Fundamental theorems for the log minimal model program
Osamu Fujino
本文证明了对$(X, B)$的锥定理和压缩定理，其中$X$是正规簇，$B$是$X$上的有效$\mathbb R$ -因子，使得$K_X+B$是$\mathbb R$ -Cartier.
In this paper, we prove the cone theorem and the contraction theorem for pairs $(X, B)$, where $X$ is a normal variety and $B$ is an effective $\mathbb R$-divisor on $X$ such that $K_X+B$ is $\mathbb R$-Cartier.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The Minimal Model Program for threefolds in characteristic five
我们证明了极小模型程序的有效性，三倍的特征五。
Effective results in the three-dimensional minimal model program
本文对三维极小模型程序的最新进展作一简要评述。
Remarks on special kinds of the relative log minimal model program
本文证明了Birkar或Hacon-Xu关于特殊类型的相对对数极小模型程序的结果的$\mathbb{R}$ -边界因子形式。
On the log minimal model program for irreducible symplectic varieties
我们证明了对于辛流形$X$和有效$Δ$的$\mathbb R$ -因子对$(X,Δ)$的任何对数极小模型程序的终止性.
Betti numbers in three dimensional minimal model program
设$X$是光滑三重射影。证明了在极小模型规划过程中，第三个贝蒂数的方差可以有界于某个只依赖于$X$的Picard数的整数.
Minimal model program for excellent surfaces
建立了优基格式上对数正则曲面和Q-阶乘曲面的极小模型程序。
The Log Minimal Model Program for horospherical varieties via moment polytopes
在以前的工作中，我们描述了极小模型计划的家庭$\Qbb$ -Gorenstein投影horosphere品种，通过研究某些连续变化的时刻多面体的极化horosphere品种。在这里，我们总结了以前的工作的结果，我们解释如何推广它们，以描述日志极小模型程序对$(X,\D)$时，$X$是一个投射horosphere品种。
Semi-stable minimal model program for varieties with trivial canonical divisor
给出了翻转终止的一个充分条件。作为应用，我们讨论了具有（数值上）平凡典范除子的簇的半稳定极小模型规划。我们还对dlt blow-ups进行了一点改进。
Minimal model program for log canonical pairs on complex analytic spaces
本文研究复分析空间上log canonical对的最小模型程序，将Birkar和第二作者的结果推广到Fujino的设定中。
Minimal model program for log canonical threefolds in positive characteristic
给定特征大于5的完满域上的一个三维射影对数典范对，存在一个极小模型程序，该程序经过许多步骤后终止。
On termination of minimal model program for log canonical pairs on complex analytic spaces
本文研究复解析空间上log canonical对的最简模型程序终止性，并探讨其与项目性log canonical对理论的关系。
Minimal model program for projective morphisms between complex analytic spaces
本文讨论复解析空间的射影态射的极小模型规划。粗略地说，我们证明了Birkar-Cascini-Hacon-\textsuperscript{c} Kernan的结果对复解析空间之间的射影态射成立.我们也讨论了一些相关的话题。
New outlook on the Minimal Model Program, II
我们证明了在[Cascini和Lazić]中证明的伴随环的有限生成蕴涵了极小模型程序的所有基本结果：合理性定理、锥定理和收缩定理、翻转的存在性定理以及在大边界存在下具有标度的翻转的终止定理.
Toric Foliated Minimal Model Program
本文利用Klyachko滤过理论，将Spicer的结果推广至任意秩，证明了环簇叶状极小模型纲领的存在性。
Log minimal model program for the moduli space of stable curves: The second flip
证明了一个好模空间的存在性定理，并利用它构造了稳定曲线模空间的log极小模型程序中的第二次翻转。事实上，我们的方法给出了一个统一的，自包含的建设的前三个步骤的日志极小模型计划的模空间的稳定点曲线。
On the relative Minimal Model Program for fourfolds in positive and mixed characteristic
我们证明了两种特殊情况下的四维极小模型程序的有效性特征$p>5$：收缩到$\mathbb{Q}$阶乘四倍和在家庭的曲线（“半稳定MMP”）。我们还提供了它们的混合特征类似物。作为推论，我们证明了正特征三重簇的提升性在极小模型程序下是稳定的，三维Calabi-Yau簇的提升性是一个双有理不变量.我们的结果部分取决于日志决议的存在。
Universal moduli spaces of vector bundles and the log-minimal model program on the moduli of curves
最近的工作日志极小模型程序的模空间的曲线，以及过去的结果Caporaso，Pandharipande，辛普森激发调查的通用模空间的紧化的斜率半稳定向量丛超过模空间的曲线中产生的Hassett-Keel程序。我们的主要结果是构造了一个斜坡半稳定层的泛模空间，它紧化了伪稳定曲线的模空间上的向量丛的模空间。
An approach of the Minimal Model Program for horospherical varieties via moment polytopes
本文通过研究一类由$\mathbb{Q}$ -Gorenstein投射的准球面簇的Cartier因子的矩多面体所定义的多面体族，描述了该簇族中的极小模型程序.特别地，我们推广了M. Reid的结果，完成了M. Brion在horosphere品种的情况下。
Introduction to the log minimal model program for log canonical pairs
本文根据Ambro的思想，建立了对数典型对的对数极小模型程序。我们推广了嵌入简单正规交叉对的Kollár消失定理和无挠定理。然后证明了拟对数簇，特别是对数典型对的锥和压缩定理。
New outlook on the Minimal Model Program, I
本文给出了大边界伴随环的有限生成的一个新的完备证明。作为结果，我们证明了一个光滑的投射簇的标准环是双生成的。
Structure of the Anticanonical Minimal Model Program for Potentially klt Pairs
本文在假设反典范形允许birational Zariski分解下，给出了潜在klt对反典范形极小模型程序存在的另一种证明，并建立了结构定理，表明从潜在klt对出发的任何部分反典范形MMP可提升为非正映射序列。
About a Minimal Model Program without flips
我们引入一个新的向量空间相关联的射影簇，Weil Neron-Severi空间，我们表明是numerous生成的，并包含通常的Neron-Severi空间作为一个子空间。定义了Weil因子的Nef锥和Weil曲线的锥.我们研究了这类锥，证明了一个新的锥定理。我们利用这个定理提出了一个无翻转的极小模型程序。
Actions of Linear Algebraic Groups on Projective Manifolds and Minimal Model Program
设X是n维光滑射影簇，单李群G在其上正则地非平凡地作用.则X不是极小模型程序意义下的极小。本文在X的维数相对于G的维数较小的假设下，利用极小模型程序给出了X的一个分类.更精确地说，我们对所有n小于或等于（r_G +1）的X进行分类，其中r_G是G的极大抛物子群的最小余维数（例如r_{SL(m)} = m-1）。我们还考虑了当G = SL（3）且X是光滑的4-fold时G作用于其上的开轨的情形。
The Minimal Model Program Revisited
我们给一个光介绍一些最近的发展森理论，我们最近的直接证明的有限生成的典型环。
Relations between two log minimal models of log canonical pairs
本文研究了一个固定的对数对的两个对数极小模型之间的关系。对于用log MMP构造的lc对的任意两个log极小模型，证明了存在log极小模型的小的双有理模型，它们可以由一系列触发器连接，并且这两个log极小模型具有某些共同的性质.我们还给出了两个具有不同性质的lc对的对数极小模型的例子。
Notes on the log minimal model program
此预印本已被撤回。这是因为我永远不会出版这个预印本，因为一切都包含在我的新预印本：arXiv：0907.1506。请参阅arXiv：0907.1506。请不要再引用此预印本。
Introduction to the Minimal Model Program and the existence of flips
本说明的第一个目的是给一个简洁的，但完整的和自足的，介绍森理论的基本定理-非零，基点自由，合理性和锥定理-使用现代方法的乘数理想，纳德尔消失，和subadjunction定理的川俣。第二个目标是写了一个完整的，详细的证明存在的翻转在n维假设极小模型计划与缩放的n-1。
Minimal model theory for log surfaces
讨论了原木表面的原木极小模型理论。我们表明，日志极小模型程序，有限代的日志正则环，日志表面的日志丰度定理的假设下，弱于通常的框架下的日志极小模型理论。
The minimal model program for normal pairs along the log canonical locus in the complex analytic setting
本文在复解析情形下建立了沿对数典范轨迹的正规对的极小模型理论，推广了作者先前的结果。
Ideal-adic semi-continuity problem for minimal log discrepancies
本文讨论Mustata关于最小对数偏差的理想进半连续性问题。我们研究了纯对数终端的情况，证明了当Kawamata对数终端三元组在理想进拓扑中变形时，最小对数偏差的半连续性。
Minimal models of semi-log-canonical pairs
我们比较了对数典型对的极小模型与其约化边界的极小模型。这些结果然后被用来研究的存在性的极小模型的半对数正则对使用其归一化。
Finiteness of log abundant log canonical pairs in log minimal model program with scaling
我们研究的性质之间的关系是日志丰富的LC对和终止的对数MMP与缩放。我们证明，任何日志MMP与缩放的充分因子开始与投影DLT对只包含1000多个日志丰富的DLT对。我们还讨论了slc对的log MMP。
Programming the Minimal Model Program: a proposal
本文提出了在现代计算机代数系统中实现极小模型纲领的策略，为该领域的计算实现提供了方向。
Deformations of sandwiched surface singularities and the minimal model program
我们研究了有理曲面奇点的三种变形理论之间的对应关系：de Jong和van Straten的图像变形，Kollár的P-分辨率和Pinkham的负权平滑。我们提供了一个明确的方法获得，从一个给定的变形在一个理论，变形在其他理论参数化的奇异性的变形空间的相同的不可约组件。我们采用半稳定的极小模型程序显着用于此目的。作为一个应用，我们证明了Kollár猜想对于各种夹层曲面奇点的存在性。
Recent progress on the Minimal Model Program for foliations
本文综述了复杂变分上叶结构有理几何的最新进展，重点探讨了最小模型程序视角下的奇点、邻接及在曲面和三维翻转存在性中的应用。
On the relative Minimal Model Program for threefolds in low characteristics
我们证明了相对dlt MMP的有效性超过Q因子三倍，在所有特征p>0。作为一个推论，我们概括了许多最近的结果，低的特点，包括：$W\mathcal{O}$ -合理性的KLT奇点，反演的附加，和正常的divisorial中心到一个普遍的同胚。
Differential forms on singular spaces, the minimal model program, and hyperbolicity of moduli stacks
本调查讨论了双曲性质的模量堆栈和概括的Shafarevich双曲猜想更高的维度。它集中在方法和结果，与最近的进展，在高维双有理几何模理论。
Minimal log discrepancies in positive characteristic
证明了除特殊情况外，正特征中存在计算最小对数偏差的素除子。证明了正特征的光滑簇的最小对数偏差的下半连续性。
Ideal-adic semi-continuity of minimal log discrepancies on surfaces
证明了曲面上最小对数差的理想进半连续性。
On the three dimensional minimal model program in positive characteristic
设$f:(X,B)\to Z$是定义在特征$p>5$的代数闭域上的3重极值dlt翻转压缩，使得$\{B\}$的系数在标准集$\{1-\frac 1n|n\in \mathbb N\}$中，则存在$f$的翻转.因此，我们证明了存在的最小模型的任何投影$\Q$ -阶乘终端品种$X$与伪有效的典型因子$K_X$。
Computations of Mather Minimal Log Discrepancies
我们计算马瑟最小的日志差异，通过喷射计划和弧空间的复曲面品种和非常一般的超曲面。
The set of toric minimal log discrepancies
本文描述了复曲面对数变量的最小对数偏差集，并研究了它的聚点。
Minimal log discrepancies on a fixed threefold
本文证明任意固定三维簇上最小对数差异满足ACC，为三维簇奇点不变量的有界性提供结论。
An outline of the log minimal model program for the moduli space of curves
Hassett和Keel预测，$α$的临界值有一个递减序列，其中稳定曲线的模空间的对数正则模型相对于$αδ$发生变化。通过推导超椭圆曲线的模空间的相交理论和计算某些带尾桥曲线的GIT稳定性，从两个不同的角度导出了临界值的计算公式。结果给出了一个粗略的轮廓，如何日志极小模型程序将继续进行，告诉我们，当日志规范模型的变化，哪些曲线被丢弃，并在关键步骤获得。
The Sarkisov program on log surfaces
我们证明了Sarkisov程序适用于任何代数闭域上的$\mathbb{Q}$ -阶乘对数曲面和对数正则曲面。
Existence of the minimal model program for log canonical generalized pairs
本文提出线性可分解通用对，结合改进的特殊终止和Kollár型粘合理论，证明了log canonical通用对的最简模型程序存在性，无需假设klt、NQC或$\mathbb Q$-因子性条件。
Minimal log discrepancies on smooth threefolds
本文证明了光滑三维簇上极小对数差异的ACC，并推导出a-lc阈值ACC、一致m-adic半连续性及计算除子有界性等推论。
On the log minimal model program for $3$-folds over imperfect fields of characteristic $p>5$
我们证明，许多结果的LMMP持有$3$ -折叠领域的特点$p>5$这不一定是完美的。特别是，翻转的存在性，锥定理，双有理极值射线的收缩定理，以及对数极小模型的存在性。以及有关的几何纤维化的相对尺寸$3$代数闭域，他们有应用程序的紧封闭的尺寸$4$。
The minimal model program for b-log canonical divisors and applications
本文讨论了b-原木品种的极小模型程序，它是a-品种和b-因子的一对，作为普通原木品种的极小模型程序的自然推广。我们证明了对数MMP的主要定理在b-log MMP的设置下工作。如果我们假设log MMP终止，那么b-log MMP也终止.此外，b-log MMP包括log MMP和等变MMP作为特殊情况。有各种有趣的b-log品种产生于不同的对象，包括布劳尔对，或“非交换代数簇是有限的，在他们的中心”。复曲面布劳尔对的情况下，进一步详细讨论。
On the first steps of the minimal model program for the moduli space of stable pointed curves
本文的目的是研究稳定点曲线的模空间的极小模型程序的所有自然第一步。我们证明，他们承认一个模块化的解释，我们研究他们的几何性质。作为一个特殊的情况下，我们恢复的前几个Hassett-Keel日志规范模型。作为副产品，我们产生了许多双有理态射从稳定的尖曲线的模空间到尖曲线的模空间的交替模投射紧化。
Minimal log discrepancies of regularity one
在这篇文章中，我们使用nef曲线的圆锥来研究最小对数偏差。第一个结果是对数Calabi-Yau dlt对的Nef锥定理的改进。然后，我们证明了$n$维最小对数偏差的升链条件的正则性1保持在零附近。此外，我们还证明了任何$n$维klt奇异性的最小对数偏差存在一个上界。
Log Minimal Model Program for the Kontsevich Space of Stable Maps $\bar{\mathcal M}_{0,0}(\mathbb P^{3}, 3)$
这部作品的灵感来自于与Izzet Coskun和Joe Harris的对话。我们对稳定映射的Kontsevich空间$\bar{\mathcal M}_{0,0}(\mathbb P^{3}, 3)$运行了log极小模型程序，并对在此过程中出现的所有中间空间给出了模解释.特别是，我们表明，希尔伯特计划$\mathcal H_{3,0,3}$的一个组成部分是翻转的$\bar{\mathcal M}_{0,0}(\mathbb P^{3}, 3)$在周品种。最后作为一个简单的推论，我们得到$\bar{\mathcal M}_{0,0}(\mathbb P^{3}, 3)$是Mori梦空间.
On existence of log minimal models
本文证明了$d-1$维上的对数极小模型程序蕴含了有效lc对（如非负Kodaira维数）在$d$维上的对数极小模型的存在性.事实上，我们证明了同样的结论，从一个较弱的假设，即，日志极小模型计划与缩放的尺寸$d-1$。这使我们能够证明，有效的LC对在第五维有日志极小模型。我们也给出了新的证据的存在性的有效的lc对的四个维度和Shokurov约化定理的日志极小模型。其他应用出现在一份文件的Birkar-Paun。
On the minimal model theory for dlt pairs of numerical log Kodaira dimension zero
我们证明了存在良好的日志极小模型的dlt对数值日志Kodaira维数0。
On existence of log minimal models II
证明了维数为$d$的对数极小模型的存在性实质上蕴涵了维数为$d$的带标度的LMMP.作为结果，我们证明了一个弱非零猜想在维数$d$意味着极小模型猜想在维数$d$。
Log minimal models according to Shokurov
根据Shokurov的想法，我们给出了一个简短的证明以下klt版本的他的结果：终止终端日志翻转在维度d意味着任何klt对维度d有一个日志极小模型或森纤维空间。因此，特别地，维度为4的任何klt对具有对数极小模型或Mori纤维空间。
Minimal Model Program with scaling and adjunction theory
设（X，L）是一个拟极化对，即X是一个正规复射影簇，L是其上的一个nef且大的线丛，在双有理等价的条件下，研究了伴随丛K_X + rL对高有理数r的正性（nef性）.为此，我们运行一个极小模型程序，该程序相对于除数K_X +rL进行缩放。给出了一些应用，即对截亏格为0，1的拟极化对和嵌入度小于2codim（X）+2的嵌入射影簇X < P^N的分类，直至双有理等价.
On minimal log discrepancies
对V.V.Shokurov提出的最小对数差有界性的一种解释是，一个簇在其闭点上的最小对数差定义了一个下半连续函数。我们检查这种较低的半连续性行为的品种的尺寸至多3和环面品种的任意尺寸。
Nash problem for a toric pair and the minimal log-discrepancy
本文给出了复曲面簇与不变理想对的Nash问题，并对该问题给出了肯定的回答。我们还证明了最小的对数discipacy计算的一个除数对应的纳什组件，如果最小的对数差异是有限的。另一方面，如果最小对数偏差为$-/infty$，则存在Nash分量使得相应的除数具有负对数偏差。
Exceptional Fano varieties with small minimal log discrepancy
本文构造了加权射影空间中的良构超曲面作为例外Fano簇，其最小对数差异随维度双指数衰减，并在二维达到最优值。
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