On the classification of stationary electro-vacuum black holes
João Lopes Costa
我们得到一个分类的固定，$I^+$ -正则，非退化和解析的电真空时空的温斯坦解决方案。特别地，对于连通视界，我们证明了Kerr-Newman黑洞的唯一性。
We obtain a classification of stationary, $I^+$--regular, non-degenerate and analytic electro-vacuum space-times in terms of Weinstein solutions. In particular, for connected horizons, we prove uniqueness of the Kerr-Newman black holes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Non-singular, vacuum, stationary space-times with a negative cosmological constant
我们构造了无穷维非奇异定态时空族，即具有负宇宙学常数的真空爱因斯坦方程的解。
The problem of characterising stationary data for the vacuum Einstein equations
我们采取了一个步骤来表征静态数据的真空爱因斯坦方程，通过找到一个必要条件的初始数据的演变是一个解决方案的真空方程承认一个Killing矢量，这是时间至少在某些地区的柯西发展。
The asymptotics of stationary electro-vacuum metrics in odd space-time dimensions
我们表明，静态的，渐近平坦的解决方案的电真空爱因斯坦方程是解析在$i^0$，一个大家庭的规范，在奇数时空维度高于7。对于具有非零质量的静态真空解，在时空五维中也是如此。
On uniqueness of stationary vacuum black holes
我们证明了Kerr黑洞在连通的、非退化的、解析的正则真空黑洞类中的唯一性。
Stationary and nonstationary scalar vacuum field noises
如果是平稳的，真空场噪声（VFN）的频谱是获得经典世界线（相对论经典轨迹）曲率不变量信息的重要组成部分。对于标量量子场真空，有六种定态情形，本文对它们作了评述。然而，非定常真空噪声并非遥不可及，可以用一些数学方法处理，我简要地评论了这些方法。由于关于世界线的运动学曲率不变量的信息是辐射学的起源，因此给出了在相对论能量的辐射和束辐射标准中更有用的应用的提示
Convergent null data expansions at space-like infinity of stationary vacuum solutions
我们给出了爱因斯坦场方程所有渐近平坦定态真空解的渐近性的一个特征。这种表征是在两个序列的对称迹自由张量（我们称之为“空数据”），这决定了正式的扩展的解决方案，并在一个对应的汉森的多极。我们获得了零数据的增长估计，以定义一个绝对收敛的系列在空间无穷大的邻域。这就提供了场方程所有渐近平坦定态真空解的完整特征。
Matching of spatially homogeneous non-stationary space--times to vacuum in cylindrical symmetry
本文研究了柱对称下LRS空间均匀坍缩尘埃时空与非定常真空外部的匹配问题。给出了一个具有对角度量的内部空间，证明了外部空间的存在唯一性结果。匹配的解包含陷阱面、奇点和柯西视界。的解决方案不能渐近平坦，我们提出的证据表明，他们是奇异的柯西视野。
A stationary vacuum solution dual to the Kerr solution
我们提出了一个定常的轴对称双参数真空解，它可以被认为是Kerr解的“对偶”。它是通过在度量函数的径向坐标函数中去掉质量参数，在角坐标函数中引入无量纲参数而得到的。事实证明，它实际上是克尔-努特解的无质量极限.
Uniqueness of stationary, electro-vacuum black holes revisited
近年来，对稳态黑洞时空整体结构的认识取得了一些进展。本文综述了有关稳态黑洞时空结构的一些新结果。特别是，我们证明了一个修正版本的“黑洞刚性定理”，我们证明了一个唯一性定理的静态黑洞退化连接的视野。本文是1996年5月在阿斯科纳举行的Journées relativistes会议上所作演讲的扩充版。
Effect of a cosmological constant on propagation of vacuum polarized photons in stationary spacetimes
在量子电动力学中考虑真空极化可能会影响非平凡背景下光子的动量色散关系，这是由于有效作用量中出现曲率依赖项。我们研究了一个积极的宇宙学常数$Λ$的影响，这在一个循环秩序的固定$Λ$真空时空。据我们所知，到目前为止，它已被证明，$Λ$影响的时间依赖的黑洞时空中的传播。在这里，我们考虑静态的德西特宇宙弦和克尔德西特时空，以表明可以有一些非零效应，由于$Λ$的物理极化。这些结果与极化和规则的一致性进行了讨论。
On explicit solutions to the stationary axisymmetric Einstein-Maxwell equations describing dust disks
我们回顾了稳态轴对称爱因斯坦-麦克斯韦方程组的显式解，它可以被解释为带电尘埃盘。有限或无限延伸的圆盘是无限薄的，并且在电真空的边界处构成表面层。利用投影形式得到了存在一个Killing矢量时的Einstein-麦克斯韦方程组。静态爱因斯坦-麦克斯韦方程组的SU（2，1）不变性可用于通过所谓的哈里森变换从纯真空情况的解构造电真空的解。结果表明，相应的解决方案将始终有一个非零的总电荷和旋磁比为2。由于真空和电真空方程在静止轴对称的情况下是完全可积的，大类的解决方案可以构造与技术从孤立子理论。最丰富的一类物理上有趣的解决方案的纯真空的情况下，由于Korotkin的超椭圆θ函数。讨论了Harrison变换超椭圆解。
Uniqueness of smooth stationary black holes in vacuum: small perturbations of the Kerr spaces
我们证明了爱因斯坦真空方程的正则定态黑洞解与某个Kerr解的“接近”性，实际上与该Kerr解是等距的.
On homothetic Killing vectors in stationary axisymmetric vacuum spacetimes
在本文中，我们考虑位似Killing向量类的静态轴对称真空（SAV）时空，其中的向量的分量是时间和径向坐标的函数。在这种情况下，任何位似Killing矢量沿$z$方向的分量必须是常数。首先，它表明，沿径向方向的分量是恒定的，或者我们有比例$g_{ϕϕ}\propto g_{ρρ}$，其中$g_{ϕϕ}>0$。在这两种情况下，进行了完整的分析，并确定了位似Killing向量的一般形式。还得到了相应的共形因子。在度量中扭转为零的情况下，即，$ω= 0$被认为是位似Killing向量的完整形式的确定，以及相关的共形因子。
On stationary vacuum solutions to the Einstein equations
证明了Einstein方程的唯一测地线完备定态真空解是空Minkowski空间，或它与离散等距群的商，推广了Lichnerowicz的经典结果.此外，我们还得到了定态真空解远离边界或视界的曲率的一个先验界。
Elliptic boundary value problems for the stationary vacuum spacetimes
通过证明在投影形式下定常真空场方程满足几何上自然的边界条件集合是椭圆的，给出了证明定常真空时空边值问题椭圆性的一般方法.利用这一点，我们证明了定常真空时空的模空间的流形定理。
Remarks on stationary vacuum black holes
本文完成稳态解析真空黑洞无毛定理的证明，并展示无需解析性即可定义表面引力与角速度，且近视界几何为克尔型。
Spacetime Encodings IV - The Relationship between Weyl Curvature and Killing Tensors in Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
考虑了由Ernst势产生的任意定常轴对称真空时空的测地运动第四不变量（广义Carter常数）的显式表示问题。在Weyl张量编码的时空的非局部曲率内容之间的耦合，并存在一个Killing张量的探索和建设性的，代数测试四阶Killing张量建议。所使用的方法利用定义的Bäckland变换的变量，以澄清外尔曲率，测地线运动常数，表示为Killing张量，和解决方案生成技术之间的关系。给出了Killing方程的一个新的对称非协变形式。这个公式将在4D中寻找四阶Killing张量的问题转化为在2D中寻找四个允许四阶Killing张量的互锁双流形的问题。
On the uniqueness of smooth, stationary black holes in vacuum
证明了光滑流形上的一个条件“无毛”定理：如果$E$是光滑、正则、平稳的Einstein真空的外连通域，且在分叉球面上满足一个关于Ernst势和Killing标量的技术条件，则$E$与Kerr时空的外连通域局部等距.
Solution of Stationary and Axisymmetric Problem in General Relativity.Nontraditional Approach
物理上允许选择的“基本”坐标确定的分量的度量张量和共同移动的参考框架减少到制定的静止轴对称GR问题。这种非传统的方法允许获得新的4参数真空解。在特殊的静态情况下，该解成为退化真空引力场的GR精确解，在某些特殊的静态情况下，经变换后与Kerr解重合。在其他特殊平稳情况下，所建立的解转化为修正的NUT解。
Stationary vacuum hyper-cylindrical solution in 4+1 dimensions
我们找到了一个4+1维定态真空超圆柱解，它在$3-$维上是球对称的，并且在第五坐标上平移时是不变的.该解决方案的特点是由三个参数，质量，张力和守恒动量沿第五坐标。该度量局部等价于已知的静态解。我们简要讨论了它的物理性质。
Ellipticity of Bartnik boundary data for stationary vacuum spacetimes
我们建立了时空中定态真空度规的模空间$\mathbb E$，并在$\mathbb E$中建立了一个定义良好的边界映射$Π$，用其Bartnik边界数据指定一个度规类.此外，我们证明了边界映射$Π$是Fredholm，证明了定态真空方程（结合适当的规范项）和Bartnik边界条件形成了一个椭圆边值问题.作为一个应用程序，我们表明，Bartnik边界数据附近的标准平坦边界数据承认一个唯一的（最多的同构）平稳真空扩展本地。
New Axisymmetric Stationary Solutions of Five-dimensional Vacuum Einstein Equations with Asymptotic Flatness
利用孤子解生成技术获得了五维渐近平坦时空中真空爱因斯坦方程新的轴对称定态解。新的解决方案被证明是等价的四维多孤子的解决方案来自特定的四维Weyl解决方案，并包括不同的黑环从Emparan和Reall获得的。
All the Stationary Vacuum States of De Sitter Space
通过对de Sitter群的不等价类时等距进行分类，得到了de Sitter空间的所有平稳真空。除了静态真空，德西特空间还允许一族旋转真空，我们使用它来获得各种维度的Kerr-de Sitter解。通过将度规写在适应旋转汉密尔顿的坐标系中，我们证明了空的de Sitter空间不仅允许依赖于观察者的视界，而且还允许依赖于观察者的能层。
The monodromy matrix method of solving an exterior boundary value problem for a given stationary axisymmetric perfect fluid solution
描述了一个程序，用于匹配一个给定的固定轴对称完美流体的解决方案，不一定渐近平坦的真空外部。利用零压面上的数据，该过程产生对称轴上匹配真空度规的Ernst势。由此，可以使用各种完善的程序来构建完整的度量。
On complete stationary vacuum initial data
本研究在稳态Killing向量场范数的额外假设下，用基础比较几何与Bochner-Weitzenböck公式技巧证明了3+1维时空爱因斯坦真空方程完全稳态初值的刚性，并探讨了向高维推广的可能。
Formal Solution of the Fourth Order Killing equations for Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
对非克尔时空周围测地线结构的分析理解将产生一个强大的工具，可以使大质量静态紧凑物体周围的时空映射成为可能。为此，我提出了一个解析的封闭形式的组件的四阶Killing张量的稳态轴对称真空（SAV）时空。目前还不清楚SAV时空的哪个子集允许这个解。该解决方案是书面的积分表达式涉及的度量函数和两个特定的格林函数。第二个积分表达式必须为零，才能使解精确。如果第二积分不为零，则很可能已经找到了对不变量的最佳四阶近似，这种解可以被视为广义卡特常数，它提供了第四不变量的显式表达式，此外还有能量、方位角动量和静止质量，这些都与SAV时空中的测地线运动有关，无论是精确的还是近似的。我进一步评论应用这个结果建立一个通用的算法映射周围的时空紧凑的对象使用引力波天文台。
On the simplest static and stationary vacuum quadrupolar metrics
本文基于巴赫-韦尔度规特例提出静态变形质量的简单二参数模型，并与齐波伊-沃希斯δ度规比较，指出其四极矩限制，进而引入角动量得到三参数稳态时空，定义福多尔-亨塞拉尔斯-佩雷斯多极矩。
Axisymmetric Stationary Solutions as Harmonic Maps
当时空具有两个平行Killing矢量时，我们给出了一种利用调和映射生成真空中爱因斯坦方程精确解的方法。这种方法是把真空中的轴对称定常爱因斯坦方程写成一个属于SL（2，R）群的调和映射，并把它分解成调和子映射。这种方法提供了一个自然的分类的解决方案在类（韦伊的类，刘易斯的类等）。
Stationary Black Holes
本文对真空 Einstein 方程框架下的稳态黑洞解理论进行综述。
A stationary axisymmetric vacuum solution for pure $R^2$ gravity
本文通过改进的 Newman--Janis 算法将纯 $R^2$ 引力真空解推广到轴对称情形，并用所得旋转度规模拟 M87* 黑洞，通过阴影角大小约束第三个无量纲参数并研究其稳定性。
Translation in Cylindrically Symmetric Vacuum
从静止圆柱对称解出发，但坐标$z$和$ϕ$互换，假设它可以描述平移圆柱的真空时空，研究它的物理和几何性质。这一假设并不完全是新的，因为它已经被认为是在以前的文件中描述的翻译来源。我们表明，这个度规是几何相关的真空场产生的一个固定的旋转圆柱源{，称为刘易斯解决方案。然而，我们发现了新的物理性质，不同于路易斯真空溶液。此外，我们还证明了在广义相对论中不可能存在平移圆柱尘埃解。
Static vacuum 3+1 black holes that cannot be put into stationary rotation
本文证明部分静态 MKN 真空 3+1 黑洞不能形变为角动量非零的轴对称稳态真空黑洞，并给出视界轴长与面积平方根相关的判据，构成广义相对论中首例静态刚性结果。
A variational principle for stationary, axisymmetric solutions of Einstein's equations
在具有固定角动量的所有轴对称和$(t,ϕ)$对称初始数据中，得到爱因斯坦方程的稳态、轴对称、真空解作为总质量的临界点。在这个变分原理中，质量被写成类空超曲面上的正定积分。证明了如果存在绝对极小值，则它等于在所有极大的、轴对称的、真空的、具有固定角动量的初始数据中质量的绝对极小值。参数给出支持的猜想，这个最小值存在，是极端的克尔初始数据。
Stationary Vacuum Bubble in a Kerr-de Sitter Spacetime
研究了具有角动量的黑洞时空中的假真空衰变。考虑用Kerr-de Sitter几何描述的假真空区，在薄壁近似下，我们可以得到从假真空区外观察到的真空泡的定态位形，而不需要指定畴壁内的几何。然后，假设真实真空区域由克尔几何描述，我们可以通过施加第一结条件和角动量守恒来固定克尔几何的质量和自旋参数。虽然畴壁内的克尔几何假设不能完全符合第二结条件，我们可以粗略地评估与这种不一致的误差通过计算布朗约克准局域能量畴壁。然后利用所得的内部Kerr几何参数和Brown-York准定域能估计衰变率。我们的结果支持BH自旋抑制BH时空中的假真空衰变的说法。
On uniqueness of non-vacuum stationary axisymmetric type D spacetime
该研究探讨非真空稳态轴对称D型时空度量的唯一性，证明共形卡特度量是该类度量的最一般形式，无需前人研究的额外假设。
On Relativistic Multipole Moments of Stationary Spacetimes
在已知的爱因斯坦真空场方程的精确解中，Manko-Novikov度规和Quevedo-Mashhoon度规可能是描述非坍缩物体外部引力场的合适的度规。一个新的建议来表示这样的外场是平稳的q-度量。在这方面的贡献，我们计算的Fodor-Hoenselaers-Perjes形式主义的最低的十个相对论多极矩的这些度量。Gutsunayev-Manko和Hernanove-Martin的静态真空解的相应矩。这些非等距时空的多极矩之间的直接比较。
Unique continuation and extensions of Killing vectors at boundaries for stationary vacuum space-times
推广了Anderson-Herzlich和Biquard的黎曼定理，我们证明了两个$(n+1)$维定态真空时空（可能具有宇宙常数$Λ\in \R$）沿类时超曲面$\mycal T$在一阶上重合，在$\mycal T$的邻域内等距.进一步证明了$\partial M$的KIDS可以推广到$\partial M$附近的Killing向量.在AdS类型的设置中，我们证明了唯一连续的共形无穷远附近的度量具有相同的共形无穷远和相同的待定项。本文还建立了保形无穷远的保形Killing向量在$\partial M$附近的延拓，使待定Festhman-Graham项保持不变.
Analyticity of stationary spacetimes from maximal hypersurfaces
证明定态真空度规解析性的标准方法，需要用到爱因斯坦方程的惯性空间版本。我们证明了同样的结论可以得到使用极大曲面上的KID方程。
A family of scalar-Einstein and vacuum Brans-Dicke axisymmetric solutions
本文提出了一种新的方法，即在整个静态轴对称真空GR解集和一类具有给定质量和角动量的静态轴对称标量爱因斯坦解之间建立一一对应关系。该方法明确地利用克尔度量Ricci平坦性。这也导致了一类静态轴对称真空，即Kerrlike，Brans-Dicke解决方案。一个特定的解决方案，这是渐近平坦的，更密切地考虑。它收敛到克尔为一个消失的标量电荷，但未能收敛到Fisher-Janis-Newman-Winicour解决方案为一个消失的“旋转参数”。该解具有环状结构的裸奇点。
An exact stationary axisymmetric vacuum solution within a metric--affine bumblebee gravity
本文在度量-仿射大黄蜂引力中推导出含洛伦兹破坏参数 $X=ξb^2$ 的轴对称旋转真空解，并计算其测地线与热力学量，利用水星近日点进动数据给出 $X$ 的上限。
A Class of Quasi-Stationary Regular Line Elements for the Schwarzschild Geometry
直接从真空爱因斯坦方程得到了Schwarzschild几何的显式准定常正则线元的一重无穷大。这个类包括熟悉的Eddington-Finkelstein坐标，以及最近由Kraus和Wilczek讨论的坐标。
On the equivalence of approximate stationary axially symmetric solutions of Einstein field equations
研究了在慢自转和轻微变形的极限情况下，描述天体物理致密天体引力场的Einstein真空场方程的稳态轴对称解.我们明确地推导出外部Sedrakyan-Chubaryan近似解，并以解析形式表示，这使得它在天体物理应用中具有实用性。在角动量为零的极限情况下，该解退化为真空中著名的史瓦西解。我们证明了新的解决方案是等价的外部Hartle-Thorne解决方案。我们建立了Sedrakyan-Chubaryan，Fock-Abdildin和Hartle-Thorne形式主义之间的数学等价性。
A spacetime characterization of the Kerr metric
我们得到一个固定的，渐近平坦的，真空时空之间的克尔度规的表征，它扩展了西蒙张量（定义只在流形的轨迹）到整个时空的表征。更准确地说，我们在任何具有Killing场的时空上定义了一个三指数张量，该张量对于Kerr完全消失，并且当投影到轨道流形上时，在严格静止区域与Simon张量重合。证明了一个Simon张量为零的定态渐近平坦真空时空与Kerr是局部等距的。这种表征的Weyl张量的几何解释也给出。也就是说，一个静止的、渐近平坦的真空时空，使得Killing形式的每个主零方向都是Weyl张量的重复主零方向，它局部等距于Kerr。
Initial data for stationary space-times near space-like infinity
研究了类空无穷远附近渐近平坦定常真空时空的柯西初值问题。刻画了内度量和外曲率的衰减行为。我们证明了他们有一个径向坐标的幂解析展开。展开系数是角度的解析函数。这一结果使我们能够填补空白的证明中发现的声明，所有渐近平坦，真空平稳时空承认一个分析紧化零无穷大的文献。平稳初始数据是一类在类空间无穷远处具有相似规律性的数据的重要物理和高度非平凡的例子，即度量和外在曲率在径向坐标的幂方面具有渐近展开的初始数据。我们隔离的平稳数据，这是负责这种扩展的属性。
Stability of stationary-axisymmetric black holes in vacuum general relativity to axisymmetric electromagnetic perturbations
我们考虑在广义相对论中的$(d +1)$维（含$d \geq 3$）中满足真空爱因斯坦方程且具有非简并视界的任意稳态和轴对称黑洞。证明了轴对称电磁扰动的正则能是正定的。这表明所有真空黑洞对轴对称电磁扰动都是稳定的。我们的结果也适用于满足具有正宇宙学常数的真空爱因斯坦方程的渐进deSitter黑洞。我们的结果也适用于极值黑洞，只要初始扰动在视界附近消失。
Stationary cylindrically symmetric spacetimes with a massless scalar field and a non-positive cosmological constant
给出了具有非正宇宙学常数的爱因斯坦-无质量标量场系统的一般定态柱对称解。结果表明，一般的解决方案是由四个积分常数。其中两个基本参数具有局部意义并表征重力场强度。另外两个有一个拓扑原点，因为它们定义了一个不适当的坐标变换，从静态解提供了静态解。彼得罗夫计划被认为是探讨的标量场的代数分类的解决方案的影响。一般来说，这些时空是I型的。然而，与真空情形相比，标量场的存在允许我们找到非真空O型解和更广泛的D型时空族。在宇宙学常数为负的情况下，用Regge-Teitelboim方法计算了解的质量和角动量.在没有宇宙学常数的情况下，真空解中的曲率奇异性可以通过引入一个幻影标量场来消除，从而得到非平凡的局部均匀时空。这些时空特别有趣，因为它们的曲率不变量都是常数。
Stationary generalizations for the Bronnikov-Ellis wormhole and for the vacuum ring wormhole
我们分析的可能性，以获得一个全球性的定期平稳推广的超静态虫洞的排斥标量场发现Bronnikov和埃利斯在1973年。这个静态解的极端简单性表明，它的静态版本可以解析地获得，应该是全局正则的，但没有这样的推广已经found. We分析的问题，并发现困难源于真空理论，因为标量场可以消除在Eris-Gurses程序。问题，然后减少到构建自旋概括的真空虫洞来源于一个薄环的负张力。求解真空恩斯特方程确定了$g_{00}$、$g_{0φ}$度规分量，从而确定了AMD质量${\rm M}$和角动量${\rm J}$，所有这些都由环源指定。标量场可以被包括在考虑的后记中，但这只影响$g_{rr}$和$g_{\vartheta\vartheta}$，而不改变其余部分。在这种方法中，我们分析了一些确切的固定的一般化的虫洞，但没有一个是令人满意的。然而，周围的静态真空背景的微扰展开只包含有界函数，并推测收敛到一个精确的解决方案。包括标量场屏蔽了环源处的奇异性，并呈现规则的几何形状。这个解描述了一个全局规则的旋转虫洞，它有两个渐近平坦的区域。即使源本身被屏蔽并且不可见，它的记忆仍然保留在$g_{00}$和$g_{0φ}$中，并且解释了旋转扩展源的典型的${\rm M}\propto {\rm J}^2$关系。描述具有扩展源的平稳时空是一个复杂的问题，这大概解释了在寻找解决方案时的困难。
Killing spinor data on distorted black hole horizons and the uniqueness of stationary vacuum black holes
我们利用[I]中的黑洞全息图结构。静止的黑洞作为全息图，类。量子重力31，035006（2014）]来分析扭曲黑洞视界依赖域中Killing旋量的存在。特别是，我们提供的条件，确保存在的一个Killing旋量的分歧领域。这些条件可以理解为对分歧球曲率的限制，并保证了2-曲面上轴向Killing向量的存在性。我们得到最一般的2维度量的分歧球，这些曲率条件得到满足。值得注意的是，这些条件被发现是如此的限制，在所考虑的特定情况下，分叉表面上的自由数据（确定扭曲的黑洞时空）完全由它们决定。此外，我们制定进一步的条件，确保与Killing旋量的Killing矢量是厄米特的分歧领域。一旦确定了埃尔米特基灵矢量的存在，人们就可以利用火星对克尔时空的描述来确定在黑洞全息图中产生克尔族成员的2-度规的特定子族。我们的分析揭示的作用的渐近平坦性和曲率条件的分歧领域的背景下，问题的唯一性的固定黑洞。所考虑的扭曲黑洞时空的彼得罗夫型也被确定。
Rigidity of stationary black holes with small angular momentum on the horizon
我们证明了爱因斯坦真空方程慢旋转定态解的一个黑洞刚性结果。更精确地说，我们证明了一个规则的静态真空的外部通信的区域是等距的外部通信的Kerr解决方案的区域，提供的静态Killing向量场$\T$是小的分歧领域。
Stationary Vacuum Black Holes in 5 Dimensions
研究了$5$维时空中真空Einstein方程的渐近平坦双轴对称定态解问题。在这种情况下，事件视界的任何连通分量的横截面都是正Yamabe型的素$3$ -流形，即$3$ -球面$S^3$、环$S^1\times S^2$或透镜空间$L(p,q)$。Einstein真空方程可化为一个从$\mathbb{R}^3$到对称空间$SL(3,\mathbb{R})/SO(3)$的具有指定奇点的轴对称调和映射。在本文中，我们解决了所有可能的拓扑结构的问题，特别是光滑真空非退化黑透镜的第一个候选人。此外，这个结果的一个推广，其中时空是允许有orbifold奇点。我们还制定了条件，保证一个物理上相关的解决方案的锥形奇点的情况下。
Relativistic quantum field inertia and vacuum field noise spectra
本综述的主题是量子标量场真空态的等价性陈述，在过去的几十年里，当讨论高度学术性的类热霍金效应和Unruh效应时，这些陈述被认为是一条强有力的推理路线。在这个框架中的一个重要组成部分是真空场噪声谱的概念，通过它可以获得有关经典世界线（相对论经典轨迹）的曲率不变量的信息。根据自由降落型普适性的精神，我们认为，相对于加速世界线的优选量子场真空应该在所有那些具有量子涨落的稳定谱的类中选择。对于标量量子场真空，有六种定态情形，本文对它们作了评述。然而，非平稳真空噪声并不是遥不可及的，也可以通过提到的一些数学方法来处理。由于信息的运动学曲率不变量的世界线是辐射的起源，提示给出了一个更有用的应用程序，这样一个学术形式主义的辐射和光束辐射标准在高能加速器和天体物理学。调查结束了快速浏览相关的公理量子领域的主题和其他一些最近的作品
A numerical approach to finding general stationary vacuum black holes
谐波爱因斯坦方程是真空爱因斯坦方程的补充规范固定项，我们采取的是德图尔克。对于静态黑洞解析延拓到视界无边界的黎曼流形，这个方程以前已被证明是椭圆的，而Ricci流和Newton方法提供了很好的数值算法来求解它，这里我们将这些技术推广到任意的同时齐性情形，这种情形必须用Lorentz签名来处理。对于具有整体类时Killing向量的定常时空，调和爱因斯坦方程是椭圆的。在视界和能区的存在下，情况就不那么明显了。受刚性定理的启发，我们研究了一类静止的黑洞时空，这类时空以前由Harmark考虑过，一般足以包括高维中的渐近平坦情形。我们认为谐波爱因斯坦方程一贯截断这类时空给出一个椭圆问题。Killing视界和旋转对称轴是这个问题的边界，我们确定边界条件。作为一个简单的例子，我们数值构造四维旋转黑洞在一个腔使用安德森的边界条件。我们证明了牛顿的方法和里奇流找到这些洛伦兹的解决方案。
Moduli space of stationary vacuum black holes from integrability
我们考虑四维和五维空间中渐近平坦、静止、真空黑洞时空的分类，它们分别允许一个和两个交换轴向Killing场。众所周知，爱因斯坦方程可化为二维轨道空间上的调和映射，这本身就是谱方程线性系统的可积性条件。我们沿着轨道空间的边界积分Belinski-Zakharov谱方程，并使用它来完全确定轴和视界上的度量和相关的Ernst和扭曲势。对于任何给定的杆结构，这足以导出轴上无圆锥奇点的解的模空间。作为这个方法的一个例子，我们得到了Kerr和Myers-Perry黑洞和已知的双自旋黑环的构造性唯一性证明。
Stationary and slowly rotating spacetimes in Hořava-Lifshitz gravity
本文研究了Hoenava-Lifshitz（HL）引力中的静止、轴对称和慢转真空时空，证明了对于HL理论（任何模型，包括具有附加U（1）对称性的模型）的任何给定的球形静态真空解，总存在一个相应的慢转、静止和轴对称真空解，当旋转被切断时，它退化为前者.旋转是普遍的，并且仅隐含地依赖于HL理论的模型及其通过球形种子解的耦合常数。因此，所有渐近平坦的慢转真空解与慢转克尔解是渐近相同的。这与Barausse和Sotiriou，Phys. Rev. Lett. { \bf 109}，181101（2012），其中缓慢旋转的黑洞被报道（错误地）不存在于不可投射HL理论的红外极限。
Space-time-matter gravity as the origin of rotation in 4-D stationary and axisymmetric vacuum solutions
研究提出时空物质（STM）理论，将4D稳态轴对称真空解中的旋转解释为5D流形额外维度的诱导效应，为暗物质相关的观测修正提供新解释。
Second order perturbations of rotating bodies in equilibrium; the exterior vacuum problem
本文研究了一阶和二阶定常轴对称扰动下的真空外问题。讨论了渐近平坦外解存在的边界条件及其相容性。
A boundary value problem for the five-dimensional stationary rotating black holes
研究了五维真空Einstein方程稳态旋转黑洞解的边值问题。假设两个可交换的旋转对称性和视界拓扑的球性，我们证明了黑洞是唯一的质量和一对角动量的特征。
Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond
稳态爱因斯坦方程的已知黑洞解的谱一直在稳步增加，有时以意想不到的方式。特别是，事实证明，并非所有的黑洞平衡态都以它们的质量、角动量和整体电荷为特征。此外，真空和电真空黑洞时空所表现出的高度对称性在自引力非线性场论中不复存在。本文旨在回顾这一问题的一些进展，并根据爱因斯坦-麦克斯韦系统的唯一性定理对其进行讨论。
The Simon and Simon-Mars Tensors for Stationary Einstein-Maxwell Fields
模常规的标度因子，西蒙和西蒙-马尔斯张量被定义为静态真空时空，使他们的平等遵循第二类比安基恒等式。在非真空的情况下，我们可以将额外的源项吸收到西蒙张量的重新定义中，从而保持这个等式。在Einstein-麦克斯韦方程组的电真空类解中，Kerr-Newman-Taub-NUT时空中Simon张量的Ernst势表达式形式上与真空情况相同（模比例因子），并且它的消失保证了Weyl张量的主要零方向的同时对齐，Papapetrou场与类时Killing向量场相关联，时空的电磁场，甚至Killing-Yano张量。
Faithful transformation of quasi-isotropic to Weyl-Papapetrou coordinates: A prerequisite to compare metrics
我们演示了如何正确地将准各向同性坐标变换为Weyl-Papapetrou坐标，以便将在前一个坐标系中数值构建的旋转恒星周围的度量与通过后一个坐标系中的解析形式给出的轴对称静止度量进行比较。由于与孤立物体相关的定态度规在数值上部分涉及非真空解（恒星内部），因此将其坐标转换为Weyl-Papapetrou坐标（通常用于描述爱因斯坦方程的真空轴对称和定态解）在非真空区域并不简单。如果\textit{not}考虑到这一点，由于错误的坐标变换，人们可能会得出关于特定分析度量与恒星周围度量匹配程度的错误结论。
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