Singularities of log varieties via jet schemes
研究了对数格式的对数喷流格式，推广了M. Mustata从普通喷流方案的情况下对数的情况。若X是正规局部完全交对数簇，则X有典范奇点当且仅当X的对数喷流格式不可约。
2012-01-31 math.AG
Isomorphisms of jet schemes
若两个格式同构，则它们的$m$ -jet格式对所有$m$同构.在本文中，我们考虑逆问题。证明了如果$m$ -jet格式的同构是由基格式的态射导出的，则基格式的态射是同构.但我们也证明了，只是存在的同构之间的$m$ -喷气计划并不产生存在的同构之间的基础计划。
2009-08-08 math.AG
Initial Complex Associated to a Jet Scheme of a Determinantal Variety
本文通过证明一个相应的Stanley-Reisner单纯复形是可壳的，证明了m × n阶矩阵秩至多为1的经典行列式簇上的一阶Jet格式的主成分是算术Cohen-Macaulay.
2010-06-19 math.AC math.AG math.CO
Jet closures and the local isomorphism problem
如果方案芽的一个态射诱导所有局部喷流方案的同构，是否可以推论这个态射是一个同构？这个问题称为局部同构问题。在本文中，我们使用喷射计划，以引进各种闭包运算之间的理想，并将它们与局部同构问题。这种方法导致局部同构问题的部分解决方案，这是有一个消极的答案一般和积极的几何兴趣的几种情况下。
2018-01-12 math.AC math.AG
Smoothness and jet schemes
本文给出了代数闭域上有限型概形格式非奇异的喷流格式的一些判别准则。对于特征为零的基场，该格式是非奇异的当且仅当其喷流格式的截断态射之一是平坦的。对于正特征情形，在约化条件下得到了类似的刻画。我们还通过简单的讨论得到了该格式非奇异的充要条件是它的一个喷流格式是非奇异的。
2008-10-25 math.AG
Minimal log discrepancies of determinantal varieties via jet schemes
我们计算的最小对数差异的行列式品种的方阵，更一般的对$\bigl(D^k,\sum α_i D^{k_i}\bigr)$组成的行列式品种（方阵）和$\mathbb R$ -线性和行列式的子品种。我们的结果暗示了对最小对数偏差的连续性猜想。对于这些计算，我们使用的描述最小的日志差异，通过余维的气缸在空间中的射流，这就需要计算一个明确的发电机的典型的微分形式和纳什理想的行列式品种，这可能是独立的利益。
2019-06-13 math.AC math.AG
The dimension of jet schemes of singular varieties
给定域k上的一个方案X，一个广义jet方案将从Spec（A）到X的映射参数化，其中A是一个有限维局部代数。我们给出了一个概述的已知结果，这些计划的尺寸时，A的嵌入维数为1，当它们涉及到双有理几何中的奇点不变量。最后我们讨论更一般的喷流方案。
2014-04-30 math.AG
Jet schemes, arc spaces and the Nash problem
本文介绍了代数簇的喷流格式和弧空间。我们还介绍了弧族上的纳什问题。
2007-04-25 math.AG
Jet schemes of toric surfaces (a short version)
对于$m\in \IN, m\geq 1,$，我们确定了复曲面$S.$的$m-th$喷流格式的不可约分量。对于足够大的$m$，我们将一类不可约分量的数目与$S.$的最小分辨率上的例外因子的数目联系起来
2010-12-13 math.AG
Jet schemes of complex plane branches and equisingularity
对于$m \in \mathbb{N}$，我们确定了复分支$C$的第$m$次Jet概型的不可约分支，并给出了它们的个数$N(m)$和余维数的公式，它们是由$m$和$C$的半群生成元表示的. Jet Schemes的这种结构决定了$C$的拓扑型并由其决定。
2010-09-29 math.AG
Dimensions of jet schemes of log singularities
本文利用 jet 概型的维数刻画 Kawamata 对数终端奇点和对数典范奇点，推广了 Mustata 的已有结果。
2002-01-15 math.AG
Jet Schemes, Newton Polygons and Continued Fractions
本研究针对Newton非退化平面曲线奇点的jet方案，识别出可由第一象限格点游走构造的jet分量子图，确定了jet方案所有不可约分量，证明子图编码曲线奇点嵌入拓扑类型，还定义并证明了相关生成级数的有理性及明确极点。
2025-10-28 math.AG
Jet Schemes of Locally Complete Intersection Canonical Singularities
我们证明了如果X是局部完备的交簇，则X有所有的jet格式不可约当且仅当X有正则奇点。在将X嵌入到一个光滑簇Y中之后，我们利用运动积分来表示X具有不可约喷流格式的条件，该条件是由X在Y中的嵌入分解得到的。我们证明了这个条件与正则奇点是等价的。在附录中，这个结果被用来证明一个推广的Kostant的自由度定理设置喷流计划。
2001-04-09 math.AG
Jet schemes and minimal toric embedded resolutions of rational double point singularities
利用有理二重点奇点的喷流格式的结构，我们构造了这些奇点的“最小嵌入环面分解”。我们还建立，这些奇点，一个自然类的不可约组件的喷气计划集中在奇异轨迹和一组因子出现在每个“最小嵌入复曲面决议”之间的对应关系。我们证明了除了$E_8$的奇异性之外，这个对应是双射的.这可以看作是有理二重点奇点的嵌入纳什对应。
2017-05-12 math.AG
Jet Schemes of the Commuting Matrix Pairs Scheme
我们证明了对所有的$k\ge 1$，存在一个整数$N(k)$，使得对所有的$n\ge N(k)$，交换$n\times n$矩阵对上的$k$阶jet格式是可约的.在另一端的频谱，它是已知的，对于所有的$k\ge 1$，$k$ -第阶喷射计划的交换$2\times 2$矩阵是不可约的：我们表明，同样适用于$n=3$。
2009-02-19 math.AG math.RA
Jet schemes and singularities of W^r_d(C) loci
Kempf证明了光滑射影曲线C的θ因子具有有理奇点。本文估计了θ因子的喷流格式的维数，并证明了这些格式都是不可约的。特别地，我们用这种方法恢复了肯普夫定理。对于一般的射影平滑曲线，我们还给出了（\pic^d（C），W^r_d（C））对的对数正则阈值的计算公式.
2012-12-05 math.AG
Nash blow-ups of jet schemes
给定一个任意的簇的双有理态射，我们提供了一个自然的和明确的方式来构造相对紧化的映射上的主要组成部分的喷气计划。在这种情况下的态射是纳什爆破的品种，这样的相对紧化所示的主要组成部分的喷气计划的纳什爆破。
2019-01-24 math.AG
Jet schemes and singularities
我们给出了一个独立的介绍奇异品种的喷气计划的基本结果。应用程序给出了不变量的奇异性，如最小的日志差异。我们简化了我们的老办法反演的附加局部完整的交叉品种，我们证明了一个更一般的结果，任意Q-Gorenstein品种嵌入在非奇簇（这一声明已独立证明也由Kawakita）。
2008-05-26 math.AG
Jet schemes and generating sequences of divisorial valuations in dimension two
本文利用Jet格式理论，给出了描述$\textbf{A}^2.$上除值的最小生成序列的一种新方法。为此，我们给出了如何从解析不可约平面曲线的Jet格式方程中求出其近似根的方法。作为一个应用程序，对于一个给定的divisorial估值$v$集中在原点的$\textbf{A}^2,$，我们构建一个代数嵌入$\textbf{A}^2\hookrightarrow \textbf{A}^N,N\geq 2$，使$v$是一个单项式估值的轨迹$\textbf{A}^N.$我们解释如何在这个方向的结果给出了一个建设性的方法来猜想Teissier的奇点的分解由一个环面态射。
2015-11-12 math.AG
Singularities in arbitrary characteristic via jet schemes
本文总结了目前关于任意特征的代数闭域上Mather-Jacobian对数差的奇性的结果。其基本点是关于Mather-Jacobian不等式的伴随逆在任意特征下成立。基于这一事实，我们将把奇点的许多几何性质归结为喷流格式的问题，并尽量避免对特征0的讨论。
2016-11-10 math.AG
Hilbert series of second order jets of determinantal varieties
本文针对行列式簇射流概型中希尔伯特函数难以计算的问题，成功给出了 $2\ imes n$ 矩阵极大子式情形下二阶射流概型的希尔伯特函数。
2025-07-01 math.AG
Singularities of Pairs via Jet Schemes
设X是光滑簇，Y是X的闭子概形.通过比较X上的运动积分和（X，Y）的对数分辨率上的运动积分，证明了（X，Y）的对数正则阈值c（X，Y）=dim X-sup_m{（dim Y_m}/（m+1）}，其中Y_m是Y的第m个喷流格式.我们展示了如何使用这个公式来研究对数正则阈值。特别地，我们给出了Demailly和Kollár的半连续性定理的证明。
2001-02-26 math.AG
Jet schemes of the closure of nilpotent orbits
本文研究了有限维复约化李代数中幂零轨道闭包的喷流格式。对于幂零锥，即正则幂零轨道的闭包，所有的喷流格式都是不可约的。这是由Eisenbud和Frenkel首先观察到的，并从Mustautca（2001）的一个强有力的结果得出。利用约化李代数中“小”幂零轨道的归纳和限制，证明了对于大量的幂零轨道，其闭包的喷流格式是可约的。因此，我们得到了这些幂零轨道闭包的某些几何性质。
2015-09-01 math.AG math.RT
On jet schemes of determinantal varieties
本文利用jet scheme方法研究行列式簇，发现了其与jet schemes间Hilbert级数的新联系，证明了特定情形下定义理想的可壳性，并为一般情形提供了定义不可约分支的多项式族。
2025-06-28 math.AG
Jet schemes of quasi-ordinary surface singularities
本文给出了二维拟寻常超曲面奇点的喷流格式（原点在奇点轨迹上）的不可约分量的完整描述。我们将这些分量与它们的余维和嵌入维联系在一起，得到一个加权图。我们证明了这种加权图的数据等价于奇点的拓扑型的数据。我们还确定了一个组件的喷气计划（或等价地，一个除数$\mathbb{A}^3$），计算日志正则阈值的奇异性嵌入在$\mathbb{A}^3$。这为我们提供了对数典型阈值不是由单项除数赋值贡献的对$X\subset\mathbb{A}^3$。请注意，对于一对$C\subset\mathbb{A}^2$，其中$C$是一条平面曲线，对数典型阈值总是由单项除数赋值（在$\mathbb{A}^2$的适当坐标中）贡献。
2017-01-03 math.AG
Hilbert series of certain jet schemes of determinantal varieties
我们考虑一阶喷流在${\mathcal{Z}_{2}^{m,n}}$（或简称“$X$“）上的仿射簇${\mathcal{Z}_{2,2}^{m,n}}$（或简称“$Y$“），其中$X$是由一般$m\times n$矩阵的所有$2\times 2$子式的消失给出的经典行列式簇.当$2 < m \le n$时，这个喷流格式$Y$有两个不可约分量：平凡分量，同构于仿射空间，和非平凡分量，它是支撑在$X$的光滑轨迹上的喷流的闭包。这第二个组成部分被称为主成分的$Y$ ;它是，事实上，一个锥，也可以被视为一个投射子品种的$\mathbf{P}^{2mn-1}$。我们证明了$Y$的主成分的次数是$X$的次数的平方，更一般地，$Y$的主成分的Hilbert级数是$X$的Hilbert级数的平方。作为应用，我们计算了$Y$的主成分的$a$ -不变量，并证明了$Y$的主成分是Gorenstein当且仅当$m=n$ .
2013-11-15 math.AC math.AG math.CO
On Frobenius and Fibers of Arithmetic Jet Spaces
在本文中，给定一个方案$X$，我们证明了Frobenius映射在一个方案逆系统中的正则提升的存在性，该方案逆系统是由算术喷流空间的正则延拓序列$J^*X$和该方案$X$上的延拓序列$S^*$的纤维积获得的。因此，对于任何光滑群格式$E$，若$N^n$表示第$n$个喷流空间$J^nE \rightarrow E$的正则投影映射的核，则逆系统$\{N^n\}_n$是延拓序列.
2017-03-21 math.AG math.NT
Logarithmic Jet Spaces and Intersection Multiplicities
发展了对数射流空间理论。利用这一理论，在某些对数格式上建立了曲线与因子的交重数的存在界。这一结果扩展了野口和温克尔曼取代半阿贝尔条件的微分。
2010-02-27 math.AG
Jet schemes of toric surfaces
对于$m\in \mathbb{N}, m\geq 1,$，我们确定了法向复曲面$S.$的$m-th$喷流格式的不可约分量，并给出了这些分量的个数及其维数的公式。当$m$变化时，这些分量产生投射系统，我们将其与加权图相关联。证明了该图的数据等价于$S.$的解析型数据，并利用一个称为特殊性指数的整数不变量对这些不可约分量进行了分类.证明了当$m$足够大时，具有特殊性指标$1,$的分支集与出现在$S.$的最小分解上的例外因子集1-1对应
2011-04-21 math.AG
On the configuration of the singular fibers of jet schemes of rational double points
对于每个簇$X$和一个非负整数$m$，在$X$上存在一个空间$X_m$，称为$m$阶的$X$的喷流格式，参数化$X$上的第$m$个喷流。它在$X$奇点上的纤维称为奇异纤维。对于有理双点曲面，Kristada给出了$X_m$的奇异纤维的不可约分支与$m \gg 0$的最小分解的例外曲线之间的一一对应。本文研究了复数域上具有$A_n$型或$D_4$型奇异性的曲面$X$的奇异纤维不可约分支的交，并利用这些信息构造了一个图.图的顶点对应于奇异纤维的不可约分量，并且当对应分量的交集对于包含关系是最大时，两个顶点连通。在$A_n$或$D_4$型奇点的情况下，我们证明了这个图同构于$m \gg 0$的分解图。
2020-12-15 math.AG
Derived jet and arc spaces
University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；University of Arkansas（阿肯色大学）
本文研究了导出代数几何中jet方案和arc空间的导出构造，展示了在光滑基方案或更一般的局部完全交log canonical奇点情况下，导出构造与经典版本一致，并为Mustață的定理提供了导出解释，同时对于更奇异的空间，得到了新的奇点不变量，形式为更高的同调群，并研究了导出jet和arc空间的cotangent复形，推广了经典jet和arc空间的微分sheaf公式，并得到了多个应用。
2026-05-20 math.AG
Twisted modules and co-invariants for commutative vertex algebras of jet schemes
设$Z \subset \mathbb{A}^k$是$\C$上的仿射格式，$\J Z$是其jet格式.众所周知，$\J Z$的坐标环$\mathbb{C}[\J Z]$具有交换顶点代数的结构。本文发展了$\mathbb{C}[\J Z]$的轨道理论。$Z$的有限阶线性自同构$g$通过顶点代数自同构作用在$\mathbb{C}[\J Z]$上.我们证明了$\mathbb{C}[\J^g Z]$，其中$\J^g Z$是$g$ -扭曲射流的概图，具有$g$ -扭曲$\mathbb{C}[\J Z]$模的结构.我们认为空间的orbifold coinvariants值的模块$\mathbb{C}[\J^g Z]$上orbicurves $[Y/G]$，与$Y$光滑的射影曲线和$G$有限群，并表明，这些是同构的$\mathbb{C}[Z^G]$。
2016-06-30 math-ph math.AG math.MP
Jet schemes, log discrepancies and Inversion of Adjunction
我们利用奇异空间的motivic积分理论，给出了弧空间的某些子集的余维的最小对数离散的一个特征。这是针对任意对$(X,Y)$进行的，其中$X$为正常值，Q为Gorenstein。作为第一个应用程序，我们证明了一个精确的版本的逆的附加，在环境变化是光滑的情况下。另一个应用是关于光滑簇最小对数偏差的连续性。
2003-02-22 math.AG
Jet schemes of singular surfaces of types $D_4^0$ and $D_4^1$ in characteristic $2$
本文研究了特征 $2$ 域上 $D_4$ 型二维有理双点 jet schemes 的奇异纤维，给出了 $D_4^0$ 和 $D_4^1$ 型奇点奇异纤维的不可约分解及分量构型。
2024-04-27 math.AG
Kernels of Arithmetic Jet Spaces and Frobenius Morphism
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Indian Institute of Technology Gandhinagar（印度理工学院甘地纳加尔分校）
本文研究了算术jet空间的核与Frobenius映射，揭示了其与Witt向量结构的联系。
2026-10-16 math.AG math.NT
A symplectic analog of the Quot scheme
我们构造了一个辛模拟的报价计划，参数化的平凡向量丛在一个紧凑的黎曼曲面上的挠矩。研究了它的一些性质。
2015-09-14 math.AG
Jet schemes and invariant theory
设$G$是复约化群，$V$是$G$ -模.然后，对于所有$m\geq 0$，$m$第喷射方案$G_m$作用于$m$第喷射方案$V_m$。我们感兴趣的是不变环$\mathcal{O}(V_m)^{G_m}$以及由范畴商映射$p\colon V\rightarrow V//G$诱导的映射$p_m^*\colon\mathcal{O}((V//G)_m) \rightarrow \mathcal{O}(V_m)^{G_m}$是否是同构、满射或两者都不是。使用卢纳的切片定理，我们给出的标准$p_m^*$是一个同构的所有$m$，我们证明了这一点时，$G=SL_n$，$GL_n$，$SO_n$，或$Sp_{2n}$和$V$是一个总和的副本的标准表示和它的对偶，这样$V//G$是光滑的或完整的交集。我们分类所有表示的$\mathbb{C}^*$，其中$p^*_{\infty}$是满射或同构。最后，我们给出的例子，$p^*_m$是满的$m=\infty$，但不是有限的$m$，它是满的，但不是内射。
2015-06-08 math.AG math.GR math.RT
Isocrystals associated to arithmetic jet spaces of abelian schemes
利用Buium的算术微分特征标理论，在具有完美剩余域的$p$ -基本完备离散赋值环上构造了一个与交换格式$A$相关联的过滤$F$ -等晶${\bf H}(A)_K$.作为一个过滤向量空间，${\bf H}(A)_K$允许一个自然映射到$A$的通常的de Rham上同调，但Frobenius算子来自算术微分理论，与通常的结晶算子不同。当$A$是椭圆曲线时，我们证明了${\bf H}(A)_K$具有自然积分模型${\bf H}(A)$，这意味着Buium关于算术微分特征的一个结果的积分加细. ${\bf H}(A)_K$的弱容许性依赖于算术-微分模参数的可逆性。因此，方丹函子关联到适当通用的$A$一个局部的伽罗瓦表示的一个明显的新种类。
2019-04-26 math.AG math.NT
The jet schemes of the nilpotent cone of $\mathfrak{gl}_n$ over $\mathbb{F}_\ell$ and analytic properties of the Chevalley map
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学）
本文研究了正特征下$\mathfrak{gl}_n$nilpotent cone的jet方案维数界，证明了Chevalley映射的解析性质，尤其在特征大于n/2时无条件成立，同时指出零特征情况与Harish-Chandra积分可积定理相关。
2026-03-14 math.AG math.RT
Topological K-Theory for Hilbert Scheme Analogs
在几何表示论中，通常计算用于ALE分辨率$X \to \mathbb{A}^2 / Γ$的方案（如$Hilb^n ( \mathbb{A}^2 )$或$Hilb^n (X)$）的等变$K$理论。如果我们放弃代数性质，只从同伦的角度来看，我们会看到$BS_n$和$B(Γ\wr S_n)$的近亲。因此，我们计算这些分类空间的拓扑K理论，以填补文献中的一个小空白。
2017-12-12 math.AG math.AT math.CO
