BBGKY hierarchy for quantum error mitigation
本文提出一种基于BBGKY层级方程作为补充约束的ZNE量子错误缓解新方案，在格点Schwinger模型模拟中，对粒子数和电荷测量的误差平均降低18.2%和52.8%，计算成本随系统规模多项式增长。
2025-09-10 hep-lat quant-ph
The BBGKY hierarchy for ultracold bosonic systems
基于Born-Bogoliubov-Green-Kirkwood-Yvon（BBGKY）族少粒子约化密度矩阵（RDM）运动方程，建立了探索有限超冷玻色系综量子动力学的理论框架.该理论适用于零以及低温，并制定了一个高效的方式，利用动态优化的单粒子基态和代表的RDM的永久相对于这些。能量，RDM兼容性和对称性保存封闭近似的基础上，这些有限系统的递归制定的集群扩展。为了加强必要的可表示性条件，提出了两种新的，最小的侵入性和节能的校正算法，涉及截断BBGKY层次的解决方案的动态净化和运动方程本身的校正，分别。为了获得概念上的见解，两粒子关联的动力学量子耗尽的影响进行了分析研究。我们应用这个理论框架的隧道和相互作用淬火的情况。由于我们的有效制定的理论，我们可以达到截断阶数高达12，从而系统地研究截断阶数对结果的影响。虽然短时间的动态被发现是很好地描述与可控的精度，显着的偏差发生在一个较长的时间尺度上足够远的偏离平衡的情况。这些偏差伴随着类似指数的不稳定性，导致非物理的结果。这些不稳定性的现象进行了详细的研究，我们表明，微创校正算法的运动方程确实可以稳定的BBGKY层次截断在二阶。
2018-07-22 cond-mat.quant-gas quant-ph
Hamiltonian formulation of nonequilibrium quantum dynamics: geometric structure of the BBGKY hierarchy
时间分辨测量技术为非平衡量子现象打开了一扇窗，这与频域中的传统图像完全不同。非平衡动力学的模拟和解释是对理论的一个突出挑战。本文提出了一种新的量子多体动力学方法，该方法基于Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon（BBGKY）运动方程族的约化密度矩阵的哈密顿形式。这些方程有一个基本的辛结构，我们把它们写成经典的哈密顿方程的形式，正则共轭变量。应用正则微扰理论或Krylov-Bogoliubov平均方法得到的方程产生一个系统的近似方案。使用记忆依赖的功能近似关闭的Hamilton方程在特定级别的层次的可能性进行了讨论。方程的几何结构产生减少的几何相位，即使是观察到的非循环演化的多体状态。该方法应用于有限的Hubbard链，该链在原位相互作用能U中经历淬灭。正则微扰理论，进行到二阶，完全捕获的非平凡的实时动态模型，包括共振现象和耦合的快，慢变量。
2012-08-23 cond-mat.quant-gas quant-ph
Feynman's clock and hierarchy-informed sampling for quantum error mitigation
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
针对近期量子算法物理实现中降低量子噪声的需求，提出将BBGKY - ISM方案从自旋链量子模拟扩展到任意量子电路的新方法，利用费曼时钟哈密顿量映射，经数值模拟验证其能有效降低量子误差。
2026-09-23 quant-ph
On Evolution Equations for Marginal Correlation Operators
本文研究量子多粒子系统中非平衡关联的描述问题。边缘相关算子的非线性量子BBGKY层次结构是严格地从相关算子的冯诺依曼层次结构推导出来的，与密度算子相比，冯诺依曼层次结构给出了描述状态的另一种方法。构造了非线性量子BBGKY族边缘关联算子Cauchy问题的一个非微扰解。
2011-08-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Groups of Operators for Evolution Equations of Quantum Many-Particle Systems
本文研究了量子多粒子系统演化方程的算子群的性质，即关联算子的von Neumann族、边缘密度算子的BBGKY族和边缘观测量的对偶BBGKY族。我们表明，累积量的概念（半不变量）的运营商的冯诺依曼方程组形成的基础上的扩展为一个参数的家庭运营商的演化方程的无限多个粒子。
2008-06-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Quantum error mitigation by hierarchy-informed sampling: chiral dynamics in the Schwinger model
Université Paris-Saclay, CEA, List（巴黎萨克雷大学，法国原子能和替代能源委员会，列表实验室）
本文提出一种基于BBGKY层级方程的量子误差缓解方案，用于缓解Schwinger模型中手性磁效应的模拟，实现了噪声的有效抑制。
2026-03-04 hep-lat quant-ph
Dynamics of Correlations of Bose and Fermi Particles
讨论了服从费米-狄拉克和玻色-爱因斯坦统计的量子多粒子系统中关联的微观描述的起源。对于给出玻色和费米粒子量子态演化的另一种描述的关联算符，我们推导了非线性方程的von Neumann族，并在相应的迹类算符序列空间中构造了其初值问题的解。讨论了所构造的解与量子BBGKY族解和非线性BBGKY族解之间的联系。对于满足混沌性质的初始数据，构造了这些方程族的柯西问题的解。
2010-01-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Capabilities of object-oriented programming for the construction of quantum-kinetic BBGKY equations of high orders
提出基于Python的面向对象框架，通过实现量子力学原理与算符代数，高效构建BBGKY层级中高阶关联矩阵的运动方程，不到一分钟即可完成四阶推导。
2024-11-14 quant-ph
Linear response and exact hydrodynamic projections in Lindblad equations with decoupled Bogoliubov hierarchies
The Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Oxford University（牛津大学鲁道夫·皮尔斯理论物理中心）
研究解耦Bogoliubov层次的无自旋费米Lindblad方程，揭示其晚期时间行为为扩散动力学，导致无限热态，并探讨其线性响应函数和流体投影。
2026-03-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Theory of Irreversibility
基于量子BBGKY [Bogolyubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon]体系，提出了N体系统非平衡熵的Gibbs-von Neumann相对熵的推广.通过推广描述密度超算子演化的Liouville-vonNeumann方程，证明了孤立系的熵产生是非负的，从而给出了时间箭头.此外，按照非平衡态热力学的步骤，引入了主矩阵，并得到了主矩阵的微观表达式。然后，量子玻尔兹曼方程导出的过渡超算子有关的主矩阵。
2005-10-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Pattern Formation in Quantum Ensembles
我们提出了一个家庭的方法，分析和数值，它可以描述行为（非）平衡系综，经典和量子，特别是在复杂系统，其中的标准方法不能应用。我们证明了从Wigner-vonNeumann-Moyal-林德布拉德方程量子体系中产生的各种集体模型中的基本局域模产生非平凡的（Meta）稳定态（模式），局域的，混沌的，纠缠的或退相干的，这是经典BBGKY体系的“wignerization”过程的结果.通过精确的解析/数值计算，我们给出了内部量子动力学的明确描述。
2007-11-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum Kinetic Evolution of Marginal Observables
我们发展了一个严格的形式主义的粒子的量子系统中的平均场标度极限的观测量的演化的描述。构造了对偶量子BBGKY族初值问题解的相应渐近性。此外，建立了边缘观测量演化与单粒子边缘密度算符描述的量子态演化之间的联系。这种方法给出了量子多粒子系统动力学演化的另一种描述，而不是一般公认的基于动力学方程的描述。
2010-09-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Exponential Type Complex and non-Hermitian Potentials in PT-Symmetric Quantum Mechanics and Hamiltonian Hierarchy Method
通过求解薛定谔方程，得到了PT-/非PT-对称非厄米变形Morse势和Pöschl-Teller势的超对称解.利用Hamilton族方法得到了系统的实能量本征值和相应的本征函数。\newline {PACS：05.20.- 05：30- d; 05.70。Ce; 03.65. w} \newline { \it Keywords}{ \small：超对称量子力学，Hamiltonian Hierarchy Method，Morse potential，Pöschl-Teller potential}
2005-12-27 quant-ph
A Hierarchical Approach to Quantum Many-Body Systems in Non-Markovian Environments
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；University of Turku（图尔库大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
研究腔中量子多体系统面临的难题，提出结合BBGKY层级与HEOM的新方法，可严格描述开放多体系统，展示了该方法对多体电子系统的潜力，揭示声子耦合等影响，在凝聚态与量子光学间建途径促新领域发展。
2026-08-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.comp-ph
Towards Rigorous Derivation of Quantum Kinetic Equations
我们发展了一个严格的形式主义的描述量子多粒子系统的状态演化的单粒子密度算符。对于用单粒子密度算符表示的初态，在迹类算符空间中，证明了量子BBGKY族的Cauchy问题和广义量子动力学方程的Cauchy问题以及所述动力学方程的解的显式定义的泛函序列描述量子多粒子态演化的等价性.讨论了具体量子动力学方程与广义量子动力学方程之间的联系。
2010-08-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Bogoliubov/de Gennes system, the AKNS hierarchy, and nonlinear quantum mechanical supersymmetry
我们表明，Ginzburg-Landau展开的大潜力的Bogoliubov-德Gennes哈密顿量是由可积的非线性方程的AKNS系列，这提供了一个隐藏的非线性量子力学超对称性的动力学的自然数学框架。
2009-11-10 cond-mat.supr-con hep-ph hep-th
A complete hierarchy for the pure state marginal problem in quantum mechanics
澄清整体与部分之间的关系对科学中的许多问题至关重要。在量子力学中，这个问题表现为量子边际问题，即对于给定的边际，是否存在全局纯量子态。这个问题出现在许多背景下，从量子化学到纠缠理论和量子纠错码。本文证明了边际问题与可分性问题的一个对应。在此基础上，我们描述了一个半定规划序列，该序列可以决定给定的边值是否与某个纯全局量子态相容。作为应用，我们证明了在给定维数下多粒子绝对最大纠缠态的存在性等价于显式给定的两方量子态的可分性。最后，我们证明了具有给定参数的量子码的存在性也可以被解释为一个边缘问题，因此，我们的完整的层次也可以使用。
2021-02-16 quant-ph
Not to normal order - Notes on the kinetic limit for weakly interacting quantum fluids
弱相互作用量子流体的Nordheim-Boltzmann输运方程的推导是数学物理中一个长期存在的问题。受处理经典稀气体的方法的启发，传统的方法是使用BBGKY系列的时间相关的约化密度矩阵。相比之下，我们的贡献是由动力学理论的弱非线性薛定谔方程。主要的观察结果是，在后一种情况下获得的结果直接结转到弱相互作用的量子流体提供一个不坚持正常秩序的杜哈梅尔展开。我们讨论了展开式的逐项收敛性和平衡时间相关性<a（t）* a（0）>.
2008-11-11 math-ph math.MP quant-ph
On the size of chaos in the mean field dynamics
我们考虑的误差所产生的近似N粒子动力学与其描述的单粒子动力学方程。我们估计系统的j-边际和因式分解状态之间的距离，在平均场极限中获得为N $\rightarrow$ $\infty$。我们的分析依赖于“相关误差”的发展方程，而不是通常的BBGKY层次。的收敛速率示出为O（j 2 N）在任何有界的时间间隔（大小的混乱），预期从启发式参数。我们的形式适用于一个抽象的层次平均场模型与有界碰撞算子和一个大类的初始数据，包括（a）随机跳跃过程收敛到齐次玻尔兹曼和Povzner方程和（b）量子系统产生的Hartree方程。
2018-07-02 math-ph math.AP math.DS
An extension of Bogoliubov theory for a many-body system with a time scale hierarchy: the quantum mechanics of second Josephson oscillations
绝热近似是简化非线性量子动力学的有力工具，并且适用于任何具有时间尺度层次的系统。当前对小的非线性量子系统，如少模玻色-哈伯德模型的兴趣，保证了在这些模型的特定背景下绝热方法的进一步发展。在这里，我们扩展了我们最近的工作，一个简单的四模玻色-哈伯德模型与两个不同的动力学时间尺度，其中我们表明，在周围的扰动激发定态的系统是一个缓慢的集体激发，是不存在的Bogoliubov谱。我们将这种模式描述为共振能量交换，其频率因非线性效应而偏移，并将其称为第二约瑟夫森振荡，类似于液氦II的第二声音模式。现在，我们推广我们以前的理论超出了平均场制度，并构建一个一般的Bogoliubov自由准粒子理论，明确尊重系统的绝热不变量以及粒子的精确守恒。我们比较这个理论的数值精确的量子能谱与多达40个粒子，并发现很好的协议在一个显着的参数空间范围。
2012-05-09 cond-mat.quant-gas quant-ph
What can biology bestow to quantum mechanics?
从量子力学的观点来考虑生物的层次和生物与非生物物质之间的差异。
2000-07-08 physics.bio-ph q-bio.SC quant-ph
Bootstrapping time-evolution in quantum mechanics
本研究提出一种推广类Mandelstam-Tamm关系的方法，可得到量子系统时间演化的严格界层级，计算量随自由度多项式缩放，且可通过提升层级让界任意紧，已在非简谐振子系统中验证。
2024-12-11 hep-lat hep-th quant-ph
On the Problem of Chaos Conservation in Quantum Physics
本文给出了一种新的构造N元函数的N次$N^{-1/2}$幂渐近级数的方法，它是一类特殊类型方程柯西问题的解.当外部势为O（1）阶，粒子相互作用势的系数为1/N时，多粒子系统的多粒子Wigner、Schrödinger和Liouville方程都属于这种类型;这些势可以是任意光滑的有界函数。我们应用这种方法的N粒子状态方程对应的N次张量功率的抽象哈密顿代数的观测量。特别地，我们证明了对于多粒子类薛定谔方程，N粒子波函数在大N处近似等于单粒子波函数的乘积的性质在时间演化下不守恒，虽然已知有限阶的关联函数的相同性质（通过对BBGKY类方程族的分析，证明了这一假设是1956年M.Kac提出的混沌守恒假设的量子类比）。为了找到N粒子波函数的领先渐近性，不仅要利用可由BBGKY方法导出的著名Hartree方程的解，而且要利用本文提出的另一个（Riccati型）方程的解。我们还考虑了另一种有趣的情况，即在所考虑的N粒子系统中再增加一个相互作用势系数为O（1）的粒子，在这种情况下，我们所研究的不是一个类Hartree方程，而是一组类Hartree方程，而且即使对于非线性系统，混沌也不守恒.
1995-12-09 hep-th math.QA q-alg
