic theory of inhomogeneous systems with long-range interactions and fluctuation-dissipation theorem
本文完善长程相互作用非均匀系统的动理学理论，推导 Fokker-Planck、SDD、Lenard-Balescu 与 Landau 方程，并在热浴条件下建立涨落-耗散定理及 Einstein 关系。
2023-08-17 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
