Effective Diffusion and transport coherence in presence of inhomogeneous temeprature: Piecewise linear potential
我们计算了布朗粒子在分段线性周期势和空间非均匀温度下的有效扩散系数，也称为B{ü}ttiker-Landauer马达。我们得到的电流和扩散系数的解析表达式，并与数值结果进行比较。
2022-11-08 cond-mat.stat-mech
Self-Consistent Field Theory of Inhomogeneous Polymeric Systems: A Variational Derivation
自洽场论（SCFT）是研究多体系统相行为和结构性质的有力框架。特别地，聚合物SCFT已成功地应用于非均相聚合物体系，如聚合物共混物和嵌段共聚物熔体。聚合物SCFT通常使用场论技术导出。在这里，我们提供了一个替代的SCFT方程和SCFT自由能泛函使用变分原理的推导。简要介绍了SCFT方程的数值求解方法及其应用。
2019-01-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hamiltonian and Brownian systems with long-range interactions: III. The BBGKY hierarchy for spatially inhomogeneous systems
我们研究了在弱长程相互作用系统中相关性的增长。从BBGKY体系出发，在适当的热力学极限$N\to +\infty$下，利用体系解的1/N幂展开式，确定了两体关联函数的演化.由于有限的$N$效应，这些相关性负责系统的“碰撞”演化超出弗拉索夫制度。我们得到一个一般的动力学方程，可以应用到空间非均匀系统，并考虑到记忆效应。这些特性是具有非屏蔽远程交互的系统所特有的。对于像等离子体这样具有短记忆时间的空间均匀系统，我们恢复了经典的Landau（或Lenard-Balescu）方程。我们的方法的一个兴趣是开发一个形式主义，仍然在物理空间（而不是傅立叶空间），可以处理空间非均匀系统。这启发了基础物理学，并提供了新的动力学方程与明确的物理解释。然而，除非我们将自己限制在空间均匀系统中，否则只有当我们忽略粒子之间的某些集体效应时，才能得到封闭的动力学方程。给出了考虑集体效应的一般精确耦合方程。我们用这个动力学理论讨论了在弱长程相互作用系统中的剧烈的无碰撞弛豫和缓慢的碰撞弛豫过程。特别是，我们调查的弛豫时间与系统的大小的依赖性，并提供了一个连贯的讨论这些系统获得的所有数值结果。
2007-09-13 cond-mat.stat-mech
Nonergodic Subdiffusion from Brownian Motion in an Inhomogeneous Medium
在单粒子追踪实验中观察到的非遍历性通常是由瞬态捕获而不是空间无序来模拟的。我们介绍了模型的粒子扩散在介质中的随机大小和随机扩散率的区域组成。粒子永远不会被捕获，而是执行具有局部扩散常数的连续布朗运动。在简单的尺寸和扩散率分布的假设下，我们发现均方位移显示亚扩散由于退火和淬火无序的非遍历性。该模型被公式化为在时间和空间上连续的行走，类似于Lévy行走。
2014-09-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effective temperatures in inhomogeneous passive and active bidimensional Brownian particle systems
本文研究了一个主动相互作用的布朗粒子系统的定态动力学。我们测量的波动耗散定理的违反，以及相应的有效温度，在本地解决的方式。很自然地，在均匀相中，扩散性质和有效温度也是均匀的。相反，在非均匀相（接近平衡和MIPS扇区内）中，颗粒可以分成具有不同扩散性质和有效温度的两组。值得注意的是，在固定的活性强度下，两个相中的有效温度在MIPS区域内保持不同且近似恒定，其值对应于整个系统在相图的该扇区的边界处的值。我们补充的全球平均性能的研究与理论和数值表征的波动分布的单粒子扩散，线性响应，和有效温度在均匀和非均匀相。我们还区分的行为（延时）的有效温度（瞬时）的动力学温度，表明前者是独立的摩擦系数。
2020-05-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A new derivation of the relationship between diffusion coefficient and entropy in classical Brownian motion by the ensemble method
在许多物理系统中，扩散系数（耗散的量度）和熵（涨落的量度）是密切相关的。与线性响应理论中的涨落耗散定理不同，相关性通常是强非线性的。为了理解这种复杂的依赖关系，我们考虑经典的布朗扩散在这项工作中。在一定的合理假设下，即在双组分流体混合物中，布朗粒子$M$的质量远大于浴液分子$m$的质量，可以采用弱耦合极限。仅考虑质量比$m/M$的一级近似，我们得到了观察者作为布朗粒子在参考系中的线性运动方程。在此基础上，我们得到了平衡态下的哈密顿量。最后，利用正则系综方法，我们定义了一个新的熵，类似于Kolmogorov-Sinai熵。进一步给出了热平衡时扩散系数$D$与熵$S$之间关系的解析表达式，即$D =\frac{\hbar}{eM} \exp{[S/(k_Bd)]}$，其中$d$为空间维数，$k_B$为玻尔兹曼常数，$\hbar $为约化普朗克常数，$e$为欧拉数.自从Rosenfeld首先用体积比展开式导出了单组分的相似标度关系以来，这种标度关系已经是众所周知的，并得到了很好的检验。
2021-03-24 cond-mat.stat-mech
On the Small Mass Limit of Quantum Brownian Motion with Inhomogeneous Damping and Diffusion
研究了一类具有非均匀阻尼和扩散的量子布朗运动的小质量极限（或Smoluchowski-Kramers极限）.对于具有Lorentz-Drude截止的欧姆浴谱密度，我们使用量子随机微积分方法推导了粒子的观测量的Heisenberg-Langevin方程。我们设定粒子的质量等于$m = m_{0} ε$，约化普朗克常量等于$\hbar = ε$，截止频率等于$Λ= E_Λ/ε$，其中$m_0$和$E_Λ$是正常数，因此粒子的德布罗意波长和浴的最大能量标度固定为$ε\to 0$。我们研究了重标度模型的极限$ε\to 0$，导出了（慢）粒子位置变量的极限方程。我们发现，限制方程包含几个漂移校正项，量子噪声引起的漂移，包括纯量子性质的条款，没有经典的同行。
2017-08-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Microscopic derivation of the hydrodynamics of active-Brownian-particle suspensions
我们推导出流体动力学方程的运动由欠阻尼朗之万方程，减少到主动布朗粒子模型，在过阻尼限制的活性粒子的流体。收缩到流体动力学的描述是通过局部平均的粒子动力学与非平衡多粒子概率密度，其形式化的表达是通过多时间尺度分析发现在物理相关的限制高摩擦。这种方法允许识别的条件下，自推进可以归入流体应力张量，从而系统地和明确地定义的局部压力的主动流体。
2016-12-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Brownian Mean Field model
本文讨论了布朗平均场模型的动力学和热力学性质，该模型是由N个布朗粒子在圆周上运动并通过余弦势相互作用的系统。它可以被看作是哈密尔顿平均场（HMF）模型的正则版本。我们首先在平均场近似下完成了这个系统的描述。然后，我们考虑涨落，研究了均匀相和非均匀相中磁化强度的随机演化。我们讨论它的行为接近临界点。
2013-09-12 cond-mat.stat-mech
Systematic derivation of coarse-grained fluctuating hydrodynamic equations for many Brownian particles under non-equilibrium condition
研究了二维空间中多个布朗粒子在空间均匀驱动力和周期为$\ell$的周期势作用下的统计性质。特别是，我们专注于两个渐近的情况下，$\ell_{\rm int} \ll \ell$和$\ell_{\rm int} \gg \ell$，其中$\ell_{\rm int}$代表两个粒子之间的相互作用长度。我们推导出波动的流体动力学方程描述的粗粒度密度场定义的尺度远大于$\ell$的两种情况下的演变。利用得到的方程，我们计算了密度场到最低阶相互作用强度的等时关联函数。我们发现，对于$\ell_{\rm int} \gg \ell$情形，系统表现出$r^{-d}$（$d=2$）型长程关联，而对于$\ell_{\rm int}\ll \ell$情形则没有观察到这种行为.
2006-03-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Gravitational Brownian motion as inhomogeneous diffusion: black hole populations in globular clusters
最近的理论和数值研究的发展得到了观测证据的支持，这有力地表明，许多球状星团的中心都有一个黑洞（BH）。这与之前长期存在的观点形成了鲜明对比，即BH子星系团在经历核心坍缩和与星系团脱钩后会蒸发。在这项工作中，我们提出，由恒星引力场的波动产生的非均匀布朗运动可能作为一种机制，增加了稳定的压力，以BH人口。我们认为，扩散方程的布朗运动在一个空间变化的扩散系数和温度的非均匀介质，这是首次发现的Van Kampen，也适用于自引力系统。应用定态相空间概率分布的一个单一的BH沉浸在一个普卢默球状星团，我们推断，它可能会漂移到$\sim 0.05,\,0.1,\,0.5{\rm pc}$为质量$m_{\rm b} \sim 10^3,\,10^2,\,10{\rm M}_\odot$，分别。此外，我们发现，一个固定的恒星平均引力场的波动足以稳定的BH人口以上的斯皮策不稳定性阈值。然而，我们确定了一个不稳定的发病依赖于斯皮策参数，$S = (M_{\rm b}/M_\star) (m_{\rm b}/m_\star)^{3/2} ,$和参数$B = ρ_{\rm b}(0) (4πr_c^3/M_b)(m_\star/m_{\rm b})^{3/2} $，其中$ρ_{\rm b}(0)$是布朗人口中心密度。对于普卢默球，不稳定性发生在$(B,S) = (140,0.25)$。对于$B > 140,…
2020-12-10 astro-ph.GA astro-ph.HE cond-mat.stat-mech
Microscopic field theory for active Brownian particles with translational and rotational inertia
Institut für Physik, Johannes Gutenberg-Universität Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学物理研究所）
本文提出了一种描述具有平动和旋转惯性的活性布朗粒子非平衡热力学的微观场论模型，并探讨了惯性活性物质中常用近似方法的适用性。
2026-02-12 cond-mat.stat-mech
Hamiltonian and Brownian systems with long-range interactions: V. Stochastic kinetic equations and theory of fluctuations
我们发展了一个具有弱长程相互作用的布朗系统的涨落理论。对于这些系统，存在一个临界点，将均匀相与非均匀相分离。从描述密度涨落场演化的随机Smoluchowski方程出发，确定了空间均匀平衡分布周围密度涨落的关联函数的表达式。在稳定的制度，我们发现，时间的关联函数的密度波动的傅立叶分量的指数迅速衰减的速率相同的一个表征阻尼的扰动所管辖的平均场Smoluchowski方程（无噪声）。另一方面，傅立叶空间中的空间关联函数的幅度在临界点$T=T_{c}$处（或在不稳定性阈值$k=k_{m}$处）发散，这意味着平均场近似在接近临界点处破裂，并且从均匀相到非均匀相的相变发生得更快。相比之下，速度波动的相关性在临界点（或在不稳定性阈值）保持有限。我们给出明确的例子，布朗平均场（BMF）模型和布朗粒子通过引力势和吸引力汤川势相互作用。我们还介绍了一个随机模型的细菌种群的趋化性推广的平均场凯勒-西格尔模型，考虑到波动。
2008-10-03 cond-mat.stat-mech
Derivation of the Boltzmann Equation for Financial Brownian Motion: Direct Observation of the Collective Motion of High-Frequency Traders
通过直接观察外汇市场高频交易者的动态行为，建立了金融布朗运动的微观模型。此外，一个平行于分子动力学理论的理论框架，发展了系统的描述金融市场的微观动力学的高频交易。我们首先报告了一个微观的经验法则的交易者的趋势跟踪行为，通过跟踪所有个人的轨迹，量化的集体运动的高频交易，但没有被捕获在传统的订单簿模型。接下来，我们介绍了相应的微观模型的HFTS和平行的分子动力学理论的理论解：玻尔兹曼和Langevin类方程推导出的微观动力学通过Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon系列。我们的模型是第一个微观模型，已被直接验证，通过数据分析的微观动力学，表现出定量协议与介观和宏观的实证结果。
2018-03-30 cond-mat.stat-mech q-fin.TR
Additivity, density fluctuations, and nonequilibrium thermodynamics for active Brownian particles
利用可加性性质，我们研究了相互作用的自推进粒子系统中的粒子数波动，称为主动布朗粒子（ABP），它由具有随机自推进速度的排斥盘组成。从一个波动响应关系-一个直接的后果的加性，我们制定了一个热力学理论，捕捉到以前观察到的特征的非平衡相变在ABPs从一个均匀的流体相共存的气体和液体的非均匀相。我们证实了预测的可加性分析计算的子系统粒子数分布在均匀的流体相远离临界分析得到的分布是兼容的模拟在ABP。
2016-05-03 cond-mat.stat-mech
Hamiltonian and Brownian systems with long-range interactions: IV. General kinetic equations from the quasilinear theory
我们发展了具有弱长程相互作用的哈密顿系统的动力学理论。从Klimontovich方程出发，利用准线性理论，我们得到了一个一般的动力学方程，可以应用于空间非均匀系统，并考虑到记忆效应。在适当的热力学极限下，该方程在1/N级是有效的，并且与从BBGKY族得到的动力学方程一致。当N趋于无穷大时，它归结为描述无碰撞系统的弗拉索夫方程。我们描述的过程相混合和激烈的弛豫导致形成的准定态（QSS）的粗粒度尺度上。我们用Lynden-Bell统计理论解释了QSS的物理本质，并讨论了不完全弛豫问题。在本文的第二部分，我们考虑了测试粒子在热浴中的弛豫。从Klimontovich方程直接计算扩散张量和摩擦力，导出了Fokker-Planck方程。我们给出了这些量的一般表达式，这些量对于可能具有长相关时间的空间非均匀系统是有效的。我们证明了扩散项和摩擦项具有由一种广义Kubo公式给出的非常相似的结构。我们还得到了非马尔可夫动力学方程，可以是相关的力的自关联函数随时间缓慢下降时。我们的方法的一个兴趣是开发一个形式主义，仍然在物理空间（而不是傅立叶空间），可以处理空间非均匀系统。
2009-04-29 cond-mat.stat-mech
Brownian Functionals in Physics and Computer Science
本文是对一维布朗泛函及其应用的一个简要评述，是对《当代科学》特刊《爱因斯坦的遗产》的一个贡献。本文在简要介绍了爱因斯坦对扩散方程的原始推导之后，对导致著名的费曼-卡茨公式推导的路径积分方法进行了教学介绍。这种技术在计算布朗泛函的统计性质的有用性说明了在物理和概率论中的几个例子，特别强调在计算机科学中的应用。本文还讨论了“首次通过布朗泛函”的统计性质及其应用。
2005-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DS
Strong-damping limit of quantum Brownian motion in a disordered environment
本文研究了无序环境中量子布朗运动的强阻尼极限，发现有限程耦合导致非高斯马尔可夫噪声，并解析求解了谐波束缚粒子的扩散与稳态性质。
2025-02-27 cond-mat.stat-mech
Universality of quantum Brownian motion
量子布朗运动的马尔可夫主方程是否独立于推导过程中使用的模型假设，因而具有普适性？为了回答这个问题，我们采用系统-热浴相互作用的随机带-矩阵模型，导出了与热浴弱耦合的一维量子系统时间演化的马尔可夫主方程。我们详细地研究了两个简单的系统，谐振子和二能级系统。我们的结果与早期的模型，如Caldeira-Legget模型，并在大频带的限制，与Agarwal方程（无论有和没有行波近似）是完全一致的。这证明了这些主方程的普适性。
1998-11-02 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion through coupling to a fractal environment: Microscopic derivation of the "whip-back" effect
比较了量子布朗运动的两种模型--振荡子巴斯（OB）模型和随机带矩阵（RBM）模型，并建立了谱密度函数I（w）与方差（Vab）^2之间的关系。扩展到分形环境，然后考虑和异常扩散的微观起源进行了讨论。特别是，它示出的归一化速度自关联函数（VACF）的渐近行为是完全由带形状因子。这允许微观推导的“鞭回”效果。
2000-04-04 cond-mat.stat-mech
Brownian motion of molecules: the classical theory
简要回顾了布朗运动的经典理论。本文提出了一种从随机微分方程导出描述概率密度演化的Fokker-Planck方程的新方法。通过中心极限定理证明了白噪声是高斯噪声。
2011-04-06 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Coexistence of active Brownian discs: Van der Waals theory and analytical results
在热平衡时，像温度和压力这样的强量在整个系统中必须是均匀的，限制了由不同相组成的非均匀系统。典型的例子是蒸汽和液体的共存，这种状态也可以观察到活跃的布朗粒子被稳定地从平衡状态驱动。最近，已经提出了一种策略，可以预测活性颗粒的相平衡[Phys. Rev. E \textbf{97}，020602（R）（2018）]。在这里，我们详细阐述了这一战略，并制定它的框架内的范德瓦尔斯理论的积极光盘。对于一个给定的状态方程，我们推导出的有效自由能解析，并表明它产生共存的密度与数值结果非常吻合。讨论了界面张力与Cahn-Hilliard模型的关系。
2020-10-25 cond-mat.stat-mech
Superstatistical Brownian motion
作为超统计方法的一个主要例子，我们研究了布朗粒子在d维非均匀环境中的宏观温度波动。讨论了在给定温度下粒子在空间胞元中的平均占据时间。这个问题的Fokker-Planck方程变成了一个随机偏微分方程。我们说明我们的结果使用实验测量的时间序列从流体动力学湍流。
2005-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Dynamics in inhomogeneous liquids and glasses via the test particle limit
我们表明，一个可以查看一个简单的流体的自和独特的一部分的van Hove动态关联函数作为单体的密度分布的二元混合物，根据动态密度泛函理论的时间演变。对于软核布朗粒子的测试情况下，该理论产生的范霍夫函数，同意定量与我们的布朗动力学计算机模拟的结果。在足够高的密度的自由能景观的动力学表现出的障碍作为一个函数的平均粒子位移，脱落的玻璃形成的性质新的光。对于硬球限制在平行的平面壁之间的势垒高度振荡的局部密度同相，这意味着层之间的流动性是最大的，这应该是实验上观察到的限制胶体分散体。
2006-09-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Multi-Scaling of the $n$-point density function for coalescing Brownian motions
本文给出了$\bf{R}$上聚并布朗运动系统的$n$点密度函数的大时间渐近性的一个推导.
2005-12-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Aggregation and sedimentation of active Brownian particles at constant affinity
我们研究了由理想储层（恒化器）控制的两种化学物质的相互转化驱动的活性粒子的运动诱导相分离。因此，推进速度是不恒定的，并且取决于实际的颗粒间力，从而增强了密度增加和运动性降低之间的正反馈，这是导致观察到的不均匀密度的原因。对于硬盘，我们发现，这种影响是可以忽略的，相分离是由平均推进速度控制。然而，对于软粒子和大的推进速度，我们预测的集体行为的可观察到的影响。我们简要地评论软磁盘的重入行为。最后，我们研究了非恒定推进对非相互作用活性粒子沉降剖面的影响。
2018-11-14 cond-mat.stat-mech
Non-negative Interfacial Tension in Phase-Separated Active Brownian Particles
本文提出了活性布朗粒子气液自由界面非平衡界面张力$γ_{\rm gl}$的微观理论。基本的平方梯度处理和分裂的力平衡的流量和结构的贡献是一般的，适用于非均匀的非平衡稳态。我们发现$γ_{\rm gl}\geq 0$，它反对Bialké等人的主张[Phys. Rev. Lett. $\bf{115}$，098301（2015）]，并提供了在主动布朗动力学多体模拟中广泛观察到的界面稳定性的理论依据。
2020-01-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Derivation of the Derjaguin approximation for the case of inhomogeneous solvents
Derjaguin近似（DA）将曲面之间的力与平行平面之间的相互作用自由能联系起来。它通常是通过考虑所涉及的机构之间的直接相互作用而得出的，因此通过重新调整相应的Hamaker常数来隐含地处理干预溶剂的影响。在这里，我们提供了一个一般化的DA的情况下的分子介质之间的机构，在大多数应用程序中的情况下。推导是基于一个明确的物理机械处理的贡献，从分子溶剂的相互作用力，使用分子间和分子-表面相互作用的一般表达式。从力的精确表达式出发，DA由一系列定义明确的近似值得出。我们的结果表明，DA仍然有效，在分子溶剂中，只要（i）表面分子相互作用的范围是远远短于半径R的球和（ii）在溶剂中的密度相关长度小于R。然后，我们扩展我们的分析的情况下，发生相变的表面之间，这不能很容易地被覆盖使用的压缩力学形式主义由于介质的密度的不连续变化。相反，使用一个连续的热力学描述，我们表明，这种相变引起的机构之间的吸引力，弯曲表面之间的力可以与自由能在相应的平面的情况下，根据DA。
2020-06-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scalar field theory for (chiral) active Brownian particles: bottom-up derivation revisited
University of Stuttgart（斯图加特大学）
该研究通过压力展开和重正化群方法，自底向上推导了二维活性布朗粒子及其手性变体的标量场理论，揭示了手性模型中的奇项，为活性物质流体动力学描述提供了新途径。
2026-10-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Stochastic resetting of active Brownian particles with Lorentz force
被动扩散粒子系统在外磁场中的平衡性质不受洛伦兹力的影响。相反，活性布朗粒子表现出稳态现象，这取决于所施加的磁场的强度和极性。然而，洛伦兹力的有趣效应只有在系统中保持不平衡的密度梯度时才能观察到。为此，我们使用随机重置的方法在两个维度上的活性布朗粒子重置它们的线$x=0$在$y$方向上以恒定的速率和周期性。在随机重置下，主动系统进入非平凡的定态，其特征在于不均匀的密度分布、极化和垂直于密度梯度的体积通量。我们表明，而对于一个均匀的磁场的主动系统的稳定状态的属性可以从它的被动对应，新的功能出现在一个不均匀的磁场的情况下，没有对应的被动系统。特别地，存在一个依赖于活性的阈值率，使得对于较小的重置率，活性粒子的密度分布变得非单调。我们还研究了平均首次通过时间的$x$轴，并发现一个令人惊讶的结果：它需要更多的时间从任何给定的点到达目标的情况下，当磁场增加远离轴。使用布朗动力学模拟的理论预测进行验证。
2020-10-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Work and heat probability distribution of an optically driven Brownian particle: Theory and experiments
我们分析了方程的演化分布的工作和热交换与环境的操纵随机系统，通过一个紧凑的和一般的推导。我们得到明确的解决方案，这些方程的情况下，拖动布朗粒子的谐波潜力。我们成功地比较了由此产生的预测与实验的结果，包括在拖动一个微米大小的胶体颗粒通过水与激光陷阱。
2007-11-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Active Brownian particles can mimic the pattern of the substrate
该研究通过二维模拟发现，活性布朗粒子在活性空间分布非均匀的基底上会形成与基底图案一致的稳态密度、极化与通量分布，从而实现对基底非均匀性的模拟。
2023-10-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the Humble Origins of the Brownian Entropic Force
由于认识到溶质粒子与周围经历随机热运动的溶剂粒子的多次碰撞的平均值所产生的某些力可能具有熵的性质，因此将这些力及其相关熵纳入了从分子动力学模拟到粒子物理学中夸克偶素抑制建模的理论协议中。在这里，我们提出了一个严格的推导这个布朗熵力的经典吉布斯正则配分函数的手段，并在这样做提供了一个启发式的演示其动力学起源。
2015-06-17 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Functional integral approach to the kinetic theory of inhomogeneous systems
我们提出了一个推导的动力学方程描述长期演化的空间非均匀系统与远程相互作用，所谓的非均匀朗道方程，依靠一个功能积分形式主义。我们开始从BBGKY层次从刘维方程。在${1/N}$阶，其中$N$是粒子数，系统的演化特征在于其1体分布函数和2体关联函数。引入相关的辅助场，这些量的演化可以重写为传统的泛函积分。通过对2体自相关函数进行函数积分，得到了连接1体DF和辅助场的新约束。当反转时，该约束允许我们获得由1体分布函数满足的闭合非线性动力学方程。这种推导提供了一种替代以前的方法，无论是基于截断BBGKY层次结构的直接分辨率或Klimontovich方程。推导出更精确的动力学方程可能是富有成效的，例如，考虑到集体效应或高阶相关项。
2017-11-25 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium Ornstein-Zernike relation for Brownian many-body dynamics
本文导出了经典流体在经历过阻尼布朗运动并被驱离平衡时的动态Ornstein-Zernike方程。非均匀的两个时间关联函数得到的单体密度和电流相对于一个适当选择的外场的功能微分。泛函微积分自然地导出了两次微分方程的非马尔可夫运动方程。记忆功能被确定为一个空间和时间的非局部功率耗散功能的功能衍生物。我们提出了一个过剩（超过理想气体）耗散泛函，既产生模式耦合理论的两体相关性和扩展动力学密度泛函理论的单体领域，从而统一了两种方法。
2013-10-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamic correlations in Brownian many-body systems
对于经典的布朗系统，我们从单体密度和电流对外场的泛函微分导出了非齐次的两次关联函数。为了允许适当的自由后，建立的衍生物，我们正式补充Smoluchowski动力学的源项，消失在物理解决方案。这些技术应用于获得一套完整的动态Ornstein-Zernike方程，这为发展的近似方案。泛函微积分的规则自然地导致两次微分方程的非马尔可夫运动方程。记忆功能被确定为一个独特的空间和时间非局部耗散功率泛函的功能衍生物。
2014-01-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On statistics and 1/f noise of Brownian motion in Boltzmann-Grad gas and finite gas on torus. II. Finite gas
本文试图比较无限体积和环面上构成气体的粒子自扩散的统计性质。第二部分从BBGKY方程出发，修正了粗糙化自扩散模型的推导，使之适用于微正则系综下的有限$N$粒子气体。该模型证实了存在的特征时间$\approx N$，在单位的自由飞行时间，非高斯和高斯扩散制度之间的交叉，但随后失去了它的遗产。
2006-12-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Elliptic Bessel processes and elliptic Dyson models realized as temporally inhomogeneous processes
本文将含参数$D>1$的Bessel过程和含耦合常数$β>0$的相互作用布朗运动的Dyson模型推广到漂移项和相互作用项由Jacobi θ函数的对数导数给出的过程。它们分别被称为椭圆贝塞尔过程（eBES $^{(D)}$）和椭圆戴森模型（eDYS $^{(β)}$）。两者都是在半径为$r >0$的圆$[0, 2 πr)$的圆周上实现的，作为在有限时间间隔$[0, t_*), t_* < \infty$中定义的时间非均匀过程。将它们变换为含时势的薛定谔型方程，证明了eBES $^{(D)}$和eDYS $^{(β)}$可以构造为布朗运动的含时Girsanov变换.在特殊情况下，其中$D=3$和$β=2$，过程的可观测量的定义和过程表示为他们使用的布朗路径缠绕一个圆，并钉在时间$t_*$。我们证明了eDYS $^{(2)}$对任何可观测量都具有行列式鞅表示。然后证明了对于任意有限初始位形，eDYS $^{(2)}$对所有观测量都是决定性的。行列式过程是随机可积系统，因为所有的时空相关函数都是由行列式给出的，行列式由一个称为时空相关核的连续函数控制。
2016-09-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Gaussian field theory for the Brownian motion of a solvated particle
给出了布朗运动的另一种推导方法。而不是补充线性化的纳维-斯托克斯方程的波动力，我们直接假设一个高斯作用函数的溶剂速度波动。溶剂化一个粒子相当于排出溶剂，并在与溶质共享的界面上为溶剂规定一个边界条件。我们研究了这种边界条件对溶剂的动力学效应，并推导出溶剂平均流量和速度相关性的显式表达式。此外，我们发现，观察溶剂的速度波动，是兼容的边界条件再现随机布朗运动的溶剂化粒子的概率。我们明确计算的平移和旋转扩散系数的球形粒子使用所提出的形式主义。
2013-07-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quasi-diagonal Inhomogeneous Closure for Classical and Quantum Statistical Dynamics
通过具有二次非线性和一阶或二阶时间导数的动力学方程，建立了非均匀经典场和量子场相互作用的准对角直接相互作用近似（QDIA）封闭方程.相关的更复杂的非均匀DIA和自能封闭方程阐述的推导的一部分。QDIA采用裸顶点近似，并且仅比齐次DIA多几倍的计算强度。文中给出了应用于湍流的经典地球物理流体和纳维尔-斯托克斯流体（包括非高斯噪声）、具有g φ ^3拉格朗日相互作用的经典和量子克莱因-戈登方程以及与λ φ ^4拉格朗日相互作用相关的耦合场-辅助场方程的实例。
2017-10-12 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Power functional theory for Brownian dynamics
经典的密度泛函理论为确定非均匀流体的平衡性质提供了一个精确的变分框架。我们报告了一个推广的DFT处理的非平衡动力学的经典多体系统的布朗动力学。我们的方法是基于由可逆的自由能变化和不可逆的功耗动态功能。最小化这个“自由功率”功能相对于微观单体电流产生一个封闭的运动方程。在平衡极限，理论恢复了DFT的标准变分原理。用理想气体的功率耗散泛函近似绝热动力学密度泛函理论。近似过剩（超过理想）的功率耗散产生数值上易于处理的运动方程超越绝热近似，打开了大门系统的研究远离平衡。
2013-09-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian motion at absolute zero
我们推导出一个一般的量子公式，给出扩散粒子的均方位移作为时间的函数。在{ \bf 0 K}附近，我们发现了一个普遍的对数行为（有效的时间比弛豫时间长），偏离经典行为也可以在较大的时间和温度值显着。我们的推导既不依赖于热浴的具体组成，也不依赖于热浴和粒子之间的耦合强度。微秒和微度开尔文的实验制度将引起纯对数扩散。
2005-06-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech quant-ph
Dynamics of interacting Brownian particles: a diagrammatic formulation
我们提出了一个图形制定的理论的相互作用的布朗粒子的平衡系统中的密度波动的时间依赖性。为了便于推导的图解展开，我们引入了一个基础，由正交化的多粒子密度波动。我们得到了一个精确的运动方程的正交化密度起伏的时间相关的层次。为了简化这个层次结构，我们忽略了高阶集群扩展项对顶点的贡献。由此产生的方程的迭代解可以用具有三个和四个腿顶点的图来表示。我们分析了含时密度关联函数的图解序列的结构，并得到了可约和不可约记忆函数的图解解释。后一个函数的单圈自洽近似与先前使用投影算子方法导出的布朗系统的模式耦合近似相一致。
2007-06-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Unusual stationary state in Brownian systems with Lorentz force
在具有过阻尼动力学的系统中，洛伦兹力降低了布朗粒子在垂直于磁场的平面中的扩散率。扩散的各向异性意味着粒子概率分布的福克-普朗克方程获得了张量系数。然而，张量不是典型的扩散张量，因为反对称元素解释了洛伦兹力使带电粒子运动轨迹弯曲的事实。这就产生了不寻常的动力学与功能，如额外的洛伦兹通量和非平凡的密度分布，不像一个扩散系统。然而，平衡性质不受洛伦兹力的影响。在这里，我们表明，通过随机重置的布朗粒子，可以创建一个非平衡稳态下保持洛伦兹力动力学的标志性特征。然后，我们考虑一个极简的例子，空间不均匀的磁场，这表明如何从根本上改变洛伦兹通量的边界条件，从而产生一个不寻常的稳态。
2020-06-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Vicious walk with a wall, noncolliding meanders, and chiral and Bogoliubov-deGennes random matrices
研究了具有壁约束的一维恶性游动方程的时空非齐次演化。我们表明，它的连续版本是等价的随机过程称为布朗曲折的非碰撞系统。这里的布朗曲流是由Yor作为贝塞尔过程的变换引入的时间非均匀过程，贝塞尔过程是在球坐标中表示的三维布朗运动的径向坐标的运动。证明了原点有壁的恶性步行者的空间分布可以用超导平均场论中具有粒子-空穴对称性的Bogoliubov-deGennes哈密顿量的高斯系综的本征值统计来描述。我们的报告，本随机过程的时间演化的充分特点是改变对称类的类型$C$的$C$我在非标准类的随机矩阵理论的Altland和Zirnbauer。还阐明了与偶数维贝塞尔过程相关的Yor广义曲折的非碰撞系统与手征随机矩阵理论之间的关系。
2003-06-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian Motion in a Classical Ideal Gas: a Microscopic Approach to Langevin's Equation
我们提出了一个有见地的"推导“的朗之万方程和波动耗散定理的特定背景下，一个较重的粒子移动通过一个理想气体轻得多的粒子。重粒子的牛顿运动定律（$m{\ddot x}=F$）简化为朗之万方程（在较粗的时间尺度上有效），假设较轻的气体粒子遵循玻尔兹曼速度分布。从随机碰撞的运动学出发，我们证明了（1）平均力$<F> \propto -{\dot x}$和（2）涨落力的关联函数$η= F-< F>$与平均力的强度有关。
2002-07-10 cond-mat.stat-mech physics.ed-ph
Nondiffusive Fluxes in Brownian System with Lorentz Force
Fokker-Planck方程提供了在溶剂中进行随机运动的粒子的完整统计描述。在存在由外部磁场引起的洛伦兹力的情况下，福克-普朗克方程获得了一个张量系数，它反映了粒子运动的各向异性。然而，这个张量不能被解释为扩散张量;存在反对称项，它产生垂直于密度梯度的通量。在这里，我们表明，对于一个不均匀的磁场这些非扩散通量有有限的发散，因此影响系统的密度演化。只有在均匀磁场或精心选择的初始条件与磁场具有相同对称性的特殊情况下，这些通量才能在密度演化中被忽略。
2019-08-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
