三维极小模型程序的有效结果
Effective results in the three-dimensional minimal model program
摘要：
本文对三维极小模型程序的最新进展作一简要评述。
英文摘要：
We give a brief review on recent developments in the three-dimensional minimal model program.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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给定特征大于5的完满域上的一个三维射影对数典范对，存在一个极小模型程序，该程序经过许多步骤后终止。
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Notes on the log minimal model program
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介绍极小模型程序和翻转的存在性
Introduction to the Minimal Model Program and the existence of flips
本说明的第一个目的是给一个简洁的，但完整的和自足的，介绍森理论的基本定理-非零，基点自由，合理性和锥定理-使用现代方法的乘数理想，纳德尔消失，和subadjunction定理的川俣。第二个目标是写了一个完整的，详细的证明存在的翻转在n维假设极小模型计划与缩放的n-1。
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复解析情形下沿对数典范轨迹的正规对的极小模型纲领
The minimal model program for normal pairs along the log canonical locus in the complex analytic setting
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对数极小模型程序的基本定理
Fundamental theorems for the log minimal model program
本文证明了对$(X, B)$的锥定理和压缩定理，其中$X$是正规簇，$B$是$X$上的有效$\mathbb R$ -因子，使得$K_X+B$是$\mathbb R$ -Cartier.
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带标度的log极小模型规划中log丰富log典范对的正确性
Finiteness of log abundant log canonical pairs in log minimal model program with scaling
我们研究的性质之间的关系是日志丰富的LC对和终止的对数MMP与缩放。我们证明，任何日志MMP与缩放的充分因子开始与投影DLT对只包含1000多个日志丰富的DLT对。我们还讨论了slc对的log MMP。
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编程极小模型纲领：一项提议
Programming the Minimal Model Program: a proposal
本文提出了在现代计算机代数系统中实现极小模型纲领的策略，为该领域的计算实现提供了方向。
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夹层曲面奇异变形及极小模型程序
Deformations of sandwiched surface singularities and the minimal model program
我们研究了有理曲面奇点的三种变形理论之间的对应关系：de Jong和van Straten的图像变形，Kollár的P-分辨率和Pinkham的负权平滑。我们提供了一个明确的方法获得，从一个给定的变形在一个理论，变形在其他理论参数化的奇异性的变形空间的相同的不可约组件。我们采用半稳定的极小模型程序显着用于此目的。作为一个应用，我们证明了Kollár猜想对于各种夹层曲面奇点的存在性。
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关于叶结构的最小模型程序的最新进展
Recent progress on the Minimal Model Program for foliations
Imperial College London（帝国理工学院）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文综述了复杂变分上叶结构有理几何的最新进展，重点探讨了最小模型程序视角下的奇点、邻接及在曲面和三维翻转存在性中的应用。
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关于三重低特性的相对极小模型程序
On the relative Minimal Model Program for threefolds in low characteristics
我们证明了相对dlt MMP的有效性超过Q因子三倍，在所有特征p>0。作为一个推论，我们概括了许多最近的结果，低的特点，包括：$W\mathcal{O}$ -合理性的KLT奇点，反演的附加，和正常的divisorial中心到一个普遍的同胚。
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奇异空间上的Differential forms、极小模型程序和模栈的双曲性
Differential forms on singular spaces, the minimal model program, and hyperbolicity of moduli stacks
本调查讨论了双曲性质的模量堆栈和概括的Shafarevich双曲猜想更高的维度。它集中在方法和结果，与最近的进展，在高维双有理几何模理论。
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正特征的三维极小模型规划
On the three dimensional minimal model program in positive characteristic
设$f:(X,B)\to Z$是定义在特征$p>5$的代数闭域上的3重极值dlt翻转压缩，使得$\{B\}$的系数在标准集$\{1-\frac 1n|n\in \mathbb N\}$中，则存在$f$的翻转.因此，我们证明了存在的最小模型的任何投影$\Q$ -阶乘终端品种$X$与伪有效的典型因子$K_X$。
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曲线模空间对数极小模型程序概述
An outline of the log minimal model program for the moduli space of curves
Hassett和Keel预测，$α$的临界值有一个递减序列，其中稳定曲线的模空间的对数正则模型相对于$αδ$发生变化。通过推导超椭圆曲线的模空间的相交理论和计算某些带尾桥曲线的GIT稳定性，从两个不同的角度导出了临界值的计算公式。结果给出了一个粗略的轮廓，如何日志极小模型程序将继续进行，告诉我们，当日志规范模型的变化，哪些曲线被丢弃，并在关键步骤获得。
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log 条件通用对的最简模型程序存在性
Existence of the minimal model program for log canonical generalized pairs
Mathematical Sciences Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）；Department of Mathematics, Peking University（北京大学数学系）
本文提出线性可分解通用对，结合改进的特殊终止和Kollár型粘合理论，证明了log canonical通用对的最简模型程序存在性，无需假设klt、NQC或$\mathbb Q$-因子性条件。
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关于特征$p>5$的不完美域上$3$ -折叠的对数极小模型程序
On the log minimal model program for $3$-folds over imperfect fields of characteristic $p>5$
我们证明，许多结果的LMMP持有$3$ -折叠领域的特点$p>5$这不一定是完美的。特别是，翻转的存在性，锥定理，双有理极值射线的收缩定理，以及对数极小模型的存在性。以及有关的几何纤维化的相对尺寸$3$代数闭域，他们有应用程序的紧封闭的尺寸$4$。
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b-log典范除子的极小模型程序及其应用
The minimal model program for b-log canonical divisors and applications
本文讨论了b-原木品种的极小模型程序，它是a-品种和b-因子的一对，作为普通原木品种的极小模型程序的自然推广。我们证明了对数MMP的主要定理在b-log MMP的设置下工作。如果我们假设log MMP终止，那么b-log MMP也终止.此外，b-log MMP包括log MMP和等变MMP作为特殊情况。有各种有趣的b-log品种产生于不同的对象，包括布劳尔对，或“非交换代数簇是有限的，在他们的中心”。复曲面布劳尔对的情况下，进一步详细讨论。
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关于稳定点曲线模空间的极小模型程序的第一步
On the first steps of the minimal model program for the moduli space of stable pointed curves
本文的目的是研究稳定点曲线的模空间的极小模型程序的所有自然第一步。我们证明，他们承认一个模块化的解释，我们研究他们的几何性质。作为一个特殊的情况下，我们恢复的前几个Hassett-Keel日志规范模型。作为副产品，我们产生了许多双有理态射从稳定的尖曲线的模空间到尖曲线的模空间的交替模投射紧化。
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稳定映射Kontsevich空间的对数极小模型程序$\bar{\mathcal M}_{0,0}(\mathbb P^{3}, 3)$
Log Minimal Model Program for the Kontsevich Space of Stable Maps $\bar{\mathcal M}_{0,0}(\mathbb P^{3}, 3)$
这部作品的灵感来自于与Izzet Coskun和Joe Harris的对话。我们对稳定映射的Kontsevich空间$\bar{\mathcal M}_{0,0}(\mathbb P^{3}, 3)$运行了log极小模型程序，并对在此过程中出现的所有中间空间给出了模解释.特别是，我们表明，希尔伯特计划$\mathcal H_{3,0,3}$的一个组成部分是翻转的$\bar{\mathcal M}_{0,0}(\mathbb P^{3}, 3)$在周品种。最后作为一个简单的推论，我们得到$\bar{\mathcal M}_{0,0}(\mathbb P^{3}, 3)$是Mori梦空间.
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基于标度和附加理论的极小模型程序
Minimal Model Program with scaling and adjunction theory
设（X，L）是一个拟极化对，即X是一个正规复射影簇，L是其上的一个nef且大的线丛，在双有理等价的条件下，研究了伴随丛K_X + rL对高有理数r的正性（nef性）.为此，我们运行一个极小模型程序，该程序相对于除数K_X +rL进行缩放。给出了一些应用，即对截亏格为0，1的拟极化对和嵌入度小于2codim（X）+2的嵌入射影簇X < P^N的分类，直至双有理等价.
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亏格3稳定曲线模空间的对数极小模型程序
Log minimal model program for the moduli space of stable curves of genus three
本文完整地编制了亏格为3的稳定曲线的模空间的对数极小模型程序。我们采用奇异曲线的除数$δ$的有理倍数$αδ$作为边界除数，当$α$从1变化到0时，利用几何不变理论构造了对数正则模型对$(\bar{\mathcal M}_3, αδ)$，并给出了每个对数正则模型的模解释和它们之间的双有理映射.通过使用模块化的描述，我们能够识别所有，但一个日志规范模型与现有的紧化$M_3$，一些新的和其他经典的，而例外给出了一个新的模块紧化的$M_3$。
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$\mathbb{Q}$ -Gorenstein簇的极小模型程序
A Minimal Model Program for $\mathbb{Q}$-Gorenstein varieties
本文的主要结果是已知的（V. V. Shokurov，非消灭定理，1985）。此外，O~Fujino最近考虑了非$\mathbb{Q}$ -阶乘MMP，在复曲面簇的情况下（复曲面收缩态射的等变完成，2006），对于klt对（特殊终止和约简到pl翻转，2007）以及更一般地对于对数典型对（极小模型程序的基础，2014）。在这里，我们重写证明这些结果中的一些，通过以下的证明Y。Kawamata，K. Matsuda和K. Matsuki（Introduction to the极小模型problem，1985）在$\mathbb{Q}$ -阶乘MMP中得到了相同的结果。并且，在$\mathbb{Q}$ -Gorenstein球面簇族中，我们肯定地回答了翻转的存在性和翻转序列的有限性问题.我为这篇论文的第一个版本道歉，我写的时候不知道这些结果已经存在。
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商曲面奇点的辛填充与极小模型程序
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非交换极小模型纲领
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极小模型与稳定簇的有界性
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约简映射与极小模型理论
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极小模型程序在等特征零情况下优秀代数空间和解析空间中的应用
The relative minimal model program for excellent algebraic spaces and analytic spaces in equal characteristic zero
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沿对数典范轨迹的正规配对极小模型纲领
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Department of Mathematics, Faculty of Science, Niigata University（新潟大学理学部数学科）；Institute for Research Administration, Niigata University（新潟大学研究管理研究所）
本文研究正规配对在非lc轨迹外的极小模型纲领，在非nef轨迹与非lc轨迹不相交且限制半丰富的条件下，证明了MMP终止及极小模型的丰富猜想。
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关于log Calabi-Yau型纤维的最小模型程序
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研究log Calabi-Yau型纤维的最小模型程序，证明其几何通用纤维为pklt，并可运行反canonical MMP和D-MMP。
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奇点理论与极小模型程序的相互作用
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由Brauer类增广的算术曲面的极小模型程序
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我们研究的非交换极小模型程序的订单算术表面，或等价的，算术表面丰富的布劳尔类$β$。当$β$有素指数$p>5$时，我们证明了经典理论扩展了类似物的存在终端决议，Castelnuovo收缩和Zapriki因子分解。我们还分类$β$ -终止面和Castelnuovo收缩，并发现新的意想不到的行为。
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实代数三重II：极小模型程序
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里奇流和Projective Varieties的极小模型程序
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本文综述了与代数簇分类理论有关的奇点研究的一些最新进展。特别是，杜波依斯奇点的定义和基本性质和它们的连接更常见的奇异性的极小模型程序进行审查和讨论。
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