Combinatorial proofs of Infinite versions of the Hales-Jewett theorem
我们提供了新的和纯粹的组合证明的两个无限扩张的Hales-Jewett定理。第一个是由于T. Carlson和S.辛普森和第二个是由于T。卡尔森两者都涉及有限字母表的无限递增序列。
2012-11-08 math.CO
A Combinatorial proof of an Infinite version of the Hales-Jewett theorem
本文给出了T.卡尔森和独立由于H. Furstenberg和Y.卡兹纳尔逊
2014-02-17 math.CO
On the Geometry of Holmsen's Combinatorial Version of the Colorful Carathéodory
凸包的Carathéodorys定理在凸几何中占有重要地位。在1982年，Bárány提出并证明了一个更一般的版本，称为彩色Carathéodory。这个丰富多彩的版本在2016年由Holmsen更加概括。他制定了一个组合扩展，并发现了拓扑证明。从对偶的观点出发，我们得到了Holmsen结果的一个等价形式，它更具有几何意义。
2019-04-26 math.CO
A combinatorial version of the colorful Caratheodory theorem
本文推广了Barany的Caratheodory定理：设M是一个定向拟阵，N是一个秩函数为r的拟阵，它们都定义在同一个基集V上，且满足rank（M）< rank（N）.若V的每个子集A（r（V-A）< rank（M））包含M的正回路，则N的某个独立集包含M的正回路。
2013-08-31 math.CO
On the largest planar graphs with everywhere positive combinatorial curvature (extended arxiv version)
一个平面PCC图是一个简单连通的可平面图，它具有处处正的组合曲率，且不是棱柱或反棱柱，所有顶点的度至少为3。我们证明了每个平面PCC图至多有208个顶点，从而完全回答了DeVos和Mohar提出的一个问题。证明是基于一个精致的放电技术，并在一个准确的低规模组合描述这样的图形。我们还证明了平面PCC图中的所有面最多有41条边，并且这个结果也是尖锐的。
2019-03-14 math.CO
Combinatorial interpretation of a truncated identity of Gauss
本文针对高斯恒等式的截断版本，利用过划分中最小排除非划线部分的概念，给出了新的组合解释，丰富了截断theta级数的组合研究。
2025-09-24 math.CO
Combinatorial degree version of a generalized $\mathbb{Z}_p$-Tucker's lemma with a combinatorial proof
Institute for Advancing Intelligence (IAI), TCG CREST (affiliated with the Academy of Scientific & Innovative Research (AcSIR), India)（印度智能推进研究所（IAI），TCG CREST（隶属于印度科学与创新研究学院））；Department of Mathematics, National Institute of Technology (NIT) Durgapur（杜尔加布尔国家技术学院数学系）
本文提出了广义Z_p-图克勒引理的组合度版本，并通过纯粹组合的方法证明了该定理，同时引入了一个独立的组合霍普夫追踪公式。
2025-12-22 math.AT math.CO
Sparse Versions of the Cayley-Bacharach Theorem
给出Cayley-Bacharach定理和诱导映射的组合推广。
2019-02-28 math.CO
A generalization of Combinatorial Nullstellensatz
本文给出了一个推广的组合零点定理，并对非零单项式作了较弱的假设。我们还提出了我们的结果的应用在原来的定理似乎不工作的情况下。
2013-02-19 math.CO
Submodular setfunctions on sigma-algebras, version 2
本文旨在连接次模集函数的分析与组合理论，展示其平行性，并提出将有限集理论推广到分析设定中的开放问题。
2023-12-27 math.CO
Generalized binomials in fractional calculus
我们考虑一类出现在分数阶微积分中的广义二项式。在建立了一些一般性质后，我们专注于一个特定但相关的情况下，我们提供了几个现成的组合身份，包括一个适应版本的帕斯卡规则。然后，我们调查相关的生成函数，我们建立了一个递归的，组合的和积分的配方。由此，我们导出了二项式定理的一个渐近形式。一些有限和的组合和渐近分析完成的文件。
2020-10-12 math.CO
Transfinite Version of Welter's Game
我们研究了超限版本的韦尔特的游戏，一个组合游戏上的皮带分为广场编号与一般序数。特别是，我们给出了一个直接的解决方案的超限版本，基于那些超限版本的尼姆和原始版本的韦尔特的游戏。
2019-05-13 math.CO
Hyperfinite graphings and combinatorial optimization
我们展示了在保测度映射下推进可测集的问题与组合优化中的线性松弛问题之间的类比。我们展示了如何在局部同构下的超有限性的图形的不变性可以重新制定为一个自然的组合最优化问题的无限版本，以及如何可以证明它通过扩展著名的证明技术（线性松弛，贪婪算法，线性规划对偶）从有限的情况下无限。
2020-01-20 math.CO
Multinomial random combinatorial structures and $r$-versions of Stirling, Eulerian and Lah numbers
本文引入了随机递归树、中国餐馆过程等组合概率经典对象的多项式与 $r$-变体，利用 Stirling、Eulerian 和 Lah 数的 $r$-版本给出精确分布公式，提供概率解释，证明分布极限定理，并定义分析了 $(r,s)$-Lah 分布。
2024-03-25 math.CO math.PR
Quantum Discrepancy: A Non-Commutative Version of Combinatorial Discrepancy
在本文中，我们引入了量子差异的概念，这是一个非交换版本的组合差异，它被定义为投影系统，即有限集的正交投影，作为非交换对应的集合系统。我们发现，除了其自然的代数公式，量子差异，当限制在一套系统，有一个概率的解释，在决定性的过程。行列式过程是一类具有丰富代数结构的点过程。这个族的一个共同特征是点的局部排斥行为。Alishahi和Zamani（2015）利用这种排斥特性在球体上构建低差异点配置。我们给出了一个关于空间维数$N$和投影系统尺寸$M$的量子差异的上界，该上界在参数$N$和$M$的较宽范围内是紧的.然后，我们研究了这两种差异，即组合和量子，当限制在集合系统，并绑定它们在对方方面的关系。
2020-10-15 math.CO math.PR
A Strehl Version of Fourth Franel Sequence
给出了一个涉及二项式系数四次幂和的Franel数的组合恒等式。此外，在研究J. Mikic的第一个Strehl恒等式的证明的基础上，我们利用双重计数论证给出了这个恒等式的一个组合证明。
2020-12-04 math.CO math.NT
Quantitative $(p,q)$ theorems in combinatorial geometry
我们展示了离散几何中经典结果的定量版本，其中凸集的大小由一些非负函数决定。我们给出了这种版本的选择定理的Bárány，存在的弱ε-网的凸集和$(p,q)$定理的阿隆和Kleitman。这些方法可以应用于诸如体积、表面积或离散集的点的数目的函数。我们还给出了连续函数的彩色Helly定理的一般定量形式。
2015-10-24 math.CO math.MG
Combinatorial Variations on Cantor's Diagonal
我们讨论计数问题的有限版本的康托的对角线无限tableaux。我们通过改进一个等价关系来推广文[2]中的结果，从而大大减少了穷举生成。新的枚举结果如下，并允许看看所谓的双Cantorian tableaux的子类。我们的结论与Cantorian型tableaux和着色的超图有一个平方数的顶点之间的对应关系。
2011-11-20 math.CO
Marking and shifting a part in partition theorems
精化版本，分析和组合，给出了经典的整数分割定理。这些例子包括罗杰斯-拉马努金恒等式、戈尔尼茨-戈登恒等式、欧拉奇=异定理和安德鲁斯-戈登恒等式。每个定理的推广给出了一个单一的部分是“标记”或加权。这允许一个单一的部分被替换为一个新的更大的部分，“移动”的一部分，并在每种情况下给出类似的组合结果。版本也给出了标记部分的总和。
2018-09-07 math.CO
A Multiset Version of Even-Odd Permutations Identity
本文给出了偶-奇置换恒等式的多集模拟的一个新的双射证明。这个多集形式等价于原来的硬币排列引理，硬币排列引理是费曼关于可平面图中路上恒等式猜想的Sherman证明中的一个关键组合引理，与统计物理中二维Ising模型的组合求解有关.
2022-06-02 cs.CL math.CO
Erratum to: Lattice point methods for combinatorial games
我们在论文的出版版本中更正了定义6.3、命题6.7和第7节。
2011-05-26 math.AC math.CO
Approximation by the Dickman distribution and quasi-logarithmic combinatorial structures
这篇论文已经被作者撤回;修订版是作者的博士论文“准对数结构”（苏黎世，2007）的一部分。
2008-06-29 math.CO math.PR
Combinatorial identities related to degenerate Stirling numbers of the second kind
本文研究退化第二类 Stirling 数的性质、恒等式、递推关系与显式表达式，并结合退化 Euler 公式探讨相关多项式和幂级数。
2025-01-10 math.CO math.NT
Combinatorial inequalities
这是AMS专栏通知的扩展版本，标题相同。文本没有变化，但我们添加了致谢和大量尾注，提供了上下文和参考。
2019-04-02 cs.DM math.CO
Rounds in a combinatorial search problem
我们考虑以下组合搜索问题：我们给出了一些优秀的$[n]$元素，我们应该找到至少一个，问以下类型的问题：“有一个优秀的元素在$A \subset [n]$？".上帝卡托纳证明了尖锐的结果的数量的问题需要问的自适应，非自适应和两轮版本的这个问题。我们通过证明在$r$轮版本中，我们需要对固定的$r$询问$rn^{1/r}+O(1)$查询来验证Katona的猜想，这是尖锐的。我们还证明了边界的查询需要问，如果我们想找到至少$d$优秀的元素。
2016-11-30 cs.DS math.CO
A Combinatorial Problem from Group Theory
Keller在证明某些线性群作用存在许多不同大小的轨道的基础上，提出了一个关于构造n ×无穷矩阵的组合猜想.他证明了它的情况下n=4，我们表明，猜想是真实的一般情况下。我们还提出了一个组合游戏版本的猜想，甚至进一步推广的问题。
2017-01-30 math.CO math.GR
Smart elements in combinatorial group testing problems
在组合群测试问题中，提问者需要通过测试$[n]$的子集来找到一个特殊的元素$x \in [n]$。Tapolcai等人引入了一个新的模型，其中每个元素都知道包含它的查询的答案，并且每个元素都应该能够识别特殊的元素。利用极值集理论的经典结果，我们证明了，如果$\mathcal{F}_n \subset 2^{[n]}$解决了这个问题的非自适应版本，并具有最小的基数，那么$$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{|\mathcal{F}_n|}{\log_2 n} = \log_{(3/2)}2.$$这改进了Tapolcai等人的结果。我们还考虑了相关的模型的启发秘密共享模型，其中的元素应该共享信息，他们之间找到特殊的。最后研究了不同模型的自适应版本。
2018-01-26 cs.DM math.CO
On a Communication Complexity problem in Combinatorial Number Theory
众所周知，最初的背包问题是NP完全的。在多维版本中，必须决定$p\in \N^k$是否在集合$X \subseteq \N^k$的和-和中。在本文中，我们将研究与此相关的通信复杂性问题。
2021-03-15 cs.DM math.CO
An Infinitary version of Sperner's lemma
我们证明了E. Sperner到无限维立方体的情况。它是作为Lebesgue覆盖维数定理的无限推广的一个推论而得到的。
2002-08-20 math.CO math.GN
Some applications of W. Rudin's inequality to problems of combinatorial number theory
本文给出了著名的W.关于缺项级数的鲁丁定理与组合数论问题。本文推广了M. C. Chang关于一个集合（这里L是一个分离集合）的傅里叶系数的L_2（L）-范数，并证明了该定理的一个对偶形式。我们的主要工具是计算一些算子的特征值。
2010-02-09 math.CO math.NT
The Face Group of a Simplicial Complex
本文为单纯复形定义了边群的对应物——面群，作为第二同伦群的组合版本，并证明该群是阿贝尔群且与空间实现的拓扑第二同伦群同构。
2025-05-21 math.AT math.CO
Rectangular Young tableaux with local decreases and the density method for uniform random generation (short version)
在这篇文章中，我们考虑了一个推广的杨tableaux中，我们允许一些连续的细胞对减少标签。我们发现，这导致了丰富多样的组合公式，这表明这些新的对象可能与更深层次的结构，类似于无处不在的杨tableaux。我们的方法依赖于钩长度类型的公式的变体，也对一个新的高效的通用方法（我们称之为密度方法），它不仅允许生成约束组合对象，但也枚举它们。我们还研究了这种方法对线性扩张图编码的组合对象的生成函数的D-有限性的一些影响，并给出了局部减少的平均数的极限定律结果。
2018-05-23 cs.DM math.CO math.PR
Point-Line Geometry in the Tropical Plane
本文研究了Bruijn和Erd \H os关于平面上$n$ -点位形所决定的线数的界的经典结果，并根据最近证明的热带Sylvester-Gallai定理，给出了上述结果的热带形式.在这项工作中，我们介绍了稳定的热带线，这有助于回答有关的问题，在热带平面的发病率几何。在热带平面上的射影对偶有助于将稳定线的问题转化为以前已经深入研究过的稳定交点。排除牛顿细分和线排列之间的对偶性，我们能够对细分中细胞形状的稳定交叉进行分类，这最终有助于我们提出一个界限。在这个过程中，我们还遇到了各种独特的性质，线性牛顿细分是对偶热带线安排。
2020-06-08 math.AG math.CO
Conscious and controlling elements in combinatorial group testing problems with more defectives
在组合群测试问题中，提问者需要通过测试$[n]$的子集来找到有缺陷的元素$x\in [n]$。在[18]中，作者引入了一个新的模型，其中每个元素都知道包含它的查询的答案，并且每个元素都应该能够识别有缺陷的元素。在这篇文章中，我们继续研究这类模型与更多的缺陷元素。我们还考虑了受秘密共享模型启发的相关模型，其中元素应该在它们之间共享信息以找出缺陷。最后还研究了不同模型的自适应版本。
2017-05-23 cs.DM math.CO
A feasibility approach for constructing combinatorial designs of circulant type
在这项工作中，我们提出了一种优化方法，用于构建各类循环组合设计，可以定义在自相关。该问题被制定为一个所谓的可行性问题，有三个集，道格拉斯-Rachford投影算法应用。该方法被示出三个不同类别的循环组合设计：循环加权矩阵，D-最优矩阵，和阿达玛矩阵与两个循环核心。此外，我们明确地构建两个新的循环加权矩阵，$CW(126,64)$和$CW(198,100)$，其存在以前标记为未解决的最新版本的斯特拉斯勒的表。
2017-11-07 math.CO math.OC
Combinatorial approach to detection of fixed points, periodic orbits, and symbolic dynamics
我们提出了一个组合的方法来严格显示存在的不动点，周期轨道，符号动力学在离散时间动力系统，以及找到数值逼近这样的对象。我们的方法依赖于“正确对齐窗口”的方法。我们将“窗口”细分为立方体复合体，并将由动态确定的立方体标签分配给顶点。通过这种方式，我们将动态信息编码为组合结构。我们使用一个版本的Sperner引理说，如果标签满足一定的条件，那么存在不动点/周期轨道/轨道与规定的行程。我们的论点是基本的。
2017-06-27 math.AT math.CO math.DS
Laplace and Dirac Operators on Graphs
拉普拉斯和狄拉克算子的离散版本已在统计力学和量子场论的组合模型的背景下进行了研究。在本文中，我们介绍了几个变化的拉普拉斯和狄拉克运营商的图，我们调查的薛定谔和狄拉克方程的图论版本。我们提供了一个组合的解释方程的解决方案，我们证明了格图上的狄拉克算子，以及图克利福德代数的胶合身份。
2022-03-05 math-ph math.CO math.MP
