Hawking's local rigidity theorem without analyticity
本文证明了在光滑真空爱因斯坦时空中，在局部的、正则的、分叉的、非扩张视界的全邻域中存在一个Hawking Killing矢量场。我们不假定时空是解析的。这一结果将应用在第二篇论文中，以证明一个微扰版本的唯一性的光滑，固定的黑洞在真空中。
2009-02-06 gr-qc math.AP
Rigidity of the extremal Kerr-Newman horizon
本文证明四维爱因斯坦-麦克斯韦理论（含宇宙学常数）中极端视界紧致横截面内禀几何需允许基灵向量场或静态，据此完成近视界几何分类并确定其必为极端克尔-纽曼视界。
2025-02-13 gr-qc hep-th math.DG
On Further Generalization of the Rigidity Theorem for Spacetimes with a Stationary Event Horizon or a Compact Cauchy Horizon
最近的工作\cite{frw}给出了一个刚性定理，它适用于光滑电真空时空，它表示（A）渐近平坦的静止黑洞或（B）具有由闭零测地线支配的紧致柯西视界的宇宙时空.在这里，我们通过允许其他类型的物质场的存在来扩大相应研究的框架。在第一部分中，物质场仅仅是通过满足主导能量条件的假设而隐含地涉及的。第二部分研究了Einstein-Klein-Gordon（EKG）、Einstein-[non-Abelian] Higgs（E[nA]H）、Einstein-[Maxwell]-Yang-Mills-Higgs（E[M]YMd）和Einstein-Yang-Mills-Higgs（EYMH）系统。黑洞事件视界或紧柯西视界被假定为光滑的非退化零超曲面。证明了EKG，E[nA]H，E[M]YMd和EYMH时空中视界的单侧邻域中存在Killing向量场.这个Killing矢量场垂直于视界，而且相应的物质场也相对于视界保持不变，所得结果推广了Hawking的刚性定理（对于情形A）和Moncrief和Isenberg（对于情形B）的结果，反过来，它们加强了经典广义相对论的黑洞刚性假设和强宇宙审查猜想的有效性。
1999-10-26 gr-qc hep-th
The axial symmetry of Kerr without the rigidity theorem
完善了黑洞无毛性的局部条件。这些条件是对黑洞视界的二维相交曲面的几何形状的约束。它们也意味着没有刚性定理的轴对称。这是这封信中所载的新结果。我们的约束的解决方案的家庭是2维的，可以参数化的面积和角动量。这些约束是由我们假设视界是彼得罗夫型D而导出的。我们的结果适用于所有分叉的Killing视界：内/外黑洞视界以及宇宙学视界。具有给定宇宙学常数的真空时空可以通过Racz的黑洞全息图从我们的解重建。
2018-03-25 gr-qc hep-th
Static near horizon geometries and rigidity of quasi-Einstein manifolds
静态真空近视界几何是一类准爱因斯坦方程在闭流形$M$上的解$(M,g,X)$，其中$g$是黎曼度规，$X$是闭1-形式.我们知道，当宇宙常数为零时，就存在刚性：$X$为零，因此$g$是里奇平坦的。我们研究宇宙常数的所有符号的刚性形式。有人断言，当宇宙常数为负时，这种刚性也成立，但我们展示了一个反例。证明了对于负宇宙常数，若$X$不恒零，则它必不可压缩，有常范数，上同调非平凡，且$(M,g)$必有常数量曲率和零欧拉示性数.如果宇宙学常数为正，那么$X$一定是精确的（如果是$\dim M=2$，则为零）。我们的结果适用于更广泛的一类准爱因斯坦方程的闭流形。我们推广了一些已知的结果，准爱因斯坦度量与精确的1-形式$X$的封闭$X$的情况。我们考虑近地平线的几何形状，真空条件放宽了一些，允许有限的一类物质场的存在。附录包含一个推广的结果Lucietti的Yamabe型准爱因斯坦紧度量（与任意$X$）。
2022-11-07 gr-qc hep-th math.DG
Intrinsic rigidity of extremal horizons
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
该研究证明了极值视界内在几何必须存在 Killing 向量场，并通过极值 Kerr 解完成近视界几何分类，同时揭示了非平凡真空近视界几何的李代数结构。
2025-03-31 gr-qc hep-th math.DG
Rigidity of marginally trapped surfaces and the topology of black holes
在最近的一篇论文（gr-qc/0509107）中，作者和Rick Schoen将霍金关于黑洞拓扑的一个经典结果推广到了高维空间。证明了在服从主能量条件的黑洞时空中，除某些特殊情况外，在稳态情况下，事件视界的截面和在一般情况下，“弱最外层”的边缘外捕获面都是正Yamabe型的.这意味着许多众所周知的拓扑限制，并与最近的例子，五维静态黑洞时空与视界拓扑$S^2 \times S^1$是一致的。在本文中，我们排除了“最外”边缘外捕获面，特别是静止黑洞时空中事件视界的截面，任何这种例外情况的可能性（这可能允许，例如，环形截面）。这是从主要结果得出的，主要结果是边缘外捕获表面的刚性结果，这些表面不是正Yamabe类型。
2008-01-14 gr-qc hep-th math.DG
Birkhoff rigidity from a covariant optical seed
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文通过局部种子到Kerr-Schild的路线，探讨四维球形真空引力中的Birkhoff刚性，证明了光学种子数据可唯一确定Schwarzschild几何。
2026-07-20 gr-qc hep-th
A universal inequality between angular momentum and horizon area for axisymmetric and stationary black holes with surrounding matter
证明了对于亚极值轴对称稳态黑洞，在任意的周围物质中，不等式$8π|J|<A$成立，其中$J$是角动量，$A$是黑洞的视界面积.
2008-05-28 gr-qc
Stationary Black Holes with Static and Counterrotating Horizons
我们证明了当Einstein-Maxwell-Einstein理论中的双子耦合常数超过Kaluza-Klein值时，存在具有静态和反转视界的旋转双子黑洞.具有静态视界的黑洞从静态黑洞分叉出来。它们的质量随着角动量的增加而减少，它们的视界是长的。
2003-09-17 gr-qc
Areas of the Event Horizon and Stationary Limit Surface for a Kerr Black Hole
本文对不带电Kerr黑洞的事件视界和定态极限面的表面积作了初步的估计。后者似乎以前在文献中没有给出过，并且允许我们对这些区域提出新的几何/物理解释。
2000-01-19 gr-qc
On Hawking's Local Rigidity Theorems for Charged Black Holes
我们证明了在光滑的爱因斯坦-麦克斯韦时空中，在一个局部的、规则的、分叉的、非扩张的视界的完整邻域中存在霍金矢量场，而不假设基本的时空是解析的。它推广了Friedrich，Rácz和Wald的一个结果，该结果仅限于黑洞区域的内部.此外，我们还证明了，如果存在一个与视界相切且在分叉球面上不为零的Killing矢量场$T$，那么在不作解析性假设的情况下，时空必定是局部轴对称的.这种轴对称性在静止黑洞的分类理论中起着基础性的作用。
2009-03-27 gr-qc math.DG
The inner Cauchy horizon of axisymmetric and stationary black holes with surrounding matter
我们研究了被物质包围的规则轴对称静止黑洞的内部，发现对于非零角动量的黑洞，时空总是可以规则地扩展到并包括一个内柯西视界.给出了内柯西视界上的正则度规与事件视界上的正则度规的显式关系。由此得到了普适等式$(8πJ)^2 = A^+ A^-$，其中$J$是黑洞的角动量，$A^-$和$A^+$分别表示内柯西视界和事件视界的视界面积.我们还发现在极限$J \to 0$内柯西视界变得奇异。
2008-10-22 gr-qc
Rigidity of quasi-Einstein metrics: The incompressible case
研究向量场无散度且非零的拟爱因斯坦度量，闭流形上的刚性，发现其总容许由该向量场生成的单参数等距群，并给出几何与拓扑限制。
2023-07-03 gr-qc math.DG
Near-horizon description of extremal magnetised stationary black holes and Meissner effect
在简要总结了代表强轴对称磁场中旋转带电黑洞的静止时空的基本性质之后，我们集中讨论视界表面引力为零的极端情况。我们通过构造更简单的时空来研究它们的性质，这些时空在简并视界附近表现出它们的几何形状。从对称性参数出发，我们发现极端磁化的Kerr-Newman黑洞的近视界几何可以用一个无量纲参数来表征：“有效Kerr-Newman混合角”。利用近视界几何，我们证明了磁场从极端黑洞中排出的迈斯纳效应。
2015-11-05 gr-qc
A rigidity result for the graph case of the Penrose inequality
本文证明了在自然椭圆性条件下，极小视界位于超平面内的渐近平坦、标量平坦欧氏超曲面的一个整体刚性结果。作为一个结果，我们得到的上下文中的黎曼彭罗斯猜想，一个局部刚性的结果家庭的外部史瓦西解决方案（被视为图形在欧几里得空间）。
2021-07-29 gr-qc math.DG
Dirty black holes: Symmetries at stationary non-static horizons
我们建立了爱因斯坦张量在任何静止但非静止（和非极值）的黑洞时空的Killing视界附近呈现高度对称的形式。[This对现任作者最近的一篇文章gr-qc/0402069进行了跟踪，该文章考虑了静态黑洞。具体地说，在任何这样的基灵视界上--不管视界几何如何--爱因斯坦张量块对角化为"横向“和"平行”块，其横向分量与横向度规成比例。我们的研究结果得到了两个独立的程序的支持，一个是基于地平线上的几何规律，另一个是直接利用优雅的性质的分叉杀死地平线。然后，有人认为，几何对称性将严重限制任何杀人视界附近的问题。我们还推测这可能与黑洞熵的某些计算有关。
2004-03-05 gr-qc
Geometric Properties of Stationary and Axisymmetric Killing Horizons
研究了具有电磁场和宇宙学常数的四维稳态轴对称时空中Killing视界的一些几何性质。利用$(1+1+2)$时空分裂，我们建立了时空黎曼张量分量与视界面对应的黎曼张量分量之间的关系。爱因斯坦方程允许导出时空标量曲率不变量，Kretschmann，Chern-Pontryagin和Euler，在二维类空视界表面上。导出的关系推广了已知的静态和轴对称的4维时空的Killing视界的关系。我们还给出了Hartle曲率公式的推广。
2014-10-29 gr-qc hep-th
Detecting Event Horizons and Stationary Surfaces
我们已经研究了史瓦西、赖斯纳-努德斯特朗、克尔和克尔-纽曼黑洞的三个曲率不变量的行为。我们还研究了Schwarzschild-de Sitter时空、$γ$度规和2+1带电维黑洞的这些不变量。不变量是$I_{1}=R_{αβμν;λ}R^{αβμν;λ}$、$I_{2}=R_{μν;λ} R^{μν;λ}$和$I_{3}=C_{αβμν;λ}C^{αβμν;λ}$。对于所有的情况下，但克尔-纽曼的情况下，这些不变量作为地平线或静止的表面检测器。Kerr-Newman的情况更加复杂。我们证明了在任意类史瓦西度规的时空中，$I_{1}$在视界上消失。
1998-08-20 gr-qc
Mass inflation or scalaron rigidity: Cauchy horizons in metric f(R)
Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa（里斯本大学理学院太空科学与天体物理研究所）；Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa（里斯本大学理学院）；Universidad de La Frontera（拉弗龙特拉大学）
本文建立双零框架分析度量f(R)引力中柯西视界动力学，区分质量膨胀与标量场抵消，证明有界质量需蓝移可积抑制，并给出高曲率渐近线性及标量场质量发散的局部刚性分类。
2026-10-30 gr-qc
Curvature invariant characterization of event horizons of four-dimensional black holes conformal to stationary black holes
我们介绍了三种方法来产生的曲率不变，变换协变下的一个四维时空的共形变换。对于任何黑洞共形相关的一个固定的黑洞，我们展示了如何一组共形协变不变量可以结合起来，产生一个共形协变不变量，检测共形相关的黑洞的事件视界。作为一个应用，我们考虑旋转动力学黑洞共形相关的Kerr-NUT-（反）-de Sitter时空，并构建一个不变量，检测共形的Killing视界以及第二个不变量，检测共形的静态极限曲面。此外，我们提出的必要条件，一个动态的黑洞是共形相关的一个固定的黑洞，并将这些条件应用到进入的Kerr-Vaidya和Vaidya黑洞解，以确定他们是否共形相关的固定黑洞的特定选择的质量函数。虽然这三种方法中的两种不能推广到更高的维度，我们讨论了共形协变不变量的存在，将检测事件视界的任何高维黑洞共形相关的一个固定的黑洞承认至少有两个共形协变不变量，包括所有的真空时空。
2017-11-17 gr-qc
Uniqueness of stationary, electro-vacuum black holes revisited
近年来，对稳态黑洞时空整体结构的认识取得了一些进展。本文综述了有关稳态黑洞时空结构的一些新结果。特别是，我们证明了一个修正版本的“黑洞刚性定理”，我们证明了一个唯一性定理的静态黑洞退化连接的视野。本文是1996年5月在阿斯科纳举行的Journées relativistes会议上所作演讲的扩充版。
1996-10-09 gr-qc
Local Invariants Vanishing on Stationary Horizons: A Diagnostic for Locating Black Holes
受Abdelqader和Lake关于Kerr度量的例子的启发，我们构造了在任何静止黑洞的视界上消失的局部标量多项式曲率不变量：标量多项式曲率不变量的n个线性无关梯度的楔形积的平方范数，其中n是时空的局部上齐性。
2015-03-19 gr-qc hep-th
Extremal horizons stationary to the second order: new constraints
我们考虑非膨胀剪切自由（NE-SF）零表面几何嵌入作为极值Killing视界的第二阶在爱因斯坦真空时空。一个NE-SF零曲面几何由一个退化的度量张量和一个一致的无挠协变导数组成。我们推导出嵌入的存在所隐含的约束。第一个约束是众所周知的近地平线几何方程。我们发现的第二个约束是新的。的约束导致一个完整的表征，这些NE-SF零几何是嵌入在极值克尔时空。我们的结果对于具有宇宙学常数的时空也是有效的。
2022-01-18 gr-qc
Penrose-Rindler equation and horizon thermodynamics of stationary black holes
Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）；Universidad de Alicante（阿利坎特大学）
利用Newman-Penrose和Geroch-Held-Penrose形式论，将视界条件重新表述为Penrose-Rindler方程，并从中恢复出稳态黑洞的Smarr-like公式，实现热力学变量的几何重构。
2026-06-01 gr-qc
Inner Cauchy horizon of axisymmetric and stationary black holes with surrounding matter in Einstein-Maxwell theory
研究了轴对称静止黑洞的内部电真空区，发现只要黑洞的角动量$J$和电荷$Q$不同时为零，黑洞内部总存在一个规则的内柯西视界.特别地，我们导出了柯西视界上度规与事件视界上度规的显式关系。此外，我们的分析还揭示了显着的普适关系$(8πJ)^2+(4πQ^2)^2=A^+ A^-$，其中$A^+$和$A^-$分别表示事件和柯西视界的面积。
2009-06-08 gr-qc math-ph math.MP
On the `Stationary Implies Axisymmetric' Theorem for Extremal Black Holes in Higher Dimensions
所有已知的高维定态黑洞解除了具有定态的Killing场外，还具有额外的旋转对称性。而且，对于所有已知的定态解，事件视界是一个Killing视界，表面引力是常数。在非退化视界（非极值黑洞）的情况下，以前建立了一个一般定理[gr-qc/0605106]，证明在时空是解析的假设下，这些陈述实际上通常是正确的，并且度规满足爱因斯坦方程。在这里，我们将分析扩展到退化（极端）黑洞的情况。结果表明，定理仍然成立，如果角速度的矢量的地平线满足一定的“丢番图条件”，其中成立，除了一组措施零。
2008-09-16 gr-qc
Symmetries at stationary Killing horizons
经常有人提出（特别是卡利普），黑洞视界附近的时空对称性可能与贝肯斯坦-霍金熵的统计理解有关。这种对称性的主要候选者是爱因斯坦张量所展示的对称性。更确切地说，现在已知这个张量在接近任何静止的、非极值的Killing视界时呈现强约束（块对角）形式。目前，利用这种视界的几何性质，我们提供了一个特别优雅的论点，证实了爱因斯坦张量的这种高度对称形式。然而，它是适当地指出，由于一个“漏洞”，该论点并没有达到严格证明的地位。
2004-10-21 gr-qc hep-th
Einstein's equations as a thermodynamic identity: The cases of stationary axisymmetric horizons and evolving spherically symmetric horizons
视界的引力动力学和热力学之间有一个有趣的类比。在广义相对论的情况下，以及更广泛的一类Lanczos-Lovelock引力理论的情况下，可以将任何球对称视界附近的场方程解释为热力学恒等式TdS = dE + PdV。我们进一步研究了这种方法，并将结果推广到广义相对论的背景下，两个更一般的情况下：（i）静态轴对称的地平线和（ii）时间依赖的演变地平线。在这两种情况下，爱因斯坦方程的近视界结构都可以表示为视界虚位移下的热力学恒等式。这一结果表明，引力动力学的热力学解释并不局限于球对称或静态的视野，而是相当普遍的性质，并表明引力和热力学之间更深层次的联系。
2006-12-30 astro-ph gr-qc hep-th
Stationary Solutions of the Dirac Equation in the Gravitational Field of a Charged Black Hole
在Reissner-Nordstrom黑洞度规下，我们得到了Dirac方程的一个定态解，在黑洞事件视界外，只有一个定态正则态，在柯西视界下，只有一个定态正则态.如果黑洞是非极值的，则波函数的归一化积分在两个视界上发散。这意味着所找到的解只能是非平稳解的渐近极限。相反，在极端黑洞的情况下，归一化积分是有限的和固定的正规解是物理自洽的。柯西视界下量子能级的存在可以影响霍金黑洞蒸发的最后阶段，并开辟了利用内外态之间的量子隧穿研究黑洞内部结构的基本可能性。
2013-08-27 gr-qc
The warp factor of supersymmetric $D=11$ near-horizon geometries: single-point rigidity, the $Spin(7)$ perfect square, and global constraints
该研究推导了超对称D=11近视界几何中翘曲因子的三个核心结论，含单点刚性定理、Spin(7)相关代数关系及逐点预算，还给出两个禁区定理，为相关几何研究提供关键约束。
2026-09-01 gr-qc hep-th
Stationary holographic plasma quenches and numerical methods for non-Killing horizons
我们探索使用谐波爱因斯坦方程数值找到固定的黑洞的问题是提出了一个向内的切片，延伸到内部的黑洞。由于在超越度量光滑性的层位上不需要边界条件，该方法可以应用于非Killing的层位。作为一个非平凡的例子，我们发现黑洞，通过AdS-CFT，描述了一个与时间无关的CFT等离子体流过一个静态时空，在流动的过去和未来，与不同的空间几何之间的闵可夫斯基渐近。这是第一个没有基灵视界的静止黑洞的明确例子。当CFT时空缓慢变化时，由引力导出的CFT应力张量可以用粘性流体力学很好地描述。对于快速变化的情况则不然，解是动态猝灭的静态模拟，等离子体突然被逐出平衡。我们发现证据表明，这些流动变得不稳定足够强的淬火，并推测不稳定可能是湍流。
2012-12-18 gr-qc hep-th
A Higher Dimensional Stationary Rotating Black Hole Must be Axisymmetric
在四维空间中证明黑洞唯一性的一个关键结果是，一个静止的黑洞是“静止的”--即，是这样的，定常的Killing场不是处处垂直于视界--必须是轴对称的。这个结果在四维空间的证明依赖于这样一个事实，即视界上的定态基灵场的轨道具有这样的性质，即它们必须在一定时间后返回到视界的同一个零测地线生成元$P$。后一个性质又是由视界的横截面是二维球面这一事实得出的。然而，在大于4维的时空中，定态基灵场在视界上的轨道必须返回到同一个零测地线生成元不再是真的。在本文中，我们证明，然而，一个高维的静态黑洞是旋转必须是轴对称的。没有假设有关的拓扑结构的地平线横截面以外，他们是紧凑的。然而，我们假设视界是非简并的，并且像在四维证明中一样，时空是解析的。
2006-08-15 gr-qc hep-th
The interior of axisymmetric and stationary black holes: Numerical and analytical studies
研究了被物质分布包围的轴对称静止黑洞的内部双曲区域。首先，我们用单域全伪谱格式数值求解双曲型爱因斯坦方程的初值问题。在此基础上，给出了一种严格的数学方法，利用孤子方法导出了事件视界与内柯西视界之间的显式关系。这个视界作为事件视界的未来依赖域的边界而出现。我们的数值研究为普适关系$\Ap\Am = (8πJ)^2$的有效性提供了有力的证据，其中$\Ap$和$\Am$分别是事件和内柯西视界的面积，$J$表示角动量.通过我们的分析考虑，我们能够严格地证明这种关系。
2011-03-23 gr-qc
Conformal Symmetries of the Einstein-Hilbert Action on Horizons of Stationary and Axisymmetric Black Holes
我们提出了一种研究黑洞视界上可能的共形对称性的方法。我们这样做是通过进行卡鲁扎-克莱因喜欢减少爱因斯坦-希尔伯特作用沿着静止和轴对称黑洞的可测量坐标。$m$可简化坐标的刚性规范同态不变性则成为约化作用量的整体$SL(m,R)$规范对称性。每个非零角速度都有一个特殊的$SL(2,R)$子群，它可以推广到黑洞视界上的Witt代数。因此经典爱因斯坦-希尔伯特作用量有$k$ -给定黑洞视界上无穷维共形对称的副本，其中$k$是黑洞的非零角速度的数目。
2012-02-19 gr-qc hep-th
On the uniqueness of Kerr-de Sitter spacetimes
本文针对带正宇宙学常数的爱因斯坦真空方程，采用双向刚性方法与唯一延拓论证，证明了仅需光滑性假设、结合事件视界与宇宙学视界条件的Kerr-de Sitter稳态黑洞解族的唯一性。
2025-09-06 gr-qc math-ph math.AP
Towards Fluid Instabilities of Stationary Non-Killing Horizons
流动的黑洞是渐近的局部AdS时空，它们是静止的，但具有非基灵视界。全息地说，它们是边界场论中稳态热流的对偶。我们研究了这些黑洞在相对论共形纳维-斯托克斯方程描述的极限下的稳定性。更准确地说，我们研究了线性化理想流体方程的拟正规模。虽然我们没有发现不稳定模，但在有限的横动量下，存在无限多个任意长寿命的不稳定模。这表明，这些模式之间的非模态效应或非线性相互作用可能会引起新类型的引力不稳定性。
2016-06-02 gr-qc hep-th
Identifying the Event Horizons of Parametrically Deformed Black-Hole Metrics
观测技术的最新进展导致了对强场区域中黑洞时空的广义相对论预言的新检验。几个测试的关键成分之一是允许偏离克尔解但在其事件视界之外保持无病理的度量。文献中使用的现有度量通常不满足零收敛条件，这是应用强刚性定理所必需的，并且允许我们通过将其与适当的Killing视界识别来计算事件视界的位置。这导致早期的计算事件视界的参数变形的度量，要么遵循数值技术或简单地搜索坐标奇点。我们发现，这些指标，几乎由建设，是循环的。因此，我们可以利用弱刚性和卡特旋转面定理，用代数方法计算它们的事件视界的位置，而不依赖于展开或数值技术。我们将这种方法应用于许多参数变形的度量，计算其事件视界的位置，并对偏差参数施加约束，使得度量在其视界之外保持规则。我们表明，计算视界的角速度和有效引力提供了新的见解变形度量的观测签名，如预测的黑洞阴影的大小和形状。
2022-05-25 astro-ph.HE gr-qc
On complete stationary vacuum initial data
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Sorbonne Universités, UPMC Univ Paris 06（索邦大学）；IMJ-PRG（巴黎数学研究所）
本研究在稳态Killing向量场范数的额外假设下，用基础比较几何与Bochner-Weitzenböck公式技巧证明了3+1维时空爱因斯坦真空方程完全稳态初值的刚性，并探讨了向高维推广的可能。
2014-02-04 gr-qc math.DG
Distorted stationary rotating black holes
本文以Kerr黑洞为例，研究了轴对称质量分布对静态旋转黑洞内部的影响。我们证明了黑洞的内外视界之间存在着不同于静电畸变黑洞的对偶变换。对偶变换与时空的离散对称性直接相关。黑洞视界面积、表面引力和角动量满足为两个视界构造的Smarr公式。我们制定的黑洞热力学第零，第一，第二定律的视野的黑洞和显示的第一定律的局部和整体形式之间的对应关系。Smarr公式和热力学热力学定律制定的两个视野是由对偶变换。以四极场和八极场为例说明了这种畸变。畸变场显著地影响了黑洞沿对称半轴从外视界到内视界的自由降落的时间。当时间为最小时，四极矩和八极矩存在一个最小的非零值。最小真时表示由于畸变而最接近视界。
2015-01-26 gr-qc
The gravitational Field of a massless Particle on the Horizon of a stationary Black Hole
本文计算了静止Kerr-Newman黑洞视界处无质量点状粒子产生的引力激波场。利用广义Kerr-Schild形变的几何框架，结合Newman和Penrose的自旋系数形式，证明了在黑洞的事件视界上，该理论的场方程可以化为一个关于所谓的几何轮廓函数的线性常微分方程。这一微分关系得到了精确解。基于所得到的结果，一个物理解释给出了所发现的冲击波时空，它是澄清这些结果如何导致回到那些以前的工作的主题，处理更简单的情况下，引力冲击波在静态黑洞背景。
2021-03-29 gr-qc hep-th
Modified Hawking radiation of stationary and nonstationary Kerr-Newman-de Sitter black hole
利用WKB近似和Proca方程的Hamilton-Jacobi近似，研究了矢量玻色子穿过Kerr-Newman-deSitter（KNdS）事件视界的隧穿.得到了KNdS黑洞事件视界处的隧穿几率和辐射谱。利用Rarita-Schwinger变换到变形Hamilton-Jacobi方法和新的Tortoise坐标变换，研究了稳态和非稳态KNdS黑洞的修正霍金辐射.我们观察到，无论是定常时空还是非定常时空，事件视界附近的修正Hawking温度都依赖于黑洞参数。
2020-12-18 gr-qc hep-ph
The inner Cauchy horizon of axisymmetric and stationary black holes with surrounding matter in Einstein-Maxwell theory: study in terms of soliton methods
本文利用Einstein-Maxwell理论中的孤子方法研究了具有任意周围物质的轴对称静止带电黑洞的内部电真空区。这些方法可以应用，因为爱因斯坦-麦克斯韦真空方程组允许制定在相关的线性矩阵问题的可积性条件。我们发现，只要黑洞的角动量$J$和电荷$Q$不同时为零，黑洞内部总是存在一个正则的内柯西视界.此外，孤子方法还提供了内柯西视界上的度规与事件视界上的度规之间的显式关系。此外，我们的分析还揭示了显着的普适关系$(8πJ)^2+(4πQ^2)^2=A^+ A^-$，其中$A^+$和$A^-$分别表示事件和内柯西视界的原因。
2009-04-14 gr-qc math-ph math.MP
Regularity and temperature of stationary black hole event horizons
针对稳态黑洞事件视界正则性证明中对截面存在的假设，本文利用商丛方法直接证明其在零能量条件下为全测地零超曲面，并在主能量条件下证明其具有常数表面引力，从而确立了黑洞热力学第零定律。
2025-08-09 gr-qc math-ph math.MP
Matching of spatially homogeneous non-stationary space--times to vacuum in cylindrical symmetry
本文研究了柱对称下LRS空间均匀坍缩尘埃时空与非定常真空外部的匹配问题。给出了一个具有对角度量的内部空间，证明了外部空间的存在唯一性结果。匹配的解包含陷阱面、奇点和柯西视界。的解决方案不能渐近平坦，我们提出的证据表明，他们是奇异的柯西视野。
2004-05-18 gr-qc
At Most One Inner Killing Horizon in Stationary Black Holes
Tianjin University（天津大学）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（杭州高等研究院，中国科学院大学）
本文证明满足经典能量条件的稳态轴对称黑洞在每个内部分支至多有一个内部Killing视界，通过能量条件与几何流揭示引力聚焦机制的双重作用。
2026-09-17 gr-qc hep-th
Dirty rotating black holes: regularity conditions on stationary horizons
我们考虑一般的，或“脏”（被物质包围），静止旋转的黑洞轴对称。的限制被发现的渐近形式的度量在附近的非极值，极值和超极值的视野，所施加的条件的规则性增加的强度：有界的视界上的里奇标量，标量二次曲率不变量，和组件的曲率张量的四分之一连接到一个下降的观察员。我们表明，特别是，里奇标量的有界性意味着在所有情况下的“刚性”的地平线的旋转，而二次不变量的有限性导致表面引力的恒定性。我们讨论了正则性条件所强调的拟奇异坐标r的作用。度量的进一步限制，制定在后续的系数的度量函数的扩展r。曲率张量的四分量的有界性为一个观察者穿越视界导致视界极限对角化的爱因斯坦张量在零角动量观察者在一个圆形轨道上的框架（ZAMO框架）的视野的所有程度的极值。
2012-06-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Quantum probing of singularities at event horizons of black holes
证明了史瓦西度规到新的静态和稳态度规的坐标变换并不能消除粒子“落入”黑洞事件视界的模式。这种模式对于定态的量子力学来说是不可接受的。
2023-02-11 gr-qc hep-th
Horizons of some asymptotically stationary spacetimes
本文证明了一类渐近稳态动力时空中存在唯一渐近于已知视界的零超曲面，并应用于 Kerr、Kerr-Newman 及 Kerr-Newman-de Sitter 黑洞视界。
2024-11-19 gr-qc math.DG math.DS
Area products for stationary black hole horizons
多视界静止黑洞的面积积通常具有有趣的性质，并且通常（尽管不总是）与黑洞本身的质量无关（仅取决于各种电荷、角动量和模量）。这些产品通常是制定的内部（柯西）地平线和外部（事件）地平线的领域，有时包括非物理的“虚拟”地平线的影响。但是，这种强调群众独立性的做法有时会失败。具体地说，对于（3+1）维Schwarzschild-de Sitter [Kottler]黑洞，通过显式精确计算表明，事件视界面积与宇宙学视界面积的乘积不是质量无关的.（包括第三个“虚拟”视界的效果并没有改善这种情况。同样地，在（3+1）维Reissner-Nordstrom-anti-de Sitter黑洞中，我们计算了内（柯西）视界面积与事件视界面积的乘积，并证明了它不是质量无关的.也就是说，物理视界面积的乘积的质量独立性不是一般的。在球对称中，每当准局部质量m（r）是天线半径的洛朗多项式r=sqrt{A/4π}时，就会存在明显更复杂的质量无关量，即从视界半径的完整集合中建立的基本对称多项式（物理的和虚拟的）。有时可以消除非物理的虚拟视界，构建与质量无关的物理视界区域的组合，但它们往往比目前文献中提出的简单产品和相关结构复杂得多。
2013-08-15 gr-qc hep-th
Stationary bound states of spin-half particles in the Reissner-Nordstroem gravitational field
利用波函数的标量积平坦的自共轭哈密顿量，证明了自旋半粒子在Reissner-Nordstroem引力场中存在定态束缚态的可能性.具有实离散能谱的狄拉克粒子的束缚态既可以存在于外部“事件视界“之上，也可以存在于内部“事件视界“或柯西视界之下。希尔伯特条件g_{00} >0导致边界条件，使得狄拉克粒子的电流密度矢量的分量在“事件视界“附近为零。根据研究结果，我们可以假设存在一种新的带电类星体，它不存在霍金辐射。这项研究的结果可能导致修订的一些概念的标准宇宙学模型有关的宇宙的演化和相互作用的带电粒子与周围的物质。
2017-04-25 gr-qc
Remarks on stationary vacuum black holes
本文完成稳态解析真空黑洞无毛定理的证明，并展示无需解析性即可定义表面引力与角速度，且近视界几何为克尔型。
2023-05-12 gr-qc math.DG
Explicit formulae for surface gravities in stationary circular axi-symmetric spacetimes
本文在极简假设下为稳态圆形轴对称时空建立了度规的自然函数分解，推导出表面引力的显式公式，并将Killing视界的存在性及第零定律与拟视界处曲率奇点的缺失相联系，对天体物理和类比时空研究均有意义。
2023-05-28 gr-qc
Physical process first law and increase of horizon entropy for black holes in Einstein-Gauss-Bonnet gravity
通过研究EGB引力场中具有规则分岔面的稳态黑洞的小扰动，建立了第一定律的物理过程形式。结果表明，当稳态黑洞受到物质应力能量张量的扰动并最终稳定到新的稳态时，只要物质满足零能量条件，Wald熵就会增加.
2012-01-20 gr-qc hep-th
