Boltzmann conjecture, meta-equilibrium entropy, second law, chaos and irreversibility for many body systems
提出了一种启发式推广的玻尔兹曼-吉布斯微正则熵，能够描述亚平衡特征和宏观系统的演化。尽管其简单的推导，这样一个函数的“集体参数”的微观状态的N体系统的特点，产量，在同一时间，一个统计解释的动态演化，和动态的见解的基本假设的统计力学。它的自然（隐式）时间依赖性需要}一个“第二定律”的行为，并允许此外，执行一个基本的测试洛施托可逆性异议，指出至关重要的相关性混沌在建立有效的（统计力学和动力学）“时间之箭”。几个具体的（分析和数值）应用程序说明了它的性能。
2007-02-01 astro-ph cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Molecular Theory of Irreversibility
基于BBGKY体系，提出了N个相互作用粒子系统的吉布斯熵假设的一个推广。这个熵满足热力学的基本原理，因为它在平衡时达到最大值，并且与第二定律相一致。通过推广描述分布向量演化的Liouville方程，证明了熵产生是一个非负量。此外，遵循非平衡态热力学的程序，引入了一个输运矩阵，并导出了其微观表达式。这个框架允许一个执行非平衡稳态的热力学分析，如这里所证明的，构成最小熵产生的状态时，考虑小偏离平稳性。
2005-09-29 cond-mat.stat-mech
Speed-Fisher Information: Chaos and Irreversibility in Classical and Quantum Dynamics
Boston University（波士顿大学）
本文提出速度-费雪信息作为统一框架，通过系统对慢驱动的敏感性表征经典与量子混沌，并关联不可逆熵产生，发现混沌表现为该信息随协议时间发散，且受低频谱权重控制，并识别出普朗克时间尺度下的独特量子标度。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Nonequilibrium and irreversibility
这本小册子包含了对非平衡统计力学和混沌理论的最新发展的概述：SRB分布，混沌假设，波动定理，测试和应用粒状材料的建议，流体动力学，准静态过程的不可逆性。在附录中，举例说明了实际构建非平衡定态所需的技术工作。
2014-05-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum irreversibility of quasistatic protocols for finite-size quantized systems
该研究针对有限尺寸量子系统准静态过程的可逆性问题，分析了扫描转移凝聚玻色子协议中绝热输运与混沌辅助耗散的作用，揭示了量子涨落主导区的量子-经典对应破缺，指出双轨道近似及多体Landau-Zener范式的局限性。
2023-05-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Geometric Irreversibility - Enriching Lanford's Theorem with Orientational and Deformable Degrees of Freedom
University of Haifa（海法大学）
本文提出扩展结构动力学框架，揭示熵产生双机制，为分子混沌假设提供动力学解释，并将热力学不可逆性解释为结构化运动的几何属性。
2026-08-07 cond-mat.stat-mech physics.hist-ph
Emergent irreversibility and entanglement spectrum statistics
研究了用随机量子线路描述多体系统动力学演化时的不可逆性问题。这样的演化比哈密顿演化更普遍，而且由于能级没有很好的定义，所以不能在能谱的统计涨落和不可逆性之间建立良好的联系。我们表明，纠缠谱提供了一个更一般的连接。不可逆性的标志是解纠缠算法的失败，并且在纠缠谱中出现Wigner-Dyson统计波动。这种分析可以在波函数水平上进行，为研究量子混沌和量子可积性提供了另一种途径。
2014-06-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Is the Boltzmann equation reversible? A large deviation perspective on the irreversibility paradox
我们考虑在Boltzmann-Grad极限下的稀气体动力学理论。我们提出了一个新的视角的基础上的经验分布动态的概率的大偏差估计。假设玻尔兹曼分子混沌假设（Stosszahlanetum），我们推导出一个大的偏差率函数，或行动，描述的随机过程的经验分布。这种作用的准势是熵的负值，这是可以预料的。虽然玻尔兹曼方程表现为最可能的演化，对应于大数定律，但作用描述了经验分布的真正可逆随机过程，与微观可逆性一致。因此，这种大偏差的观点赋予了玻尔兹曼方程预期的意义，并解释了它的不可逆性，因为它是将物理描述限制在最可能的演化中的自然结果。更有趣的是，它还量化了任何偏离玻尔兹曼方程解的动力学演化的概率。这幅图与启发式经典的不可逆性观点完全一致，但在许多方面使它更加精确。我们还解释说，这个大偏差行动提供了一个自然的梯度结构的玻尔兹曼方程。
2020-06-09 cond-mat.stat-mech
Time series irreversibility: a visibility graph approach
我们提出了一种方法来衡量实值时间序列的不可逆性，它结合了两个不同的工具：水平可见性算法和Kullback-Leibler散度。该方法根据几何准则将时间序列映射到有向网络。序列的不可逆性的程度，然后估计的Kullback-Leibler分歧（即可扩展性）之间的相关图的入度和出度分布。该方法计算效率高，不需要任何特别的符号化过程，并且自然地考虑到多个尺度。我们发现，该方法正确区分可逆和不可逆的station-ary时间序列，包括其性能的分析和数值研究：（一）可逆随机过程（不相关和高斯线性相关），（ii）不可逆随机过程（不对称电位中的离散闪烁棘轮），（iii）可逆（保守）和不可逆（耗散）混沌映射，以及（iv）噪声存在下的耗散混沌映射。两个可选的图泛函，度分布和度-度分布，可以用作Kullback-Leibler发散的论证。前者更简单直观，可作为基准，但在具有零净电流的不可逆过程的情况下，必须考虑度-度分布来识别序列的不可逆性。
2011-08-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.data-an
Linking Microscopic Reversibility to Macroscopic Irreversibility, Emphasizing the Role of Deterministic Thermostats and Simple Examples, At and Away From Equilibrium
分子动力学和统计力学使基于粒子的热力学和流体力学的理解成为可能，包括时间可逆的原子力学和纳入宏观流体和固体力学的时间不可逆的热力学耗散之间的迷人的洛夏矛盾。
2012-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Time irreversibility in Statistical Mechanics
本文通过分子动力学首次计算了N粒子气体的庞加莱回归时间，发现其随粒子数指数增长，验证了玻尔兹曼假说，并证明对于远小于10^23的粒子数，回归时间已超过宇宙年龄。
2024-06-04 cond-mat.stat-mech
Violation of Molecular Chaos in dissipative gases
对耗散硬球气体的数值模拟揭示了由于非弹性碰撞导致的粒子速度相关性对冷却速率的依赖性。我们提出了一个系数，它表征的速度相关的两粒子的速度分布函数，并表示在这个系数的温度衰减率。分析结果与数值结果进行了比较。
2002-10-02 cond-mat.stat-mech
Estimating entropy rate from censored symbolic time series: a test for time-irreversibility
在这项工作中，我们介绍了一种方法来估计熵率和熵产生率从有限的符号时间序列。从统计学的观点来看，有限序列的熵估计可以解释为在截尾或截尾样本下估计分布参数的问题。我们使用这个观点来给出熵率和熵产生率的估计，假设它们是（极限）分布的参数。最后一个陈述实际上是从递归时间统计得到的估计的分布满足中心极限定理这一事实的结果。我们使用马尔可夫链模型的时间序列，离散时间混沌映射和人类基因组的实际DNA序列来测试我们的方法。
2021-01-10 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
The $H$-theorem in $κ$-statistics: influence on the molecular chaos hypothesis
我们重新讨论最近推导的动力学方程的Kaniadakis的熵的概念的基础上。我们的主要目标是在这样一个$κ$ -框架中导出一个动力学版本的第二定律。为此，我们假设一个轻微的修改分子混沌假说。对于$H_κ$ -定理，它表明，碰撞平衡态（零熵源项）所描述的$κ$幂律扩展的指数分布，并应预期，所有这些结果减少到标准的限制$κ\to 0$。
2006-01-24 cond-mat.stat-mech
Generalized molecular chaos hypothesis and H-theorem: Problem of constraints and amendment of nonextensive statistical mechanics
非常出乎意料的是，动力学理论被发现指定了在非广延统计力学中使用的平均值的正确定义。它表明，正常的平均值是一致的广义Stosszahlanesthetic（即，分子混沌假设）和相关的H定理，而在相关文献中广泛使用的q平均值则不是。在分析过程中，严格处理了具有有限截止因子的分布。在此基础上，对非广延统计力学的公式进行了修正。此外，肖尔-约翰逊定理，它支持使用的q-平均值，仔细重新检查，它发现，公理之一可能是不合适的系统内处理的非广泛的统计力学的框架。
2009-03-13 cond-mat.stat-mech
A truth of molecular chaos
研究了粒子与理想气体相互作用的BBGKY方程族。本文揭示了它的解的主要性质，它们是联系粒子路径概率分布及其对气体密度的导数和气体分子与路径之间的不可约多粒子关联的精确恒等式，它们表明，所有关联对路径分布的演化总是作出同等重要的贡献，因此，即使在任意小的气体密度下，精确的理论也不会简化为经典动力学。
2009-02-17 cond-mat.stat-mech
Emergent decoherence induced by quantum chaos in a many-body system: A Loschmidt echo observation through NMR
在识别和补偿远离基态的多体系统中的退相干源的长期探索中，各种各样的Loschiral回波（LE）家族成为几种实验技术中的宝贵工具。LE涉及时间反演过程以评估量子激发动力学中的扰动的影响。然而，在处理宏观系统时，人们一再面临似乎无法克服的限制。这导致了\textit{central hypothesis of irreversibility}的公式化，指出退相干的时间尺度$T_3$与我们逆转的多体相互作用的时间尺度$T_2$成比例。我们测试通过实施两个实验方案的基础上Floquet哈密顿的偶极自旋-自旋耦合，即$1/T_2$的有效强度，减少了一个可变的比例因子$k$。这扩展了扰动时间尺度$T_Σ$相对于$T_2$的关系。引人注目的是，我们观察到$k$的较大值的归一化Loschelles回波的叠加。这表明了内在动力学对扰动因素的主导作用，即使当设计Loschirton回声来逆转内在动力学时也是如此。因此，在可逆的相互作用占主导地位的扰动的限制，LE在一个时间尺度内衰减，$T_3\approx T_2/R$与$R=(0.15 \pm 0.01)$，确认出现的扰动独立制度。这些结果支持不可逆性的中心假设。
2021-12-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
The relativistic statistical theory and Kaniadakis entropy: an approach through a molecular chaos hypothesis
我们研究了在[G]中发展的相对论统计理论下，用显协变方法证明$H$定理。Kaniadakis，Phy.修订版E { \bf 66}，056125，2002; { \it同上} { \bf 72}，036108，2005]。由于它发生在非相对论极限，分子混沌假设在卡尼亚达克斯形式主义中略有扩展。它表明，碰撞平衡态（零熵源项）描述的$κ$幂律推广的指数Juttner分布，例如，$f(x,p)\propto (\sqrt{1+ κ^2θ^2}+κθ)^{1/κ}\equiv\exp_κθ$和$θ=α(x)+β_μp^μ$，其中$α(x)$是标量，$β_μ$是四矢量，$p^μ$是四动量。作为一个简单的例子，我们计算了在电磁场$F^{μν}$作用下，稀荷气体的相对论$κ$幂律。在特定限度$κ\to 0$内，所有标准品结果均已回收。
2006-11-29 cond-mat.stat-mech
Measuring out-of-time-order correlators on a quantum computer based on an irreversibility-susceptibility method
Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University（北海道大学信息科学技术研究院）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN（理化学研究所跨学科理论与数学科学中心（iTHEMS））；Department of Informatics, Faculty of Information Science and Electrical Engineering, Kyushu University（九州大学信息科学与工程学部信息系）；JST, FOREST（日本科学技术振兴机构，前沿研究项目）
本文通过三种协议在量子计算机上实验测量反时间序相关函数，首次演示了不可逆性-易变性方法，并比较了三种方法的性能与局限性。
2026-03-17 cond-mat.stat-mech hep-ex quant-ph
Brownian particle in ideal gas: explicit density expansions, conditional probabilities, and amusing properties of molecular chaos
得到了理想气体中分子布朗粒子非平衡态几率分布函数的显式密度展开式，它直观地暗示了（是）先前建立的动力学维里关系的精确解.这些关系的作用，在无偏分析的分子混沌特性的多粒子统计力学，包括迁移率1/f噪声，是最近调查的条件概率和平均明确的条款。
2012-09-24 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Maxwell-Juttner distributions in relativistic molecular dynamics
相对论动力学理论是相对论流体力学的基础，在相对论动力学理论中，分子混沌假设是四动量$p^α$的平衡麦克斯韦-尤特纳概率分布的基础。我们调查的可能性验证这一假设的微观相对论动力学。为此，我们引入了一个相对论碰撞粒子模型，并研究其动力学。我们验证了分子混沌假设的有效性，并为我们的模型的麦克斯韦-Juttner分布。在经典区和超相对论区得到了温度与平均动能的两个线性关系。
2005-11-29 cond-mat.stat-mech
Error and Disturbance as Irreversibility with Applications: Unified Definition, Wigner--Araki--Yanase Theorem and Out-of-Time-Order Correlator
Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University（北海道大学信息理工学院）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN（理化学研究所交叉理论数学科学中心（iTHEMS））；Department of Informatics, Faculty of Information Science and Electrical Engineering, Kyushu University（九州大学信息电气工程学院信息系）；JST, FOREST（日本科学技术振兴机构，FOREST计划）
本文提出利用不可逆性定义误差与扰动的框架，通过量子梳结构将测量不可逆性转化为辅助量子比特系统的不可逆性，并揭示不可逆性与非时间序相关子符之间的操作联系。
2026-03-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Hard-sphere Brownian motion in ideal gas: inter-particle correlations, Boltzmann-Grad limit, and destroying the myth of molecular chaos propagation
根据气体原子与粒子运动之间的不可约多粒子关联，分析了粒子与理想气体相互作用的BBGKY方程族。过渡到硬球相互作用的观点，最近发现的确切关系，连接粒子的概率分布的相关性制定。然后，玻尔兹曼-格拉德极限被认为是不导致玻尔兹曼层次和分子的混乱，因为相关的所有订单significant.in这个限制，只是采取一种奇异的形式。
2010-01-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Many-body eigenstate thermalization from one-body quantum chaos: emergent arrow of time
对统计力学的一个深刻探索是不可逆性的起源--时间之箭。由于孤立量子系统实验中达到的前所未有的控制程度和无序相互作用系统中多体定域理论的快速发展，提供了新的刺激物。这些系统的（多体）本征态热化（ET）的建议加强了共同的信念，即相互作用或外部随机性是需要热化。在这里，我们揭示了一个量子热化机制挑战这一信念。我们发现，只要存在单体量子混沌，当一个纯粹的多体状态演化时，时间之箭就可以出现，即使没有相互作用或随机性。在远大于表示量子-经典对应破裂的Ehrfest时间的时间中，量子混沌运动导致热[费米-狄拉克（FD）或玻色-爱因斯坦（BE）]分布和单个本征态的热力学。这些结果为孤立量子系统的统计力学和热力学奠定了动力学基础。
2016-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Induced correlations and rupture of molecular chaos by anisotropic dissipative Janus hard disks
本文研究了一个光滑的“冻结”Janus型圆盘系统。这样的圆盘不能旋转，并且被它们的直径分成不同非弹性的两侧。作为参考系统的有色弹性磁盘，我们发现的差异，一旦包括各向异性的碰撞行为。一个均匀的状态，类似于均匀冷却状态的颗粒气体，被认为是出现和奇异行为的碰撞和碰撞前的相关性突出。
2019-06-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fuzzy permutation time irreversibility for nonequilibrium analysis of complex system
本研究提出模糊置换时间不可逆性（fpTIR），通过负指数函数度量向量差异，有效量化复杂系统非平衡特性，并在心跳分析中优于传统方法，支持衰老和疾病的复杂性丧失理论。
2025-07-10 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-bio.QM
Universal trade-off between irreversibility and intrinsic timescale in thermal relaxation with applications to thermodynamic inference
本研究建立热弛豫中熵产生率的通用下界，揭示耗散率与内禀弛豫时间的普适权衡关系，推导经典及量子版弛豫时间上界，且该关系适用于非马尔可夫粗粒化动力学，为热力学推断提供新工具。
2025-10-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
A lemma about molecular chaos
本文研究了理想气体中分子布朗粒子的BBGKY方程族的解，导出了粒子路径概率分布及其对气体密度的导数与气体原子与路径的不可约多粒子关联之间的精确关系，表明各种关联对路径分布的演化总是有同等重要的贡献，因此精确的统计力学理论即使在低密度极限下也不能简化为经典动力学。
2009-08-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Molecular chaos in dense active systems
分子混沌的假设在动力学理论中起着核心作用，它提供了一个封闭，导致玻尔兹曼方程定量描述经典流体。然而，如何将它适当地推广到主动系统，在非平衡物理学中仍然是一个悬而未决的问题。结合实验，模拟和理论，我们调查的紧急集体行为的自我推进的粒子，表现出避碰，一种移动策略，通常采用在自然和工程主动系统。这个致密的活性系统显示出由多体相互作用强烈调控的不寻常的相动力学，这不能用假设分子混沌的理论来解释。为了合理化不同的紧急阶段之间的相互作用，提出了一个简单的动力学模型与修改后的分子混沌假说，处理多体效应隐含通过分类不同类型的粒子对碰撞。我们的模型预测的最佳增长率的群集，并说明了一个通用的方法来理解密集的活性系统。
2023-02-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dissipation as a Resource: Synchronization, Coherence Recovery, and Chaos Control
Indian Institute of Science Education and Research-Kolkata（印度科学教育与研究学院-加尔各答）；Department of Physics, University of Connecticut（康涅狄格大学物理系）
研究通过实验展示耗散可被利用作为资源，实现量子系统同步、相干恢复及混沌控制，揭示耗散在动态相工程与混沌行为调控中的重要作用。
2026-02-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Derivation of the Boltzmann equation with no "molecular chaos"-type approximation
V.G. Baryakhtar Institute of Magnetism of Nat. Acad. of Sci. of Ukraine（乌克兰国家科学院B.G.巴里亚赫塔尔磁学研究所）
研究从\(N\)粒子刘维尔方程推导\(s\)粒子分布函数封闭演化方程，不采用“分子混沌”近似。利用特殊投影算子考虑初始关联，经密度线性近似简化方程，推导单双粒子分布函数方程，得出不同时间尺度下的玻尔兹曼方程。
2026-07-23 cond-mat.stat-mech
Heat conductivity from molecular chaos hypothesis in locally confined billiard systems
本文研究了一类局部受限哈密顿系统的输运性质，其中相邻粒子通过硬核弹性碰撞相互作用。当这些碰撞变得罕见和系统大，我们推导出玻尔兹曼方程的概率密度的演变。我们在线性区域求解该方程，并从Green-Kubo公式计算热导率。我们的方法的有效性是通过比较我们的预测进行数值模拟的结果上一类新的高维散焦混沌台球证明。
2008-10-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Critical fluctuations and slowing down of chaos
冷却到液体-蒸汽临界点的流体在密度上产生跨越系统的波动，从而改变了它们的视觉外观。尽管这个临界点有丰富的现象学，但目前还没有对潜在的机械不稳定性的解释。在分子动力学中，分子位置的结构关联如何克服确定性混沌的不稳定力？在这里，我们从非线性动力学和统计物理耦合技术来分析这种奇异状态的出现。我们的数值模拟表明，临界动力学的有序机制是直接可测量的时空李雅普诺夫模式的层次。一个子集的不稳定模式软化的临界点附近，与显着的抑制，其特征指数反映了减弱的对初始条件的敏感性。然而，在这些指数的时间波动，表现出分歧的动态时间尺度和幂律签名的关键动态。总的来说，这些结果是一个关键的放缓的混乱，坐在我们的统计理解的奇异热力学响应在液体-蒸汽临界点的根源症状。
2018-10-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Virial expansion of molecular Brownian motion versus tales of "statistical independency"
本文仅从统计力学的基本原理出发，导出了流体中分子布朗粒子的路径概率分布的一个精确维里展开式，它把流体中分子布朗粒子的路径概率分布对流体扰动的响应和流体中分子与布朗粒子的统计相关联系起来。这种扩展意味着（i）这些相关性的空间扩展是有限的，（ii）这与“分子混沌”假设所涉及的高斯分布不一致，（iii）真实路径分布具有幂律长尾。这意味着即使在玻尔兹曼-格拉德气体中，实际的布朗路径也永远不会被分离成统计上独立的片段，但表现得好像布朗粒子的扩散率经历了无标度的低频波动。
2008-02-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On Mean Field Limits for Dynamical Systems
我们提出了$N$分子混乱传播的纯粹概率证明-$3$维度中的粒子系统，相互作用力像$1/\vert q\vert^λ$与$λ<2$一样缩放，截止点在$q = N^{-1/3}$。证明产生一个Gronwall估计精确的微观和近似平均场动力学之间的最大距离。这可以用来显示分子混沌的传播，即边缘的弱收敛到相应的平均场方程的解的相应产品，而没有以定量的方式截止。因此，我们的研究结果导致从微观$N$ -粒子动力学与力项任意接近的物理相关的库仑和引力的弗拉索夫方程的推导。
2015-09-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
