Refined Kato inequalities for harmonic fields on Kahler manifolds
证明了Kahler流形上闭和余闭微分$(p,q)$形式的精化Kato不等式.
2011-03-25 math.DG
Some domination inequalities for spectral zeta kernels on closed Riemannian manifolds
首先证明了闭黎曼流形上光滑函数的Laplacian算子和Schr $\ddot{o}$ dinger型算子的Kato不等式。然后，我们应用的结果建立一些新的控制不等式的谱zeta函数和相关的谱zeta内核$n$维单位球使用加藤的不等式和majorisation技术。我们的结果是Kato关于黎曼曲面的比较不等式到$n$维闭黎曼流形的推广.
2020-11-29 math.DG
Sobolev Inequalities on Kähler manifolds
本文在具有正曲率的紧Kähler流形上证明了新的Sobolev不等式，并讨论了经典方法的证明。
2026-02-20 math.DG
The Calderón-Zygmund inequalities on evolving Riemannian manifolds
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文研究了在曲率有界的演化黎曼流形上的Calderón-Zygmund不等式，建立多种不等式并提供具体应用。
2026-03-24 math.DG
Hardy type inequalities on closed manifolds via Ricci curvature
本文研究了闭流形上的Hardy型不等式.利用各种加权里奇曲率，在闭加权黎曼流形上建立了几个尖锐的Hardy型不等式.我们的结果补充了最近在非紧黎曼环境中得到的结果。
2019-10-06 math.DG
Chern number inequalities of deformed Hermitian-Yang-Mills metrics on four dimensional Kaehler manifolds
本文在$\hatθ\in (π,2π)$的假设下，研究了$4$维Kähler流形上允许变形Hermitian-Yang-Mills度量的Chern数不等式.
2020-08-16 math.DG
Sobolev Inequalities In Manifolds With Asymptotically Nonnegative Curvature
利用Brendle的ABP方法，建立了完备黎曼流形中具有渐近非负曲率的紧致区域和子流形的Sobolev不等式和等周不等式.这些不等式推广了Brendle在具有非负曲率的完备黎曼流形情形下给出的不等式.
2022-06-16 math.DG
Sobolev inequalities on manifolds with nonnegative Bakry-Émery Ricci curvature
在本文中，我们推广了S. Brendle [3]推广到具有密度和非负Bakry-Émery里奇曲率的黎曼流形.
2021-03-15 math.DG
On some inequalities for submanifolds of Bochner Kaehler manifolds
B. Y.陈建立尖锐的不等式之间的某些黎曼不变量和平方中曲率的子流形在真正的空间型以及在复杂的空间型。本文推广了Bochner-Kaehler流形的子流形的Chen不等式。此外，我们考虑Bochner-Kaehler流形的CR-弯曲积子流形，建立了一个关于数量曲率的不等式.
2016-04-26 math.DG
Quantitative stability of Sobolev inequalities on compact Riemannian manifolds
本文研究紧致黎曼流形上Sobolev不等式的定量稳定性，证明近临界函数在$W^{1,2}$意义下接近极值函数集合，并涵盖次临界情形及退化现象。
2024-05-24 math.AP math.DG math.FA
Generalized Wintgen inequalities for submanifolds of conformally flat manifolds
针对共形平坦流形中的子流形，推导了广义Wintgen不等式，并应用于多种特殊流形，同时讨论了等号成立条件及极小子流形存在的障碍。
2026-06-08 math.DG
Sharp systolic inequalities for $3$-manifolds with boundary
本文证明了紧致$3$ -流形上的一些尖锐的收缩不等式。它们将流形的（相对）同调系统与其边界的数量曲率和中曲率联系起来。在相等的情况下，流形的万有复盖等距于非负常曲率圆盘上的圆柱。
2020-11-02 math.DG
Weighted Sobolev inequalities and Ricci flat manifolds
证明了具有非负里奇曲率且满足逆倍体积条件的流形上的一个加权Sobolev不等式和一个Hardy不等式.它使我们能够得到刚性的结果，Ricci平坦流形，推广早期的工作Bando，Kasue和Nakajima。
2006-02-24 math.DG
Improved Hardy and Rellich inequalities on nonreversible Finsler manifolds
本文研究了带有任意测度的不可逆Finsler流形上的定量Hardy和Rellich不等式的锐常数。特别地，如果Finsler流形具有严格负旗曲率、消失S-曲率和有限一致常数，则这些不等式可以通过添加Brezis-Vázquez改进等余项来全局精化。此外，当Finsler度量是可逆的时，这些结果仍然有效.
2017-09-30 math.DG
Some integral inequalities on weighted Riemannian manifolds with boundary
本文继续研究与$ϕ$ -Laplacian算子相关的一个Reilly型积分公式的一些应用。给出了Brascamp-Lieb型和Colesanti型不等式.
2022-02-24 math.DG
Some Isoperimetric Inequalities and Eigenvalue Estimates in Weighted Manifolds
本文证明了浸入加权流形中的紧致子流形的加权平均曲率的一般不等式。由此得到了这类子流形的一个相对线性等周不等式。我们还证明了加权流形的闭子流形上漂移拉普拉斯算子的第一非零特征值的一个外在上界。
2014-02-06 math.DG
Hardy inequalities with best constants on Finsler metric measure manifolds
研究了Finsler度量测度流形上具有最佳常数的加权$L^p$ -Hardy不等式.有两个主要成分。第一部分是本文的主要部分，即Finsler背景下距离函数的Hardy不等式。在这种情况下，我们发现，除了旗曲率，里奇曲率连同两个非黎曼量，即，可逆性和S-曲率也起着重要的作用。不仅在非紧流形上，而且在闭流形上建立了最优Hardy不等式。第二部分是Finsler $p$ -次/上调和函数的Hardy不等式，其中我们还研究了极值的存在性和Brezis-Vázquez改进.
2019-07-07 math.DG
Sobolev inequalities in manifolds with nonnegative intermediate Ricci curvature
本文利用Alexandrov-Bakelman-Pucci方法，将Michael-Simon型Sobolev不等式推广到具有非负中间Ricci曲率的Riemannian流形中的子流形上，并由此导出极小子流形的等周不等式。
2023-04-19 math.DG
Geometric inequalities for manifolds with Ricci curvature in the Kato class
对于满足Sobolev不等式和关于里奇曲率的谱型条件的完备黎曼流形，我们得到了一个欧氏体积增长的结果.对于里奇曲率控制在Kato类中的闭流形，我们也得到了特征值估计、热核估计、贝蒂数估计.
2016-12-09 math.DG
Generalized Hardy Type and Caffarelli-Kohn-Nirenberg Type Inequalities on Finsler Manifolds
本文给出了一般黎曼流形和Finsler流形上的局部和整体几何不等式，证明了Finsler流形上的广义Caffarelli-Kohn-Nirenberg型和Hardy型不等式，阐明了黎曼流形和Finsler流形的曲率对几何不等式的影响.
2020-12-31 math.AP math.DG
Bi-slant Riemannian maps to Kenmotsu manifolds and some optimal inequalities
本文提出到 Kenmotsu 流形的双斜黎曼映射，统一推广多类已知黎曼映射，并建立 Chen-Ricci、DDVV 及 Casorati 曲率相关的最优不等式。
2024-09-03 math.DG
Improved Beckner-Sobolev inequalities on Kähler manifolds
在具有正里奇曲率的紧致Kähler流形上证明了新的Beckner-Sobolev型不等式.作为应用，我们得到了一个直径上界，改进了Bonnet-Myers界.
2019-05-16 math.AP math.DG
Harnack inequalities for positive solutions of the heat equation on closed Finsler manifolds
本文的主要目的是将Li-Yau型梯度估计推广到Finsler几何中，从而得到Harnack型不等式.在一定曲率假设下，得到了当流形沿Finsler里奇流发展时热方程正解的一般梯度估计.
2018-11-06 math.DG
Sharp Hardy and spectral gap inequalities on special irreversible Finsler manifolds
Babeş-Bolyai University（巴贝什-博约伊大学）；Óbuda University（奥比达大学）
本文研究特殊不可逆Finsler流形上Hardy和谱间隙不等式的sharpness，通过构造具体例子和条件证明其有效性。
2025-08-19 math.AP math.DG math.FA
Some Morse-type inequalities for symplectic manifolds
给出了Tseng和Yau定义的Bott-Chern和Aeppli上同调群的辛形式的Morse型不等式.
2021-09-27 math.DG math.SG
Differential Harnack inequalities on Riemannian manifolds I : linear heat equation
本文的第一部分利用$Ricci(M)\ge -k$，$k\in \mathbb R$得到了黎曼流形上热方程正解的新的Li-Yau型梯度估计.作为应用，得到了几个抛物型Harnack不等式，并由此得到了具有里奇曲率的流形的热核的新估计.第二部分利用$Ricci(M)\ge -k$建立了流形上热核的Perelman型Li-Yau-Hamilton微分Harnack不等式，推广了L.我是\cite{NL1,NL4}。作为应用，我们得到了一般流形上新的Harnack不等式和热核估计.我们还得到了所有紧黎曼流形的各种熵单调性公式。
2009-01-24 math.DG
Riesz transform on manifolds and Poincaré inequalities
研究了完备黎曼流形上的里斯变换的$L^p$不等式在二重性质和Poincaré不等式下的有效性，当$p>2$和$p<2$在完备黎曼流形上时$L^p$不等式的逆不等式的有效性.
2005-04-11 math.CA math.DG
Geometric inequalities on locally conformally flat manifolds
通过对椭圆和抛物型完全非线性偏微分方程的研究，建立了局部共形平坦流形上Schouten张量几何量的quermass积分不等式、Sobolev不等式和Moser-Trudinger不等式的共形形式.
2003-10-02 math.DG
Integral Inequalities and Rigidity for $V$-Static-Type Equations on Manifolds with Boundary
Departamento de Matemática, Universidade Federal de Sergipe（塞尔希培联邦大学数学系）；Department of Mathematics, Princeton University（普林斯顿大学数学系）
本文研究了带边流形上V-静态型方程的积分不等式与刚性问题，通过结合广义Reilly公式与Steklov型边界值问题，推导出几何量的不等式并得到刚性结果。
2026-02-24 math.DG
Some inequalities on Finsler manifolds with weighted Ricci curvature bounded below
在Finsler流形上建立了加权里奇曲率下界下的几个重要不等式.首先，我们建立了Bishop-Gromov型的相对体积比较。作为应用之一，我们得到了Finsler流形体积的一个上界.进一步，当S-曲率在整个流形上有界时，得到了Finsler流形上的Bonnet-Myers型定理.最后，利用积分的Bochner不等式得到了一个尖锐的Poincaré-Lichnerowicz不等式，并由此得到了Finsler流形上第一特征值的一个尖锐的下界.
2021-07-15 math.DG
Strong holomorphic Morse inequalities on non-compact complex manifolds with optimal fundamental estimate
本文在最优基本估计条件下建立了非紧复流形上的强全纯Morse不等式，并证明了该估计在多种情形下成立从而保证不等式成立。
2024-09-26 math.CV math.DG
Morse-Bott inequalities for manifolds with boundary
本文定义了带边界流形上的Morse-Bott函数，它是Morse函数的推广，并证明了这类流形上的Morse-Bott不等式。
2016-09-08 math.AT math.DG math.DS
Some inequalities on hemi-slant product submanifolds in a cosymplectic manifold
最近，M。Atcken研究了余辛空间型中的Contact CR-弯曲乘积子流形，建立了余辛流形中CR-弯曲乘积的一般尖锐不等式[1].本文得到了第二基本型的范数平方关于常数的一个不等式。$ϕ$ -余辛流形中半斜积的截面曲率.给出了余辛流形上半斜翘曲积的一个不等式。平等的情况下考虑。
2012-07-10 math.DG
Sharp Sobolev and Moser-Trudinger inequalities on noncompact Riemannian manifolds with Ricci curvature bounded below
本文研究了非紧致黎曼流形上具有下界曲率的Sobolev和Moser-Trudinger不等式，得出了最佳常数。
2026-11-02 math.AP math.DG
Some geometric inequalities for varifolds on Riemannian manifolds based on monotonicity identities
利用Rauch比较定理，证明了黎曼子流形的几个单调性不等式.我们的主要结果是一个一般的Li-Yau不等式，它适用于任何截面曲率上有界（可能为正）的黎曼流形。证明了对于小体积的黎曼子流形，单调性不等式也可用于获得Simon型直径界、Sobolev不等式和相应的等周不等式.作为推论，我们还得到了闭极小子流形的直径下界。所有的陈述都是内在的，因为不需要将周围的黎曼流形嵌入到欧几里得空间中。除Rauch的比较定理外，证明主要依赖于一阶变分公式，因此对一般变分是有效的。
2022-02-08 math.DG
Hardy's Identities and Inequalities on Cartan-Hadamard Manifolds
利用Bessel对的概念研究Cartan-Hadamard流形上的Hardy恒等式和不等式。这些Hardy恒等式提供了更多关于Hardy不等式极值函数存在/不存在的信息。这些Hardy不等式是在欧几里得空间中Brezis-Vázquez的精神。作为直接结果，我们建立了几个Hardy型不等式，这些不等式对文献中许多已知的双曲空间上的Hardy不等式和Hardy-Poincaré-Sobolev型不等式提供了实质性的改进和简单的理解.
2021-03-23 math.AP math.DG
Sobolev inequalities involving 2-tensor fields in manifolds with nonnegative sectional curvature
本文应用ABP方法，在非负截面曲率流形中为光滑对称一致正定(0,2)张量场建立了Log Sobolev型及Michael Simon Sobolev不等式。
2024-09-22 math.DG
Positive scalar curvature and $10/8$-type inequalities on $4$-manifolds with periodic ends
我们证明了某些端点具有正数量曲率度量的端周期$4$ -流形的$ 10/8$ -型不等式。作为应用，我们构造了一族新的不允许正数量曲率度量的闭$4$ -流形。
2021-06-27 math.DG math.GT
Dilation type inequalities for strongly-convex sets in weighted Riemannian manifolds
本文考虑了加权黎曼流形上的一个扩张型不等式，它在高维凸几何中被称为Borell引理。通过引入膨胀轮廓，将膨胀型不等式作为等周型不等式来研究，并在加权里奇曲率下界下，利用相应的模型空间的膨胀轮廓来估计膨胀型不等式.我们还探讨了非负加权里奇曲率下的膨胀曲线的比较得出的函数不等式。特别是，我们显示了几个功能不等式有关的各种熵。
2021-04-10 math.DG
Differential Harnack inequalities for a family of sub-elliptic diffusion equations on Sasakian manifolds
证明了Sasakian流形上一类次椭圆扩散方程在一定曲率条件下的微分Harnack不等式。
2013-02-14 math.AP math.DG
Geometric inequalities for quasi-Einstein manifolds
本文利用广义Reilly公式研究拟爱因斯坦流形，建立了带边界紧致流形的边界估计、等周型及Heintze-Karcher型不等式。
2025-06-30 math.DG
Willmore-type inequalities for closed hypersurfaces in weighted manifolds
该研究针对具非负Bakry-Émery里奇曲率的加权流形闭超曲面，推导稳态与收缩梯度Ricci孤立子中的精确Willmore型不等式并刻画等号情形，得到相关经典不等式的加权版本，还推出加权等周型不等式。
2025-09-02 math.DG
The Hijazi inequalities on complete Riemannian Spin$^c$ manifolds
本文将包含能量动量张量的Hijazi型不等式推广到有限体积的无边界完备Riemann Spin $^c$流形上Dirac算子的特征值.在一些附加的假设下，利用精化的Kato不等式，证明了关于本质谱元素的Hijazi型不等式.极限情况也进行了研究。
2011-01-23 math.DG
Weak transcendental holomorphic Morse inequalities on compact Kähler manifolds
超越全纯Morse不等式刻画了$(1,1)$型超越上同调类的正性.本文证明了紧Kähler流形上超越Morse不等式的Demailly猜想的一个弱版本。从而部分改进了Boucksom-Demailly-Paun-Peternell的一个结果。
2014-08-10 math.CV math.DG
Some inequalities on Riemannian manifolds linking Entropy,Fisher information, Stein discrepancy and Wasserstein distance
对于完备连通黎曼流形$M$，令$V\in C^2(M)$使得$μ(d x)={\rm e}^{-V(x)} \mbox{vol}(d x)$是$M$上的概率测度。以$μ$为参考测度，结合相对熵、Fisher信息、Stein差异和Wasserstein距离，得到了$M$上概率测度的不等式.这些不等式特别加强了著名的log-Sobolev和运输成本不等式，并将Ledoux，Nourdin和Peccati（2015）为欧几里得空间上的标准高斯测度建立的所谓熵/斯坦差异/信息（HSI）不等式扩展到黎曼流形的设置。
2022-10-18 math.DG
Nonexistence results for elliptic differential inequalities with a potential on Riemannian manifolds
本文研究了$\erre^m$和黎曼流形上的一类具有位势的椭圆型微分不等式。特别是，我们调查的基础流形的几何形状和潜在的行为在无穷远的非负解的不存在性的效果。
2014-06-04 math.AP math.DG
Manifolds with non-negative Ricci curvature and Nash inequalities
证明了对任意具有非负里奇曲率的完备n维黎曼流形，若满足Nash不等式，则它是同构于$R^{n}$ l的.
2004-08-30 math.AT math.DG
Poincaré and mean value inequalities for hypersurfaces in Riemannian manifolds and applications
本文的第一部分证明了关于黎曼流形中截面曲率自上而下有界的超曲面的区域的几个新的显常数Poincaré不等式。这些不等式涉及这种超曲面的第二基本型的特征值的第一和第二对称函数。应用这些不等式导出了一些等周不等式，并利用自收缩域的数量曲率估计了自收缩域的体积。在本文的第二部分中，我们证明了一些平均值不等式，作为结果，我们得到了一些单调性结果涉及的积分的中曲率。
2016-02-04 math.DG
New Heintze-Karcher type inequalities in sub-static warped product manifolds
本文在子静态扭曲乘积流形中证明了涉及平移平均曲率的Heintze-Karcher型不等式，并应用于双曲空间中非平均凸区域，从而得到超曲面的唯一性结果。
2025-04-21 math.DG
Some inequalities and asymptotic formulas for eigenvalues on Riemannian manifolds
本文建立了黎曼流形有界区域上四类经典特征值的尖锐不等式。我们还建立了屈曲和固支板问题特征值的渐近公式。此外，我们还对一维情形的Payne猜想给出了否定的回答。
2009-06-11 math.AP math.DG
Cauchy-Schwarz-type inequalities on Kähler manifolds-II
本文建立了紧致Kähler流形上的Cauchy-Schwarz型不等式，将经典的Khovanskii-Teissier不等式推广到高维情形.我们的证明是充分利用Dinh和Nguy $\hat{\text{e}}$ n的混合Hodge-Riemann双线性关系。还提出了一个与我们的主要结果相关的比例问题。
2015-01-30 math.AG math.DG
Universal inequalities for eigenvalues of the Dirichlet Laplacian on conformally flat Riemannian manifolds
本文研究了共形平坦黎曼流形上Dirichlet Laplacian的特征值问题，并在双曲空间$\mathbb{H}^n(-1)$上建立了特征值的普遍不等式。
2024-12-20 math.DG
Capacity inequalities and rigidity of cornered/conical manifolds
证明了包含边界在凸锥内的超曲面的总中曲率和包含非紧边界的渐近平坦流形的质量的容量不等式。然后，我们给出了类似的Pölia-Szegö，Alexandrov-Fenchel和Penrose型不等式在此设置。在本文中使用的技术是反中曲率流的超曲面与边界。
2018-08-29 math.AP math.DG
Revisiting Li-Yau type inequalities on Riemannian manifolds
启发了Yau的工作（Comm. Anal. Geom.，1994），本文给出了线性热方程的Li-Yau梯度估计的一个新的形式，推广了一些已知结果，并给出了新的梯度估计.我们还解释了不同的已知结果作为不同的情况下在这里。
2021-05-08 math.DG
