On uniqueness of stationary vacuum black holes
Piotr T. Chruściel, João Lopes Costa
我们证明了Kerr黑洞在连通的、非退化的、解析的正则真空黑洞类中的唯一性。
We prove uniqueness of the Kerr black holes within the connected, non-degenerate, analytic class of regular vacuum black holes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Uniqueness of stationary, electro-vacuum black holes revisited
近年来，对稳态黑洞时空整体结构的认识取得了一些进展。本文综述了有关稳态黑洞时空结构的一些新结果。特别是，我们证明了一个修正版本的“黑洞刚性定理”，我们证明了一个唯一性定理的静态黑洞退化连接的视野。本文是1996年5月在阿斯科纳举行的Journées relativistes会议上所作演讲的扩充版。
A uniqueness theorem for stationary Kaluza-Klein black holes
本文证明了具有$D-2$ Killing场的稳态$D$维Kaluza-Klein黑洞的唯一性定理，生成对称群${\mathbb R} \times U(1)^{D-3}$ .它表明，这种黑洞的拓扑结构和度量是唯一确定的角动量和某些其他不变量组成的一些实模，以及整数向量受到一定的限制。
Uniqueness and non-uniqueness of static vacuum black holes in higher dimensions
证明了高维时空中渐近平坦静态真空黑洞解的唯一性定理。我们还构造了无穷多个非渐近平坦的正则静态黑洞在同一时空流形上具有相同的球形拓扑。
Non-singular, vacuum, stationary space-times with a negative cosmological constant
我们构造了无穷维非奇异定态时空族，即具有负宇宙学常数的真空爱因斯坦方程的解。
On the classification of stationary electro-vacuum black holes
我们得到一个分类的固定，$I^+$ -正则，非退化和解析的电真空时空的温斯坦解决方案。特别地，对于连通视界，我们证明了Kerr-Newman黑洞的唯一性。
A Global Uniqueness Theorem for Stationary Black Holes
作为拓扑审查定理和紧致单连通四维流形拓扑分类的直接结果，证明了稳态黑洞的一个整体唯一性定理。
The problem of characterising stationary data for the vacuum Einstein equations
我们采取了一个步骤来表征静态数据的真空爱因斯坦方程，通过找到一个必要条件的初始数据的演变是一个解决方案的真空方程承认一个Killing矢量，这是时间至少在某些地区的柯西发展。
Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond
稳态爱因斯坦方程的已知黑洞解的谱一直在稳步增加，有时以意想不到的方式。特别是，事实证明，并非所有的黑洞平衡态都以它们的质量、角动量和整体电荷为特征。此外，真空和电真空黑洞时空所表现出的高度对称性在自引力非线性场论中不复存在。本文旨在回顾这一问题的一些进展，并根据爱因斯坦-麦克斯韦系统的唯一性定理对其进行讨论。
THE UNIQUENESS THEOREM FOR ROTATING BLACK HOLE SOLUTIONS OF SELF-GRAVITATING HARMONIC MAPPINGS
我们考虑从时空到任意黎曼流形的自引力映射的旋转黑洞组态。首先，我们建立了可积性条件的Killing领域产生的固定和轴对称等距（圆定理）。限制自己的映射与调和作用，我们随后证明，唯一的固定和轴对称，渐近平坦的黑洞解决方案，定期事件视界是克尔度规。结合非旋转位形的唯一性结果和强刚性定理，建立了Kerr族在自引力调和映射的所有定态黑洞解中的唯一性.
Uniqueness theorem for stationary black hole solutions of σ-models in five dimensions
证明了五维时空中定常自引力非线性σ模型的唯一性定理。我们证明了Myers-Perry真空Kerr时空是唯一的具有规则旋转事件视界和常数映射的最大扩展的、定常的、轴对称的、渐近平坦的解。
The asymptotics of stationary electro-vacuum metrics in odd space-time dimensions
我们表明，静态的，渐近平坦的解决方案的电真空爱因斯坦方程是解析在$i^0$，一个大家庭的规范，在奇数时空维度高于7。对于具有非零质量的静态真空解，在时空五维中也是如此。
Uniqueness Theorem for Stationary Axisymmetric Black Holes in Einstein-Maxwell-axion-dilaton Gravity
本文证明了在Einstein-Maxwell-axion-dronon引力下的稳态轴对称黑洞解的唯一性定理是杂化弦论的低能极限。我们考虑非退化和极值Kerr-Sen黑洞解。
Uniqueness of smooth stationary black holes in vacuum: small perturbations of the Kerr spaces
我们证明了爱因斯坦真空方程的正则定态黑洞解与某个Kerr解的“接近”性，实际上与该Kerr解是等距的.
Stationary and nonstationary scalar vacuum field noises
如果是平稳的，真空场噪声（VFN）的频谱是获得经典世界线（相对论经典轨迹）曲率不变量信息的重要组成部分。对于标量量子场真空，有六种定态情形，本文对它们作了评述。然而，非定常真空噪声并非遥不可及，可以用一些数学方法处理，我简要地评论了这些方法。由于关于世界线的运动学曲率不变量的信息是辐射学的起源，因此给出了在相对论能量的辐射和束辐射标准中更有用的应用的提示
Uniqueness of static vacuum Einstein metrics and the Bartnik quasi-local mass
我们分析了静态真空爱因斯坦方程的解的唯一性问题，规定的几何或Bartnik边界数据。在唯一性失败的地方构造了大量的例子。然后，我们讨论了这种行为的Bartnik准本地质量的影响。Bartnik边界数据的变分特征也给出了。
Uniqueness and nonuniqueness of the stationary black holes in 5D Einstein-Maxwell and Einstein-Maxwell-dilaton gravity
本文研究了具有任意耦合参数的5维Einstein-Maxwell-Einstein-Maxwell引力中定常黑解的唯一性问题，其中Einstein-Maxwell引力是一个特例.我们制定和证明的唯一性定理分类的静态黑洞解的间隔结构，电荷和磁荷和磁通量。证明的基础上的非正性的黎曼曲率算子的空间上的潜力，这施加了限制的耦合参数。
3+1 description of silent universes: a uniqueness result for the Petrov type I vacuum case
沉默的宇宙进行了研究，使用“3+ 1”分解的场方程，以取得进展，证明最近的猜想，只有沉默的宇宙彼得罗夫型我是空间均匀的比安奇我模型。约束的无限集合以几何上清晰的形式写为初始超曲面上的Codacci张量的无限集合。特别是，我们表明，初始数据集的沉默宇宙是“非扭曲”，因此（Beig和Szabados，1997）等距嵌入在一个共形平坦的时空。我们证明，利用代数计算程序，该猜想成立时，在较简单的情况下，时空是真空。这一结果证实了该猜想在一般情况下的有效性。此外，它提供了一个不变的表征Kasner度量直接在Weyl张量。这个唯一性结果的物理解释进行了简要讨论。
Uniqueness of photon spheres in static vacuum asymptotically flat spacetimes
适应以色列的证明静态黑洞的唯一性，我们表明，史瓦西时空是唯一的静态真空渐近平坦的时空，拥有一个适当定义的光子球。
Local existence and uniqueness for exterior static vacuum Einstein metrics
研究了具有规定度量和内边界平均曲率的外部区域上的静态真空爱因斯坦方程的解。证明了在欧氏空间中，对于任意接近标准圆边界数据的边界数据，实现该边界数据的静态真空方程组存在唯一的AF解，该AF解接近于标准平面解.
Convergent null data expansions at space-like infinity of stationary vacuum solutions
我们给出了爱因斯坦场方程所有渐近平坦定态真空解的渐近性的一个特征。这种表征是在两个序列的对称迹自由张量（我们称之为“空数据”），这决定了正式的扩展的解决方案，并在一个对应的汉森的多极。我们获得了零数据的增长估计，以定义一个绝对收敛的系列在空间无穷大的邻域。这就提供了场方程所有渐近平坦定态真空解的完整特征。
On the construction of global models describing rotating bodies; uniqueness of the exterior gravitational field
分析了建立孤立轴对称旋转体平衡状态整体模型的问题。有人声称，无论何时，只要通过给出物体极限表面上的边界数据并在物体内部和外部积分爱因斯坦方程来构造全局时空，问题就变得超定。类似地，当描述物体内部的时空被明确给出时，寻找外部真空解的问题就变得超定了。我们将详细讨论要遵循的程序，以建立一个给定的，但任意分布的物质的外部真空场。最后，利用真空方程组的调和映射形式和由匹配给出的边界条件，证明了外部真空引力场的唯一性.
Matching of spatially homogeneous non-stationary space--times to vacuum in cylindrical symmetry
本文研究了柱对称下LRS空间均匀坍缩尘埃时空与非定常真空外部的匹配问题。给出了一个具有对角度量的内部空间，证明了外部空间的存在唯一性结果。匹配的解包含陷阱面、奇点和柯西视界。的解决方案不能渐近平坦，我们提出的证据表明，他们是奇异的柯西视野。
On the uniqueness of smooth, stationary black holes in vacuum
证明了光滑流形上的一个条件“无毛”定理：如果$E$是光滑、正则、平稳的Einstein真空的外连通域，且在分叉球面上满足一个关于Ernst势和Killing标量的技术条件，则$E$与Kerr时空的外连通域局部等距.
A stationary vacuum solution dual to the Kerr solution
我们提出了一个定常的轴对称双参数真空解，它可以被认为是Kerr解的“对偶”。它是通过在度量函数的径向坐标函数中去掉质量参数，在角坐标函数中引入无量纲参数而得到的。事实证明，它实际上是克尔-努特解的无质量极限.
Uniqueness of the static vacuum asymptotically flat spacetimes with massive particle spheres
本研究拓展了静态真空渐近平直时空的唯一性定理，证明含单个大质量粒子球的四维该类时空与史瓦西时空等距，且存在覆盖不同能量的大质量粒子球构成的完整时空叶状结构。
Uniqueness of stationary axisymmetric type D black holes with non-aligned electromagnetic field
本文证明了轴对称类型D时空的唯一性，展示了在爱因斯坦-麦克斯韦理论中，非对齐电磁场的唯一非平凡电真空解是Ovcharenko-Podolsky类。
Uniqueness of photon spheres in electro-vacuum spacetimes
在最近的一篇论文中，作者通过采用Bunting和Masood-ul-Alam关于静态真空黑洞唯一性的证明，建立了静态真空渐近平坦时空中光子球的唯一性。在这里，我们建立了适当定义的亚极值光子球在静态电真空渐近平坦时空的唯一性，通过调整参数的Masood-ul-Alam。作为我们的结果的结果，我们可以排除静电配置的存在，涉及多个“非常紧凑”的带电体和亚极端黑洞。
Uniqueness theorem for stationary black ring solution of $σ$-models in five dimensions
研究了五维时空中具有三个Killing矢量场的轴对称自引力非线性$σ$模型。我们证明了具有规则事件视界的唯一渐近平坦的黑环解是以质量和两个角动量为特征的具有常数映射的黑环。
Effect of a cosmological constant on propagation of vacuum polarized photons in stationary spacetimes
在量子电动力学中考虑真空极化可能会影响非平凡背景下光子的动量色散关系，这是由于有效作用量中出现曲率依赖项。我们研究了一个积极的宇宙学常数$Λ$的影响，这在一个循环秩序的固定$Λ$真空时空。据我们所知，到目前为止，它已被证明，$Λ$影响的时间依赖的黑洞时空中的传播。在这里，我们考虑静态的德西特宇宙弦和克尔德西特时空，以表明可以有一些非零效应，由于$Λ$的物理极化。这些结果与极化和规则的一致性进行了讨论。
On explicit solutions to the stationary axisymmetric Einstein-Maxwell equations describing dust disks
我们回顾了稳态轴对称爱因斯坦-麦克斯韦方程组的显式解，它可以被解释为带电尘埃盘。有限或无限延伸的圆盘是无限薄的，并且在电真空的边界处构成表面层。利用投影形式得到了存在一个Killing矢量时的Einstein-麦克斯韦方程组。静态爱因斯坦-麦克斯韦方程组的SU（2，1）不变性可用于通过所谓的哈里森变换从纯真空情况的解构造电真空的解。结果表明，相应的解决方案将始终有一个非零的总电荷和旋磁比为2。由于真空和电真空方程在静止轴对称的情况下是完全可积的，大类的解决方案可以构造与技术从孤立子理论。最丰富的一类物理上有趣的解决方案的纯真空的情况下，由于Korotkin的超椭圆θ函数。讨论了Harrison变换超椭圆解。
Killing spinor data on distorted black hole horizons and the uniqueness of stationary vacuum black holes
我们利用[I]中的黑洞全息图结构。静止的黑洞作为全息图，类。量子重力31，035006（2014）]来分析扭曲黑洞视界依赖域中Killing旋量的存在。特别是，我们提供的条件，确保存在的一个Killing旋量的分歧领域。这些条件可以理解为对分歧球曲率的限制，并保证了2-曲面上轴向Killing向量的存在性。我们得到最一般的2维度量的分歧球，这些曲率条件得到满足。值得注意的是，这些条件被发现是如此的限制，在所考虑的特定情况下，分叉表面上的自由数据（确定扭曲的黑洞时空）完全由它们决定。此外，我们制定进一步的条件，确保与Killing旋量的Killing矢量是厄米特的分歧领域。一旦确定了埃尔米特基灵矢量的存在，人们就可以利用火星对克尔时空的描述来确定在黑洞全息图中产生克尔族成员的2-度规的特定子族。我们的分析揭示的作用的渐近平坦性和曲率条件的分歧领域的背景下，问题的唯一性的固定黑洞。所考虑的扭曲黑洞时空的彼得罗夫型也被确定。
Black Hole and Equipotential Photon Surface Uniqueness in 4-dimensional Asymptotically Flat Electrostatic Electro-Vacuum Spacetimes
本文研究四维渐近平坦静电电真空时空中黑洞与光子面的唯一性，采用位势理论方法，统一证明并扩展了Reissner-Nordström时空的唯一性定理，特别填补了超极端情形下连通光子面唯一性结果的空白。
Twist of stationary black hole/ring in five dimensions
对于高维时空中的静止黑洞，唯一性定理是不可能成立的。然而，我们将研究的可能性，更高的多极矩分类真空解决方案唯一。特别地，我们计算与旋转Killing矢量相关的势，并查看对总质量M和角动量J的依赖性。因此，存在一个势$σ$，我们不能明确地用M和J的整数次幂来写。这可以看作是利用$σ$产生的多极矩的唯一性的证据。
On homothetic Killing vectors in stationary axisymmetric vacuum spacetimes
在本文中，我们考虑位似Killing向量类的静态轴对称真空（SAV）时空，其中的向量的分量是时间和径向坐标的函数。在这种情况下，任何位似Killing矢量沿$z$方向的分量必须是常数。首先，它表明，沿径向方向的分量是恒定的，或者我们有比例$g_{ϕϕ}\propto g_{ρρ}$，其中$g_{ϕϕ}>0$。在这两种情况下，进行了完整的分析，并确定了位似Killing向量的一般形式。还得到了相应的共形因子。在度量中扭转为零的情况下，即，$ω= 0$被认为是位似Killing向量的完整形式的确定，以及相关的共形因子。
A uniqueness theorem for degenerate Kerr-Newman black holes
我们表明，稳定的，$I^+$ -定期，解析，电真空时空的连接，非空，旋转，退化的事件视界的依赖域产生的克尔-纽曼时空。
On the uniqueness of extremal vacuum black holes
在四维和五维空间中，分别在一个和两个交换旋转Killing场的情况下，证明了渐近平坦的、平稳的、极值的、真空的黑洞解的唯一性定理.在非极值情况下，这些问题可以转化为二维轨道空间上的边值问题。我们证明了具有一个极值视界的解的轨道空间同胚于一个无限带，其中两个边界对应于旋转轴，两个渐近区域对应于空间无穷大和近视界几何。在四维空间中，这使我们能够在渐近平坦、静止、旋转的真空黑洞中建立极值克尔的唯一性。在五维空间中，我们证明了至多存在一个渐近平坦的、静止的、极端真空的黑洞，它具有一个连通视界、两个可交换的旋转对称性和给定的区间结构和角动量。我们还提供了具有上述对称性的四维和五维渐近平坦真空黑洞是静态的充要条件（对极值、非极值甚至非连通视界都有效）。
On maximal globally hyperbolic vacuum space-times
本文证明了在Sobolev空间$H^s\oplus H^{s-1}$（s > n/2 + 1）中，以（g，K）为初值的真空广义相对论初值集的最大整体双曲发展的存在唯一性.
Uniqueness of static black-holes without analyticity
我们表明，真空或电真空，静态黑洞的唯一性理论的解析性的假设是不需要的。更一般地说，我们表明，prehorizons覆盖一个封闭的集合不能发生在行为良好的外部通信域。
On stationary vacuum solutions to the Einstein equations
证明了Einstein方程的唯一测地线完备定态真空解是空Minkowski空间，或它与离散等距群的商，推广了Lichnerowicz的经典结果.此外，我们还得到了定态真空解远离边界或视界的曲率的一个先验界。
Spacetime Encodings IV - The Relationship between Weyl Curvature and Killing Tensors in Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
考虑了由Ernst势产生的任意定常轴对称真空时空的测地运动第四不变量（广义Carter常数）的显式表示问题。在Weyl张量编码的时空的非局部曲率内容之间的耦合，并存在一个Killing张量的探索和建设性的，代数测试四阶Killing张量建议。所使用的方法利用定义的Bäckland变换的变量，以澄清外尔曲率，测地线运动常数，表示为Killing张量，和解决方案生成技术之间的关系。给出了Killing方程的一个新的对称非协变形式。这个公式将在4D中寻找四阶Killing张量的问题转化为在2D中寻找四个允许四阶Killing张量的互锁双流形的问题。
On uniqueness of non-vacuum stationary axisymmetric type D spacetime
该研究探讨非真空稳态轴对称D型时空度量的唯一性，证明共形卡特度量是该类度量的最一般形式，无需前人研究的额外假设。
Elliptic boundary value problems for the stationary vacuum spacetimes
通过证明在投影形式下定常真空场方程满足几何上自然的边界条件集合是椭圆的，给出了证明定常真空时空边值问题椭圆性的一般方法.利用这一点，我们证明了定常真空时空的模空间的流形定理。
Uniqueness of Kerr-Newman solution
我们证明了在渐近平坦的轴对称时空中Einstein-麦克斯韦方程组的非简并多重黑洞解不可能处于定态平衡。这在更广泛的理想类中推广了Bunting和Mazur首先证明的Kerr-Newman解的唯一性。自旋-自旋相互作用即使用电磁力也不能使黑洞分离。
Global and uniqueness properties of stationary and static spacetimes with outer trapped surfaces
研究了m维渐近平坦初始数据的最大未来Cauchy发展的全局性质。我们证明，只要物质模型是适定的，并满足零能量条件，未来柯西发展的数据是一个黑洞时空。更具体地说，我们表明，在初始数据集的一个足够大的领域的外部未来的杀戮发展可以等距嵌入在最大柯西发展的数据。在静态设置中，我们证明，通过直接在初始数据集上工作，所有的Killing prehorizons被嵌入时，初始数据集有一个外部的被困边界，并满足零能量条件。结合这两个结果，我们证明了一个唯一性定理的静态初始数据集的外部捕获边界。
Remarks on stationary vacuum black holes
本文完成稳态解析真空黑洞无毛定理的证明，并展示无需解析性即可定义表面引力与角速度，且近视界几何为克尔型。
Non-uniqueness of massless transverse-traceless graviton
我们研究了一个理论的最小修改重力称为cuscuton/VCDM，传播只有两个重力自由度。尽管它与广义相对论（GR）有明显的不同，但原则上它可以通过从广义相对论作用量开始的场的重新定义而得到。这将使真空理论等价于GR，并且该理论与GR的不同之处仅在于存在物质。本文通过研究引力波的色散关系和Bianchi-I宇宙的动力学，证明了这种场的重新定义是不存在的，并且在真空中这种理论已经不同于GR。
On the uniqueness and global dynamics of AdS spacetimes
我们研究了完整的，非奇异的渐近局部AdS时空的整体方面解决真空爱因斯坦方程的共形无穷大是一个任意的全球平稳时空。证明了对过去和未来渐近平稳的解本身是全局平稳的。这给出了精确AdS和相关时空的某些刚性或唯一性结果。
On the uniqueness of harmonic coordinates
具有物质源的平稳渐近平坦时空中的调和坐标条件有多个解。这些解取决于度规及其一阶导数的光滑程度（我们希望在物质边界上施加这些导数），以及无穷远处和物质内部适当点处的条件。这是详细说明了简单的完全可解的例子静态球对称时空在全球谐波坐标。文中还给出了简谐坐标系中描述的定常电真空时空的例子。它们可以表示材料圆盘的外部场。使用适当的背景度量大大简化了计算。
Uniqueness properties of the Kerr metric
我们得到了一个关于真空、定常、渐近平坦时空的几何条件，它是时空局部等距于Kerr的充要条件。也就是说，我们证明了一个定理，说明一个渐近平坦的，静止的，真空时空，使所谓的Killing形式是一个特征向量的自对偶Weyl张量必须是局部等距克尔。渐近平坦性是定理的一个基本假设，我们证明了写下来的家庭时，这一要求下降的度量。这一结果说明了克尔度规在广义相对论中为什么起着如此重要的作用。为了把黑洞的唯一性定理推广到非连通和非解析的情形，它也是有意义的。
Uniqueness Criteria for the Fock Quantization of Dirac Fields and Applications in Hybrid Loop Quantum Cosmology
在一般的弯曲时空中，真空态的自然选择的不可获得性在场的Fock量子化中引入了严重的模糊性。在这篇综述中，我们研究了狄拉克场描述的费米子在几个宇宙时空的情况下，并提出了最近的结果，动机良好的标准，确保在选择一个真空到酉变换的唯一性。这些标准基于两个要求。第一，在所考虑的时空中，在狄拉克方程的对称性下真空的不变性。第二，当弯曲时空被视为固定背景时，湮灭算符和创造算符的海森堡动力学的么正可实现性。这最后一个要求不仅允许的唯一性的福克量子化，但值得注意的是，它也决定了一个本质上唯一的分裂之间的相空间变量分配给背景和费米子湮灭和创建变量。我们首先考虑2+1维宇宙时空中的狄拉克场，然后讨论更相关的3+1维情况。我们利用这种分析来研究耦合到微扰狄拉克场的平坦Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker背景宇宙学的混合环量子化。在我们的标准允许的费米微扰的Fock量子化，我们进一步限制真空的选择，要求有限的费米反反应，而且，对角化的费米贡献的总哈密顿量在大的波数的狄拉克模式的渐近极限。最后，我们论证了通过将对角化条件扩展到紫外区域之外所选择的真空态的可解性，证明了它分别为固定平坦和de Sitter背景时空挑选出标准的庞加莱真空和Bunch-Davies真空。
Solution of Stationary and Axisymmetric Problem in General Relativity.Nontraditional Approach
物理上允许选择的“基本”坐标确定的分量的度量张量和共同移动的参考框架减少到制定的静止轴对称GR问题。这种非传统的方法允许获得新的4参数真空解。在特殊的静态情况下，该解成为退化真空引力场的GR精确解，在某些特殊的静态情况下，经变换后与Kerr解重合。在其他特殊平稳情况下，所建立的解转化为修正的NUT解。
Stationary vacuum hyper-cylindrical solution in 4+1 dimensions
我们找到了一个4+1维定态真空超圆柱解，它在$3-$维上是球对称的，并且在第五坐标上平移时是不变的.该解决方案的特点是由三个参数，质量，张力和守恒动量沿第五坐标。该度量局部等价于已知的静态解。我们简要讨论了它的物理性质。
Ellipticity of Bartnik boundary data for stationary vacuum spacetimes
我们建立了时空中定态真空度规的模空间$\mathbb E$，并在$\mathbb E$中建立了一个定义良好的边界映射$Π$，用其Bartnik边界数据指定一个度规类.此外，我们证明了边界映射$Π$是Fredholm，证明了定态真空方程（结合适当的规范项）和Bartnik边界条件形成了一个椭圆边值问题.作为一个应用程序，我们表明，Bartnik边界数据附近的标准平坦边界数据承认一个唯一的（最多的同构）平稳真空扩展本地。
The monodromy matrix method of solving an exterior boundary value problem for a given stationary axisymmetric perfect fluid solution
描述了一个程序，用于匹配一个给定的固定轴对称完美流体的解决方案，不一定渐近平坦的真空外部。利用零压面上的数据，该过程产生对称轴上匹配真空度规的Ernst势。由此，可以使用各种完善的程序来构建完整的度量。
Uniqueness of static vacuum asymptotically flat black holes and equipotential photon surfaces in $n+1$ dimensions à la Robinson
本文将（3+1）维静态真空渐近平直黑洞唯一性证明方法推广至（n+1）维，证明/重证了具黑洞、等势光子面或光子球内边界时空的几何不等式，恢复并扩展了已知唯一性结果。
New Axisymmetric Stationary Solutions of Five-dimensional Vacuum Einstein Equations with Asymptotic Flatness
利用孤子解生成技术获得了五维渐近平坦时空中真空爱因斯坦方程新的轴对称定态解。新的解决方案被证明是等价的四维多孤子的解决方案来自特定的四维Weyl解决方案，并包括不同的黑环从Emparan和Reall获得的。
All the Stationary Vacuum States of De Sitter Space
通过对de Sitter群的不等价类时等距进行分类，得到了de Sitter空间的所有平稳真空。除了静态真空，德西特空间还允许一族旋转真空，我们使用它来获得各种维度的Kerr-de Sitter解。通过将度规写在适应旋转汉密尔顿的坐标系中，我们证明了空的de Sitter空间不仅允许依赖于观察者的视界，而且还允许依赖于观察者的能层。
On Uniqueness of Kerr Space-time near null infinity
我们在零无穷远${\cal I}^+$附近重新表示了标准Bondi-Saches坐标下的Kerr度量.利用特征初值问题的唯一性结果，证明了Kerr度规是真空Einstein方程唯一的渐近平坦、平稳、轴对称的D型解。本文用B-S坐标表示Kerr时空的Taylor级数，并计算了N-P常数。
On complete stationary vacuum initial data
本研究在稳态Killing向量场范数的额外假设下，用基础比较几何与Bochner-Weitzenböck公式技巧证明了3+1维时空爱因斯坦真空方程完全稳态初值的刚性，并探讨了向高维推广的可能。
On the initial boundary value problem for the vacuum Einstein equations and geometric uniqueness
本文为真空 Einstein 方程建立带相关规范的初边值问题，在局部调和坐标中同时求解度规与规范，并证明初始曲面附近的几何唯一性及唯一最大整体双曲解。
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