Curvature-dimension condition, rigidity theorems and entropy differential inequalities on Riemannian manifolds
Key Laboratory RCSDS, CAS（中国科学院随机复杂系统动力学与控制重点实验室）
本文通过信息论方法研究黎曼流形上的曲率-维度条件、刚性定理和熵微分不等式，提供了新的等价特征化和流形特征化。
2026-03-05 math.DG
Capacity inequalities and rigidity of cornered/conical manifolds
证明了包含边界在凸锥内的超曲面的总中曲率和包含非紧边界的渐近平坦流形的质量的容量不等式。然后，我们给出了类似的Pölia-Szegö，Alexandrov-Fenchel和Penrose型不等式在此设置。在本文中使用的技术是反中曲率流的超曲面与边界。
2018-08-29 math.AP math.DG
On scalar curvature rigidity of Vacuum Static Spaces
本文将文[6]中的局部数量曲率刚性结果推广到一般真空静态空间上的一个小区域，从而证实了文[10]中关于一般数量曲率的局部满射性和局部刚性的有趣二分法.得到了双曲空间中有界区域的局部数量曲率刚性。在具有正数量曲率的真空静态空间上，我们还得到了度规在递减函数为正的区域内的共形形变的整体数量曲率刚性，并证明了这样的区域是极大的，推广了[15]的工作.
2014-12-12 math.DG
Area-charge inequalities and rigidity of time-symmetric initial data sets
本文在主导能量条件下为时间对称 Einstein-Maxwell 初始数据集边界建立新的面积-电荷不等式，并由此得到无电荷情形下不存在的新型刚性定理，其中非紧致情形通过 Gromov μ-气泡技术的新几何应用完成。
2025-07-17 gr-qc math.DG
Rigidity for nearly umbilical hypersurfaces in space forms
Perez证明了一些$L^2$不等式的闭凸超曲面沉浸在欧几里得空间$\mathbb{R}^{n+1}$，更一般地说，闭超曲面与非负里奇曲率，沉浸在爱因斯坦流形。本文讨论了当周围流形为$\mathbb{R}^{n+1}$、双曲空间$\mathbb{H}^{n+1}$或闭半球$\mathbb{S}_+^{n+1}$时这些不等式的刚性。在不假设非负里奇曲率的条件下，我们还得到了Perez定理在超曲面上的推广.
2012-08-08 math.DG
Obata-Type Rigidity on Static Manifolds with Boundary
Westlake University（西湖大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文研究了具有边界的简单流形上的静态度量，提出新的几何条件使联合曲率映射局部满射，并展示了标量曲率映射在静态度量处的局部满射性。
2026-01-05 math.DG
Geometric inequalities and rigidity theorems on equatorial spheres
证明了以$n(n-1)$为下界的单位$(n+1)$ -球面为边界的超曲面的刚性。在适当的边界条件下，超曲面被证明是赤道球的一部分。下界$n(n-1)$是临界的，因为超曲面可能包含测地点，并且某些自然微分算子在测地点完全退化。我们通过研究高度函数的水平集的几何，通过新的几何不等式克服了困难。对于欧几里得空间中具有非负数量曲率的带边界超曲面，得到了超平面和广义柱面的刚性结果。
2016-12-24 math.AP math.DG
Heat content, torsional rigidity and generalized Hardy inequalities for complete Riemannian manifolds
本文利用完备黎曼流形M上Dirichlet Laplacian的广义Hardy不等式，得到了M的热容量和扭刚度的上界.
2003-02-20 hep-th math-ph math.AP
Some rigidity results for static three-manifolds with boundary and positive scalar curvature
本文研究带边界且具有正数量曲率的三维紧致静态流形，在里奇曲率条件下证明了Nariai静态流形可定向商的唯一性，并建立了上半球面的刚性定理。
2025-10-08 math.DG
Heintze--Karcher-Type Inequalities for the $p$-Laplacian and Serrin-Type Rigidity
Escola Politécnica de Pernambuco, Universidade de Pernambuco（伯南布哥联邦大学理学院）；Departamento de Matemática, Universidade Federal de Campina Grande（坎皮纳格兰德联邦大学数学系）
本文针对 $p$-Laplacian 正解建立参数化 Heintze--Karcher 型不等式，并利用亏量恒等式改进条件，进而获得度量球与径向解的刚性分类。
2026-09-29 math.DG
Rigidity of complete Riemannian manifolds with vanishing Bach tensor
对于巴赫张量为零且数量曲率为正的完全黎曼流形，我们给出了一个由点态不等式表征的刚性定理。进一步证明了Weyl曲率、无迹里奇曲率和Sobolev常数的$L^{\frac{n}{2}}$ -范数不等式下的刚性结果.
2018-08-08 math.DG
Rigidity results, inverse curvature flows and Alexandrov-Fenchel type inequalities in the sphere
证明了球面上的一个刚性结果，从而将Do Carmo-Warner关于球面上光滑凸超曲面的一个结果推广到凸$C^2$ -超曲面上.我们应用这些结果证明了嵌入的，封闭的，严格凸初始超曲面的逆F-曲率流在\mathbb{S}^{n+1}中的球面到赤道的$C^{1,β}$ -收敛。这一结果适用于大类曲率函数，包括高斯曲率的中曲率和任意幂。利用这个结果证明了球面上的Alexandrov-Fenchel型不等式。
2015-11-05 math.AP math.DG
Geometric inequalities and rigidity of gradient shrinking Ricci solitons
该研究证明完备梯度收缩 Ricci 孤立子上六类几何不等式与热核估计等价存在，并给出紧致情形下的积分间隙刚性结果。
2025-01-16 math.AP math.DG
Boundary Effect of Ricci Curvature
在紧致的带边界的黎曼流形上，研究了内部的里奇曲率对边界几何的影响。首先，我们建立了仅定义在边界上的函数的积分不等式，并应用它们得到涉及总中曲率的几何不等式。然后讨论了相关的刚性问题，证明了带边流形的里奇曲率刚性结果。
2014-08-12 math.DG
Static Manifolds with Boundary and Rigidity of Scalar Curvature and Mean Curvature
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
研究有边紧流形上标量曲率与边界平均曲率的局部覆盖性质，探讨非典型域的几何特性及其与刚性定理和Schwarzschild光球的关系。
2025-03-06 math.DG
Rigidity of Einstein metrics as critical points of quadratic curvature functionals on closed manifolds
本文证明了闭流形上已知的二次曲率泛函族的临界点的Einstein度量的刚性结果，其特征是一些逐点不等式.此外，我们还相应地给出了一些涉及Weyl曲率、无迹里奇曲率和Yamabe不变量的刚性结果.
2018-04-27 math.DG
Weighted Sobolev inequalities and Ricci flat manifolds
证明了具有非负里奇曲率且满足逆倍体积条件的流形上的一个加权Sobolev不等式和一个Hardy不等式.它使我们能够得到刚性的结果，Ricci平坦流形，推广早期的工作Bando，Kasue和Nakajima。
2006-02-24 math.DG
Some splitting and rigidity results for sub-static spaces
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）
研究子静态系统的刚性，通过紧致极小超曲面得到分裂定理，并推广边界积分不等式至非真空情形，最后将Liouville定理推广到正曲率目标流形。
2026-05-27 math.DG
Torsional Rigidity and Spherical Deficit for a Dirichlet Problem on Riemannian Manifolds
Universidade Federal de Sergipe - UFS（塞尔希培联邦大学）；Universidade Federal da Paraíba - UFPB（帕拉伊巴联邦大学）
研究Ricci曲率下有界的黎曼流形上Dirichlet问题的扭转刚度不等式和球面亏损积分恒等式，并应用于Einstein流形。
2026-05-28 math.AP math.DG
Higher order isoperimetric inequalities and rigidity for surfaces in $\R^n$
Jinan University（暨南大学）；University of Wollongong（伍伦贡大学）
该研究针对任意余维数欧氏空间的光滑紧致曲面建立高阶等周型不等式，刻画等号情形的刚性结构，推广了已有经典结果，还构造了无法分解为正交圆形模式的三阶等号曲线。
2026-10-14 math.DG
Geometric inequalities for static convex domains in hyperbolic space
证明了双曲空间中两类局部约束曲率流的静态凸性保持。利用流超曲面的静态凸性，证明了双曲空间中流超曲面的一类新的几何不等式。
2021-05-09 math.DG
A rigidity result of spectral gap on Finsler manifolds and its application
本文研究了加权里奇曲率有界的Finsler流形上的锐谱隙的刚性问题，得到了$\text{Ric}_{\infty} \geq K > 0$ .我们的主要结果表明，如果等式成立，流形必然允许一个同构分裂（或等距分裂的特殊类的Berwald空间）。这种分裂现象可与Ohta的Cheeger-Gromoll型分裂定理相比较。作为推论，我们还利用Needle分解得到了对数Sobolev不等式和Bakry-Ledoux不等式的等周不等式的刚性结果.
2022-07-23 math.DG
On Rigidity of hypersurfaces with constant curvature functions in warped product manifolds
本文首先研究了高阶平均曲率和“加权”平均曲率的常线性组合的翘积流形中的超曲面的刚性问题，推广了考虑常中曲率函数的工作\cite{Mon, Brendle,BE}.其次，我们得到了具有固有Gauss-Bonnet曲率$L_k$的常线性组合的空间型中超曲面的刚性结果。为了实现这一点，我们在$L_k$上建立了一些新的Newton-Maclaurin型不等式，它们可能具有独立的意义.
2013-12-18 math.DG
Rigidity of positively curved vacuum Static spaces
Myong Ji University（明知大学）；Chung-Ang University（中央大学）
本文研究维数≥4且具非负截面曲率的紧致真空静态空间，证明正截面曲率且Weyl曲率张量完全散度非负的这类空间等距于标准球面，还推广了临界点方程相关的刚性结果。
2026-10-09 math.DG
Rigidity and almost rigidity of Sobolev inequalities on compact spaces with lower Ricci curvature bounds
本文证明了：如果$M$是一个闭的$n$维黎曼流形$n \ge 3$，它具有${\rm Ric}\ge n-1$，并且它的临界Sobolev不等式中的最优常数等于$n$维球面$\mathbb{S}^n$中的最优常数，则$M$等距于$\mathbb{S}^n$ .还建立了几乎刚性的结果，即如果几乎达到相等，则$M$在Gromov-Hausdorff意义上接近于球形悬架。这些声明中获得的${\rm RCD}$ -设置（可能是非光滑的）度量测度空间满足合成的下里奇曲率界。我们的分析的一个独立的结果是Sobolev不等式的最佳常数的任何紧${\rm CD}$空间的特征，扩展到非光滑设置的经典结果由Aubin。我们的论证是基于${\rm RCD}$空间的mGH-收敛序列的一个新的集中紧性结果和${\rm CD}$空间的一个欧氏型Polya-Szego不等式.作为技术工具的应用，我们证明了Yamabe方程的存在性结果和广义Yamabe常数在测度格罗莫夫-豪斯多夫收敛下的连续性，在${\rm RCD}$ -设置。
2022-06-09 math.AP math.DG math.MG
Rigidity, sharp inequalities, and stability for $σ_2$-curvature by a reference curvature technique
School of Mathematics and Statistics, Ningbo University（宁波大学数学与统计学院）
本文利用共形散度恒等式，在正爱因斯坦背景下建立了$\sigma_2$-曲率的平均曲率估计、刚性、尖锐不等式与稳定性，推广了多个经典结果。
2026-10-14 math.DG
Affine isoperimetric type inequalities for static convex domains in hyperbolic space
本文提出双曲椭球概念，借助正交投影建立双曲空间中静态凸域的仿射等周型不等式，并刻画等号成立条件。
2025-04-22 math.DG
New Heintze-Karcher type inequalities in sub-static warped product manifolds
本文在子静态扭曲乘积流形中证明了涉及平移平均曲率的Heintze-Karcher型不等式，并应用于双曲空间中非平均凸区域，从而得到超曲面的唯一性结果。
2025-04-21 math.DG
Rigidity Theorems for Complete Sasakian Manifolds with Constant Pseudo-Hermitian Scalar Curvature
Webster曲率的正交分解提供了一种刻画伪Hermitian流形上某些正则度量的方法。利用Weitzenböck公式分别得到了具有常伪Hermitian数量曲率的Sasakian流形和Sasakian伪Einstein流形的无迹伪Hermitian Ricci张量和Chern-Moser张量的亚椭圆微分不等式.利用次椭圆估计和最大值原理，分别建立了具有常伪埃尔米特数量曲率的Sasakian流形中的Sasakian伪Einstein流形和Sasakian伪Einstein流形中的Sasakian空间型的刚性定理.
2014-02-27 math.DG
Variational and rigidity properties of static potentials
本文研究了非真空情形下渐近平坦$3$ -流形$(M,g)$上静态势的一些整体性质。启发式地，静态势$f$表示无旋类时基灵向量场沿$M$的（有符号）长度，其可以在对应于$f$的零点集的表面上退化。假设一个合适的版本的零能量条件，我们证明了零集的非紧组件必须面积最小化。由此，我们得到了一些刚性的结果，静态电位有非紧零集组件，或等价的，是无界的。粗略地说，这些结果表明，在纯初始数据水平上，“助推型”Killing向量场只能在特殊情况下存在。
2015-12-11 gr-qc math.DG
Modified support measures and Alexandrov-Fenchel type inequalities for nonsmooth h-convex bodies in hyperbolic space
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
该研究针对双曲空间中的h-凸体，通过球面卷积实现其光滑逼近，推广了两类Alexandrov-Fenchel不等式，引入曲率流证明其等号刚性，还建立了相关刚性定理以刻画测地球。
2026-10-30 math.DG
On rigidity of hypersurfaces with constant shifted curvature functions in warped product manifolds
本文推广了扭曲乘积流形中脐超曲面的刚性刻画，利用积分不等式与Minkowski型公式证明了常移位曲率函数超曲面在亚静态及一般扭曲乘积流形中的刚性定理。
2025-07-23 math.DG
Heintze-Karcher Type Inequalities for Fractional GJMS Operators
本文推广了共形紧爱因斯坦流形上分数阶Q曲率$Q_{2γ}$的Heintze-Karcher型不等式（对所有$γ∈(0,1]$成立），并在$γ=\frac{1}{2}$和$γ=1$时通过等式刻画得到刚性定理。
2024-12-04 math.DG
Rigidity theorems of complete Kähler-Einstein manifolds and complex space forms
利用Weitzenböck公式分别对具有常数量曲率的Kähler流形的无迹Ricci张量和Kähler-Einstein流形的Bochner张量导出了一些椭圆型微分不等式.利用椭圆估计和最大值原理，建立了一些$L^p$和$L^\infty $ pinching结果，刻画了常数量曲率Kähler流形中的Kähler-Einstein流形，以及刻画了Kähler-Einstein流形中的复空间型.最后，这些拼挤结果可以结合起来刻画具有常数数量曲率的Kähler流形中的复空间型。
2014-09-12 math.DG
Integral inequalities for holomorphic maps and applications
我们得到了复流形之间全纯映射的一些积分不等式。作为应用，我们证明了关于全纯映射的一些刚性和退化定理，这些定理都不需要对定义域和目标流形的点态曲率符号作任何假设，其中的关键作用是第二里奇曲率的第一特征值函数的全积分和我们在以前工作中引入的全纯截面曲率的几乎非正性概念.我们还应用这些积分不等式讨论了Kähler-里奇流的无限时间奇异性。等式的情况下，一些特殊的设置的特点。
2020-12-04 math.DG
Alexandrov-Fenchel type inequalities for convex hypersurfaces in hyperbolic space and in sphere
本文首先受Natário最近的工作\cite{Na}的启发，利用等周不等式得到了双曲空间$\H^{n+1}$和球面$\SS^{n+1}$中闭凸超曲面的Alexandrov-Fenchel型不等式.我们还得到了球壳的刚性。其次，我们利用球中的反中曲率流\cite{gerh,Mak-Sch}证明了球中闭凸超曲面的一个最优Sobolev型不等式。
2013-08-26 math.DG
The weighted geometric inequalities for static convex domains in static rotationally symmetric spaces
该文研究静态旋转对称空间中的局部约束曲率流，证明其图状解的长时间存在性与指数收敛性、近切片初始超曲面的静态凸保持性，并据此推导一类静态凸域的加权几何不等式。
2023-11-04 math.DG
Weighted geometric inequalities for hypersurfaces in sub-static manifolds
证明了欧几里得空间中严格平均凸和星形超曲面的两个加权几何不等式。第一个涉及超曲面的加权面积和面积，以及超曲面所包围的区域的体积。第二种方法涉及超曲面的总加权平均曲率和面积。第一个不等式的版本为球和adS-Reissner-Nordström流形被证明。最后，我们以凸曲面为例，其极惯性矩与面积平方之比小于圆球的极惯性矩与面积平方之比。
2019-02-19 math.DG
Rigidity of non-compact static domains in hyperbolic space via positive mass theorems
我们提出了一个静态性的概念，它适用于双曲空间中边界为非紧全脐超曲面的任何区域。为（时间对称）初始数据集建模在无穷远的任何后面的例子，我们制定和证明了一个积极的质量定理的自旋范畴下的自然优势的能量条件（在内部和沿着边界），其刚性声明检索，除其他外，Souam最近的一个结果的一个更清晰的版本，大意是没有这样的超曲面允许一个紧支撑的变形保持原来的下界。中曲率。在我们的方法中的一个关键组成部分是考虑一个家庭的旋量之间的手征和MIT袋边界条件的椭圆边界条件。
2022-11-12 gr-qc math.DG
New weighted Alexandrov-Fenchel type inequalities and Minkowski inequalities in space forms
本文利用局部约束逆曲率流，为双曲空间和球面中的静态凸超曲面建立了一类新的精确加权Alexandrov-Fenchel不等式与Minkowski型不等式。
2025-06-28 math.DG
Curvature inequalities and rigidity for constant mean curvature and spacetime constant mean curvature surfaces
University of Potsdam（波茨坦大学）
本文在黎曼和洛伦兹几何中建立了常平均曲率型曲面的曲率不等式与刚性结果，包括CMC和STCMC曲面的最优不等式及等号情形的刚性刻画。
2026-06-26 gr-qc math-ph math.DG
Logarithmic-Sobolev inequalities on non-compact Euclidean submanifolds: sharpness and rigidity
Mathematisches Institute, Universit\"at Bern, Sidlerstrasse 5, 3012 Bern, Switzerland；Department of Economics, Babe s-Bolyai University, Str. Teodor Mihali 58-60, 400591 Cluj-Napoca, Romania \& Institute of Applied Mathematics, \'Obuda University, B\'ecsi \'ut 96/B, 1034 Budapest, Hungary
本文研究了非紧致欧几里得子流形上的对数Sobolev不等式，推导了精确性与刚性的结果，并给出了超收缩性估计的应用。
2026-01-21 math.AP math.DG
Infinitesimal Systolic Rigidity of Metrics all of whose Geodesics are Closed and of the same Length
本文的结果已被作者在“接触几何与等收缩不等式”（arXiv：1109.4253）中的结果大大取代。
2011-09-21 math.DG math.SG
Pluriclosed flow, Born-Infeld geometry, and rigidity results for generalized Kähler manifolds
我们证明了复闭流的长时间存在性和收敛性结果，这些结果包含了广义Kähler结构的几何和拓扑分类定理.我们的方法集中在减少pluricclosed流退化抛物方程的$(1,0)$ -形式，介绍了\cite{ST2}。我们观察到一些微分不等式满足这个系统，导致先验$L^{\infty}$估计的度量沿流。此外，我们观察到一个意想不到的连接到“Born-Infeld几何”，这导致了尖锐的微分不等式，可用于推导出退化抛物型方程组的埃文斯-克雷洛夫型估计。为了证明流的收敛性，我们将Yau的振荡估计推广到广义Kähler几何的设置。
2015-02-09 math.DG
Variation and rigidity of quasi-local mass
受Chen-Zhang \cite{Chen-Zhang}工作的启发，我们导出了由Chen-Wang-Wang-Yau \cite{CWWY}引入的关于静态空间的Wang-Yau准局域能量的演化公式.如果参考静态空间表示初始表面$Σ$的质量最小化的静态扩展，我们观察到Wang-Yau准局部能量的导数等于Bartnik准局部质量在$Σ$的导数。将拟局部能量的演化公式与\cite{Lu-Miao}中证明的一个局部化Penrose不等式相结合，证明了具有非负数量曲率的紧致$3$ -流形的一个刚性定理.这个刚性定理又给出了局部化Penrose不等式在$3$ -维中的相等情形的一个刻画.
2018-04-04 gr-qc math.DG
Spectral properties of Schrödinger operators on compact manifolds: rigidity, flows, interpolation and spectral estimates
本文研究了无边界紧致连通黎曼流形上薛定谔算子的最优谱估计。这些估计的基础上使用适当的插值不等式和最近的一些刚性结果的非线性椭圆方程的流形上。
2013-07-24 math-ph math.AP math.DG
On the rigidity of manifolds with respect to Gagliardo-Nirenberg inequalities
本文研究 Riemann 流形有界开集在 Gagliardo–Nirenberg 常数达到 Euclid 下界时的局部刚性，分别利用 Ricci 第一特征值、标量曲率积分及无权 Yamabe 型常数条件证明其平坦性。
2025-07-26 math.DG
Rigidity of time-flat surfaces in the Minkowski spacetime
本文考虑了时空中类空2-曲面的时间平坦条件。这个条件类似于三维空间中曲线的常挠条件，并已在[2，4，5，12，13]中进行了研究。特别地，静态时空的静态切片中的任何2-曲面都是时间平坦的。在这篇文章中，我们解决了标题中的问题，并证明了几个局部和整体刚性定理，这样的表面在闵可夫斯基时空。
2014-08-21 gr-qc math.DG
Rigidity for critical metrics of the volume functional
单连通空间型$\mathbb{S}^n$、$\mathbb{R}^{n}$或$\mathbb{H}^{n}$中的测地球是有界黎曼几何中用于比较的特殊流形。本文证明了在边界连通的Miao-Tam临界度量中，当流形的边界是Einstein超曲面时，它们具有最大可能的边界体积.本着同样的精神，我们还扩展了刚性定理，由于鲍彻等人。\cite{Bou}和沈\cite{Shen} $n$维静态度量与正常数数量曲率，这提供了另一个证明的部分答案宇宙无毛猜想先前获得的Chruelciel \cite{Chrus}。
2017-09-25 math.DG
Measure rigidity of synthetic lower Ricci curvature bound on Riemannian manifolds
本文研究了带边界的黎曼流形上的Lott-Sturm-Villani综合里奇曲率下界.我们证明了一些重要的泛函和几何不等式的测度刚性结果，这些结果完全刻画了带边界的黎曼流形上的${\rm CD}(K, \infty)$条件和非塌陷${\rm CD}(K, N)$条件.特别地，利用$L^1$ -最优运输理论，证明了${\rm CD}(K, \infty)$条件蕴涵测地线凸性.
2021-08-16 math.DG math.FA math.MG
Uniqueness of photon spheres via positive mass rigidity
在最近的一篇论文中，第一作者通过采用以色列对静态黑洞唯一性的证明，在静态真空渐近平坦时空中建立了光子球的唯一性，适当地定义了光子球。在本文中，我们通过调整Bunting和Masood-ul-Alam的论点来建立光子球的唯一性，然后允许放松某些假设。特别是，多光子球是允许的先验。作为我们的结果的结果，我们可以排除存在的静态配置涉及多个“非常紧凑”的机构和黑洞。
2015-12-14 gr-qc math.AP math.DG
Static near horizon geometries and rigidity of quasi-Einstein manifolds
静态真空近视界几何是一类准爱因斯坦方程在闭流形$M$上的解$(M,g,X)$，其中$g$是黎曼度规，$X$是闭1-形式.我们知道，当宇宙常数为零时，就存在刚性：$X$为零，因此$g$是里奇平坦的。我们研究宇宙常数的所有符号的刚性形式。有人断言，当宇宙常数为负时，这种刚性也成立，但我们展示了一个反例。证明了对于负宇宙常数，若$X$不恒零，则它必不可压缩，有常范数，上同调非平凡，且$(M,g)$必有常数量曲率和零欧拉示性数.如果宇宙学常数为正，那么$X$一定是精确的（如果是$\dim M=2$，则为零）。我们的结果适用于更广泛的一类准爱因斯坦方程的闭流形。我们推广了一些已知的结果，准爱因斯坦度量与精确的1-形式$X$的封闭$X$的情况。我们考虑近地平线的几何形状，真空条件放宽了一些，允许有限的一类物质场的存在。附录包含一个推广的结果Lucietti的Yamabe型准爱因斯坦紧度量（与任意$X$）。
2022-11-07 gr-qc hep-th math.DG
A rigidity theorem for asymptotically flat static manifolds and its applications
本文证明 n<8 渐近平坦静态流形在 Minkowski 型不等式取等时的 Schwarzschild 刚性，并用于得到 Bartnik 数据延拓及低能等势光子面的唯一性。
2024-01-22 gr-qc math.DG
Area-constrained Willmore surfaces in Lorentzian manifolds: curvature inequalities and the Hawking quasi-local energy
University of Rostock（罗斯托克大学）
本文在四维洛伦兹流形中建立面积约束Willmore曲面的定向临界理论，证明尖锐曲率不等式及刚性，并应用于Hawking拟局部能量的正性与单调性。
2026-09-10 gr-qc math.DG
