A Dain Inequality with charge
João Lopes Costa
对于轨道空间为单连通的电真空渐近平坦轴对称初值问题，证明了角动量和电荷的质量上界。
We prove an upper bound for angular-momentum and charge in terms of the mass for electro-vacuum asymptotically flat axisymmetric initial data sets with simply connected orbit space.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Mass and angular-momentum inequalities for axi-symmetric initial data sets. II. Angular-momentum
我们将戴恩的角动量不等式的有效性推广到具有几个渐近平坦端点的单连通流形上的极大渐近平坦初始数据集，这些端点在U（1）作用下是不变的，并且允许扭曲势。
Bekenstein Inequalities and Nonlinear Electrodynamics
贝肯斯坦和梅奥提出了一个广义的熵界，这意味着宏观系统的电荷，能量，角动量和大小之间的一些不平等。戴恩证明了麦克斯韦电动力学满足所有三个不等式。我们调查的有效性，这些关系在非线性电动力学的背景下，并表明，玻恩-因菲尔德电动力学满足所有这些。然而，与线性理论相反，Born-Infeld中没有刚性陈述。研究了这些不等式的物理意义和它们之间的关系，特别是分析了能量角动量不等式与因果关系之间的联系。
Area-charge inequality for black holes
证明了动态黑洞的面积与电荷$A\geq 4πQ^2$之间的不等式。没有对称性假设，带电物质场被包括在内。这个不等式的扩展也证明了在时空中的区域不一定是黑洞的边界。
Proof of the area-angular momentum-charge inequality for axisymmetric black holes
本文对轴对称黑洞的面积-角动量-电荷不等式进行了全面的讨论，并给出了详细的证明。我们从几个角度分析的不平等，特别是包括远远超出爱因斯坦-麦克斯韦理论的理论兴趣方面。
Black hole Area-Angular momentum-Charge inequality in dynamical non-vacuum spacetimes
我们证明了面积-角动量-电荷不等式（A/（4π））^2 \geq（2 J）^2 +（Q_E^2 + Q_M^2）^2对于一般动力学和非真空时空中带电和带磁旋转黑洞的视视界成立。更具体地说，这个准局部不等式适用于轴对称封闭的最外层稳定的边缘（外）捕获表面，嵌入在非必要的轴对称黑洞时空与非负的宇宙学常数和物质含量满足主导能量条件。
CMC surfaces and area-charge inequality for a spheroidal ECD spacetime
我们考虑Bonnor \cite{Bonnor98}提出的时空，它的物质内容是一个电平衡的尘埃球体，在面积和电荷之间的几何不等式的背景下。我们确定数值的常平均曲率的表面是稳定的等周面的候选人，并分析它们的面积和电荷之间的关系，表明以前证明的不等式是远远没有饱和。我们还表明，最大的初始数据有一个圆柱形的限制，最小的面积电荷关系达到。
Sharp bounds on the critical stability radius for relativistic charged spheres
在朱利安尼和罗斯曼\cite{GR}最近的一篇论文中，解决了寻找质量为M且电荷Q<M的带电球的半径$R$的下界的问题。这种界限被称为临界稳定半径。等价地，它可以表述为对于给定的半径和电荷，找到M的上界的问题。这个问题导致了一些文件，近年来，但既不是一个透明的，也不是一个普遍的不平等类似的情况下，没有收费，即，本文导出了令人惊讶的透明不等式\leq。该不等式对满足$p+2p_T\leqρ,$的任何解都成立，其中$p\geq 0$和$p_T$分别是径向压力和切向压力，$ρ\geq 0$是能量密度。此外，我们表明，不等式是尖锐的，特别是我们表明，锋利的无限薄壳的解决方案。
Bekenstein bounds and inequalities between size, charge, angular momentum and energy for bodies
物体熵的贝肯斯坦界限意味着大小、能量、角动量和电荷之间的普遍不等式。我们在电磁学中证明了这个不等式。在广义相对论中，对于角动量为零的特殊情况，我们也证明了这一点。我们进一步讨论了这些不等式与最近文献中研究的尺寸、角动量和电荷之间的不等式的关系。
Stable isoperimetric surfaces in super-extreme Reissner-Nordström
我们研究Reissner-Nordström时空中的等周曲面，重点是面积和电荷之间的准定域不等式。我们分析的等周球的稳定性，我们发现，有一个下界的面积方面的收费，和不平等是饱和的过渡，从超极值的次极值的情况下。在最大电真空初始条件下，我们还导出了稳定等周面面积与电荷之间的一般不等式。
On a Penrose Inequality with Charge
构造了一个满足不等式m - 1/2（R + Q^2/R）< 0的时间对称渐近平坦Einstein-Maxwell方程组的初始数据集，其中m是总质量，R=sqrt（A/4）是最外层的面积半径，Q是总电荷.这就产生了一个反例，将彭罗斯不等式自然扩张到带电黑洞。
The inequality between size and charge in spherical symmetry
我们证明了对于一个球对称带电体的半径总是严格大于该物体的电荷的两倍。我们还证明了这个不等式是尖锐的。最后，我们讨论了这个几何不等式的物理意义，并给出了数值例子来说明这个定理。
Extensions of the Charged Riemannian Penrose Inequality
本文研究了带电RiemannianPenrose不等式在视界外存在电荷的情形下的推广。当电荷密度是紧支集时，我们证明了一个肯定的结果，当电荷扩展到无穷大时，我们给出了一个反例。我们还讨论了其他物质模型的额外扩展。
Area-angular momentum-charge inequality for stable marginally outer trapped surfaces in 4D Einstein-Maxwell-dilaton theory
我们推导出轴对称封闭的最外层稳定的边缘外捕获表面，嵌入在动力学和，在一般情况下，非轴对称时空满足爱因斯坦-麦克斯韦-牛顿-物质方程之间的面积，角动量和电荷的不等式。在证明这些不等式时，我们假设介子势是非负的，并且物质的能量-动量张量满足主能量条件。
The Penrose inequality in spherical symmetry with charge and in Gauss-Bonnet gravity
该研究从初值视角推导了高维带荷球对称时空的Penrose不等式，并将结果拓展到Gauss-Bonnet引力理论中。
Deformations of Charged Axially Symmetric Initial Data and the Mass-Angular Momentum-Charge Inequality
我们展示了如何减少的质量-角动量-电荷不等式的一般配方，轴对称的初始数据的爱因斯坦-麦克斯韦方程组，已知的最大情况下，只要一个几何激励系统的方程承认一个解决方案。它还表明，同样的减少参数适用于基本的不等式产生的下限的黑洞的面积在质量，角动量和收费。这扩展了作者以前的工作[4]（arXiv：1401.3384），其中省略了电荷的作用。最后，我们改进了最大情况下的质量-角动量-电荷不等式所需的假设。
On the Penrose Inequality for Charged Black Holes
在arXiv：0905.2622v1和arXiv：0910.4785v1中，Bray和Khuri概述了一种方法来证明爱因斯坦方程的一般初始数据集的彭罗斯不等式。在本文中，我们扩展了这种方法，使它可以应用到收费版本的彭罗斯不等式。此外，假设初始数据是时间对称的，我们证明了刚性声明的情况下，平等的收费彭罗斯不等式，一个结果，这似乎是缺乏的文献。一个新的准本地质量，适合于充电的初始数据集，并在证明中使用。
The Riemannian Penrose Inequality with Charge for Multiple Black Holes
给出了带电荷$r\leq m + \sqrt{m^2-q^2}$的黎曼彭罗斯不等式的一个证明，其中$A=4πr^2$是具有可能多个连通分量的最外层视视界的面积，$m$是ADM的总质量，$q$是Einstein-麦克斯韦方程组的强渐近平坦初始数据集的总电荷，满足带电主能量条件，视界外没有带电物质.
The Penrose inequality and positive mass theorem with charge for manifolds with asymptotically cylindrical ends
本文基于加倍论证及常规带电Penrose不等式，为具有最外极小曲面边界和有限个渐近柱状端的时间对称初始数据集建立了带电Penrose不等式及刚性结论，并证明了此类流形的带电正质量定理。
Area-charge inequality and local rigidity in charged initial data sets
本文研究爱因斯坦-麦克斯韦方程中面积-电荷不等式等号成立时的几何刚性，证明在适当条件下饱和该不等式会强制曲面邻域具有刚性结构，并建立了时间对称与非时间对称两种情形的刚性定理。
Proof of the Riemannian Penrose Inequality with Charge for Multiple Black Holes
在Einstein-麦克斯韦方程组的渐近平坦初始数据集的背景下，证明了带电荷的RiemannianPenrose不等式，该方程组中可能存在多个视界外无带电物质的黑洞，并满足相关的主能量条件.证明是基于休伯特·布雷的适应这种设置的度量的共形流的推广。
A third law of black hole mechanics for supersymmetric black holes and a quasi-local mass-charge inequality
本文利用旋量方法证明，在满足局部质量-电荷不等式的物质理论中，有限时间引力坍缩不能形成极端 Reissner-Nordström 黑洞，并建立修正 Dougan-Mason 准局部质量不等式。
A Penrose-Type Inequality with Angular Momentum and Charge for Axisymmetric Initial Data
ADM质量的下限建立在角动量，电荷，和视界面积的上下文中的最大，轴对称的初始数据的爱因斯坦-麦克斯韦方程组，满足弱能量条件。如果在视界上，给定的数据在一定程度上与相关模型的Kerr-Newman数据一致，则该不等式退化为带角动量和电荷的修正的Penrose不等式.此外，还证明了一个刚性的声明，从而实现平等的当且仅当数据集产生的规范片的克尔-纽曼时空。
Quasi-local Penrose inequalities with electric charge
RiemannianPenrose不等式是渐近平坦流形的ADM质量与其最外极小曲面面积之间的一个显著的几何不等式。黎曼彭罗斯不等式的一个版本也已经建立了爱因斯坦-麦克斯韦方程组，其中质量的下界也取决于电荷。在准局部质量的上下文中，人们感兴趣的是确定是否以及对于哪些准局部质量定义，这些不等式的准局部版本也成立。已知布朗-约克准定域质量满足准定域黎曼彭罗斯不等式，然而在爱因斯坦-麦克斯韦方程组的背景下，人们期望准定域黎曼彭罗斯不等式也应该包括电荷的贡献。本文在Lu和Miao以及第一作者的思想基础上证明了一类带边界的紧致流形的荷电拟局部Penrose不等式。特别地，我们要求边界等距于一个合适的Reissner-Nordström流形中的一个闭曲面，该流形作为我们研究的准局部质量的参考流形。在参考流形具有零质量和非零电荷的情况下，准局部质量的下界恰好是由带电RiemannianPenrose不等式给出的ADM质量的下界。
The Penrose inequality with charge for 2-convex initial data sets
本研究在2-凸性条件下证明了带电荷Penrose不等式，基于Dong的不带电情形证明框架，修改单调性公式纳入电荷项，得到ADM质量与视界面积、总电荷的关系及等号成立条件。
A Penrose-Like Inequality with Charge
本文对满足主能量条件的Einstein-麦克斯韦方程组的一般（不一定是时间对称的）初始数据集建立了一个类Penrose不等式.更准确地说，它表明，ADM能量是有界的下面的表达式是成比例的平方根的总和的面积最外层的未来（或过去）的视视界和总电荷的平方。比例常数取决于一个线性椭圆方程的解决方案，其中包括收费。此外，还对文[13]中的Penrose不等式进行了修正.
Inequalities relating area, energy, surface gravity and charge of black holes
在球对称条件下证明了带电黑洞的Penrose-Gibbons不等式，假设在黑洞外没有电流源，即电荷e为常数，其余场满足主能量条件.具体地说，对于任何在空间或零无穷远处渐近平坦且最外边缘曲面的面积半径为r的消时超曲面，渐近质量m满足2 m>= r + e^2/r。用局部能量代替m，不等式在黑洞外局部成立。动态表面引力k的最近定义也满足不等式2k <= 1/r-e ^2/r^3和m >= r^2 k + e^2/r。所有这些不等式在Reissner-Nordstrom黑洞达到相等的意义上是尖锐的。
On the Riemannian Penrose inequality with charge and the cosmic censorship conjecture
我们注意到一个面积电荷不等式最初是由于吉本斯：如果最外层的地平线$S$在一个渐近平坦的电真空初始数据集是连接的，那么$|q|\leq r$，其中$q$是总电荷和$r=\sqrt{A/4π}$是面积半径的$S$。这个不等式的一个结果是，对于连通的黑洞，下面的面积下界成立：$r\geq m-\sqrt{m^2-q^2}$。结合上界$r\leq m + \sqrt{m^2-q^2}$，这意味着黎曼彭罗斯不等式的自然推广：$m\geq 1/2(r+q^2/r)$。
The Area-Angular Momentum-Charge Inequality for Black Holes With Positive Cosmological Constant
在正宇宙学常数存在的情况下，我们建立了稳定视视界的面积-角动量-电荷不等式，并证明了对于极端的Kerr-Newman-de Sitter视界，它是精确饱和的.与以前的这种类型的不等式，证明减少到最小化的“面积功能”有关的调和地图的能源，在这种情况下，地图是从2球复双曲平面。与之前较少修饰的不等式的结果相比，这里的证明得到了简化，因为观察到泛函沿着目标中的测地线变形是凸的。
Geometric relations for rotating and charged AdS black holes
我们导出了Kerr-Newman-anti-de Sitter黑洞的质量无关方程和不等式。特别是，我们得到一个方程，涉及电荷，角动量和事件和柯西视界的面积。从这个公式导出了一个面积-角动量-电荷不等式，在简并极限下它变成了一个等式。同样的方程也适用于任意简并的黑洞，例如，黑洞可能被物质包围。
The index of the cosmological horizon and the area-charge-inequality
本文研究了 Kerr-Newman-de Sitter 空间中宇宙视界空间截面的 MOTS 索引，证明了在小正参数下索引至少为一，并建立了 MOTS 索引一与面积和电荷的关系，揭示了 MOTS 与广义相对论的联系。
Thermodynamics and Stability of Ultraspinning Black Holes
本文研究了超旋黑洞的热力学稳定性，发现其在特定条件下可稳定，并应用修订的反等周不等式约束参数空间。
Lower Bounds for the Area of Black Holes in Terms of Mass, Charge, and Angular Momentum
彭罗斯不等式的最一般的公式给出了黑洞的面积、电荷和角动量的ADM质量的下限。这个不等式又等价于剩余量的面积的上界和下界。本文在Einstein-麦克斯韦方程组的轴对称最大初始数据集下，当非电磁物质场不带电且满足主能量条件时，建立了单个黑洞的下界.证明了该不等式是饱和的当且仅当初始数据来自极端的Kerr-Newman时空。当电荷或角动量为零时，给出了进一步的改进。最后，我们讨论了在多个黑洞存在的情况下下界的有效性。
Bekenstein Bounds, Penrose Inequalities, and Black Hole Formation
贝肯斯坦的熵界自然地暗示了一个关于能量、大小、角动量和电荷的物体的普遍几何不等式。我们建立版本的轴对称机构满足适当的能量条件，从而提供信任的最一般形式的贝肯斯坦的约束。类似的技术，然后用来证明一个彭罗斯式不等式中的ADM能量是有界的，从下面的地平线面积，角动量，和收费。最后，提出了黑洞形成的新判据，包括角动量、电荷和非电磁物质能量的集中。
Minimum mass-radius ratio for charged gravitational objects
我们严格证明了，对于紧凑的带电广义相对论物体有一个下界的质量半径比。这一结果来自带电物体的Buchdahl型不等式，该不等式已被广泛用于证明质量半径比的上限存在。真空能量（一个宇宙学常数）对最小质量的影响也被考虑在内。通过对Ricci标量不变量的研究，得到了紧致带电体的总电荷、质量和真空能量的几个界。考虑了最小质径比带电物体的总能量（包括引力能）和稳定性，得到了仅用电荷能和真空能表示的最小质径比带电物体的质量和半径。
Constructing electrically charged Riemannian manifolds with minimal boundary, prescribed asymptotics, and controlled mass
在2015年，Mantoulidis和Schoen构造了具有非负数量曲率的$3$维渐近欧氏流形，其ADM质量可以任意接近黎曼彭罗斯不等式的最优值，而最外层极小曲面的内在几何可以“远离”圆形。由此产生的流形，称为扩展，在几何上不“接近”空间史瓦西流形。这表明黎曼彭罗斯不等式的不稳定性。后来，Cabrera Pacheco和Miao根据$n+1$的尺寸进行了改造。在Alaee、Cabrera Pacheco和Cederbaum以及Cabrera Pacheco、Cederbaum和McCormick最近的论文中，分别对渐近欧几里德带电黎曼流形和渐近双曲黎曼流形进行了类似的构造，得到了$3$ -维延拓。本文通过构造$n\geq2$在$n+1$维数上的带电荷的渐近双曲或渐近欧氏扩张，综合推广了上述结果.我们详细研究了这些流形的次极值，考虑到迄今为止未研究的情况下的极值与电荷的扩展，并允许更一般的条件，我们的扩展度量。除了建议一个自然的广义黎曼彭罗斯不等式的不稳定性，构造的扩展给洞察到一个特设的广义概念的Bartnik质量，类似于Bartnik质量估计的极小曲面证明Mantoulidis和Schoen通过他们的扩展，并统一的Bartnik质量估计在上述各种情况下。
A universal inequality for axisymmetric and stationary black holes with surrounding matter in the Einstein-Maxwell theory
本文证明了在Einstein-Maxwell理论中，不等式$(8πJ)^2+(4πQ^2)^2 < A^2$对任意亚极值轴对称稳态黑洞都成立.这里，$J, Q$和$A$分别是黑洞的角动量、电荷和视界面积。
Anti-Gravity Bounds and the Ricci Tensor
最近，彭罗斯、索尔金和伍尔加发展了一种新的方法来证明广义相对论中的正质量定理。我们推广了他们的结果，得到了一个新的不等式，它把理论中的质量、电荷和标量电荷以通常的方式耦合到一个介子上。使用五维形式主义，我们的结果提供了新的信息，从现有的技术。主要结果可以简单地表示为M + g <$\ge { \sqrt{1+g^2} |Q| \over \sqrt {4πG} }。这里的M是A.D.M.质量，“Q”是电荷，“k”是标量电荷，“g”是介子耦合参数。
Charged parallel spinors and applications to mass--charge inequalities
研究黎曼几何中带电荷的自旋正质量定理等式情形，引出带电平行旋量概念，以此刻画具有连通边界渐近平坦流形等的质荷不等式等式情形。
Generalizing weak gravity conjecture
弱引力猜想暗示了荷质比为$q/m \geq 1$的粒子的必要存在，使得极端带电黑洞可以完全蒸发而不会留下危险的稳定极端残留物，同时也不会揭示出沿途的裸奇点。换句话说，这个不等式确保了电荷的发射速度比黑洞的质量快，这又恰好与这样一个事实相一致，即引力相互作用对这些粒子来说比电磁相互作用弱。为了将这一论点扩展到非极值黑洞，我们解决了一个带电壳的质量和电荷（$m,q$）从一个黑洞（$M,Q$）。我们发现了一个更一般的条件$q/m \geq Q/M$，它在极值极限下明显地退化为弱引力猜想，但它放宽了非极值黑洞完全蒸发的条件.这个条件也允许我们直接将理论中的粒子含量与黑洞态的光谱联系起来。
Bounds on M/R for static objects with a positive cosmological constant
考虑具有正宇宙学常数$Λ,$的爱因斯坦方程的球对称静态解，研究了$Λ,$对M/R界的影响，其中M是ADM质量，R是静态物体边界的面积半径.我们发现，对于满足能量条件$p+2p_{\perp}\leqρ,$的任何解，其中$p\geq 0$和$p_{\perp}$分别是径向和切向压力，$ρ\geq 0$是能量密度，并且对于其中的$0\leq ΛR^2\leq 1,$，不等式\frac{M}{R} \leq \frac 29- \frac{ΛR^2}{3} + \frac 29 \sqrt{1+3ΛR^2}成立.如果$Λ=0$它是已知的无限薄壳解决方案唯一饱和的不等式，即不等式是尖锐的，在这种情况下。情况是完全不同的，如果$Λ>0.$事实上，我们表明，无限薄壳的解决方案一般不饱和的不等式，除了在两个退化的情况$ΛR^2=0$和$ΛR^2=1$。在后一种情况下，也有一个常密度解，其中外部时空是Nariai解，它饱和了不等式，因此，饱和解是非唯一的。在这种情况下，宇宙视界和黑洞视界重合。这类似于带电的情况，其中有数值证据表明，当Reissner-Nordström解的内视界和外视界重合时，饱和解的唯一性丢失。
Relating Mass to Angular Momentum and Charge in 5-Dimensional Minimal Supergravity
我们证明了一个质量角动量电荷不等式的最大的，渐近平坦的，双轴对称的初始数据范围内的五维最小超引力。我们进一步证明了带电Myers-Perry黑洞的初始数据是唯一的极小化子。此外，我们还建立了相关BPS界的刚性陈述，并给出了BMPV黑洞的变分特征。
Inequalities Between Size and Charge for Bodies and the Existence of Black Holes Due to Concentration of Charge
一个普遍的不等式，约束其大小的身体的电荷，并证明了爱因斯坦方程的初始数据集的背景下，满足适当的能量条件的后果。我们还提出了一个一般的充分条件，形成的黑洞由于集中的电荷，并讨论这些结果的物理相关性。
The Positive Mass Theorem for Multiple Rotating Charged Black Holes
本文给出了Einstein-麦克斯韦方程组轴对称初始数据中黑洞的角动量和荷量对ADM质量的一个下界。这将Chrusciel和Costa得到的质量-角动量-电荷不等式推广到多个黑洞的情况。我们还弱化了证明单黑洞结果时所用的假设，并建立了相应的刚性陈述。
Bekenstein Bound for Approximately Local Charged States
本文将 QFT 中局域态的能量—熵比不等式推广到带电表示及近似局域态，给出含相对熵、带电扇区维度与局域化容差的 Bekenstein 上界。
Positive energy-momentum theorems for asymptotically AdS spin initial data sets with charge
本文研究了带有电荷的渐近反德西特旋初始数据集的正能量-动量定理，建立了质量-电荷不等式。
Uniqueness of the static spacetimes with a photon sphere in Einstein-scalar field theory
本文证明了具有光子球的Einstein-标量场方程静态渐近平坦解的唯一性定理。我们表明，这样的解决方案是唯一指定的质量$M$和标量电荷$q$，他们是等距的Janis-Newman-Winicour解决方案具有相同的质量和标量电荷的不等式$\frac{q^2}{M^2}<3$。
The charged black-hole bomb: A lower bound on the charge-to-mass ratio of the explosive scalar field
众所周知的超辐射放大机制允许一个具有适当质量$μ$和电荷$q$的带电标量场提取带电Reissner-Nordström黑洞的库仑能量。如果将系统放置在反射腔内，防止带电标量场逃逸到无穷远，则能量提取速率可以随时间呈指数增长。这个由黑洞-带电标量场镜系统组成的系统被称为{ \it带电黑洞炸弹}。以往对这一组成物理系统的数值研究表明，在线性化区域，不等式$q/μ>1$为超辐射不稳定性的发展提供了必要条件。本文用解析方法研究了带电黑洞炸弹在线性标量场作用下的不稳定性。特别地，我们证明了在这个组成的物理系统中（这里$r_{\pm}$是带电Reissner-Nordström黑洞的视界半径，$r_{\text{m}}$是约束镜的半径），${{q}\overμ}>\sqrt{{r_{\text{m}/r_--1}\over{r_{\text{m}}/r_+-1}}}$的下界为超辐射不稳定性的发展提供了必要条件.这种{ \it解析}导出的组合黑洞-带电标量场镜系统超辐射不稳定性区域的下界与直接{ \it数值}计算的不稳定性谱一致。
Convexity of reduced energy and mass angular momentum inequalities
在本文中，我们扩展了在\cite{D} \cite{ChrusLiWe} \cite{ChrusCo} \cite{Co}中的工作。通过证明目标具有非正曲率时重正化Dirichlet能量的凸性，削弱了第第二基本型的渐近条件，并给出了一般数据与极端Kerr数据或极端Kerr-Newman数据的差异的$L^{6}-$范数界.特别地，我们给出了轴对称Einstein/Maxwell数据的严格质量/角动量/电荷不等式的第一个证明，它与极端的Kerr-Newman解不相同。
Area Product and Mass Formula for Kerr-Newman Black Hole in Quintessence
在本研究工作中，我们主要得到了在有精粹存在的情况下，Kerr-Newman黑洞内外视界的面积、角速度、熵、表面引力和Hawking温度。此外，我们还确定了面积和、面积积、熵和和、熵积。我们研究了面积积和熵积与质量$M$无关，但它们依赖于角动量$J$、电荷$q$、自旋参数$a$和归一化因子$c$ .我们监测到这些热力学产品是普遍的。我们发现面积和和熵和依赖于质量$M$、电荷$q$、自旋参数$a$和归一化因子$c$，因此这些和不具有普适性.我们还求出了Kerr-Newman黑洞的黑洞质量和Christodoulou-Ruffini质量，并从面积界中提取了熵界.我们导出了Penrose不等式并讨论了熵的微观性质。
Black Hole Entropy Bounded by the Specific Heat
本文提出由固定电荷比热给出的黑洞熵新界限，在能量条件下证明其适用于特定球对称静态黑洞，并通过静态及旋转黑洞例子检验，把 Penrose 不等式等热力学代数关系推广至导数层面。
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