Multi-centered dilatations, congruent isomorphisms and Rost double deformation space
该研究提出环、概形与代数空间的多中心膨胀基础代数概念，证明带结构概形的膨胀在有利情形下保留原结构，并应用于单中心膨胀研究、多中心同余同构推导及Rost双形变空间的阐释。
2024-11-04 math.AG
Comparison Isomorphisms for Smooth Formal Schemes
对于一个光滑的适当的计划或形式概形在一个unramified，完整的DVR的混合特性，我们证明了比较同构有关的一般纤维与值的结晶etale层的结晶上同调的特殊纤维与值在相关的F-isocrystal。
2012-12-16 math.AG math.NT
Isomorphism of compactifications of moduli of vector bundles: nonreduced moduli
构造了容许半稳定对的模函子到曲面上具有相同Hilbert多项式的Gieseker-Maruyama模函子（半稳定相干无挠层）的态射.证明了这些函子是同构的，并且半稳定容许对模格式的主要分支同构于Gieseker-Maruyama模格式的主要分支
2014-11-28 math.AG
Geometric properties of jet schemes
本文说明了喷流格式的性质与基格式上的奇异性的性质之间的关系。我们将看到，喷射方案的性质是Q-阶乘，Q-Gorenstein，典型的，终端等是由基方案继承。
2010-03-25 math.AG
Singularities of log varieties via jet schemes
研究了对数格式的对数喷流格式，推广了M. Mustata从普通喷流方案的情况下对数的情况。若X是正规局部完全交对数簇，则X有典范奇点当且仅当X的对数喷流格式不可约。
2012-01-31 math.AG
Crystalline comparison isomorphisms in $p$-adic Hodge theory: the absolutely unramified case
我们构造了绝对非分歧基上真光滑形式概形的晶体比较同构。这样的同构对于具有非平凡系数的平展上同调成立，并且在相对设置中也成立，即对于光滑形式概形的真光滑态射也成立。这个证明是根据Scholze引入的pro-étale topos公式化的，并使用了他的pro-étale site上的结构层的原始比较定理。此外，我们需要证明晶体周期层的庞加莱引理，为此我们采用了Andreatta和Iovita的思想。证明的另一个要素是结晶周期层的几何非周期性，其计算是由于Andreatta和Brinon。
2019-06-08 math.AG
Smoothness and jet schemes
本文给出了代数闭域上有限型概形格式非奇异的喷流格式的一些判别准则。对于特征为零的基场，该格式是非奇异的当且仅当其喷流格式的截断态射之一是平坦的。对于正特征情形，在约化条件下得到了类似的刻画。我们还通过简单的讨论得到了该格式非奇异的充要条件是它的一个喷流格式是非奇异的。
2008-10-25 math.AG
A restriction isomorphism for zero-cycles with coefficients in Milnor K-theory
证明了优良Hensel离散赋值环上光滑射影概形的Milnor K-理论中系数为零圈的Chow群的限制同构.进一步研究了局部域和有限域上这类群的扭子群。
2019-10-28 math.AG
A Nobile-like theorem for jet schemes of hypersurfaces
证明了对于奇异超曲面的喷流格式，某个喷流相关模的爆破不是同构。结合纳什爆破理论的最新发展，我们的结果适用于任意特征的领域。我们的方法是基于一个高阶雅可比矩阵结合一定的射流相关矩阵给出明确的介绍。
2022-05-06 math.AC math.AG
The dimension of jet schemes of singular varieties
给定域k上的一个方案X，一个广义jet方案将从Spec（A）到X的映射参数化，其中A是一个有限维局部代数。我们给出了一个概述的已知结果，这些计划的尺寸时，A的嵌入维数为1，当它们涉及到双有理几何中的奇点不变量。最后我们讨论更一般的喷流方案。
2014-04-30 math.AG
Arc closures and the local isomorphism problem
我们给出了一个答案，在“几何”设置的一个问题，德Fernex，艾因和石井，问当地同构的$k$计划可以检测到相关的地图上的当地弧或喷气计划。特别地，当$R$是Noether的且$k\hookrightarrow L$是可分的时，证明了它们在局部$k$ -代数$(R,\mathfrak m,L)$上的理想闭包运算$\mathfrak a\mapsto \mathfrak a^{\mathrm{ac}}$（弧闭包）是平凡的，从而证明了这样的芽$\mathrm{Spec}\ R$具有（嵌入的）局部同构性质.
2019-05-21 math.AC math.AG
Jet schemes, arc spaces and the Nash problem
本文介绍了代数簇的喷流格式和弧空间。我们还介绍了弧族上的纳什问题。
2007-04-25 math.AG
Jet schemes of toric surfaces (a short version)
对于$m\in \IN, m\geq 1,$，我们确定了复曲面$S.$的$m-th$喷流格式的不可约分量。对于足够大的$m$，我们将一类不可约分量的数目与$S.$的最小分辨率上的例外因子的数目联系起来
2010-12-13 math.AG
Jet schemes of complex plane branches and equisingularity
对于$m \in \mathbb{N}$，我们确定了复分支$C$的第$m$次Jet概型的不可约分支，并给出了它们的个数$N(m)$和余维数的公式，它们是由$m$和$C$的半群生成元表示的. Jet Schemes的这种结构决定了$C$的拓扑型并由其决定。
2010-09-29 math.AG
Springer isomorphisms over a general base scheme
本文证明了一般基概形上约化群概形存在Springer同构，通过研究纤维正则截面的中心化子并证明其平坦性，并论证了条件的本质最优性。
2026-07-03 math.AG math.NT math.RT
Jet schemes and invariant theory
设$G$是复约化群，$V$是$G$ -模.然后，对于所有$m\geq 0$，$m$第喷射方案$G_m$作用于$m$第喷射方案$V_m$。我们感兴趣的是不变环$\mathcal{O}(V_m)^{G_m}$以及由范畴商映射$p\colon V\rightarrow V//G$诱导的映射$p_m^*\colon\mathcal{O}((V//G)_m) \rightarrow \mathcal{O}(V_m)^{G_m}$是否是同构、满射或两者都不是。使用卢纳的切片定理，我们给出的标准$p_m^*$是一个同构的所有$m$，我们证明了这一点时，$G=SL_n$，$GL_n$，$SO_n$，或$Sp_{2n}$和$V$是一个总和的副本的标准表示和它的对偶，这样$V//G$是光滑的或完整的交集。我们分类所有表示的$\mathbb{C}^*$，其中$p^*_{\infty}$是满射或同构。最后，我们给出的例子，$p^*_m$是满的$m=\infty$，但不是有限的$m$，它是满的，但不是内射。
2015-06-08 math.AG math.GR math.RT
Independence of the B-KK Isomorphism of Infinite Prime
研究了一类Ind-scheme态射，它对应于$2n$变量下$n$阶复Weyl代数的自同构群与交换复多项式代数的Poisson保结构自同构群之间的同态.一个猜想的卡内尔-别洛夫和Kontsevich，其证明，我们最近获得，国家，这些自同构群是规范同构的特征零，与这里讨论的映射是候选人的同构。本文的主要目的是建立所述映射对无穷素数的选择的独立性，即素数序列类$[p]$模固定非主超滤子$\mathcal{U}$在正整数的指标集上.为此，我们引入了代数的增广和斜增广版本的问题，并研究了在驯服的自同构近似的上下文中的归一化自同构Ind-schemes之间的增广Ind-morphism。为了在证明中正确实现逼近，我们研究了斜增广自同构Ind-scheme中曲线的奇异性及其在Ind-scheme态射下的像。除此之外，我们还研究了独立性猜想的扩充版本。
2020-12-02 math.AG
Dimensions of jet schemes of log singularities
本文利用 jet 概型的维数刻画 Kawamata 对数终端奇点和对数典范奇点，推广了 Mustata 的已有结果。
2002-01-15 math.AG
Jet Schemes, Newton Polygons and Continued Fractions
本研究针对Newton非退化平面曲线奇点的jet方案，识别出可由第一象限格点游走构造的jet分量子图，确定了jet方案所有不可约分量，证明子图编码曲线奇点嵌入拓扑类型，还定义并证明了相关生成级数的有理性及明确极点。
2025-10-28 math.AG
Jet Schemes of Locally Complete Intersection Canonical Singularities
我们证明了如果X是局部完备的交簇，则X有所有的jet格式不可约当且仅当X有正则奇点。在将X嵌入到一个光滑簇Y中之后，我们利用运动积分来表示X具有不可约喷流格式的条件，该条件是由X在Y中的嵌入分解得到的。我们证明了这个条件与正则奇点是等价的。在附录中，这个结果被用来证明一个推广的Kostant的自由度定理设置喷流计划。
2001-04-09 math.AG
Jet schemes and minimal toric embedded resolutions of rational double point singularities
利用有理二重点奇点的喷流格式的结构，我们构造了这些奇点的“最小嵌入环面分解”。我们还建立，这些奇点，一个自然类的不可约组件的喷气计划集中在奇异轨迹和一组因子出现在每个“最小嵌入复曲面决议”之间的对应关系。我们证明了除了$E_8$的奇异性之外，这个对应是双射的.这可以看作是有理二重点奇点的嵌入纳什对应。
2017-05-12 math.AG
Jet schemes and singularities of W^r_d(C) loci
Kempf证明了光滑射影曲线C的θ因子具有有理奇点。本文估计了θ因子的喷流格式的维数，并证明了这些格式都是不可约的。特别地，我们用这种方法恢复了肯普夫定理。对于一般的射影平滑曲线，我们还给出了（\pic^d（C），W^r_d（C））对的对数正则阈值的计算公式.
2012-12-05 math.AG
A restriction isomorphism for cycles of relative dimension zero
研究了优良Henselian离散赋值环上的正则射影概形的闭纤维的限制映射，给出了相对零圈Chow群的上同调形式.我们的主要结果将Saito-Sato的工作推广到一般完全剩余域.
2016-05-04 math.AG
On some isomorphism of compactifications of moduli scheme of vector bundles
构造了半稳定相干无挠层的约化Gieseker-Maruyama模函子到具有相同Hilbert多项式的容许半稳定对的约化模函子的态射.证明了半稳定容许对（（\tilde S，\tilde L），\tilde E）的约化模格式的主分量与约化Gieseker-Maruyama模格式的主分量同构.
2011-09-15 math-ph math.AG math.MP
Nash blow-ups of jet schemes
给定一个任意的簇的双有理态射，我们提供了一个自然的和明确的方式来构造相对紧化的映射上的主要组成部分的喷气计划。在这种情况下的态射是纳什爆破的品种，这样的相对紧化所示的主要组成部分的喷气计划的纳什爆破。
2019-01-24 math.AG
Jet schemes and singularities
我们给出了一个独立的介绍奇异品种的喷气计划的基本结果。应用程序给出了不变量的奇异性，如最小的日志差异。我们简化了我们的老办法反演的附加局部完整的交叉品种，我们证明了一个更一般的结果，任意Q-Gorenstein品种嵌入在非奇簇（这一声明已独立证明也由Kawakita）。
2008-05-26 math.AG
Jet schemes and generating sequences of divisorial valuations in dimension two
本文利用Jet格式理论，给出了描述$\textbf{A}^2.$上除值的最小生成序列的一种新方法。为此，我们给出了如何从解析不可约平面曲线的Jet格式方程中求出其近似根的方法。作为一个应用程序，对于一个给定的divisorial估值$v$集中在原点的$\textbf{A}^2,$，我们构建一个代数嵌入$\textbf{A}^2\hookrightarrow \textbf{A}^N,N\geq 2$，使$v$是一个单项式估值的轨迹$\textbf{A}^N.$我们解释如何在这个方向的结果给出了一个建设性的方法来猜想Teissier的奇点的分解由一个环面态射。
2015-11-12 math.AG
Singularities in arbitrary characteristic via jet schemes
本文总结了目前关于任意特征的代数闭域上Mather-Jacobian对数差的奇性的结果。其基本点是关于Mather-Jacobian不等式的伴随逆在任意特征下成立。基于这一事实，我们将把奇点的许多几何性质归结为喷流格式的问题，并尽量避免对特征0的讨论。
2016-11-10 math.AG
Hilbert series of second order jets of determinantal varieties
本文针对行列式簇射流概型中希尔伯特函数难以计算的问题，成功给出了 $2\ imes n$ 矩阵极大子式情形下二阶射流概型的希尔伯特函数。
2025-07-01 math.AG
Singularities of Pairs via Jet Schemes
设X是光滑簇，Y是X的闭子概形.通过比较X上的运动积分和（X，Y）的对数分辨率上的运动积分，证明了（X，Y）的对数正则阈值c（X，Y）=dim X-sup_m{（dim Y_m}/（m+1）}，其中Y_m是Y的第m个喷流格式.我们展示了如何使用这个公式来研究对数正则阈值。特别地，我们给出了Demailly和Kollár的半连续性定理的证明。
2001-02-26 math.AG
On jet schemes of determinantal varieties
本文利用jet scheme方法研究行列式簇，发现了其与jet schemes间Hilbert级数的新联系，证明了特定情形下定义理想的可壳性，并为一般情形提供了定义不可约分支的多项式族。
2025-06-28 math.AG
Semistable sheaves and comparison isomorphisms in the semistable case
对于混合特征局部域上具有半稳定约化的光滑真格式，定义了它的半稳定Etale层范畴，并在一定的假设下证明了相应的半稳定比较同构.
2012-12-16 math.AG math.NT
Jet schemes of quasi-ordinary surface singularities
本文给出了二维拟寻常超曲面奇点的喷流格式（原点在奇点轨迹上）的不可约分量的完整描述。我们将这些分量与它们的余维和嵌入维联系在一起，得到一个加权图。我们证明了这种加权图的数据等价于奇点的拓扑型的数据。我们还确定了一个组件的喷气计划（或等价地，一个除数$\mathbb{A}^3$），计算日志正则阈值的奇异性嵌入在$\mathbb{A}^3$。这为我们提供了对数典型阈值不是由单项除数赋值贡献的对$X\subset\mathbb{A}^3$。请注意，对于一对$C\subset\mathbb{A}^2$，其中$C$是一条平面曲线，对数典型阈值总是由单项除数赋值（在$\mathbb{A}^2$的适当坐标中）贡献。
2017-01-03 math.AG
Logarithmic Jet Spaces and Intersection Multiplicities
发展了对数射流空间理论。利用这一理论，在某些对数格式上建立了曲线与因子的交重数的存在界。这一结果扩展了野口和温克尔曼取代半阿贝尔条件的微分。
2010-02-27 math.AG
Jet schemes of toric surfaces
对于$m\in \mathbb{N}, m\geq 1,$，我们确定了法向复曲面$S.$的$m-th$喷流格式的不可约分量，并给出了这些分量的个数及其维数的公式。当$m$变化时，这些分量产生投射系统，我们将其与加权图相关联。证明了该图的数据等价于$S.$的解析型数据，并利用一个称为特殊性指数的整数不变量对这些不可约分量进行了分类.证明了当$m$足够大时，具有特殊性指标$1,$的分支集与出现在$S.$的最小分解上的例外因子集1-1对应
2011-04-21 math.AG
Notes on a p-adic exponential map for the Picard group
这些笔记的一部分是作为作者2013年的硕士论文写的。对于混合特征的完备离散赋值环上的真平坦格式，构造了Picard群的某些子群与结构层的第一上同调群的同构.当Picard格式可用且光滑时，它恢复了来自其形式完备化的同构。对Mattuck的一个老定理给出了新的解释。
2017-01-26 math.AG
Reduction of derived Hochschild functors over commutative algebras and schemes
本文研究交换诺特环K上有限型有限平坦维数交换代数S的导出Hochschild上同调（也称Shukla上同调）的函子.我们构造了一个S-模复形D，并构造了自然归约同构Ext^*_{S \otimes^L_{K} S}（S| K; M \otimes^L_{K} N）~ Ext^*_S（RHom_S（M，D），N）对于所有S-模N的复形和K上的所有有限平坦维数的复形M，其同调H（M）在S上是n-生成的;这样的同构确定D直到导出同构。利用Grothendieck对偶理论，我们建立了任意本质有限型平坦映射f：X->Y的Noether格式的类似同构，其中f^！（O_Y）代替D.
2009-09-18 math.AC math.AG
Torelli theorems for Quot schemes of vector bundles on curves
本文证明曲线上向量丛的 Quot 概形（$d\geq 2$）之间所有同构均为自然同构（除一个例外），从而给出自同构群的完整描述，并建立从 Quot 概形重建曲线的 Torelli 型定理。
2026-09-15 math.AG
The real cycle class isomorphism for linear schemes
本文将胞腔概形上实循环类映射为同构的最早可能条件推广至线性概形，给出了映射为同构的精确中间界，并证明了Lerbet猜想中关于该映射余核指数的上界无法被改进。
2025-11-04 math.AG math.AT math.KT
Deformations of the Fano scheme of a cubic
本文研究有限奇点 d 维三次超曲面的直线 Fano 概形形变，通过相对 Fano 概形构造局部模函子态射，并证明 d≥5 时其在一阶形变上为同构。
2025-09-28 math.AG
Multiplicity of jet schemes of monomial schemes
本文研究单项格式的喷流格式。已知它们是等维的，但通常不约化。因此，我们进一步研究它们的结构，给出了一个公式，沿每个组件的喷流计划的一般约化单项超曲面（即，一个简单的正规交叉因子的情况下）的重数。
2006-07-25 math.AC math.AG
Jet schemes of homogeneous hypersurfaces
本文研究了一般型齐次超曲面的喷流格式的奇性。得到了喷流格式奇点为稠密$F$ -正则型的次数和维数条件。这为我们提供了奇异簇的例子，其$m$ -jet格式对每个$m$都具有有理奇点。
2011-09-25 math.AC math.AG
On the configuration of the singular fibers of jet schemes of rational double points
对于每个簇$X$和一个非负整数$m$，在$X$上存在一个空间$X_m$，称为$m$阶的$X$的喷流格式，参数化$X$上的第$m$个喷流。它在$X$奇点上的纤维称为奇异纤维。对于有理双点曲面，Kristada给出了$X_m$的奇异纤维的不可约分支与$m \gg 0$的最小分解的例外曲线之间的一一对应。本文研究了复数域上具有$A_n$型或$D_4$型奇异性的曲面$X$的奇异纤维不可约分支的交，并利用这些信息构造了一个图.图的顶点对应于奇异纤维的不可约分量，并且当对应分量的交集对于包含关系是最大时，两个顶点连通。在$A_n$或$D_4$型奇点的情况下，我们证明了这个图同构于$m \gg 0$的分解图。
2020-12-15 math.AG
Towards the multiplicative behavior of the K-theoretical McKay correspondence
当一个辛向量空间由辛自同构的有限子群的作用所得到的商允许Nakamura正则轨道的Hilbert方案作为奇性的一个crepant投射分解时，则在这个分解的Grothendieck群和由Bridgeland-King-Reid映射给出的群的表示环之间存在一个自然同构。然而，这种同构与环结构不相容。对于仿射平面上点的Hilbert方案，我们研究了这类映射的乘法性态。
2005-05-01 math.AG
Derived jet and arc spaces
University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；University of Arkansas（阿肯色大学）
本文研究了导出代数几何中jet方案和arc空间的导出构造，展示了在光滑基方案或更一般的局部完全交log canonical奇点情况下，导出构造与经典版本一致，并为Mustață的定理提供了导出解释，同时对于更奇异的空间，得到了新的奇点不变量，形式为更高的同调群，并研究了导出jet和arc空间的cotangent复形，推广了经典jet和arc空间的微分sheaf公式，并得到了多个应用。
2026-05-20 math.AG
Jet schemes of determinantal varieties
本文研究了行列式型喷流格式的格式结构。我们表明，在一般情况下，这些喷流计划不是不可约的。在秩至多为1的$r \times s$矩阵的行列式簇$X$的情况下，我们给出了它的喷流格式的每个分量的维数的公式。作为应用，我们计算了对数正则阈值对$(\mathbb{A}^{rs},X)$。
2006-08-25 math.AC math.AG
Jet Schemes of the Commuting Matrix Pairs Scheme
我们证明了对所有的$k\ge 1$，存在一个整数$N(k)$，使得对所有的$n\ge N(k)$，交换$n\times n$矩阵对上的$k$阶jet格式是可约的.在另一端的频谱，它是已知的，对于所有的$k\ge 1$，$k$ -第阶喷射计划的交换$2\times 2$矩阵是不可约的：我们表明，同样适用于$n=3$。
2009-02-19 math.AG math.RA
An Abel map to the compactified Picard scheme realizes Poincaré duality
对于域上的光滑代数曲线X，将H_1应用于Abel映射X -> Pic（X/ \partial X）到X模其边界的Picard方案，实现了Poincaré对偶同构H_1（X，Z/ n）-> H^1（X/ \partial X，Z/n（1））= H^1_c（X，Z/n（1））。我们证明了Abel映射X/ \partial X -> Picbar（X/ \partial X）与紧化Picard或Jacobian方案的类似陈述，即该映射实现了Poincaré对偶同构H_1（X/ \partial X，Z/n）-> H^1（X，Z/n（1））。特别地，这个Abel映射的H_1是一个同构。在证明这一结果时，我们证明了一些关于Picbar的结果是独立的利益。奇异曲线X/ \partial X有一个唯一的奇点，它是一个普通的折叠点，我们用一个表示方案描述了这样一条曲线的紧致化Picard方案直到泛同胚.我们构造了某些推出方案的Mayer-Vietoris序列和函子π_1^{ell} Pic ^0（-）= H^1（-，Z_ell（1））的同构.
2014-08-22 math.AG math.AT
Jet schemes, log discrepancies and Inversion of Adjunction
我们利用奇异空间的motivic积分理论，给出了弧空间的某些子集的余维的最小对数离散的一个特征。这是针对任意对$(X,Y)$进行的，其中$X$为正常值，Q为Gorenstein。作为第一个应用程序，我们证明了一个精确的版本的逆的附加，在环境变化是光滑的情况下。另一个应用是关于光滑簇最小对数偏差的连续性。
2003-02-22 math.AG
Jet schemes of singular surfaces of types $D_4^0$ and $D_4^1$ in characteristic $2$
本文研究了特征 $2$ 域上 $D_4$ 型二维有理双点 jet schemes 的奇异纤维，给出了 $D_4^0$ 和 $D_4^1$ 型奇点奇异纤维的不可约分解及分量构型。
2024-04-27 math.AG
One higher dimensional analog of jet schemes
我们发展了截断楔形格式的理论，这是一种高维的类似喷流格式的格式。我们证明了一些基本的性质，并给出了一个不可约准则截断楔形格式的局部完整的交叉品种类似Mustaeruginski的喷气计划。我们表明，减少的子计划结构的截断楔形计划的任何单项计划本身是一个单项计划在一个自然的方式，明确描述发电机的任何截断楔形计划的单项超曲面的每个最小素数。证明了约化单项式超曲面的截断楔格式的不可约分支都具有重数1。
2006-08-25 math.AC math.AG
Products of Ideals and Jet Schemes
本文给出了零特征域上多项式理想$\left( x_1\ldots x_n \right) \in k[x_1, \ldots, x_n]$的喷流格式。我们用这种描述来回答最近出现的代数微分方程的算法研究的理想的产品和交叉点的问题。
2018-12-02 math.AC math.AG
Purity of G-zips
设$k$是特征$p>0$的完满域，$S$是$k$上的概型.一个$F$ -zip基本上是一个有限秩的局部自由$O_S$ -模，它被赋予两个滤子和它们的分次块之间的Frobenius-线性同构。这个概念对于约化代数群$G/k$的自然推广是“具有$G$ -结构的$F$-zip”，即R.粉红色，T。Wedhorn，P. Ziegler.在$S$上的$G$ -zip $I$产生基方案在轨迹中的分层，其中$I$具有局部恒定的fppf拓扑同构类。我们表明，这些地层是仿射的，并给出了一些几何应用这个纯度的结果。
2014-05-14 math.AG
Jet schemes of the closure of nilpotent orbits
本文研究了有限维复约化李代数中幂零轨道闭包的喷流格式。对于幂零锥，即正则幂零轨道的闭包，所有的喷流格式都是不可约的。这是由Eisenbud和Frenkel首先观察到的，并从Mustautca（2001）的一个强有力的结果得出。利用约化李代数中“小”幂零轨道的归纳和限制，证明了对于大量的幂零轨道，其闭包的喷流格式是可约的。因此，我们得到了这些幂零轨道闭包的某些几何性质。
2015-09-01 math.AG math.RT
