On the Penrose Inequality for Charged Black Holes
在arXiv：0905.2622v1和arXiv：0910.4785v1中，Bray和Khuri概述了一种方法来证明爱因斯坦方程的一般初始数据集的彭罗斯不等式。在本文中，我们扩展了这种方法，使它可以应用到收费版本的彭罗斯不等式。此外，假设初始数据是时间对称的，我们证明了刚性声明的情况下，平等的收费彭罗斯不等式，一个结果，这似乎是缺乏的文献。一个新的准本地质量，适合于充电的初始数据集，并在证明中使用。
2014-01-16 gr-qc math-ph math.DG
Extensions of the Charged Riemannian Penrose Inequality
本文研究了带电RiemannianPenrose不等式在视界外存在电荷的情形下的推广。当电荷密度是紧支集时，我们证明了一个肯定的结果，当电荷扩展到无穷大时，我们给出了一个反例。我们还讨论了其他物质模型的额外扩展。
2015-02-17 gr-qc math-ph math.DG
Asymptotically Hyperbolic Einstein Constraint Equations with Apparent Horizon Boundary and the Penrose Inequality for Perturbations of Schwarzschild-AdS
利用常平均曲率保角方法，证明了具有正平均曲率的边缘外捕获边界的真空Einstein约束方程的渐近双曲解的存在性.作为这个结果的应用，我们对Schwarzschild Anti-de Sitter黑洞初始数据的某些扰动验证了Penrose不等式.
2022-09-02 gr-qc math-ph math.DG
A Penrose-Like Inequality for General Initial Data Sets
对于满足主能量条件的爱因斯坦方程的一般（不一定是时间对称的）初始数据集，建立了一个Penrose不等式.更准确地说，它表明，ADM能量是有界的表达式，这是成比例的平方根的面积最外层的未来（或过去）的视地平线以下。
2013-10-11 gr-qc math-ph math.DG
The Penrose inequality and positive mass theorem with charge for manifolds with asymptotically cylindrical ends
本文基于加倍论证及常规带电Penrose不等式，为具有最外极小曲面边界和有限个渐近柱状端的时间对称初始数据集建立了带电Penrose不等式及刚性结论，并证明了此类流形的带电正质量定理。
2020-01-26 gr-qc math-ph math.DG
A Penrose-Like Inequality with Charge
本文对满足主能量条件的Einstein-麦克斯韦方程组的一般（不一定是时间对称的）初始数据集建立了一个类Penrose不等式.更准确地说，它表明，ADM能量是有界的下面的表达式是成比例的平方根的总和的面积最外层的未来（或过去）的视视界和总电荷的平方。比例常数取决于一个线性椭圆方程的解决方案，其中包括收费。此外，还对文[13]中的Penrose不等式进行了修正.
2013-10-11 gr-qc math-ph math.DG
Proof of the Riemannian Penrose Inequality with Charge for Multiple Black Holes
在Einstein-麦克斯韦方程组的渐近平坦初始数据集的背景下，证明了带电荷的RiemannianPenrose不等式，该方程组中可能存在多个视界外无带电物质的黑洞，并满足相关的主能量条件.证明是基于休伯特·布雷的适应这种设置的度量的共形流的推广。
2016-05-10 gr-qc math-ph math.DG
The Riemannian Penrose Inequality with Charge for Multiple Black Holes
给出了带电荷$r\leq m + \sqrt{m^2-q^2}$的黎曼彭罗斯不等式的一个证明，其中$A=4πr^2$是具有可能多个连通分量的最外层视视界的面积，$m$是ADM的总质量，$q$是Einstein-麦克斯韦方程组的强渐近平坦初始数据集的总电荷，满足带电主能量条件，视界外没有带电物质.
2014-09-09 gr-qc math-ph math.DG
On the charged Riemannian Penrose inequality with charged matter
在所有关于带电黎曼彭罗斯不等式的文献中，通常假设不存在带电物质，即电场是无发散的。本文的目的是澄清带电黎曼彭罗斯不等式在带电物质存在时成立，而在带电物质不存在时成立。首先，我们回顾了Jang对带电黎曼彭罗斯不等式的证明，以表明在带电物质的适当条件下，这一论点仍然成立。特别地，当存在带电物质时，只要电荷密度不改变符号，从这个论证中得到了一个带电黎曼彭罗斯不等式。此外，我们表明，这种假设的符号的收费实际上是需要通过构建反例收费黎曼彭罗斯不等式时，这些条件被违反。最后，我们比较这个反例的另一个版本的黎曼彭罗斯不等式与带电物质存在于文献中。
2021-06-29 gr-qc math.DG
A Penrose-Type Inequality with Angular Momentum and Charge for Axisymmetric Initial Data
ADM质量的下限建立在角动量，电荷，和视界面积的上下文中的最大，轴对称的初始数据的爱因斯坦-麦克斯韦方程组，满足弱能量条件。如果在视界上，给定的数据在一定程度上与相关模型的Kerr-Newman数据一致，则该不等式退化为带角动量和电荷的修正的Penrose不等式.此外，还证明了一个刚性的声明，从而实现平等的当且仅当数据集产生的规范片的克尔-纽曼时空。
2021-01-17 gr-qc math-ph math.DG
On a Localized Riemannian Penrose Inequality
考虑一个紧的、可定向的、三维黎曼流形，其边界具有非负数量曲率。设它的边界是视界边界和外边界的不交并，其中视界边界由流形中唯一的闭极小曲面组成，外边界是度量的圆球。我们得到了视界边界面积与外边界面积和总中曲率之间的一个不等式。在广义相对论的背景下，这样的流形可以被认为是时空的时间对称切片中围绕黑洞最外层视视界的一个区域。我们建立的不等式与Huisken和Ilmanen以及Bray证明的Riemannian Penrose不等式有着密切的联系。
2009-01-18 gr-qc math-ph math.DG
On the Riemannian Penrose inequality with charge and the cosmic censorship conjecture
我们注意到一个面积电荷不等式最初是由于吉本斯：如果最外层的地平线$S$在一个渐近平坦的电真空初始数据集是连接的，那么$|q|\leq r$，其中$q$是总电荷和$r=\sqrt{A/4π}$是面积半径的$S$。这个不等式的一个结果是，对于连通的黑洞，下面的面积下界成立：$r\geq m-\sqrt{m^2-q^2}$。结合上界$r\leq m + \sqrt{m^2-q^2}$，这意味着黎曼彭罗斯不等式的自然推广：$m\geq 1/2(r+q^2/r)$。
2013-07-02 gr-qc math-ph math.DG
Proof of the Spacetime Penrose Inequality With Suboptimal Constant in the Asymptotically Flat and Asymptotically Hyperboloidal Regimes
该研究在满足主导能量条件的爱因斯坦方程三维初始数据集（渐近平坦或双曲面）中，建立了含普适常数与最外层表观视界最小包围面积平方根乘积的彭罗斯型质量下界，并给出证明及三维渐近双曲黎曼流形的彭罗斯不等式版本。
2025-04-14 gr-qc math.DG
Bekenstein Bounds, Penrose Inequalities, and Black Hole Formation
贝肯斯坦的熵界自然地暗示了一个关于能量、大小、角动量和电荷的物体的普遍几何不等式。我们建立版本的轴对称机构满足适当的能量条件，从而提供信任的最一般形式的贝肯斯坦的约束。类似的技术，然后用来证明一个彭罗斯式不等式中的ADM能量是有界的，从下面的地平线面积，角动量，和收费。最后，提出了黑洞形成的新判据，包括角动量、电荷和非电磁物质能量的集中。
2018-02-13 gr-qc math-ph math.DG
On a Penrose-like inequality in dimensions less than eight
在具有非负数量曲率的渐近平坦流形$M^n$上，在对$ Σ$的中曲率和数量曲率的适当假设下，证明了一个关于$ n < 8$维数的Penrose型不等式.
2017-01-17 gr-qc math.DG
Stability for the 3D Riemannian Penrose inequality
Stony Brook University（石溪大学）
研究证明Schwarzschild 3流形在特定拓扑下满足三维黎曼Penrose不等式的稳定性条件。
2025-06-22 gr-qc math.DG
On the Penrose inequality along null hypersurfaces
通过在曲面上引入一个泛函，研究了零Penrose不等式，即用Bondi能量表示的Penrose不等式，并研究了它沿零超曲面$Ω$的性质.我们证明了一个一般的Penrose型不等式，其中涉及的极限在无穷远处的霍金能量沿一类特定的测地线叶理称为测地线渐近邦迪（GAB），这是总是存在的。每当这个叶理接近大的领域，这个不等式成为零彭罗斯不等式，我们恢复的结果Ludvigsen-Vickers和Bergqvist。通过进一步利用一般测地叶理上的泛函的性质，我们引入了一种求解零Penrose不等式的方法，称为重正化面积法，并找到了一组包含两个条件的集合，这两个条件暗示了零Penrose不等式的有效性.其中一个条件涉及到无穷远处的极限，另一个条件是关于沿流的时空曲率。我们调查他们的适用范围在两个特定的，但有趣的情况下，即剪切自由和真空的情况下，其中零彭罗斯不等式是已知的Sauter的结果，并在闵可夫斯基时空传播的情况下，空壳。最后，我们导出了一个用$Ω$的渐近内禀量定义准局域黑洞面积的一般不等式。
2015-11-19 gr-qc math.DG
A quasi-local Penrose inequality for the quasi-local energy with static references
正质量定理是广义相对论的基本结果之一。它指出，假设主导能量条件，渐近平坦时空的总质量是非负的。彭罗斯不等式通过黑洞的面积提供了质量的下界，并且与广义相对论中的宇宙审查猜想密切相关。在文献[14]中，Lu和Miao证明了Schwarzschild流形中关于拟局部能量的一个拟局部Penrose不等式。本文证明了在任意球对称静态时空中关于参照的拟局域能量的一个拟局域Penrose不等式。
2018-10-24 gr-qc math.DG
The Penrose inequality in general relativity and volume comparison theorems involving scalar curvature (thesis)
在这篇论文中，我们描述了如何利用极小曲面技巧证明两类三维流形的广义相对论中的Penrose不等式。我们还描述了如何一个新的体积比较定理，涉及3-流形的数量曲率遵循这些相同的技术。
2009-02-18 math-ph math.DG math.MP
Rigidity of Riemannian Penrose inequality with corners and its implications
受局部化RiemannianPenrose不等式刚性情形的启发，我们证明了在适当的坐标系下，达到RiemannianPenrose不等式最优值的合适的奇异度量必然是光滑的.如果应用于空间Schwarzschild流形中包围视界的超曲面，则结果给出了具有相同中曲率的等距超曲面的刚性。
2020-10-15 gr-qc math.AP math.DG
A counterexample to a Penrose inequality conjectured by Gibbons
我们证明了Brill-Lindquist初值是G.吉本斯观察说明了一个次添加剂的特性的区域半径的个别连接组件的最外层的地平线作为一个下限的ADM质量。
2010-12-24 gr-qc math.DG
An Alexandrov-Fenchel-type inequality in hyperbolic space with an application to a Penrose inequality
证明了双曲$n$ -空间$n\geq 3$中星形严格平均凸超曲面的一个尖锐的Alexandrov-Fenchel型不等式.该参数使用两个新的单调量沿逆中曲率流。作为一个应用，我们建立了任意维上带有极小视界的渐近双曲图的最优Penrose不等式，当且仅当该图是反de Sitter-Schwarzschild解时，该不等式成立.这一结果改进了Dahl-Gicquaud-Sakovich的结果，并解决了这类初始数据集下具有负宇宙学常数的时间对称时空的约束Penrose不等式.我们还解释了如何我们的方法可以很容易地适应任何尺寸$n\geq 3$的渐近局部双曲图导出一个最佳的彭罗斯不等式。当视界具有亏格至少为1的紧致曲面的拓扑时，对于这类初始数据集，这为Gibbons、Chrusciel和Simon提出的关于奇异黑洞的Penrose型不等式的有效性的问题提供了肯定的答案。
2021-07-29 gr-qc math.DG
Construction of Cauchy data for the dynamical formation of apparent horizons and the Penrose Inequality
基于尺度临界初始数据，我们构造了爱因斯坦真空系统的光滑渐近平坦Cauchy初始数据，该系统不包含边缘外捕获表面（MOTS），但其未来演化包含一个捕获区域，该区域本身由表观视界（MOTS的光滑超曲面）限定。虽然这些解决方案的长期行为是未知的，克尔稳定性的声明将产生一个动态的，规模临界的，非球对称类真空的例子弱宇宙审查和最终状态的结构。由于获得的估计ADM质量的数据和面积的MOTS叶的视视界，这种建设产生一个动力学设置，以测试的约束时空彭罗斯不等式。我们证明了该不等式在初始数据的未来的开放区域中成立，该区域本身可以由初始数据的参数控制。
2020-09-08 gr-qc math-ph math.AP
A Penrose inequality for asymptotically locally hyperbolic graphs
利用反中曲率流证明了局部双曲流形中一类超曲面的一个尖锐的Alexandrov-Fenchel型不等式.作为应用，我们得到了任意维渐近局部双曲图的最优Penrose不等式$n\geq 3$ .当视界具有亏格至少为1的紧致曲面的拓扑时，对于这类初始数据集，这提供了一个肯定的答案，以回答Gibbons，Chrucciel和Simon提出的关于Penrose型不等式对于携带更高亏格视界的黑洞解的有效性的问题。
2021-07-29 gr-qc math.DG
On the Penrose inequality for dust null shells in the Minkowski spacetime of arbitrary dimension
彭罗斯不等式的一个特殊但相关的特殊情况涉及在闵可夫斯基时空中传播的零壳。尽管在文献中以前的索赔，这种不平等的有效性仍然开放。本文利用原曲面S的过去零锥与常时间超平面相交所得到的曲面的几何性质以及S在该超平面上的“时间高度”函数改写了这个不等式。我们还专门的情况下，当S位于过去的零锥的一个点，并显示有效性的相应的不等式在任何维度（在四维这个不等式证明了托德）。利用欧氏空间中凸超曲面的性质，将任意n+2维Minkowski时空中的Penrose不等式写成球面上两个光滑函数的不等式.最后，我们得到了四维Minkowski时空中Penrose不等式成立的一个充分条件，并证明了这一条件可由一大类曲面满足。
2012-03-13 gr-qc math.DG
On a Penrose Inequality with Charge
构造了一个满足不等式m - 1/2（R + Q^2/R）< 0的时间对称渐近平坦Einstein-Maxwell方程组的初始数据集，其中m是总质量，R=sqrt（A/4）是最外层的面积半径，Q是总电荷.这就产生了一个反例，将彭罗斯不等式自然扩张到带电黑洞。
2005-02-16 gr-qc math.DG
Present status of the Penrose inequality
彭罗斯不等式给出了时空总质量的一个下限，这个下限是用代表黑洞的合适表面的面积来表示的。它的有效性得到了宇宙监督猜想的支持，因此它的证明（或反证）是与引力坍缩有关的一个重要问题。Penrose不等式是数学相对论中一个非常具有挑战性的问题，自70年代初Penrose提出以来一直受到人们的关注。在过去十年左右的时间里，随着所谓的黎曼彭罗斯不等式的完全解决，以及布雷和胡里提出的一个非常有趣的解决一般情况的建议，已经取得了重要的突破。在本文中，最重要的结果在这一领域将进行讨论，其证明背后的主要思想将被总结，目的是提出什么是我们目前的知识在这一主题的状态。
2009-06-30 gr-qc math.DG
Quasi-Round MOTSs and Stability of the Schwarzschild Null Penrose Inequality
在最近的工作中，一个锥零超曲面的叶状的双凸性的概念被引入，以给出一个证明，如果满足的话，Penrose不等式。双凸约束边缘外捕获曲面（MOTS）的几何，称为准圆形MOTS。本文的第一部分利用拟圆MOTS证明了一类严格稳定的弱孤立视界存在唯一的叶理。在第二部分中，我们表明，任何随后的时空扰动继续承认准圆MOTS。最后，对于Schwarzschild中的拟圆MOTS的扰动，我们确定了任何过去指向零超曲面的渐近性的充分条件，该超曲面产生了Penrose不等式。
2021-01-05 gr-qc math.DG
A penrose inequality for graphs over Kottler space
本文证明了一个渐近局部双曲流形的最优Penrose不等式，该流形可以在Kottler空间上实现为图。这种不等式在很大程度上依赖于Kottler空间中平均凸星形超曲面的最优加权Alexandrov-Fenchel不等式。
2013-09-24 math.DG
The equality case of the Penrose inequality for asymptotically flat graphs
证明了渐近平坦超曲面的Penrose不等式在所有维中的相等情形。它最近被G. Lam证明了Penrose不等式对欧几里得空间中具有非负数量曲率和极小边界的渐近平坦图超曲面成立。我们的主要定理指出，如果等式成立，则超曲面是史瓦西解。作为我们证明的一部分，我们证明了具有最小边界和非负数量曲率的渐近平坦的图形超曲面必须是平均凸的，使用的参数，我们开发的早期。这使我们能够得到线性化的标量曲率算子的椭圆性，并建立数量曲率方程的强最大值原理。
2013-05-02 gr-qc math.DG
On the Riemannian Penrose inequality in dimensions less than 8
正质量定理指出一个完备的渐近平坦的非负数量曲率流形具有非负质量。黎曼彭罗斯不等式提供了一个尖锐的下界的质量时，黑洞的存在。更确切地说，这个下界是根据最外层极小曲面的面积给出的，并且只有史瓦西度量才能达到相等。RiemannianPenrose不等式是由G. Huisken和T. Ilmanen对于单个黑洞的情况。1999年，H.布雷使用不同的技术将这一结果扩展到多个黑洞的一般情况。在本文中，我们扩展了布雷的技术，尺寸小于8。
2007-05-08 gr-qc math.DG
The Penrose Inequality
1973年，R.彭罗斯提出了一个论点，即一个时空的总质量，其中包含黑洞的事件视界的总面积$A$应至少是$\sqrt{A/16π}$。这个物理陈述的一个重要特例可以转化为黎曼几何中一个非常漂亮的数学不等式，称为黎曼彭罗斯不等式。这个不等式是由G. Huisken和T. Ilmanen在1997年对一个单一的黑洞，然后由作者之一（H. B.）任何数量的黑洞。这两种方法使用两种不同的几何流技术，并在这里描述。我们进一步介绍了一些背景材料，手头的问题，讨论了一些应用的Penrose型不等式，以及悬而未决的问题。
2004-09-21 gr-qc math.DG
The positive mass Theorem and Penrose inequality for graphical manifolds
通过初等方法，我们给出了ADM质量的显式公式，从而得到了一类图流形的正质量定理和Penrose不等式，其中包括，例如，具有平坦法丛的图流形.
2013-04-11 math.DG
A rigidity result for the graph case of the Penrose inequality
本文证明了在自然椭圆性条件下，极小视界位于超平面内的渐近平坦、标量平坦欧氏超曲面的一个整体刚性结果。作为一个结果，我们得到的上下文中的黎曼彭罗斯猜想，一个局部刚性的结果家庭的外部史瓦西解决方案（被视为图形在欧几里得空间）。
2021-07-29 gr-qc math.DG
A Penrose-type inequality for static spacetimes
University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文提出了一种静态时空的Penrose不等式，扩展了现有不等式，并通过Schwarzschild空间证明了等号成立条件。
2026-02-10 gr-qc math.DG
The Riemannian Penrose inequality and a virtual gravitational collapse
本文重新解释了H.布雷修改后的论点原来有一个很好的功能，使流动的黎曼度量出现布雷的证明给出了一个洛伦兹度量的时空。我们还讨论了一个可能的扩展，我们的方法来充电黑洞。
2009-07-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Penrose inequality for asymptotically locally hyperbolic spaces with nonpositive mass
在渐近局部双曲的情况下，当无穷远点的共形边界的亏格为正时，有可能有数量曲率至少为-6和负质量的度量。利用逆中曲率流，我们证明了这些负质量度量的Penrose不等式。本文的动机来自于P. Chruelciel和W. Simon，其中指出我们证明的彭罗斯不等式隐含了负质量Kottler度量的静态唯一性定理。
2013-10-11 math.DG
On the Rigidity of Riemannian-Penrose Inequality for Asymptotically Flat 3-manifolds with Corners
本文证明了具有非负数量曲率和角点的$3$维渐近平坦流形上Penrose不等式等式情形的一个刚性结果。我们的结果与\cite{Miao2}中定理1和\cite{LM}中定理1.1的等式情形也有很深的联系。
2017-08-21 math.DG
On Kerr black hole formation with complete apparent horizon and a new approach toward Penrose inequality
本文基于扩展尺度临界短脉冲数据证明无对称性的动力学 Kerr 黑洞形成，求解完整视界面演化，并提出新框架证明动力学及时空 Penrose 不等式。
2025-05-16 gr-qc math-ph math.AP
Quasi-local Penrose inequalities with electric charge
RiemannianPenrose不等式是渐近平坦流形的ADM质量与其最外极小曲面面积之间的一个显著的几何不等式。黎曼彭罗斯不等式的一个版本也已经建立了爱因斯坦-麦克斯韦方程组，其中质量的下界也取决于电荷。在准局部质量的上下文中，人们感兴趣的是确定是否以及对于哪些准局部质量定义，这些不等式的准局部版本也成立。已知布朗-约克准定域质量满足准定域黎曼彭罗斯不等式，然而在爱因斯坦-麦克斯韦方程组的背景下，人们期望准定域黎曼彭罗斯不等式也应该包括电荷的贡献。本文在Lu和Miao以及第一作者的思想基础上证明了一类带边界的紧致流形的荷电拟局部Penrose不等式。特别地，我们要求边界等距于一个合适的Reissner-Nordström流形中的一个闭曲面，该流形作为我们研究的准局部质量的参考流形。在参考流形具有零质量和非零电荷的情况下，准局部质量的下界恰好是由带电RiemannianPenrose不等式给出的ADM质量的下界。
2020-02-11 gr-qc math.DG
A $σ_{2}$ Penrose inequality for conformal asymptotically hyperbolic 4-discs
本文研究了具有渐近双曲端点和可能的孤立锥奇点的单位4-圆盘上的共形度量。我们定义了AH端的质量项。如果$σ_{2}$曲率有下界$σ_{2}\geq\frac{3}{2}$，我们证明了一个与质量和奇点贡献有关的Penrose型不等式.我们还分类尖锐的情况下，这是标准的双曲4-空间$\mathbb{H}^{4}$时，没有奇异性发生。值得注意的是，我们的曲率条件意味着非正能量密度。
2022-03-17 gr-qc math.AP math.DG
A Penrose-type inequality with angular momenta for black holes with 3-sphere horizon topology
本文为四维、双轴对称、渐近平坦且具有 3-球面视界内边界的 Einstein 初始数据集证明含角动量的 Penrose 型不等式，并刻画等号情形恰为稳态 Myers-Perry 黑洞的标准时间切片。
2023-11-04 gr-qc math.DG
Near-equality of the Penrose Inequality for rotationally symmetric Riemannian manifolds
这篇文章是我们以前的论文[LS]的续篇，讨论了正质量定理的近似相等情况。研究了一类具有非负数量曲率且边界为最外极小超曲面的完备渐近平坦旋转对称黎曼流形的Penrose不等式的近似相等情形.具体地说，我们证明了，如果彭罗斯不等式是足够接近的是一个平等的这些流形之一，那么它必须是接近史瓦西空间与附加的圆柱，在意义上的Lipschitz距离。由于Lipschitz距离限制了紧集上的内在平坦距离，我们还得到了内在平坦距离的一个结果，这是一个更适合于更一般的近似相等结果的距离，如[LS]中所讨论的。
2011-09-09 gr-qc math.DG math.MG
The suboptimal Penrose inequality for charged initial data sets
本文证明带电渐近平坦初始数据集满足含电荷的次优彭罗斯不等式，并推广至双曲情形及轴对称含角动量情形。
2026-09-22 gr-qc math.DG
Geometry of normal graphs in Euclidean space and applications to the Penrose inequality in Minkowski
彭罗斯不等式（英语：Penrose inequality）是一个在闵可夫斯基时空中的几何不等式，它与全外零展开和闭的、连通的、类空的余维曲面S的面积有关，并服从一个额外的凸性假设。在最近的一篇论文中，Brendle和Wang找到了一个充分条件，这个彭罗斯不等式的有效性在几何的正交投影S到一个常数时间超平面。本文研究了n维欧氏空间中的超曲面的几何性质，这些超曲面是其它曲面上的正规图，并将图的内、外几何性质与基超曲面的几何性质联系起来。这些结果被用来重写Brendle和王的条件明确的时间高度函数的超平面和几何的投影S沿其过去的零锥到这个超平面上。在附录中，我们还对严格静态时空中余维两类空曲面沿基灵方向的投影几何的已知结果和新结果进行了总结。
2013-07-19 gr-qc math.DG
On the Isoperimetric Riemannian Penrose Inequality
本文在最优衰减假设下证明了渐近平坦3-流形上的黎曼彭罗斯不等式，建立了ADM质量与Huisken等周质量的等式，并将结果推广到不要求渐近平坦性的流形上。
2024-11-20 gr-qc math.AP math.DG
The Riemannian Penrose inequality for asymptotically flat manifolds with non-compact boundary
在这篇文章中，我们证明了具有非紧边界的渐近平坦流形的RiemannianPenrose不等式，其渐近区域被模拟在半空间上。2014年，Almaraz、Barbosa和de Lima最初考虑了这些空间。为了证明这个不等式，我们发展了一个新的弱自由边界反中曲率流的近似方案，并建立了霍金质量的自由边界版本的单调性。我们的结果也意味着一个非最佳的彭罗斯不等式的渐近平坦的支持表面在$\mathbb{R}^3$，从而揭示了一些由Huisken猜想。
2020-01-14 math.DG
On a Variant of the Penrose Conjecture
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文通过反例推翻了最近提出的Penrose不等式变种，采用数学方法验证了该猜想的不成立。
2026-04-28 gr-qc math.DG
Riemannian Penrose inequality via Nonlinear Potential Theory
本文通过建立沿p-容势位势水平集的单调性公式，为具有单一黑洞视界的时间对称渐近平坦初始数据提供了Riemannian Penrose不等式的新证明。
2025-05-23 math.AP math.DG
Deformations of Axially Symmetric Initial Data and the Mass-Angular Momentum Inequality
我们展示了如何减少一般配方的质量角动量不等式，轴对称初始数据的爱因斯坦方程，已知的最大情况下，每当一个几何激励方程组承认一个解决方案。这个过程是基于一定的变形的初始数据，保持相关的几何形状，同时实现最大条件和它的隐含不等式（在弱意义上）的标量曲率;这回答了一个问题提出的R。肖恩所涉及的主要方程，具有很强的相似性，在正质量定理和彭罗斯不等式的背景下研究的Jang型方程。系统中的每个方程进行了详细的分析，并显示适当的存在性/唯一性结果保持与满足所需的渐近解。最后，它表明，同样的减少参数适用于基本的不等式产生的下限的黑洞的面积在质量和角动量。
2015-02-14 gr-qc math-ph math.DG
On the Penrose Inequality for general horizons
对于渐近平坦的初始数据的爱因斯坦方程满足一个能量条件，我们证明了彭罗斯不等式之间的ADM质量和最外层的视视界的面积，如果数据是适当的限制。我们证明了这一点，广义Geroch的证明单调性的霍金质量下的一个光滑的反平均曲率流，与非负的Ricci标量的数据。与Geroch不同，我们不需要将自己局限于最小的表面作为视野。模光滑的问题，我们还表明，我们的数据上的限制，可以在本地完成一个合适的选择在给定的时空中的初始表面。
2002-02-13 gr-qc hep-th math.DG
The Spacetime Penrose Inequality for Cohomogeneity One Initial Data
本文证明余维一对称初始数据集的时空彭罗斯不等式，推广球对称情形，并处理时间对称下所有余维一作用。
2024-04-20 gr-qc hep-th math.DG
Monotone Quantities for $p$-Harmonic functions and the Sharp $p$-Penrose inequality
本文在带极小边界的渐近平坦三维流形上建立 $p$-调和函数的单调量，并据此推出联系 ADM 质量与边界 $p$-容量的尖锐 $p$-Penrose 不等式。
2024-01-19 math-ph math.CA math.DG
Black holes and the Penrose inequality in general relativity
在1973年的一篇论文\cite{P}中，R.彭罗斯提出了一个物理论证，即包含视界总面积为$A$的黑洞的时空的总质量至少应该是$\sqrt{A/16π}$。这个物理陈述的一个重要特例可以转化为黎曼几何中一个非常漂亮的数学不等式，称为黎曼彭罗斯不等式。这个问题的一个特别的几何方面是这样一个事实，即在这种情况下，黑洞的视视界对应于黎曼三维流形中的极小曲面。Riemannian Penrose不等式是由G. Huisken和T. Ilmanen在1997年对单个黑洞提出了\cite{HI}，然后作者在1999年对任意数量的黑洞提出了\cite{Bray}。这两种方法使用两种不同的几何流技术。彭罗斯不等式的最一般版本仍然是开放的。在这次演讲中，我们将勾勒作者的证明流动黎曼流形内的类渐近平坦的3-流形（渐近$\real^3$在无穷远），有非负的数量曲率，并包含最小的领域。这种新的度量流具有非常特殊的性质，并模拟了一种初始的物理情况，在这种情况下，所有的物质都落入黑洞，这些黑洞合并成一个由史瓦西度量给出的单一的球对称黑洞。由于史瓦西度规给出了彭罗斯不等式中的等式，并且流动减少了总质量，同时保持了黑洞视界的面积，彭罗斯不等式随之而来。我们还将讨论如何将这些技术推广到更高的维度。
2003-04-18 math.DG
