Dynamics of finite dimensional non-hermitian systems with indefinite metric
我们讨论了由非厄米哈密顿量模拟的有限维物理系统的时间演化。我们解决一般的非厄米哈密顿和伪厄米的。我们应用Krein空间的理论来构造度量算子和定义良好的内积。作为应用，我们研究了耗散单轴扭转哈密顿量的定态行为。讨论了不同耦合方案下的退相干效应。
2019-01-29 math-ph math.MP
Models of local relativistic quantum fields with indefinite metric (in all dimensions)
一组截断Wightman函数的条件制定和示出允许的Hilbert空间结构的建设包括在Morchio-Strocchi修改Wightman公理。证明了由卷积广义白噪声构造的欧氏标量随机场和协变矢量（四元数）随机场的（截断）Schwinger函数解析延拓得到的截断Wightman函数满足这个条件。因此，这样的随机场提供了相对论模型的不定度规量子场论，在4维（矢量情况下），分别在所有维度（标量情况下）。
2004-09-21 math-ph math.MP
The Indefinite Self-Dual Metrics and Painleve Equations
我们对SU（2）不变的反自对偶度量进行了分类，给出了一个签名（+，+，-，-）.这些指标由Painleve VI，V，III或II的解决方案指定。此外，我们显示的几何意义的度量指定的每种类型的Painlevé功能。
2002-11-19 math-ph math.DG math.MP
Indefinite-metric quantum field theory and operator algebra
在量子场论中，常常不可避免地要引入不定度规空间.有一个问题，以确定度量结构的一个给定的表示空间的字段运营商。我们展示了系统的方法来确定这样的不定度量明确。首先，我们选择一个新的场算子对合$*$来代替原来的对合$\sdag$，使得存在一个Hilbert空间$({\cal H},<\cdot|\cdot>)$，它具有与$*$一致的正定度量$<\cdot|\cdot>$.其次，我们在${\cal H}$上找到另一个厄米形式$(\cdot|\cdot)$，使得$({\cal H},(\cdot|\cdot))$是Krein空间，并且$(\cdot|\cdot)$与$\sdag$相容.我们将这种方法应用到各种模型，并表明我们的结果与已知的结果一致。
2006-09-18 math-ph math.MP math.OA
Sign-indefinite second order differential operators on finite metric graphs
利用一个模型问题讨论了符号不定二阶微分算子的自伴实现问题。$-\frac{d}{dx} \sgn (x) \frac{d}{dx}$型算子被推广到有限的，不一定是紧的，度量图。所有的自伴实现参数化使用的方法从扩展理论。详细研究了自伴实现的谱理论和散射理论。
2013-01-16 math-ph math.MP math.SP
SPDEs leading to local, relativistic quantum vector fields with indefinite metric and nontrivial S-matrix
在这篇文章中，我们回顾了建设的地方，相对论量子矢量场的解析延续的欧几里德向量场作为协变SPDE的解决方案。我们通过引入新的高斯噪声项来修改这样的SPDE的制定-一个避免重新定义在以前的方法中所需的两个点函数的过程，以获得具有非平凡散射的相对论性场。我们描述了这些新的SPDE的解析连续的解决方案的渐近状态和散射的建设，我们给出了精确的条件，非平凡的和定义良好的散射。
2004-09-14 math-ph math.MP
Imaginary-Scaling versus Indefinite-Metric Quantization of the Pais-Uhlenbeck Oscillator
使用Pais-Uhlenbeck振荡器作为一个玩具模型，我们概述了一个一致的替代不违反幺正性的不定度量量子化方案。我们描述了这种方法的基本数学结构，给出了明确的希尔伯特空间的状态向量和相应的创建和湮灭运营商的建设。后者满足通常的玻色对易关系，与不定度规理论的不同之处在于创造算子的定义中有一个符号。这种符号的改变实现了无限度规的定义，它赋予鬼态以生命，而不改变它们对能谱的贡献。
2011-12-09 gr-qc hep-th math-ph
Is Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics an Indefinite-Metric Quantum Theory?
为了消除最近一些文献中的一个重要误解，本文对伪厄米算符的概念作了简要的回顾，概述了伪厄米量子力学，并讨论了它与不定度规量子力学的基本区别.特别是，我们表明，在标题中提出的问题的答案是一个明确的没有。
2003-08-05 hep-th math-ph math.MP
On the formulation of SPDEs leading to local, relativistic QFTs with indefinite metric and nontrivial S-matrix
本文讨论欧氏协变向量随机场作为$DA=η$形式的随机偏微分方程的解，其中$D$是一个协变（w.r.t.具有“正质谱”的$SO(d)$）微分算子和$η$的表示τ是非高斯白噪声。利用Becker，Gielerak和Lugewicz讨论的Schwinger函数的解析延拓，得到了Fourier变换截断Wightman函数的显式公式.基于这些公式，我们给出了$D$的质量谱的充分必要条件，这些条件意味着相对论量子矢量场对给定的Wightman函数序列的非平凡散射行为.我们明确地计算散射振幅，我们发现，在所获得的理论中的粒子的质量是由$D$的质谱。
2004-09-14 math-ph math.MP
Complex velocity transformations and the Bisognano--Wichmann theorem for quantum fields acting on Krein spaces
证明了在不定度规量子场论中，x^0-x^1速度变换的单参数群的生成元存在一个稠密的解析向量集。这使得有可能定义复杂的速度变换也为不定度量的情况下。结合Bros - Epstein - Moschella的结果，证明Bisognano-Wichmann（BW）在线性规划中的解析性，然后得到一个适当的推广BW定理的局部，相对论量子场作用于Krein空间（“量子场与不定度量”）。
2004-08-25 math-ph math.MP
Algebra with indefinite involution and its representation in Krein space
例如，在量子场论中，常常不可避免地要引入一个不定度规空间，这是为了解释电磁场的明显协变量子化。我们给出了这种不定度规出现的两个更明显的数学原因。第一个概念是代数上对合的替换。对于一个代数${\cal A}$，其对合$\sdag$使得对合代数$({\cal A},\sdag)$的一个表示产生一个不定度量空间，我们用一个新的对合${\cal A}$ * 替换对合$\sdag$，使得$({\cal A},*)$是一个作用在一个具有正定度量的表示空间上的著名对合代数.这说明了两个不同构的对合代数通过对合的置换相互转化。第二个是对合动力系统$(({\cal A},*),{\bf Z}_{2},α)$的协变（希尔伯特空间）表示$({\cal H},π,U)$带来了代数${\cal A}$的Krein空间表示，其中替换了对合。例如，我们表示的异常CCR，CAR和伪Cuntz代数所产生的标准CCR，CAR和Cuntz代数。
2007-11-21 math-ph math.MP math.OA
Singular Finite-Gap Operators and Indefinite Metric
周期有限间隙算子的许多“实”逆谱数据（由具有标记“无穷远点”的Riemann曲面、局部参数和极点因子组成）导致具有实但奇异系数的算子。这些算子在x的函数的普通（正）希尔伯特空间中不能被认为是自伴的。特别是，这是真实的特殊情况下，拉梅运营商与椭圆型潜在的$n(n+1)\wp(x)$，本征函数发现在十九世纪的埃尔米特。然而，根据Krichever-Novikov（1989），Grinevich-Novikov（2001）的作品的思想，这样的Baker-Akhiezer（BA）函数存在Riemann曲面上的离散和连续傅立叶基的右模拟。事实证明，这些运营商的非零亏格是对称的一些不确定的内积，在这项工作中描述。连续傅里叶变换的模拟是这个内积的等距。在下一个工作与第二，我们将提出类似的离散傅立叶级数理论的阐述
2009-06-09 math-ph math.MP
Wick Power Series in Indefinite Metric Field Theories
考虑了红外奇异自由场Wick幂级数算子实现的解析方面。利用两点关联函数及其Hilbert优变量在x-空间中的全纯性质，我们以一种与模型无关的一般方法解决了寻找一个能使Wick级数收敛的适当检验函数空间的问题.大量的注意力被支付到适当的制定的频谱条件的情况下，合适的测试功能是整个分析的动量空间。
2001-01-03 math-ph math.FA math.MP
C, PT, and CPT invariance of pseudo-Hermitian Hamiltonians
我们提出了一个唯一的和明确的度量（$η_+$），时间反演算子（T）和内积的建设，使伪厄米矩阵哈密顿量是C，PT和CPT不变和PT（CPT）-范数是不定（确定）。这里，P和C分别表示广义对称性：宇称和电荷共轭。指出了目前其他方法的局限性。
2003-02-19 math-ph math.MP quant-ph
An indefinite metric model for interacting quantum fields with non-stationary background gravitation
本文考虑了由欧氏场论激发的整体双曲时空中量子场真空期望值的相对论性分析。杨-费尔德曼渐近条件w.r.t.在准自由表示的正则对易关系（CCR）中的“内”域导致了用于VEV的该Anomaly的解决方案。在非退化的内积空间上构造类GNS，给出了全局双曲时空上具有不定度规的局部协变量子场。通过构造“外”场和计算散射矩阵，分析了量子场的非平凡散射行为。在这个模型中描述了一种新的非平凡量子散射和非定常引力的组合效应，即准自由的“入”场被散射到“出”场，形成CCR的非准自由表示。的渐近条件，其建设的基础上，验证了具体的例子德西特时空。
2004-08-25 gr-qc math-ph math.MP
Antisymmetric Tensor Fields, 4-Vector Fields, Indefinite Metrics and Normalization
在我们最近修改的狄拉克形式主义的基础上，我们推广了更高自旋的Bargmann-Wigner形式主义，使其与玻色子的其他形式主义兼容。发现了它与对偶电动力学、Ogievetskiii-Polubarinov Notoph理论和Weinberg 2（2 J +1）理论的关系，并在Minkowski空间中引入了Riemann张量的对偶类比，导出了相应的动力学方程。讨论了与Marques-Spehler手征引力理论的关系。特别是在4-向量场的量化中的不定度量的问题被澄清。
2007-11-14 gr-qc hep-th math-ph
Spectral Properties of Wick Power Series of a Free Field with an Indefinite Metric
研究了两点关联函数具有奇异红外行为且不满足正性条件的自由场的Wick幂级数的性质。如果这些级数被定义在一个适当的泛函域上，那么它们收敛到的域满足伪怀特曼形式主义的所有条件。对于仅收敛于动量表象中的解析测试函数的级数，使用前面介绍的解析泛函的载体锥的概念来制定谱条件。Paley-Wiener-Schwartz定理的一个适当的推广被用来证明这个条件是满足的。
2001-01-03 math-ph math.FA math.MP
Indefinite almost paracontact metric manifolds
本文引入了$(\varepsilon)$ -几乎仿切流形的概念，特别是$(\varepsilon)$ -仿Sasakian流形的概念.提出了几个例子。得到了$(\varepsilon)$ -paraSasakian流形的曲率张量和Ricci张量的一些典型恒等式.证明了如果半黎曼流形是平坦的、真循环的或真Ricci-循环的，则它不允许有$(\varepsilon)$ -paraSasakian结构。证明了对于$(\varepsilon)$ -paraSasakian流形，对称、半对称和常截面曲率的条件都是相同的.它表明，一个对称的类空（分别。类时）$(\varepsilon)$ -paraSasakian流形$M^{n}$局部等距于伪双曲空间$H_ν^{n}(1)$（分别为.伪球$S_ν^{n}(1)$）。最后证明了对于$(\varepsilon)$ -paraSasakian流形，Ricci-半对称、Ricci-对称和Einstein流形的条件是完全相同的。
2009-08-19 math-ph math.DG math.MP
Singular Soliton Operators and Indefinite Metrics
本文考虑了奇异实二阶一维Schrodinger算子，其特征值问题的奇点附近的所有局部解对谱参数的所有值都是亚纯的.所有代数几何势或“奇异有限间隙”势都满足这个条件。本文构造了一类特殊的具有奇异性和不定内积的函数类的周期和快速下降情形的谱理论。如果在周期情况下幺模Bloch乘子是固定的，则它有有限个负平方，而在快速减少的情况下。由KdV层次结构提供的时间动态保留了这个数字。黎曼曲面的傅里叶变换的正确模拟保持了基于标准指数基的普通（即亏格零）傅里叶变换的显着乘法性质，导致了我们以前的工作中所示的算子。
2015-01-09 math-ph math.AG math.MP
PT-symmetric quantum models living in an auxiliary Pontryagin space
扩展范围的量子理论提出的方式启发最近的启发以及唯象的成功使用的非厄米哈密顿量，只需要自伴在克莱因空间与不定度量（选择，通常，作为运营商的宇称）。在本质上，宇称类算子被认为是庞特里亚金空间中的唯一不定度量。这样一个广义的量化策略的建设性版本的概述，并通过一个非数值说明性的例子，发现是可行的。
2011-10-06 math-ph math.MP
Physical Consequences of a Special Conformal Invariance of Maxwell's Equations
光速在改变时空度规的变换下是不变的，而麦克斯韦方程不变。一个单参数的特殊共形不变性组的方程暴露了一个模糊的多普勒效应在目前的解释。将多普勒测量结果与对遥远航天器速度和位置的直接测量结果进行比较，可以确定群参数的值。如果群参数不为零，则该度量是共形度量而不是闵可夫斯基度量。在这种情况下，目前对电磁波传输、多普勒效应和哈勃关系的物理学理解，必须进行实质性的修正。
2013-03-13 math-ph math.MP
The conformal metric structure of Geometrothermodynamics
我们提出了一个彻底的分析最广泛使用的度量几何热力学（GTD）计划的不变性。我们把注意力集中在基本表象改变时平衡态空间曲率的不变性上。假设所考虑的系统可以描述的一个基本关系，这是一个齐次函数的一个明确的顺序，我们证明，这种不变性是唯一兼容的总勒让德变换在目前的形式的方案。我们给出了明确的形式的度量是不变的总勒让德变换和诱导度量产生的曲率是独立的基本表示。最后，我们研究了一类基本关系为一阶齐次的两自由度一般系统。
2013-02-27 math-ph math.MP
A dynamical metric and its ground state from the breaking down of the topological invariance of the Euler characteristic
通过打破弦作用量的拓扑对称性和世界面的欧拉特征，构造了类引力场论的精确形式的量子态波泛函，讨论了它们的连续和离散对称性.与所谓的Chern-Simons态（它可能不适合作为量子态）的比较使我们得出这样的结论：对于所考虑的场论，所发现的波泛函将给出一个合理的基态的近似。
2019-05-18 hep-th math-ph math.MP
Nonlinear Gravitons, Null Geodesics, and Holomorphic Disks
我们发展了一个具有自对偶Weyl曲率的伪黎曼共形结构的整体扭量对应。在S^2 × S^2上标准不定积度量的共形类附近，存在这样的共形结构的无限维模空间，并且每个共形结构都具有令人惊讶的全局性质，即它的零测地线都是周期的。每一个这样的共形结构都产生于CP_3中的一族全纯圆盘，其边界在RP ^3到CP_3中的某个全实嵌入上。这些共形结构的一个有趣的子类表示标量平坦不定凯勒度量，我们的方法在这个更严格的设置，特别是尖锐的结果。
2005-04-28 gr-qc hep-th math-ph
Charge Conjugation Invariance of the Vacuum and the Cosmological Constant Problem
我们提出了一种方法，该方法使用一个不确定的度量在希尔伯特空间的状态向量的字段量化。引力和标准模型的作用量包括正能量费米子和玻色子场，负能量场。作用量的哈密顿量通过真空的电荷共轭不变性对称性导致了在存在引力场的情况下零点真空能量的抵消和宇宙学常数的消失。为了保证真空的稳定性，我们引入了狄拉克海“洞”引力量子化理论以及标准模型。真空被定义为完全被负能量粒子占据，在狄拉克海中有一个洞，对应于反粒子。我们假设真空中的负能玻色子满足一个准统计量，由此导出真空中负能玻色子的准泡利不相容原理，而希尔伯特空间中的正能玻色子服从通常的玻色-爱因斯坦统计量.这确保了真空对于费米子和玻色子都是稳定的。对仿算符哈密顿密度的限制导致了选择规则，禁止正能量的仿玻色子被观察到。研究了由赝厄米哈密顿量导出正能谱和相容幺正场论的问题。
2005-10-05 hep-th math-ph math.MP
Finsler metrizabilities and geodesic invariance
该研究将芬斯勒可度量化问题转化为度量与角张量的测地线不变性问题，明确陀螺spray是具测地线不变角度量的最大类别，其关联标量函数不变性可提供spray的首次积分。
2023-03-27 math-ph math.DG math.MP
Gauge Invariance and the Quantum Metric Tensor
引入量子度规张量来定义系统参数空间中的距离。然而，它也可用于其他目的，如预测量子相变。由于这个张量提供的物理信息，它的规范独立性听起来是合理的。此外，它的原始结构是通过寻找这种规范独立性而建立的。然而，本文的目的是证明量子度规张量依赖于规范。此外，还引入了一个实规范不变的量子度规张量。本文通过计算朗道问题在不同规范下的量子度规张量，明确地显示了规范依赖性。然后，提出并计算了一个与规范无关的实度规张量。由于规范依赖性以前没有被观察到，本文的结果可能会导致一个新的研究主题，被认为是完全理解。
2016-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the physical significance of geometrothermodynamic metrics
在几何热力学（GTD）中，为了研究平衡空间的几何性质，迄今为止已经提出了三种热力学度规。这些度量通过使用勒让德不变性的条件获得，并且一旦热力学势被指定为基本方程，就可以显式地计算。我们使用的相和平衡空间中剩余的同态不变性表明，GTD度量的组件可以被解释为一个新的热力学势的波动的二阶矩。这一结果建立了GTD和涨落理论之间的直接联系。通过这种方式，GTD的同态不变性允许我们引入新的热力学坐标和新的热力学势，它们不通过勒让德变换与基本热力学势相关。
2019-08-15 gr-qc hep-th math-ph
Massive vectors from projective-invariance breaking
一般的仿射联络有足够的自由度来描述引力的度量仿射公式中的经典引力场和电磁场。在拉格朗日量中，引力场由Ricci张量的对称部分表示，经典电磁场可用位似曲率张量表示。最简单的度量-仿射拉格朗日量依赖于位似曲率张量生成无质量矢量的爱因斯坦-麦克斯韦方程组。物质场依赖于连接的度量仿射拉格朗日量受到非物理约束，因为对称化的里奇张量是射影不变的，而物质场不是。我们表明，外观的位似曲率，这是不是射影不变的张量，在拉格朗日取代这一约束与麦克斯韦方程组和恢复射影不变性的总行动。我们还研究了扭转张量的几个约束条件，以表明扭转的代数约束，打破射影不变性的连接，并施加射影不变性的位似曲率张量取代无质量的向量与一个大规模的向量。我们的结论是，度规仿射公式的重力允许一种机制，产生质量的矢量，因为它发生在电弱规范玻色子通过自发对称性破缺。
2008-03-02 gr-qc hep-th math-ph
