A geometric approach to tau-functions of difference Painlevé equations
利用射影平面上点的特殊构形，给出了与T形Dynkin图相关的Weyl群的双有理表示的统一描述。通过定义某些曲线的多项式，给出了τ-函数的一种几何形式。如果Dynkin图是仿射型的（$E_6^{(1)}$，$E_7^{(1)}$或$E_8^{(1)}$），我们的表示会产生不同的潘勒韦方程。
2008-04-10 nlin.SI
Several results on the almost good reduction property to the $q$-discrete Painlevé equations over the field of $p$-adic numbers
Faculty of Engineering Science, Kansai University（关西大学工学部）
本文证明多个$q$-离散Painlevé方程具有几乎良好约化性质，并探讨其与丢番图可积性及代数熵检测的联系。
2026-09-29 nlin.SI
Symmetries and Special Solutions of Reductions of the Lattice Potential KdV Equation
我们确定了一个周期约化的非自治晶格势Korteweg-de Vries方程与添加剂离散潘勒韦方程与$E^{(1)}_6$对称性。我们提出了一组对称性的约化方程和它们的关系的对称性的离散潘勒韦方程的描述。最后，我们利用简化方程的简单对称形式，找到这个离散潘勒韦方程的有理和超几何解。
2014-01-03 nlin.SI
Non-autonomous reductions of the KdV equation and multi-component analogs of the Painlevé equations P$_{34}$ and P$_3$
本研究对KdV方程进行非自治约化，得到多分量二阶方程系统，构造了其等单值Lax对与构成特定群的Bäcklund变换，推广了Painlevé方程P$_{34}$和P$_3$。
2023-04-23 nlin.SI
Ermakov-Painlevé II Symmetry Reduction of a Korteweg Capillarity System
一类包含三个幂律项和一个de Broglie-Bohm势的非线性薛定谔方程，可将对称约化为一个混合Ermakov-Painlevé II方程，该混合Ermakov-Painlevé II方程又与可积Painlevé XXXIV方程相联系.一个非线性薛定谔封装的Korteweg型毛细管系统，从而用于隔离这样的Ermakov-Painlevé II减少有效的多参数类的自由能函数。迭代应用的贝克隆变换，然后允许建设的非线性毛细系统的精确解的新类别的Yablonskiii-Vorob 'ev多项式或经典的艾里函数。一个Painlevé XXXIV方程推导出的毛细作用系统中的密度，并看到对应于其伯努利运动积分的对称性减少。
2017-03-22 math.AP nlin.SI
Reduction of lattice equations to the Painlevé equations: P$_{\rm IV}$ and P$_{\rm V}$
本文构造了ABS方程与潘勒韦方程之间的一种新的关系。此外，利用这种联系，我们构造的第四和第五潘勒韦方程的差分微分Lax表示。
2018-01-06 math-ph math.MP nlin.SI
Painlevé analysis for two 1D parabolic-parabolic models of chemotaxis; some travelling wave solutions
本文研究了两种趋化性模型的Painlevé分析。我们发现，在某些情况下，这些模型的减少行波变量允许精确的解析解。
2016-07-01 nlin.SI
Reductions of lattice mKdV to $q$-$\mathrm{P}_{VI}$
这封信提出了一个减少的晶格修改Korteweg-de-Vries方程，产生了一个$q$ -模拟的第六潘勒韦方程。这种新的方法使我们能够给出第六个潘勒韦方程的超离散模拟的第一个超离散Lax表示。
2011-12-12 nlin.SI
A 2+1-dimensional extended Dym equation: moving boundary problems solvable via Painlevé II symmetry reduction
The University of New South Wales（新南威尔士大学）；Universidad de Buenos Aires and IMAS - CONICET（布宜诺斯艾利斯大学和IMAS-CONICET）
提出一个2+1维扩展Dym方程，通过Painlevé II对称约化精确求解一类Stefan型移动边界问题。
2026-09-21 math.CA nlin.SI
Hypergeometric solutions to the symmetric q-Painlevé equations
利用射影约化方法研究了由仿射Weyl群的双有理表示导出的对称q-潘勒韦方程，并构造了其超几何解.此外，我们还讨论了对称q-潘勒韦方程到潘勒韦方程的连续极限及其超几何解.
2013-10-10 math-ph math.MP nlin.SI
Tau-functions and special solutions in a coupled Painlevé system
对于一对耦合的潘勒韦方程作为Hirota-Satsuma系统的相似约化得到的，我们描述了特殊的参数族的解决方案给出的混合物的合理和Airy功能，并在第二Painlevé超越。与这些解决方案中的一些相关的tau函数也明确给出。
2002-09-13 nlin.SI
Finite-dimensional reductions of the discrete Toda chain
考虑离散Toda链的可积边界条件的构造问题。适当选择的封闭条件的限制链减少到众所周知的离散潘勒韦方程$dP_{III}$，$dP_{V}$，$dP_{VI}$。找到了这些离散潘勒韦方程的Lax表示。
2004-03-10 nlin.SI
Hamiltonian reductions in Matrix Painlevé systems
本文利用哈密顿约化方法证明，对于 Painlevé 方程折叠变换对应的有限群 G，其不变构型下的多粒子及矩阵 Painlevé 系统可约化为规模更小的等价系统。
2022-08-09 math-ph math.MP nlin.SI
Two-component soliton systems and the Painlevé equations
通过考虑额外的时间变量，我们给出了两个组件的KP层次的扩展。我们得到的线性$2\times 2$系统，考虑到通过减少过程的层次。由这个线性系统给出了Schlesinger系统的拉克斯对和第六类潘勒韦方程。还考虑了从通常的两分量KP族中处理其他潘勒韦方程的统一方法。
2007-08-10 nlin.SI
Reductions of nonlocal nonlinear Schrödinger equations to Painlevé type functions
本文对一般非线性薛定谔方程（NLS）AKNS系统进行了ODE约化，将其约化为Painlevé型方程.具体地说，固定的解决方案是解决椭圆函数，和相似性解决方案是解决的Painlevé IV超越。由于一些新提出的可积的“非局部”NLS变体（PT对称非局部NLS、逆时NLS和逆时空NLS）可以作为这个系统的特殊情况导出，因此从这些非局部变体得到的非局部Painlevé型常微分方程都简化为先前已知的局部方程。
2021-04-21 math-ph math.MP nlin.SI
Hybrid Ermakov-Ray-Reid/Painlevé II Symmetry Reduction: Application to a Class of Moving Boundary Problems
School of Mathematics and Statistics, The University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）；Depto. Matemática, FCE, Univ. Austral（奥斯特拉尔大学经济与商业学院数学系）
针对一类非线性移动边界问题，通过应用混合 Ermakov-Ray-Reid / Painlevé II 对称性假设，证明了其精确解的存在性，该问题源于包含 deBroglie-Bohm 势项的非线性耦合 NLS 系统的约化。
2026-05-26 math.AP nlin.SI
Vortices, Painlevé integrability and projective geometry
论文的前半部分涉及Abel涡和Yang-Mills（YM）理论。本文证明了Manton最近提出的五类涡旋是四维流形上（A）SDYM方程在适当的规范群和对称群作用下的对称约化。因此，扭量的可积性结果，这样的涡可以导出。给出了它们的动能的自然定义，从而用Samols局部化方法计算了模空间的度规。然后，我们提出了一个修正的阿贝尔-希格斯模型，使得自发对称性破缺和Bogomolny论证仍然成立。Painlevé测试，当应用到它的孤子方程，揭示了一个完整的列表，其可积的情况。相应的解决方案给出的第三Painlevé超越，并可以解释为原始涡的表面上的圆锥奇点。最后两章给出了流体动力学型（HT）系统的射影微分几何和哈密顿量的一些结果。证明了由潘勒韦方程定义的射影结构是不可度量化的，除非相应的方程允许一阶导数的二次积分，或者它们定义了射影平坦结构.相应的第一积分可以从与解决可度量性问题的度量相关联的Killing向量导出。其次，给出了任意二维仿射联络局部存在0、1、2或3个Killing型的充分必要条件。这些条件是张量的，比以前文献中的条件简单。通过定义适当的仿射联络，证明了Killing型的存在性问题等价于两分量HT系统Hamilton结构存在的条件.
2018-04-07 hep-th math-ph math.DG
Universal character and q-difference Painlevé equations with affine Weyl groups
泛特征标是一个多项式附加到一对分区，是一个推广的舒尔多项式。本文引入了一个由普适特征标所满足的q-差分格方程的可积系统，称之为格q-UC族.我们认为它是推广的q-KP和q-UC层次。适当的相似性和层次的周期约简产生类型为$A_{2g+1}^{(1)}$、$(g \geq 1)$、$D_5^{(1)}$和$E_6^{(1)}$的q-差分Painleve方程。作为其结果，一类代数解的q-Painleve方程迅速获得的通用字符的手段。特别是，我们明确地证明了减少程序的情况下，类型$E_6^{(1)}$，通过框架的tau函数的基础上的几何形状的某些合理的表面。
2008-11-19 nlin.SI
Painlevé type reductions for the non-Abelian Volterra lattices
Volterra格允许两个非阿贝尔类似物保持可积性。对于它们中的每一个，非自治对称的定态方程定义了一个与晶格一致的约束，并导致Painlevé型方程。在低阶对称的情况下，包括标度和主对称，这个约束可以减少到二阶方程。这就产生了离散潘勒韦方程dP $_1$和dP $_{34}$以及连续潘勒韦方程P $_3$、P $_4$和P $_5$的两个非阿贝尔推广。
2020-10-18 math-ph math.MP nlin.SI
An Extended 2+1-Dimensional Gardner Equation: On Moving Boundary Problems Solvable via Ermakov-Painlevé II Symmetry Reduction
University of New South Wales（新南威尔士大学）；National Institute for Nuclear Physics (I.N.F.N.)（意大利国家核物理研究所）
该研究针对扩展2+1维Gardner方程的一类Stefan型移动边界问题，利用Ermakov-Painlevé II对称约化方法，成功求得其精确解。
2026-08-31 math-ph math.MP nlin.SI
Residual Symmetry Reductions and Painlevé Solitons
School of Artificial Intelligence and Computer Science, Shaanxi Normal University（陕西师范大学人工智能与计算机科学学院）；School of Information and Engineering, Xian University（西安大学信息与工程学院）；School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学物理科学与技术学院）；Institute of Fundamental Physics and Quantum Technology, Ningbo University（宁波大学基础物理与量子技术研究院）
本文通过非局部残差对称性方法，构造了KdV和Boussinesq方程的庞加莱孤子，揭示了孤子与庞加莱波的相互作用机制。
2025-11-12 math-ph math.MP nlin.PS
Noncommutative nonisospectral Toda and Lotka-Volterra lattices, and matrix discrete Painlevé equations
本文提出非交换非等谱Toda与Lotka-Volterra格，通过非等谱变形导出矩阵离散Painlevé I方程，并给出拟行列式解以证明平稳约化的合理性。
2024-07-17 nlin.SI
Moving Boundary Problems for a Cuspon Equation and Reciprocal Associates: Exact Solution via Painleve' Symmetry Reduction
University of New South Wales（新南威尔士大学）；National Institute for Nuclear Physics (I.N.F.N.)（意大利国家核物理研究所）
本文通过Painlevé II对称约化，求解了尖波理论中一个非线性演化方程及其互逆关联孤子方程的Stefan型移动边界问题。
2026-06-16 math-ph math.MP nlin.SI
Ermakov-Painleve' II Symmetry Reduction of a Class of Moving Boundary Problems for a Reciprocal Extended mKdV Equation
University of New South Wales（新南威尔士大学）；National Institute for Nuclear Physics (I.N.F.N.)（意大利国家核物理研究所）
该研究通过互易变换关联两类方程，利用Ermakov-Painleve' II对称约化求解互易扩展mKdV方程的一类Stefan型移动边界问题，得到其精确解
2026-08-26 math-ph math.MP nlin.SI
A novel extension of the canonical 2+1-dimensional Dym equation. Moving boundary problems solvable via Painleve' II Reduction
University of New South Wales（新南威尔士大学）；National Institute for Nuclear Physics (I.N.F.N.)（意大利国家核物理研究所）
本文推广了2+1维Dym方程，通过Painlevé II对称性约化，求解了广义Stefan型移动边界问题。
2026-10-05 math-ph math.MP nlin.SI
Discrete Painlevé equations and their Lax pairs as reductions of integrable lattice equations
我们提出了一种方法，确定一个Lax表示自治和非自治偏差分方程的相似性减少。这种方法可以用来获得足够一般的Lax表示，以提供整个约简族的Lax可积性。作为这个框架的一个例子，我们的主要结果是如何得到q-潘勒韦方程，它的贝克隆变换群是E_6^{（1）}型仿射Weyl群，作为离散Schwarzian Korteweg-de Vries方程的相似约化。
2013-01-28 math-ph math.MP nlin.SI
Geometric Analysis of Reductions from Schlesinger Transformations to Difference Painlevé Equations
我们给出了两个从描述Fuchsian系统的离散Schlesinger变换的演化方程到差分潘勒韦方程的约化的例子：对称群为${E}^{(1)}_{6}$的差分Painlevé方程d- $P\left({A}_{2}^{(1)*}\right)$和对称群为${E}^{(1)}_{7}$的差分Painlevé方程d- $P\left({A}_{1}^{(1)*}\right)$.在这两种情况下，我们详细介绍了如何计算他们的冈本空间的初始条件，并强调所发挥的作用，几何形状，帮助我们了解结构的减少，选择一个良好的坐标系描述的方程，以及如何比较它与其他实例的方程相同类型。
2014-08-17 math-ph math.AG math.CA
Connection problem for the tau-function of the Sine-Gordon reduction of Painlevé-III equation via the Riemann-Hilbert approach
我们明确地评估，在柯西数据，常数前因子在大$x$渐近的Painlevé III tau函数。我们的结果证明了O.利索维岛Tykhyy，和第一个共同作者的帮助下，最近发现的连接Painlevé tau函数与Virasoro保形块。我们的方法不使用这种连接，它是基于黎曼-希尔伯特方法。
2015-11-08 math-ph math.MP nlin.SI
Réductions d'un système bidimensionnel de sine-Gordon à la sixième équation de Painlevé
本文推导了 Konopelchenko-Rogers 双耦合 sine-Gordon 系统的全部常微分方程约化，并证明它们均为 Chazy 所称优雅方程（最一般第六 Painlevé 方程的代数变换）的退化情形。
2023-11-29 math-ph math.MP nlin.SI
Explicit Hamiltonian structure of the Flaschka-Newell Painlevé II hierarchy via symmetry reduction of the Painlevé IV hierarchy
Université Jean Monnet（让·莫内大学）；CNRS, Institut Camille Jordan UMR 5208（法国国家科学研究中心，卡米尔·若尔当研究所）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）；Université de Genève（日内瓦大学）
研究通过Painlevé IV层次对称约化得到Flaschka - Newell Painlevé II层次哈密顿结构，构建适应对合的达布坐标，经变换使对称对角作用，导出约化哈密顿量及相关矩阵的显式表达式，展示对称坐标在等单值系统约化中的作用。
2026-07-23 math-ph math.AP math.MP
An Extended Modified Kadomtsov-Petviashvili Equation: Ermakov-Painlevé II Symmetry Reduction with Moving Boundary Application
University of New South Wales（新南威尔士大学）；Universidad de Buenos Aires & IMAS-CONICET（布宜诺斯艾利斯大学与IMAS-CONICET）
本文提出一个具有时间调制的二维非线性发展方程，其允许可积的Ermakov-Painlevé II对称约简，并应用于求解一类Stefan型移动边界问题的精确解。
2026-03-30 math-ph math.MP nlin.SI
Solutions of the Painleve VI Equation from Reduction of Integrable Hierarchy in a Grassmannian Approach
本文通过Grassmannian方法对GL(N, C)圈群的Riemann-Hilbert问题进行相似约化，证明约化层级tau函数满足Painleve VI方程的sigma形式，并构造出N=3时的有理解。
2008-04-04 hep-th math-ph math.MP
Symmetries in the third Painlevé equation arising from the modified Pohlmeyer-Lund-Regge hierarchy
我们提出了一个修改的AKNS层次结构，包括“修改”Pohlmeyer-Lund-Regge（mPLR）方程。这个层次的相似约化给出了第二、第三和第四个潘勒韦方程。特别地，通过相似约化，我们给出了第三类潘勒韦方程的一种新的Lax表示和对称性的完整描述.我们还展示了mPLR族的τ-函数与潘勒韦方程之间的关系。
2011-03-31 math-ph math.MP nlin.SI
On special limits of the Mixed Painlevé P$_{\mathbf{III-V}}$ Model
本文讨论了P $_{III-V}$方程在参数取特殊值时的性质，使该方程化为P $_{III}$，I $_{12}$，以及Ince的具有Painlevé性质的$50$二阶微分方程列表中的I $_{38}$和I $_{49}$方程的一些特殊情况.这些减少也产生对称性，从P $_{III-V}$方程得到的减少模型。我们指出，可解方程因斯的名单上出现在这个减少计划时，基本的反射的Weyl对称群不再包括一个仿射反射通过超平面正交的最高根，因此不产生仿射Weyl组。我们假设，在基础代数和几何的水平上，这可能是区分六个潘勒韦方程与因斯列表上剩余的$44$可解方程的基本特征。
2019-04-26 nlin.SI
Painleve Analysis and Similarity Reductions for the Magma Equation
在本文中，我们研究了一个广义岩浆方程的合理值的两个参数，$m$和$n$。首先利用无穷小变换的李群方法求出相似约简。然后将Painlevé ODE检验应用于行波约化，并识别通过检验的$m$和$n$对。这些特殊的对进一步受到ODE测试对他们的其他对称性约化。只有两种情况下仍然通过常微分方程测试所有这样的对称性约化，这些是完全可积的。当$m=0$、$n=-1$与Hirota-Satsuma方程有关时，对于$m=\tfrac12$、$n=-\tfrac12$，它是一个实的、广义的、泵浦的Maxwell-Bloch方程。
2006-10-05 math-ph math.MP nlin.SI
Painlevé Integrability And Shifted Nonlocal Reductions Of A Variable Coefficient Coupled HI Mkdv System
Ankara University（安卡拉大学）
本文研究了可变系数耦合HI mKdV系统的位移非局部约简，通过时间重新参数化实现自主可积模型，并展示Hirota双线性形式与孤子形状不变性。
2025-12-21 math-ph math.MP nlin.SI
The space of initial conditions and the property of an almost good reduction in discrete Painleve II equations over finite fields
研究了有限域上Painleve方程（dPII和qPII）的离散形式.我们首先表明，它们是很好地定义的，根据理论的初始条件的空间，以dPII方程作为一个例子，通过扩展域。然后，我们定义他们在该领域的p-adic号码，看到他们有一个属性，这是类似于良好的减少动力系统模一个素数。这个性质被称为“几乎好约化”。本文研究了Painleve II方程的q-离散模拟，沿用了我们以前工作（arXiv：1206.4456）中处理离散Painleve II方程的方法。我们可以把几乎好的约化看作是奇点限制检验的算术模拟。我们也可以从定义在特征为零的域上的解得到有限域上的特解。(v2：排除了arXiv：1206.4456的审查）（v3：纠正了几个错别字）（v4：最终版本将出现在J. Nonlin。（数学物理）
2013-09-28 math-ph math.MP nlin.SI
A symmetry reduction of the Painlevé IV hierarchy to the Flaschka-Newell Painlevé II hierarchy
Université de Genève（日内瓦大学）；Université Jean Monnet Saint-Étienne, CNRS, Institut Camille Jordan UMR 5208, Institut Universitaire de France（圣艾蒂安让·穆兰大学、法国国家科学研究中心、卡米尔·乔丹研究所UMR 5208、法国高等研究院）
研究偶数阶 Painlevé IV 层级对应的等单值变形问题，通过对称性约化得到 Flaschka-Newell Painlevé II 层级，并显式匹配 Lax 矩阵、Darboux 坐标和哈密顿结构。
2026-06-26 math-ph math.DG math.MP
On the central quadric ansatz: integrable models and Painleve reductions
托德和后来的杜奈斯基和托德观察到，Boyer-Finley（BF）和无色散的Kadomtsev-Petviashvili（dKP）方程的解的水平曲面是自变量空间中的中心二次曲面（所谓的中心二次曲面）。结果表明，这种类型的通用解决方案描述的Painleve方程PIII和PII，分别。本文的目的有三个：--基于流体动力学约化方法，我们对具有中心二次曲面的可积模型进行了分类。这导致了五个标准形式（包括BF和dKP）。--将中心二次代数应用于五个标准形中的每一个，我们得到所有Painleve方程PI - PVI，PVI对应于我们分类的一般情况。--我们认为，解决方案来自中央二次曲面的anterior构成一个子类的两相解决方案提供的方法的流体动力学减少。
2012-01-24 math-ph math.DG math.MP
Remarks on $τ$-functions for the difference Painlevé equations of type $E_8$
研究了$E_8$型椭圆差分Painlevé方程的$τ$ -函数的结构.在$E_8$格上引入ORG $τ$ -函数的概念，构造了一些用椭圆超几何积分表示的特解.此外，我们还讨论了这种结构是如何与格$τ$的框架-功能与一般的九个点的配置在射影平面。
2016-10-02 math-ph math.CA math.MP
Elliptic Painlevé equations from next-nearest-neighbor translations on the $E_8^{(1)}$ lattice
在$E_8^{(1)}$格点上通过最近邻向量给出标准平移，构造了著名的Sakai椭圆离散潘勒韦方程.本文给出了一个新的椭圆型离散潘勒韦方程，它是通过沿次近邻向量平移得到的.这个方程是一个通用的（8参数）版本的2-参数椭圆差分方程，通过减少从阿德勒的偏差分方程，所谓的Q4方程。我们还提供了一个著名的Sakai方程的射影约化。
2017-05-16 math-ph math.MP nlin.SI
Point configurations, Cremona transformations and the elliptic difference Painlevé equation
在射影空间中点位形空间上的双有理Weyl群作用的框架下，将椭圆型差分潘勒韦方程推广到高维，提供了理论基础.通过引入点构型的椭圆参数化，提出了Weyl群的一种实现，即一组系数中包含椭圆函数的Cremona变换。对于这个椭圆型Cremona系统，我们发展了一个$τ$ -函数理论，将其转化为格点上$τ$ -函数的Hirota-Miwa型双线性方程组.
2004-11-02 math.AG nlin.SI
Cluster Reductions, Mutations, and $q$-Painlevé Equations
该研究通过哈密顿约化扩展Goncharov-Kenyon类cluster可积系统，填补了$q$-差分Painlevé方程的cluster构造空白，揭示其自对偶性并拓展了对称性群。
2024-11-01 hep-th math-ph math.MP
The non-linear steepest descent approach to the singular asymptotics of the sinh-Gordon reduction of the Painlevé III equation
受tt*-Toda方程最简单情形启发，研究人员采用非线性最速下降法，通过Riemann-Hilbert问题的单值化数据参数化解，得到sinh-Gordon型Painlevé III（$D_6$）方程实解在原点与无穷远行为的连接公式。
2024-10-29 math-ph math.CA math.MP
On matrix Painlevé II equations
Painlevé-Kovalevskaya检验用于寻找Painlevé II方程的三个矩阵版本。所有这些方程都被解释为可积矩阵发展方程的群不变约化，这使得构造它们的等单径拉克斯对成为可能.
2020-12-10 math-ph math.MP nlin.SI
Painlevé property, local and nonlocal symmetries and symmetry reductions for a (2+1)-dimensional integrable KdV equation
本文证明了(2+1)维cKP3-4方程的Painlevé性质，利用截断展开求得非局部对称性及Bäcklund变换，基于局部点对称性的Kac-Moody-Virasoro代数导出群不变约化及新Lax可积模型。
2020-07-05 math-ph math.MP nlin.PS
Bäcklund Transformations of MKdV and Painlevé Equations
对于$N\ge 3$，在标准MKdV方程的解空间上的$SL(N) MKdV hierarchy, generalizing the two $ Z_2$作用中，第一非平凡方程的解空间上有$S_N$和$D_N$作用.这些作用在标度缩减中幸存下来，并产生了某些常微分方程（系统）的变换群，包括第二、第四和第五潘勒韦方程。
1993-05-19 nlin.SI solv-int
Quantization of Calogero-Painlevé System and Multi-Particle Quantum Painlevé Equations II-VI
我们考虑的Calogero-Painlevé多粒子系统的isomonodromic制定，并进行其正则量子化。然后，我们进行到一个特殊的表示径向变量的量子哈密顿约化，类似于经典的情况下，也与量子Calogero方程的理论。这个量化的版本相比，概括的名古屋的结果的积分表示的量子潘勒韦方程的某些解决方案。我们还提供了这些积分表示的多粒子推广。
2021-09-07 math-ph math.MP nlin.SI
Quadrirational Yang-Baxter maps and the affine-E8 Painleve lattice
我们建立了四有理杨-巴克斯特映射，考虑在其完全格上，给出了与仿射E8对称性相关的Painleve系统的非正规化形式。这是一个统一的表示，将KdV型和Painleve型系统结合在一起，超出了通常的约简范式。我们的方法利用的几何特征的Painleve方程和制定这两种系统的双理性群体。
2014-05-12 math-ph math.MP nlin.SI
Non-commutative q-Painleve VI equation
通过对非对易非等谱格点修正的Gel'fand-Dikii型系统施加适当的中心性条件，得到了相应的非自治方程。然后，我们得到了非对易、非等谱、非自治格点修正的Korteweg-de Vries方程的（2，2）相似约化，得到了具有全参数范围的非对易q-离散Painleve VI方程.我们还评论的事实是，在类似的减少从Schwarzian Korteweg-de Vries方程没有这样的“非等谱推广”是必要的。
2013-11-22 math-ph math.DS math.MP
Nonisospectral deformations of noncommutative Laurent biorthogonal polynomials and matrix discrete Painlevé-type equations
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文通过非交换洛朗双正交多项式的非等谱变形建立其与矩阵离散潘勒韦方程的联系，并导出矩阵离散潘勒韦型方程。
2026-05-28 math-ph math.MP nlin.SI
Similarity reductions of peakon equations: integrable cubic equations
本文研究了两个具有峰值孤子解的可积三次非线性偏微分方程（Modified Camassa-Holm（mCH）方程和Novikov方程）的标度相似解.通过利用适当的倒数变换，将mCH方程和Novikov方程分别映射到负mKdV流和负Sawada-Kotera流，我们证明了这些尺度相似性降低中的每一个都通过速端图变换与Painlevé型方程相关：对于mCH方程，其约化是二阶和二次的，而对于Novikov方程，约化是Painlevé V的特殊情况。此外，我们表明，这两个不同的Painlevé型方程的每一个都与Painlevé III的特殊情况有关，Painlevé III的特殊情况分别来自Camassa-Holm和Degasperis-Procesi方程的相似性约化。对于每一个考虑的立方非线性偏微分方程，我们也给出了明确的参数形式的椭圆函数的周期行波解。我们提出了一些参数图的后者，并通过使用显式的代数解Painlevé III，我们做同样的一些最简单的例子的缩放相似的解决方案，连同描述其领先的顺序渐近行为。
2022-05-29 math-ph math.AP math.CA
Singularity Analysis of a Variant of the Painlev{é}--Ince Equation
我们检查奇异性分析的方程，通过减少使用Lie点对称性从欧拉-伯努利梁方程，这是Painlevé-因斯方程与附加条款。该方程具有与Painlevé-Ince方程相同的首阶行为和共振，并具有右Painlevé级数。但是，它没有左Painlev% é系列。给出了常微分方程左Painlevé级数存在性的一个猜想。
2019-06-03 math-ph math.CA math.MP
A Symmetric System of Mixed Painleve III - V Equations and its Integrable Origin
定义了一个描述两个方程混合的混合对称PainleveIII-V模型，并从一个可积的4-玻色子族出发，通过连续的自相似性和Dirac Lagrange乘子约化得到该模型.
2015-11-19 math-ph math.MP nlin.SI
