Motivic Segre classes of Schubert cells and the connective formal group law
Cornell University（康奈尔大学）
利用连接形式群律定义 d 步旗簇中 Schubert 胞腔的动机 Segre 类的单参数 β 形变，并给出 d=1 时的有理函数表示和组合公式。
2026-10-12 math.AT math.CO math.RT
Algebraic slice spectral sequences
对于某些运动谱，我们构造与有效切片谱序列和运动Adams谱序列相关的谱序列的平方。我们表明，平方可以构造连接代数K理论，motivic Morava K理论，截断motivic布朗-彼得森谱。在这些情况下，我们表明，$\mathbb{R}$ -动机有效切片谱序列是完全由$ρ$ -Bockstein谱序列。使用赫德的结果，我们也得到了应用程序的Hill-Hopkins-Ravenel切片谱序列的连接真正的K-理论，真正的Morava K-理论，截断真正的布朗-彼得森谱。
2021-08-18 math.AT
Bredon motivic cohomology of the complex numbers
本文在复数域上计算了$C_2$-等变Bredon母题上同调环，并利用刚性将Suslin的经典结果推广到等变母题框架。
2023-10-31 math.AG math.AT math.KT
A Serre-type spectral sequence for motivic cohomology
本文构造了动机构上同调的Serre型谱序列，并将其应用于射影一般线性群Nisnevich分类空间的动机构上同调计算，从而给出Severi-Brauer簇动机的显式描述。
2024-11-25 math.AG math.AT math.KT
Bredon motivic cohomology of the real numbers
本文在实数域上以 $\Z/2$-系数计算 $C_2$-等变 Borel 动机上同调环与 Bredon 动机上同调群，证明其为点空间 $RO(C_2\times C_2)$-分次 Bredon 上同调环的真子环，并推广至任意实闭域。
2025-05-26 math.AG math.AT math.KT
Moduli stack of oriented formal groups and cellular motivic spectra over $\mathbf C$
基于Gheorghe，Isaksen，Wang，Xu的motivic $τ$ -形变图，我们揭示了motivic同伦理论与谱代数几何之间的关系.更准确地说，我们确定细胞motivic频谱$\mathbf C$与ind-coherent层（在一个稍微非标准的意义上）在一定的频谱堆栈$τ_{\ge 0}(\mathcal M_\mathrm{FG}^\mathrm{or})$。后者是非连接谱栈$\mathcal M_\mathrm{FG}^\mathrm{or}$的连接覆盖，定向形式群的模栈，我们之前已经介绍过，并结合色同伦理论进行了研究。我们还提供了一个几何起源的水平上的堆栈所观察到的$τ$ -变形行为的水平上的层，基于一个概念的扩展有效的卡地亚因子谱代数几何。
2021-12-01 math.AG math.AT
The cohomology of the motivic Steenrod algebra over Spec C
本文的目的是通过几何70-茎计算SpecC上motivicSteenrod代数的上同调。主要的计算工具是motivic May谱序列。在本文中的任何地方，我们都只在Spec C上工作，并且我们总是在素数p = 2处计算。
2013-02-07 math.AT
Hochschild homology of mod-$p$ motivic cohomology over algebraically closed fields
我们进行霍赫希尔德同调计算的代数几何设置的动机。motivic霍赫希尔德同调系数环包含由mod- $p$ motivic Steenrod代数和具有有限非空支撑的自然数上的生成函数产生的扭类.在Betti实现下，我们恢复了Bökstedt关于有限素域的拓扑霍赫希尔德同调的计算.
2022-04-01 math.AG math.AT math.KT
Motivic cohomology of cyclic coverings
Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学）
本文研究了循环覆盖的motivic cohomology，证明在特定情况下，循环覆盖的chow群在张量有理数后或不张量时均变得平凡。
2025-12-26 math.AG math.AT math.KT
Modulo $τ^{p-1}$ motivic Hochschild homology of modulo $p$ motivic cohomology
本文利用 motivic Greenlees 谱序列计算代数闭域上稳定 motivic 同伦范畴中模 $p$ motivic 同调的模 $τ^{p-1}$ Hochschild 同调。
2024-09-27 math.AT
The $C_2$-effective spectral sequence for $C_2$-equivariant connective real $K$-theory
本文利用动机有效切片滤化和 $C_2$-等变 Betti 实现构造了用于 RO$(C_2)$-分次同伦群的 $C_2$-等变谱序列，并以此计算完备化 $C_2$-等变连通实 $K$-理论谱的同伦群，重新证明了已有的 Adams 谱序列结果。
2020-07-03 math.AT math.KT
Hermitian $K$-theory and Milnor-Witt motivic cohomology over $\mathbb Z$
本文利用Milnor-Witt母题上同调与切片谱序列计算Hermitian $K$-群，证明Grothendieck-Riemann-Roch定理，并给出整数环的Hermitian $K$-群与高阶Witt群。
2025-09-19 math.AG math.AT math.KT
A sparse periodic family in the cohomology of the $\mathbb{C}$-motivic Steenrod algebra
本文研究$\mathbb{C}$-动机Steenrod代数上同调中一个具有异常周期性的元素族，并揭示其与$h_1$-局部化及动机模形式谱的代数Hurewicz像的联系。
2025-04-22 math.AT
Topological comparison theorems for Bredon motivic cohomology
我们证明了等变版本的贝林森-Lichtenbaum猜想的Bredon motivic上同调光滑复和真正的品种与行动的组的顺序两个。这在很大程度上识别了等变动机和拓扑不变量。
2018-03-19 math.AG math.AT
The Dual Motivic Witt Cohomology Steenrod Algebra
本文通过确定特征不是$2$的域$k$上的${H_W\mathbb{Z}}_{**}H_W\mathbb{Z}$的代数结构，开始研究运动Witt上同调谱$H_W\mathbb{Z}$的（对偶）Steenrod代数. $k$是域$F$具有$K^M_2(F)/2=0$的扩张.例如，这包括奇数特征的所有域，以及作为特征$0$的二次闭域的扩展的域。在反转$η$之后，计算$HW:=H_W\mathbb{Z}[η^{-1}]$ -代数${HW}_{**}HW$。特别地，对于给定的基本字段，这意味着最近由Bachmann和Hopkins计算的$HW\wedge HW$的$HW$ -模块结构。
2021-12-06 math.AG math.AT math.KT
Motivic Hochschild homology of mod 2 motivic cohomology over algebraically closed fields
JGU Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；University of Bergen（卑尔根大学）；University of Milan（米兰大学）
计算复数上 normed 动机谱中乘法群概形与 mod-2 动机上同调谱的张量，发现结果代数在双次数(2,1)上自由生成，给出了 Bökstedt 周期性的动机类比。
2026-07-03 math.AG math.AT math.KT
The connective K-theory of the Eilenberg-MacLane space K(Z/p,2)
利用Adams谱序列计算了模p Eilenberg-MacLane空间K（Z/p，2）的连通KU-上同调群和连通KU-同调群ku^*（K（Z/p，2））和ku_*（K（Z/p，2））.我们得到了h_0-扩张与奇异扩张之间的一个显著的相互作用。模p连接KU-上同调群，计算其他地方，需要建立更高的微分和奇异扩张的积分群。
2023-02-20 math.AT
Motivic cohomology of the Nisnevich classifying space of even Clifford groups
本文计算了分裂偶 Clifford 群的 Nisnevich 分类空间的模 2 动机上同调环，并指出其与 spin 群情形的主要差异在于第二个精细 Stiefel-Whitney 类非平凡。
2024-11-25 math.AG math.AT math.KT
A motivic Greenlees spectral sequence towards motivic Hochschild homology
本文定义动机Greenlees谱序列，研究动机上同调谱模素数p的动机拓扑Hochschild同调，并在代数闭域特征与p互素时确定相关谱的同伦环。
2024-08-01 math.AT math.KT
Motivic twisted K-theory
本文给出了关于权为1的三次动机上同调类的动机扭K-理论的基本性质。通过对乘法群方案的分类空间沿泛主BG_m-丛进行回撤，用这种动机上同调类定义了动机扭曲K-理论.本文证明了同调模扭K-群的Kuenneth同构，并将后者计算为BG_m的K-理论上K-群的张量积.证明采用Adams-Hopf代数胚和运动扭曲K-理论的三阶Tor-谱序列。通过引入E-无限环谱的概念，在动机同伦理论的基础上，构造了动机（共）同调群与扭K-群的谱序列.它推广了计算域上概型代数K群的各种谱序列。此外，我们构造了动机扭曲K-理论与扭曲周期化有理动机上同调之间的一个Chern特征标，并证明了它是一个有理同构。本文包括一些开放的问题的讨论。
2010-08-29 math.AG math.AT math.KT
Motivic strict ring spectra representing semi-topological cohomology theories
我们表明，Shipley的“检测函子”对称谱推广到motivic对称谱。作为应用，我们构造了表示形态上同调、半拓扑$K$ -理论和复簇的半拓扑配边的motivic严格环谱。作为进一步的应用，半拓扑配边，我们表明，它是相关的半拓扑$K$ -理论通过一个Conner-Floyd型同构和后反转的Friedlander-Mazur $s$ -元素在形态上同调的提升，半拓扑配边成为同构的周期性复杂的配边。
2013-04-23 math.AG math.AT
$kq$-Resolutions I
令$kq$表示Hermitian K-理论的非常有效覆盖。我们将基于$kq$的动机Adams谱序列或$kq$ -归结应用于计算动机稳定同伦理论.在特征不为2的基域上，我们证明了在$kq$ -分解的第一条$n$线上检测到运动球的$n$ -次稳定同伦群，从而重新解释了Morel和R{<$}ndigs-Spitzweck-Schlstvær关于$kq$和$kq$ -合作的结果.在特征为0的代数闭域上，我们计算$kq$ -合作模$v_1$ -挠率的环，在$E_2$ -页面中建立斜率消失线$1/5$，并完全确定$kq$ -分辨率的$0$ -和$1$ -线。这给出了$v_1$ -周期运动稳定词干的完整计算，恢复了Andrews和Miller对$η$ -周期$\mathbb{C}$ -运动稳定词干的计算.我们还构造了一个动机联结的$j$谱，并证明了它与$v_1$ -周期动机稳定茎的同伦群.最后，我们提出了拉文埃尔的望远镜和粉碎猜想的动机类似物，并提出证据。
2020-12-28 math.AT math.KT
The zeroth stable homotopy groups of motivic spheres over the integers
本文确定了整数上动机球面谱的第零积分Milnor-Witt茎，并建立了多种动机谱的细胞性及混合特征Dedekind域上的绝对纯性结果。
2026-10-09 math.AT
Gersten weight structures for motivic homotopy categories; direct summands of cohomology of function fields and coniveau spectral sequences
对于任何可以通过（Morel-Voevodsky的三角化motivic同伦范畴）$SH^{S^1}(k)$（或通过$SH(k)$）因式分解的上同调理论$H$，我们建立了$SH^{S^1}(k)$ -函子（分别为. $SH(k)$ -$H$的coniveau谱序列之一）。我们还证明：对于任何仿射基本光滑的半局部$S$，$H^*(S)$的Cousin复形分裂;如果$H$也通过$SH^+(k)$或$SH^{MGL}(k)$进行因式分解，则对于任何本原$S$也是如此。此外，这样一个$S$的上同调是它的任何开稠密子方案的上同调的直接和项。这是对前一篇论文结果的广泛推广。为了证明这些结果，我们考虑某些类别的motivic亲谱，并介绍Gersten重量结构。我们的研究结果依赖于几个有趣的声明的重量结构在cocompanies共同生成的三角范畴和“$SH^+(k)$ -无环性”的原始计划。.
2015-07-10 math.AG math.AT math.KT
Existence and uniqueness of E-infinity structures on motivic K-theory spectra
我们证明了代数K理论KGL、动机Adams和项ML及其连接覆盖在动机稳定同伦范畴中获得了唯一的E-无穷结构，从而改进了朴素乘法结构。证明结合伽玛同源计算和工作，由于罗宾逊引起动机障碍理论。作为一个应用，我们采用了一个motivic单纯的delooping参数显示的唯一性结果E-无穷大结构的K-理论Nisnevich预层的频谱。
2015-03-09 math.AG math.AT
The cohomology of $\mathbb{R}$-motivic $\mathcal{A}(2)$
Wayne State University（韦恩州立大学）
通过$\rho$-Bockstein谱序列计算$\mathbb{R}$-动机对偶Steenrod代数的商代数$\mathcal{A}(2)$的上同调，为Adams谱序列提供输入以研究$\mathbb{R}$-动机模形式谱的同伦群。
2026-06-23 math.AT
Motivic invariants of p-adic fields
我们提供了一个完整的分析的motivic亚当斯谱序列收敛到2-完全代数Johnson-Wilson谱BPGL在p-adic域的双阶系数<n>。这些频谱之间的积分motivic上同调（n=0），连接版本的代数K理论（n=1），和代数布朗-彼得森频谱插值。我们推断，在p-adic字段上，2-完全BPGL<n>分裂在2-完全BPGL<0>上，这意味着BPGL的切片谱序列塌陷。这是第一次在一系列的两篇论文调查动机不变量的p-adic领域，它奠定了基础的理解动机亚当斯-诺维科夫谱序列等基本领域。
2012-11-01 math.AG math.AT math.KT
Equivariant cycles and cancellation for motivic cohomology
本文对定义在域上并由有限群作用的光滑概形引入了Bredon运动上同调理论。这些上同调群被定义为有限维表示的等变Nisnevich拓扑中的等变对应的复形的超上同调。本文将转移预层理论推广到等变情形，并证明了一个消去定理。
2014-08-10 math.AG math.AT
A commutative P^1-spectrum representing motivic cohomology over Dedekind domains
我们在戴德金整环上构造了一个具有高度结构化的光滑概形的动机Eilenberg-MacLane谱，它代表Levine的动机上同调.后者通过Bloch循环复形定义。我们的方法是通过沿着算术正方形粘合p-完全和有理部分。因此，有限系数谱是由截断的étale层（依赖于现已证明的布洛赫-加藤猜想）和Geisser版本的同分上同调的一个变体得到的，有理谱是代表Beilinson motivic上同调的谱。作为一个应用，算术动机上同调群可以实现为整系数Tate层的三角化范畴中的Ext-群.这些可以被建模为衍生的基本群的表示。我们的频谱是兼容的基础变化产生的三角形类motivic层一般的基础计划，包括本地化三角形的形式主义的六个函子。进一步的应用包括推广的Hopkins-Morel同构和结构结果的对偶motivic Steenrod代数的情况下，系数特征是可逆的基础计划。
2013-11-19 math.AG math.AT
Motivic monodromy and p-adic cohomology theories
本文构建统一框架研究局部域上簇的上同调理论的 monodromy 与权重滤过，并据此简化定义 Hyodo-Kato 上同调及构造 Clemens-Schmid 链复形。
2024-10-31 math.AG math.AT math.KT
On the Conservativity of the Functor Assigning to a Motivic Spectrum its Motive
给定一个完满域k上的0-连通动机谱$E \in SH(k)$，我们用$π_0 (E)$确定了相关动机$M E \in DM(k)$的$h_0$.利用这一点，我们证明了，如果k具有有限的2-tale上同调维数，那么函子M在紧谱的子范畴内是保守的，并诱导了Picard群上的一个注入。我们通过考虑我们所谓的“真实动机”，将保守性结果推广到有限虚2-tale上同调维数的领域。作为一个副产品，我们reprove一个变种的刚性定理的Röndings-Eustvær。
2018-01-12 math.AG math.AT math.KT
The Generalized Slices of Hermitian K-Theory
我们利用动机上同调和广义动机上同调计算了动机谱KO（代表埃尔米特K理论）的广义切片（Spitzweck-Schlstvær定义），得到了与经典拓扑中的情形和Markett-Schlichting预言的结果相一致的结果.作为应用，我们计算了广义动机上同调的同伦层，从而建立了Morel猜想的一个版本。
2017-10-02 math.AG math.AT math.KT
The homotopy groups of the η-periodic motivic sphere spectrum
本文计算了特征不为2的有限维域k上的η-周期运动球谱的同伦群，其中-1为四个平方和.我们还研究了一般特征为0的情形，证明了Q上的η-周期切片谱序列决定了Q上的所有扩张上的η-周期切片谱序列.这导致了对η-周期运动同伦理论中“联结Witt理论J-谱”的作用的推测。
2019-09-24 math.AT
Generalized cohomology theories for algebraic stacks
本文扩展了Voevodsky的稳定motivic同调范畴至scalloped代数堆，展示其具备Grothendieck的六操作公理，为堆上的广义上同调理论提供框架，包括代数K理论和新的例子如motivic上同调和代数 bordism。
2024-10-08 math.AG math.AT math.KT
Height h detection and connective real k-theory of elementary abelian 2-groups
本文确定了初等交换$2$ -群作为$\mathbb{Z}[v_1,a]$上的模的与实的连通K-上同调，其中$v_1$是符号表示的等变Bott类，$a$是符号表示的Euler类.这给特别是一个新的方法来计算的连接真正的K-理论等群体。这里的独创性是使所有的计算在$\mathbb{Z}/2$ -等变稳定范畴，只考虑$\mathbb{Z}/2$ -等变上同调理论，并使用相对同调代数的某些子代数的等变Steenrod代数进行显式计算。
2016-01-12 math.AT
The motivic Steenrod algebra in positive characteristic
设S是域上的本质光滑概形，l是S上的可逆素数.我们证明了光滑S-格式的模l动机上同调中的S-运算代数是由动机Steenrod运算生成的.这是以前证明了Voevodsky为S一个领域的特征零。我们遵循Voevodsky的证明，但删除其依赖于特征零使用平展上同调，而不是拓扑实现，并取代奇点的分解定理的Gabber的变更。
2013-07-31 math.AG math.AT math.KT
Motivic Euler characteristics and Witt-valued characteristic classes
本文研究了欧拉示性数和值为Witt上同调的特征类的若干相关问题。我们建立了一个动机版本的贝克尔-戈特利布转移，概括了建设Hoyois。Ananyevskiy的分裂原理减少了问题的特征类向量丛在$\text{SL}$导向，$η$ -可逆理论的情况下，秩二束。我们改进了$\text{SL}_2$的环面正规化分裂原理，以帮助计算秩二丛的对称幂的Witt上同调的特征类，然后推广到开发具有Witt上同调值的特征类的一般演算。
2019-05-19 math.AG math.AT math.KT
Atiyah duality for motivic spectra
本文证明任意导出概形上非 𝔸¹-不变动机谱 ∞-范畴中的 Atiyah 对偶，并据此发展共局部化与动机 Landweber 正合函子定理，应用于对数上同调、代数 K-理论运算及有理动机上同调。
2026-10-26 math.AG math.AT math.KT
Computing framed motives
Swansea University（斯旺西大学）
本文发展计算与动机Thom谱相关的框架动机的方法，主要工具是联系框架动机与框架动机上同调的动机Atiyah-Hirzebruch谱序列，并引入扭转框架动机上同调理论，最终重构有理稳定动机同伦理论。
2026-06-23 math.AG math.AT
Logarithmic prismatic cohomology, motivic sheaves, and comparison theorems
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Universiteit Utrecht（乌得勒支大学）；Universität Heidelberg（海德堡大学）；University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
论文研究了对数棱柱和对数syntomic上同调在对数动机范畴中的可代表性，并探讨了其应用及比较定理。
2026-05-07 math.AG math.AT math.KT
$η$-periodic motivic stable homotopy theory over fields
在特征不为2的任意域上，通过对连通2-局部Witt K-理论谱的移位，建立了$η$ -周期2-局部运动球谱的2-项分解.这与经典稳定同伦理论中K（1）-局部球的分解非常相似。作为应用，我们确定了$η$ -周期化运动稳定茎和$η$ -周期化代数辛群及SL-配边群.一路上，我们构造亚当斯操作的motivic频谱代表埃尔米特K-理论，并建立新的完整性结果，某些motivic频谱领域的有限虚拟2-上同调维数。在附录中，我们给出了Hermitian K-场论同伦不动点定理的一个新证明。
2021-05-03 math.AG math.AT math.KT
Motivic Birational Covers and Finite Filtrations on Chow Groups
本文的主要目标是将动机上同调分解成更小的块，如Chow群的代数Bloch-Beilinson滤子所建议的那样。
2014-10-01 math.AG math.AT math.KT
On connective K-theory of elementary abelian 2-groups and local duality
初等阿贝尔2-群的联结ku-（上）同调被确定为初等阿贝尔2-群的函子。论证只需要计算秩为1的情形和KU-上同调的Atiyah-Segal定理以及整群环的函子结构的分析。该方法也可应用于奇主情形。这些结果被用来分析本地上同调谱序列计算ku-同调，通过一个函子版本的本地对偶Koszul复。这对Bruner和Greenlees的结果作了概念上的解释。
2011-12-29 math.AT
Verdier hypercovering theorem for motivic spectra
本文证明了运动谱上同调理论的Verdier超覆盖定理。这使我们能够构建光滑的拟投射复簇的自然态射从etale代数霍奇过滤复协边，它扩展了地图从etale motivic Deligne-Beilinson上同调。
2015-04-02 math.AG math.AT
The second stable homotopy groups of motivic spheres
利用运动上同调和埃尔米特K-群计算了特征不为2的域上运动球的稳定同伦群的2-线。
2021-03-31 math.AG math.AT math.KT
$RO(C_2\times C_2)$-graded cohomology ring of a point and applications
本文描述了点的$RO(C_2\times \Sigma_2)$-分次上同调环的主要性质，并将其应用于计算实数域Bredon动机上同调给出的动机类子环以及$E_{\Sigma_2}C_2$的$RO(C_2\times \Sigma_2)$-分次上同调环，推广了Voevodsky关于实数域动机上同调与点的$RO(C_2)$-分次上同调正锥的等同。
2026-05-28 math.AG math.AT math.KT
The motivic Adams vanishing line of slope 1/2
本文在复数上的动机Steenrod代数的上同调中建立了斜率为1/2的Adams消失线的动机形式。
2015-01-13 math.AT
Subtle characteristic classes for $Spin$-torsors
推广[14]，我们得到了与标准分裂二次型相联系的自旋群$Spin_n$的Nisnevich分类空间的${\mathbb Z}/2$ -系数的模上同调的完整描述.这为我们提供了非常简单的关系之间微妙的Stiefel-Whitney类的motivic上同调的Čech单纯计划与二次型从$I^3$，这是密切相关的$Spin_n$ -torsors的点。这些关系来自motivic Steenrod代数对第二个微妙的Stiefel-Whitney类的作用。利用$Spin_7$与$G_2$之间的关系，完整地刻画了$G_2$的Nisnevich分类空间的动机上同调环. Quillen在[13]中得到了拓扑上的结果。
2022-08-05 math.AG math.AT math.KT
The connective KO theory of the Eilenberg-MacLane space K(Z/2,2)
本研究借助Adams谱序列算出K(Z/2,2)的连通KO同调与上同调，依托既有复ku群研究发现二者对偶关系，还得到Spin流形Stiefel-Whitney类的新结论。
2025-02-20 math.AT
On the Riemann-Roch formula without projective hypothesis
设$S$是有限维Noether格式.对于光滑$S$ -概型之间的任意真态射，我们证明了一个将高阶代数$K$ -理论与动机上同调联系起来的Riemann-Roch公式，从而对概型和态射都没有任何投射假设.我们还证明了，没有投影假设，算术黎曼-罗奇定理涉及Arakelov的高$K$ -理论和动机上同调，以及一个类似的结果相对上同调的态射。这些结果是作为一个motivic声明，是有效的面向绝对谱之间的态射的稳定同伦范畴的$S$的推论。
2017-05-30 math.AG math.AT math.KT
The Motivic Cofiber of $τ$
考虑运动球的模2上同调中的Tate扭曲$τ\in H^{0,1}(S^{0,0})$。在2-完备化之后，动机Adams谱序列将该元素实现为具有共纤$Cτ$的映射$τ\colon S^{0,-1} \to S^{0,0}$。我们表明，这种motivic 2-细胞复合物可以被赋予一个独特的$E_{\infty}$环结构。此外，这将已知的同构$π_{\ast,\ast} Cτ\cong \mathrm{Ext}^{\ast,\ast}_{BP_{\ast}BP}(BP_{\ast},BP_{\ast})$提升为环的同构，其也保持更高的积。然后我们考虑封闭的对称monoidal范畴$({ }_{Cτ}\textbf{Mod}, - \wedge_{Cτ} -)$的Betti实现的核心生活。给定一个动机谱$X$，$Cτ$诱导的谱$X \wedge Cτ$通常比$X$本身表现得更好，更容易理解.我们在模2 Eilenberg-Maclane谱$H\mathbb{F}_2$、模2 Moore谱$S^{0,0}/2$和连接厄米特$K$ -理论谱$kq$的例子中具体说明了这个概念。
2017-01-17 math.AT
Algebraic elliptic cohomology and flops II: $SL$-cobordism
本文研究了任意完备域上Voevodsky运动稳定同伦范畴$k$的代数配边谱$MSL$.利用运动Adams谱序列，我们计算了$MSL$的$η$ -完备化的几何部分（模为对所有素数$l\neq2, char k$都是$l$ -可除的极大子群）.作为应用，我们研究了限制在$MSL$上的具有整系数的Krichever椭圆亏格.我们确定它的图像，并确定其内核作为理想的差异产生的$SL$ -触发器。这一点被B.在复杂的分析环境中。在附录中，我们证明了运动Adams谱序列的一些收敛性质。
2021-04-11 math.AG math.AT math.KT
Central cohomology operations and K-theory
对于稳定的零度运算，以及二度（0，0）的加法不稳定运算，已知复配边运算环的中心同构于相应的连通复K-理论运算环。类似地，BP运算环的中心是p-局部连通复形K-理论的Adams和项的对应环。在这里，我们表明，在添加剂不稳定的情况下，这一结果与BP取代BP<n>为任何n。因此，对于所有的色高，唯一的中心运算是来自K理论的运算。
2012-04-13 math.AT
The motivic Lie algebra embeds into the cohomology of the general linear group
All Souls College, Oxford（牛津大学万灵学院）；Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
该研究证明整数环上混合 Tate 动机的动机李代数可典范嵌入 GL_g(ℤ) 及 𝒜_g 的紧支上同调，通过热带几何等构造，结合相关理论得出图上同调对应动机李代数生成元，还计算了边数≤14 的图的典范图上同调。
2026-08-03 math.AG math.AT math.QA
