Construction of some non-associative algebras from Associative Algebras with an endomorphism operator, a differential operator or a left averaging operator
本文引入自同态、左平均、微分和Rota-Baxter算子等概念，在特定结合代数上构造这些线性映射，以此诱导出Lie、Pre-Lie等非结合代数结构，并给出了方阵子空间M3(R)上的实例。
2024-02-20 math.RA
Weakly associative algebras, Poisson algebras and quantization
引入了弱结合代数的概念，并讨论了它与非结合Poisson代数的关系.
2020-05-25 math.RA
On deformation cohomology of compatible Hom-associative algebras
本文将相容Hom-结合代数看作相容结合代数的扭曲形式。在适当的双微分分次李代数中，相容的Hom-结合代数被刻画为Maurer-Cartan元.我们还定义了相容的Hom-结合代数的上同调理论，推广了经典情形.作为上同调的应用，我们研究相容Hom-结合代数的交换扩张和变形。
2022-10-22 math.RA
2-dimensional algebras. Application to Jordan, G-associative and Hom-associative algebras
本文对域K上的二维代数进行了同构分类。我们还着重讨论了特征2的情形，用对称群S_3的元素来确定GL（2，F_2）的矩阵。分类，然后给出了研究的轨道，这组在一个3维平面，视为法诺平面。作为应用，我们建立了Jordan代数、李型代数和Hom-结合代数的分类.
2017-06-30 math.RA
Composition-Diamond Lemma for Non-associative Algebras over a Commutative Algebra
建立了自由交换代数上非结合代数的合成钻石引理。作为应用，我们证明了任意交换代数$K$上的每一个可数生成非结合代数都可以嵌入到$K$上的一个二元生成非结合代数中.
2010-09-01 math.RA
Splitting of operations for di-associative algebras and tri-associative algebras
School of Mathematics and Statistics, Guizhou University of Finance and Economics（贵州财经大学数学与统计学院）
本文研究了二结合代数和三结合代数的操作分解，引入了四 dendriform 代数和六 dendriform 代数的概念，并探讨了它们与相对平均算子的关系。
2025-02-28 math.RA
Generalized associative algebras
我们研究了结合代数运算的各种参数化形式，其中参数取在结合半群$Ω$（匹配或族结合代数的推广）或其卡方（双参数结合代数）中.给出了这些算子上的自由代数的描述，研究了它们的形式级数，证明了当参数集为有限时它们是Koszul的.我们还研究了经典结合代数和这些对象之间的运算符态射，并与其他类型的代数（双结合，树状，后李.）。
2021-12-08 math.RA
Structure and classification of Hom-associative algebras
本文研究了Hom-结合代数的结构和代数簇。给出了乘法单Hom-结合代数的特征，并给出了将$2\times 2$ -矩阵代数变形为单Hom-结合代数的例子.给出了$n\leq3$的$n$ -维Hom-结合代数的一个分类.然后研究它们的导子，计算小的Hom型Hochschild上同调群。此外，我们还讨论了它们的不可约分量。
2019-06-12 math.RA
Hom-power associative algebras
研究了幂结合代数的一个推广，称之为Hom-幂结合代数.主要结果是：一个乘法Hom-代数是Hom-幂结合的当且仅当它满足两个三度和四度恒等式。推广了Albert关于幂结合性等价于三次和四次幂结合性的结果.特别地，乘法右Hom-交错代数和非交换Hom-Jordan代数是Hom-power结合的.
2010-07-23 math.RA
Classification of nilpotent associative algebras of small dimension
本文对任意域上维数不超过4的幂零结合代数进行了分类。这是通过构造幂零结合代数作为较小维度代数的中心扩张来完成的，类似于已知的幂零李代数的方法。
2017-05-22 math.RA
Power-associative evolution algebras
本文主要研究幂结合代数的演化代数。给出了幂结合代数的Wedderburn分解，并证明了这些代数是Jordan代数.最后，我们使用这种分解来分类这些代数到六维。
2018-12-24 math.RA
Associative and Jordan algebras generated by two idempotents
精确地描述了由两个幂等元生成的结合代数或Jordan代数。
2016-09-16 math.RA
Manin triples, bialgebras and Yang-Baxter equation of $A_3$-associative algebras
本文发展了$A_3$-结合代数的双代数理论，通过引入Manin三元组和双代数并证明其等价性，定义了$A_3$-结合Yang-Baxter方程，并利用相对Rota-Baxter算子构造了该方程的斜对称解。
2025-10-31 math.RA
(Transposed) Poisson algebra structures on null-filiform associative algebras
本文对结合零幂零代数上的所有Poisson代数及转置Poisson代数结构进行了完整分类。
2025-03-08 math.RA
Gerstenhaber algebra structure on the cohomology of a hom-associative algebra
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。本文定义了一种关于自结合代数上同调的上积。我们证明了上积与度$-1$分次李括号（控制hom-结合代数结构的变形）在上同调上形成一个Gerstenhaber代数.这推广了一个经典的事实，即结合代数的Hochschild上同调具有Gerstenhaber代数结构。
2019-07-20 math.RA
Extensions of associative and Lie algebras via Gröbner-Shirshov bases method
设$\mathfrak{a},\mathfrak{b},\mathfrak{e}$是域$k$上的代数.则$\mathfrak{e}$是$\mathfrak{a}$通过$\mathfrak{b}$的扩张，如果$\mathfrak{a}$是$\mathfrak{e}$的理想，并且$\mathfrak{b}$同构于商代数$\mathfrak{e}/\mathfrak{a}$。本文利用Gröbner-Shirshov基理论，对结合（分别为李）代数，我们给出了结合（分别）的完整刻画。Lie）代数扩展，其中$\mathfrak{a}$由生成元和关系表示.
2016-01-27 math.RA
Lie structure of associative algebras containing matrix subalgebras
证明了含有矩阵子代数的结合代数的李换位子代数是完备的。
2018-05-24 math.RA
Nearly associative and nearly Hom-associative algebras and bialgebras
给出了几乎结合代数的基本定义和性质。证明了几乎结合代数是李容许代数。对二维近结合代数进行了分类，导出了它的主要类。导出了近结合代数的双模、匹配对和Manin三元组，并证明了它们与近结合双代数的等价性。给出了几乎Hom-结合代数的基本定义和性质.给出了相应的双模和匹配对，并建立了相应的恒等式。
2021-01-29 math.QA math.RA
Deformations and extensions of homotopy associative algebras
本文发展了结合2-代数的表示与上同调理论，并详细研究了其形变与阿贝尔扩张。
2023-12-28 math.RA math.RT
On a new approach to classification of associative algebras
本文探索了结合代数的一种新的分析方法。
2002-03-02 math.RA
Anti-associative dendriform algebras
Jilin University（吉林大学）；Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院数学研究所）
本文研究反结合型树形代数，通过定义两个运算之和为反结合性，提出O-算子作为解释工具，并探讨非退化Connes余循环的反结合代数的兼容结构。
2026-05-09 math.RA
Gröbner-Shirshov bases and embeddings of algebras
本文利用Gröbner-Shirshov基证明了在下列类中，每个（分别）可数生成的）代数可以嵌入到一个简单的（或二生成）代数：结合微分代数，结合$Ω$ -代数，结合$λ$ -微分代数。我们证明了在以下几类中，可数域$k$上的每个可数生成代数都可以嵌入到简单的二元生成代数中：结合代数，半群，李代数，结合微分代数，结合$Ω$ -代数，结合$λ$ -微分代数.证明了自由结合代数$k< X>$上的任意可数生成模都可以嵌入到循环$k< X>$ -模中，其中$|X|>1$ .我们给出了著名定理的另一个证明：每个可数生成群（分别是）结合代数、半群、李代数）可以嵌入到一个二元生成群（分别为结合代数、半群、李代数）。
2009-08-13 math.RA
Derivations and Centroids of Four Dimensional Associative Algebras
本文主要研究四维结合代数的导子和质心。利用一个已有的低维结合代数的分类结果，刻画了四维结合代数的导子和质心。我们还确定了属于特征幂零类的四维结合代数的代数。
2016-06-09 math.RA
Hom-associative algebras up to homotopy
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。本文在分次向量空间上引入了一个hom-结合代数（简称$HA_\infty$ -代数）的强同伦形式.详细描述了$2$ -项$HA_\infty$ -代数.特别地，我们研究了“骨架”和“严格”$2$ -项$HA_\infty$ -代数。我们还引入了hom-associative $2$ -代数作为hom-结合代数的范畴。证明了$2$ -项$HA_\infty$ -代数范畴与同态结合$2$ -代数范畴是等价的.对$HA_\infty$ -代数进行适当的斜对称化，得到了由Sheng和Chen引入的$HL_\infty$ -代数.最后，我们定义了一个合适的Hochschild上同调理论的$HA_\infty$ -代数控制的变形的结构。
2018-09-19 math.RA
Shift associative algebras
本文对满足$(xy)z=y(zx)$的移位结合代数展开全面研究，关联了相关代数类，构造了自由代数基，建立了类似Wedderburn-Artin的定理，并完成了低维复代数的分类。
2024-08-04 math.RA
Hochshild cohomology of the associative conformal algebra Cend_{1,x}
本文证明了结合共形代数Cend_{1,x}的第二Hochshild上同调群为零。作为一个推论，这个代数在每个扩张中都分裂出一个幂零核。关键词：结合共形代数，分裂根式，Hochshild上同调。
2017-10-09 math.RA
Associative-Yamaguti algebras
本文引入结合-Yamaguti代数，研究其基本性质、上同调与形变，推广得到非对称operad上的Yamaguti乘法与树状-Yamaguti代数，并通过相对Rota-Baxter算子建立二者的关联。
2025-09-03 math.RA math.RT
Non-semigroup gradings of associative algebras
已知存在具有非半群分次的李代数，即分次集上的二元运算不结合的李代数。我们在结合代数类中提供了一个类似的例子。
2018-05-01 math.RA
Lie algebras with associative structures. Applications to the study of 2-step nilpotent Lie algebras
研究了李括号也是结合乘法或三次结合乘法的李代数，刻画了幂零李代数的幂零指数为2或3。特别是我们研究类的2步幂零李代数，他们的变形，我们计算的上同调参数化的变形在这个类。
2013-10-08 math.RA
The higher-order hom-associative Weyl algebras
Mälardalen University（马尔默达尔大学）
本文研究高阶Weyl代数作为同源结合代数的变形特性，证明其自然出现于同源结合迭代微分多项式环中，并探讨其结构特征与分类。
2026-04-09 math.RA
(Co)associative $3$-ary (co)algebras and infinitesimal bialgebras: construction and main properties
构造并讨论了（余）结合、部分（余）结合和完全（余）结合的$3$ -元（余）代数和无穷小双代数.定义了它们的三模和匹配对，并完全刻画了它们的特征。推导并分析了其主要结构特性和关系。
2016-12-05 math.RA
$σ$-matching and interchangeable structures on certain associative algebras
本文刻画了含单位元代数、矩形带半群代数及自由非单位结合/交换代数等多类结合代数上的 $σ$-匹配、可互换积与完全相容积。
2025-10-19 math.RA
Anti-Frobenius Algebras and Associative Yang-Baxter Equation
结合杨-巴克斯特方程出现在代数的不同领域，例如，在研究双二次泊松括号、非交换二次泊松括号或具有循环2-上圈的结合代数（反Frobenius代数）时，本文给出了一个新的证明。确切地说，反Frobenius代数的忠实表示（直到同构）与结合杨-巴克斯特方程的反对称解一一对应（直到等价）。在Odesskii，Rubtsov和Sokolov工作的基础上，利用计算机代数系统Sage，我们找到了结合杨-巴克斯特方程的常数反对称解，并构造了相应的非交换二次泊松括号.
2013-10-04 math.RA
Decompositions of algebras and post-associative algebra structures
引入后结合代数结构，研究了它与后李代数结构、Rota-Baxter算子以及结合代数和李代数的分解之间的关系.我们展示了几个结果，这种结构的存在。特别地，我们证明了在一对$(\mathfrak{g},\mathfrak{n})$上不存在后李代数结构，其中$\mathfrak{n}$是单李代数，$\mathfrak{g}$是与$\mathfrak{n}$不同构的约化李代数.我们还证明了$B$的Rota-Baxter算子所产生的$(A,B)$对上不存在后结合代数结构，其中$A$是半单结合代数，而$B$不是半单.证明使用的结果Rota-巴克斯特运营商和分解的代数。
2019-06-24 math.RA
Ideals in hom-associative Weyl algebras
本研究提出高阶Weyl代数的hom-结合版本，推广了已有hom-结合Weyl代数的构造，并证明这类代数是单的且所有单侧理想均为主理想，丰富了hom-结合代数领域的研究成果。
2024-03-15 math.RA
Equivariant one-parameter deformations of associative algebras
引入Hochschild上同调的等变形式作为形变上同调，研究了具有有限群作用的结合代数的等变形变.
2018-04-15 math.RA
Simple associative conformal algebras of linear growth
本文描述了Gel'fand-Kirillov维数为1的单α-生成结合共形代数.
2005-08-04 math.RA
Composition-Diamond lemma for associative $n$-conformal algebras
本文研究了特征为0的域上结合$n$ -共形代数的概念，建立了自由结合$n$ -共形代数的合成Diamond引理.作为应用，我们构造了由生成元和定义关系表示的李$n$ -共形代数的Gröbner-Shirshov基.
2009-03-05 math.RA
Characterizing Nilpotent Associative Algebras by Their Multiplier
本文关注的模拟著名的舒尔乘数的背景下，结合代数和衡量它的尺寸是从最大的。应用李理论的方法，我们刻画了所有有限维幂零结合代数的这一措施是10或更少。
2023-02-02 math.RA
Noncommutative differential calculus on (co)homology of hom-associative algebras
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。作者以前证明了一个自结合代数$A$的Hochschild上同调具有Gerstenhaber结构.在这篇简短的论文中，我们表明，这Gerstenhaber结构连同某些操作的霍赫希尔德同调同调$A$使一个非交换的微分学。作为应用，我们得到了正则有单位的对称hom-结合代数的Hochschild上同调的Batalin-Vilkovisky代数结构.
2020-09-25 math.RA
Complete classification of two-dimensional associative and diassociative algebras over any basic field
该研究完成了任意基域上二维结合、双结合代数的同构意义下完全分类，推进了代数结构分类领域的工作。
2023-07-19 math.RA
On filtered multiplicative bases of some associative algebras
研究了有限维结合代数的滤子乘法基的存在性问题。对于域上的结合代数A，我们研究了它具有滤乘基的性质何时由同态像或由$A$的分次代数继承.然后将这些结果应用于某些群代数和限制包络代数。
2014-10-01 math.RA
Non-associative Solomon's descent algebras
Universidad de La Rioja（拉里奥哈大学）
受相对自由Sabinin代数的泛包络代数具有自然结合内积的启发，从非结合视角重新审视Solomon下降代数、非交换对称函数与分次双代数的Patras下降代数之间的经典关系，并利用余交换连通Hopf operad上的代数语言，将这种联系推广到非结合情形。
2026-06-23 math.RA
The hom-associative Weyl algebras in prime characteristic
引入了素特征域上的第一hom-associated Weyl代数作为第一素特征结合Weyl代数的推广。首先，我们研究了由结合代数通过一般的“扭曲”过程构造的hom-结合代数的性质。然后，利用这些结果，我们确定了第一同结合Weyl代数的交换子、中心、核和导子集。我们还将它们归类为同构，并表明，除其他事项外，所有非零的自同态对他们是内射，但不是满射。最后，我们证明了它们可以被描述为第一结合Weyl代数的多参数形式hom-associated变形，并且当以交换子为括号时，这种变形诱导相应的李代数的多参数形式hom-Lie变形.
2020-12-26 math.RA
Cohomology theory of Nijenhuis family $Ω$-associative algebras
本文引入Nijenhuis族Ω-结合代数概念，建立其上同调理论，并证明该上同调控制形变，进而用第二上同调群刻画其阿贝尔扩张。
2025-08-27 math.RA
A short proof that the free associative algebra is Hopfian
给出了一个简短的证明，证明了包括自由结合代数在内的各种代数类都是Hopfian的，即，每一个满射都是自同构。这进一步简化了自由结合代数的Jacobian猜想的Dicks-Lewin解。
2020-01-13 math.RA
Three deformation functors for associative algebras
证明了赋给结合代数的三个变形函子（乘积变形、平坦变形和关系变形）是自然同构的。
2005-11-29 math.RA
Associative Algebras with Small Derived Ideal
本文研究了一种特殊的结合代数，它是海森堡李代数的一个类似物.特别地，我们说结合代数是额外特殊的，如果它的中心等于它的导出理想，并且中心是1维的。本文通过证明超特殊结合代数进行了分类。然后，我们通过维度来描述它们的（Schur）乘数，并完全确定它们的能力。我们将其与单中心代数的相关概念联系起来，讨论了特殊双结合代数的分类问题。
2022-12-02 math.RA
Some classes of nilpotent associative algebras
本文对特征为零的域上的度为$k$的丝状结合代数进行了分类。此外，我们还对自然分次复丝状和拟丝状幂零结合代数进行了分类，并给出了它们的特征序列$C(\mathcal{A})=(n-2,1,1)$或$C(\mathcal{A})=(n-2,2)$。
2018-08-20 math.RA
On unitality conditions for Hom-associative algebras
在hom-associative结构中，结合性条件$(xy)z=x(yz)$被扭曲为$α(x)(yz) = (xy)α(z)$，其中$α$是适当范畴中的映射。本文考虑了hom-结合代数的两个不同的酉性条件。第一种是经典意义上的单位存在性，它比第二种强，我们称之为弱么正性。给出了有单位元的HOM-结合代数的结合性条件与扭曲映射象的大小的关系。同时研究了任意的hom-结合代数嵌入到单位代数或弱单位代数中的问题。最后，我们证明了具有双射扭映射的弱酉hom-结合代数是结合代数的扭形式。
2009-07-21 math.RA
Classification of four-dimensional anti-dendriform algebras whose associated associative algebra has the center of dimension one
本文将反树状代数刻画为两运算之和结合的代数，并完整分类了关联于一维中心四维结合代数的四维复反树状代数。
2024-11-24 math.RA
Free Algebras in Mal'cev-Type Subvarieties of Associative Algebras
该研究聚焦结合代数Mal'cev分类下子簇的自由代数，为各子簇构建对应自由代数的基并刻画其对称多项式空间。
2025-10-05 math.RA
Lie and Jordan Isomorphisms of Algebras of Triangular Matrices over Associative Rings
Faculty of Mechanics and Mathematics, Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学力学与数学系）
研究结合环上三角矩阵代数的李同构与若尔当同构，描述其相关性质。
2026-07-08 math.RA
Rota-type operators on null-filiform associative algebras
给出了任意维零丝状结合代数的齐次Rota-Baxter算子、Reynolds算子、Nijenhuis算子、平均算子和权为1的微分算子的刻划.
2018-05-08 math.RA
