Dynamical locality of the nonminimally coupled scalar field and enlarged algebra of Wick polynomials
本文讨论了两种局部协变量子场论，即非极小耦合标量场和Wick多项式的扩大代数中的动力学定域性。我们计算了扩大代数的相对柯西演化，然后证明了动力学局域性在非最小耦合标量场理论中成立。我们还建立了动力学局部性的扩大代数的最小耦合质量的情况下，共形耦合质量的情况下。
2012-03-09 gr-qc math-ph math.MP
Fakeons And Lee-Wick Models
“fakeon”是一个假的自由度，即不属于物理谱的自由度，但在费曼图内传播。伪子可以用来使高阶导数理论成为幺正的。此外，它们帮助我们阐明了李-威克模型是如何工作的。本文研究了伪模型，即包含伪自由度和物理自由度的理论。我们制定他们（非解析）威克旋转他们的欧几里得版本。我们研究任意费曼图的性质，并证明了假子模型对所有阶数都是微扰幺正的。如果满足标准功率计数约束，则模型也是可重正化的。S矩阵是区域解析的。振幅可以通过一个明确的，但非解析的，称为平均延拓的操作从欧几里德区域继续到其他区域。我们计算了四维、三维和二维的典型振幅的平均延拓，并表明它的预测与非分析的Wick旋转的预测一致。通过调和高阶导数理论中的重整化性和么正性，假子模型是解释量子引力的很好的候选者。
2018-02-25 hep-ph hep-th math-ph
Wick rotation and the positivity of energy in quantum field theory
通过假定配分函数和量子化子解析地扩展到复值度量的某个域，我们提出了弯曲时空背景下酉量子场论的一个新公理系统.普通的黎曼度量包含在允许域中，而洛伦兹度量位于其边界上。
2021-05-21 hep-th math-ph math.CV
A new formulation of Lee-Wick quantum field theory
李-威克模型是高阶导数理论，由于一种特殊的抵消机制，它们被认为是幺正的。在本文中，我们提供了一个新的配方的模型，澄清了几个方面，仍然相当神秘，到目前为止。具体来说，我们定义为nonanalytically威克旋转欧几里得理论。复杂的能量平面被划分为不连续的区域，这些区域可以通过一个定义明确的非分析过程相互关联。在通用洛伦兹框架中工作，这些模型本质上配备了正确的配方来处理李-威克极点的箍缩，而不需要外部的特别处方。我们通过计算单圈气泡图并解释关键属性如何推广到更复杂的图来详细描述这些功能。我们公式化的物理结果与以前的不同。物理振幅的不寻常行为导致有趣的唯象预测。
2017-06-16 hep-ph hep-th math-ph
Twisted Quantum Fields on Moyal and Wick-Voros Planes are Inequivalent
Moyal平面和Wick-Voros平面A^{M，V}_θ是 *-同构的。在每一个平面上的庞加莱群作为一个霍普夫代数对称，如果它的余积被扭曲因子变形。证明了T：A^M_θ到A^V_θ的 *-同构也不映射Poincaré群代数的相应twists.因此，在这些具有扭曲庞加莱-霍普夫对称性的平面上的量子场论是不等价的。我们明确验证了这一结果表明，一个非平凡的依赖于非对易参数是存在的威克-沃洛斯平面的自能图，而它是已知的缺席Moyal平面（在没有规范场）。我们的结果不同于（arXiv：0810.2095 [hep-th]）的结果，这是因为量子场论的处理方法不同。
2009-04-12 gr-qc hep-th math-ph
PT-Invariance and Indefinite Metric
本文给出了非厄米PT不变虚耦合三次振子实本征值的一个新的证明。证明包括两个步骤。在第一步中，它表明，对于许多PT不变的哈密顿量，可以定义相应的厄米特哈密顿量，具有相同的特征值时，使用不定度量量化。第二步是证明厄米特三次振子的不定度规本征值是实的，因为它的本征态的范数不为零。作为确定某些超对称规范理论真空稳定性的一种方法，进一步讨论了PT不变哈密顿量和不定度规厄米哈密顿量之间的对应关系。
2009-10-27 math-ph math.MP
Functional Formalism for Algebraic Classical and Quantum Field Theories
本文提出基于纤维丛截面流形的经典场论代数框架，并在弯曲时空标量场论中通过参数化微局部谱条件弱化正则性要求，证明 Wick 幂与编时乘积的存在唯一性。
2023-08-09 math-ph math.MP
Perturbative unitarity of Lee-Wick quantum field theory
我们研究的微扰么正性的李-威克模型，制定为nonanalytically威克旋转欧几里得理论。复杂的能量平面被划分成不连通的区域，并且在各个区域中的回路积分的值通过非解析程序彼此相关。我们表明，一个回路图满足预期的，单一的切割方程在每个区域：只有物理自由度传播通过削减。这一目标可以通过在每个区域的适当子集中工作并证明切割方程可以作为一个整体解析连续来实现。我们在气泡图和三角图的情况下进行了明确的计算，并解决了我们方法的一般性。我们还表明，同样的高阶导数模型违反幺正性，如果他们直接制定在闵可夫斯基时空。
2017-08-10 hep-ph hep-th math-ph
Conformal generally covariant quantum field theory: The scalar field and its Wick products
本文推广了Brunetti，Fredenande和Verch工作中给出的一般协变量子理论的构造，使之包含共形协变的情形。在介绍了这个抽象框架之后，我们讨论了无质量共形耦合的KleinGordon场论，指出它的量子化对应于两个特定范畴之间的函子。在抽象层次上，普通场可以被认为是范畴论意义上的自然变换。我们表明，没有衍生物（威克权力）的威克单项式，可以解释为领域在这个广义的意义上，提供了一个非平凡的选择的重整化常数。仔细分析表明，Wick幂的变换律是用一个权来表征的，并且证明了不同权的场的和打破了共形协方差。在这一点上，由于存在更大的协方差组，先前给定的图像之间存在差异。它进一步表明，建设不依赖于规模亩出现在阿达玛参数，用于正规化的领域。最后，我们简要地讨论了更多涉及领域的一些进一步的例子。
2009-02-03 hep-th math-ph math.MP
Hochschild Cohomology Theories in White Noise Analysis
证明了赋以正规化Wick积的Hida测试代数的连续Hochschild上同调与微分Hochschild上同调是相同的。
2008-09-27 math-ph math.MP math.QA
The algebra of Wick polynomials of a scalar field on a Riemannian manifold
在连通的、定向的、光滑的无边界黎曼流形上，我们考虑一个实标量场，它的动力学由度量型的二阶椭圆偏微分算子$E$控制。使用功能的形式主义和工作的代数量子场论和一般的局部协方差的原则的框架内，首先，我们构造的代数局部协变观测的一束光滑的，正规的多项式泛函的仿射空间的参数相关的$E$的等变部分。随后，适应手头的情况下，首先介绍了由Hollands和Wald在洛伦兹设置的策略，我们证明了存在的威克权力的基础领域，扩展的过程中顺利，本地和多项式泛函和讨论在这个过程中的正则化的模糊性，这样的程序。随后，我们赋予空间的威克权力的代数结构，被称为E-产品，它在黎曼设置的时间顺序产品的场论在全球双曲时空中发挥同样的作用。特别是，我们证明了存在的E-产品，我们讨论了它的性质和重正化的模糊性的基础程序。作为最后一步，我们将整个分析扩展到允许场配置的导数的可观测量，并讨论了用于在微扰水平上研究相互作用模型的量子Møller算子。
2020-01-10 math-ph math.MP
Imaginary-Scaling versus Indefinite-Metric Quantization of the Pais-Uhlenbeck Oscillator
使用Pais-Uhlenbeck振荡器作为一个玩具模型，我们概述了一个一致的替代不违反幺正性的不定度量量子化方案。我们描述了这种方法的基本数学结构，给出了明确的希尔伯特空间的状态向量和相应的创建和湮灭运营商的建设。后者满足通常的玻色对易关系，与不定度规理论的不同之处在于创造算子的定义中有一个符号。这种符号的改变实现了无限度规的定义，它赋予鬼态以生命，而不改变它们对能谱的贡献。
2011-12-09 gr-qc hep-th math-ph
Volume-Dependent Field Theories
本文发展了Kontsevich和Segal的公理系统以定义体积依赖场论，构造了Wick旋转VFT的洛伦兹极限，并在反射正性条件下扩展了主定理。
2024-02-08 hep-th math-ph math.MP
Axioms for Quantum Yang-Mills Theories -- 2. Minkowski Axioms
本文提出闵可夫斯基时空中量子杨-米尔斯理论的公理，分析施温格函数的两种解析延拓路径，验证其公理体系一致性并重现不定度量、BV形式主义等已知结果。
2025-01-12 math-ph math.MP
Wick rotation in the lapse, admissible complex metrics, and foliation changing diffeomorphisms
本文提出在时间切片中进行 Wick 旋转以连接黎曼与洛伦兹度规，证明其复度规的可容许性及 Hessian 谱性质，并分析了与 Feynman $iε$ 规定和时间 Wick 旋转的差异。
2025-04-08 gr-qc hep-th math-ph
An indefinite metric model for interacting quantum fields with non-stationary background gravitation
本文考虑了由欧氏场论激发的整体双曲时空中量子场真空期望值的相对论性分析。杨-费尔德曼渐近条件w.r.t.在准自由表示的正则对易关系（CCR）中的“内”域导致了用于VEV的该Anomaly的解决方案。在非退化的内积空间上构造类GNS，给出了全局双曲时空上具有不定度规的局部协变量子场。通过构造“外”场和计算散射矩阵，分析了量子场的非平凡散射行为。在这个模型中描述了一种新的非平凡量子散射和非定常引力的组合效应，即准自由的“入”场被散射到“出”场，形成CCR的非准自由表示。的渐近条件，其建设的基础上，验证了具体的例子德西特时空。
2004-08-25 gr-qc math-ph math.MP
Microlocal Analysis and Interacting Quantum Field Theories: Renormalization on Physical Backgrounds
本文给出了任意光滑整体双曲流形上相互作用量子场论的微扰构造。我们开发了一个纯粹的本地版本的Stueckelberg-Bogoliubov-Epstein-Glaser方法的重整化技术从microlocal分析。作为副产品，我们描述了一个微扰建设的局部代数的观察，提出了一个新的定义的威克多项式作为算子值分布的自然域，我们找到了一个一般的方法，扩展的分布定义在一些表面的补充。
1999-03-12 gr-qc hep-th math-ph
Construction of p-adic Covariant Quantum Fields in the Framework of White Noise Analysis
本文利用白噪声演算构造了p进时空上的一大类相互作用欧几里德量子场论。我们引入p-adic版本的Kondratiev和Hida空间，以便使用Kondratiev空间上的Wick演算。这里引入的量子场满足所有Osterwalder-Schrader公理，除了反射正性。
2018-10-02 math-ph math.MP
Curing the UV/IR mixing for field theories with translation-invariant $\star$ products
非对易场论的紫外/红外（UV/IR）混合最近被证明是平移不变结合积的一个普遍特征。在本文中，我们建议考虑模型的量子修正，以这种方式修改非对易作用。这个想法已经被用于固化Moyal空间理论的UV/IR混合。我们表明，在本框架中，该建议也证明成功固化的混合。我们实现这一任务的明确计算的一个和更高的循环费曼振幅。为了完整性起见，我们计算了Wick-Voros乘积的矩阵基中的新作用量的形式。
2010-02-15 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative deformations of quantum field theories, locality, and causality
我们研究了不同星积的量子场论的非对易变形，特别强调了变形场的局域性和正则性。利用泛函分析方法，我们描述了场的星修正积和场修正子的真空期望值的基本结构特征。作为一种替代微观因果关系，我们引入了$θ$局部性的概念，其中$θ$是非交换性参数。我们还分析了星积的收敛性和连续性的条件，并定义了最适合Moyal和Wick-Voros积的函数代数。这个代数对应于严格形变量子化的概念，并且是在非对易时空上构造量子场论的有用工具。
2010-12-16 hep-th math-ph math.MP
The Necessity of the Hadamard Condition
阿达玛态通常被认为是弯曲时空上线性量子化场的物理状态，有几个很好的理由。在这里，我们提供了一个新的动机的Hadamard条件：对于“超静态板时空”与紧凑的柯西表面，我们表明，Wick平方的量子化Klein-Gordon场的所有时间导数有有限的波动，只有当Wick序是相对于一个Hadamard状态定义。这提供了一个相反的一个重要结果Brunetti和Fredenande。最近提出的“S-J（索金-约翰斯顿）状态”，一般地，给无限的波动的威克平方的时间导数的字段，进一步限制其效用作为合理的状态。受S-J构造的启发，我们还研究了在Minkowski空间的双锥区域上扩展纯态（或由相对于纯态的密度矩阵给出）的一般问题.我们证明了一般量子场论的结果表明，这种状态不能扩展到任何更大的双锥没有遇到奇异行为的类空边界的内部区域。在克莱因-戈登场的背景下，这表明，即使S-J态在双锥内是阿达玛，它也必须在边界处失败。
2013-08-08 gr-qc math-ph math.MP
On scale symmetry in gauge theories
Buchholz和Fredenwald证明了在标度不变的局部量子场论的真空区中的粒子不会散射。最近，温伯格论证了共形一次场满足波动方程，如果它们在真空态和单粒子态之间有非零矩阵元。这些结果并没有说明标度不变模型的实际候选者，这些模型是非限制性的杨-米尔斯理论，在其真空扇区中没有单粒子态。规范理论的BRST量子化是建立在具有不定内积的状态空间上的，上述结果不适用于这类模型。然而，我们证明，在某些假设下，不可观测的基本领域的尺度不变杨米尔斯理论也满足波动方程。在普通的场论中，与这种膨胀协变厄米标量场相关联的粒子彼此之间不相互作用。在规范理论的BRST量子化中，不存在这样的平凡结果。
2014-03-20 hep-th math-ph math.MP
Anomalies in time-ordered products and applications to the BV-BRST formulation of quantum gauge theories
我们证明了弯曲时空中自由量子场及其Wick幂代数上的每一个（分次）导子都产生了一组时间序乘积的反常沃德恒等式，并给出了它们的经典极限的明确公式。我们研究了微扰相互作用量子规范理论的BV-BRST公式中Koszul-Tate和全BRST微分的这些恒等式，并阐明了与以前结果的关系。特别地，我们证明了量子BRST微分，量子反括号和高阶异常形成一个$L_\infty$代数。该代数的定义关系确保规范结构在量子BRST算子的上同调类上被良好定义，即，可观察的此外，我们表明，可以确定的接触条款，这样也相互作用的多个相互作用的领域的时间顺序的产品上同调类定义良好。一个重要的技术改进，以前的治疗是事实上，我们所有的关系举行壳和独立的具体形式的拉格朗日，包括开放规范代数的情况下。
2019-09-24 hep-th math-ph math.MP
The Newtonian limit of orthonormal frames in metric theories of gravity
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））
本文研究了度规引力理论中正交框架的牛顿极限，证明了在满足特定条件时，正交框架会收敛到伽利略框架。
2025-11-04 gr-qc math-ph math.MP
On the Renormalization Group in Curved Spacetime
通过弯曲时空中可重整化相互作用量子场在时空度规$\g \to λ^2 \g$标度下的行为，定义了弯曲时空中可重整化相互作用量子场的重整化群流。我们明确地考虑了标量场$ϕ$的情况，它具有$κϕ^4$形式的自相互作用，尽管我们的结果应该直接推广到其他可重整化的理论。我们构建的相互作用领域-以及其威克权力和他们的时间有序产品-作为正式的权力系列在代数所产生的威克权力和时间有序产品的自由场，我们确定的变化，在相互作用领域的观测结果的变化，在重整化处方。我们的主要结果是证明了，对于任何固定的重整化规定，具有耦合参数$p$的时空$(M, λ^2 \g)$的相互作用场代数同构于具有不同耦合参数值$p(λ)$的时空$(M, \g)$的相互作用场代数。映射$p \to p(λ)$产生重整化群流。定义了必要和非必要耦合参数的概念，并定义了不动点的概念，即参数空间中在重整化群流下基本参数不变的点$p$。
2002-09-09 gr-qc hep-th math-ph
Reflection positivity and invertible topological phases
我们实现了可逆拓扑量子场论的反射正性（Wick旋转么正性）的扩展版本，并使用稳定同伦理论计算变形类的阿贝尔群。我们应用这些场论的考虑，晶格系统，假设存在和有效性的低能量有效场论近似，从而产生一个通用的公式组的对称性保护拓扑（SPT）相位方面的托姆的bordism光谱;唯一的输入是尺寸和对称群。我们提供了在物理相关的维度的费米系统的计算。其他主题包括量子场论的对称性，相对论的10重方法，相对论自由费米子的同伦理论，以及拓扑自旋统计定理。
2022-12-18 cond-mat.str-el hep-th math-ph
