On divisible weighted Dynkin diagrams and reachable elements
设D（e）表示复单李代数$\g$中幂零元$e$的加权Dynkin图.我们说D（e）是可除的，如果D（e）/2又是一个加权Dynkin图。(That是，整除的必要条件是$e$是偶数。）相应的一对幂零轨道被认为是友好的。在这篇笔记中，我们对友好对进行了分类，并描述了它们的一些性质。我们还观察到$\g$中的任何子代数sl（3）决定一个友好对。这样的对被称为A2-对。结果表明，A2-对中低轨道的中心化子具有一些显著的性质。设$Gx$是这样的轨道，而$h$是$x$的特征。然后$h$确定扶正器$z=z(x)$的Z分级。证明了$z$是由Levi子代数$z(0)$和$z(1)$中的两个元素生成的.特别地，（1）$z$的幂零自由基由$z(1)$和（2）$x\in [z,z]$生成。具有最后一个属性的幂零元素称为可达的。
2010-04-05 math.RT
On tropical friezes associated with Dynkin diagrams
热带中楣（英语：Tropical friezes）是科塞特-康威中楣图案的热带类似物。在本文中，我们使用三角范畴来研究它们。2-Calabi-Yau三角化范畴$\mathcal{C}$上的热带frieze是满足某种加法公式的函数。我们证明了当$\mathcal{C}$是Dynkin群范畴时，$\mathcal{C}$上的热带中楣与${\mathbb{Z}}^n$中的$n$ -元组是双射的，$\mathcal{C}$上的热带中楣$f$是一种特殊形式，并且存在一个群倾斜对象，使得$f$在其所有不可分解的直和项上同时取非负值或非正值.使用类似的技术，我们给出了一个猜想的Ringel的集群加性功能的稳定翻译箭图的证明。
2012-01-22 math.RT
Coxeter and Dynkin Diagrams
本文介绍了 Coxeter 和 Dynkin 图的分类作用，涵盖有限反射群、简单李群、以及与之相关的代数结构。
2026-01-05 math.GR math.RT
Abelian ideals of a Borel subalgebra and subsets of the Dynkin diagram
设$g$是单李代数，$Ab(g)$是$g$的Borel子代数的Abel理想集.本文讨论了$Ab(g)$和$g$的Dynkin图的子集之间的一个有趣的联系。我们注意到具有$k$生成元的交换理想的数目等于具有$k$连通分支的Dynkin图的子集的数目。对于类型为$A_n$或$C_n$的$g$，我们通过构造一个合适的双射来提供这种重合的组合解释。基于Peterson和Kostant的理论，我们还构造了$Ab(g)$与Dynkin图的子集之间的另一个一般双射.
2010-08-11 math.CO math.RT
Ptolemy diagrams and torsion pairs in the cluster categories of Dynkin type D
本文通过对新的组合对象D型Ptolemy图的双射，给出了Dynkin型D_n簇范畴中挠对的一个完全分类。对于后者，我们给沿途不同的组合描述。其中之一是通过显式地给出它们的生成函数来计算D_n型簇范畴中挠对的个数。
2013-03-07 math.CO math.RT
Defining relations and flip Dynkin superdiagrams
动力来自玻色子费米子对应。本文证明了每一个费米子根对应一个玻色子根，从而得到了李超代数的每一个Dynkin图对应一个翻转Dynkin超图。本文构造了李超代数（LS）的所有Filp Dynkin超图.利用\in δ序列可以构造LS的非共轭类Borel子代数（子超代数）或非同构Dynkin图.得到了Dynkin图和翻转Dynkin图的定义关系。
2013-07-29 hep-th math-ph math.MP
Arithmetic groups and the affine E8 Dynkin diagram
几十年前，John McKay提出了仿射E8 Dynkin图的节点与Monster群中某些共轭类之间的对应关系。多亏了Monterrey Moonshine，这种对应关系可以被改写为将PSL 2的离散子群分配给仿射E8 Dynkin图的节点。本文的目的是给出一个解释后一个对应使用基本性质的小组PSL 2。我们还得到了一个超级类似的McKay的观察，其中共轭类的怪物被Conway的群-的自同构群的Leech格的共轭类取代。
2008-11-01 math.NT math.RT
The periodicity conjecture for pairs of Dynkin diagrams
利用Fomin-Zelevinsky的簇代数及其三角范畴的加性分类证明了Dynkin图对的周期性猜想。
2012-04-14 math-ph math.CO math.MP
Dimer models on cylinders over Dynkin diagrams and cluster algebras
在本文中，我们描述了一个一般的设置二聚体模型的圆柱体上Dynkin图，在类型A减少到研究的情况下，二聚体模型的光盘。我们证明，所有Berenstein-Fomin-Zelevinsky颤动的舒伯特细胞在对称的Kac-穆迪代数引起二聚体模型的圆柱上相应的Dynkin图。我们还给出了一个独立的证明Buan，Iyama，Reiten和Smith的结果，相应的超势是刚性的使用二聚体模型结构的颤动。
2017-07-11 math.CO math.RA math.RT
Quasi-Coxeter algebras, Dynkin diagram cohomology and quantum Weyl groups
作者和De Concini独立地证明了单李代数g的Casimir联络的单值性是由量子群U_h（g）的量子外尔群算子描述的。本文及其续篇[TL 4]的目的就是证明这个猜想。证明依赖于使用拟Coxeter代数，这是广义辫群的Drinfeld的拟三角拟双代数是阿廷辫群B_n。使用适当的变形上同调，我们减少了猜想的存在准Coxeter，准三角准双代数结构的包络代数Ug之间插入的准Coxeter结构的Casimir连接和准三角准双代数的KZ方程。这种结构的存在将在[TL 4]中得到证明。
2008-12-21 math.AG math.QA math.RT
Cluster braid groups of Coxeter-Dynkin diagrams
本文为任意有限Coxeter-Dynkin图引入交换广群，并证明其基本群同构于对应的辫群。
2023-10-20 math.CO math.GT math.RT
Classification of linkage systems
通过添加额外的根$γ$，从卡特图$Γ$获得链接图，使得所得的根的子集是线性无关的。对于每个连锁图，我们将连锁标签矢量$γ^{\nabla}$与Dynkin标签相关联。在$W^{\vee}_{S}$组的作用下连接的连接图构成连接系统$\mathscr{L}(Γ)$。对于任意的单系卡特图，构造系统$\mathscr{L}(Γ)$。为了获得连锁图$θ^{\nabla}$，我们使用一个容易验证的标准：$\mathscr{B}^{\vee}_Γ(θ^{\nabla}) < 2$，其中$\mathscr{B}^{\vee}_Γ$是与$Γ$相关的逆二次型。Dynkin图$Γ'$使得秩（$Γ'$）=秩（$Γ$）+1并且任何与$Γ$相关联的根子集$S$位于$\varPhi(Γ')$中，被称为Dynkin扩展。连接系统$\mathscr{L}(Γ)$是$Γ_i$-$Γ<_D Γ_i$的所有Dynkin扩展所采用的组件$\mathscr{L}_{Γ_i}(Γ)$的联合。$\varPhi(Γ')$的根的子集$\varPhi(S)$，线性依赖于$S$的根，被称为部分根系。$\mathscr{L}_{Γ'}(Γ)$的大小估计如下：$|\mathscr{L}_{Γ'}(Γ)| \leq |\varPhi(Γ')| - |\varPhi(S)|$。卡特图解$E_l$和$E_l(a_i)$（分别为$D_l$和$D_…
2014-06-15 math.RT
Open Orbits and Augmentations of Dynkin Diagrams
给定复线性约化李群G_0的任意表示V，我们证明了一个较大的半单李群G（g=g_0 + V + V* +.）当V具有有限个G_0-轨道时，存在一个精确的G_0-轨道。特别地，V允许一个开的G_0-轨道.此外，这对应于g_0的Dynkin图的扩充。表示论的g应该是有用的描述几何流形与稳定的形式研究希钦。
2009-03-08 math.DG math.RT
Ptolemy diagrams and torsion pairs in the cluster category of Dynkin type A_n
本文给出了Dynkin型簇范畴A_n中挠对的一个完全分类。一路上，我们给出了托勒密图的新组合描述，Ng引入了该图的无限版本。这使我们能够计算A_n型簇范畴中的挠对数。我们还计算扭转对的Auslander-Reiten翻译。
2011-03-14 math.CO math.RT
Dynkin diagram sequences and stabilization phenomena
我们继续研究Dynkin图序列的稳定化现象在早期的工作克莱伯和本作者。我们考虑一类更一般的序列比这早期的工作，并隔离的重量，使稳定的张量积和分支的多重性的条件。我们表明，上一篇文章的所有结果可以自然地推广到这种设置。我们还证明了不定Kac-Moody代数的支配权的偏序集的一些性质，并利用这些性质给出了稳定表示环的一个更具体的定义.最后，我们考虑了经典序列$B_n, C_n, D_n$，属于范围以外的早期工作，并制定了一些简单的条件的权重，这意味着稳定。
2005-12-08 math.CO math.RT
Toda frames, harmonic maps and extended Dynkin diagrams
证明了有限维李代数上一对交换向量场的积分可以构造亏格为1的曲面到具有Toda标架的G/T中的所有浸入.这里G是任意单实李群（不一定是紧的），T是Cartan子群，G/T上的k-对称空间结构是由Coxeter自同构导出的.本文给出了调和映入G/T的Toda标架存在的充要条件，并用扩展Dynkin图的对合描述了这一理论所适用的G/T.
2011-11-17 math.DG math.RT math.SG
Mutation-classes of diagrams via infinite graphs
我们给出了一个完整的描述集群突变类的Dynkin型\mathbb{A}，\mathbb{B}，\mathbb{D}和仿射Dynkin型\mathbb{B}^{(1)}，\mathbb{C}^{(1)}，\mathbb{D}^{(1)}通过某些家庭的图。
2011-02-18 math.CO math.RT
Diagrams for varieties of minimal rational tangents on the wonderful symmetric varieties
本研究针对绝妙对称簇上的极小有理切线簇的表示问题，通过带标记Dynkin图进行刻画，证明当限制根系非A型时，由极小有理切线簇不可约分支得到的带标记Dynkin图与由带标记Kac图标记相邻节点得到的图一致。
2023-12-15 math.AG math.RT
Twisted Coxeter elements and folded AR-quivers via Dynkin diagram automorphisms: I
引入并研究了扭曲自适应$r$ -簇点及其组合的$A_{2n+1}$型Auslander-Reiten箭图，称之为扭曲AR箭图和折叠AR箭图，它们与扭曲Coxeter元和非平凡Dynkin图自同构密切相关.作为研究的应用，我们证明了折叠AR箭图编码了量子仿射代数$U_q'(B^{(1)}_{n+1})$表示论的关键信息，如Dorey规则和分母公式。
2016-10-27 math.CO math.QA math.RT
Transitions between root subsets associated with Carter diagrams
本文针对相同$ADE$类型和大小的Carter图，构造了精确影响一个根的对合转换矩阵以映射根系子集，证明了所有根系子集在Weyl群下共轭，并揭示了增广Dynkin图与Carter图间的数值关系。
2023-07-07 math.RT
Wild character varieties, meromorphic Hitchin systems and Dynkin diagrams
希钦系统的理论有点像“李群的整体理论“，其中一个工作在黎曼曲面上，而不仅仅是在一个点上。我们将描述如何通过尝试精确出现在这个故事中的丰富几何对象的类别（包括非紧凑的情况）来进一步进行这种类比，并讨论它们的分类，概述“Dynkin图”理论作为对此类对象的一些例子进行分类的一步。
2017-09-25 math.AG math.DG math.RT
Chip firing on Dynkin diagrams and McKay quivers
本文从芯片发射/沙堆动力学的角度研究了两类雪崩有限矩阵及其临界群（整数余核），即有限根系的Cartan矩阵和一般线性群的有限子群G的McKay-Cartan矩阵.在根系的情况下，经常性和超稳定的配置被明确确定，并与极小的主导权重。在特殊线性群的有限子群的McKay-Cartan情形下，上核与子群G的阿贝尔化有关.在经典McKay对应的特殊情况下，证明了临界群与阿贝尔化是同构的。
2016-02-27 math.CO math.RT
Twisted Coxeter elements and Folded AR-quivers via Dynkin diagram automorphisms:II
作为前一篇论文的延续，我们找到了一个组合的解释Dorey的规则类型$C_n$通过扭曲Auslander-Reiten箭图（AR-箭图）的类型$D_{n+1}$，这是组合AR-箭图与某些Dynkin图自同构。扭曲AR箭图的组合性质不仅有助于理解Dorey规则，而且有助于理解量子仿射代数$U_q'(C_n^{(1)})$表示论中的其他概念，如分母公式。另外，与前一篇文章中的$A_{2n-1}$型扭曲适应类不同，我们证明了$D_{n+1}$型扭曲AR箭图由称为扭曲适应簇点的簇点组成.因此，通过引入新的组合对象称为扭曲Dynkin箭图类型$D_{n+1}$，我们给扭曲Coxeter元素，扭曲适应类和扭曲AR箭图之间的一一对应。
2016-07-22 math.CO math.QA math.RT
On dominance and minuscule Weyl group elements
修正一个Dynkin图，设p为余权。当存在相应的外尔群的元素w使得w是p-极小的且w（p）是支配的时，什么情况下？我们对一般Coxeter群回答这个问题。我们表达和证明这些结果使用一个变种的Mozes的数字游戏。
2009-08-07 math.CO math.RT
Extending $π$-systems to bases of root systems
设$R$为不可分解的根系。众所周知，任何根都是$R$的基$B$的一部分。但是，什么时候可以将一组两个或多个根扩展到$R$的基$B$？一个$π$ -系统是一个线性独立的根集合，$C$，如果$α$和$β$在$C$中，则$α- β$不是根。我们将使用Dynkin和Bourbaki的结果表明，除了两个例外，$A_3 \subset B_n$和$A_7 \subset E_8$，一个不可分解的$π$系统的Dynkin图是一个子图的Dynkin图的$R$总是可以扩展到一个基础的$R$。
2005-10-04 math.RT
Quiver Yangian algebras associated to Dynkin diagrams of A-type and their rectangular representations
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；ITEP（俄罗斯联邦理论及实验物理研究所）
本文通过有向图方法构造了A型Dynkin图相关的Yang代数及其矩形表示，并展示了其与Gelfand-Tsetlin基的关联。
2025-10-02 hep-th math-ph math.MP
McKay Centralizer Algebras
对于特殊酉群$SU_2$的有限子群$G$，研究了$G$的中心化子代数$Z_k(G) = End_G(V^{\otimes k})$作用于其定义表示$V= \mathbb{C}^2$的$k$ -折叠张量积.这些子群与简单的仿射Dynkin图是双射的。McKay对应关系的表示论，这些群体的相关Dynkin图，我们使用这种连接来表明，结构和表示论的$Z_k(G)$作为一个半单代数控制的组合学相应的Dynkin图。
2015-12-16 math.CO math.RT
Kirillov--Reshetikhin crystals for nonexceptional types
我们提供的所有Kirillov-Reshetikhin晶体的非例外类型，这是最近被证明存在的组合模型。对于类型D_n^（1），B_n^（1），A_{2n-1} ^（2），我们依赖于先前的构造，使用Dynkin图自同构交换节点0和1。对于类型C_n^（1），我们使用Dynkin图折叠，对于类型A_{2n} ^（2），D_{n+1} ^（2），我们使用相似构造。我们还证明了C_n^（1）和D_{n+1} ^（2）型的Dynkin图自同构的类似物存在于晶体水平上。
2009-06-05 math.CO math.RT
Weighted Vogan diagrams associated to real nilpotent orbits
我们将实半单李代数$g_o$的每个幂零轨道与一个加权Vogan图相关联，该图是一个Dynkin图，具有图的一个对合，一个着色节点的子集和每个节点的一个权重。$g_o$的每个幂零元都存在于$g_o$的某个子代数中。本文刻画了与注意幂零元轨道相关的加权Vogan图。
2008-06-17 math.RT
Zamolodchikov integrability via rings of invariants
Zamolodchikov周期性是与两个有限型Dynkin图的盒积$X \square Y$有关的某些递归的周期性。我们建议一个仿射模拟的Zamolodchikov周期性，我们称之为Zamolodchikov可积性。我们猜想它对乘积$X \square Y$成立，其中$X$是有限型Dynkin图，$Y$是扩展Dynkin图.我们针对$A_m \square A_{2n-1}^{(1)}$的情况证明了这一猜想。证明采用集群结构在某些经典环的不变量，以前研究的S。佛明和作者。
2016-09-05 math.CO math.QA math.RT
Partial resolutions of Hilbert type, Dynkin diagrams, and generalized Kummer varieties
本文研究了仿射空间上点的Hilbert格式中奇点的部分分解。考虑向量空间$V$与线性变换的有限群$G$的作用的商。在一些附加的假设下，我们证明了只有当$G$的作用量由复反射产生时，Hilbert型的部分去奇异化才是光滑的。这是用来研究复环面的希尔伯特方案的子簇。我们证明了环面的Hilbert概型的一般变形的任何子簇通过某个半单李代数的外尔群的作用对另一个环面的商是双有理的。在附录中，我们给出了一个反例来反驳我们在数学预印本AG/9801038中所陈述的一个错误定理。
1998-12-14 math.AG math.CV math.DG
Relation between the Weyl group orbits of fundamental weights for multiply-laced finite dimensional simple Lie algebras and d-complete posets
已知有限维单李代数的通过极小权的外尔群轨道与自对偶连通d-完备偏序集的所有阶滤子的集合之间存在序同构。本文利用Dynkin图自同构的“折叠”技巧，将这一事实推广到多条有限维单李代数的情形。
2022-09-20 math.CO math.RT
Kac Diagrams for Elliptic Weyl Group Elements
本文研究半单复李代数中由椭圆 Weyl 群共轭类到 Kac 图的自然映射，并在普通与扭曲情形下证明其单射且刻画其像。
2024-09-18 math.RT
Reduced and nonreduced presentations of Weyl group elements
本文是一个续集的工作Dynkin的子根格的根格和卡特的工作介绍的外尔群元素的产品的反射。计算所有不可约根格$L$和所有子根格$L_1$的幂因子$L/L_1$。对外尔群元素作为任意反射产物的约化表示（即反射次数最少的表示）进行了分类。还研究了非还原介绍。定义了拟Coxeter元和严格拟Coxeter元，并对其进行了分类.给出了它在扩展仿射根格上的一个应用。一个副结果是生成根格的任何根集合包含根格的$Z$ -基。
2016-04-27 math.AG math.RT
Generators and relations for (generalised) Cartan type superalgebras
在Kac对有限维李超代数的分类中，矛盾李超代数可以由类似于简单有限维李代数的Dynkin图构造，但具有额外类型的节点。例如，可以通过向$A_{n-1} = \mathfrak{sl}(n)$的Dynkin图添加“灰色”节点来构造$A(n-1,0) = \mathfrak{sl}(1|n)$，该节点对应于奇数空根。Cartan超代数构成了一个不同的类，其中最简单的例子是$W(n)$，格拉斯曼代数在$n$生成元上的导子代数。在这里，我们提出了一种新的$W(n)$结构，从相同的Dynkin图作为$A(n-1,0)$，但有额外的发电机和关系。
2019-01-17 hep-th math.QA math.RT
Shuffle algebra realizations of type $A$ super Yangians and quantum affine superalgebras for all Cartan data
我们引入了$\mathfrak{gl}(V),\mathfrak{sl}(V)$（在新的Drinfeld实现）的超杨吉安与所有的Dynkin图的$\mathfrak{gl}(V)$，其中$V$是一个有限维的超向量空间。我们发现，所有这些都是同构的Maxim Nazarov介绍的超级杨吉斯，通过识别它们与相应的RTT超级杨吉斯。然而，他们的“正半”不是成对同构的，我们得到的洗牌代数实现。我们适应后者的三角设置获得洗牌代数实现的“正半”类型$A$量子圈超代数与任意Dynkin图。
2020-03-24 math.RT
Artin Group Presentations Arising from Cluster Algebras
2003年，Fomin和Zelevinsky证明了有限型簇代数可以用Dynkin图进行分类。然后在2013年，Barot和Marsh定义了与Dynkin图相关的反射群的表示，即边加权的定向图，并证明了这个群在图突变下是不变的（直到同构）。在本文中，我们扩展Barot和马什的结果，阿廷组介绍，定义新的发电机关系，并显示这些演示的突变不变性。
2017-12-18 math.CO math.GR math.RT
Identifying the simple finite-dimensional Lie algebras over $\mathbb{C}$ by means of simple sequences
本研究提出一种通过对称化Cartan矩阵的易算子式筛选Dynkin图的新方法，利用Cartan矩阵可由欧氏空间标量积表示的充要条件，无需显式构造即可判定$\u2102$上的有限维单李代数。
2025-10-22 math-ph math.AG math.GR
Vogan diagrams of affine twisted Lie superalgebras
Vogan图是基于极大紧Cartan子代数的扭曲仿射超代数的Cartan对合的Dynkin图。本文构造了扭仿射超代数的Vogan图。这是完成vogan图到超代数分类的一部分。
2013-03-01 math-ph math.MP math.RT
Coxeter Elements and Periodic Auslander-Reiten Quiver
在本文中，我们表明，对于一个简单的花边根系$C$的选择产生了一个自然的构造Dynkin图，其中图的顶点对应于$C$ -轨道在$R$ ;此外，它给出了一个识别的$R$与一定的子集$Ihat$的$I x Z_{2h}$，其中$h$是考克斯特数。集合$Ihat$具有自然的颤动结构;我们称之为周期性Auslander-Reiten颤动。这给出了与Dynkin图$I$相关联的根系的组合构造：根是$Ihat$的顶点，并且根格和内积允许根据$Ihat$的明确描述。最后，我们将这种结构与非线性表示理论联系起来。
2007-05-25 math.CO math.RT
Weyl Mutations in Quiver Yangians
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC ‘‘Kurchatov Institute’’（俄罗斯国家研究中心库尔恰托夫研究所）；IITP RAS（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）；ITEP（莫斯科离子体能源研究所）
本文通过引入Weyl突变作为电磁Seiberg-like对偶性，系统地将ADHM方程的解在箭图Yangian中转换，并推广到矩形Young图的高阶表示，同时讨论了其对BPS Yangian代数的作用。
2026-01-21 hep-th math-ph math.AG
Double Vogan superdiagrams of Lie superalgebras and symmetric superspaces
Vogan超图是Dynkin图上的一组对合和绘画。它从一个复单李超代数中选择一个实形式，或者等价地选择一个对合。我们引入了双Vogan超图，它是两组叠加在仿射Dynkin图上的Vogan超图。它们对应于复单李超代数上的交换对合对，因此提供了简单局部对称或对称超对的独立分类。
2015-04-29 hep-th math-ph math.MP
The tame Deligne-Simpson problem
本文证明了Crawley-Boevey对驯顺Deligne-Simpson问题猜想解的必要性，通过非阿贝尔Hodge对应和抛物权重变化将问题归结为仿射Dynkin图及其加顶点情形，并利用Kostov不存在性结果和简单表示的连通性分析完成证明。
2025-09-23 math.AG math.RT
Weyl group orbits on Kac--Moody root systems
设$\mathcal{D}$为Dynkin图，$Π=\{α_1,\dots ,α_{\ell}\}$为相应Kac-Moody根系的单根.设$\mathfrak{h}$表示Cartan子代数，$W$表示外尔群，$Δ$表示所有根的集合. $W$对$\mathfrak{h}$的作用，从而对$Δ$的作用，是Kac-Moody代数作用的离散化。了解$Δ$上$W$的轨道结构对于许多物理应用至关重要。证明了对于$i\neq j$，单根$α_i$和$α_j$在同一个$W$ -轨道上当且仅当对应于$α_i$和$α_j$的Dynkin图中的顶点$i$和$j$由一条仅由单边组成的路径连接.引入了“实根上外尔群作用的Cayley图$\mathcal{P}$”的概念，它的连通分支与$W$的不相交轨道一一对应.对于秩为$\geq 4$的对称双曲广义Cartan矩阵$A$，证明了任意2个等长实根位于同一个$W$ -轨道上.我们表明，如果广义Cartan矩阵$A$包含零，那么有简单的根是稳定的简单根反射$W$，也就是说，$W$不简单地传递作用于真正的根。给出了广义Cartan矩阵$A$（等价于${\mathcal D}$）使$W$稳定实根的充分条件.利用对称性的假想光锥在双曲的情况下，我们推导出的$W$ -轨道的数量上的虚根上的双曲面的固定半径是有界的双曲面上相交的基本区域$W$封闭的根格点的数量。
2015-06-17 hep-th math.GR math.RT
Folding KLR algebras
本文发展了具有Dynkin图自同构的KLR代数的理论。这是基础材料旨在允许折叠技术的理论KLR代数。
2018-11-07 math.QA math.RT
The classification of Zamolodchikov periodic quivers
Zamolodchikov周期性是某些离散动力系统与箭点相关的一种性质。凯勒已经证明，对于作为两个丹金图的乘积而得到的箭图，它也成立。证明了具有Zamolodchikov周期性的箭图与交换的有限型Cartan矩阵对是双射的。Stembridge在他的$W$ -图的研究中对这样的对进行了分类。该分类包括Dynkin图的产品以及其他四个无限族和八个例外情况。我们提供了一个证明Zamolodchikov周期性的所有四个剩余的无限家庭，并使用计算机程序验证的例外情况。
2017-02-28 math-ph math.CO math.MP
Bruhat inversions in Weyl groups and torsion-free classes over preprojective algebras
Buan-Iyama-Reiten-Scott对单缀外尔群的元素$w$定义了Dynkin型预投射代数上模范畴的子范畴$\mathcal{F}(w)$.本文旨在通过根系与$\mathcal{F}(w)$的联系来研究其范畴性质。我们表明，通过采取维数向量，简单的对象在$\mathcal{F}(w)$双射对应的Bruhat反演根的$w$。作为应用，我们得到了$\mathcal{F}(w)$满足Jordan-Hölder性质（JHP）的组合判据.为了实现这一点，我们开发了一种方法来找到简单对象在一般的无挠的类通过使用砖序列相关联的一个最大的绿色序列it.For类型A的情况下，我们给出了一个图形结构的简单对象，并表明（JHP）可以通过一个森林状置换，介绍了Bousquet-Mélou和巴特勒在舒伯特品种的研究。
2020-07-31 math.CO math.RA math.RT
