Drag force in asymptotically Lifshitz spacetimes
Kazem Bitaghsir Fadafan
计算了（d + 2）维渐近Lifshitz时空中任意动力学指数$z$的曳力.我们发现，在零温度和有限温度的阻力有一个非零值。利用曳力计算，我们研究了奇异金属的直流电导率。
We calculated drag force for asymptotically Lifshitz space times in (d + 2)-dimensions with arbitrary dynamical exponent $z$. We find that at zero and finite temperature the drag force has a non-zero value. Using the drag force calculations, we investigate the DC conductivity of strange metals.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Holographic Confinement/Deconfinement Transitions in Asymptotically Lifshitz Spacetimes
在Scherk-Schwarz紧化下，AdS孤子和黑膜对禁闭/解除禁闭相变提供了双重描述.我们将这个构造推广到渐近Lifshitz时空。特别地，我们证明了如果解存在，孤子和黑洞之间必然存在相变。我们也构造这些解决方案的数值计算和相图。
New Asymptotically Lifshitz Black Holes in Horava gravity
本文研究了三维和四维时空中Horava引力中具有临界指数$z \neq 1$的Lifshitz解的渐近性质。对于$z=2$和$z=3/2$，我们发现了一类新的数值解，它们具有正则的普遍视界，但在无穷远处具有非解析行为。在宇宙视界内部，与优先时间叶理相关联的单位类时向量场表现出振荡行为，定性上类似于之前在渐近平坦解中发现的行为。对于$z>2$，似乎不存在此类解决方案。我们评论全息Lifshitz对偶的潜在应用。
Asymptotically Lifshitz Black Holes in Einstein-Maxwell-Dilaton Theories
我们研究了具有宇宙学常数和U（1）^N规范对称性的Einstein-Maxwell-Maxwell理论，考虑度规渐近逼近Lifshiftz度规.我们研究了相图的动力学指数的值的依赖性。一路上，我们应用全息重整化，并提出了一个反项有效的任意尺寸和动力学指数在我们的设置。
R^2 Corrections to Asymptotically Lifshitz Spacetimes
通过在有效作用量中加入Gauss-Bonnet项，研究了对五维渐近Lifshitz时空的$R^{2}$修正.对于零温度背景，我们得到了纯Gauss-Bonnet引力和含有非平凡物质的Gauss-Bonnet引力的精确解。在后一种情况下，动力学指数经历有限重整化。对于有限温度背景，我们微扰地得到了黑膜解，并计算了剪切粘度与熵密度之比$η/s$。KSS界限仍然被违反，但与相对论性对应物不同，边界场论的因果关系不能被视为约束。
Asymptotically Lifshitz spacetimes with universal horizons in $(1 + 2)$ dimensions
Horava引力理论具有整体Lifshitz空间作为解，并已被证明为Lifshitz全息提供了一个自然的框架。我们导出了两个导数的Horava引力拉格朗日量的条件，这些条件是静态的、渐近的平坦横维Lifshitz时空包含一个普适视界所必需的，普适视界起着与广义相对论中的Killing视界相似的热力学作用。在1+2维中，我们专门研究z=2，然后在整个时空中数值构造这样的正则解。我们计算这些解决方案的质量，并表明，与渐近反德西特的情况下，第一定律适用于普遍的地平线是直接兼容的热力学解释。
A Note on Black Holes in Asymptotically Lifshitz Spacetime
我们研究了在0812.0530中提出的渐近Lifshitz时空中的精确黑洞解的几个方面。首先，我们计算了潮汐力，发现在这种黑洞背景的近视界区域，潮汐力在极值附近发散。其次，我们评估的威尔逊圈在极值和有限温度的情况下。最后，我们得到了相应的剪切粘滞系数和声速的平方，并发现剪切粘滞系数与熵密度之比在任意维上取普适值$1/4π$，而在五维上，声速的平方饱和于1/3的熵限。
Scalar field perturbations in asymptotically Lifshitz black holes
本文研究了D维中动力学指数为z的渐近Lifshitz黑洞的标量场扰动。我们证明了，对于适当的边界条件，这些Lifshitz黑洞在标量场扰动下是稳定的。当z=2时，我们显式地计算了准正规模频率，其结果是纯虚的，然后得到了这些背景中标量场扰动的衰减。一般的分析包括，特别是，z=3黑洞解的三维大质量引力。
Asymptotically Lifshitz wormholes and black holes for Lovelock gravity in vacuum
对于d=2n+1>7维的一类Lovelock理论，证明了静态渐近Lifshitz虫洞和真空中的黑洞的存在性，其中n个最大对称真空中除了一个外，其余都是半径为l的AdS，并且是退化的.虫洞的几何形状处处是正则的，并且在边界处连接两个具有非平凡几何形状的Lifshitz时空。动力学指数z由最大对称真空的曲率半径的商根据n（z^2-1）+1=（l/L）^2确定，其中L对应于非简并真空的曲率半径。光信号能够在有限时间内连接两个渐近区域，并且引力场拉向位于到颈部的任意适当距离处的固定表面。渐近Lifshitz黑洞具有相同的动力学指数和固定的Hawking温度T=z/（2^z π l）。进一步的解析解，包括纯Lifshitz时空与非平凡的几何在类空边界，和虫洞之间的渐近Lifshitz时空与不同的动力学指数插值也被发现。
Black branes in asymptotically Lifshitz spacetimes in $κ$-deformed Horndeski gravity
本文研究了嵌入渐近 Lifshitz 时空且动能项受参数形变的 Horndeski 引力，获得了具有局部与全局热力学稳定性的黑膜解，并证明该 $\kappa$-形变允许临界指数取任意值。
Asymptotically Lifshitz Brane-World Black Holes
我们研究了引力对偶的利夫希茨场论的背景下，RSII膜世界的情况下，考虑到额外的维度的影响，通过贡献的电部分的外尔张量。我们研究了这种渐近Lifshitz黑洞的物理行为。结果表明，熵使临界指数$z$从上到下有界。只要温度保持为正，$z$的这个最大值对应于正的无穷大熵。对不同空间拓扑结构的稳定性和相变也进行了讨论。
Black branes in asymptotically Lifshitz spacetime and viscosity/entropy ratios in Horndeski gravity
研究了3+1维Horndeski引力中渐近Lifshitz时空中的黑膜解，其中临界指数固定在$z=1/2$ .宇宙学常数取决于$z$作为$Λ=-(1+2z)/L^{2}$。本文用全息对应方法计算了2+1维对偶边界场论中的剪切粘性。我们研究了$η/s\geq1/(4π)$在$z=1/2$的粘性与熵密度比的界的违反。
Holography for asymptotically locally Lifshitz spacetimes
我们给出了渐近局部Lifshitz时空的定义，边界数据适合于边界上的非相对论理论。满足这些边界条件的解决方案构造在一个渐近展开。我们识别的边界数据与源的对偶场论算子，并给出一个处方计算的一点函数的场论算子（包括应力张量）在任意源的存在。这些一点函数的发散可以通过全息重整化来消除，增加作为边界数据的局部函数的反项。
Black holes in asymptotically Lifshitz spacetime
本文提出了一个耦合阿贝尔规范场的负宇宙学常数的3+1维引力模型，作为2+1维类Lifshitz临界现象的引力对偶。有限温度行为描述的黑洞是渐近的Lifshitz不动点几何。有一个单参数带电黑洞族，其中电荷的大小由黑洞面积唯一决定。这些黑洞是热力学稳定的，并且在尺寸为零的极限下变得极端。该理论也有一个由非奇异时空几何描述的局部化物体的离散谱。威尔逊圈的有限温度行为让人想起3+1维中的强耦合规范理论，包括大距离屏蔽。
Thermodynamics of black branes in asymptotically Lifshitz spacetimes
最近，一类3+1维的引力背景被提出作为描述2+1维临界现象的Lifshitz理论的全息投影，该理论的临界指数为$z\geq 1$。我们继续我们早期的工作\cite{Bertoldi:2009vn}，探索的“黑膜”解决方案的视界拓扑$\mathbb{R}^2$的热力学性质。我们发现黑膜满足关系式$\mathcal{E}=\frac{2}{2+z}Ts$，其中$\mathcal{E}$是能量密度，$T$是温度，$s$是熵密度。这与具有标度对称性$(x_1,x_2)\to λ(x_1,x_2)$、$t\to λ^z t$的2+1维理论的预期行为相匹配。
Asymptotically Lifshitz black hole solutions in F(R) gravity
本文考虑一类球对称时空，在无物质场（纯引力）的F（R）引力中得到了一些有趣的解。我们调查的解决方案的几何形状，并发现有一个本质的奇点在原点。此外，我们表明，有一个类似的黑洞的爱因斯坦-λ-幂-麦克斯韦不变量理论得到的解决方案之间。进一步，我们发现这些解等价于渐近Lifshitz黑洞.此外，我们还计算了d^2F/dR^2，以检验多尔戈夫-川崎稳定性判据。
Holographic Superconductors with Lifshitz Scaling
渐近Lifshitz时空中的黑洞为强耦合Lifshitz模型中的有限温度效应提供了一个窗口。在最近提出的2+1维Lifshitz引力对偶理论中加入了Maxwell规范场和带电物质。这就产生了带有标量头发的带电黑洞，这对应于具有z > 1 Lifshitz标度的全息超导体的超导相。一路上，我们分析的静态，渐近Lifshitz黑洞在任意临界指数z > 1的整体几何。在所有已知的精确解中，黑洞区域存在零曲率奇点，并且通过一般的论证，这同样适用于一般的Lifshitz黑洞。
Holographic Renormalization for z=2 Lifshitz Space-Times from AdS
临界指数z=2的Lifshitz时空可以通过临界指数z=0的Schroedinger时空的降维得到。后者的时空是AdS引力耦合到轴子-介子系统的渐近AdS解，可以提升到IIB型超引力的解。利用这个基本观测，通过Scherk-Schwarz降维，对耦合到轴子-介子系统的5维渐近局部AdS时空的全息重整化问题进行了相应的处理，实现了4维渐近z=2的局部Lifshitz时空的全息重整化.因此，我们可以定义和表征一个4维渐近局部z=2 Lifshitz时空的5维AdS边界数据。在这个设置中的4维结构的费曼-格雷厄姆膨胀和结构的counterterterm的行动，包括规模异常，将被讨论。我们发现，渐近局部z=2的Lifshitz时空，用这种方法得到有两个异常，每个都有自己的相关的非零中心荷。这两个异常遵循Scherk-Schwarz维减少的5维共形异常AdS重力耦合到一个轴子-介子系统。它们一起构成了一个作用量，它是具有非零势项的Horava-Lifshitz型，z=2共形引力。
Searching for AdS_3 waves and Asymptotically Lifshitz black holes in R^3-NMG
本文研究了新质量引力理论（$R^3$ -NMG）的$R^3$展开中的$AdS_3$真空的结构。我们得到了$AdS_3$真空在参数空间几个点处的简并性。此外，经过具体的分析，我们表明，$AdS_3$波的解决方案。使用这些波的解决方案，我们挑出两个特殊点的参数空间的对数项出现在解决方案。第一个是一个点，在该点处，被解释为标量模式的波剖面的有效质量完全饱和波传播的$AdS_3$空间的Breitenlohner-Freedman界。第二个特殊点是理论的中心荷消失的点。此外，我们研究了三维$R^3$ -NMG中存在渐近Lifshitz黑解的可能性。考虑到$R^3$ -NMG的质量参数之间的特定关系，我们解析地推导出Lifshitz真空。某个多项式方程出现在第一个特殊点上，在该点上出现了在$AdS_3$空间中具有对数衰减的解。解这个多项式方程，我们得到了对应于可能的渐近Lifshitz黑洞解的动力学指数$z$的值.然而，它表明，在三维$R^3$ -NMG的黑洞度规的一个特定的anasterian渐近Lifshitz黑解不存在。
Black holes in asymptotically Lifshitz spacetimes with arbitrary critical exponent
最近，一类3+1维的引力背景被提出作为描述2+1维临界现象的Lifshitz理论的全息投影，该理论的临界指数为$z\geq 1$。我们数值探索黑洞在这些背景下的一系列值的$z$。我们发现$z>2$和$z<2$的行为截然不同。我们发现对于$z>2$（$z<2$），当径向参数$r$变大时，Lifshitz不动点是排斥（吸引）的.对于排斥的$z>2$背景，我们找到了一个满足有限能量条件的连续黑洞族。然而，对于$z<2$，我们发现有限能量条件的限制性更强，我们只期望一组离散的黑洞解，除非发生一些意想不到的抵消。对于所有的黑洞，我们绘制温度$T$作为视界半径$r_0$的函数。对于$z\lessapprox 1.761$，我们发现对于$r_0$的某些值，该曲线产生负斜率，这可能表明热力学不稳定性。
Field theories with anisotropic scaling in 2D, solitons and the microscopic entropy of asymptotically Lifshitz black holes
考虑1+1维各向异性标度的场论。结果表明，具有动力学指数z和1/z的Lifshitz代数之间的同构自然导致低温和高温区域之间的对偶性。假设在光谱中存在间隙，这种对偶性允许获得具有固定能量的状态的数目的渐近增长的精确公式，该固定能量取决于z和基态的能量，并且在z=1时简化为Cardy公式。对偶性的全息实现可以很自然地从三维欧氏Lifshitz空间的动力学指数和特征长度分别由z，l和1/z，l/z给出的事实中推断出来，它们是双纯的。然后，由Cardy公式的推广，得到了具有Lifshitz渐近性的黑洞的半经典熵，其中基态对应于孤子.一个明确的例子是提供了一个纯引力孤子解决方案的存在BHT大质量的引力，这正是所需的能量，再现熵的解析渐近Lifshitz黑洞与z=3。值得注意的是，为了得到这些结果，既没有明确使用渐近对称性，也没有明确使用中心荷。
Holographic Renormalization for Asymptotically Lifshitz Spacetimes
本文给出了四维引力场与质量矢量耦合的变分形式，并给出了场的渐近Lifshitz边界条件。对于临界指数z = 2的理论，我们通过显式构造两个带有局部边界反项的作用量，得到一个定义良好的变分原理。作为我们的分析的一部分，我们得到的解决方案，这些理论的空间无穷大的邻域，研究的渐近对称性，并考虑不同的定义的边界应力张量和相关的费用。在我们的一个公式中，对场的边界数据的约束是突出的，在这种情况下，边界应力张量的唯一合适的定义是由于Hollands，Ishibashi和Marolf。它们的定义自然地从我们对场的哈密顿-雅可比变分下作用量的有限性的要求中产生出来。第二，更一般的变分原理也允许布朗约克定义的边界应力张量。
Pathologies in Asymptotically Lifshitz Spacetimes
在过去的几年里，人们对研究可能的引力场有着极大的兴趣，这种引力场被称为Lifshitz时空，通过添加物质来扭曲AdS时空的渐近性，从而各向异性地标度场论。我们指出，假定的基态的最深入研究的例子，这样的时空，具有平坦的空间部分，遭受裸奇点，并进一步指出，这个奇点是不能解决的任何已知的弦效应。我们回顾了人们可能担心渐近Lifshitz时空不稳定的原因，并采用初始数据问题来研究此类系统的稳定性。令人惊讶的是，这个问题，甚至初值问题本身，对于这些时空来说，一般都不是适定的。一般的可规范化状态将以这样一种方式演化，即在有限时间内违反Lifshitz渐近性。相反，在任何时候都强制要求渐近性，不仅对渐近区域中的度量和场，而且对深内部也有很强的限制。一般来说，即使是紧支撑的物质场的扰动也不符合所需的渐近性。
Constructing entanglement wedges for Lifshitz spacetimes with Lifshitz gravity
时空边界上的纠缠熵与体块中最小曲面面积之间的全息关系为体块/边界字典提供了一个重要的条目。虽然在渐近AdS时空中构建必要的因果和纠缠楔形是很好理解的，但对具有不同渐近性的时空中的等效结构知之甚少。特别是，最近试图构建纠缠和因果楔形渐近Lifshitz解决方案在相对论引力理论已被证明是有问题的。我们注意到一个简单的观察，一个Lifshitz体理论，特别是一个协变公式的Hoenava-Lifshitz引力耦合到物质，因果传播定义的Lifshitz模式。我们使用这些模式来构建因果和纠缠楔形和计算几何纠缠熵，这在这样的建设符合场论处方。
Schroedinger Invariance from Lifshitz Isometries in Holography and Field Theory
我们研究非相对论性场论耦合到一个扭转牛顿-卡当几何直接以及全息。后者涉及渐近局部Lifshitz时空上的引力。本文定义了能量动量张量和质量流，研究了在平坦牛顿-嘉当背景下守恒流与共形Killing矢量之间的关系。它表明，平坦的NC时空实现了两个副本的Lifshitz代数，共同形成一个薛定谔代数（没有中心元素）。我们将说明为什么薛定谔标量模型的对称性和Lifshitz标量模型只有一个副本。最后，我们讨论了这种现象的全息对偶表明，大量的Lifshitz时空实现了相同的两个副本的Lifshitz代数。
Higher Spin Lifshitz Theory and Integrable Systems
本文在三维高自旋引力的Chern-Simons公式中构造了渐近Lifshitz时空，并将所得理论与作为KdV族元素的可积系统联系起来。
Hyperscaling violating Lifshitz holography
本文综述了文献[1，2]中提出的构造具有任意动力学指数$z$和$θ$的渐近局部Lifshitz和超标度违反Lifshitz背景的一般全息字典的方法，该方法与文献[1，2]中提出的零能量条件相兼容.在一般的自底向上Einstein-Proca-Dilaton理论的背景下，给出了渐近局部Lifshitz和超标度违反Lifshitz背景的具体定义，并给出了通过两个交换算子的本征函数的协变展开求解径向Hamilton-Jacobi方程的系统方法.由此产生的渐近解的Hamilton-Jacobi方程随后被用来推导完整的全息字典，包括Festhiman-Graham渐近展开和非相对论全息沃德恒等式。
Hawking Radiation of Black Holes in Infrared Modified Hořava-Lifshitz Gravity
利用协变反常抵消和有效作用量方法以及Damour-Ruffini-Sannan方法，研究了红外修正Horava-Lifshitz引力场中球对称渐近平坦黑洞的霍金辐射.当径向距离很大时，这些黑洞的行为就像广义相对论中通常的史瓦西黑洞。我们还扩展了协变异常抵消的方法，以获得霍金温度的球对称，渐近AdS黑洞，代表类似物的史瓦西AdS的。
Lifshitz Space-Times for Schroedinger Holography
我们表明，渐近局部Lifshitz时空是全息对偶的场论，表现出薛定谔不变性。这涉及到一个完整的识别的来源，它描述扭转牛顿-Cartan几何的边界和变换下的薛定谔代数。我们还确定了双vevs，我们定义和构建的边界能量动量张量和质量流，并表明这些服从沃德恒等式，是由薛定谔代数组织。我们还指出，即使能量通量的标度维数大于z+2，它可以表示在可计算的vev/源对。
Conformally Lifshitz solutions from Horava-Lifshitz Gravity
我们证明了健康的不可投射的Hokava-Lifshitz（HL）引力及其小修正的IR作用量分别具有渐近的Lifshitz和超标度破坏解。该模型还可以具有AdS $_2\times R^d$真空解决方案。通过利用我们的结果，人们可能会想，在HL引力的上下文中，Lifshitz不动点可能被视为由向量算子的时间分量变形的CFT。
Birkhoff's Theorem in Higher Derivative Theories of Gravity II: Asymptotically Lifshitz Black Holes
作为前人工作的继续，本文研究了Birkhoff定理在一类高阶导数引力理论中的可容许性。这一类包含在一个更大的理论类，其特点是财产的轨迹的领域方程是第二次秩序的度量。代表这些理论的作用量由高曲率项的和给出。通过对k个共形张量进行完全压缩，构造了曲率中固定阶数k的项。一般球（双曲或平面）对称的解决方案，然后给出了一个静态渐近Lifshitz黑洞的动力学指数等于时空维度。然而，在曲率上是齐次的理论（即，的固定阶k）具有额外的对称性，其表现为通解中的任意保形因子。因此，这些理论被单独分析，并根据顺序和时空维度进一步分为两类。
Holographic Lifshitz flows and the null energy condition
我们研究了渐近Lifshitz时空和零能量条件对Lifshitz不动点之间流的约束。与相对论全息C-定理，其中的有效AdS半径，L，是单调递减的IR，Lifshitz背景下，我们发现，L和z可以在任何方向流动。我们证明了这一点与几个数值例子中的一个唯象模型与一个大规模的规范场耦合到一个真正的标量。
Solutions in IR modified Horava-Lifshitz Gravity
为了允许渐近平坦，我们考虑了具有软破坏的细致平衡条件的Hoenava-Lifshitz引力理论，并得到了各种解.特别是，我们发现，这样的理论耦合到一个整体的矩阵导致一个解决方案，代表了一个空间的赤字立体角，这是很好地匹配真正的功能GR。
Cardy Entropy of Charged and Rotating Asymptotically AdS and Lifshitz Solutions with a Generalized Chern-Simons term
本文研究含广义 Chern-Simons 项的三维引力模型，通过基于孤子质量的类 Cardy 公式成功重现带电旋转 AdS 与 Lifshitz 黑洞的 Bekenstein-Hawking 熵，并提出适用于所有研究情形的广义公式。
Asymptotically free four-fermi theory in 4 dimensions at the z=3 Lifshitz-like fixed point
我们证明了3 + 1维空间中在z = 3 Lifshitz型不动点处的Nambu-Jona-Lasinio型四费米子耦合是渐近自由的，并动态地产生一个质量标度.这一结果在费米子种类较多的情况下是非微扰的。该理论是紫外线完整的，在低能量下表现出洛伦兹不变性作为一个新兴的时空对称性。我们的许多结果推广到z = d在奇数d空间维度; z = d = 1对应于Gross-Neveu模型。上述质量产生机制对费米子质量问题和动力学电弱对称性破缺有潜在的应用。我们提出了一个方案，其中复合希格斯场产生于这些费米子的凝聚，然后耦合到标准模型的夸克和轻子。这样的情况可以消除对希格斯势和相关层次问题的需要。我们还表明，在z = 3的轴向异常公式符合通常的相对论域。
Logarithmic Entropy of Kehagias-Sfetsos black hole with Self-gravitation in Asymptotically Flat IR Modified Horava Gravity
受$\check{r}$ ava-Lifshitz引力的对数熵的启发，我们从隧穿的角度研究了Kehagias-Sfetsos黑洞的霍金辐射.在考虑了自引力的影响后，利用Kraus-Parikh-Wilczek方法计算了量子隧穿的发射率和熵。同时，无质量粒子和有质量粒子都被考虑在这封信中。有趣的是，两种类型的隧穿粒子具有相同的发射率$Γ$和熵$S_b$，其解析公式分别为$Γ= \exp{[π(r_{in}^2 - r_{out}^2t)/2 + π/α\ln r_{in}/r_{out}]}$和$S_b = A/4 + π/α\ln (A/4)$。这里，$α$是Ho $\check{r}$ ava-Lifshitz场参数。结果表明，Ho $\check{r}$ ava-Lifshitz引力的对数熵可以用自引力很好地解释，这与其他方法完全不同。对这一半经典隧穿过程的研究有助于理解Ho $\check{r}$ ava-Lifshitz引力。
Non-Linear Sigma Model and asymptotic freedom at the Lifshitz point
我们构造了2+1维时空中动力学临界指数z=2的Lifshitz点的O（N）对称非线性西格玛模型.对于一个特定的自由参数的选择，该模型是渐近自由的β函数重合的传统西格玛模型在1+1维。在这种情况下，该模型也承认一个简单的描述伴随电流。
Asymptotically hyperbolic black holes in Horava gravity
探讨了渐近Lifshitz的Horava引力解。一般的近边界展开允许通过哈密顿方法计算这些时空的质量。解析解和数值解都被研究，它们表现出一个因果边界，称为宇宙视界，因此是理论中的黑洞。证明了渐近Anti-de Sitter Horava黑洞的热力学性质。
Conductivity and Diffusion Constant in Lifshitz Backgrounds
本文研究了$(d+2)$ -维中具有任意动力学指数$z$的渐近Lifshitz黑膜的直流电导率和扩散常数.对于一个用$z=2, d=4$可解的例子，我们计算了实时的关联函数，从中我们可以读出相应的电导率和扩散常数。对于具有任意$z$和$d$的黑膜，我们利用爱因斯坦关系求出了其电导率和扩散常数.所有的结果与通过膜范例得到的结果一致。
Scalar fields and Lifshitz black holes from Derrick's theorem evasion
研究了渐近Lifshitz时空中的经典标量场。通过回避Derrick的定理，要求标量势显式依赖于背景坐标，我们诱导了一个单态不变性破缺，并解决了一阶形式主义，以找到空间局部化的解决方案，在探测场的限制。通过在模型中加入一个带有宇宙学常数的反作用和一个与介电函数耦合的Maxwell项，我们得到了一个Lifshitz黑洞解.
Stationary and slowly rotating spacetimes in Hořava-Lifshitz gravity
本文研究了Hoenava-Lifshitz（HL）引力中的静止、轴对称和慢转真空时空，证明了对于HL理论（任何模型，包括具有附加U（1）对称性的模型）的任何给定的球形静态真空解，总存在一个相应的慢转、静止和轴对称真空解，当旋转被切断时，它退化为前者.旋转是普遍的，并且仅隐含地依赖于HL理论的模型及其通过球形种子解的耦合常数。因此，所有渐近平坦的慢转真空解与慢转克尔解是渐近相同的。这与Barausse和Sotiriou，Phys. Rev. Lett. { \bf 109}，181101（2012），其中缓慢旋转的黑洞被报道（错误地）不存在于不可投射HL理论的红外极限。
Black holes and black branes in Lifshitz spacetimes
我们构造解析解描述黑洞和黑膜的渐近Lifshitz时空中的任意动力学指数z和任意数量的维度。该模型由具有负宇宙学常数的爱因斯坦引力场、标量场和具有类超声波耦合的N-U（1）规范场组成。我们研究了溶液的相图和热力学不稳定性，并发现了1<= z<2，z=2和z>2的情况之间的定性差异。
Traversable wormhole in the deformed Hořava-Lifshitz gravity
渐近平坦的虫洞解被发现在变形的Hoenava-Lifshitz引力。结果表明，高曲率项不能起到奇异物质的作用，而奇异物质是形成可穿越虫洞的关键，仍然需要外部奇异源。特别是，奇异物质的行为就像幻影能量，如果Kehagias-Sfetsos真空被认为是在虫洞之外。有趣的是，球对称的设置使物质和更高的曲率贡献满足协变形式的四维能量守恒。
Lifshitz black holes in four-dimensional Critical Gravity
在这篇工作中，我们研究了在两种情况下四维临界引力中具有负宇宙学常数的渐近Lifshitz黑洞的存在性：第一，包括电子场作为物质源，在这里我们找到了动力学指数$z=4$为固定值的渐近Lifshitz解。作为第二种情况，我们还添加了一个非最小耦合标量场$Φ$与一个质量项和四次项的潜力。使用这种方法，我们找到了定义在区间$(1,4)$中的$z$的一个解，恢复了Schwarzchild-Anti-de Sitter情形，平面基流形在各向同性极限中。此外，当我们分析的极限情况$z=4$，我们发现，存在一个额外的解决方案，可以被解释为一个隐形配置，其中隐形场是飞越$z=4$解决方案没有非最小耦合场$Φ$。最后，我们研究了这些新的各向异性解的非平凡热力学性质，发现它们都满足热力学热力学第一定律和Smarr关系。我们还能够确定，在这种情况下，非隐形配置是优先选择的。
AdS and Lifshitz black hole solutions in conformal gravity sourced with a scalar field
本文得到了四维共形引力与自相互作用共形不变标量场耦合的动力学指数为$z=0$和$z=4$的精确渐近反de Sitter黑洞解和渐近Lifshitz黑洞解.然后，我们计算了它们的物理量，如质量、Wald熵和Hawking温度。利用广义离壳层Noether势公式得到质量表达式。我们发现反德西特黑洞和具有$z=0$的Lifshitz黑洞都具有零质量和零熵，但它们的温度不为零.在以前的工作中已经观察到类似的行为，其中积分常数与守恒电荷无关，并且它可以被解释为一种引力头发。另一方面，动力学指数为$z=4$的Lifshitz黑洞具有非零守恒电荷，并且黑洞热力学第一定律成立.利用$z=4$分析了Lifshitz黑洞的视界热力学，证明了黑洞热力学第一定律是由视界上的场方程导出的.此外，我们研究了共形耦合标量场在这些背景下的传播，并在几种情况下解析地找到了准正规模。我们发现，对于反德西特黑洞和具有$z=4$的Lifshitz黑洞，Dirichlet边界条件下的频率谱是连续谱，而考虑Neumann边界条件则可以得到离散的准正规频率.
Rotation and Anisotropic Scaling in Axionic Holographic Superconductors: AdS$_4$ versus Lifshitz$_5$
本文通过比较AdS$_4$和Lifshitz$_5$两种旋转轴子黑洞的探针超导扇区，发现旋转降低凝聚振幅，而增大动力学指数增强凝聚，揭示了旋转与各向异性标度对凝聚的竞争作用。
Anisotropic Scale Invariant Spacetimes and Black Holes in Zwei-Dreibein Gravity
我们证明了Zwei-Dreibein引力（ZDG），一个最近由Bergshoeff，de Haan，Hohm，Merbis和Townsend在Phys. Rev. Lett中提出的双引力理论。111（2013）111102，承认具有各向异性尺度不变性的精确解。这些类型的几何是三维时空的类似物，被提议作为凝聚态系统的引力场。特别是，我们发现薛定谔不变空间以及Lifshitz空间与任意动力学指数$z$。我们还发现黑洞是渐近Lifshitz与$z=3$，这些（非常曲率）的解决方案的新大质量引力（NMG）是持久的ZDG的高曲率项的无限塔后，提供了一个重整化的参数。有趣的是，在本文所研究的几乎所有几何中，与第二个dreibein相关的度规在全局因子不变的情况下，都与第一个dreibein等价。这种现象以前在其他双引力理论中在渐近平坦和渐近Anti-de Sitter背景中观察到过。然而，对于$z=3$ Lifshitz黑洞的特殊情况，我们发现第二个度量对应于一个不同的黑洞，它只在渐近区域与前者重合。事实上，我们发现了一个新的家庭的$z=3$黑洞，对应于一个单参数变形的NMG解决方案。
Holographic stress tensor of colored Lifshitz spacetimes and hairy black holes
本文根据Ross-Saremi提出的非相对论性理论的引力修正方案，计算了有色Lifshitz时空的全息应力张量。对于一个定义良好的变分原理，我们首先构造了四维Einstein-Yang-Mills模型的有限壳作用量，并以Lifshitz时空为解。然后，我们解决线性化的运动方程，并确定保持渐近Lifshitz条件的模式。利用这些模式，我们还表明，应力张量是有限的，服从标度和同态沃德恒等式，即，保护法。作为最后的应用，我们评估的能量密度和空间应力张量的先前发现的数值黑洞解方案与各种动力学指数$z$。在Lifshitz黑洞中使用的另一种Smarr关系和热力学第一定律被证明在没有全局杨-米尔斯荷的情况下成立，这表明所讨论的黑洞是多毛的。
Mass and Thermodynamic Volume in Lifshitz Spacetimes
我们研究的概念，黑洞热力学体积和它的一致性与热力学质量的时空，不是渐近平坦的，而是具有各向异性的Lifshitz标度对称性。我们发现，广义Smarr关系在反德西特空间-扩展到包括一个压力-体积项-在这里也成立，并存在一个定义的热力学质量和热力学体积，满足这个关系和热力学的$1^{st}$定律。我们比较了热力学质量与其他已知的量，如ADM，布朗约克和荷兰-石桥-Marolf质量。我们还推测方法获得的热力学质量有歧义，由于宇宙学常数lengthscale取决于地平线半径lengthscale。
Black string solutions in Lifshitz spacetime
本文利用含宇宙学常数的 Einstein-Maxwell-Dilaton 理论构造渐近 Lifshitz 黑弦，并以双规范场引入电荷，热力学量表明新解稳定。
Holographic fermions in asymptotically scaling geometries with hyperscaling violation
本文研究具有超尺度违背的渐近标度几何中的全息费米子，证明零密度时满足ARPES求和规则，并发现有限密度下费米面随电荷增大形成壳状结构，而超尺度违背指数增大会使尖锐峰平滑化。
Gravitational collapse in Hořava-Lifshitz theory
在可投射条件和任意耦合常数$λ$下，研究了非相对论性广义协变Hoelava-Lifshitz引力理论中球形流体的引力坍缩，其中$|λ- 1|$表征了该理论在红外极限下与广义相对论的偏离.在（最小）假设的交界处是数学上有意义的分布理论的条件下，跨坍缩星表面的交界处条件。当坍缩恒星由均匀各向同性的理想流体构成，外部区域由静止时空描述时，问题简化为六个独立条件的匹配。如果理想流体是无压的（尘埃流体），则发现匹配也是可能的。特别地，在$λ= 1$的例子中，外部时空可以用写在Painlevé-Gullstrand坐标中的史瓦西（反）德西特解描述。在$λ\not= 1$的情况下，外部时空是静态的，但不是渐近平坦的。我们的处理可以很容易地推广到其他版本的Hoenava-Lifshitz引力，或者更一般地说，任何高阶导数引力理论。
A new scalar-tensor realization of Hořava-Lifshitz gravity
我们讨论了一个新的协变标量张量系统，旨在实现Hoelava建议的幂计数重正化引力理论，具有不传播标量自由度在适当的规范的特殊功能。该理论的特点是一个新的对称性作用于度规，可以保护其相互作用的特定形式。该装置通过类时标量场分布自发地破坏洛伦兹对称性。通过选择一个么正规范的标量，我们表明，这个理论描述的动力学自旋两个自由度，其运动方程包含两个时间导数和多达六个空间导数。我们分析确定渐近平坦，球对称的配置，表明存在一个分支的解决方案，物理上相当于球对称的配置在广义相对论，也在存在的物质领域。
Asymptotically AdS spacetimes with a timelike Kasner singularity
给出并研究了全息模型爱因斯坦方程的精确解。IR几何有一个Kasner奇点的类时表亲，这是BKL（Belinski-Khalatnikov-Lifshitz）奇点的不太一般的情况，UV是渐近AdS。该解决方案描述了它们之间的全息RG流。解的出现是平面AdS黑洞和AdS孤子之间的插值。因果关系约束总是满足的。讨论了纠缠熵和威尔逊圈。研究了电流-电流关联函数和拉普拉斯算子的边界条件。在IR中不存在下落波，而是存在一个可归一化的解。在特殊情况下，通过降维得到了超标度破坏几何。
Rotating thin shells in (2+1)-dimensional asymptotically AdS spacetimes: Mechanical properties, Machian effects, and energy conditions
研究了（2+1）维渐近AdS时空中的旋转薄壳。壳层外部的时空是旋转的BTZ时空，而内部是具有宇宙学常数的空时空。通过（2+1）维的爱因斯坦方程和相应的结条件，我们计算了与动力学有关的量，即静能密度、压强和角动量通量密度。我们还分析了一个框架中的物质，其能量动量张量具有完美的流体形式。此外，我们还证明了马赫效应，如惯性系的拖曳，也发生在旋转的（2+1）维时空中。讨论了这类壳的弱能和优势能条件。
Localization of Energy and Momentum in an Asymptotically Reissner-Nordström Non-singular Black Hole Space-time Geometry
为了研究能量-动量局部化，考虑了一个新的四维球对称带电黑洞解的外部时空几何，该解通过广义相对论与非线性电动力学的耦合处处非奇异，对于小的$r$，它表现为de Sitter度规，并且渐近地表现为Reissner-Nordström度规.为了计算能量和动量分布，爱因斯坦、朗道-利夫希茨、温伯格和默勒的能量-动量复合体被应用。结果表明，在所有的公式中，能量依赖于黑洞的质量$M$，电荷$q$，两个参数$% a\in \mathbb{Z}^+$和$γ\in \mathbb{R}^+$，以及径向坐标$r$ .在每个处方中进行的计算表明，所有的动量都消失了。此外，还研究了$r$和$q$的一些极限和特殊情况，并尝试了它们与强引力透镜和微透镜的可能联系。
Black holes and global structures of spherical spacetimes in Horava-Lifshitz theory
本文采用运动学方法系统地研究了Horava-Lifshitz（HL）理论中的黑洞。由于非相对论色散关系，光速是无限的，测试粒子不遵循测地线。因此，广义相对论和HL理论在因果结构和黑洞方面存在显著差异。特别地，视界半径一般依赖于测试粒子的能量。将它们应用于最近在非相对论性广义协变引力理论中发现的球形静态真空解，我们发现，对于具有足够高能量的测试粒子，视界的半径可以尽可能地小，尽管奇点原则上只能由具有无限高能量的观察者看到。在这些研究中，我们特别注意的整体结构的解决方案，并发现，由于叶理保持-同态对称性，${Diff}(M,{\cal{F}})$，他们是相当不同的相应的GR，即使解决方案是相同的。特别是，${Diff}(M,{\cal{F}})$不允许使用彭罗斯图。在真空解中，有些解产生了爱因斯坦-罗森桥的结构，其中两个渐近平坦的区域由具有有限非零半径的喉部连接。我们还研究了在这样的设置中的慢旋转的解决方案，并获得了所有的解决方案，其特征在于一个任意的功能$A_{0}(r)$。$A_{0} = 0$的情况简化为GR中得到的慢旋转克尔解。
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