Hilbert depth of powers of the maximal ideal
Winfried Bruns, Christian Krattenthaler, Jan Uliczka
模M的希尔伯特深度是所有具有与M相同的希尔伯特函数的模中出现的最大深度。本文计算了标准分次多项式环中无关极大理想的幂的Hilbert深度。
The Hilbert depth of a module M is the maximum depth that occurs among all modules with the same Hilbert function as M. In this note we compute the Hilbert depths of the powers of the irrelevant maximal ideal in a standard graded polynomial ring.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Hilbert series and Hilbert depth of squarefree Veronese ideals
本文给出了标准分次多项式环中无平方Veronese理想的Hilbert级数和Hilbert深度的显式表达式。
Normalization of monomial ideals and Hilbert functions
我们研究了单项式理想的正规化，并展示了如何计算它的希尔伯特函数（使用Ehrhart多项式），如果理想是零维的。给出了Hilbert多项式第二系数的正下界。
Quasi-Stable ideals and Borel-fixed ideals with a given Hilbert Polynomial
本文研究了多项式环$k[x_0,\dots,x_n]$中的拟稳定理想和Borel固定理想的性质，设计了两个算法：第一个算法以$n$和一个可容许的Hilbert多项式$P(z)$为输入，输出所选多项式环中饱和拟稳定理想和给定Hilbert多项式的完整列表.第二个算法有一个额外的输入，域$k$的特征，并输出完整的列表饱和Borel固定理想的$k[x_0,\dots,x_n]$与希尔伯特多项式$P(z)$。证明这两种算法的关键工具是一个准稳定的理想的组合结构，特别是我们使用一组特殊的发电机所考虑的理想，Pommaret基础。
Lexsegment ideals of Hilbert depth 1
设$I\subset S=\KK[x_1,...,x_n]$是由次数为$d$的单项式生成的词法段理想。本文的主要目的是刻画当希尔伯特深度的$I$将是1，在标准的分次情况下。除此之外，我们还将给出无平方根单项理想的深度估计，推广了Popescu的一个结果。我们还将证明Stanley猜想在多重分次情形下对无平方稳定理想成立。
Remarks on the Hilbert depth of powers of the maximal graded ideal
本文提出了一种新方法，用于计算多项式环中极大分次理想幂的Hilbert深度。
Integral closure and Hilbert series of a special monomial ideal
令$R=K[x_1,\ldots, x_n]$是域$K$上的$n$变量的多项式环，令$M_{n,t}=(x^{e_1},\ldots, x^{e_n})$是$R$的单项理想，其中$x^{e_i}=x_1^t\ldots x_{i-1}^tx_{i+1}^t\ldots x_n^t$。研究了它的整闭包的非混合性。此外，我们计算了这个理想的希尔伯特级数，我们表明，这个理想是Freiman。
The ideal of maximal flags of a poset
研究偏序集序复形的刻面理想的代数和同调性质，我们称之为偏序集的极大旗理想或简称旗理想。刻画了分次偏序集的纯理想和Cohen-Macaulay旗理想。我们也给出了这类偏序集的旗理想的多重分次贝蒂数的结构结果。利用旗理想的多重分次贝蒂数的结构性结果刻画了具有线性分解的旗理想类.
Squarefree monomial ideals with maximal depth
设$(R,\mm)$是一个Noether局部环，$M$是一个Noether生成的$R$ -模.我们说$M$具有最大深度，如果存在$M$的相关联素数$\pp$使得$\depth M=\dim R/\pp$。本文研究了具有极大深度的无平方根单项理想。对圈图的边理想、横截多拟阵理想和连通二部图的高次幂进行了分类。
Hilbert functions of d-regular ideals
本文刻画了正则性小于或等于$d$的多项式环中所有可能的分次理想的Hilbert函数，其中$d$为正整数.另外，我们证明了以下结果，它是Bigatti，Hulett和Pardue结果的推广：设$p \geq 0$和$d>0$是整数.若基域是特征为0的域，且存在一个投影维数$\mathrm{proj\ dim}(I)$小于或等于$p$，正则性$\mathrm{reg}(I)$小于或等于$d$的分次理想$I$，则在满足$\mathrm{proj dim}(J) \leq p$和$\mathrm{reg}(J) \leq d$且与$I$具有相同Hilbert函数的分次理想$J$中，存在一个具有最大分次Betti数的单项式理想$L$.我们也证明了同样的事实，平方自由单项理想。主要的证明方法是一般的初始理想和组合学上的强稳定理想。
Schubert determinantal ideals are Hilbertian
本文通过简化Castelnuovo-Mumford正则度的上界，给出了Schubert行列式理想为Hilbertian的另一种证明，并揭示了该性质在Schubert几何中的普遍性。
On Two Classes of Closely Related Monomial Ideals
在[7]中，我们通过将标准分次多项式环中无平方Veronese理想的Hilbert深度与无关极大理想的幂的Hilbert深度联系起来，得到了它的一个Hilbert深度公式.本文证明了这两个Hilbert深度公式是等价的。我们的结果表明，这两类看似无关的单项式理想之间存在着很强的联系。我们推测它们的斯坦利深度也是相等的。
Maximal divisorial ideals and t-maximal ideals
给出了极大除理想是t-极大的条件，并举例说明了即使在完全整闭整环上，极大除理想也不一定是t-极大的.
The Hilbert function of a maximal Cohen-Macaulay module Part II
设$(A,\m)$是正维数的严格完全交，$M$是具有有界betti数的极大\CM \ $A$ -模.证明了$M$的Hilbert函数是非减的。我们还证明了一个类似的声明完全相交的余维2。
A Note on Co-Maximal Ideal Graph of Commutative Rings
设$R$是具有单位元的交换环. $R$的余极大理想图，记作$Γ(R)$，是指其顶点是$R$的真理想且不包含在$R$的Jacobson根中的图，且两个顶点$I_1$和$I_2$相邻当且仅当$I_1 + I_2 = R$ .对所有余极大理想图为平面图的交换环进行了分类.在2012年提出了以下问题：如果$Γ(R)$是一个无限星图，那么$R$可以同构于域和局部环的直积吗？本文对这一问题给予了肯定的回答。
Hilbert-Poincaré series of parity binomial edge ideals and permanental ideals of complete graph
本文给出了完全图$K_{n}$的奇偶二项边理想的Hilbert-Poincaré级数的一个显式公式，或等价地给出了$2\times n$ -矩阵的所有$2\times 2$ -持久式生成的理想的Hilbert-Poincaré级数的一个显式公式.由此得出这些理想的深度和Castelnuovo-Mumford正则性与$n$无关。
Algorithms for strongly stable ideals
强稳定单项理想在代数几何、交换代数和组合数学中很重要。例如，通过研究Hilbert方案的组合方法和给定Hilbert多项式的饱和理想之间的最大总贝蒂数的存在性，本文提出了三种算法来产生具有某些规定性质的所有强稳定理想：给定Hilbert多项式的饱和强稳定理想，给定Hilbert多项式的几乎凸理想，以及给定Hilbert函数的饱和强稳定理想。我们还建立了估计我们的算法的复杂性的结果。
Hilbert-Kunz function and Hilbert-Kunz multiplicity of some ideals of the Rees algebra
本文证明了Rees代数$\mathcal{R}(I)$的理想$(I,It)$的Hilbert-Kunz函数是$e$中的拟多项式，其中$I$是$1$维局部环$(R,\mathfrak{m})$的$\mathfrak{m}$ -准素理想，对于大$e.$对于$s \in \mathbb{N}$，我们计算了$R$ -模$I^{[s]}$的Hilbert-Samuel函数，得到了广义Hilbert-模的一个显式描述，当$I$是$d \geq 2$维Cohen-Macaulay局部环中的参数理想时，给出了理想$(I,It)\mathcal{R}(I)$的广义Hilbert-Kunz函数，证明了在这种情况下广义Hilbert-Kunz函数是分段多项式.
A monotonicity conjecture for the local maximal singularity of the Hilbert scheme of points
本文提出关于Hilbert方案局部最大奇点的单调性猜想，探讨了colength $l$下切空间最大维数与理想最小纯指数的关系。
The second Hilbert coefficients and the sectional genera of ideals
本文给出了Cohen-Macaulay局部环$(A,{\mathfrak{m}})$中$\mathfrak{m}$ -准素理想$I$的第二Hilbert系数${\mathrm{e}}_2(I)$的一个上界.
On the Stanley depth and Hilbert depth of some classes of edge ideals of graphs
本文研究了路径图、循环图、广义星图和双扫帚图边理想的Stanley深度与Hilbert深度。
Hilbert Series Of Binomial Edge Ideals
设$G$是一个以$n$为顶点的有限单图，$J_G$表示多项式环$S = K[x_1, \ldots, x_n, y_1, \ldots, y_n].$中相应的二项式边理想.本文利用可分解图的不可分解子图的Hilbert级数来计算可分解图的二项式边理想的Hilbert级数.并计算了两个图的联的二项边理想的Hilbert级数，从而得到了完全$k$ -部图、扇图、多扇图和轮图的Hilbert级数.
Hilbert functions of socle ideals
本文研究了局部环中理想的不可约分解与Hilbert函数之间的关系。应用于刻画局部环的正则性、Gorensteinness性、Cohen-Macaulay性和序列Cohen-Macaulay性.
On the Hilbert-Samuel coefficients of Frobenius powers of an ideal
本文给出了具有素特征$p>0.$的Noether局部环$(R,\mathfrak{m})$中$\mathfrak{m}$ -准素理想的Frobenius幂的Hilbert-Samuel系数的渐近极限存在的适当条件，进而给出了该理想的幂的Hilbert-Kunz重数的表达式.证明了对于单纯复形的面环$R$和由变量的纯幂生成的理想$J$，广义Hilbert-Kunz函数$\ell(R/(J^{[q]})^k)$对所有$q,k$都是多项式，并给出了$J$的广义Hilbert-Kunz幂重数用$J.$的Hilbert-Samuel重数表示的表达式。Smirnov，它将理想的稳定性与理想的Frobenius幂的第一希尔伯特系数的渐近极限联系起来。
Hilbert Coefficients of Parameter Ideals
研究交换Noether局部环的参数理想的Hilbert系数的非正性。特别地，我们证明了深度至少为d-1的参数理想的第二Hilbert系数总是非正的，并给出了系数为零的条件。随着增加的条件，相关的分次环的深度也至少是d-我们显示$e_{i}(q) \leq 0$为$i=1, ..., d$。
Hilbert's Syzygy Theorem for monomial ideals
本文给出了关于单项理想的Hilbert合点定理的一个新证明。此外，我们证明了以下内容。如果S=k[x_1，...，x_n]是域上的多项式环，M是S中的无平方单项式理想，且M的每个极小生成元的度都大于i，则S/M的投射维数至多为n-i.
Hilbert-Kunz multiplicity of products of ideals
我们给出了两个理想的乘积的Hilbert-Kunz多重性的界，并且我们用理想的紧闭包来刻画等式。连接使用$*$展开和普通长度计算绘制。
On Hilbert functions of general intersections of ideals
设I和J是标准分次多项式环中的齐次理想.研究了I与g（J）的交的Hilbert函数的上界，其中g是一般的坐标变换.我们的主要结果给出了Green超平面截口定理的一个推广。
Bounds for the first Hilbert coefficients of ${\mathfrak m}$-primary ideals
本文刻画了正维数Noether局部环$(A, {\mathfrak m})$，使得$A$中${\mathfrak m}$ -准素理想的第一Hilbert系数仅在100个值之间.实例进行了探讨。
Generalized Hilbert-Kunz Multiplicity for Families of Ideals
本文系统研究正特征Noetherian局部环中理想族的广义Hilbert-Kunz重数，引入Amao型重数这一新渐近不变量，证明p-理想族的广义Hilbert-Kunz重数是Amao型重数的极限。
A numerical property of Hilbert functions and lex segment ideals
我们介绍了分形展开，与一个数相关联的整数序列。我们表明，这些序列的特点的O-序列和编码的一些信息的lex段理想。此外，我们还引入了一个数值函数--分形函数，并证明了分形函数可以用来对双阶化代数的Hilbert函数进行分类。
How to compute the Hilbert depth of a graded ideal
给出了计算多项式环中\emph{graded ideal}的Hilbert深度的两个算法。这些算法有效地工作（squarefree）lex理想。作为结果，我们构造了沈在\cite{B:Sh2}中所作的一些证明的反例.
The dual Hilbert-Samuel function of a Maximal Cohen-Macaulay module
设$R$是一个Cohen-Macaulay局部环，其正则模为$ω_R$ .设$I$是$R$的$\m$ -准素理想，$M$是极大Cohen-Macaulay $R$ -模.我们称函数$n\longmapsto \ell (\Hom_R(M,{ω_R}/{I^{n+1} ω_R}))$为$M$关于$I$的对偶Hilbert-Samuel函数。根据Theodorescu的结果，该函数是一个多项式函数。我们研究了它的前两个归一化系数。
An algorithm for computing the Hilbert--Samuel multiplicities and reductions of zero-dimensional ideals of Cohen--Macaulay local rings
本文给出了计算Cohen-Macaulay局部环的$\mathfrak{m}$ -准素理想的极小约化的一个算法。利用该算法，我们能够计算Hilbert-Samuel重数，并解决$\mathfrak{m}$ -准素理想的整闭包的成员问题.
Some conjectures about the Hilbert series of generic ideals in the exterior algebra
我们给出的“渐近”行为的希尔伯特系列（由）一般理想的外代数，作为变量的数量趋于无穷大。我们的推测得到了广泛的计算机计算的支持。
The first Hilbert coefficient of stretched ideals
本文研究了Cohen-Macaulay局部环$(A,\mathfrak{m})$中具有小第一Hilbert系数的拉伸$\mathfrak{m}$ -准素理想的伴随分次环的几乎Cohen-Macaulay性.特别地，我们研究了满足等式$\mathrm{e}_1(I)=\mathrm{e}_0(I)-\ell_A(A/I)+4$的拉伸$\mathfrak{m}$ -准素理想的结构，其中$\mathrm{e}_0(I)$和$\mathrm{e}_1(I)$分别表示重数和第一Hilbert系数.
Tight Closure of powers of ideals and tight Hilbert polynomials
设$(R,\mathfrak m)$是正素特征$p.$的解析非分歧局部环。对于理想$I$，$I^*$表示它的紧闭包。我们引入了紧Hilbert函数$H^*_I(n)=\ell(R/(I^n)^*)$和相应的紧Hilbert多项式$P_I^*(n)$，其中$I$是$\mathfrak m$ -准素理想.证明了$F$ -有理性可以通过$P_I^*(n).$的第一系数为零来判定.我们在单纯复形的超曲面环和Stanley-Reisner环中找到了某些参数理想的紧Hilbert多项式.
Depth of associated graded rings via Hilbert coefficients of ideals
给定一个局部Cohen-Macaulay环$(R, {\mathfrak m})$，我们研究了${\mathfrak m}$ -准$R$ -理想$I$的积分闭性--甚至正规性--与$I$的Hilbert系数的条件之间的相互作用.我们将这些性质与$I$的相关分次环的深度联系起来。
Hilbert-Kunz multiplicity of powers of ideals in dimension two
本文研究二维局部环中理想幂的Hilbert-Kunz重数，解答了Smirnov的问题，并利用Ratliff-Rush版本给出判定准则。
Hilbert series of fiber cones of ideals of almost minimal mixed multiplicity
设（R，m）是Cohen-Macaulay局部环，I是m-准准素理想.我们引入了几乎极小混合重数的理想，它是J. Sally研究的理想的类似物。主要定理描述了这些理想的纤维锥的希尔伯特级数。
On Hilbert coefficients of parameter ideals and Cohen-Macaulayness
设$(R, \mathfrak m)$是非混合Noether局部环，Q是参数理想，$K$是$R$的含$Q$的$\mathfrak m$ -准素理想.给出了$R$是Cohen-Macaulay的一个充要条件，即$Q$关于$K$的Hilbert系数表示为$g_0(Q)$和$g_1(Q)$.由此得到了Ghezzi等人的一个结果，解决了W. V. Vasconcelos [15]在非混合局部环中。
Quasi-maximal ideals and ring extensions
本文研究了准极大理想与环扩张的关系，引入次极大理想并探讨其与2-吸收理想之间的联系。
Modules Whose Classical Prime Submodules Are Intersections of Maximal Submodules
其中每一个素理想都是极大理想的交的交换环称为希尔伯特（或雅各布森）环。利用{ \it经典素}子模是极大子模的交这一性质定义了经典Hilbert模.证明了所有余半单模和所有Artin模都是经典Hilbert模。此外，零维环上的每个模都是经典希尔伯特。给出了经典Hilbert模和Hilbert环概念之间的联系。刻画了其上所有$R$ -模都是经典Hilbert的环$R$.进一步，我们确定了诺特环$R$的所有生成的$R$ -模都是经典Hilbert模.
On the Hilbert series of ideals generated by generic forms
有一个关于环$R/I$的希尔伯特级数的长期猜想，其中$R$是多项式环，而$I$是由一般形式生成的理想。我们证明这个猜想正确的情况下，当$I$是由大量的形式，所有的相同程度。我们还猜想由次数形式的$m$次幂生成的理想与由次数形式的一般形式$md$生成的理想给出相同的Hilbert级数。我们在几个案例中验证了这一点。这也在一些新的情况下给出了第一个猜想的证明。
Gotzmann ideals of the polynomial ring
令$A = K[x_1, ..., x_n]$表示域$K$上的$n$变量的多项式环。我们将对$A$的所有Gotzmann理想进行分类，其中至多有$n$生成元。此外，我们还研究了Hilbert函数$H$，其中$A$的所有齐次理想与Hilbert函数$H$具有相同的分次贝蒂数.这些希尔伯特函数将被称为刚性希尔伯特函数。引入了分段临界Hilbert函数的概念，并证明了分段临界Hilbert函数是刚性的.
The Hilbert Function of a Maximal Cohen-Macaulay Module
研究CM局部环上极大Cohen-Macaulay（=CM）模的Hilbert函数.证明了若$A$是维数为$d > 0$的超曲面环，则$M$ \wrt $\m$的Hilbert函数是非减的.如果对某些正则局部环$Q$有$A = Q/(f)$，我们确定了$e_0(M)$和$e_1(M)$的下界.我们分析了等式成立的情况，并证明了在这种情况下$G(M)$是CM。此外，在这种情况下，我们还确定了$M$的希尔伯特函数。当$A$是Gorenstein时，则$M$是$S^A(M) = (\Syz^{A}_{1}(M^*))^*$的第一个合朔。当$G(M)$为\CM和$\depth G(A) \geq d-1$时，得到了$M$、$A$和$S^A(M)$的第二希尔伯特系数之间的关系.我们给出了CM局部环的正则模的第一Hilbert系数的界，并分析了等式成立的条件。当$M$是极大CM且$G(M)$是CM时，我们也给出了$M$的Hilbert系数的上界.
Strongly stable ideals and Hilbert polynomials
\textit{Macaulay2}的\texttt{StronglyStableIdeals}包提供了一种方法来计算具有固定Hilbert多项式的给定多项式环中的所有饱和强稳定理想。介绍了主要方法和辅助工具。
Cohen--Macaulayness versus the vanishing of the first Hilbert coefficient of parameter ideals
肯定地解决了Wolmer Vasconcelos关于第一Hilbert系数$e_1(Q)$为零的猜想，其中$Q$是Noether局部环中的参数理想.导出了$e_1(Q)$为零的环的基本性质。研究了参数理想$Q$的$e_1(Q)$的不变性及其与Buchsbaum环的关系.
Commutative rings with every non-maximal ideal finitely generated
在交换环理论中，有一个科恩定理，指出如果在一个交换环中所有的素理想都是双生成的，那么每个理想都是双生成的。然而，我们知道，只有极大理想可生成并不意味着所有的理想都可生成。在他的文章中，我们问的问题，会发生什么，如果我们假设所有的非极大理想是非生成的，我们回答这个问题表明，事实上，然后所有的极大理想也是非生成的，即环成为诺特。
Interpolating Between Hilbert-Samuel and Hilbert-Kunz Multiplicity
我们定义了一个函数，称为s-多重性，插值之间的希尔伯特-塞缪尔多重性和希尔伯特-昆兹多重性比较权力的理想的Frobenius权力的理想。该函数在s中是连续的，其值对于s的小值等于希尔伯特-塞缪尔重数，对于s的大值等于希尔伯特-昆兹重数。我们证明了它有一个结合性公式，推广了Hilbert-Samuel和Hilbert-Kunz多重性的结合性公式。我们还定义了一个家庭的封闭，使如果两个理想有相同的s-封闭，那么他们有相同的s-多重性，并在温和的条件下，反之亦然。我们将复曲面环中单项理想的s-重数描述为实空间中的一定体积
On the Hilbert Series and Multiplicity of Generalized Binomial Edge Ideals
本文计算了图的联结及完全r-部图的广义二项式边理想的希尔伯特级数，并给出顶点移除下系数不变的约简技术，进而计算几类图的维数和重数。
An obstruction to the maximal singularity of the Hilbert scheme of points on threefolds
该研究对一大类次数证明三维点希尔伯特概型极大奇异性的必要条件猜想，推广了相关结果并为该领域提供了新的切空间维数分析方法。
Hilbert series of generic ideals in products of projective spaces
如果$I=(f_1,\ldots,f_r)$是$S=k[x_1,\ldots,x_n]$中的理想，并且$f_i$是给定次数的“一般”元素，则存在关于$S/I$的Hilbert级数的猜想.我们考虑双分次环中的相应概念。
Canonical Hilbert-Burch matrices for ideals of $k[x,y]$
$k[x,y]$的Artinian理想$I$有许多Hilbert-Burch矩阵。我们证明了存在一个典型的选择。作为应用，我们确定了某些仿射Gröbner胞腔的维数及其Betti层，恢复了Ellingsrud和Strømme，Göttsche和Iarrobino的结果。
The range of all regularities for polynomial ideals with a given Hilbert function
给定无限域$K$上射影空间的闭子概形的Hilbert函数$u$，设$m_u$和$M_u$分别是所有含Hilbert函数$u$的Castelnuovo-Mumford概型中的最小值和最大值.证明了对任意整数$m$，使得$m_u \leq m \leq M_u$，存在一个具有Hilbert函数$u$和Castelnuovo-Mumford正则性$m$的方案.因此，O序列$f$和$K$上的齐次多项式理想与Hilbert函数$f$的类似代数结果也成立.虽然这个结果不需要任何显式计算，但我也描述了如何计算具有上述要求的属性的方案。准确地说，我给出了一个方法来构造一个强稳定的理想定义这样的计划。
An efficient implementation of the algorithm computing the Borel-fixed points of a Hilbert scheme
Borel固定理想在Hilbert格式的研究中起着关键的作用。事实上，希尔伯特方案的每个分量和每个分量的交集都包含至少一个Borel不动点，即对应于由Borel不动点理想定义的子方案的点。此外，Borel固定理想具有良好的组合性质，这使得它们在算法的角度非常有趣。在本文中，我们提出了一种算法的实现，该算法计算所有饱和的Borel固定理想，其中分配了变量和Hilbert多项式的数量，该算法在论文“Segment ideals and Hilbert schemes of points”，离散数学311（2011）中从理论角度介绍。
Hilbert-Kunz multiplicity of the powers of an ideal
我们研究了理想的幂的Hilbert-Kunz多重性，并在一般性的充分水平上建立了第二个系数的存在性，从而推广了Trivedi最近的一个结果。我们描述的第二个系数的Frobenius权力的希尔伯特系数的极限，并证明它是添加剂在短的确切序列，并满足Northcott型不等式。
Hilbert functions of multigraded algebras, mixed multiplicities of ideals and their applications
本文综述了关于多重分次代数的Hilbert函数和理想的混合重数的主要结果，包括它们在计算具有孤立奇点的复解析超曲面的Milnor数、爆破代数的重数和多面体的混合体积中的应用。
Componentwise linear ideals with minimal or maximal Betti numbers
刻画了具有最小Taylor分解的分量线性单项理想，并讨论了分量线性理想的贝蒂数的下界.
On almost revlex ideals with Hilbert function of complete intersections
本文研究了具有完全交的Hilbert函数的几乎逆字典序理想的性质。更确切地说，在一个域$K$，我们给出了一个新的建设性的证明几乎reverlex理想$J\subset K[x_1,\dots,x_n]$的存在性，与相同的希尔伯特函数作为一个完整的交叉定义的$n$形式的程度$d_1\leq \dots \leq d_n$。几乎revlex理想的约化数的性质在我们的归纳和构造性证明中有重要作用，这与Pardue在2010年给出的更一般的构造不同。我们还检测几种情况下，几乎revlex理想具有相同的希尔伯特函数作为一个完整的交叉对应于一个奇点的希尔伯特计划。这第二个结果是一个更普遍的研究下界的切空间的尺寸希尔伯特计划在稳定的理想，在最小发电机的数量。
On the Vanishing of the normal Hilbert coefficients of ideals
利用理想的正规滤子的Rees代数的局部上同调模的分次分支的消失，给出了正规约化数的界.这有助于得到在Cohen-Macaulay局部环的维数$d\geq 3$，为消失的正规Hilbert系数$\overline{e}_k(I)$的正规约化数方面的$k\leq d,$的充要条件。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。