An effective criterion for finite monodromy of $\ell$-adic sheaves
本文给出了有限域上正规簇上纯零权$\ell$ -adic层的单值群有限性的Katz判别法的一个有效形式，它依赖于层的数值复杂性。
2022-07-14 math.AG math.NT
On the existence of Fourier-Mukai kernels
Orlov的一个定理指出，两个光滑投射簇X和Y的相干层的有界导出范畴之间的任何等价同构于一个具有乘积XxY的相干层的有界导出范畴中的核的傅立叶-向井变换。在一个确切的函子不一定是完全忠实的情况下，我们计算一些层，发挥作用的上同调层的内核，并同构于后者每当一个同构的傅立叶-向井变换存在。然后，我们展示了一类函子，是不充分或忠实的，仍然满足上述结果。
2012-10-04 math.AG
On quasicoherent sheaves on toric schemes
给出了环面格式上的拟相干层与齐次坐标环上的分次模之间的对应关系，并研究了在这种对应关系下几个有限性性质的性质.
2014-04-02 math.AC math.AG
Factorization presentations
顶点算子代数V上的模在稳定点曲线的模上产生共不变量层。如果V满足有限性和半单性条件，则这些层是向量丛。这依赖于因式分解，即节点曲线上的共不变空间与曲线归一化上的类似空间的有限和的同构。在这里，我们介绍了一个分解表示的概念，并使用这一点，我们表明，V上的有限性条件意味着协不变的层是连贯的模空间的点稳定曲线，没有任何假设的半单。
2022-08-11 math.AG math.RT
Stable sheaves on elliptic fibrations
本文刻划了椭圆曲面上无挠层的模空间的子概型，它是相对零度稳定的（关于aH+bf类型的偏振，H是截面，f是椭圆形纤维），其是同构的，经由相对傅立叶-向井变换，与相对紧化的辛普森雅可比矩阵的家庭的那些曲线D在表面上是平坦的基础上的椭圆纤维。这概括和完善了弗里德曼、摩根和威滕的早期结构。我们还研究了高维椭圆纤维化的相对模方案，其限制到每个纤维是扭转自由和半稳定的秩n和度零。相对Fourier-Mukai变换在相对模空间和纤维化的相对n次对称积之间诱导同构。
2001-12-30 math.AG
Nef and Effective Cones on the Moduli Space of Torsion Sheaves on the Projective Plane
本文研究了射影平面上1维半稳定层的Simpson模空间的因子理论。证明了这些空间都是Mori梦空间，并计算了它们的nef锥.我们还研究了这些空间的有效锥的数值不变量的大多数选择。因此，我们精确地计算出两个这样的空间何时同构。
2013-06-30 math.AG
Moduli Spaces of Semistable Sheaves on Singular Genus One Curves
我们发现了Gorenstein亏格上相干层的导出范畴的等价性，它保持了纯维层的（半）稳定性。利用它们，我们建立了曲线上半稳定层的某些Simpson模空间之间的新的恒等式.对于秩为零，模空间是曲线的对称幂，而对于固定的正秩，只有有限个非同构空间。对于任意亏格为1的纤维化上的相对半稳定模空间，在基空间和全空间上都不需要任何条件，我们证明了类似的结果。对于射影线的圈$E_N$，我们证明了唯一的0度稳定层是每个不可约分支上的0度线丛和支撑在一个不可约分支上的层$\mathcal{O}(-1)$.我们还证明了包含秩为$r$的向量丛的模空间的连通分支同构于有理曲线与一个结点的$r$次对称积。
2009-06-03 math.AG
Varieties with Ample Tangent Sheaves
本文将Mori关于“具有充足切丛的射影流形“的著名定理推广到正规射影簇上：$\mathbb{C}$上具有充足切层的正规射影簇同构于复射影空间.
2017-09-23 math.AG
Singular locus of instanton sheaves on $\mathbb{P}^3$
证明了非局部自由的$\mathbb{P}^3$上秩为2的瞬子层$E$的奇异轨迹具有纯维数1.此外，我们还证明了$E$的对偶和双对偶是同构的局部自由瞬子层，而层$\mathcal{E}xt^1(E,\mathcal{O}_{\mathbb{P}^3)$和$E^{\vee\vee}/E$是秩$0$瞬子.我们还提供了秩为$3$和$4$的瞬子层的明确例子，说明对于更高秩的瞬子层，所有这些说法都是错误的。
2014-07-03 math.AG
A Duality Result for Moduli Spaces of Semistable Sheaves Supported on Projective Curves
证明了n维射影空间上具有1维支撑、重数r和欧拉示性数c的半稳定层的模空间M（r，c）与M（r，-c）同构.
2010-01-14 math.AG
A note on Bridgeland moduli spaces and moduli spaces of sheaves on $X_{14}$ and $Y_3$
本文研究了$(-1)$类和$(-4)$类的半稳定对象在Kuznetsov分支上的Bridgeland模空间，其中$(-1)$类和$(-4)$类的半稳定对象分别为$4d+2$度为1的素数Fano三重$X_{4d+2}$和$d$度为2的素数Fano三重$Y_d$.对于Kuznetsov分支上的Serre不变稳定性条件，证明了$(-1)$ -类在$X_{4d+2}$和$Y_d$上的稳定对象的模空间是同构的.证明了$(-1)$类的稳定对象在$X_{14}$上的模空间是由二次曲线的Fano曲面$\mathcal{C}(X)$实现的，半稳定层$M_X(2,1,6)$和$M_X(2,-1,6)$的模空间以及相应的三次三重$Y_3$上的模空间是由稳定向量丛$M^b_Y(2,1,2)$和$M^b_Y(2,-1,2)$的模空间实现的.证明了当$d\neq 1,2$时，$Y_{d}$上的$(-4)$类的半稳定对象的模空间与瞬子层$M^{inst}_Y$的模空间同构;当$d=1,2$时，$M^{inst}_Y$有开浸入到$(-4)$类的半稳定对象的模空间中.最后，当$d=3,4,5$，我们表明，这些模空间都同构于$M^{ss}_X(2,0,4)$。
2021-07-10 math.AG
Framed sheaves on projective space and Quot schemes
证明了给定整数$m\geq 3$，$r\geq 1$和$n\geq 0$，$\mathbb P^m$上具有Chern特征标$(r,0,\ldots,0,-n)$且沿超平面$D \subset \mathbb P^m$平凡的挠自由层的模空间同构于$\mathbb A^m$上自由层$\mathscr O^{\oplus r}$的$0$ -维长$n$等价物的Quot概型$\mathrm{Quot}_{\mathbb A^m}(\mathscr O^{\oplus r},n)$.
2021-05-04 math.AG
Cohomology bounds for sheaves of dimension one
利用半稳定层的谱，我们找到了射影簇$X$上一维半稳定层$F$的$h^0(F)$的精确界.所得结果推广了Clifford定理。当$X$是射影平面$\mathbb{P}^2$时，我们利用层谱研究了模空间的分层性。我们表明，最深层是同构的一个相对希尔伯特计划的子计划。这提供了具有最大维度整体瓣空间的半稳定层族的例子。
2013-05-05 math.AG
Compactification of the moduli space of instanton sheaves on the Fano threefold $V_5$
本文研究了秩为$2$的半稳定层，其中Chern类为$c_1=0$，$c_2=2$和$c_3=0$，它们是PICARD数$1$，度$5$和指数$2$的Fano 3重$V_5$.我们表明，这种层的模空间有一个组成部分，是同构的$\mathbb{P}^5$，通过确定它与半稳定的PRACTIAL表示的模空间。这提供了最小瞬子的模空间以及$V_5$上秩$2$的Ulrich丛的自然光滑紧化。
2020-08-01 math.AG
Pfaffian Lines and Vector Bundles on Fano Threefolds of Genus 8
设X是亏格为8的一般Fano三重复形.证明了X上秩为2的半稳定层的模空间与X上二次曲线的Fano曲面F（X）同构，其中Chern数为c_1= 1，c_2 = 6，c_3 =0.在F（X）内部，非局部自由层由亏格为26的平滑曲线参数化，该曲线同构于X上的线族的基。
2005-12-09 math.AG
Geometric Eisenstein series I: finiteness theorems
本文在 Fargues–Fontaine 曲线的丛栈上建立几何 Eisenstein 级数与常数项函子理论，证明最优有限性及 Bernstein 第二伴随性的几何形式，并实现 Bun_G 层范畴的尖点–Eisenstein 分解。
2024-09-11 math.AG math.NT math.RT
Moduli of twisted sheaves
研究了代数空间光滑真态射上半稳定扭层的模。在相对曲线或曲面的情况下，我们证明了这些空间的结构的结果。对于曲线，它们本质上同构于半稳定向量丛空间。在表面的情况下，我们表明（下一个温和的假设扭曲类），空间是渐近几何不可约，正常的，一般光滑，和l.c. i。在基地。我们还开发了这些结果所需的一般工具：理论的关联点和纯度的层Artin堆栈，扭曲Bogomolov不等式，半稳定性和有界性的结果，扭曲报价计划的表面上的基本结果。
2005-07-08 math.AG
The nef cone of the moduli space of sheaves and strong Bogomolov inequalities
设（X，H）是一个极化的光滑复射影曲面，v是X上的一个具有正秩和充分大判别式的Chern特征标.在本文中，我们计算了V在X的稳定流形的切片中的Gieseker壁。我们构造明确的曲线参数化非同构的Gieseker稳定层，成为S-等价沿墙。作为推论，我们得出结论：如果不存在特征标为v的严格半稳定层，则与壁相关联的Bayer-Macri因子是层M_H（v）的模空间上的边界Nef因子.我们恢复以前的结果为射影平面和K3表面，并说明应用程序，以更高的Picard秩表面上的一个例子二次曲面。
2016-03-09 math.AG
A moduli space of stable sheaves on a cubic threefold
Tianjin University（天津大学）
本文研究光滑三次三维簇X上特定陈示性类的Gieseker半稳定层的模空间，证明其非空、光滑、不可约且维数为8，还将其与X的Kuznetsov分支中的Bridgeland模空间联系并给出集合论描述。
2026-08-18 math.AG
Perverse coherent sheaves on blow-up. II. wall-crossing and Betti numbers formula
这是第二个系列的论文studyig模空间的某一类相干层，我们称之为稳定的反常相干层，对爆破的一个射影曲面在一个点。本文的主要结果如下：（1）描述了与例外因子相关的线丛的扭曲引起的模空间之间的壁交叉。b）给出了稳定反常凝聚层的模空间的虚Hodge数的计算公式。此外，我们还证明了在arXiv：0802.3120中观察到的一个特例：c）如果第一Chern类与例外因子正交，则稳定反常凝聚层的模空间同构于原曲面上稳定凝聚层的通常模空间. d）模空间在被与例外曲线相关联的线丛的足够大的负幂扭曲后，在爆破上变得同构于稳定凝聚层的通常模空间。因此，通常的模空间的稳定层的爆破和原始表面是通过跨壁连接。
2008-06-03 hep-th math.AG
A smooth but non-symplectic moduli of sheaves on a hyperkähler variety
该数学研究针对n>1的广义Kummer簇上的稳定向量丛，证明了含0次线丛相关 tautological 丛的模空间连通分支同构于对偶阿贝尔曲面的单点爆破，给出首个具非平凡典范丛的光滑模分支显式例。
2024-09-13 math.AG
Locally trivial monodromy of moduli spaces of sheaves on Abelian surfaces
本文研究了阿贝尔曲面上非原始 Mukai 向量对应的半稳定层模空间，证明其奇异模空间的局部平凡单值群同构于光滑模空间的单值群，并由此证明了 SYZ 猜想。
2025-11-07 math.AG
Almost coherent modules and almost coherent sheaves
本文介绍了几乎相干模和sheaves理论，展示了其与常规相干sheaves相似的性质，并构造了Grothendieck扭曲图像函子的几乎版本，证明了其性质。
2026-03-16 math.AC math.AG
Fano varieties of cubic fourfolds containing a plane
证明了含平面的一般三次四重线的Fano簇同构于K3曲面上的扭稳定复形的模空间.另一方面，我们证明了Fano簇对于K3曲面上的扭曲稳定凝聚层的模空间总是双有理的。复形和层的模空间通过相应K3曲面上扭曲层的导出范畴中的穿墙而联系起来。
2011-12-22 math.AG
Singularities of moduli spaces of sheaves on K3 surfaces and Nakajima quiver varieties
利用Nakajima簇研究了K3曲面上层的某些模空间的奇异性。问题中的奇异性产生于选择的非-通用极化，相对于我们认为稳定，并承认自然辛决议相应的选择一般极化。对于层是纯粹的一维，我们表明，这些模空间，局部周围的一个奇点，同构到一个类簇，并通过这种同构，自然辛决议对应的GIT类簇的变化。
2018-03-10 math.AG
Quasimaps to moduli spaces of sheaves
本文发展了曲面层模空间的拟映射理论，证明其模空间正常且带完美障碍理论，并自然同构于三维簇上的层模空间；利用纠缠尾理论建立墙交叉公式，联系Gromov-Witten与Donaldson-Thomas理论，并在del Pezzo曲面上计算了希尔伯特概形的公式。
2025-03-18 math.AG
Picard sheaves, local Brauer groups, and topological modular forms
证明了椭圆曲线的Brauer群同构于椭圆曲线的导出模栈的Brauer群。然后，我们计算局部Brauer群，即，Brauer群的子群，由模栈的某些étale覆盖平凡化，直到有限的2-挠群。
2022-10-27 math.AG math.AT
Faisceaux sans torsion et faisceaux quasi localement libres sur les courbes multiples primitives
本文研究了非约化曲线上可局部嵌入光滑曲面的凝聚层。若Y是这样的曲线，则存在子方案C_i的滤除，使得C_1是与Y相联系的约化曲线，且对C中的每个P，若z是C_1在P处的局部环中的方程，则（z^i）是C_i的理想。一个Y上的凝聚层称为无挠的，如果它没有任何有限支撑的非零子层。我们证明了无挠的挠层是自反的。然后研究拟局部自由层，即与C_i的结构层的直和局部同构的层。我们为这些层定义了一个不变量，即完备型，并证明了给定完备型层集合的不可约性。本文研究了一般的拟局部自由层，并将其应用于Y上稳定层的模空间。
2015-06-02 math.AG
Picard group action on the category of twisted sheaves
本文研究了概形上扭子层的范畴，证明了张量函子自然同构于恒等函子当且仅当该层同构于结构层，并得出Picard群在导出范畴上作用忠实的推论。
2025-08-12 math.AG
Isomorphism of compactifications of moduli of vector bundles: nonreduced moduli
构造了容许半稳定对的模函子到曲面上具有相同Hilbert多项式的Gieseker-Maruyama模函子（半稳定相干无挠层）的态射.证明了这些函子是同构的，并且半稳定容许对模格式的主要分支同构于Gieseker-Maruyama模格式的主要分支
2014-11-28 math.AG
De Rham theorem for Whitney functions
设M是实解析流形，F是可构造层的有界复形.我们证明了与F相关联的Whitney-de Rham复形与F是拟同构的。
2016-04-12 math.AG
Moduli spaces of framed sheaves and quiver varieties
本文第一部分综述了光滑射影曲面上框架层的模空间的一些基本结果。特别是，我们概述了Bruzzo和Markushevich的结果，并讨论了几个重要的例子。在$\mathbb{P}^2$上，在$\mathbb{P}^2$的多重爆破上的框架层的模空间用ADHM数据来描述，并且当这个特征可用时，作为非线性变量。第二部分详细研究了当表示模空间非空的充分必要条件的不变量达到最小值时（我们称之为"最小值情况"）Hirzebruch曲面$Σ_n$上的框架层。我们的主要结果是，在此假设下，相应的模空间同构于格拉斯曼（当$n=1$），或同构于格拉斯曼余切丛的$n-1$副本的直和（当$n\geq 2$）。最后，通过对Nakajima的一个构造的稍加推广，我们证明了这些模空间可以作为模簇来描述。
2016-10-09 math.AG
Cohomological $χ$-dependence of ring structure for the moduli of one-dimensional sheaves on $\mathbb{P}^2$
本文证明 $\bP^2$ 上一维层模空间 $M_{d,\u03c7}$ 的上同调环通常随 Euler 特征 $\u03c7$ 改变，并据此在排除显然对称性后推出其拓扑差异，强化了 Woolf 的代数簇区分结果。
2024-03-04 math.AG
Some Betti numbers of the moduli of 1-dimensional sheaves on $\mathbb{P}^2$
设$M(d,χ)$ with $(d,χ)=1$是$\mathbb{P}^2$上支撑在次数为$d$的曲线上的半稳定层的模空间，并且具有欧拉特征$χ$。Markman的结果证明了$M(d,χ)$的上同调环$H^*(M(d,χ),\mathbb{Z})$与它的Chow环$A^*(M(d,χ))$同构. W. Pi和J. Shen描述了由$3d-7$生成元组成的$A^*(M(d,χ))$的最小生成集，他们也证明了在$A^{\geq d-2}(M(d,χ))$中没有关系。我们计算了$M(d,χ)$的两个贝蒂数$b_{2(d-1)}$和$b_{2d}$，作为推论，我们证明了Pi-Shen给出的生成元在$A^{\geq d-1}(M(d,χ))$中没有关系，但在$A^d(M(d,χ))$中有三个线性无关的关系.
2023-02-21 math.AG
General Hilbert stacks and Quot schemes
本文证明了代数栈X上的Hilbert函子、Hilbert栈、Quot函子和相干层栈的代数性，其中X具有（拟）有限对角，且X上没有任何有限性假设.我们也给出了类似的结果，霍姆堆栈和韦伊限制。
2015-09-30 math.AG
Rank Two Sheaves on K3 Surfaces: A Special Construction
设X是P^5中的一个8次K3曲面，其超平面截面为H。我们将它与另一个K3曲面M联系起来，它是P^2在六次曲线C上的分歧的双重覆盖。在一般情形下，当X是光滑的且是三个二次曲面的完全交时，M与X上秩为2的向量丛的模空间M'有自然的对应，其中Chern类c_1=H，c_2=4.我们建立在Mukai和其他人以前的工作，给出条件和例子，其中M'是好的，紧凑的，非空的;和双理性或同构的M。我们还提出了一个显式计算的傅里叶-向井变换时，X包含一条线，皮卡德数2。
2010-02-23 math.AG
Moduli spaces of semistable sheaves of dimension 1 on $\mathbb{P}^2$
设$M(d,χ)$是秩为0的半稳定层的模空间，Euler特征$χ$和第一Chern类$dH (d>0)$，$H$是$\mathbb{P}^2$中的超平面类.我们给出了一个描述$M(d,χ)$，查看每个层作为一类矩阵的条目在$\bigoplus_{i\geq0}H^0(\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(i))$。证明了在$\mathbb{P}^2.$上的Hilbert点概型的开子集上，存在一个大的$M(d,1)$开子集同构于其上的投射丛.最后计算了M（4，1），M（5，1）和M（5，2）在Grothendieck簇群中的类，特别是得出了M（5，1）和M（5，2）是同一类的结论.
2013-12-30 math.AG
A commutation theorem on Mellin transform on sheaves and the functor of solutions
利用$\mathcal{M}$的解描述了$\mathcal{D}$ -模$\mathcal{M}$的代数Mellin变换的复形.为了做到这一点，我们在层上定义了梅林函子。证明了正则完整$\mathcal{D}$ -模$\mathcal{M}$的快速衰减解的复形的梅林变换与$\mathcal{M}$的代数梅林变换的解的复形是拟同构的，正则性假设在单变量情形下是不必要的.
2007-02-08 math.AG math.CV
Donaldson-Thomas invariants of certain Calabi-Yau 3-folds
我们计算了两类Calabi-Yau 3-folds的Donaldson-Thomas不变量。这些不变量与秩为2的Gieseker半稳定层的模空间相关联。没有一个层是局部自由的，它们的二重层是局部自由的稳定层，这些层分别由Donaldson和Thomas，Li和Qin研究过。我们证明了这些Gieseker模空间同构于某些Quot-方案。证明了环面作用存在正维不动点集时Behrend函数的一个公式，并利用它得到了相应的Donaldson-Thomas不变量关于McMahon函数的生成级数.我们的研究结果可能对Donaldson-Thomas不变量的越壁现象有一定的启示。
2010-02-22 math.AG
Étale motives
我们定义了一个理论的埃特尔动机超过诺特计划。这提供了一个系统的范畴的复杂的motivic层的积分系数，这是封闭下的六个操作的Grothendieck。这些范畴的理性部分与贝林森动机的三角范畴相一致（因此与代数$K$ -理论密切相关）。我们在一般基格式上推广了Suslin和Voevodsky的严格性定理。这可以重新表述为：挠合动机本质上与挠合层的通常复形一致（至少如果我们将自己限制为挠素于剩余特征的话）。因此，我们得到了预期的结果的绝对纯度，有限性，和Grothendieck对偶的etale动机与整系数，把他们的同行Beilinson动机和扭转etale层。根据Mesquason的见解，这也提供了动机的$\ell$ -adic实现的概念和方便的构造，作为同伦$\ell$ -完备函子。
2014-12-05 math.AG
Varietes de modules alternatives
设X是射影不可约光滑代数簇。X上的层的“细模空间“是X上的相干层族F，它由一个整簇M参数化，使得：F在M上是平坦的;对于M的所有不同点x，y，X上的层F_x，F_y不是同构的，F是F_x的完全变形; F具有明显的局部泛性质。我们还定义了一个“局部定义的细模空间”，其中F被族（F_i）替换，其中F_i定义在M的开子集U_i上，U_i覆盖M。本文致力于研究这类精细模空间。首先给出了一些一般性结果，并将它们应用于射影平面上的三种情况：先验层的精细模空间，由简单秩1层构成的精细模空间，以及来自态射的模空间的精细模空间.在第一种情况下，我们给出了一个局部而非全局定义的精细模空间的拓扑，在第二种情况下，我们给出了一个极大非投射精细模空间的拓扑，在第三种情况下，我们找到了一个由简单无挠的层组成的投射精细模空间，它包含稳定层，但不同于相应的稳定层的模空间。
2015-06-02 math.AG
Semistable sheaves on Del Pezzo surfaces and Kronecker modules
本文研究了可表示为内射态射$E_1\otimes\CC^m\longrightarrow E_2\otimes\CC^n$的上核（或满射态射的核）的半稳定层，其中$E_1$和$E_2$是例外丛.对于每个这样的层，我们赋予线性映射$\CC^m\otimes\hom^*(E_1,E_2)\longrightarrow \CC^n$。我们得到了在SL $(\CC^m)\times$ SL $(\CC^n)$作用下，层的模空间同构于$\PP{\cal L}(\CC^m\otimes\hom^*(E_1,E_2),\CC^n)$中开子集的商的层的拓扑不变量的充分条件.
1994-09-29 alg-geom math.AG
Reconstruction theorem for monoid schemes
我们的目标是从么半群上的拟凝聚层范畴中重建出一个么半群方案$X$，这与Gabriel的原始重建定理是一致的。在幺半群概型$X$的有限性条件下，证明了$X$上拟凝聚层拓扑$\mathfrak{Qc}(X)$的局部化子范畴与$X$的开子集一一对应，而$X$的元素对应于$\mathfrak{Qc}(X)$的拓扑点.这允许我们从$\mathfrak{Qc}(X)$重建$X$。
2020-09-25 math.AG math.CT
Admissible Pairs vs Gieseker--Maruyama
构造了容许半稳定对的模函子到曲面上具有相同Hilbert多项式的Gieseker-Maruyama模函子（半稳定相干无挠层）的态射.证明了这些函子是同构的，并且半稳定容许对$((\tilde S, \tilde L), \tilde E)$的模格式与Gieseker-Maruyama模格式是同构的.考虑涉及所有组件的模函子和相应的模计划，因为它们存在。
2017-11-19 math.AG
Moduli spaces of sheaves on K3 surfaces and Galois representations
我们考虑定义在任意域上的两个K3曲面，以及每个曲面上的稳定层的光滑真模空间。当模空间具有相同维数时，证明了若两个曲面的具有Q_ell系数的平展上同调群同构为伽罗瓦表示，则两个模空间也是如此.特别地，如果定义域是有限的，并且K3曲面具有相等的zeta函数，那么模空间也是如此，即使模空间不是双有理的。
2021-05-12 math.AG math.NT
Analytic moduli spaces of simple (co)framed sheaves
设X是复空间，F是凝聚OX-模. X上的F-（上）框架层是一个具有凝聚OX模E和凝聚层f的态射f：F -> E（分别为F，f）的对（E，f）. f：E -> F）。两个这样的对（E，f）和（E '，f'）被称为同构的，如果存在层g的同构：E -> E'使得gof = f'（分别为f ′ og = f）。一个对（E，f）称为单的，如果它的唯一自同构是E上的恒等式.本文在相对框架下证明了一个表示性定理，该定理特别暗示在给定的紧致复空间X上存在一个由单F-（余）框架层构成的模空间。
2001-02-15 math.AG math.CV
Toric varieties with huge Grothendieck group
在每个维数n>2中，有许多射影单复曲面簇，它们的向量丛的Grothendieck群至少与基域一样大。特别是，猜想Grothendieck群的局部平凡层和相干层等品种是理性同构失败严重。
2003-07-04 math.AG math.KT
Towards the Global Torelli Theorem
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文证明所有维数下K-平凡簇的有限性结果，利用极化K3曲面的整体托雷利定理建立纤维同构的霍奇理论充分条件，并应用于双有理等价纤维稠密的射影族，得出所有纤维同构的结论。
2026-08-28 math.AG
Compactification of the moduli space of minimal instantons on the Fano threefold $V_4$
本文研究了秩为$2$的半稳定层，其中Chern类为$c_1=0$，$c_2=2$和$c_3=0$，它们是Picard数$1$，度$4$和指数$2$的Fano 3-折叠$V_4$的半稳定层.证明了这类层的模空间与亏格$2$曲线上半稳定秩$2$偶次向量丛的模空间同构.这提供了$V_4$上秩$2$的Ulrich丛的模空间的自然光滑相容性。
2021-07-19 math.AG
Torsion-Free Sheaves and Moduli of Generalized Spin Curves
本文讨论广义自旋曲线空间的紧化。广义自旋曲线，或$r$ -自旋曲线，是一对$(X,L)$，其中$X$是一条光滑曲线，$L$是一个线丛，它的r次张量幂同构于$X.$的正则丛。这些是$2$ -自旋曲线（具有θ-特征的代数曲线）的自然推广，最近引起了人们的兴趣，部分原因是它们在费米子弦论中的应用。构造了$\Bbb{Z}[1/r],$上的三种不同的紧化，它们都使用无挠层.所有三个产量代数堆栈，其中一个被证明具有Gorenstein奇点，可以明确地描述，其中一个是光滑的。这三个紧化都推广了Deligne和Cornalba在$r=2.$
1995-02-21 alg-geom math.AG
K3 surfaces via almost-primes
基于Mukai和Orlov关于K3曲面上的导出范畴的结果和Iwaniec关于几乎-素数的结果，我们注意到以下事实：对于任何给定的正整数N，有N（相互非同构的）射影复K3曲面，使得它们的Picard格不是同构的，但是它们的超越格是Hodge等距的，或者等价地，它们的导出范畴是相互等价的。在回顾了一些有限性结果之后，我们还给出了具有与Picard数为1的X的同构类等价的导出范畴的射影K3曲面的同构类的基数的一个显式公式.
2001-10-27 math.AG
Some moduli spaces of Bridgeland's stability conditions
我们将研究交换曲面和Picard数为1的K3曲面上Bridgeland半稳定对象的某些模空间。在一定条件下，证明了这些模空间与Gieseker半稳定层的模空间同构.我们还研究了模空间的充分锥。
2011-12-27 math.AG
On symplectic birational self-maps of projective hyperkähler manifolds of K3$^{[n]}$-type
本文证明了容许非平凡有限阶辛双有理自映射的K3$^{[n]}$型射影超kähler流形必同构于K3曲面上稳定（扭曲）凝聚层的模空间，并进一步刻画了层模空间可移动锥上由双有理对合产生的反射。
2023-11-15 math.AG
A polar complex for locally free sheaves
我们构造了特征为零的域上的光滑簇上的任意局部自由层的所谓极复形。这个复杂的是建立在对数形式的所有不可约的子簇的价值观在一个局部自由层。证明了极复形的上同调群与局部自由层的上同调群是典范同构的。讨论了极复形与Rost圈模、代数圈、Cousin复形和Adelic复形的关系。特别地，配极复形是Cousin复形中的子复形。可以说，极复形是Cousin复形的一阶极点部分，提供了一个小得多的，但实际上是准同构的子复形。
2015-04-03 hep-th math.AG
