Asymptotically Hyperbolic Einstein Constraint Equations with Apparent Horizon Boundary and the Penrose Inequality for Perturbations of Schwarzschild-AdS
利用常平均曲率保角方法，证明了具有正平均曲率的边缘外捕获边界的真空Einstein约束方程的渐近双曲解的存在性.作为这个结果的应用，我们对Schwarzschild Anti-de Sitter黑洞初始数据的某些扰动验证了Penrose不等式.
2022-09-02 gr-qc math-ph math.DG
A Penrose-Like Inequality for General Initial Data Sets
对于满足主能量条件的爱因斯坦方程的一般（不一定是时间对称的）初始数据集，建立了一个Penrose不等式.更准确地说，它表明，ADM能量是有界的表达式，这是成比例的平方根的面积最外层的未来（或过去）的视地平线以下。
2013-10-11 gr-qc math-ph math.DG
The Penrose inequality and positive mass theorem with charge for manifolds with asymptotically cylindrical ends
本文基于加倍论证及常规带电Penrose不等式，为具有最外极小曲面边界和有限个渐近柱状端的时间对称初始数据集建立了带电Penrose不等式及刚性结论，并证明了此类流形的带电正质量定理。
2020-01-26 gr-qc math-ph math.DG
A Jang Equation Approach to the Penrose Inequality
我们引入了一个广义的Jang方程，它是为满足支配能量条件的时空的渐近平坦空间-类超曲面中的Penrose不等式的一般情形而设计的.在球对称Cauchy数据的特殊情况下，建立了相应的存在性和正则性结果，并应用于这类数据给出了一般Penrose不等式的一个新的证明.当适当地与反中曲率流耦合时，在非球面情形下，相应的方程组的类似存在性和正则性结果将给出完整的彭罗斯猜想的证明。因此，它仍然是一个重要的和具有挑战性的开放的问题，以确定该系统是否确实承认所需的解决方案。
2009-10-26 gr-qc math-ph math.DG
A Penrose-Like Inequality with Charge
本文对满足主能量条件的Einstein-麦克斯韦方程组的一般（不一定是时间对称的）初始数据集建立了一个类Penrose不等式.更准确地说，它表明，ADM能量是有界的下面的表达式是成比例的平方根的总和的面积最外层的未来（或过去）的视视界和总电荷的平方。比例常数取决于一个线性椭圆方程的解决方案，其中包括收费。此外，还对文[13]中的Penrose不等式进行了修正.
2013-10-11 gr-qc math-ph math.DG
On the Riemannian Penrose inequality with charge and the cosmic censorship conjecture
我们注意到一个面积电荷不等式最初是由于吉本斯：如果最外层的地平线$S$在一个渐近平坦的电真空初始数据集是连接的，那么$|q|\leq r$，其中$q$是总电荷和$r=\sqrt{A/4π}$是面积半径的$S$。这个不等式的一个结果是，对于连通的黑洞，下面的面积下界成立：$r\geq m-\sqrt{m^2-q^2}$。结合上界$r\leq m + \sqrt{m^2-q^2}$，这意味着黎曼彭罗斯不等式的自然推广：$m\geq 1/2(r+q^2/r)$。
2013-07-02 gr-qc math-ph math.DG
Stability for the 3D Riemannian Penrose inequality
Stony Brook University（石溪大学）
研究证明Schwarzschild 3流形在特定拓扑下满足三维黎曼Penrose不等式的稳定性条件。
2025-06-22 gr-qc math.DG
On the charged Riemannian Penrose inequality with charged matter
在所有关于带电黎曼彭罗斯不等式的文献中，通常假设不存在带电物质，即电场是无发散的。本文的目的是澄清带电黎曼彭罗斯不等式在带电物质存在时成立，而在带电物质不存在时成立。首先，我们回顾了Jang对带电黎曼彭罗斯不等式的证明，以表明在带电物质的适当条件下，这一论点仍然成立。特别地，当存在带电物质时，只要电荷密度不改变符号，从这个论证中得到了一个带电黎曼彭罗斯不等式。此外，我们表明，这种假设的符号的收费实际上是需要通过构建反例收费黎曼彭罗斯不等式时，这些条件被违反。最后，我们比较这个反例的另一个版本的黎曼彭罗斯不等式与带电物质存在于文献中。
2021-06-29 gr-qc math.DG
Rigidity of Riemannian Penrose inequality with corners and its implications
受局部化RiemannianPenrose不等式刚性情形的启发，我们证明了在适当的坐标系下，达到RiemannianPenrose不等式最优值的合适的奇异度量必然是光滑的.如果应用于空间Schwarzschild流形中包围视界的超曲面，则结果给出了具有相同中曲率的等距超曲面的刚性。
2020-10-15 gr-qc math.AP math.DG
A Penrose-Type Inequality with Angular Momentum and Charge for Axisymmetric Initial Data
ADM质量的下限建立在角动量，电荷，和视界面积的上下文中的最大，轴对称的初始数据的爱因斯坦-麦克斯韦方程组，满足弱能量条件。如果在视界上，给定的数据在一定程度上与相关模型的Kerr-Newman数据一致，则该不等式退化为带角动量和电荷的修正的Penrose不等式.此外，还证明了一个刚性的声明，从而实现平等的当且仅当数据集产生的规范片的克尔-纽曼时空。
2021-01-17 gr-qc math-ph math.DG
On extensions of the Penrose inequality with angular momentum
我们数值研究的有效性最近修改的彭罗斯不等式，包括角动量。用渐近质量和渐近角动量表示的公式是矛盾的。我们分析了描述旋转黑洞周围的多变定常环的数值解。
2021-02-18 gr-qc math-ph math.MP
The Penrose inequality in spherical symmetry with charge and in Gauss-Bonnet gravity
该研究从初值视角推导了高维带荷球对称时空的Penrose不等式，并将结果拓展到Gauss-Bonnet引力理论中。
2024-09-11 gr-qc math-ph math.MP
The Graphs Cases of the Riemannian Positive Mass and Penrose Inequalities in All Dimensions
我们考虑完备渐近平坦黎曼流形，它是$\mathbb R^n$上光滑函数的图。通过将这类流形的数量曲率看作一个散度，我们将ADM质量表示为数量曲率与一个非负势函数的乘积的积分，从而证明了在这种情况下的黎曼正质量定理.如果图具有凸视界，我们还证明了RiemannianPenrose不等式，利用Aleksandrov-Fenchel不等式给出了边界积分的一个下界。
2010-10-20 gr-qc math.DG
Stability of the Spacetime Penrose Inequality in Spherical Symmetry
我们制定和证明的稳定性声明与时空彭罗斯不等式的$n$维球对称，渐近平坦的初始数据满足主导能量条件。我们假设ADM质量接近于最外层视视界的半面积半径，并遵循广义Jang方程方法，证明初始数据必须产生于等距嵌入到接近史瓦西时空外部区域的静态时空中，在以下意义上。即，时间片在体积保持固有平坦距离上接近于Schwarzschild时间片，静态势在$L_{loc}^2$中接近，并且初始数据非固有曲率在$L^2$中接近于嵌入的第二基本形式。
2022-12-24 gr-qc math-ph math.DG
The Riemannian Penrose inequality and a virtual gravitational collapse
本文重新解释了H.布雷修改后的论点原来有一个很好的功能，使流动的黎曼度量出现布雷的证明给出了一个洛伦兹度量的时空。我们还讨论了一个可能的扩展，我们的方法来充电黑洞。
2009-07-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On a Penrose-like inequality in dimensions less than eight
在具有非负数量曲率的渐近平坦流形$M^n$上，在对$ Σ$的中曲率和数量曲率的适当假设下，证明了一个关于$ n < 8$维数的Penrose型不等式.
2017-01-17 gr-qc math.DG
Static black hole uniqueness and Penrose inequality
在一定条件下，给出了高维渐近平坦时空中静态黑洞唯一性的一种新的证明方法。在证明中，Penrose不等式在高维和四维中起着关键作用。
2009-11-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On the Riemannian Penrose inequality in dimensions less than 8
正质量定理指出一个完备的渐近平坦的非负数量曲率流形具有非负质量。黎曼彭罗斯不等式提供了一个尖锐的下界的质量时，黑洞的存在。更确切地说，这个下界是根据最外层极小曲面的面积给出的，并且只有史瓦西度量才能达到相等。RiemannianPenrose不等式是由G. Huisken和T. Ilmanen对于单个黑洞的情况。1999年，H.布雷使用不同的技术将这一结果扩展到多个黑洞的一般情况。在本文中，我们扩展了布雷的技术，尺寸小于8。
2007-05-08 gr-qc math.DG
Bekenstein Bounds, Penrose Inequalities, and Black Hole Formation
贝肯斯坦的熵界自然地暗示了一个关于能量、大小、角动量和电荷的物体的普遍几何不等式。我们建立版本的轴对称机构满足适当的能量条件，从而提供信任的最一般形式的贝肯斯坦的约束。类似的技术，然后用来证明一个彭罗斯式不等式中的ADM能量是有界的，从下面的地平线面积，角动量，和收费。最后，提出了黑洞形成的新判据，包括角动量、电荷和非电磁物质能量的集中。
2018-02-13 gr-qc math-ph math.DG
On the Penrose inequality along null hypersurfaces
通过在曲面上引入一个泛函，研究了零Penrose不等式，即用Bondi能量表示的Penrose不等式，并研究了它沿零超曲面$Ω$的性质.我们证明了一个一般的Penrose型不等式，其中涉及的极限在无穷远处的霍金能量沿一类特定的测地线叶理称为测地线渐近邦迪（GAB），这是总是存在的。每当这个叶理接近大的领域，这个不等式成为零彭罗斯不等式，我们恢复的结果Ludvigsen-Vickers和Bergqvist。通过进一步利用一般测地叶理上的泛函的性质，我们引入了一种求解零Penrose不等式的方法，称为重正化面积法，并找到了一组包含两个条件的集合，这两个条件暗示了零Penrose不等式的有效性.其中一个条件涉及到无穷远处的极限，另一个条件是关于沿流的时空曲率。我们调查他们的适用范围在两个特定的，但有趣的情况下，即剪切自由和真空的情况下，其中零彭罗斯不等式是已知的Sauter的结果，并在闵可夫斯基时空传播的情况下，空壳。最后，我们导出了一个用$Ω$的渐近内禀量定义准局域黑洞面积的一般不等式。
2015-11-19 gr-qc math.DG
A quasi-local Penrose inequality for the quasi-local energy with static references
正质量定理是广义相对论的基本结果之一。它指出，假设主导能量条件，渐近平坦时空的总质量是非负的。彭罗斯不等式通过黑洞的面积提供了质量的下界，并且与广义相对论中的宇宙审查猜想密切相关。在文献[14]中，Lu和Miao证明了Schwarzschild流形中关于拟局部能量的一个拟局部Penrose不等式。本文证明了在任意球对称静态时空中关于参照的拟局域能量的一个拟局域Penrose不等式。
2018-10-24 gr-qc math.DG
A counterexample to a Penrose inequality conjectured by Gibbons
我们证明了Brill-Lindquist初值是G.吉本斯观察说明了一个次添加剂的特性的区域半径的个别连接组件的最外层的地平线作为一个下限的ADM质量。
2010-12-24 gr-qc math.DG
On the Positive Mass, Penrose, an ZAS Inequalities in General Dimension
在详细介绍了广义相对论的正质量不等式、Penrose不等式和ZAS不等式的黎曼情形后，本文重点讨论了广义相对论在广义维上的正质量不等式、Penrose不等式和ZAS不等式。
2011-01-11 gr-qc math-ph math.DG
An Alexandrov-Fenchel-type inequality in hyperbolic space with an application to a Penrose inequality
证明了双曲$n$ -空间$n\geq 3$中星形严格平均凸超曲面的一个尖锐的Alexandrov-Fenchel型不等式.该参数使用两个新的单调量沿逆中曲率流。作为一个应用，我们建立了任意维上带有极小视界的渐近双曲图的最优Penrose不等式，当且仅当该图是反de Sitter-Schwarzschild解时，该不等式成立.这一结果改进了Dahl-Gicquaud-Sakovich的结果，并解决了这类初始数据集下具有负宇宙学常数的时间对称时空的约束Penrose不等式.我们还解释了如何我们的方法可以很容易地适应任何尺寸$n\geq 3$的渐近局部双曲图导出一个最佳的彭罗斯不等式。当视界具有亏格至少为1的紧致曲面的拓扑时，对于这类初始数据集，这为Gibbons、Chrusciel和Simon提出的关于奇异黑洞的Penrose型不等式的有效性的问题提供了肯定的答案。
2021-07-29 gr-qc math.DG
A Penrose inequality for asymptotically locally hyperbolic graphs
利用反中曲率流证明了局部双曲流形中一类超曲面的一个尖锐的Alexandrov-Fenchel型不等式.作为应用，我们得到了任意维渐近局部双曲图的最优Penrose不等式$n\geq 3$ .当视界具有亏格至少为1的紧致曲面的拓扑时，对于这类初始数据集，这提供了一个肯定的答案，以回答Gibbons，Chrucciel和Simon提出的关于Penrose型不等式对于携带更高亏格视界的黑洞解的有效性的问题。
2021-07-29 gr-qc math.DG
On the Isoperimetric Riemannian Penrose Inequality
本文在最优衰减假设下证明了渐近平坦3-流形上的黎曼彭罗斯不等式，建立了ADM质量与Huisken等周质量的等式，并将结果推广到不要求渐近平坦性的流形上。
2024-11-20 gr-qc math.AP math.DG
On the Penrose inequality for dust null shells in the Minkowski spacetime of arbitrary dimension
彭罗斯不等式的一个特殊但相关的特殊情况涉及在闵可夫斯基时空中传播的零壳。尽管在文献中以前的索赔，这种不平等的有效性仍然开放。本文利用原曲面S的过去零锥与常时间超平面相交所得到的曲面的几何性质以及S在该超平面上的“时间高度”函数改写了这个不等式。我们还专门的情况下，当S位于过去的零锥的一个点，并显示有效性的相应的不等式在任何维度（在四维这个不等式证明了托德）。利用欧氏空间中凸超曲面的性质，将任意n+2维Minkowski时空中的Penrose不等式写成球面上两个光滑函数的不等式.最后，我们得到了四维Minkowski时空中Penrose不等式成立的一个充分条件，并证明了这一条件可由一大类曲面满足。
2012-03-13 gr-qc math.DG
On a Penrose Inequality with Charge
构造了一个满足不等式m - 1/2（R + Q^2/R）< 0的时间对称渐近平坦Einstein-Maxwell方程组的初始数据集，其中m是总质量，R=sqrt（A/4）是最外层的面积半径，Q是总电荷.这就产生了一个反例，将彭罗斯不等式自然扩张到带电黑洞。
2005-02-16 gr-qc math.DG
Present status of the Penrose inequality
彭罗斯不等式给出了时空总质量的一个下限，这个下限是用代表黑洞的合适表面的面积来表示的。它的有效性得到了宇宙监督猜想的支持，因此它的证明（或反证）是与引力坍缩有关的一个重要问题。Penrose不等式是数学相对论中一个非常具有挑战性的问题，自70年代初Penrose提出以来一直受到人们的关注。在过去十年左右的时间里，随着所谓的黎曼彭罗斯不等式的完全解决，以及布雷和胡里提出的一个非常有趣的解决一般情况的建议，已经取得了重要的突破。在本文中，最重要的结果在这一领域将进行讨论，其证明背后的主要思想将被总结，目的是提出什么是我们目前的知识在这一主题的状态。
2009-06-30 gr-qc math.DG
Construction of Cauchy data for the dynamical formation of apparent horizons and the Penrose Inequality
基于尺度临界初始数据，我们构造了爱因斯坦真空系统的光滑渐近平坦Cauchy初始数据，该系统不包含边缘外捕获表面（MOTS），但其未来演化包含一个捕获区域，该区域本身由表观视界（MOTS的光滑超曲面）限定。虽然这些解决方案的长期行为是未知的，克尔稳定性的声明将产生一个动态的，规模临界的，非球对称类真空的例子弱宇宙审查和最终状态的结构。由于获得的估计ADM质量的数据和面积的MOTS叶的视视界，这种建设产生一个动力学设置，以测试的约束时空彭罗斯不等式。我们证明了该不等式在初始数据的未来的开放区域中成立，该区域本身可以由初始数据的参数控制。
2020-09-08 gr-qc math-ph math.AP
Quasi-local Penrose inequalities with electric charge
RiemannianPenrose不等式是渐近平坦流形的ADM质量与其最外极小曲面面积之间的一个显著的几何不等式。黎曼彭罗斯不等式的一个版本也已经建立了爱因斯坦-麦克斯韦方程组，其中质量的下界也取决于电荷。在准局部质量的上下文中，人们感兴趣的是确定是否以及对于哪些准局部质量定义，这些不等式的准局部版本也成立。已知布朗-约克准定域质量满足准定域黎曼彭罗斯不等式，然而在爱因斯坦-麦克斯韦方程组的背景下，人们期望准定域黎曼彭罗斯不等式也应该包括电荷的贡献。本文在Lu和Miao以及第一作者的思想基础上证明了一类带边界的紧致流形的荷电拟局部Penrose不等式。特别地，我们要求边界等距于一个合适的Reissner-Nordström流形中的一个闭曲面，该流形作为我们研究的准局部质量的参考流形。在参考流形具有零质量和非零电荷的情况下，准局部质量的下界恰好是由带电RiemannianPenrose不等式给出的ADM质量的下界。
2020-02-11 gr-qc math.DG
Penrose Inequality for Asymptotically AdS Spaces
在广义相对论中，彭罗斯不等式将质量和熵与引力背景联系起来。如果这个不等式被初始柯西数据所破坏，它意味着一个裸奇点的产生，从而提供了考虑宇宙监督假说的方法。在渐近局部AdS空间中，给出了Penrose不等式的一般形式.
2011-07-07 gr-qc hep-th
Spherically symmetric counter examples to the Penrose inequality and the positive mass theorem under the assumption of the weak energy condition
本文构造了满足弱能量条件且违反Penrose不等式和正质量定理的球对称渐近平坦初始数据集反例，揭示了弱能量条件下相关定理的局限性。
2022-07-20 gr-qc math-ph math.MP
Quasi-Round MOTSs and Stability of the Schwarzschild Null Penrose Inequality
在最近的工作中，一个锥零超曲面的叶状的双凸性的概念被引入，以给出一个证明，如果满足的话，Penrose不等式。双凸约束边缘外捕获曲面（MOTS）的几何，称为准圆形MOTS。本文的第一部分利用拟圆MOTS证明了一类严格稳定的弱孤立视界存在唯一的叶理。在第二部分中，我们表明，任何随后的时空扰动继续承认准圆MOTS。最后，对于Schwarzschild中的拟圆MOTS的扰动，我们确定了任何过去指向零超曲面的渐近性的充分条件，该超曲面产生了Penrose不等式。
2021-01-05 gr-qc math.DG
Near-equality of the Penrose Inequality for rotationally symmetric Riemannian manifolds
这篇文章是我们以前的论文[LS]的续篇，讨论了正质量定理的近似相等情况。研究了一类具有非负数量曲率且边界为最外极小超曲面的完备渐近平坦旋转对称黎曼流形的Penrose不等式的近似相等情形.具体地说，我们证明了，如果彭罗斯不等式是足够接近的是一个平等的这些流形之一，那么它必须是接近史瓦西空间与附加的圆柱，在意义上的Lipschitz距离。由于Lipschitz距离限制了紧集上的内在平坦距离，我们还得到了内在平坦距离的一个结果，这是一个更适合于更一般的近似相等结果的距离，如[LS]中所讨论的。
2011-09-09 gr-qc math.DG math.MG
Penrose Inequality for Gravitational Waves
研究了轴对称渐近平坦真空自引力系统。数值构造了一类具有视水平线的初始数据。所检验的解满足Penrose不等式。对大质量系统的分析和本文的结果表明，无论是大质量组态还是无源组态都满足Penrose不等式。
1993-12-02 gr-qc
A Holographic Argument for the Penrose Inequality in AdS
我们给出了一个全息的论点，赞成的AdS彭罗斯不等式，它apertures的总质量的下限方面的领域的明显的视野。这种不平等通常被视为宇宙审查的测试。我们进一步发现了显视界面积定律和彭罗斯不等式之间的联系。最后，我们表明，该参数也适用于解决方案的收费，导致在一个收费彭罗斯不等式AdS。
2019-04-15 gr-qc hep-th
The equality case of the Penrose inequality for asymptotically flat graphs
证明了渐近平坦超曲面的Penrose不等式在所有维中的相等情形。它最近被G. Lam证明了Penrose不等式对欧几里得空间中具有非负数量曲率和极小边界的渐近平坦图超曲面成立。我们的主要定理指出，如果等式成立，则超曲面是史瓦西解。作为我们证明的一部分，我们证明了具有最小边界和非负数量曲率的渐近平坦的图形超曲面必须是平均凸的，使用的参数，我们开发的早期。这使我们能够得到线性化的标量曲率算子的椭圆性，并建立数量曲率方程的强最大值原理。
2013-05-02 gr-qc math.DG
The Penrose Inequality
1973年，R.彭罗斯提出了一个论点，即一个时空的总质量，其中包含黑洞的事件视界的总面积$A$应至少是$\sqrt{A/16π}$。这个物理陈述的一个重要特例可以转化为黎曼几何中一个非常漂亮的数学不等式，称为黎曼彭罗斯不等式。这个不等式是由G. Huisken和T. Ilmanen在1997年对一个单一的黑洞，然后由作者之一（H. B.）任何数量的黑洞。这两种方法使用两种不同的几何流技术，并在这里描述。我们进一步介绍了一些背景材料，手头的问题，讨论了一些应用的Penrose型不等式，以及悬而未决的问题。
2004-09-21 gr-qc math.DG
The Penrose inequality for perturbations of the Schwarzschild initial data
我们表明，在共形平坦的情况下，彭罗斯不等式满足史瓦西初始数据的轴对称无痕外曲率的一个小的补充。在这个类中，不等式仅对与史瓦西时空的特殊部分相关的数据是饱和的。
2019-12-03 gr-qc
The Penrose inequality for nonmaximal perturbations of the Schwarzschild initial data
证明了Schwarzschild数据的一类共形平坦轴对称非极大扰动满足Penrose不等式。视界的作用是由一个不一定是最小的边缘外捕获表面发挥的。
2019-12-30 gr-qc
A rigidity result for the graph case of the Penrose inequality
本文证明了在自然椭圆性条件下，极小视界位于超平面内的渐近平坦、标量平坦欧氏超曲面的一个整体刚性结果。作为一个结果，我们得到的上下文中的黎曼彭罗斯猜想，一个局部刚性的结果家庭的外部史瓦西解决方案（被视为图形在欧几里得空间）。
2021-07-29 gr-qc math.DG
The Penrose inequality and apparent horizons
球对称时空具有一个渐近平坦的初始数据集，满足主能量条件，并且在这个初始数据集上有$M<\sqrt{A/16π}$，其中M是总质量（ADM），A是视视界面积。这为彭罗斯不等式的一个常见版本提供了一个反例，尽管它与“真正的”彭罗斯不等式并不矛盾。
2005-01-05 gr-qc
A Penrose-type inequality for static spacetimes
University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文提出了一种静态时空的Penrose不等式，扩展了现有不等式，并通过Schwarzschild空间证明了等号成立条件。
2026-02-10 gr-qc math.DG
On Penrose inequality in holography
Penrose不等式的全息推导只假定了零能量条件，而通常的几何证明则要求弱能量或主能量条件。本文的工作是对这两种方法之间差距的弥补。对于平面/球对称渐近Schwarzschild anti-de Sitter（AdS）黑洞，在零能量条件下，给出了Penrose不等式的一个纯几何证明.我们还指出了两个朴素的推广收费彭罗斯不等式是不普遍正确的，并提出了两个新的候选人。当时空是渐近AdS但不是Schwarzschild-AdS时，总质量根据全息重整化定义，并依赖于量子化方案。在这种情况下，全息论证意味着Penrose不等式仍然成立，但本文用具体的例子表明，Penrose不等式是否成立将取决于我们采用什么样的量子化方案。
2022-08-24 gr-qc hep-th
Tightening the Penrose Inequality
彭罗斯不等式用视界面积来估计黑洞质量的下限。对于极端或接近极端的黑洞，这个界限相对较松。我们提出了一个新的涉及黑洞质量、事件视界面积和温度的静态黑洞Penrose不等式。我们的不等式包括彭罗斯不等式作为它的推论，并且它被史瓦西和赖斯纳-努德斯特伦黑洞饱和。在球对称情形下，我们通过假设零能量和迹能量条件证明了这个新的不等式。
2022-10-20 gr-qc hep-th
On the Penrose inequality in anti-deSitter space
对于渐近平坦的时空，彭罗斯不等式给出了弱宇宙监督假设的初始数据检验。我们给出了这个不等式的渐近anti-deSitter（AAdS）时空的一个公式，并表明该不等式适用于球对称的时间非对称数据。我们的分析是由AdS黑洞度规的常负空间曲率形式激发的。
2017-11-20 gr-qc hep-th
Comment on the Herzlich's proof of the Penrose inequality
最近Herzlich证明了一个系数为Sobolev常数的Penrose型不等式。我们表明，这个常数趋于零的充电黑洞接近最大Reissner-Nordstroem解决方案。Herzlich提出的方法不适用于具有非零整体电荷的带电物质。
2003-06-24 gr-qc
Quantum Penrose Inequality
经典的彭罗斯不等式规定了一个下限的总质量的面积方面的某些捕获表面。这在半经典水平上是失败的。我们猜想一个量子彭罗斯不等式：在空间无限远的质量是由适当的量子捕获表面的光片的广义熵的函数的下界。这是量子引力中的量子信息与总能量之间的第一个关系。
2019-09-01 gr-qc hep-th
A $σ_{2}$ Penrose inequality for conformal asymptotically hyperbolic 4-discs
本文研究了具有渐近双曲端点和可能的孤立锥奇点的单位4-圆盘上的共形度量。我们定义了AH端的质量项。如果$σ_{2}$曲率有下界$σ_{2}\geq\frac{3}{2}$，我们证明了一个与质量和奇点贡献有关的Penrose型不等式.我们还分类尖锐的情况下，这是标准的双曲4-空间$\mathbb{H}^{4}$时，没有奇异性发生。值得注意的是，我们的曲率条件意味着非正能量密度。
2022-03-17 gr-qc math.AP math.DG
Trapped surfaces and the Penrose inequality in spherically symmetric geometries
我们证明了Penrose不等式对球对称几何是有效的，即使当视界是沉浸在物质中。物质场不需要静止。唯一的限制是源满足视界外的弱能量条件。视界内的物质不受任何限制。Penrose不等式的证明给出了一个新的形成陷获曲面的必要条件。这个公式也可以修改以给出一个充分条件。我们证明了在引力坍缩的早期阶段，Gibbons对带电黑洞提出的Penrose不等式的修正可以被打破。这项研究完全基于广义相对论的初始数据公式。
1994-01-17 gr-qc
A localized spacetime Penrose inequality and horizon detection with quasi-local mass
对于一类可容许的光滑紧致边界初值集，证明了边界的Wang/Liu-Yau拟局部质量与区域Jang图中严格极小壳的Hawking质量的比较定理.利用这一点，我们证明了一个准本地彭罗斯不等式，涉及这些准本地质量的边界和区域的最外边缘外捕获表面（MOTS）的域或区域内的Jang图最小化极小曲面。此外，我们得到了充分条件的（不）存在的MOTS在一个域中，在民间传说箍猜想的精神。
2021-09-24 gr-qc math.DG
A Toy Penrose Inequality and its Proof
我们制定和证明玩具版的彭罗斯不等式。该公式模拟了原来的Penrose不等式，其中的情形是：在Minkowski空间中，一个空尘壳层坍缩，在其上形成一个边缘陷获面，通过一系列的论证，依赖于已建立的假设，建立了一个将这个陷获面的面积与壳层的总能量联系起来的不等式.然后，进一步的改写把不等式变成一个关于面积和闵可夫斯基空间本身中一类曲面的外零展开的陈述。这个不等式在许多特殊情况下被证明成立，但没有一般的证明。在这里提出的玩具版本中，（2+1）维反德西特空间中的一个类似不等式被证明是正确的。
2016-11-08 gr-qc
Penrose-like inequality with angular momentum for minimal surfaces
在轴对称时空中，彭罗斯不等式可以被加强到包括角动量。我们证明了这个不等式的一个版本的最小表面，更准确地说，一个下界的ADM质量方面的面积最小的表面，角动量和一个特定的措施的表面尺寸。我们考虑轴对称和渐近平坦的初始数据，并利用Geroch拟局部能量在2-曲面上沿反平均曲率流的单调性。
2018-01-25 gr-qc
