Scalar curvature and volume entropy of hyperbolic 3-manifolds
本文证明任意闭双曲3-流形上存在数量曲率不小于-6但体积熵严格大于2的黎曼度量，从而构造出Agol–Storm–Thurston猜想的反例。
2025-06-04 math.DG math.GT
The infimum of the dual volume of convex co-compact hyperbolic $3$-manifolds
本文证明凸余紧双曲3-流形凸核的对偶体积与黎曼体积下确界一致，并推出拟富克斯流形体积关于弯曲层合长度的最优线性下界。
2022-01-26 math.DG math.GT
Isoperimetric interpretation for the renormalized volume of convex co-compact hyperbolic 3-manifolds
我们重新解释重整化体积为凸余紧双曲三维流形的等周轮廓的渐近差。利用类似的技巧，我们还证明了$\mathbb{H}^3$中关于均匀凸集的一个尖锐的Minkowski不等式.最后，我们包括分类稳定的常中曲率曲面在区域内的两个测地平面在$\mathbb{H}^3$或在循环的$\mathbb{H}^3$。
2023-02-27 math.DG math.GT
The simplicial volume of hyperbolic manifolds with geodesic boundary
设n>2，M是可定向的完备有限体积双曲n-流形，其测地边界（可能为空）具有黎曼体积vol（M）和单纯体积||M||. Gromov和Thurston的一个著名结果指出，如果M具有空边界，则vol（M）和||M||其中v_n是双曲n-空间中正则理想测地n-单形的体积。相反，Jungreis和Kuessner证明了：如果M的边界非空，则这样的比率严格小于v_n。本文证明了对于每个a>0，存在k>0（仅取决于a和n），使得如果M的边界体积与M的体积之比小于k，则vol（M）与||M||是大于v_n-a。因此，我们证明了对于任何a>0，存在一个具有非空测地线边界的紧致可定向双曲n-流形M，使得vol（M）与||M||是大于v_n-a。我们的论证在空边界的情况下也成立，从而为无边界的非紧有限体积双曲n-流形的比例性原理提供了一个新的证明。
2009-10-30 math.DG math.GT
Volume change under drilling
给定一个包含嵌入的闭测地线的双曲三维流形M，我们根据M的几何估计了在该测地线的补上的完备双曲度量的体积。作为推论，我们证明了最小体积可定向双曲3-流形的体积大于.32。
2003-01-11 math.DG math.GT
Seiberg-Witten Equations and Einstein Metrics on Finite Volume 4-Manifolds with Asymptotically Hyperbolic Ends
我们构造了无穷多个有限体积4-流形的例子，这些流形的$T^3$端不允许任何尖点渐近双曲爱因斯坦度量，但满足严格对数版本的Hitchin-Thorpe不等式。这是通过使用估计塞伯格-威滕理论由于勒布朗以及一种方法来构建解决方案的塞伯格-威滕方程的非紧流形由于Biquard。我们还使用来自$Pin^-(2)$的构造方程，以获得更大类的流形，这些技术适用。
2024-02-15 math.DG math.GT
Embedding closed hyperbolic 3-manifolds in small volume hyperbolic 4-manifolds
本文研究极小体积尖点可定向双曲流形的闭嵌入可定向余维1全测地子流形的存在性和不存在性。
2020-10-08 math.GT
Quandle and hyperbolic volume
我们证明了双曲纽结的双曲体积是Quandle上循环不变量。进一步证明了它完全决定了双曲纽结的可逆性和正/负双射性。
2008-12-02 math.GT
Genus 2 closed hyperbolic 3-manifolds of arbitrarily large volume
本文描述了一类亏格为2的任意大体积的闭双曲三维流形。
2002-06-17 math.GT
Twisted Alexander invariants and Hyperbolic volume
利用扭Alexander不变量给出了双曲纽结补的体积公式。
2017-02-21 math.GT
Minimum volume cusped hyperbolic three-manifolds
本文是第二个系列，其目标是了解低容量完全定向双曲三维流形的结构。利用Mom技术，我们证明了任何体积<= 2.848的单尖双曲三维流形都可以通过对21个尖双曲三维流形之一进行Dehn填充来获得。我们还证明了这个结果可以用来构造一个完整的列表的所有单尖双曲三维流形的体积<= 2.848和所有封闭的双曲三维流形的体积<= 0.943。特别地，Weeks流形是唯一的最小体积闭可定向双曲3-流形。
2007-05-30 math.GT
Hyperbolicity and Volume of Hyperbolic Bongles
本文研究无限族桩接链环 bongles，刻画其双曲性条件，证明平衡 n-bongles 的统一体积及其在偶数情形下的上界作用，并给出 3 至 6 维情形的显式体积。
2025-01-04 math.GT
Bipyramids and bounds on volumes of hyperbolic links
我们利用理想双锥获得新的上界的双曲连杆补充量的组合方面的投影。
2015-11-07 math.GT
Hyperbolic Volume of Link Families
对于用Conway符号表示的纽结和链环族，我们利用源链环和增广链环计算了双曲体积的极大下界和极小上界。
2009-01-20 math.GT
Hyperbolic 3-manifolds of low cusp volume
我们对允许最大体积尖点至多为2.62的完备双曲三维流形进行了分类。我们用它来表明，图-8结补是唯一的1-尖双曲3-流形与9个或更多的非双曲填充;图-8结补和它的姐妹是唯一的双曲3-流形与最小体积最大尖点;和扩展的结果确定低容量封闭和尖双曲3-流形。
2021-09-29 math.GT
Some hyperbolic 4-manifolds with low volume and number of cusps
我们在这里构造了两个新的例子，不可定向，非紧，双曲4-流形。第一种具有最小体积$v_m = 4π^2/3$和两个尖瓣。这个例子在已知的最小体积双曲4-流形中有最少的尖点。第二个具有体积$2\cdot v_m$和一个尖瓣。它在已知的单尖双曲四维流形中体积最小。
2014-10-29 math.GT
On volumes of complex hyperbolic orbifolds
我们构造了一个明确的下界的体积的复双曲orbifold，只依赖于尺寸。
2013-11-26 math.GT
Triangulation complexity and systolic volume of hyperbolic manifolds
设$M$是单形体积非零的闭$n$ -流形. Gromov的收缩期几何学的一个中心结果是$M$的收缩期体积与其单纯体积有关。在这篇短文中，我们证明了双曲流形的收缩体积与三角剖分的复杂性有关。证明是基于Jørgensen和Thurston的双曲体积定理。
2021-10-28 math.GT
Filling Riemann surfaces by hyperbolic Schottky manifolds of negative volume
该研究给出黎曼曲面成为凸余紧双曲柄体流形（具负重正化体积）渐近边界的条件，证明当曲面上存在足够多足够短的闭曲线时满足该条件。
2025-08-15 hep-th math.DG math.GT
Finite-volume hyperbolic Coxeter 4-dimensional polytopes with 7 facets
本文对具有7个面的有限体积双曲Coxeter 4维多胞体进行了完整分类，共获得331种分类结果。
2024-12-23 math.GT
The minimal volume orientable hyperbolic 3-manifold with 4 cusps
证明了8^4_2环补是具有4个尖点的极小体积可定向双曲流形。它的体积是理想正八面体体积V_8的2倍，即7.32。= 2V_8。证明依赖于Agol的论点，用于确定具有2个尖点的最小体积双曲3-流形。我们还需要估计具有全测地边界的双曲3-流形的体积，该流形包含具有非分离边界的本质曲面。
2013-04-30 math.GT
Lower Bounds on Volumes of Hyperbolic 3-Manifolds via Decomposition
在各种设置中，我们提供了一种方法，用于将3-流形$M$分解为多个部分。当这些块具有适当类型的双曲性时，则流形$M$是双曲的，并且其体积由这些块的适当定义的双曲体积之和所限定。提供了各种适当的双曲段和体积的例子，其中许多例子来自3-球面中的链补。
2021-11-11 math.GT
On the volume and the Chern-Simons invariant for the hyperbolic alternating knot orbifolds
本文推广了Neumann方法，给出了双曲交错纽结轨道的体积和Chern-Simons不变量的显式表达式。
2018-03-03 math.GT
Non-isometric hyperbolic 3-orbifolds with the same topological type and volume
构造了具有相同拓扑型和体积的非等距双曲3-orbifold对。拓扑这些orbifolds是映射环面的伪Anosov映射的表面亏格2，与奇异的轨迹一个双曲（双曲）链接与五个组件。
2019-12-11 math.GT
On volumes of hyperbolic right-angled polyhedra
本文给出了双曲空间$\mathbb{H}^3$中三种不同情形下直角多面体体积的新上界：顶点都在理想双曲边界上的理想多面体，顶点只有有限个（或通常）的紧多面体，以及顶点同时具有这两种类型的有限体积多面体.
2022-01-04 math.CO math.DG math.GT
Mom technology and volumes of hyperbolic 3-manifolds
本文是第一个系列，其目标是了解低容量完全定向双曲三维流形的结构。在这里，我们介绍了Mom技术，并列举了双曲Mom-n流形，n <= 4。
2006-07-31 math.GT
Lower bounds on volumes of hyperbolic Haken 3-manifolds
本文给出了双曲三维流形在各种拓扑条件下体积的下界。设V_3 = 1.01494表示三维双曲空间中正则理想单形的体积。作为主要定理的一个特例，如果双曲流形M包含一个非圆柱曲面S，则M（M）>= -2 V_3 chi（S）.我们还证明了，如果β_1（M）>= 2，则β（M）>= 4/5V_3。
1999-06-27 math.GT
Volume and Determinant Densities of Hyperbolic Rational Links
双曲线杆件的体积密度定义为双曲线体积与交叉数之比。我们研究它的性质和一个密切相关的不变量称为行列式密度。已知链路的体积密度和行列式密度的集合在区间[0，v_{oct}]中是稠密的。我们构造了交替纽结序列，其体积密度和行列式密度都收敛于[0，v_{oct}]中的任意x。我们还研究了双曲有理链环的体积密度和行列式密度的分布，并建立了这些不变量的上界和密度结果。
2015-10-20 math.GT
Ideal triangulations of finite volume hyperbolic 3-manifolds
这篇文章被撤回（暂时？）因为有一个错误需要纠正。
2004-02-23 math.GT
Finite-volume hyperbolic 4-manifolds that share a fundamental polyhedron
已知维数为$\geq 3$的双曲流形的体积函数是有限对一的。我们证明了具有相同体积的非同胚双曲4-流形的个数可以任意大。这是通过构建一系列有限边有限体积多面体与边配对，产生流形。事实上，我们证明了任意多个非同胚双曲4-流形可以共享一个基本多面体。作为我们的例子的副产品，我们还表明，在建设性的方式，双曲4-流形的体积集包含一组$4π^2/3$的偶数整数倍。这是体积的可能值的“一半”，由于高斯-博内公式，体积是$4π^2/3$的整数倍。
1997-05-08 math.GT
Effective equidistribution of intersection points in hyperbolic manifolds
本文研究了双曲流形中全测地子流形交点随体积增大时的等分布置特性。
2025-11-30 math.DG math.DS math.GT
Growth of homology torsion in finite coverings and hyperbolic volume
给出了具有环面边界的不可约三维流形的有限覆盖的同调挠率增长的一个关于双曲体积的上界。
2017-07-14 math.GT
Hyperbolic volume, Heegaard genus and ranks of groups
给出了3-流形的基本群的Heegaard亏格和秩的一些性质，并指出它们蕴含着关于双曲体积的新的命题.
2009-04-01 math.GT
On volumes of quaternionic hyperbolic n-orbifolds
利用H. C. Wang关于嵌入半单李群格的基本区中的球的半径的界，我们构造了仅依赖于维数的四元数双曲轨道的体积的显式下界.
2017-04-10 math.GT
Volume and structure of hyperbolic 3-manifolds
本文证明Gromov-Thurston原理适用于无限体积且基本群有限生成的双曲3-流形，并基于双曲3-单纯形的最大体积定律给出了Ending Lamination Theorem的新证明。
2024-08-30 math.GT
Upper bounds for volumes of generalized hyperbolic polyhedra and hyperbolic links
本文研究了广义双曲多面体体积的上界，给出了线性依赖于边数的界限，并证明了在三角面和三价顶点条件下可改进该界，同时应用于获得具有超过8个扭转的双曲链环补集体积的新上界。
2023-07-10 math.GT
Volumes of ideal hyperbolic drums
University of Montana（蒙大拿大学）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；Monash University（莫纳什大学）；University of Sydney（悉尼大学）；Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）
本文推导了理想双曲反棱柱的体积公式，扩展了 Milnor 关于棱柱体积的研究成果。
2026-02-25 math.GT
Volume estimates for equiangular hyperbolic Coxeter polyhedra
等角双曲考克斯特多面体是一个双曲多面体，其中所有的二面角都等于π/n，其中n至少为2。这是安德烈耶夫定理的一个推论，要么n=3，多面体有所有的理想顶点，要么n=2。体积估计给出所有等角双曲考克斯特多面体。
2010-03-13 math.GT
On the Complexity and Volume of Hyperbolic 3-Manifolds
我们比较了有限体积的双曲三维流形$M$的体积和它的基本群的复杂性。
2008-11-26 math.GR math.GT
Volume and rigidity of hyperbolic polyhedral $3$-manifolds
研究了双曲空间中理想和超理想四面体等距胶合的$3$ -流形上双曲锥度量的刚性。这些度量将被称为理想和超理想双曲多面体度量。证明了超理想双曲多面体度规在等距下由曲率决定，修饰理想双曲多面体度规在等距和修饰变化下由曲率决定.证明中使用的主要工具是体积函数的Fenchel对偶。
2014-04-26 math.GT
On correlation of hyperbolic volumes of fullerenes with their properties
我们观察到富勒烯图是多面体的单骨架，这可以在双曲三维空间中以所有二面角等于$π/2$来实现。这种多面体最重要的不变量之一是它的体积。我们把这个体积称为富勒烯的双曲体积。已知化合物图的一些拓扑指数作为强描述符并且与化学性质相关。我们证明了富勒烯的双曲体积与几个重要的拓扑指数相关，因此，双曲体积也可以作为化学描述符。富勒烯的双曲体积与其Wiener指数之间的相关性表明，双曲多面体体积的研究很少。这些结构被确认为富勒烯的初始列表。
2020-11-05 math.CO math.GT
Alexander polynomials and hyperbolic volume of arborescent links
我们实现了一个给定的（monic）亚历山大多项式的（纤维）双曲树结和链接的任何数量的组件，并通过无穷多个这样的链接至少4个组件。因此，一个马勒措施最小化多项式，如果它存在，实现为亚历山大多项式的纤维双曲连杆的至少2个组件。对于给定的多项式，我们也给出了纽结/链环的最小双曲体积的一个上界，反之，我们构造了任意大体积的纽结，这些纽结是树状的，或者给定自由亏格至少为2。
2007-12-06 math.GT
Alexander polynomial, finite type invariants and volume of hyperbolic knots
证明了当n>0时，存在一个双曲纽结K，它具有平凡的Alexander多项式，平凡的有限型不变量的阶为<=n，且K的补的体积大于n.这与已知的陈述相反，双曲交替结的补的体积由结的亚历山大多项式的系数的线性函数上界。作为我们主要结果的推论，我们得到，对于任何m>0，存在一个序列的双曲纽结平凡有限型不变量的顺序<=m，但任意大的体积。我们将讨论我们的结果如何适合的框架内的关系的有限型不变量和双曲结的体积，预测由Kashaev的双曲体积猜想。
2004-12-11 math.GT
Minimum-volume hyperbolic 3-manifolds
我们列举了小体积流形，可以通过德恩填充Mom-2和Mom-3流形的定义Gabai，Meyerhoff，和作者。在这样做，我们完成的证明，威克斯流形是最小体积紧凑的双曲3-流形，以及枚举10个最小的单尖双曲3-流形。
2008-10-17 math.GT
Trigonometric identities and volumes of the hyperbolic twist knot cone-manifolds
我们利用Schläfli公式计算了双曲扭结锥流形的体积。尽管计算锥流形体积的一般思想已经有了，但由于没有具体的计算，我们在这里给出具体的计算。我们用由两个生成元固定的两个轴之间的距离来表示奇异轨迹的长度。这样，计算就比直接使用奇异轨迹容易。已知比Steve-knot简单的双曲扭结锥流形的体积。作为应用，我们给出了双曲扭纽结上的循环覆盖的体积。
2014-11-15 math.GT
Exact volume of hyperbolic 2--bridge links
W. Thurston提出了一种计算双曲三维流形的双曲体积的方法，该方法基于流形的三角剖分。该方法是由J. Weeks在程序SnapPea中实现的，其结果是产生十进制近似值。对于双曲2桥链接，我们给出的公式，让一个找到确切的体积，即构建一个多项式，并找到体积作为其根之一的解析函数。计算是直接从一个减少，交替链接图。
2014-02-21 math.GT
A geometrically bounding hyperbolic link complement
有限体积双曲3-流形几何有界，如果它是有限体积双曲4-流形的测地线边界。我们在这里构造了一个例子，非紧的，有限体积的双曲3-流形的几何边界。三歧管是具有八个部件的连杆的补充，其体积大致等于29.311。
2015-03-24 math.GT
A refined upper bound for the hyperbolic volume of alternating links and the colored Jones polynomial
本文给出了交替连杆的双曲体积的一个精确的上界，它是由其色琼斯多项式的前三个和后三个系数表示的。
2015-03-01 math.GT
Two-sided combinatorial volume bounds for non-obtuse hyperbolic polyhedra
利用1-骨架的组合学，给出了一种计算非钝角双曲多面体体积上、下界的方法。我们介绍了一种算法，检测几何分解的良好的3-orbifolds与平面奇异轨迹和基础流形的3-球。体积界限遵循有关的技术证明瑟斯顿的Orbifold定理，Schläfli的公式，和以前的结果，作者给予体积界限的直角双曲多面体。
2010-08-31 math.GT
Hyperbolic orbifolds of small volume
体积是黎曼流形复杂性的自然度量。本文讨论了n维双曲流形和小体积轨道流形的结果和性质。
2014-06-13 math.GT math.MG
Approximations to the volume of hyperbolic knots
我们目前的计算数据和启发式的论点，这表明，给定一个双曲结的体积与其行列式，其亚历山大多项式和扭曲的亚历山大多项式对应的离散和忠实的SL（2，C）-表示的马勒措施的马勒措施。
2011-02-18 math.GT
Volume estimates for right-angled hyperbolic polyhedra
利用Andreev定理证明了双曲空间$\mathbb H^{3}$中有限体积锐角多面体由其1-骨架和二面角的组合唯一确定。对于一类紧凑直角多面体和一类理想直角多面体，阿特金森在2009年获得了关于顶点数的体积估计。在本文中，这两个类的上估计进行了改进。
2020-10-21 math.GT
Effective results for complex hyperbolic manifolds
本文的目的是通过紧致化研究尖点复双曲流形的几何性质。我们刻画了具有非nef典范除子的环面紧化。我们得到了有限体积复双曲流形的环面紧化的有效的非常充分的结果。我们估计的数量的结束，这样的流形方面的体积。在给定体积上界的条件下，给出复双曲流形个数的有效界。此外，我们给出了它们的Picard数的体积和尖点个数的双边界。
2014-02-04 math.AG math.DG math.GT
Hyperbolic convex cores and simplicial volume
研究了具有不可压缩边界的可双曲化三维流形M的拓扑与其同伦等价的双曲凸核体积之间的关系。具体地说，它证明了Bonahon的一个猜想，即凸核的体积至少是二重流形DM的单纯体积的一半，并且这个不等式是尖锐的。本文证明了该不等式在AH（M）的每一个褶簇中都是尖锐的。
2009-03-09 math.GT
