Nonlocal condensates and pion form factor
A. V. Pimikov, A. P. Bakulev, N. G. Stefanis
本文综述了非定域凝聚方法及其在类空电磁π介子形状因子的QCD求和规则中的应用。结果表明，凝聚体的非定域性是一个关键点，包括非微扰贡献的π形状因子。
We review a nonlocal-condensate approach and its application in QCD sum rules for the spacelike electromagnetic pion form factor. It is shown that the nonlocality of the condensates is a key point to include nonperturbative contributions to the pion form factor.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Nonlocal Condensates in QCD
在存在非平凡QCD基态或真空的情况下，非定域凝聚被用来表征夸克或胶子传播子，或其他高阶格林函数。在本文中，我们希望表明，通过采取大的$N_c$限制（与$N_c$的颜色数）在处理高阶凝聚，一个封闭的一组耦合微分方程的非局部凝聚。作为一个具体例子，导出了夸克传播子中非定域凝聚的首阶方程，并得到了显式解。文中还简要地讨论了分析结果的一些应用。
Nonlocal Condensates and Current-Current Correlators within the Instanton Liquid Model
在瞬子液体模型中讨论了夸克和胶子的非定域凝聚和流-流凝聚。
The pion distribution amplitude and the pion-photon transition form factor in a nonlocal chiral quark model
本文在非定域手征夸克模型下研究了π介子分布振幅。相应的拉格朗日再现的介子质量和衰变常数的唯象值，以及在晶格计算中得到的夸克传播子的动量依赖性。结果表明，所得到的πDA具有两个对称的极大值，这两个极大值是由相互作用的非局域性所产生的新贡献引起的.这个πDA被应用到π介子-光子跃迁形状因子的首阶和次首阶计算。的结果的影响进行了讨论。
Quark Distribution in the Pion from QCD Sum Rules with Nonlocal Condensates
在非定域凝聚的QCD求和规则框架下，计算了π介子中主导扭曲价夸克的分布。特别注意的是正确的帐户的双本地功率校正。
Photon Distribution Amplitude in approach with nonlocal condensates
在非定域凝聚近似的框架下，在微扰展开的LO精度下，我们研究了实光子的磁化率和主导扭转光锥分布振幅。
Charged pion polarizability in the nonlocal quark model of Nambu-Jona-Lasinio type
在Nambu-Jona-Lasinio型的非定域手征夸克模型的框架下，估计了带电π介子的极化率.非定域性由高斯型夸克形状因子描述。结果表明，该模型中的极化率对非局域性的形式和模型参数的选择非常敏感。
Gravitational form factors of pion in a nonlocal quark model
该研究通过等效原理在非定域夸克模型中引入引力场，计算了π介子的引力形状因子，发现气泡图贡献显著。
Leading-twist pion and kaon distribution amplitudes in the gauge-invariant nonlocal chiral quark model from the instanton vacuum
基于规范不变的非定域手征夸克模型，研究了在轴矢流存在下，介子和K介子在瞬子真空中的超前扭转光锥分布振幅。我们发现，规范不变性的非定域贡献对π介子分布振幅有很大的影响，而对K介子分布振幅的影响较小。我们还研究了分布振幅的Gegenbauer矩，并将其与CLEO数据的经验分析进行了比较。
Virtualities of Quarks and Gluons in QCD Vacuum and Nonlocal Condensates within Single Instanton Approximation
我们在单瞬子近似下计算了最低维的非定域夸克和胶子凝聚。结果，我们确定了QCD真空中夸克$λ_q^2$和胶子$λ_g^2$的平均虚度值，得到了$λ_g^2/λ_q^2 = 12/5$比和某些高维真空凝聚比的无参数预言.分析了夸克凝聚和胶子凝聚的非定域性质，讨论了单瞬子近似的不足。
Pion form factor in the QCD sum-rule approach with nonlocal condensates
我们提出的计算结果的电磁π形状因子的框架内的QCD求和规则与非局域凝聚，使用微扰谱密度，其中包括$O(α_s)$的贡献。
Pion radii in nonlocal chiral quark model
在非定域手征夸克模型的框架下计算了带电π介子的电磁半径和中性π介子的跃迁半径。结果表明，与局域Nambu-Jona-Lasinio模型相比，该模型中矢量介子对π介子半径的贡献被明显抑制.在-1 GeV^2<q^2<1.6 GeV ^2的情况下，计算了过程gamma*pi+pi-的形状因子。我们的结果与实验数据是令人满意的一致。
On high $Q^{2}$ behavior of the pion form factor for transitions $γ^{\ast} γ\to π^{0}$ and $γ^{\ast} γ^{\ast} \to π^{0}$ within the nonlocal quark-pion model
在非定域协变夸克-π介子模型下，估计了类空光子动量较大时γ^*γ-> π^0和γ^* γ^* -> π^0跃迁π介子形状因子的行为.结果表明，在一般情况下，领先的渐近项的系数动态依赖于组成夸克质量和夸克在真空中的平均虚度的比率和运动学上的光子虚度的比率。跃迁形状因子的运动学依赖性使我们能够得到π介子光锥分布振幅与夸克-π介子顶点函数之间的关系。动力学相关性表明，在高动量转移时，跃迁形状因子γ^* γ-> π^0对QCD真空中非微扰涨落的非定域性大小非常敏感.
Path Dependence of the Quark Nonlocal Condensate within the Instanton Model
在瞬子液体模型中，我们研究了规范不变的两点夸克关联器对用于在欧几里得空间中执行两点之间的颜色平行输运的路径的依赖性。
Coupling of pion condensate, chiral condensate and Polyakov loop in an extended NJL model
将带有Polyakov环的Nambu Jona-Lasinio模型推广到有限同位旋化学势的情形，其特征是π凝聚、手征凝聚和Polyakov环同时耦合.通过最小化系统的热力学势，研究了π凝聚体、手征凝聚体和Polyakov环随温度和同位旋化学势的变化。由此产生的$(T,μ_I)$相图研究重点的临界点和Polyakov回路动力学。确定了π超流性相变的三临界点，并且在高同位旋化学势区，同位旋对称性恢复的相变与Polyakov环的交叉相变完全一致.这些结果与格点量子色动力学的实验结果一致。
Pion Generalized Distribution Amplitudes in the Nonlocal Chiral Quark Model
我们用一个简单的、瞬子激发的、非定域手征夸克模型来计算π介子广义分布振幅。非定域性是由于组分夸克质量的动量依赖性而出现的，我们采用广义偶极公式的形式。有了这个选择，所有的计算都可以直接在闵可夫斯基空间中进行，并且可以研究对截止函数形状的敏感性。我们证明了该模型满足软π介子定理手征偶和手征奇GDA。后者不能用现行代数的方法导出。只要有可能，我们就把我们的结果与现有的数据进行比较。这可以对在质子-π介子散射中测量的π介子电磁形状因子和夸克分布进行。
Pion pole light-by-light contribution to g-2 of the muon in a nonlocal chiral quark model
在具有类瞬子非定域夸克-夸克相互作用的有效手征夸克模型的框架下，计算了μ子的光-光贡献对$g-2$的π极项。充分考虑了π介子-光子跃迁形状因子的运动学依赖性。形状因子对π介子虚性的依赖性与忽略这种依赖性的计算相比，使结果降低了约15%。此外，它表明，由Melnikov和Vainshtein建议的QCD约束满足模型内。相应的贡献来源于箱形图以及π-极项。我们的手征非定域模型结果的π极光的μ介子的$(g-2)/2$的光的贡献是$(6.3-6.7) \cdot10^{-10}$，这是在球场上的其他有效模型计算。
Nonlocal Condensates in Hadrons and Multiquark States
QCD真空的定义是描述强子性质的一个重要问题。最近对真空凝聚的研究提出了非强子凝聚的概念，这可以看作是QCD真空观的一个范式转变。在这封信中，我们将尝试定义强子内区域，并对强子态和多夸克态进行分类。自然地引入了拓扑分类，通过考虑非局部测度，我们可以估计2维凝聚$< A_μ^2 >$的变化。这些计算方法可以方便地应用于多夸克态，并有望应用于更复杂的核态。
Quark, pion and axial condensates in three-flavor finite isospin chiral perturbation theory
在零温下，在次领先级的同位旋化学势存在下，用三味手征微扰理论（$χ$ PT）计算了轻夸克凝聚、奇夸克凝聚、π介子凝聚和轴向凝聚.结果表明，通过对含有奇异夸克的介子（K介子和η介子）进行重整化耦合，可以将三味$χ$ PT有效势和凝聚映射到二味$χ$ PT有效势上.我们将有限赝标源下轻夸克和π介子凝聚的结果与（$2+1$）味格点量子色动力学的结果进行了比较，并将零赝标源和轴向源下的轴向凝聚与格点量子色动力学的结果进行了比较.我们发现，轻夸克，π介子和轴向凝聚与晶格数据非常吻合。通过包括NLO效应，存在总体改进。
Lattice measurements of nonlocal quark condensates, vacuum correlation length, and pion distribution amplitude in QCD
本文分析了规范不变非定域标量夸克凝聚体的格点测量结果，提取了短程关联长度1/λ_q，并构造了一个坐标空间中凝聚体行为的容许性分析。猝灭和完全QCD情况下的关联长度值与众所周知的混合夸克-胶子凝聚的QCD SR估计值2 λ_q ^2 = < \bar{q}（igσ^{μν} G_{μν}）q>/< \bar{q} q>= 0.8 - 1.1 GeV ^2吻合得很好。我们测试了非定域夸克凝聚体的两种不同的假设，并利用QCD SR追踪了它们对扭曲2 π介子分布振幅的影响。CLEO实验结果证实了π介子分布振幅的主要特征。
The $ρ$-meson and related meson wave functions in QCD sum rules with nonlocal condensates
我们应用非定域凝聚形式构造了扭转2的$π$ -、$ρ$ -和$ρ'$ -介子波函数的广义求和规则（包括$O(\as)$ -辐射修正）.此外，我们还预言了轻子衰变常数$f_{ρ'}$，并估算了$ρ'$ -介子的质量.对所有这些介子，我们得到了它们的前10阶纵波函数矩，提出了它们的模型，并讨论了它们的性质。本文研究了横$ρ$ -和$b_1$ -介子波函数的非定域凝聚QCD求和规则的特殊性。这些结果与Ball和Braun以及Chernyak和Zhitnitsky发现的结果进行了比较。
Nonlocal gluon condensates in QCD sum rules
非定域胶子凝聚是胶子场强度张量乘积的真空期望。短程展开的二，三，四胶子凝聚提出了8维的本地运营商。我们提出了一种方法来计算威尔逊系数的基础上提出的展开和费曼图技术的背景场方法。并以胶球电流互感器为例说明了该方法。背景场方法的方法方面进行了讨论，在QCD求和规则的胶球研究。我们确认了两胶子$0^{\pm +}$胶球流算符算子乘积展开（OPE）的结果，并计算了来自6维四夸克凝聚和8维混合夸克-胶子凝聚的额外贡献.本文对三胶子$0^{\pm +}$胶球的QCD求和规则中的OPEs进行了六维的修正。
Pion-Pion Phase-Shifts and the Value of Quark-Antiquark Condensate in the Chiral Limit
为了区分手征极限中夸克-反夸克凝聚$B_0$的值的替代方案，我们使用低能π-π相移。我们将考虑振幅，包括标准和广义手征微扰理论框架内的${\cal O}(p^4)$的贡献。他们是unitarized通过Padé近似，以适应实验相移的共振区。由于最佳拟合对应于$α= β= 1$，我们得出结论，π介子-π介子相移分析有利于标准的ChPT方案，它假设只有一个，大的领先序参量$<\bar q q >_{_0}$。
Rho meson distribution amplitudes from QCD sum rules with nonlocal condensates
利用QCD求和规则和非定域凝聚以及包含次首阶辐射修正的谱密度，研究了纵向ρ介子的首扭分布振幅。所得的轮廓与标准QCD求和规则，格点量子色动力学，全息QCD，光前夸克模型，和瞬子液体模型的结果进行了比较。对$ρ$ -介子横向分布振幅的前两阶矩也作了初步估计。
The Photon Structure Function $F_2$ in QCD with Nonlocal Vacuum Quark Condensates
在QCD的算子乘积展开方法中，我们计算了夸克场的非定域真空凝聚对光子结构函数$F_2(x)$强子部分的贡献。结果是$x$的光滑函数，其大小与胶子凝聚的大小相当。利用Gorsky等人提出的模型，实现了对实光子情况的外推，从而使参数$λ_q^2 \equiv \langle\bar qD^2 q\rangle /\langle\bar qq\rangle \approx 0.5 \ \ GeV^2 $的标准值与实验值的符合率有了很大的提高。
Endpoint behavior of the pion distribution amplitude in QCD sum rules with nonlocal condensates
本文从π介子分布振幅的非定域凝聚QCD求和规则出发，导出了π介子分布振幅的导数及其“积分”导数的另一个求和规则。我们使用这个新的求和规则来分析π介子分布振幅在端点区域$x\sim 0$的细节。对端点抑制和平顶（或类平顶）π介子分布振幅的结果与我们采用两种不同的真空夸克虚分布模型用微分和规则得到的结果进行了比较。我们确定的范围内的π介子分布振幅的衍生物的值，并表明，端点抑制分布振幅位于此范围内，而那些与端点增强-平坦型或CZ-样-产量值在此范围外。
Pion structure: from nonlocal condensates to NLO analytic perturbation theory
利用从非定域QCD求和规则导出的π介子分布振幅计算了光锥求和规则下的$F_{γ^*γ\toπ}(Q^2)$和非线性光学QCD微扰理论中的$F_π(Q^2)$。预测的观测值，并发现是在良好的协议与相应的数据。用解析微扰理论计算了双圈阶硬π形状因子，结果表明，重正化方案和标度设置的依赖性减小了。
Pion and vacuum properties in the nonlocal NJL model
我们用动量相关的夸克质量建立了非定域NJL模型，并计算了旋度为2和3的π介子光锥波函数。主导扭转波函数不是渐近的，与新的CLEO数据吻合得很好。利用扭曲3波函数的归一化条件计算夸克凝聚。提出了一个计算胶子凝聚的公式。胶子凝聚的数值与唯象值很好地吻合，而夸克凝聚的数值大于$-(250$ MeV $)^3$的唯象值。利用$k_T^2$矩与混合凝聚之间的关系，估计了5维混合夸克胶子凝聚。
Form factors of radiative pion decays in nonlocal chiral quark models
本文研究了包含波函数重整化的非定域手征夸克模型中π ~+ -> e ~+ nu_e γ辐射衰变。在这个框架中，我们分析了矢量形状因子F_V（q^2）和轴矢量形状因子F_A（q^2）在阈值处的斜率与动量的关系。我们的研究结果与现有的实验信息和NJL模型给出的预测进行了比较。此外，我们还计算了低能常数l_5和l_6，并与手征微扰理论的结果进行了比较。
Pion radiative weak decays in nonlocal chiral quark models
本文在包含波函数重整化的非定域手征夸克模型中分析了π介子辐射衰变pi+ -> e+ nu_e γ。在这个框架中，我们计算了在q^2=0时的矢量和轴矢量形状因子FV和FA--其中q^2是（e+ ν_e）平方不变质量--以及在q^2 -> 0时FV（q^2）的斜率a。计算考虑了不同的非定域形状因子，特别是那些从格点量子色动力学评估，显示出合理的协议与相应的实验数据。并与（局域）NJL模型的结果进行了比较，讨论了π ^0-> γ * γ衰变中FV和α与形状因子的关系.
Properties of magnetized neutral pions at zero and finite temperature in nonlocal chiral quark models
在Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio模型的非定域推广下，研究了均匀外磁场作用下$π^0$介子性质的行为.分析包括$π^0$质量，有效的$π^0$夸克耦合和介子到真空强子形状因子，在零温度和有限温度。数值结果进行了比较，与以前的计算内的本地NJL模型，当可用的。讨论了手征关系的有效性、解除禁闭和手征对称性恢复跃迁的特征。
An attempt to construct pion distribution amplitude from the PCAC relation in the nonlocal chiral quark model
利用PCAC关系，我们导出了非定域手征夸克模型中π介子衰变常数$F_π$的紧致公式。对于实际计算，这个公式可以在闵可夫斯基空间和欧几里得空间中使用。对于π介子动量$P_μ\to0$，它减少到众所周知的表达式推导出较早的其他作者。在闵可夫斯基空间中，利用广义偶极算符表示夸克质量的动量依赖关系，我们用夸克动量分数$u$上的单个积分表示$F_π^{2}$.我们解释为π分布振幅$ϕ(u)$的被积函数。我们讨论了它的性质，并与其他模型中得到的$π$ DA的比较。
QCD-inequality analyses on pion condensate at real and imaginary isospin chemical potentials under finite imaginary quark chemical potential
利用QCD不等式，我们讨论了实和虚同位旋化学势下π凝聚的出现，同时考虑了虚夸克化学势。我们证明了带电π介子在实同位旋化学势下可以凝聚，而在虚同位旋化学势下不能凝聚。此外，我们利用扭曲质量的框架计算了中性π介子场对虚同位旋化学势的期望值。结果发现，当流夸克质量有限时，期望值变为零，而在无质量极限下，得到了班克斯-卡希尔关系。
Pions emerging from an Arbitrarily Disoriented Chiral Condensate
我们模型的演变通过突然淬火和通过相变与任意取向的亚稳态形成的取向混乱的手性凝聚物。我们发现，总的多重性分布的带电和中性的π介子功能是显着的特征信号的DCC和直接相关的方式，DCC的形式。
Time-dependent Ginzburg-Landau approach to the dynamics of inhomogeneous chiral condensates in a nonlocal Nambu--Jona-Lasinio model
我们在含时Ginzburg-Landau方程的框架下研究了非齐次标量和赝标量手征序参量的动力学行为。利用非定域手征夸克模型，得到了该模型的相图随温度和重子化学势的变化关系，并研究了物质亚稳空间畴的形成，其中序参量在其动力学演化过程中获得空间调制.我们发现，在达到预期的平衡均匀状态，标量和赝标量手征凝聚体通过长寿命的亚稳非均匀结构。对于不同的初始配置的序参量，非均匀结构的寿命进行了比较，在相对论重离子碰撞的时间尺度。
Pion Form Factor in QCD Sum Rules with Nonlocal Condensates and in the Local-Duality Approach
讨论了在$O(α_s)$近似下计算类空电磁π介子形状因子的QCD求和规则方法。我们发现，凝聚体的非局部性是一个关键点，包括非微扰贡献的π形状因子。我们比较我们的结果与本地的对偶预测，并表明连续阈值$s_0(Q^2)$参数是高度低估的本地的对偶方法在$Q^2\gtrsim 2$ GeV $^2$。使用我们适合这个参数，$s_0^\text{LD}(Q^2)$，并应用分数解析微扰理论，我们估计的精度为1%的顺序的$O(α_s^2)$贡献的π介子的形状因子。
nonlocal quark condensate from Dyson-Schwinger Equation and its contributions to the gluon vacuum polarization based on OPE approach
利用算子乘积展开（OPE）可以得到胶子真空极化的最低阶非定域夸克标量凝聚分量。特别地，非定域夸克标量凝聚可以通过求解QCD的Dyson-Schwinger方程（DSE）来计算。然后，在洛伦兹规范固定的朗道规范中考虑胶子真空极化和非微扰胶子传播子的场论方面。我们得到的胶子传播子在红外区域是有限的，在红外区域可以确定单个胶子的质量$m_g$。我们的结果的比例$m_{g}/Λ_{QCD}$的范围从1.33至1.39同意与以前的测定，这个比例。此外，还从OPE的结果出发，探讨了胶子传播子的解析结构。我们对胶子的Schwinger函数的数值分析发现了胶子传播子的正性破坏的明显证据。此外，我们还发展了一种新的方法来获得胶子真空极化和缀饰胶子传播子对化学势的依赖关系。
Vacuum condensates and the pion wave functions in the nonlocal chiral model
我们用简单的瞬子激发的Nambu Jona-Lasinio型模型计算了扭曲3赝标π介子光锥的波函数。利用这个波函数的归一化条件，我们计算了夸克凝聚和胶子凝聚，它们与这些量的唯象值一致。由于我们也可以计算光锥波函数的k_T^2依赖性，我们计算了与混合真空凝聚体有关的赝标和轴矢量波函数的k_T^2矩。这使我们能够提取冷凝物并将其与现有的估计进行比较。
Two Pion Correlations as a Possible Experimental Probe for Disoriented Chiral Condensates
我们讨论了两π相关作为一个可能的实验探测到无序手征凝聚。特别指出BCS型等单重压缩态在背靠背和动量相同的组态中具有特殊的两粒子关联，这应该是实验上可以检测到的。我们激发检查的压缩状态，显示这种状态自然地出现在非平衡相变的最后阶段，通过参数共振机制提出的Mrówczyzynski和Müller。
Gluon Condensates, Chiral Symmetry Breaking and Pion Wave Function
本文考虑真空中胶子凝聚引起的量子色动力学中的手征对称性破缺。通过胶子相干态模拟平均场近似，我们证明了真空的离壳胶子凝聚对夸克产生类质量贡献，从而引起手征对称性破缺.我们接着注意到，整体手征对称性的自发破缺将四分量夸克场算符与π波函数联系起来。这反过来又产生了许多强子性质的轻夸克部门与实验一致，导致的结论是，低能强子性质主要是由量子色动力学的真空结构驱动。
Disoriented Chiral Condensates and Anomalous Production of Pions
利用领先粒子效应和散射振幅在碰撞参量空间中的因式分解性质，研究了中心区π介子的半经典产生。该机制与夸克自由度耦合的非线性$ σ$模型的同位旋一致解有关。导出了两夸克间的多介子交换势。结果表明，软手征π介子的韧致效应也导致中性π介子与带电π介子之比的极大涨落。我们表明，只有直接生产ofpions的形式，没有isovector对的等压线相干脉冲可以导致大的中性电荷的波动。
QCD sum rules with nonlocal condensates and the spacelike pion form factor
我们提出了一个详细的调查类空π介子的电磁形状因子使用三点QCD求和规则，专门涉及非局部凝聚。我们的主要方法工具是一个谱密度，其中包括$O(α_s)$修正，一个适当改进的高斯模型的平均动量分布的夸克在QCD真空，和微扰计划，避免朗道奇点。使用这个框架，我们得到的预测的π形状因子连同误差估计源自内在的理论不确定性，由于微扰膨胀和非微扰方法的应用。我们还讨论了我们的结果与其他计算相比，特别是，与以下从AdS/QCD对应。我们发现我们的预测与测量的动量范围内所涵盖的现有的实验数据之间的1-10 GeV的$^2$。
Disoriented chiral condensate in presence of dissipation and noise
我们研究了线性西格玛模型中的相变和无序手征凝聚畴的形成。通过求解线性$σ$模型的朗之万方程，我们证明了对于零质量的π介子，在一定温度（$T_c$）以上，场会发生相变.对于有限质量的π介子，没有相变。结果还表明，当温度高于$T_c$的场迅速冷却时，如果假设π介子的质量较小，则在演化过程中很晚才形成无取向的手征凝聚畴，而对于质量较大的π介子，则不形成大的DCC畴.
Constraining the Right Handed Interactions from Pion Condensate Matter
我们认为在SN 1987 A超新星核心中可能存在来自带电和中性π凝聚物质的右手中微子辐射。这是用来约束右手相互作用的强度，我们得到排除范围的值的右手$W$玻色子和额外的中性$Z'$玻色子的质量。对于$W_L-W_R$混合消失，我们得到$ (1.3-1.8)\,M_{W_L} \,\approx \leq\,M_{W_R} \, \leq\approx 100\, M_{W_L} \, {\rm and}\, (1.3-1.8)\,M_{W_L}\, \approx \leq \, M_{N'}\,\leq\approx \,225 \,M_{W_L}$
Pion Production from Baked-Alaska Disoriented Chiral Condensate
我们研究的各个阶段的手性凝聚物迷失方向通过“烘烤阿拉斯加”的机制，其中的凝聚物被描述为产品的外部源本地化的光锥的演变。我们的分析是基于线性或非线性西格玛模型的经典运动方程。我们使用相干态的相关框架，特别是它们的源函数来与所产生粒子的分布函数建立联系。我们还比较了我们的经典方法与平均场计算，其中包括一定类别的量子校正。
Pion Condensation in a two-flavor NJL model: the role of charge neutrality
在重子化学势$μ$和同位旋化学势$μ_I$存在的情况下，研究了零温和有限温下双味Nambu-Jona-Lasinio模型中的π凝聚和相结构.在手征凝聚体和带电π介子的玻色-爱因斯坦凝聚体之间存在竞争。在手征极限下，手征凝聚对于任何有限值的同位旋化学势都为零，而存在一个依赖于化学势和温度的带电π凝聚。在物理点上，手征凝聚体总是非零的，而带电π凝聚体依赖于$μ_I$和$T$。对于$T=μ=0$，玻色-爱因斯坦凝聚开始的临界同位旋化学势$μ_I^c$总是等于π介子质量。对于$μ=0$，我们比较我们的结果与手征微扰理论，西格玛模型计算，晶格模拟。我们研究了施加电荷中性和弱平衡对模型相结构的影响。在手征极限下，存在一个重子化学势和温度窗口，在此窗口中带电π介子凝聚。在物理点上，带电π介子不凝聚。
Chiral Symmetry Breaking and Pion Wave Function
本文考虑手征对称性对夸克-反夸克凝聚的非平凡真空结构的破缺。然后，我们把凝聚函数与π介子的波函数联系起来作为Goldstone模。这同时也产生了作为夸克反夸克束缚态的π介子，作为真空中的定域零模。我们用Nambu Jona-Lasinio模型计算了精确或近似手征对称性破缺时真空结构的不同性质，以及产生$σ$介子的凝聚涨落.
Unpolarized fragmentation function for the pion and kaon via the nonlocal chiral-quark model
在这次演讲中，我们介绍了我们最近的研究的非极化碎裂函数的π介子和K介子，采用非局域手征夸克模型，它体现了夸克和赝标介子之间的非局域相互作用，在光锥框架。事实证明，非本地的相互作用产生相当大的差异，在典型的本地相互作用模型。
Nonlocal Gluon Condensate from the Dyson--Schwinger Equations
本文建立了一种从Dyson Schwinger方程（DSE）的解得到胶子场规范不变的双局域凝聚体的新方法，该方法适用于红外和紫外波段。我们给出了四维SU（3）情形的显式结果，并与其他相关的解析结果和格点结果进行了比较。
Nonlocal Condensate Model for QCD Sum Rules
通过K-$\ddot{\mathrm{a}}$-ll $\acute{\mathrm{e}}$ n-Lehmann表示，我们将非定域夸克凝聚的影响纳入到QCD求和规则中，其中负谱密度函数体现了它们的非微扰性质.应用我们的形式作为一个例子，π形状因子因子的QSR结果是在良好的协议与数据的动量转移平方高达$Q^2 \approx 10 $ GeV $^2$。我们观察到非定域夸克凝聚贡献像$1/Q^2$一样下降，与文献中得到的$Q^2$指数下降不同，也与定域凝聚近似中的线性上升相反.
General Classical Solutions of Nonlinear $σ$-Model and Pion Charge Distribution of Disoriented Chiral Condensate
我们得到了非线性$σ$ -模型在$3+1$维上的一般解析解，作为无向手征凝聚体（DCC）的候选。非均匀同位旋取向的解决方案被证明是有关的均匀取向的手征（轴向）旋转。我们讨论了这些解决方案所产生的π电荷分布。分布$dP/df=1/(2\sqrt{f})$适用于一般情况下的均匀解和$1+1$增强不变情况下的非均匀解。对于不具有提升不变性的$1+1$中的非均匀解和高维情形，分布不满足积分形式。然而，它适用于从动量相空间中的一个小段中选择的π介子。我们认为，不均匀的DCC的可能对应的mini-Centauro事件。
$D^0\overline{D^0}$ mixing from nonlocal condensate contributions
本文计算不同模型中非局域QCD凝聚态对$D^0\overline{D^0}$混合的长距离贡献，并首次评估混合凝聚态影响，使理论结果较现有估计提升一个数量级。
Nonlocal and Mixed Condensates Tests of Gauge/String Duality
使用对偶方法，我们给出了一个例子，模拟非局域和混合凝聚的行为模仿QCD。定量地，冷凝物参数$m_0^2$的估计值近似为$0.6-0.7 GeV^2$。
Pion Wave Function from QCD Sum Rules with Nonlocal Condensates
我们研究了一种基于非对角相关器的π波函数$φ_π(x)$的模型QCD求和规则，该规则的理论侧$Φ(x,M^2)$仅由凝聚贡献组成，其微扰谱密度为零.我们研究了$Φ(x,M^2)$对Borel参数$M^2$的依赖性，并观察到$Φ(x,M^2)$具有驼峰形式，当$M^2$增加时，驼峰变得越来越明显。我们证明了这种现象反映了高态波函数的振荡性质，而从我们的QCD求和规则分析中提取的最低态波函数$φ_π(x)$，没有驼峰，相当窄，其形状接近渐近形式$φ_π^{as}(x) = 6x(1-x)$。
Fragmentation functions and parton distribution functions for the pion with the nonlocal interactions
本文利用非定域手征夸克模型研究了π介子的非极化碎裂函数和部分子分布函数。该模型反映了夸克与赝标介子在光锥坐标系中的非定域相互作用。事实证明，非局部相互作用导致与仅具有局部耦合的典型模型相比存在实质性差异。我们还对在相对较低的重整化标度Q^2 ~ 0. 36 GeV}^2下计算的结果进行了高Q^2演化，并与实验数据进行了比较。进化后的结果与这些数据在质量上很好的一致。
The Linear Sigma Model and the formation of a charged pion condensate in the presence of an external magnetic field
本文讨论了在均匀磁场作用下，线性西格玛模型中的带电π凝聚现象。通过考虑低温下的稀气体，得到了临界温度作为外部磁场的函数，假设转变是二阶的。结果发现，在较低的外部磁场下，玻色-爱因斯坦凝聚中存在磁反催化作用，而在较高的外部磁场下，则存在磁催化作用。这种行为证实了以前的结果与一个单一的收费标量场。
Pion distribution amplitude -- from theory to data (CELLO, CLEO, E-791, JLab F(pi))
在我的演讲中，我讨论了π介子分布振幅（DA）的理论和实验状态。本文证明了用非定域凝聚（NLC）的QCD求和定则方法对π介子DA给出了对于QCD真空非定域参数λ q的每一个值的可容许DA集（簇）。将这些聚束与新的CLEO约束（在对γ^*γ \to π跃迁形状因子的非线性光学光锥求和规则分析中获得）进行比较，我们可以将QCD真空非定域性λ_q ^2 \simeq的值确定为0.4 GeV ^2。然后，我表明，相应的一束π DA同意与E791数据衍射dijet生产和与JLab F（π）数据的π电磁形状因子。后一种比较是在解析微扰理论的框架内与非功率NLO的π形状因子，其中尺度设置的模糊性已经大大减少在NLO水平。
Pion form factor in QCD: From nonlocal condensates to NLO analytic perturbation theory
我们利用两个新的成分研究了类空区中π介子的电磁形状因子F_π（Q^2）：（i）双峰，端点抑制的π介子分布振幅之前通过QCD求和规则与非局域凝聚-发现符合在1σ水平与CLEO数据的$πγ$过渡-和（ii）强子反应部分子振幅水平上的解析微扰理论。该方法中F_π（Q^2）的计算是在QCD微扰理论（标准的和解析的）的非线性光学下进行的，包括π分布振幅在同一阶的演化。我们考虑了不同重整化尺度下的\bar{MS}方案和α_V方案中对形状因子的非线性光学修正。我们发现，使用标准微扰理论，非线性光学修正的大小是相当敏感的重整化方案和规模设置。我们的主要分析结果如下：（1）用QCD耦合及其幂的解析象代替QCD耦合及其幂，两者的依赖性减弱，对π形状因子的预言是准方案和标度设置无关的。(ii)在所有考虑的方案中，用上述π介子分布振幅计算的因式分解的π介子形状因子的大小仅略大于用渐近因子得到的结果。(iii)包括软π形状因子通过本地对偶性和确保沃德恒等式在Q^2=0，我们提出的预测是非常好的协议与现有的实验数据的趋势和幅度。
Quantum vortex phases of charged pion condensates induced by rotation in a magnetic field
本文利用相对论复标量场模型研究旋转与磁场下带电π介子凝聚的基态，发现小旋转强耦合时形成涡旋晶格，大旋转弱耦合时形成巨量子涡旋，并预期可在非中心重离子碰撞中观测。
Quark and pion condensates at finite isospin density in chiral perturbation theory
本文采用次领先阶手征微扰理论中的模型无关分析方法，研究了零温有限同位旋化学势（$μ_I$）下的双味QCD。我们计算了零和非零π介子源下π介子凝聚相中的有效势、手征凝聚和π介子凝聚。我们比较了手征凝聚和π凝聚的有限π源结果与最近的（2+1）味格点量子色动力学结果，发现它们非常吻合.
Quantum description for a chiral condensate disoriented in a certain direction in isospace
考虑等空间中在一定方向上取向的经典手征凝聚体$ \vec n $周围的量子涨落，我们动态地导出了取向紊乱手征凝聚体的量子态。所得到的非等单量子态具有以下特征：（i）它具有压缩态的形式;（ii）它不仅含有π介子在$ \vec n $方向上的分量，而且含有π介子在与$ \vec n $垂直方向上的分量;（iii）它的低动量π介子违反了同位旋对称性。利用量子态，我们计算了中性分数随时间和π介子动量变化的几率，发现几率有一个不熟悉的形式。对于低动量π介子，参量共振机制的结果是中性分数的几率近似地变为已知的形式，并且电荷涨落很小。
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