arXiv 0708.35762007-08-27math.ACmath.AG

$k[x,y]$理想的标准Hilbert-Burch矩阵

Canonical Hilbert-Burch matrices for ideals of $k[x,y]$

Aldo Conca, Giuseppe Valla

摘要：

$k[x,y]$的Artinian理想$I$有许多Hilbert-Burch矩阵。我们证明了存在一个典型的选择。作为应用，我们确定了某些仿射Gröbner胞腔的维数及其Betti层，恢复了Ellingsrud和Strømme，Göttsche和Iarrobino的结果。

英文摘要：

An Artinian ideal $I$ of $k[x,y]$ has many Hilbert-Burch matrices. We show that there is a canonical choice. As an application, we determine the dimension of certain affine Gröbner cells and their Betti strata recovering results of Ellingsrud and Strømme, Göttsche and Iarrobino.

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