Hard-sphere Brownian motion in ideal gas: inter-particle correlations, Boltzmann-Grad limit, and destroying the myth of molecular chaos propagation
根据气体原子与粒子运动之间的不可约多粒子关联，分析了粒子与理想气体相互作用的BBGKY方程族。过渡到硬球相互作用的观点，最近发现的确切关系，连接粒子的概率分布的相关性制定。然后，玻尔兹曼-格拉德极限被认为是不导致玻尔兹曼层次和分子的混乱，因为相关的所有订单significant.in这个限制，只是采取一种奇异的形式。
2010-01-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Induced correlations and rupture of molecular chaos by anisotropic dissipative Janus hard disks
本文研究了一个光滑的“冻结”Janus型圆盘系统。这样的圆盘不能旋转，并且被它们的直径分成不同非弹性的两侧。作为参考系统的有色弹性磁盘，我们发现的差异，一旦包括各向异性的碰撞行为。一个均匀的状态，类似于均匀冷却状态的颗粒气体，被认为是出现和奇异行为的碰撞和碰撞前的相关性突出。
2019-06-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Maxwell-Juttner distributions in relativistic molecular dynamics
相对论动力学理论是相对论流体力学的基础，在相对论动力学理论中，分子混沌假设是四动量$p^α$的平衡麦克斯韦-尤特纳概率分布的基础。我们调查的可能性验证这一假设的微观相对论动力学。为此，我们引入了一个相对论碰撞粒子模型，并研究其动力学。我们验证了分子混沌假设的有效性，并为我们的模型的麦克斯韦-Juttner分布。在经典区和超相对论区得到了温度与平均动能的两个线性关系。
2005-11-29 cond-mat.stat-mech
A lemma about molecular chaos
本文研究了理想气体中分子布朗粒子的BBGKY方程族的解，导出了粒子路径概率分布及其对气体密度的导数与气体原子与路径的不可约多粒子关联之间的精确关系，表明各种关联对路径分布的演化总是有同等重要的贡献，因此精确的统计力学理论即使在低密度极限下也不能简化为经典动力学。
2009-08-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Molecular chaos in dense active systems
分子混沌的假设在动力学理论中起着核心作用，它提供了一个封闭，导致玻尔兹曼方程定量描述经典流体。然而，如何将它适当地推广到主动系统，在非平衡物理学中仍然是一个悬而未决的问题。结合实验，模拟和理论，我们调查的紧急集体行为的自我推进的粒子，表现出避碰，一种移动策略，通常采用在自然和工程主动系统。这个致密的活性系统显示出由多体相互作用强烈调控的不寻常的相动力学，这不能用假设分子混沌的理论来解释。为了合理化不同的紧急阶段之间的相互作用，提出了一个简单的动力学模型与修改后的分子混沌假说，处理多体效应隐含通过分类不同类型的粒子对碰撞。我们的模型预测的最佳增长率的群集，并说明了一个通用的方法来理解密集的活性系统。
2023-02-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Heat conductivity from molecular chaos hypothesis in locally confined billiard systems
本文研究了一类局部受限哈密顿系统的输运性质，其中相邻粒子通过硬核弹性碰撞相互作用。当这些碰撞变得罕见和系统大，我们推导出玻尔兹曼方程的概率密度的演变。我们在线性区域求解该方程，并从Green-Kubo公式计算热导率。我们的方法的有效性是通过比较我们的预测进行数值模拟的结果上一类新的高维散焦混沌台球证明。
2008-10-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A truth about Brownian motion in gases and in general
气体分子、自由电子等的真实热运动，在长的时间间隔（比平均自由飞行时间大得多）拥有，相反，其流行的数学模型，基本上非高斯统计。本文仅根据微观动力学的决定论和可逆性，并附带导出分子布朗粒子的路径概率分布的维里展开式，给出了这一命题的一个简单证明。
2007-10-20 cond-mat.stat-mech
Derivation of the Boltzmann equation with no "molecular chaos"-type approximation
V.G. Baryakhtar Institute of Magnetism of Nat. Acad. of Sci. of Ukraine（乌克兰国家科学院B.G.巴里亚赫塔尔磁学研究所）
研究从\(N\)粒子刘维尔方程推导\(s\)粒子分布函数封闭演化方程，不采用“分子混沌”近似。利用特殊投影算子考虑初始关联，经密度线性近似简化方程，推导单双粒子分布函数方程，得出不同时间尺度下的玻尔兹曼方程。
2026-07-23 cond-mat.stat-mech
Critical fluctuations and slowing down of chaos
冷却到液体-蒸汽临界点的流体在密度上产生跨越系统的波动，从而改变了它们的视觉外观。尽管这个临界点有丰富的现象学，但目前还没有对潜在的机械不稳定性的解释。在分子动力学中，分子位置的结构关联如何克服确定性混沌的不稳定力？在这里，我们从非线性动力学和统计物理耦合技术来分析这种奇异状态的出现。我们的数值模拟表明，临界动力学的有序机制是直接可测量的时空李雅普诺夫模式的层次。一个子集的不稳定模式软化的临界点附近，与显着的抑制，其特征指数反映了减弱的对初始条件的敏感性。然而，在这些指数的时间波动，表现出分歧的动态时间尺度和幂律签名的关键动态。总的来说，这些结果是一个关键的放缓的混乱，坐在我们的统计理解的奇异热力学响应在液体-蒸汽临界点的根源症状。
2018-10-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Geometric Irreversibility - Enriching Lanford's Theorem with Orientational and Deformable Degrees of Freedom
University of Haifa（海法大学）
本文提出扩展结构动力学框架，揭示熵产生双机制，为分子混沌假设提供动力学解释，并将热力学不可逆性解释为结构化运动的几何属性。
2026-08-07 cond-mat.stat-mech physics.hist-ph
Virial expansion of molecular Brownian motion versus tales of "statistical independency"
本文仅从统计力学的基本原理出发，导出了流体中分子布朗粒子的路径概率分布的一个精确维里展开式，它把流体中分子布朗粒子的路径概率分布对流体扰动的响应和流体中分子与布朗粒子的统计相关联系起来。这种扩展意味着（i）这些相关性的空间扩展是有限的，（ii）这与“分子混沌”假设所涉及的高斯分布不一致，（iii）真实路径分布具有幂律长尾。这意味着即使在玻尔兹曼-格拉德气体中，实际的布朗路径也永远不会被分离成统计上独立的片段，但表现得好像布朗粒子的扩散率经历了无标度的低频波动。
2008-02-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Clustering Instabilities, Arching, and Anomalous Interaction Probabilities as Examples for Cooperative Phenomena in Dry Granular Media
在自由冷却的粒状材料中，密度和温度的波动引起位置相关的能量损失。由于强烈的局部耗散，压力和能量迅速下降，物质从“热”区移动到“冷”区，导致更强的耗散，从而造成密度不稳定。“分子混沌”的假设只在均匀冷却状态下才有效。一旦出现密度不稳定性，碰撞参量就不再均匀分布。对相关性和结构函数表明，分子混沌假设-连同合理的排除体积模型-是重要的短距离和无关的大长度尺度。在这项研究中，碰撞频率的概率分布进行检查，管流和自由冷却的颗粒材料以及。不相关的事件导致碰撞频率的泊松分布。相反，这里讨论的合作现象的指纹是一个幂律衰减的概率为许多碰撞每单位时间。保留字：离散元法，事件驱动模拟，群聚不稳定性，非线性，激波，幂律分布，协同现象。
1998-10-09 cond-mat.stat-mech
On Mean Field Limits for Dynamical Systems
我们提出了$N$分子混乱传播的纯粹概率证明-$3$维度中的粒子系统，相互作用力像$1/\vert q\vert^λ$与$λ<2$一样缩放，截止点在$q = N^{-1/3}$。证明产生一个Gronwall估计精确的微观和近似平均场动力学之间的最大距离。这可以用来显示分子混沌的传播，即边缘的弱收敛到相应的平均场方程的解的相应产品，而没有以定量的方式截止。因此，我们的研究结果导致从微观$N$ -粒子动力学与力项任意接近的物理相关的库仑和引力的弗拉索夫方程的推导。
2015-09-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Randomly Driven Granular Fluids: collisional statistics and short scale structure
我们提出了一个分子动力学和动力学理论研究的颗粒材料，模拟非弹性硬盘，流化的随机驱动力。重点是在非平衡稳态的碰撞平均值和短距离的相关性，以定量的方式分析的分子混沌，即分解的两个粒子的分布函数，$f^{(2)}(x_1,x_2) \simeq χf^(1)(x_1) f^{(1)}(x_2)$在一个产品的单粒子，其中$x_i = \{{\bf r}_i, {\bf v}_i \}$与$i=1,2$和$χ$代表的位置相关性。我们发现分子混沌只在两粒子相空间$\{x_1,x_2\}$的一个小区域被破坏，在那里有一个掠碰撞的优势。这个奇异区域的大小随着非弹性的增加而增加。粒子和噪声引起的扰动的存在放大了与平均场行为的偏离。在几个物理量的这种故障的影响进行了探讨。
2001-09-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Energy nonequipartition in gas mixtures of inelastic rough hard spheres: The tracer limit
本文研究了均匀冷却状态下，示踪粒子或杂质粒子浸入非弹性粗糙硬球组成的宿主气体中的动力学性质。具体而言，通过探索系统的控制参数（质量，惯性矩，尺寸和恢复系数）的宽范围的值，其特征在于由示踪剂/主机比率的平移和旋转温度的能量均分的故障进行分析。三个互补的方法被认为是。在理论方面，Boltzmann和Boltzmann-Lorentz方程（均假设分子混沌）通过多温麦克斯韦近似的速度分布函数来求解。这使我们能够获得温度比的显式解析表达式。在计算方面，使用了两种不同的技术。首先，动力学方程数值求解的直接模拟蒙特卡罗（DSMC）方法。其次，对稀气体进行了分子动力学模拟。理论和模拟之间的比较表明，一般良好的协议。这意味着（i）分子混沌对温度比的影响并不显著（除了在高非弹性和/或大杂质）和（ii）简单的麦克斯韦近似产生相当可靠的预测。
2019-09-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ergodic Isoenergetic Molecular Dynamics for Microcanonical-Ensemble Averages
相当多的研究已经导致遍历等温动力学，它可以复制吉布斯的正则分布的简单（小）的动力学问题。在哈密顿运动方程中加入一个或两个恒温器力，可以给谐振子、四次振子甚至“墨西哥帽”（双阱）势问题提供遍历等温动力学。在这里，我们考虑一个时间可逆的动力学方法吉布斯的“微正则”（等能量）分布的简单系统。为了实现等能遍历性，我们在速度上加上偶然的随机旋转。这个概念准确地保存了能量，并且可以用遍历动力学来覆盖整个能量壳层。我们完全避免了庞加莱截面孔和典型的哈密顿混沌岛链。我们说明这个想法最简单的可能的二维例子，一个单一的粒子在一个周期性的正方形点阵阵列的散射体，“细胞模型”。
2018-07-13 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
