Cubical rigidification, the cobar construction, and the based loop space
我们证明了亚当斯的一个经典结果的如下推广：对于任何点连通拓扑空间$(X,b)$，它不一定是单连通的，$X$中顶点在$b$上的归一化奇异链的微分分次（dg）余代数的cobar构造弱等价于微分分次结合代数（dga）在$b$上，给出了$X$的基于Moore的闭路空间上的奇异链.我们从几个更一般的独立意义的范畴结果中推导出这一陈述。我们构造了一个函子$\mathfrak{C}_{\square_c}$从单纯集的范畴丰富的三次集的连接，三角化后的映射空间，符合Lurie的刚性函子$\mathfrak{C}$从单纯集的单纯范畴。取$\mathfrak{C}_{\square_c}$的映射空间的规范化链，得到从单纯集到dg范畴的函子$Λ$，它是dg神经函子的左伴随。对任何具有$S_0=\{x\}$的单纯集$S$，$Λ(S)(x,x)$是一个dga同构于$ΩQ_Δ(S)$，即$S$上正规化链的dg余代数$Q_Δ(S)$上的cobar构造.我们使用这些事实表明，$Q_Δ$发送范畴之间的等价单纯集的地图连接的dg余代数诱导下的cobar函子的dga的准同构。
2018-12-22 math.AT math.CT math.QA
Models for dagger $(\infty,1)$-categories I: Dagger simplicial sets and unitary cores
本文为dagger (∞,1)-范畴构建单纯集模型，建立相关模型结构并证明伴随关系，引入酉核刻画等价关系，还与DCH反自伴随Joyal模型结构作比较。
2026-09-01 math-ph math.AT math.CT
Path categories and quasi-categories
本文介绍了拟范畴的同伦理论。拟范畴之间的弱等价被刻画为在自然定义的群胚系统上诱导等价的映射。这些群胚有效地取代了拟范畴同伦理论中的高同伦群。
2019-09-18 math.AT math.CT
A Thomason-like Quillen equivalence between quasi-categories and relative categories
我们描述了一个Quillen之间的准范畴和相对的范畴，这是令人惊讶的相似，以Quilason的Quillen之间的等价单纯集和类别。
2011-01-04 math.AT math.CT
On truncated quasi-categories
对于每个$n \geq -1$，称一个拟范畴是$n$ -截断的，如果它的hom-space是$(n-1)$ -类型。本文研究了$n$ -截断拟范畴的模型结构，证明了它可以构造为Joyal拟范畴模型结构关于$(n+2)$ -单形边界包含的Bousfield局部化.进一步证明了范畴与$1$ -截断拟范畴之间以及$n$-截断拟范畴与Rezk的$(n,1)$ - $Θ$ -空间之间的Quillen等价性.
2020-04-12 math.AT math.CT
Dualizable Additive Categories
本研究建立可对偶加法范畴的完备理论，给出等价刻画与殆数学联系，证明其由平坦对象生成并等价于紧装配加法范畴，应用于解析几何刻画连通核模范畴，还构造泛有限稳定局部化不变量并建立其与非连通代数$K$-理论的关系。
2026-08-06 math.AG math.AT math.CT
Homotopy (Pre-)Derivators of Cofibration Categories and Quasi-Categories
我们证明了同伦预导子的上纤维化范畴是等价的同伦预导子的相关拟范畴的框架，介绍了Szumietro。我们使用这个比较结果来推导所获得的预导子的各种抽象性质。
2018-04-20 math.AT math.CT
Cubical model categories and quasi-categories
本文的目的是强调立方集在丰富范畴理论和无穷范畴理论中的作用。我们特别表明，范畴丰富的立方集提供了一个方便的方式来描述许多无穷范畴出现在同调代数的上下文中。
2021-04-19 math.AT math.CT
A homotopy theory of coherently commutative monoidal quasi-categories
本文的主要目的是构造一个相干交换monoidal拟范畴的对称monoidal闭模型范畴。我们构建另一个模型类别结构，其conquerant对象（本质上）是那些coCartesian纤维化，它代表的对象，被称为对称monoidal准范畴在文献中。我们继续建立两个模型类别之间的奎伦等价。
2020-05-03 math.AT math.CT
Groupoidal 2-quasi-categories and homotopy 2-types
本文定义了群胚2-拟范畴的概念，并证明了它们是$Θ_2$ -集范畴上模型结构的同构对象。我们证明了这个模型范畴是Quillen等价的Kan-Quillen模型范畴的单纯集和2-截断群胚2-拟范畴是同伦2-型的模型。
2022-11-30 math.AT math.CT
Quasicategories of Frames of Cofibration Categories
我们表明，拟范畴的框架的cofibration范畴，介绍了第二命名的作者，是等价的，它的单纯本地化。
2015-06-29 math.AT math.CT
On the structure of simplicial categories associated to quasi-categories
从单纯范畴到单纯集的同伦相干神经及其左伴随C对（无穷大，1）-范畴的研究很重要，因为它们提供了一种比较两种同伦理论模型的方法，给出了拟范畴和单纯范畴的模型结构之间的Quillen等价性。函子C也给出了普通范畴（被视为平凡单纯范畴）的一个相关替换。然而，从拟范畴X产生的单纯范畴CX的hom-space并没有被很好地理解。证明了当X是拟范畴时，其单纯范畴的hom-space中的所有2，1-角都是可填充的.出乎意料的是，我们证明了对于任何单纯集X，CX的hom-space是3-costallic的。我们的特点是准范畴的单纯范畴是局部准，找到明确的例子3维角，不能填补在所有其他情况下。最后，我们证明了当X是一个普通范畴的神经时，CX同构于由标准自由单纯分解得到的单纯范畴，从而证明了普通范畴的两个已知的凝聚“单纯加厚”是一致的，而且它的hom-space是2-上骨架的.
2011-02-08 math.AT math.CT
Degeneracies in quasi-categories
在本文中，我们证明了具有弱Kan条件的半单纯集允许单纯结构，只要任何对象允许幂等自等价。此外，单纯结构的任何两种选择都会产生等价的拟范畴。该方法是纯组合的，并扩展到其他类别的半单纯对象，特别是满足西格尔条件的半单纯空间（半西格尔空间）。
2018-02-26 math.AT math.CT
Higher quasi-categories vs higher Rezk spaces
在Joyal的n-cell范畴Θ_n的预层上引入n-拟范畴的概念作为模型范畴结构的映射对象。我们的定义来自于Cisinski和Joyal的一个想法。然而，我们表明，这个想法必须稍微修改，以获得一个合理的概念。本文构造了n-拟范畴的模型范畴与Rezk Θ_n-空间的模型范畴之间的两个Quillen等价，证明了n-拟范畴是（\infty，n）-范畴的模型.当n = 1时，我们恢复了Joyal和Tierney在拟范畴和完备Segal空间之间定义的两个Quillen等价.
2015-05-27 math.AT math.CT
Groupoidal and truncated $n$-quasi-categories
本文定义了群胚性与截断的 $n$-拟范畴，证明其为特定模型结构的纤维对象，并建立其与单纯集上空间模型的 Quillen 等价关系，同时构造了柱对象。
2024-06-03 math.AT math.CT
Strictly commutative models for E-infinity quasi-categories
在这个简短的说明中，我们表明，E-无限准范畴可以取代严格交换对象的大范畴的图的单纯集索引的有限集和注射。这补充了Christian Schlichtkrull和第二作者关于图空间的早期工作。
2014-10-24 math.AT math.CT
The 2-category theory of quasi-categories
本文利用2-范畴论重新发展了拟范畴（也称无限范畴）的范畴论的基础。我们证明了Joyal的严格2-范畴的准范畴允许一定的弱2-极限，其中弱逗号对象。我们使用这些逗号准范畴编码的泛性质有关的限制，colimits，并证明了预期的定理与这些概念。这些泛性质有一个替代形式的绝对提升图的2-范畴，我们表明是逐点确定的存在某些初始或终端顶点，允许容易生产的例子。这里引入的所有准范畴概念都等价于已建立的概念，但我们的证明是独立的，更“形式化”。特别是，这些结果立即推广到模型类别丰富的准类别。
2015-05-06 math.AT math.CT
Inner horns for 2-quasi-categories
Dimitri Ara的2-拟范畴是André Joyal的2-cell范畴$Θ_2$上的某些预层，它是实现$(\infty,2)$ -范畴抽象概念的具体模型的一个例子。在本文中，我们证明了2-拟范畴和纤维化到他们可以使用内角包含和等价扩展的大卫Oury介绍。这些映射比Ara最初使用的映射更易处理，因此我们的结果可以作为2-拟范畴研究的组合基础。
2020-03-25 math.AT math.CT
Quasi-Categories vs. Segal Spaces: Cartesian Edition
我们证明了四种不同的定义笛卡尔纤维化的方法和笛卡尔模型结构都是Quillen等价的：在标记单纯集上，在双单纯空间上，在双单纯集上，在标记单纯空间上。证明这些等价的主要方法是利用Joyal-Tierney定义的拟范畴与完备Segal空间之间的Quillen等价和Lurie的拉直构造。
2021-08-20 math.AT math.CT
Quasi-unital $\infty$-Categories
受Lurie的拟酉代数理论的启发，我们证明了$\infty$ -范畴的一个类似结果.特别是，我们表明，单位结构的$\infty$类可以唯一地恢复从底层的非单位结构，一旦合适的候选单位已被确定。本文的主要结果可以用来证明1维配边假设，在即将发表的论文中描述。
2013-09-13 math.AT math.CT
Generalizing quasi-categories via model structures on simplicial sets
本文利用Cisinski机制在单纯集合上构造了推广拟范畴的模型结构，通过非代数的提升条件捕捉其同伦行为，并探讨了其局部化及与Joyal和极小模型结构的关系。
2023-10-11 math.AT math.CT
Completeness results for quasi-categories of algebras, homotopy limits, and related general constructions
考虑一个准范畴图，它允许函子保持一个固定形状的极限或余极限。我们表明，任何加权极限的重量是一个投射coordinant单纯函子再次准范畴承认这些（co）限制，他们被保存的函子在极限锥。特别地，拟范畴图的Bousfield-Kan同伦极限允许存在于该图中的函子中并由其保持的任何极限或余极限。在以前的工作中，我们证明了同伦相干单子的代数的拟范畴可以描述为具有射影相干权的加权极限，因此这些结果立即为我们提供了关于代数的拟范畴的重要（余）完备性结果。这些概括了大多数的经典范畴的结果，除了一个著名的定理，表明限制解除类代数的任何单子，无论其函子部分保留这些限制。本文的后半部分建立了这个更一般的结果在准范畴设置：表明，一元遗忘函子的准范畴的代数同伦相干单子创建所有的限制，存在于基地准范畴，没有进一步的假设单子。这个证明依赖于一个更微妙的和明确的分析特定的重量用来定义准范畴的代数。
2015-03-02 math.AT math.CT
The Gray tensor product for 2-quasi-categories
我们构造一个$(\infty,2)$版本的（宽松）灰色张量积的产品。在1-范畴水平上，这是一个二元（或更一般的$n$ -ary）函子在范畴的$Θ_2$ -集，它被证明是左奎伦相对于阿拉的模型结构。此外，我们证明，这张量积形式的一部分，“同伦”（bicclosed）monoidal结构，或更准确地说，一个正常的松散monoidal结构，是联合同伦。
2023-02-16 math.AT math.CT
A homotopy coherent cellular nerve for bicategories
本文的主题是Leinster提出的双范畴的神经构造，它定义了Joyal范畴$Θ_2$上从双范畴和正规伪函子到预层范畴的完全忠实函子.我们证明了一个双范畴的神经是一个$2$ -拟范畴（一个模型的$(\infty,2)$ -范畴由于阿拉），而且，神经函子限制到右部分的Quillen等价之间的Lack的模型结构的双范畴和Bousfield本地化的阿拉的模型结构的$2$ -拟范畴。在$Θ_2$上的单纯预层范畴上，我们证明了双范畴的Lack模型结构与$(2,2)$ - $Θ$ -空间的Rezk模型结构是Quillen等价的.为此，我们构造了$2$ -拟范畴的同伦双范畴，并证明了$2$ -拟范畴的态射是等价的当且仅当它在对象上本质满射且完全忠实.我们还证明了Ara关于$2$ -拟范畴的模型结构与拟范畴丰富Segal范畴的Hirschowitz-Simpson-Pellissier模型结构之间的Quillen等价性，由此我们推出了关于$2$ -拟范畴的一些结果，包括Ara关于$2$ -范畴弱等价性的一个猜想.
2020-04-12 math.AT math.CT
A Model for the Higher Category of Higher Categories
我们利用完备Segal空间的纤维化构造了四个完备Segal空间：Reedy单形空间、Segal空间、完备Segal空间和空间。此外，我们表明，每一个都带有一个通用的纤维化，分类Reedy左纤维化，Segal coCartesian纤维化，coCartesian纤维化和左纤维化，并证明这些是可表示的纤维化。最后，我们使用准范畴和完整的Segal空间之间的等价性，提出类似的结构使用准范畴的纤维化。
2022-02-01 math.AT math.CT
Categorical models for path spaces
本文通过比较刚性化函子与Kan环路群胚函子，提出了单纯集路径范畴的组合模型，并利用cobar函子给出了链水平上的范畴模型，从而概念性地解释了Franz的dg双代数拟同构结果。
2023-05-23 math.AT math.CT math.QA
Frames in Pretriangulated Dg-Categories
在代数中产生的三角范畴通常可以被描述为预三角范畴的同伦范畴，预三角范畴是一个富含链复形的范畴，具有移位和锥的自然概念，可以用同调代数的所有机制来实现。DG-范畴是$\infty$ -范畴的代数模型，因此适合于更高范畴模型和它们之间的翻译的广泛生态系统。本文描述了将预三角化dg-范畴转化为拟范畴的两种方法之间的等价性。dg-范畴的dg-神经是一个拟范畴，它的单形是映射复形中的凝聚映射族。相反，一个预三角范畴的循环范畴忘记了映射复形的所有高次元素，但成为一个间接编码同伦结构的上纤维化范畴。这个上纤维化范畴则有一个相关的准范畴的框架，其中单纯形是Reedy-coordinant决议。对于每一个单形的dg-神经的pretriangulated dg-范畴，我们构建这样的Reedy-凝聚决议，然后证明，这种建设定义了一个等价的拟范畴是自然的单同伦。我们的建设是明确的足够的计算，并提供了一个直观的解释，在quasicategory的框架作为概括的映射柱的决议。
2020-05-29 math.AT math.CT
Quasistrict symmetric monoidal 2-categories via wire diagrams
本文给出Schommer-Pries引入的拟严格对称monoidal 2-范畴的一个简单的解释。我们重新制定的定义，使用图形演算称为线图，这有利于计算，并强调所发挥的核心作用的interchangor一致性同构。
2014-09-07 math.AT math.CT math.QA
Operadic categories and quasi-Gröbner categories
该研究给出拟Gröbner范畴的新例子，多为用于编码同伦相干结构的Batanin与Markl的operadic范畴，证明集合operad是operadic范畴范畴的满子范畴，并提出相关开放问题。
2023-06-07 math.AT math.CO math.CT
Failure of flat descent of model structures on module categories
我们证明了（拟相干）模范畴上的模型结构的集合不服从平坦下降。特别是，在fppf拓扑中，它不能成为Artin堆栈上的一个单独的预层。
2015-01-06 math.AT math.CT
Deformations of quasi-categories in modules
本文基于templicial对象框架，开创templicial模的形变理论，证明模中的准范畴在逐次平坦无穷小形变下保持不变，为带富集的高范畴形变研究提供基础。
2023-08-17 math.AT math.CT math.KT
Fibrations and Yoneda's lemma in an $\infty$-cosmos
我们使用术语$\infty$ -范畴和$\infty$ -函子来表示$\infty$ -宇宙中的对象和态射：一个满足一些公理的简单丰富范畴，让人想起一个丰富的范畴的对象。拟范畴、Segal范畴、完备Segal空间、标记单纯集、迭代完备Segal空间、$θ_n$ -空间以及它们各自的纤维化版本都是这个意义上的$\infty$ -范畴。本系列以前的工作表明，$\infty$ -范畴和$\infty$ -函子的基本范畴论只能参照$\infty$ -宇宙的公理来发展;实际上，大部分工作是同伦2-范畴、$\infty$ -范畴、$\infty$ -函子和自然变换的严格2-范畴的内部工作。在准范畴的$\infty$ -宇宙中，我们精确地重新获得了由Joyal和Lurie发展的相同的范畴论，尽管我们的定义自然是2-范畴的，没有利用区分每个模型的组合细节。本文介绍了一类$\infty$ -函子--carnivibration及其群胚变体。笛卡尔纤维化形成了一个基石，在抽象处理的“类范畴”结构的一个洛杉矶街，并发挥了重要作用，在卢里的工作准范畴。在建立了它们的基本理论之后，我们陈述并证明了Yoneda引理，它具有可表示纤维化映射的拟范畴与纤维在其表示元上的拟范畴之间的等价形式。一个配套文件将应用这些结果建立一个演算的模块之间的$\infty$类别，这将被用来定义和研究点态Kan扩展沿$\infty$…
2016-06-13 math.AT math.CT
Linear Reedy categories, quasi-hereditary algebras and model structures
本文研究线性Reedy范畴与有限维代数及阿贝尔模型结构的关系，证明其模范畴具有最高权结构，并将完备余挠对和模型结构提升到加性函子范畴。
2025-09-20 math.AT math.CT math.RT
Algebraic models for higher categories
在一般模型范畴中引入了代数同分对象的概念，建立了代数同分对象的（组合）模型范畴结构。在此基础上，我们提出了代数Kan复形作为oo-群胚的代数模型，代数拟范畴作为（oo，1）-范畴的代数模型。此外，我们给出了一个明确的证明同伦假设。
2011-05-30 math.AT math.CT
A survey of (\infty, 1)-categories
本文给出了所谓的（\infty，1）-范畴的不同定义之间的比较。（\infty，1）-范畴被认为是n-态射都可逆的\infty -范畴的模型。从同伦理论的观点来看，它们也是同伦理论中的同伦理论的模型。这四种不同的结构都是等价的，它们是单纯范畴、西格尔范畴、完备西格尔空间和拟范畴。
2006-10-09 math.AT math.CT
Thick simplices and quasi-categories
粗单形是通过将范畴[n]中的箭头倒置而得到的可收缩群胚的神经。利用厚单形的单形子集的显式展开，我们给出了Rezk和Joyal与Tierney关于拟范畴及其相关的拟可逆态射的Kan复形的结果的一个新的方法.
2013-10-09 math.CT
Quillen adjunctions induce adjunctions of quasicategories
我们证明了一个Quillen的模型范畴（其中我们不需要函子因子分解，我们只需要有限的bicompleteness）的附加导致一个典型的附加基础quasicategories。
2015-01-13 math.AT math.CT
Data structures for quasistrict higher categories
我们提出了新的准严格高阶范畴的数据结构，其中结合律和单位律严格成立。与传统的高阶范畴的代数定义相比，我们的方法具有较低的公理复杂性，并且我们用它给出了拟严格4-范畴的一个实用定义。它也适合于计算机实现，我们利用这一点给出了一个新的机器验证的代数证明，每一个adjunction的1-细胞在一个准严格的4类可以提升到一个连贯的adjunction满足蝴蝶方程。
2016-10-21 math.CT
The homotopy bicategory of $(\infty, 1)$-categories
给出了$(\infty, 1)$ -范畴的$(\infty, 2)$-范畴的同伦双范畴的Joyal-Riehl-Verity构造的正确性的证据;特别地，证明了用完备Segal空间代替拟范畴的类似构造产生了双范畴等价的2-范畴.
2013-11-02 math.AT math.CT
Verdier quotients of stable quasi-categories are localizations
三角化范畴$\mathcal{T}$与三角化子范畴$\mathcal{S}$的Verdier商$\mathcal{T}/\mathcal{S}$由关于$\mathcal{T}$中的三角化函子的泛性质定义。然而，$\mathcal{T}/\mathcal{S}$实际上是$\mathcal{T}$的本地化，即，它是从$\mathcal{T}$通过形式上反转一类态射而得到的。我们建立了小稳定拟范畴的类似结果。作为一个应用，我们探讨的兼容性Verdier平行四边形与对称monoidal结构。特别是，我们记录了一些有用的基本结果的拟范畴与对称monoidal微分分次范畴和导出范畴对称monoidal阿贝尔范畴，我们无法找到的证据在文献中。
2015-11-26 math.CT
Torsion pairs and quasi-abelian categories
定义了拟阿贝尔范畴的挠对，并给出了几个刻划。我们表明，许多挠理论的概念，从阿贝尔范畴准阿贝尔范畴。作为一个应用，我们推广最近定义的代数Harder-Narasimhan过滤准阿贝尔范畴。
2020-12-10 math.CT math.RT
Adjunctions of quasi-functors between dg-categories
研究了右拟可表示微分分次双模作为dg-范畴间的拟函子。证明了拟函子有左伴随当且仅当它是左拟可表示的。
2015-10-16 math.AG math.CT
Classes of Universal Epi- and Monomorphisms in Quasi-Abelian Categories
本文解决了一个开放性问题，并提供了非严格 universal epimorphisms 和 monomorphisms 的例子。
2026-03-13 math.CT
Exact model categories, approximation theory, and cohomology of quasi-coherent sheaves
我们的目的是给一个相当完整的帐户建设兼容的模型结构的确切类别和对称monoidal确切类别，在某些情况下，推广以前已知的结果。我们描述了这个理论的密切联系，逼近论和余挠对。我们还讨论了激励的应用，重点是构建monoidal模型结构的导出范畴的拟凝聚层的模计划。
2013-03-28 math.AG math.AT math.CT
Analytic functors between presheaf categories over groupoids
本文研究了预层范畴之间的解析函子。推广了A. Joyal和R. Hasegawa关于集范畴上解析内函子的研究中，我们给出了群胚上预层范畴之间解析函子的两个刻画：（i）作为保滤上极限、拟拉回和余滤极限的函子;（ii）作为保滤上极限和宽拟拉回的函子.发展建立了小群胚，解析函子之间的预层范畴，和准carnival自然变换它们之间形成一个2-范畴。
2013-06-20 math.CT
External triangulation of the homotopy category of exact quasi-category
外三角范畴公理化了三角范畴的扩张闭子范畴。证明了正合拟范畴的同伦范畴可以具有自然的外三角化结构。
2020-04-06 math.CT
Tannakization of quasi-categories and monadic descent
给定一个对称么正稳定的$\infty$ -范畴$\mathcal{C}$和$\operatorname{Mod}_A^{\otimes}$的左伴随对称么正纤维函子，对于某些$\mathbb{E}_{\infty}$ -环$A$，可以构造这个函子的么正自同构的一个导群概型$G$.左伴随纤维函子也诱导$\mathcal{C}$上的单子。在纤维函子的有限性假设下，证明了从$G$的表示范畴到$\mathcal{C}$上的诱导单子的下降范畴存在一个比较函子.
2017-08-30 math.CT
Relative quasi-Gorensteinness in extriangulated categories
本文在外三角范畴框架下引入拟-ξ-投射与拟-ξ-Gorenstein投射对象，研究其性质与等价刻画，推广了模范畴中的相关结果。
2025-01-13 math.CT math.RT
Equivalences of derived categories of sheaves on quasi-projective schemes
我们推广Orlov的结果表示的等价计划投射在一个领域。我们还研究了拟投射的情况。
2009-09-21 math.AG math.CT
Auslander-Reiten theory in quasi-abelian and Krull-Schmidt categories
本文将Auslander-Reiten理论推广至拟阿贝尔与Krull-Schmidt范畴，通过移除Hom-有限不可分解限制推广了S. Liu的相关结果，并给出了Auslander-Reiten序列的等价刻画。
2019-06-23 math.CT math.RT
Triangular Matrix Categories over path Categories and Quasi-hereditary Categories, as well as one point extensions by Projectives
本文证明了下三角形矩阵范畴$Λ=\left [ \begin{smallmatrix} \mathcal{T}&0\\ M&\mathcal{U} \end{smallmatrix} \right ]$在\cite{LGOS1}和\cite{Martin}意义下是拟遗传的，其中$\mathcal{T}$和$\mathcal{U}$是拟遗传的$\mathrm{Hom}$ -有限Krull-Schmidt $K$ -范畴，$M$是满足适当条件的$\mathcal U\otimes_K \mathcal T^{op}$ -模.此外，我们还解决了寻找与下三角形矩阵范畴$Λ$同构的路径范畴的商的问题，其中$\mathcal T=K\mathcal{R/J}$和$\mathcal U=K\mathcal{Q/I}$是模容许理想的无穷箭图的路径范畴。最后，我们研究了$Λ$是一个有关系的可积$Q$的路范畴，$\mathcal U$是$Λ$的全加子范畴的情况，它是通过在$Q$和$\mathcal T=\mathrm{add} \{*\}$中删除一个源点$*$而得到的。然后，我们证明了在函子范畴$\mathrm{mod} \ Λ$和$\mathrm{mod} \ \mathcal U$之间存在一对伴随函子$(\mathcal R, \mathcal E)$，它们保持正交性和例外性;参见\cite{As…
2021-07-23 math.CT math.RT
Ind-abelian categories and quasi-coherent sheaves
研究了当一个ind-对象范畴是阿贝尔范畴时的问题。我们的答案允许进一步推广的概念弱Tannakian范畴介绍了作者。作为应用，我们证明了在适当的条件下，具有分解性质的两个格式的乘积上的相干层范畴由两个因子的相干层范畴的Deligne张量积给出.为此，我们证明了具有分解性质的拟紧半分离格式类在纤维积下是闭的。
2012-11-15 math.AG math.CT
A representability theorem for some huge abelian categories
我们定义拟局部可表示范畴为局部可表示的上反射子范畴的大并集。在适当的假设下，证明了取值于阿贝尔群的拟局部可表示范畴上的正合反变函子的一个表示定理。证明了良生成的三角范畴的阿贝尔化是拟局部可表示的，并给出了Brown可表示性定理的一个新证明。还给出了不可表示的函子的例子。
2012-05-10 math.CT
Enriched quasi-categories and the templicial homotopy coherent nerve
本研究构建以幺半范畴替代集合范畴的准范畴理论基础，引入张量单纯对象范畴适配非笛卡儿幺半积，构造同调凝聚神经的张量单纯类似物，证明局部Kan的S𝓥-富集范畴可经该函子转化为𝓥中准范畴。
2023-09-19 math.CT
