Transverse-momentum-dependent quark splitting functions in $k_T$-factorization: real contributions
我们在$k_T$因子分解的基础上计算了夸克的横向动量相关分裂核$P_{gq}$和$P_{qq}$，完成了以前的研究胶子分裂函数$P_{gg}$和$P_{qg}$的结果.完整的分裂核是建立完整的横向动量相关部分子分布函数演化方程组和发展相应的部分子簇射算法的必要条件。
2015-11-26 hep-ph
Medium-induced splitting kernels from SCET_G
在Glauber胶子软共线有效理论（$\SCETG$）框架下，我们计算了介质诱导分裂核.由于有效理论的功率计数，我们的结果是有效的任意，不一定很小的值的能量分数$x$所采取的发射部分子。在这个框架中，我们证明了从硬过程的因式分解和分裂核的规范不变性，我们还展示了如何核反冲和相空间切割可以实施到唯象。
2012-10-17 hep-ph nucl-th
Splitting rates in QCD plasmas from a non-perturbative determination of the momentum broadening kernel $C(q_{\bot})$
利用最近在碰撞参量空间\cite{Moore:2021jwe}中对动量展宽核$C(b_{\bot})$的非微扰确定，确定了高温QCD等离子体中的动量空间展宽核$C(q_{\bot})$.我们展示了如何使用非微扰确定的核$C(q_{\bot})$来计算有限尺寸QCD等离子体中的介质诱导分裂率。我们比较所得到的在介质中的分裂率与领先的顺序和下一个领先的顺序微扰测定的$C(q_{\bot})$，以及与各种近似的分裂在文献中得到的结果。一般来说，我们发现，由于动量加宽核的分裂率的差异大于与分裂率的近似值相关的误差。
2022-05-27 hep-ph nucl-th
On the dependence of QCD splitting functions on the choice of the evolution variable
我们表明，已经在非线性光学水平的DGSTO进化内核Pqq开始依赖于进化变量的选择。我们给出了一个明确的例子，这样一个变量，即最大的横向动量的发射部分子，我们确定了一类的演化变量，离开NLO Pqq内核不变，相对于已知的标准MS-酒吧的结果。使用修改的Curci-Furmanski-Petronzio方法计算内核，该方法基于直接Feynman图计算。
2016-06-03 hep-ph
On Higgs-exchange DIS, physical evolution kernels and fourth-order splitting functions at large x
在微扰QCD中，我们给出了仅与胶子直接耦合的标量φ交换到三阶的深度非弹性散射（DIS）的系数函数，如在一个非常重的顶夸克和n_f有效无质量的轻味的极限下的希格斯玻色子.利用两圈结果构造了味单态结构函数系统（F_2F_phi）的次次主导阶物理演化核。作为MSbar因子分解的替代方案，这些内核的实际相关性在尺度变量x的小值处受到人工双解的困扰，其中大的顶部质量限制不再合适。然而，它们在大x处仅显示单对数增强。假设该特征在本单态情况下也持续到下一阶，则三回路系数函数有助于对四阶单态分裂函数的双对数贡献的精确预测（由其特定颜色结构支持），即，的项（1-x）^a ln^k（1-x），其中k = 4，5，6和k = 3，4，5，分别用于1-x中所有幂a的非对角和对角量。
2009-12-02 hep-ph
NNLO splitting and coefficient functions with time-like kinematics
本文讨论了QCD的三圈（next-to-next-to-leading order，NNLO）类时分裂函数和单粒子e+e湮灭中的两圈（two-loop，NNLO）系数函数的最新结果。这些结果构成了在LHC和ILC中以NNLO精度提取轻和重口味的碎片函数的基础。在Mellin空间中用一种新的方法进行了两圈计算，并简要介绍了这种方法的主要特点。
2006-09-04 hep-ph
Leading logarithmic large-x resummation of off-diagonal splitting functions and coefficient functions
本文分析了大x极限下未因式分解部分子结构函数的迭代结构，导出了Higgs-玻色子和规范-玻色子交换深度非弹性散射中首对数非对角分裂函数P_gq和P_qg以及相应的系数函数C_phi，q和C_2，g的全阶表达式。分裂函数是用微扰QCD中从未遇到过的一个新函数给出的，并且在超对称极限C_A-C_F到0处最大为零。系数函数在此极限下不为零，并由上述新函数和著名的超前对数阈值指数的简单表达式给出。我们的结果也适用于碎裂函数和半包含e^+ e^-湮没的演化。
2010-05-10 hep-ph
Medium-induced parton splitting kernels from Soft Collinear Effective Theory with Glauber gluons
我们推导出分裂核的大$Q^2$散射过程中产生的部分子，随后穿过一个区域的强相互作用的物质使用最近开发的有效理论\SCETG。我们包括了所有超出小$x$近似的修正，与\SCETG的功率计数一致。我们演示了如何介质反冲，几何和膨胀的情况下，和相空间切割可以实现数值唯象应用。对于无限横向动量运动学和均匀介质的简化情况下，我们提供了封闭形式的分析结果，可用于验证数值模拟。
2011-12-16 hep-ph nucl-ex nucl-th
Calculation of Heat-Kernel Coefficients and Usage of Computer Algebra
讨论了用经典DeWitt算法计算热核系数的问题。我们提出了明确的形式的系数$h_5$在一般情况下，最多$h_7^{min}$的最小部分。并将所得结果与其他文献中的表达式进行了比较。提出了一种在通用计算机代数系统上优化处理大型表达式时内存使用的方法。
1995-06-05 hep-ph
Relations among polarized and unpolarized splitting functions beyond leading order
各种对称性的作用，在分裂函数和系数函数的评价进行了讨论。硬过程的尺度不变性是理解动力学的一个重要工具。我们讨论了尺度对称、共形对称和超对称对分裂函数的限制。我们还讨论了各种格式中分裂函数和系数函数之间的Drell-Levy-Yan关系。并给出了由共形对称性导出的关系式。
1998-06-12 hep-ph
Exclusive evolution kernels in two-loop order: parity even sector
我们完成了非正向演化内核的建设，在下一个领先的顺序负责的规模依赖性，例如奇偶校验，甚至单态分布振幅。我们的形式主义的目的是避免任何明确的双循环计算，而不是采用共形和超对称约束，以及已知的分裂函数。
1999-06-17 hep-ph
On higher-order flavour-singlet splitting and coefficient functions at large x
本文讨论了无质量微扰QCD中分裂函数P_qg和P_gq以及味单重态系数函数（如胶子对结构函数F_2，L的贡献C_2，g和C_L，g）的大x行为。这些量相对于1/（1-x）项被1-x的一个或两个幂抑制，1/（1-x）项是众所周知的阈值取幂的主题。我们证明了在α s阶下P_qg、P_gq和C_L的双对数贡献^[4]可以从已知的三阶结果中预测出来，并且作为迈向全阶推广的第一步，给出了在α s阶下所有阶下P_qg、P_gq和C_2，g的首对数大x行为。
2010-08-05 hep-ph
Triple collinear emissions in parton showers
一个框架，包括三重共线分裂函数到部分子淋浴，并讨论了作为第一个应用程序的味道改变非线性光学分裂内核的实现。对于类时和类空部分子的演化，给出了蒙特卡罗积分与非线性光学动态演化核解析计算的对应关系。数值模拟结果得到两个独立的实现的新算法，使用两个独立的事件生成框架Pythia和夏尔巴。
2017-10-30 hep-ph
Comparison of NNLO DIS scheme splitting functions with results from exact gluon kinematics at small x
我们考虑了小x时胶子精确运动学对虚光子-胶子碰撞因子的影响。通过与固定阶DIS方案分裂和系数函数的比较，我们发现精确的运动学结果在每一阶上都与固定阶结果很好地匹配，这表明它们允许对质子结构函数进行精确的NLL分析。我们还提出了，可用于第一次，x-空间参数化的NNLO DGSTO分裂函数的DIS计划，以及中性电流散射的纵向系数。
2005-07-20 hep-ph
On non-singlet physical evolution kernels and large-x coefficient functions in perturbative QCD
本文研究了深度非弹性散射中味非单态观测量的物理演化核的大x行为，其中x是Bjorken变量，半包含e^+ e^-湮灭和Drell-Yan轻子对产生.与相应的MSbar方案系数函数不同，所有这些内核在1-x中的所有阶次都显示出单对数大x增强。我们推测，这种普遍的行为，建立了费曼图计算到第四阶，持有在所有的订单在强耦合常数α_s。由此产生的预测是针对高阶系数函数的最高ln^n（1-x）贡献。在Mellin-N空间中，这些预言采用了指数化的形式，然而，它似乎不如著名的软胶子指数化的前导项（1-x）^（-1）ln^n（1-x）。特别是在深度非弹性散射中，1/N修正对于所有实际相关的N都是不可忽略的。
2009-09-11 hep-ph
Gluon splitting rates in an anisotropic plasma in the AMY formalism
提出一种在 AMY 形式体系中计算各向异性 QCD 等离子体胶子劈裂率的新数值方法，通过傅里叶模式分解角信息求解更大微分方程组，发现角平均碰撞核能很好近似结果，而常用各向同性模型在低能下偏差显著。
2025-09-11 hep-ph nucl-th
Two-loop QED corrections to the Altarelli-Parisi splitting functions
通过对著名的非线性光学QCD修正进行解构算法阿贝尔化，我们计算了Altarelli-Parisi（AP）分裂函数的双环QED修正。我们提出了明确的结果，为全套分裂内核的基础上，包括轻子分布函数，从这个顺序在QED耦合，耦合到部分子密度。最后，我们对这些修正对分裂函数的影响进行了唯象分析。
2017-11-14 hep-ph
Parton distribution functions in the context of parton showers
当部分子簇射的初始态演化按标准的“向后演化”公式组织时，分裂几率中出现了部分子分布函数的比值。由此组织的簇射从硬尺度演变为软截止尺度。在簇射结束时，人们期望只有在软标度的部分子分布应该影响结果。部分子分布的其他效应应该已经抵消。这意味着部分子演化的核应该与簇射分裂函数有关。如果初始状态部分子可以有非零质量，这就要求演化核不能是通常的MSbar核。我们工作的部分子演化内核应该是匹配的簇射演化包含在部分子簇射事件发生器扣除器，其中的b和c夸克有非零质量。
2014-01-24 hep-ph
QED corrections to the Altarelli-Parisi splitting functions
我们讨论了QED和QCD修正对部分子分布演化的联合作用。我们将现有的Altarelli-Parisi分裂函数的知识扩展到QED中的一个更高的阶，并提供了高达${\cal O}(α\, α_{\mathrm{S}})$的分裂核的显式表达式。本文给出的结果允许进行部分子分布函数分析，达到完全非线性光学QCD-QED组合精度。
2017-11-14 hep-ph
The new PV prescription for IR singularities of NLO splitting functions
在本说明中，我们概述了蒙特卡罗项目{ \tt KrkMC}。本项目的目标是构造一个在系数函数和分裂函数（簇射）部分都精确到NLO水平的QCD Parton簇射。我们详细讨论了它的一个方面-进化核。核必须在一个新的正则化方案中重新计算，称为NPV。在这个方案中，积分动量的正分量中的所有奇点都通过主值处方正则化。这与标准方法相反，在标准方法中，只有虚假的轴向奇点通过主值正则化。结果，维度正则化参数$ε$中的三极点被$ε$极点和几何截止点$δ$的极点的组合替换。由此产生的排他性的部分子密度更适合于随机应用在四维。与此同时，在包容性层面，标准和新的处方给出了相同的结果，只要增加适当的实际和虚拟贡献。
2014-07-23 hep-ph
Analytic Continuation and Reciprocity Relation for Collinear Splitting in QCD
众所周知，从类空运动学到类时运动学的DG演化核（分裂函数）的直接解析延拓在三个循环处失效。我们确定这种故障的起源分裂函数是不是外部动量的解析函数。然而，分裂函数可以从（广义）分裂振幅的平方构造。建立了分裂振幅的解析延拓规则，并利用它确定了分裂函数的某些全纯和反全纯部分以及横动量相关分布的解析延拓.用这种方法，我们得到了三个循环处的类时分裂函数，而没有歧义。我们还提出了一个单重分裂函数的互易关系，并提供了非平凡的证据，它至少通过三个循环在QCD。
2020-06-26 hep-ph
The Sudakov Veto Algorithm Reloaded
我们进行了仔细的分析，部分子簇模拟中使用的主要蒙特卡罗算法，Sudakov否决算法。我们证明了一个一般版本的算法，直接包括依赖于红外截止。以此为出发点，我们然后考虑非正定分裂内核，当处理子领先的颜色相关性或分裂内核超出领先秩序时遇到的。开发了适合这些情况的新算法。
2012-03-19 hep-ph physics.data-an
Multi-Collinear Splitting Kernels for Track Function Evolution
本文计算了径迹函数的次领头阶演化，其核包含完整1到3分裂函数，并展示了该方程可作为NLO共线演化的主方程，为LHC上基于径迹的测量提供关键理论输入。
2024-02-05 hep-ex hep-ph nucl-th
New GPU developments in the Madgraph CUDACPP plugin: kernel splitting, helicity streams, cuBLAS color sums
本文介绍了Madgraph CUDACPP插件中针对GPU的改进，包括内核分割、手性流和cuBLAS颜色和解优化，提升了高阶过程的计算性能。
2025-12-10 hep-ex hep-ph physics.comp-ph
A note on the heat kernel coefficients for nonminimal operators
我们考虑非极小算子热核的某些结果。Gusynin和Kornyak提供的一般表达式产生的符号计算程序n维的评估4维检查结果由Barvinsky和Vilkovisky。我们还检查，在平坦的空间中的结果是一致的Guendelmen等人的早期结果。然后，我们考虑一个强大的建设的格林函数的非最小运营商的肖协变不断规范场在平坦的时空，并采用尺寸参数产生检查的规范参数依赖于一定的系数。由此首次建立了由Shore构造产生的热核系数的结果与由其他技术产生的结果之间的联系。
2008-08-20 gr-qc hep-ph hep-th
ExSample -- A Library for Sampling Sudakov-Type Distributions
Sudakov型分布是在部分子簇射中产生辐射的核心，也是当代非线性光学匹配算法沿着POWHEG算法的路线。在本文中，C++库ExSample的介绍，它实现了自适应采样的Sudakov型分布的分裂核，一般只知道数值。除了演化变量之外，分裂核可以取决于任意数量的要采样的其他自由度，以及在逐个事件的基础上固定的任何数量的其他参数。
2012-03-19 hep-ph physics.data-an
Some radiative corrections to the hyperfine splitting of true muonium: two-photon-exchange contributions
我们考虑了一组辐射贡献，从单圈轻子真空极化的超精细分裂的真正μ。改进以前的结果，我们得到的电子回路系数的值，并提取其领先的依赖$β=m_μ/m_e$。系数为$C^μ_{20,1{\rm VPCT}}=0.734931603β$、$C^μ_{20,1{\rm VPCA}}=0.551198702β$和$C^μ_{20,1{\rm VPT}}=0.419149715β$。来自三个单回路真空极化的质量无关贡献是$C_{40,{\rm VPX}}=\frac{1}{127575}\left(-5255-2016π^2+51840ζ(3)\right)$。计算从$τ$到$\mathcal{O}(m_μα^8)$的贡献。
2017-04-18 hep-ph physics.atom-ph
Pre-hydrodynamic jet momentum broadening beyond the jet quenching parameter
该研究计算重离子碰撞早期非平衡阶段的碰撞核、偶极截面及 AMY 胶子分裂率，指出在能量接近硬有效温度时其显著区别于热平衡和常用近似。
2025-09-30 hep-ph nucl-th
Quark correlation functions at three-loop order and extraction of splitting functions
本研究首次完成无极化味非单态部分子分布函数与格点QCD关联函数匹配系数的三圈阶完整计算，降低了理论不确定性，提取的三圈分裂函数与现有最优结果一致，方法有望推进至四圈阶计算。
2024-10-07 hep-lat hep-ph
QCD Heat Kernel in Covariant Gauge
本文报道了在任意时空维的任意背景规范下，非极小、非阿贝尔动力学算符的热核展开式中第四系数的计算。由于最低阶离壳规范不变结构的贡献，第四个系数带来了非平凡的规范依赖性。
1995-08-30 hep-ph hep-th
Model-independent determination of the two-photon exchange contribution to hyperfine splitting in muonic hydrogen
我们得到了一个模型无关的预测的双光子交换贡献的超精细分裂的μ子氢。我们利用NRQED的自旋相关的六维四费米子算符的Wilson系数的关系，应用到电子-质子和μ子-质子扇区。它们的差异可以用手征微扰理论可靠地计算，而电子-质子扇区的威尔逊系数可以从氢的超精细分裂中确定。这使我们能够给出一个精确的模型独立的测定的μ子质子部门的威尔逊系数，因此双光子交换贡献的超精细分裂μ子氢，读$δ\bar E_{pμ,\rm HF}^{\rm TPE}(nS)=-\frac{1}{n^3}1.161(20)$ meV。连同相关的QED分析，我们得到的超精细分裂μ子氢读$E^{\rm th}_{pμ,\rm HF}(1S)=182.623(27)$ meV和$E^{\rm th}_{pμ,\rm HF}(2S)=22.8123(33)$ meV的预测。误差主要由双光子交换贡献决定。
2017-04-04 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
Heat kernel expansion: user's manual
热核展开是研究单圈发散、反常和有效作用量的各种渐近性的一个非常方便的工具。这份报告的目的是收集有用的信息分散在数学和物理文献中的热核系数。我们提出了显式表达式，这些系数的流形上有和没有边界，受局部和非局部边界条件，在存在各种类型的奇点（例如，域壁）。在每种情况下，热核系数给出了几个几何不变量。这些不变量来自标量和旋量理论与各种相互作用，杨米尔斯场，重力和开放玻色弦。我们讨论的热核系数和量子异常之间的关系，相应的异常行动，和协变微扰展开的有效行动（“低”和“高能量”的）。
2003-09-06 cond-mat hep-ph hep-th
