Deformations of 2k-Einstein structures
Levi Lopes de Lima, Newton Luis Santos
证明了在紧致非平坦空间型下，2k-爱因斯坦结构的无穷小形变空间是有限维的。此外，球面空间型被证明是刚性的，因为它们在相应的模空间中是孤立的。
It is shown that the space of infinitesimal deformations of 2k-Einstein structures is finite dimensional at compact non-flat space forms. Moreover, spherical space forms are shown to be rigid in the sense that they are isolated in the corresponding moduli space.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Einstein deformations of Kähler Einstein metrics
该研究探讨了负凯勒-爱因斯坦度量的爱因斯坦变形，通过分析凯勒流形的复几何结构，揭示了变形的二级展开与 $h_1^2$ 和柯德亚-斯梅尔曼括号发散性的关系。
The spectral Einstein functional for the Witten Deformation
本文研究Witten变形在无边界的偶维旋量流形上的谱爱因斯坦函数的计算方法与结果。
The notion of coupled Kähler-Einstein metrics was introduced recently by Hultgren-WittNyström. In this paper we discuss deformation of a coupled Kähler-Einstein metrics on a Fano manifold. In particular we obtain a necessary and sufficient condition for a coupled Kähler-Einstein metric to be deformed to another coupled Kähler-Einstein metric for a Fano manifold admitting non-trivial holomorphic vector fields. In addition we also discuss deformation for a coupled Käher-Einstein metric on a Fano manifold when the complex structure varies.
A negative Kähler-Einstein threefold with non-integrable infinitesimal Einstein deformations
该研究构造了一个特殊的典范极化三维簇，其归一化凯勒-爱因斯坦度量存在不可积的无穷小爱因斯坦形变，回答了Dai等人提出的相关推广问题。
On infinitesimal Einstein deformations
研究了紧致平坦流形和乘积流形上的无穷小爱因斯坦形变。此外，我们证明了Koiso和Bourguignon的结果，在一定的曲率条件下，产生的障碍存在的无穷小爱因斯坦变形的改进。
Deformations of special Legendrian submanifolds in Sasaki-Einstein manifolds
本文研究了由微分形式系统刻画的子流形的变形理论，给出了这类子流形的变形是通畅的一个判据。我们将这种变形理论应用到特殊的Legendrian子流形的Sasaki爱因斯坦流形。一般情况下，特殊的勒让德变形是有障碍的。然而，我们证明了特殊勒让德子流形的变形空间是两个不同类型的更大的光滑变形空间的交集。我们还证明了任何特殊的勒让德子流形允许光滑变形，这不是特殊的勒让德变形，给出调和$1$ -形式。
Deformations Einstein infinitesimales de cones-varietes hyperboliques
本文从n > 2维的紧致双曲锥流形出发，研究度量的形变，从而得到爱因斯坦锥流形。如果奇异轨迹是一个闭余维2子流形和所有的锥角是小于2 π，我们表明，没有非平凡的无穷小爱因斯坦变形保持锥角。这个结果可以解释为著名的Hodgson和Kerckhoff关于双曲3-锥流形变形的定理的高维情形。如果所有的锥角都小于π，那么我们给出了一个构造，它与任何角度的变化相关联，一个相应的无穷小爱因斯坦变形。我们还表明，这些变形是光滑的奇异轨迹。
Biconformal deformations take place in the presence of a conformal foliation, deforming by different factors tangent to and orthogonal to the foliation. Four-manifolds endowed with a conformal foliation by surfaces present a natural context to put into effect this process. We develop the tools to calculate the transformation of the Ricci curvature under such deformations and apply our method to construct Einstein $4$-manifolds. One particular family of examples have ends that collapse asymptotically to ${\mathbb R}^2$.
We study the question of the integrability of Einstein deformations and relate it to the question of the desingularization of Einstein metrics. Our main application is a negative answer to the long-standing question of whether or not every Einstein $4$-orbifold (which is an Einstein metric space in a synthetic sense) is limit of smooth Einstein $4$-manifolds. We more precisely show that spherical and hyperbolic $4$-orbifolds with the simplest singularities cannot be Gromov-Hausdorff limits of smooth Einstein $4$-metrics without relying on previous integrability assumptions. For this, we analyz…
Infinitesimal Einstein Deformations of Nearly Kähler Metrics
众所周知，每一个6维严格近Kähler流形$(M,g,J)$都是具有正数量曲率的Einstein流形$scal>0$ .此外，可以证明$M$上的共闭本原（1，1）-形式空间$E$在拉普拉斯算子$Δ$下是稳定的。令$E(a)$表示$Δ$到$E$的限制的$a$ -特征空间。如果$M$是紧的，我们证明了近Kähler度量$g$的无限小Einstein形变的模空间自然同构于直和$E(scal/15)\oplus E(scal/5)\oplus E(2scal/5)$ .已知最后一个被加数本身与无限小近似凯勒变形的模空间同构。
Automorphisms and deformations of conformally Kähler, Einstein-Maxwell metrics
我们得到了共形Kähler，Einstein-Maxwell度量的全纯自同构群的一个结构定理，推广了Matsushima，Licherowicz和Calabi在Kähler-Einstein，cscK和极值Kähler情形下的经典结果.结合LeBrun，Apostolov-Maschler和Futaki-Ono的结果，完成了共形Kähler，Einstein-Maxwell度规在$\mathbb{CP}^1 \times \mathbb{CP}^1$上的分类.我们还使用我们的结果，以引进（相对）Mabuchi能量在更一般的上下文中的$(K, q, a)$ -极值Kähler度量在一个给定的Kähler类，并表明存在的$(K, q, a)$ -极值Kähler度量是稳定的小变形下的Kähler类，Killing向量场$K$和归一化常数$a$。
Stability under deformations of Hermite-Einstein almost-Kähler metrics
在四维紧致辛流形上，考虑一类光滑的相容殆复结构，使得在时刻0，诱导度量是具有零或负Hermite数量曲率的Hermite-Einstein几乎Kähler度量.在一定的假设条件下，证明了相容殆复结构的光滑族的存在性，该结构族在每个时刻都与初始结构族同构，并诱导出常的Hermitian数量曲率度量.
Deformations of Killing spinors on Sasakian and 3-Sasakian manifolds
我们考虑Sasakian流形和3-Sasakian流形上的一些自然的无穷小Einstein形变。其中一些是Killing旋量的无穷小变形，还有一些是实际Killing旋量变形的积分。特别是，在3-Sasakian 7流形上，这些产生无穷小的爱因斯坦变形，保持2，1，或没有3个独立的Killing旋量。复曲面3-Sasakian流形提供了可积变形精确保持2个Killing旋量的非平凡例子。因此，Killing旋量的维数在爱因斯坦变形下不保持，而只是上半连续的。
Second order Einstein deformations
研究紧致Riemann与Kähler流形上无穷小Einstein形变到二阶的可积性，提出新的充分必要条件表达式简化Koiso obstruction，并发现复$2$-平面Grassmannian上度量的刚性。
Inhomogeneous deformations of Einstein solvmanifolds
本文针对非平坦单模Ricci孤子可解流形，构造了单参数族的完备扩张梯度Ricci孤子，其轨道为位似超曲面，且度量一端渐近爱因斯坦可解流形，族中恰有一个爱因斯坦度量。
Third order Einstein deformations for Kaehler-Einstein metrics
研究紧致负标量曲率 Kähler 流形上非平凡 Einstein 形变的存在性问题，通过 Cayley 变换显式确定三阶形变的障碍并给出 Maurer-Cartan 型方程和多项式恒等式。
Rigidité infinitésimale de cônes-variétés Einstein à courbure négative
本文从维数大于或等于3的紧致双曲锥流形出发，研究了度规的形变，目的是得到爱因斯坦锥流形。如果奇异轨迹是一个闭余维2子流形和所有的锥角是小于2 π，我们表明，没有非平凡的无穷小爱因斯坦变形保持锥角。
Deformations and Einstein metrics I
本文研究由已知爱因斯坦度量通过形变构造新爱因斯坦度量的方法，确定形变因子并依赖于Killing 1-形式的特性，在偶数维流形上提出简单自然条件，仅视度量为二次型。
Deformations of Nodal Kähler-Einstein Del Pezzo Surfaces with Discrete Automorphism Groups
本文证明了Kahler-Einstein（KE）Del Pezzo orbifolds的一般小部分smoothings只具有节点奇点，不具有非零全纯向量场，允许orbifolds KE度量在Gromov-Hausdorff意义上接近于原来的KE度量.
We construct a family of Kähler-Einstein edge metrics on all Hirzebruch surfaces using the Calabi ansatz and study their angle deformation. This allows us to verify in some special cases a conjecture of Cheltsov-Rubinstein that predicts convergence towards a non-compact Calabi-Yau fibration in the small angle limit. We also give an example of a Kähler-Einstein edge metric whose edge singularity is rigid, answering a question posed by Cheltsov.
We construct new complete Einstein metrics on smoothly bounded strictly pseudoconvex domains in Stein manifolds. This is done by deforming the Kähler-Einstein metric of Cheng and Yau, the approach that generalizes the works of Roth and Biquard on the deformations of the complex hyperbolic metric on the unit ball. Recasting the problem into the question of vanishing of an $L^2$ cohomology and taking advantage of the asymptotic complex hyperbolicity of the Cheng-Yau metric, we establish the possibility of such a deformation when the dimension of the domain is larger than or equal to three.
On Deformations of Fano Manifolds
该研究给出Fano Kähler-Einstein流形小形变上Kähler-Einstein度量存在的新充要条件，证明Weil-Petersson度量的逼近方式，并刻画一般型紧Kähler-Einstein流形形变的Kuranishi空间上调和映射能量泛函的多次调和性。
Conformal deformation of a Riemannian metric via an Einstein-Dirac parabolic flow
本文提出一种基于狄拉克-爱因斯坦泛函的约束梯度流，用于形变自旋流形上的黎曼度量，并证明了光滑解的局部适定性，为爱因斯坦-狄拉克问题研究奠定基础。
In this paper we consider the Hilbert-Einstein-Dirac functional, whose critical points are pairs, metrics-spinors, that satisfy a system coupling the Riemannian and the spinorial part. Under some assumptions, on the sign of the scalar curvature and the diameter, we prove a compactness result for this class of pairs, in dimension three and four. This can be seen as the equivalent of the study of compactness of sequences of Einstein manifolds as in \cite{And0,N}. Indeed, we study the compactness of sequences of critical points of the Hilbert-Einstein-Dirac functional which is an extension of the…
Manifolds admitting Killing spinors are Einstein manifolds. Thus, a deformation of a Killing spinor entails a deformation of Einstein metrics. In this paper, we study infinitesimal deformations of Killing spinors on nearly parallel $\mathrm{G}_2$-manifolds. Since there is a one-to-one correspondence between nearly parallel $\mathrm{G}_2$-structures and Killing spinors on 7-dimensional spin manifolds, our results imply that infinitesimal deformations of nearly parallel $\mathrm{G}_2$-structures are examined in terms of Killing spinors. Applying the same technique, we identify that the space of …
The Deformation of Lagrangian Minimal Surfaces in Kahler-Einstein Surfaces
设$(N,g_{0})$是第一Chern类为负的Kahler-Einstein曲面，并假设存在关于度量$g_{0}$的分支Lagrangian极小曲面.我们证明了当Kahler-Einstein度规在同一分量中发生变化时（即复结构发生变化），拉格朗日极小曲面会发生相应的变形.为了得到这个结果，我们首先得到了完备黎曼$n$ -流形中分支极小曲面的变形定理，推广了J. Chen和G.关于附加数的极限。
Existence and deformations of Kahler-Einstein metrics on smoothable Q-Fano varieties
我们证明了Q-Gorenstein光滑，K-polystable Q-Fano品种的Kahler-Einstein度量的存在，我们展示了这些度量的行为，在Gromov-Hausdorff意义上，Q-Gorenstein光滑。
The local moduli space of the Einstein-Yang-Mills system
本文研究了 Einstein-Yang-Mills 系统的形变理论，通过构造光滑切片将模空间实现为解析集，并引入了本质形变概念，发现了四维情形下的解耦结果与新的形变障碍。
Sandwich operators and Einstein deformations of compact symmetric spaces related to Jordan algebras
本研究通过构造紧李代数的三明治算子、结合若尔当代数分析，解决了两类对称空间的爱因斯坦度量二阶形变问题，证明了多数可无穷小形变的不可约紧对称空间的非线性不稳定性。
A nonlinear Poisson transform for Einstein metrics on product spaces
本文研究了非紧型可约秩二对称空间的Einstein变形。如果$M$是任意两个实、复、四元数或八元数双曲空间的乘积，我们证明了附近的Einstein度量族在$M$的Furstenberg边界上被某些新的几何结构参数化.
Einstein Metrics and Equivariant Harmonic Maps: The Einstein Detection Principle
本文针对紧致同质性为1的爱因斯坦度量的局部形变理论，构建结合爱因斯坦边值问题内在重述与等变调和映射辅助理论的分析框架，提出爱因斯坦检测原理，辅助调和映射构建框架且不引入额外自由度。
We prove that the bi-invariant Einstein metric on $SU_{2n+1}$ is isolated in the moduli space of Einstein metrics, even though it admits infinitesimal deformations. This gives a non-Kähler, non-product example of this phenomenon adding to the famous example of $\mathbb{CP}^{2n}\times\mathbb{CP}^{1}$ found by Koiso. We apply our methods to derive similar solitonic rigidity results for the Kähler--Einstein metrics on `odd' Grassmannians. We also make explicit a connection between non-integrable deformations and the dynamical instability of metrics under Ricci flow.
The $G_2$ geometry of $3$-Sasaki structures
本文系统研究了$3$-Sasaki流形第二Einstein度量及近似$G_2$结构的形变理论，证明无穷小形变等价，并由基础Laplacian特征函数参数化，进而确定了二阶无阻碍形变。
On deformations of the dispersionless Hirota equation
$\R^3$上的超CR Einstein-Weyl结构可以用无色散Hirota方程的解来描述。在本文中，我们表明，简单的尺规作图法上的相关扭曲空间导致的Hirota方程的变形，最近已经介绍了B。Kruglikov和A.帕纳修克我们的方法也产生超CR方程，并可以应用到其他几何结构相关的不同扭量建设。
On the Stability of Kähler-Einstein Metrics
利用自旋$^c$结构证明了具有非正数量曲率的Kähler-Einstein度规作为总数量曲率泛函的临界点是稳定的（在共形结构变化的方向上）.如果复结构的所有无穷小复变形都是可积的，则Kähler-Einstein度量是Yamabe不变量的局部极大值，其体积是所有数量曲率大于或等于Kähler-Einstein度量的数量曲率的度量中的局部极小值.
Stability of Sasaki-extremal metrics under complex deformations
我们考虑Sasaki-极值度量在Reeb叶理上的复结构变形下的稳定性。给出了保持Sasaki-极值结构自同构群的紧子群作用的变形包含Sasaki-极值结构的一个充分条件，该条件包含相对Futaki不变量的非退化性.变形的Sasaki-Einstein度量也被认为是，它足以保持一个极大环面的变形。作为应用，给出了著名的3-Sasaki 7-流形的变形上的Sasaki-Einstein和Sasaki-extremal度量族.
Einstein metrics, their moduli spaces and stability
本文综述了爱因斯坦度量的稳定性及其模空间理论，重点介绍Lichnerowicz拉普拉斯算子的谱与特征张量在其中的作用，并回顾最新进展。
Infinitesimal rigidity of convex surfaces through the second derivative of the Hilbert-Einstein functional II: Smooth case
给出了处处具有正高斯曲率的光滑闭曲面的无穷小刚性的一个新证明。我们使用一个重新表述，取代变形的嵌入变形的度量内的身体有界的表面。通过研究带边界项的希尔伯特-爱因斯坦泛函的导数得到了证明。这种方法是在某种意义上的双重证明高斯无穷小刚性，即刚性相对于高斯曲率参数化的高斯映射，通过研究衍生物的体积有界的表面。我们还记得，Blaschke的经典证明的无穷小刚性也涉及到高斯无穷小刚性，但在不同的方式：而Blaschke使用高斯刚性相同的表面，我们使用高斯刚性的极对偶。在球面和双曲-德西特空间中，希尔伯特-爱因斯坦泛函和体积之间以及两种刚性之间存在完美对偶。我们还指出了未来的研究方向，包括凸核的无穷小刚性的双曲3-流形。
Deformations of nearly parallel G_2-structures
本文研究了一个真的近平行G_2-结构的无穷小形变，证明了它们可用一个一阶微分方程来刻画。特别是，我们表明，空间的无穷小变形模组的同构的子空间的共同封闭的$Λ^3_{27}$ -本征形式的拉普拉斯算子的本征值8尺度/21。我们对固定的近平行G_2-结构的无限小爱因斯坦形变空间给出了类似的描述。此外，我们证明了在压缩的S ^7和SO（5）/SO（3）上没有形变，但在Aloff-Wallach流形N（1，1）= SU（3）/U（1）上有无穷小形变。
Deformation and rigidity results for the 2k-Ricci tensor and the 2k-Gauss-Bonnet curvature
我们提出了几个变形和刚性的结果内类的封闭黎曼流形，要么是$2k$ -爱因斯坦（在这个意义上，他们的$2k$ -Ricci张量是常数）或有恒定的$2k$ -Gauss-Bonnet曲率。这些结果适用于包含所有非平坦空间形式的流形族，证明中的主要成分是通过双重形式的形式主义获得的上述不变量的线性化的显式公式。
Deformations of constant scalar curvature Sasakian metrics and K-stability
推广了G. Székelyhidi和T. Brönnle到Sasakian流形证明了：如果一个常数数量曲率Sasakian流形的锥的复结构是K-多稳定的，那么它的复结构的一个小变形允许一个常数数量曲率结构.这也意味着，一个小的变形的复杂结构的圆锥的一个常数数量曲率结构是K-半稳定的。作为应用，我们给出了常数量曲率的Sasakian流形的例子，它们是环面例子的变形，并且我们还证明了如果一个3-Sasakian流形允许一个非平凡的横截复变形，那么它允许一个非平凡的Sasaki-Einstein变形.
Another infinite tri-Sasaki family and marginal deformations
在物理文献中出现的几个Einstein-Sasaki 7-度规被纤维化到四维Kahler-Einstein度规上。相反，我们考虑在任何四元数Kahler 4-空间的扭量空间Z上定义的自然Kahler-Einstein度量，以及相应的Einstein-Sasaki度量。我们制定出一个明确的表达这些指标，我们证明，他们确实是三佐佐木。此外，我们还提出了一个压缩的版本，这是弱$G_2$ holonomy。我们集中在三个交换的Killing矢量的例子，我们将它们扩展到超重力背景与$T^3$等距，其中一些与$AdS_4\times X_7$近视界极限和其他一些没有这个属性。我们要强调的是，有一个基本的线性结构描述这些空间。我们还考虑了Maldacena和Lunin提出的$SL(2,R)$解决方案生成技术对这些背景的影响，我们发现一些旋转膜配置再现E-S对数行为。
We prove that various spaces of constrained positive scalar curvature metrics on compact 3-manifolds with boundary, when not empty, are contractible. The constraints we mostly focus on are given in terms of local conditions on the mean curvature of the boundary, and our treatment includes both the mean-convex and the minimal case. We then discuss the implications of these results on the topology of different subspaces of asymptotically flat initial data sets for the Einstein field equations in general relativity.
Moving frames on the twistor space of self-dual positive Einstein 4-manifolds
自对偶正Einstein流形的扭量空间中自然存在两个单参数黎曼度量族，一个是正则形变度量族，另一个是B. Chow和D. 1989年的杨。本文的目的是比较这两个家庭。特别地，我们比较了这些族的Ricci张量和在里奇流下的行为。作为应用，我们给出了局部不可约自对偶正Einstein 4-流形等距于标准度量下的$S^4$或Fubini-Study度量下的$\PP^2(\C)$的新证明.
We show that the one-loop quantum deformation of the universal hypermultiplet provides a family of complete $1/4$-pinched negatively curved quaternionic Kähler (i.e. half conformally flat Einstein) metrics $g^c$, $c\ge 0$, on $\mathbb R^4$. The metric $g^0$ is the complex hyperbolic metric whereas the family $(g^c)_{c>0}$ is equivalent to a family of metrics $(h^b)_{b>0}$ depending on $b=1/c$ and smoothly extending to $b=0$ for which $h^0$ is the real hyperbolic metric. In this sense the one-loop deformation interpolates between the real and the complex hyperbolic metrics. We also determine th…
Einstein Structure of Four-Manifolds
本文通过标准四维球面形变证明Einstein度量偏离即破坏Einstein条件，并基于自对偶结构不可约分解分析四维流形Einstein结构，进一步支持其刚性。
A pseudo-Einstein contact form plays a crucial role in defining some global invariants of closed strictly pseudoconvex CR manifolds. In this paper, we prove that the existence of a pseudo-Einstein contact form is preserved under deformations as a real hypersurface in a fixed complex manifold of complex dimension at least three.
We discuss in detail the different analogues of Dolbeault cohomology groups on Sasaki-Einstein manifolds and prove a new vanishing result for the transverse Dolbeault cohomology groups $H_{\bar\partial}^{(p,0)}(k)$ graded by their charge under the Reeb vector. We then introduce a new cohomology, $η$-cohomology, which is defined by a CR structure and a holomorphic function $f$ with non-vanishing $η\equiv \mathrm{d}f$. It is the natural cohomology associated to a class of supersymmetric type IIB flux backgrounds that generalise the notion of a Sasaki-Einstein manifold. These geometries are dual …
On Ricci coefficients of null hypersurfaces with time foliation in Einstein vacuum space-time
本文的主要目的是在小曲率通量和对$\bT$形变张量的较弱条件下，控制Einstein真空时空中具有时间叶理的零锥的几何.我们建立了一系列关于Ricci系数的估计，这对于证明文[12]中改进的故障判据起了关键作用。
Deformations and Moduli of Structures on Manifolds: General Existence Theorem and Application to the Sasakian Case
本文证明了几何结构的局部模空间的一个存在性定理。然后为了说明这个结果的有趣性，我们将它应用到Sasakian和Sasaki-Einstein结构的情形。
Nonholonomic Deformations of Disk Solutions and Algebroid Symmetries in Einstein and Extra Dimension Gravity
在这篇文章中，我们考虑在广义相对论中的非完整变形的磁盘解决方案，以通用的非对角度量定义已知类的精确解在四维和五维重力。这些解决方案具有李代数体对称性和局部各向异性，并定义某些推广的流形与Killing和/或李代数对称性。对于李代数胚，存在依赖于基子流形上的变量的结构函数，并且可以使用由“锚”映射定义的奇异结构。这导致了许多新的物理意义相比，通常的流形具有李代数对称性的结构常数定义。这里研究的时空有两个物理上不同的性质：第一，它们可以产生具有角/时间/额外维度引力极化和运行常数的盘型配置。其次，他们定义静态，静止或移动磁盘在非平凡的孤子背景，可能的扭曲因素，额外的旋量和/或非交换对称性。这样的度量可以具有对具有消失或非零扭转的4D重力的非平凡限制。本文的工作发展了文献gr-qc/0005025的结果，并强调了具有李代数体对称性的解，其结构与具有非对易对称性的解gr-qc/0307103的结构相似。
Nonholomic Distributions and Gauge Models of Einstein Gravity
对于（2+2）维非完整分布，包含在时空（伪）黎曼度规中的物理信息可以等价地编码到新的几何结构和线性连接中，这些结构和线性连接被构造为Levi-Civita连接的非完整变形。这种变形和诱导的几何/物理对象完全由规定的度量张量确定。用非完整变量（例如，具有常系数曲率和/或杨-米尔斯势的四元组和新连接）重新表述爱因斯坦方程，揭示了隐藏的几何和丰富的量子结构。它表明如何爱因斯坦引力理论可以重新定义为某些规范模型的非完整仿射和/或德西特框架束。我们推测在经典和量子引力中具有相关非线性联系的非完整分布几何的可能应用。
Nonholonomic Ricci Flows and Parametric Deformations of the Solitonic pp--Waves and Schwarzschild Solutions
我们研究了爱因斯坦和弦引力中几类有物理价值的解的Ricci流。将非完整标架方法应用于一般的非对角度量分析，将场/演化方程转化为精确的偏微分可积系统。在四维和五维引力中，这种解的积分形式依赖于一个、两个和/或三个变量的任意生成函数和积分函数。某些类的非完整框架约束允许我们选择真空和/或爱因斯坦度量，推广这样的解决方案，非平凡的字符串（例如，反对称扭转场）和物质场的来源。这种方法的一个非常重要的性质（起源于Finsler和Lagrange几何，但重新定义的半黎曼空间）是，新的类的精确解可以产生的非完整变形依赖于参数相关的一些广义Geroch变换和Ricci流演化。在本文中，我们应用该方法来构造显式形式的多参数爱因斯坦空间和非完整Ricci流描述的演化/相互作用的孤子pp-波和变形的Schwarzschild度规的几类精确解。我们探索可能的物理后果，并推测它们在现代引力中的重要性。
Finsler Black Holes Induced by Noncommutative Anholonomic Distributions in Einstein Gravity
我们研究了爱因斯坦引力诱导的Finsler黑洞作为量子时空非对易性的可能效应。这样的芬斯勒模型是由非完整框架定义的，而不是在切丛上，而是在与标准物理理论相容的（伪）黎曼流形上。我们专注于非交换变形的史瓦西度量到局部各向异性的固定的球形/旋转对称。导出了从两类依赖于非对易参数的精确解中提取黑洞位形的条件。第一类度规是由非对易几何的引力真空的非完整变形定义的。第二类解是由非对易物质场和/或宇宙学常数的有效极化引起的。
Moduli spaces of Einstein-Hermitian generalized connections over generalized Kahler manifolds of symplectic type
本文从矩映射的观点出发，引入辛型广义Kähler流形上的Einstein-Hermitian广义联络的概念.我们证明了Einstein-Hermitian广义联络的模空间作为Kähler等价物而产生。Einstein-Hermitian广义联络的变形复形是一个椭圆复形，并且证明了模空间的光滑部分是一个有限维Kähler流形。辛型广义Kähler流形上的正则线丛具有正则广义联络，其曲率与前一篇文章[Goto_2016]中定义的“作为矩映射的数量曲率“一致。Kähler-Ricci孤子提供了Einstein-Hermitian广义连接的例子，Einstein-Hermitian co-Higgs丛也进行了讨论。
On asymptotically complex hyperbolic (ACH) Einstein manifolds, we consider a certain variational problem for almost complex structures compatible with the metric, for which the linearized Euler-Lagrange equation at Kähler-Einstein structures is given by the Dolbeault Laplacian acting on $(0,1)$-forms with values in the holomorphic tangent bundle. A deformation result of Einstein ACH metrics associated with critical almost complex structures for this variational problem is given. It is also shown that the asymptotic expansion of a critical almost complex structure is determined by the induced (…
Clifford Algebroids and Nonholonomic Spinor Deformations of Taub-NUT Spacetimes
本文研究了一类新的具有李代数体对称性的额外维引力场的五维精确解。这些构造为Clifford非完整代数胚理论提供了一个动力，该理论在参考文献hep-th/0501217中详细阐述。这样的Einstein-Dirac时空参数化的通用非对角度量和非完整框架（vielbeins）与相关的非线性连接结构。它们描述了（3D）Dirac波包在5D非完整变形的Taub NUT时空中的自洽传播，并且具有两个物理上不同的性质：第一，度规具有常数的极化，可以作为高维和/或非平凡挠率和非完整引力位形存在的间接信号。第二，这样的Einstein-Dirac解决方案的特点是由新类型的对称定义为推广的李代数结构常数的非完整李代数体和/或Clifford代数体结构功能。
Einstein--Weyl geometry, dispersionless Hirota equation and Veronese webs
我们利用超CR型的三维洛伦兹爱因斯坦-外尔几何之间的对应关系，和Veronese网显示，前者的结构是局部给出的色散广田方程的解决方案。我们还演示了如何构建超CR Einstein-Weyl结构的Kodaira变形的平坦扭量空间$T\CP^1$，以及如何恢复铅笔的泊松结构在五维说明方法的一个例子的Veronese网络海森堡群。
In this paper we investigate the possibility to obtain locally new Sasaki-Einstein metrics on the space $T^{1,1}$ considering a deformation of the standard metric tensor field. We show that from the geometric point of view this deformation leaves transverse and the leafwise metric intact, but changes the orthogonal complement of the Reeb vector field using a particular basic function. In particular, the family of metric obtained using this method can be regarded as solutions of the equation associated to the Sasaki-Ricci flow on the underlying manifold.
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。