Similarity Solutions of the Einstein-Maxwell equations with 1 Killing Vector
对具有一个Killing向量的Einstein -麦克斯韦方程组引入了新的相似变量，使三个自变量的非线性偏微分方程组化为常微分方程组.这些相似变量是先前在具有两个Killing矢量的爱因斯坦-麦克斯韦方程组中发现的相似变量的扩展。然后求解所得到的方程，提供具有一个Killing矢量的爱因斯坦-麦克斯韦方程组的新的解。
2016-02-28 gr-qc
Axisymmetric electrovacuum spacetimes with an additional Killing vector and radiation
总结了关于轴对称电真空时空的容许附加对称性的主要结果。这些是平移杀伤矢量和增强杀伤矢量。然而，这只是不排除辐射的助推对称性，并允许时空是渐近平坦的，具有全局零无穷大。
2001-01-20 gr-qc
Conformal Killing Vectors in Five-Dimensional Space
对于初始具有$t^2 \oplus so(3)$对称性的线元，得到了广义Killing方程的解。对应于这些向量场的度量$g$的系数被写下。
1993-12-02 gr-qc
Null Killing vectors and geometry of null strings in Einstein spaces
研究了含有零Killing矢量或零位似Killing矢量的爱因斯坦复时空。这些向量定义了完全为零的测地线2-曲面，称为空弦或扭量曲面。这些空字符串的几何性质进行了讨论。它表明，所考虑的空间是超天堂空间（HH-空间），或者，如果外尔张量的一个部分消失，天堂空间（H-空间）。找到了包含零Killing矢量的显式复度规，讨论了这些度规的洛伦兹切片和超双曲切片。
2013-06-26 gr-qc
Teleparallel Killing Vectors of Spherically Symmetric Spacetimes
本文在远平行引力理论的背景下，计算了球时空的Killing矢量。进一步，我们研究了Friedmann度量的Killing向量。我们发现，对于静态球时空，Killing矢量的个数为\emph{seven}，而对于Friedmann模型，我们得到了\emph{six}遥平行Killing矢量.然后将结果与广义相对论的结果进行了比较。我们的结论是，这两种描述的重力不提供一致的结果一般。然而，这些结果在特定时空的某些条件下可能是一致的。
2009-05-20 gr-qc
The Killing vectors and symmetry in $R$-spacetime
在本文中，我们将为$R$ -时空度规构造Killing矢量.明确地得到了对应于这些向量的对称变换。他们的巧合与变换的庞加莱组在一个小的邻域的世界点显示。
2018-12-02 gr-qc
No-Go Theorem in Spacetimes with Two Commuting Spacelike Killing Vectors
在爱因斯坦引力理论中，研究了具有两个交换类空基灵向量的四维黎曼时空，发现只要主能量条件成立，就不存在外视视界。
2010-07-18 gr-qc
On homothetic Killing vectors in stationary axisymmetric vacuum spacetimes
在本文中，我们考虑位似Killing向量类的静态轴对称真空（SAV）时空，其中的向量的分量是时间和径向坐标的函数。在这种情况下，任何位似Killing矢量沿$z$方向的分量必须是常数。首先，它表明，沿径向方向的分量是恒定的，或者我们有比例$g_{ϕϕ}\propto g_{ρρ}$，其中$g_{ϕϕ}>0$。在这两种情况下，进行了完整的分析，并确定了位似Killing向量的一般形式。还得到了相应的共形因子。在度量中扭转为零的情况下，即，$ω= 0$被认为是位似Killing向量的完整形式的确定，以及相关的共形因子。
2021-05-06 gr-qc
Killing Vectors in Spacetime of the De Sitter Invariant Special Relativity
本文利用Killing矢量方法建立了de Sitter/Anti-de Sitter不变量狭义相对论（dS/AdS-SR）。通过用$Λ\neq 0$求解Einstein方程，确定了dS/AdS-SR的基本惯性度规为Beltrami度规$B_{μν}(x)$。相应的Killing方程是十个一阶偏微分方程组。得到了它们的最一般解，并求出了所有10个独立的Killing向量。这些结果证实了Beltrami度规具有极大的时空对称性。得到了10个Killing-Noether电荷。它们是SR理论中的能量、动量、洛仑兹助推和角动量，用$Λ\neq 0$。因此，dS/AdS-SR是一致的建立与$Λ\neq 0$通过Killing矢量方法，而不是不流行的经典域理论的真空。
2017-07-08 gr-qc
Teleparallel Killing Vectors of the Einstein Universe
在这篇短文中，我们建立了引力平行理论中二阶张量的李导数的定义，并将其推广到一般的$p+q$阶张量。这个定义然后被用来寻找爱因斯坦宇宙的Killing向量。结果表明，远程平行理论中爱因斯坦宇宙的Killing矢量与广义相对论中的Killing矢量是相同的。
2007-08-27 gr-qc
(Conformal) Killing vectors and their associated bivectors
Fayos和Sopuerta最近建立了一个研究真空时空的等距形式主义，这种形式主义以与Killing矢量对应的双矢量为中心，并使四分体适应于双矢量。斯蒂尔将他们的方法推广到包括位似情形。在这里，我们将这种形式主义推广到任意时空和位似和共形的Killing向量，但不坚持将四分体与双向量对齐。使用形式主义来寻找给定时空的共形基灵向量（正确或不正确）的最有效方法是将其与优选四分体的概念结合起来。木村的度量被用作说明性示例。
2002-03-06 gr-qc
Approximate Killing Vectors on S^2
我们提出了一种新的方法，用于计算拓扑为S^2的闭2-曲面上Killing向量的最佳逼近。当Killing方程的解不存在时，该方法所产生的结果优于现有方法所产生的结果。此外，这种方法似乎为研究扭曲黑洞的视界几何提供了一种新的工具。
2007-06-01 gr-qc
What are extremal Kerr Killing vectors up to?
在极值克尔时空中，视界基灵向量场在一个以固定纬度穿过视界的类时超曲面上为零，而在赤道平面内视界的两侧为类空。我们详细解释了这种行为是如何与视界外处处存在的类时基灵向量相一致的，以及它是如何在克尔时空的极限中产生的，在克尔时空中，视界外有一个类似的超曲面。
2012-06-27 gr-qc
Generalized Korn's inequality and conformal Killing vectors
Korn不等式在线弹性理论中起着重要的作用。这个不等式用线性化应变张量的范数来限制位移向量的导数的范数。线性化应变张量的核是无限小的刚体平移和旋转（Killing矢量）。我们推广了这个不等式，用它的迹自由部分代替线性化应变张量。也就是说，我们得到了一个更强的不等式，其中相关的操作的核是共形Killing向量。这个新的不等式在广义相对论中有应用。
2005-05-04 gr-qc
Vacuum spacetimes with a spacelike, hypersurface-orthogonal Killing vector: reduced equations in a canonical frame
在几何定义的“正则标架”中，将具有类空Killing矢量的Newman-Penrose时空方程约化为极小集，并研究了其微分结构.给出了在任意坐标基上的标架向量的表达式，并提出了与坐标无关的度量函数的选择，使Ricci张量在Killing向量方向上的分量为零.
2003-10-03 gr-qc
Conformal Killing Vectors in Spherically Symmetric, Inhomogeneous, Shear-free, Separable Metric Spacetimes
本文给出了最近报道的具有非零能量或热流的[cqg 1]球对称、无剪切可分度量时空的所有共形Killing向量及其李代数.我们还解决了所考虑的时空的测地线运动方程。
2001-12-16 gr-qc
Conserved Matter Superenergy Currents for Hypersurface Orthogonal Killing Vectors
我们证明了，对于超曲面正交的Killing矢量，相应的Chevreton超能流将是守恒的，并与Killing矢量成比例。这适用于四维爱因斯坦-麦克斯韦时空，其电磁场是无源的，并继承了时空的对称性。类似的结果也适用于Chevreton张量的迹。相应的Bel电流先前已被证明是保守的，我们的结果可以被看作是给保守的混合超能电流的概念提供了进一步的支持。类似的情况下，一个标量场以前也被证明给保守的电流，我们表明，完整性，这些电流也成正比的Killing矢量。
2005-11-02 gr-qc
Integrability conditions for vacuum spacetimes with a Killing vector field
我们提出了一种新的方法来研究真空时空与一个Killing对称性。在这种方法中的中心量是Killing矢量场的外导数，这是一个测试电磁场。考虑到这个量的代数结构，我们得到了一个新的观点的可积性条件，这提供了一个自然的方式来研究时空的代数结构和Killing对称性之间的联系。
2000-12-05 gr-qc
On Killing vectors in initial value problems for asymptotically flat space-times
从初值问题的角度研究了渐近平坦时空中对称性的存在性。给出了Killing向量场存在的渐近特征和双曲初值问题的一般充要（隐式）条件（这两个问题都是在共形紧时空流形上提出的）.
2000-07-07 gr-qc
On completeness of orbits of Killing vector fields
本文证明了一个定理，它把极大整体双曲时空（如真空时空）中Killing向量场轨道的完备性问题归结为Cauchy曲面附近轨道的某些性质。特别是它表明，所有的Killing轨道是完整的最大发展的渐近平坦的柯西数据，或柯西数据上规定的一个紧凑的流形。这个结果给出了一个显着的加强唯一性定理的黑洞。
1993-04-21 gr-qc
Gauge conditions for binary black hole puncture data based on an approximate helical Killing vector
我们表明，准圆二进制黑洞轨道的穿刺数据允许一个特殊的规范选择，实现了一些必要的条件存在的近似螺旋Killing矢量场。引入自由参数的流逝在穿刺，我们可以满足的条件，Komar和ADM质量同意在空间无穷大。近似Killing矢量的其他几个条件则自动满足，并且3度规在小于轨道时标的时标上演化。然而，非本征曲率的时间导数仍然很重要。然而，准圆穿刺数据并不像人们所期望的那样远离螺旋基灵矢量。
2003-06-04 gr-qc
Redshifts and Killing Vectors
介绍狭义相对论和广义相对论的课程已经越来越多地成为高年级物理专业本科生和硕士学位候选人课程的一部分。对称性是一个很少被讨论的话题，特别是在广义相对论中。其研究的主要工具是Killing矢量。我们提供了一个基本的介绍，一个Killing矢量场的概念，它的属性，并作为一个例子，它的效用应用这些想法严格的引力和宇宙学红移的测定。
2005-08-31 gr-qc
Axial symmetry and conformal Killing vectors
研究了具有共形对称的轴对称时空，证明了如果没有进一步的共形对称，轴Killing矢量和共形Killing矢量必须交换。作为一个直接的结果，在共形静止和轴对称的时空中，假设轴对称和共形类时对称可交换并没有任何限制。此外，我们证明了在具有另一种对称性的轴对称时空（如静止的轴对称时空或圆柱对称时空）和共形对称性中，轴Killing矢量与其他两个对称性的换位子必须为零，否则对称性大于原来考虑的对称性。结果是完全通用的，不依赖于爱因斯坦方程或任何特定的物质含量。
2002-01-14 gr-qc
Symmetries and conserved quantities with arbitrary torsion: A generalization of Killing's theorem
当时空挠率存在时，测地线和自平行线一般不重合。在这项工作中，众所周知的方法，使用Killing向量来解决测地线方程推广的自平行。主要定义是T-基灵向量：向量场，当其指数随度量降低时，当与挠满和度量相容导数作用时，具有消失的对称导数。T-Killing向量的主要性质是它们与自平行线的切线的收缩在这些曲线上是恒定的。作为一个例子，在静态和球对称的情况下，自动平行方程组减少到一个有效的一维问题。其他有趣的性质和扩展的T-杀死向量进行了讨论。
2019-04-29 gr-qc
Teleparallel Conformal Killing Vector Fields of LRS Bianchi Type V Spacetimes in Teleparallel Gravity
在遥平行引力场的背景下，研究了局部旋转对称（LRS）Bianchi V型时空的遥平行共形Killing矢量场（CKVF），并将所得结果与广义相对论的结果进行了比较.本文给出了遥平行共形Killing方程的通解，并给出了可积性条件。在某些特殊情况下求解了可积性条件，得到了远程并行CKVF的最终形式。据观察，LRS Bianchi V型时空只在一种情况下允许正确的远程平行CKVF，而在其余情况下，远程平行CKVF减少到远程平行Killing向量场（KVF）。此外，它表明，LRS Bianchi V型时空不允许任何适当的远程平行位似向量场（HVF）。
2016-06-21 gr-qc
With commuting Killing vectors, the lapse and shift of one Killing vector are constants along the other
给定一个具有两个交换的Killing向量的d维流形，以及一个其中有一个Killing向量的d - 1维子流形，那么第二个Killing向量相对于这个切片的流逝和移位沿着“表面”Killing向量的轨道保持不变。或者，可以由三个向量、两个Killing向量和子流形的法线形成的六个点积都是沿着“曲面”Killing向量的常数。
2008-10-09 gr-qc math.DG
On Killing vector fields and Newman-Penrose constants
研究了具有一个Killing向量场的渐近平坦时空。使用多齐次展开（即1/r和ln r的幂级数）渐近求解Killing方程，并逐阶求解。这些展开式的首项的解产生了Killing向量场的渐近形式。通过分析Killing场在零无穷远点上的轨道，讨论了Killing场的可能类。利用Killing方程的可积性条件，得到了对Weyl张量分量（σ_0，σ_1，σ_2）和剪切力（σ）的约束。约束方程的解的行为进行了研究。结果表明，对于非超平动的Killing场，约束方程的特征是Killing场约束到零无穷远的轨道。作为一个应用，助推旋转对称时空被考虑。如果时空是非多均匀的，那么对N_0的约束被用来研究产生纽曼-彭罗斯常数的系数的行为，如果时空是多均匀的，那么产生对数纽曼-彭罗斯常数。
1999-03-25 gr-qc
Wormholes admitting conformal Killing vectors and supported by generalized Chaplygin gas
当莫里斯和索恩首次提出可穿越的虫洞可能是实际的物理对象时，他们通过指定形状和红移函数来集中精力研究几何形状。这种数学方法必然会引起关于确定所需应力-能量张量问题。本文讨论了一种自然的方法，通过假设虫洞（1）由广义Chaubergin气体支撑，（2）允许共形Killing向量，得到一个完整的虫洞解。
2015-08-08 gr-qc
Killing Initial Data
我们研究时空Killing矢量的“流逝和移位”相对于一些类空切片。本文给出了时空向量场的Lie交换子在括号运算下构成Lie代数的一个充要条件。应用这一结果得到了渐近平坦时空中一类Killing向量场轨道周期性的一个定理。
1996-04-22 gr-qc
On the existence of conformal Killing horizons in LRS spacetimes
本文研究LRS时空中共形Killing视界的存在性，推导了特定共形Killing矢量生成视界的充要条件，给出判定方法，并证明LRS时空不存在能生成共形Killing视界的特殊共形Killing矢量场。
2024-01-03 gr-qc
Choosing a vacuum state in a spherical spacetime with a conformal Killing vector
我们考虑的问题，挑选一个物理动机的真空状态的球对称时空与额外的共形Killing矢量，而不是额外的Killing矢量在史瓦西的情况下。考虑共形对称性而不是对称性使我们能够考虑动态而非静态的时空（如史瓦西）。然而，额外的共形对称使我们能够计算粒子探测器的响应。我们来看看一个自相似的LTB时空的具体例子，它代表了一个球对称但不均匀的宇宙学。我们注意到，上述程序可能适用于一个球对称的崩溃解决方案，代表黑洞的形成，使人们可以计算详细的霍金辐射在崩溃期间的频谱。
2014-03-06 gr-qc
Pure-radiation gravitational fields with a simple twist and a Killing vector
纯辐射的解决方案被发现，利用类比与欧拉-达布方程对准碰撞平面波和欧拉-Tricomi方程在二维流的流体动力学。它们不依赖于类空坐标之一，并包括豪泽解决方案作为一个特殊的子情况。
2001-03-27 gr-qc
The computation of the Conformal Killing Vectors of an 1+(n-1) decomposable metric
给出了1+（n-1）可分解空间中共形代数计算的一个已知定理的推广。本文证明了共形向量场的一般形式是梯度共形向量场与Killing或Homothetic（n-1）-向量之和。建立了一个简单的标准，使人们能够检查，如果1+（n-1）可分解的时空承认适当的CVF。作为例子，计算了哥德尔型时空的完全共形代数。
2002-11-29 gr-qc
New Geometry with All Killing Vectors Spanning the Poincaré Algebra
提出了Killing向量跨越Poincaré代数的新四维几何，并分析了其结构.这种新的几何可以看作是具有负宇宙学常数的真空爱因斯坦场方程的退化延拓的庞加莱不变解，并提供了一个具有罗巴切夫斯基空间的静态宇宙时空.讨论了自由粒子在时空中的运动。
2012-04-19 gr-qc
(Conformal) Killing vectors in the Newman-Penrose formalism
本文提出了一种有效的技术，寻找Killing，位似，甚至适当的共形Killing向量的纽曼-彭罗斯（NP）形式主义。依靠，并延长，以前在GHP形式主义的结果，我们表明，（共形）Killing方程可以被替换为一组方程，涉及到四个NP微分算子应用到四个坐标系的李导数的repetators。至关重要的是，这些运营商指的是一个首选的四分体相对于（共形）Killing矢量，一个概念来定义。然后方程可以很容易地求解坐标的李导数，即（共形）基灵矢量的分量。如果某些坐标被内在地选择（在可能的情况下），即如果它们以某种方式与黎曼张量及其协变导数联系在一起，那么这些方程中的一些就变得微不足道了。如果四分体的一部分，即零方向和规范的一部分，可以内在地定义，那么该部分通常相对于任何基灵矢量是优选的。如果我们对四分体的固有部分作进一步的限制，相对于位似向量或真共形基灵向量，这也是正确的。如果由于零各向同性或规范各向同性，其中部分四元组甚至在原则上不能被内在地定义，四元组仅被定义为（通常）一个零旋转参数和/或规范因子，则NP-李方程变得稍微复杂，并且必须求解零旋转参数和/或规范因子的李导数。然而，一般方法保持不变，并且仍然比传统方法有效得多。给出了几个显式例子来说明该方法。
2001-11-13 gr-qc
Gravitational collapse in f(R) gravity for a spherically symmetric spacetime admitting a homothetic Killing vector
讨论了一类f（R）引力理论中球分布的引力坍缩，其中f（R）是R的幂函数.假设时空允许一个位似的基灵矢量。在坍缩模式中，有些情况确实会遇到奇点，但它们都被一个表观视界所覆盖。一些特殊的情况下，坍缩体解决到一个恒定的半径在一个给定的径向坐标值。
2016-07-27 gr-qc
New first integral for twisting type-N vacuum gravitational fields with two non-commuting Killing vectors
对具有两个非对易Killing矢量的扭曲N型真空引力场的方程组引入了一种新的首次积分。给出了一个新的约化方法，将问题转化为一个复二阶常微分方程。可替代地，可以使用所述第一积分，以便提供在该问题的先前处理中引入的二阶复方程的第一积分。
1998-01-05 gr-qc
Killing boundary data for anti-de Sitter-like spacetimes
给出一个反德西特时空的初边值问题，我们分析了保形边界上的条件，确保Killing矢量的存在性在时空中产生的这个问题。这种分析利用了一个系统的共形波方程描述传播的Killing方程首先考虑Paetz。我们确定了一个障碍张量构造的Killing矢量候选人和棉花张量的共形边界的消失是一个必要条件的Killing矢量在时空中。如果共形边界是共形平坦的，则这个阻塞张量为零。
2018-07-10 gr-qc
Multiple Killing Horizons and Near Horizon Geometries
考虑了具有多重退化Killing视界$\mathcal{H}$的近视界几何，并确定了它们的退化Killing向量场.我们证明了它们都源于$\mathcal{H}$的任何具有继承度量的切割的超曲面正交Killing向量--切割是包含在$\mathcal{H}$中的类空余维两个子流形。对于给定切割上的这些Killing向量中的每一个，近地平线度量有三种不同的可能性，它们被明确地提出。的结构的度量近地平线几何与多个Killing地平线的顺序$m\geq 3$，从而完全确定，特别是我们证明了$\mathcal{H}$上的削减必须是翘曲的产品与最大对称纤维（ergo的常曲率）。多个简并Killing视界是否可能通过使用不同的简并Killing导致不等价的近视界几何的问题得到了解决，并回答了否定的：从给定的多个简并Killing视界（使用不同的简并Killing）构建的所有近视界几何都是等距的。
2018-07-07 gr-qc
Generalized Komar currents for vector fields
本文在保持任意微分形式的形式阶不变的三个二次微分算子，即d'Alembertian算子和Hodge余导数与外导数的两个组合算子的基础上，将Killing向量的通常Komar流表示成另一种等价形式.然后，它被扩展到更一般的电流在Killing矢量场的线性的情况下。此外，受此启发，我们提出了一个守恒电流对应的一般矢量与一些约束。这样的电流可以推广到具有矢量的高阶导数的电流。研究了它在几种特殊向量场中的应用，如几乎Killing向量、共形Killing向量和无发散向量。证明了Killing矢量的上述推广可以用一个二阶导数方程统一描述。
2022-06-05 gr-qc
On the Theory of Killing Orbits in Space-Time
本文从理论上讨论了存在Killing向量场李代数的时空中的轨道和各向同性。探讨了轨道的子流形结构及其诱导的Killing向量结构。本文给出了时空轨道性质和维数的一般分解，并引入了轨道稳定性和不稳定性的概念。一个一般的关系示出连接的尺寸的Killing代数，轨道和各向同性。良好的行为性质的“稳定”轨道和可能的失误行为的“不稳定”的，特别是，事实上，独立的Killing矢量场在时空中可能不会诱导独立的这种矢量场的不稳定轨道。几个例子来展示这些功能。最后，给出了一个附录，其中重温并试图澄清著名的Fubini定理的尺寸Killing轨道。
2003-10-14 gr-qc
New conserved currents for vacuum space-times in dimension four with a Killing vector
本文提出了一族新的具有Killing矢量的真空时空守恒流。电流是由Mars-Simon张量的超能张量构造的，利用前者的正性性质，我们发现与电流相关的守恒电荷在某些情况下具有自然的正性性质。考虑到Mars-Simon张量在克尔解的局部和半局部特征中所起的作用，本工作中提出的电流对于构建表征克尔初始数据的非负标量（在文献中称为非克尔性）是有用的，这些非负标量另外是守恒电荷。
2016-06-05 gr-qc
Conformal Killing Vectors Of Plane Symmetric Four Dimensional Lorentzian Manifolds
本文研究了平面对称时空中的共形Killing向量。导出了共形Killing方程的十种形式及其CKV的一般形式和共形因子。共形Killing对称性的存在对度量函数施加了限制。对这些度量函数施加限制的条件作为一组可积性条件得到。考虑类时和继承CKV的情形，我们得到了允许平面共形对称的时空。完全解决了一些已知的非共形平坦和共形平坦类的平面对称时空的可积性条件。得到了一个特殊的真空平面对称时空，并证明了对于这样的度规，CKV就是位似向量。在所有考虑的例子中，只存在一个特殊CKV的六维代数允许一个真CKV的情况。在非共形平坦度量的所有其他示例中，没有找到适当的CKV，并且CKV是HV或Killing向量（KV）。在共形平坦度量的三种情况下，得到了一个15维CKV代数，其中8个是真CKV。
2015-10-22 gr-qc
Quasistationary binary inspiral. I. Einstein equations for the two Killing vector spacetime
两条无限长的质量线在一个固定的圆形轨道上运动的几何形状被认为是一个玩具模型的紧凑的物体由于引力辐射的双星系统的inspiral。玩具模型中的两个Killing场根据Geroch介绍的形式主义被用来描述几何形状，完全用Killing向量轨道的两个流形上的一组张量场来描述。Geroch的推导爱因斯坦方程在这种形式主义是精简和推广。玩具模型时空的显式爱因斯坦方程是根据在特定的规范选择之后剩余的自由度导出的。
1999-09-17 gr-qc
Birkhoff theorem and conformal Killing-Yano tensors
我们分析了Jebsen-Birkhoff定理的假设所施加的主要几何条件。我们表明，结果（存在一个额外的Killing向量）并不一定需要一个三维等距群的二维轨道，但只存在一个共形Killing-Yano张量。在这种方法中，（额外的）等距性表现为${\cal D}$度量所允许的已知不变Killing向量。
2015-05-13 gr-qc
Killing Symmetry on Finsler Manifold
在Finsler流形上定义了Killing向量场$K$.利用Killing非线性1-形式$K^\flat$和Finsler非线性联络的喷雾算子$δ$，将Killing对称性简单地表示为$δK^\flat =0$. $K^\flat$与Finsler流形上Killing张量的推广有关，条件$δK^\flat =0$给出了求高阶导数守恒量的分析方法，这些守恒量可称为隐守恒量。我们展示了两个例子：克尔时空中的卡特常数和牛顿引力中的朗格-伦茨矢量。
2016-09-09 gr-qc
Killing vector fields and a homogeneous isotropic universe
综述了Killing向量场的一些基本定理。特别是，一个常数曲率空间的主题进行检查。给出了描述均匀各向同性时空度量最一般形式的一个定理的详细证明。虽然这个定理可以被认为是众所周知的，但它的完整证明在文献中很难找到。给出了一个度量的例子，使得它的所有空间截面都对应于常曲率空间，但它作为一个整体不是齐次的和各向同性的。给出了均匀各向同性时空在嵌入流形上的等价定义。
2016-10-12 gr-qc
Multiple Killing Horizons
Killing视界可以是这样的两个或多个线性无关的Killing向量进行了研究。我们提供了一个严格的定义，然后证明了一组Killing向量共享一个Killing视界是一个李代数$\mathcal{A}_{\mathcal{H}}$的维度最多的维的时空。我们证明，不能附加不同的表面重力，这样多个Killing视界，因为它们有一个基本上唯一的非零表面重力（或没有）。$\mathcal{A}_{\mathcal{H}}$总是包含一个阿贝尔（子）-代数-其元素都有消失的表面重力-其维数等于或小于dim $\mathcal{A}_{\mathcal{H}}$。只有两种不等价的可能性，取决于是否存在非零的表面引力。我们显示了与近地平线几何的连接，并提出了一个线性系统的偏微分方程，主方程，在地平线上的两个Killing向量的多个Killing地平线之间的比例函数，其可积性条件。我们提供了明确的例子，所有可能类型的多个Killing视界，以及它们在最大对称时空中的完整分类。
2018-03-08 gr-qc
Fundamental Cosmic Anisotropy and its Ramifications I: Killing vector fields and constructing their metric
本文研究空间均匀但各向异性宇宙的几何基础，给出由三维Killing向量场Lie代数显式构造对应度规的算法，并通过示例说明如何分离宇宙时间依赖。
2025-10-04 astro-ph.CO gr-qc math-ph
On the local extension of Killing vector-fields in Ricci flat manifolds
我们重新讨论光滑里奇平坦流形中Killing向量场的延拓问题，以及它与黑洞刚性问题的相关性。
2011-08-17 gr-qc math.AP
Multiple Killing Horizons: the initial value formulation for $Λ$-vacuum
课堂上。量子重力35（2018）155015我们已经介绍了“多重杀伤地平线”的概念，并分析了它的一些一般性质。多个Killing Horizons是同时存在两个或多个线性独立Killing向量的Killing Horizons。在本文中，我们专注于真空的情况下，可能与宇宙学常数，并研究了多个致命的地平线的出现方面的特征初值问题的两个横向相交的零超曲面。作为相关的结果，给出了更一般的近视界几何定义。这个新的定义避免了使用与相应的退化Killing向量相关联的高斯零坐标，从而允许包含其不动点。
2019-05-25 gr-qc
Solution generating with perfect fluids
我们应用的技术，由于Stephani，产生的解决方案的爱因斯坦完美流体方程。该技术类似于Ehlers、Harrison、Geroch等人的真空溶液产生技术。我们从一个“种子”的解决方案的爱因斯坦完美的流体方程与Killing矢量。种子解必须有（i）类空基灵矢量和状态方程P=rho或（ii）类时基灵矢量和状态方程rho+3P=0。通过这种技术产生的新的解决方案，然后具有相同的基灵矢量和相同的状态方程。我们选择了几个简单的种子解决方案，这些状态方程和Killing矢量没有扭曲。新的解决方案是种子解决方案的扭曲版本。
1996-11-21 gr-qc
Vacuum gravitational fields with a null Killing vector
真空引力场允许类光的Killing场，从1960年左右开始被系统地研究。除了已知的平面波外，还发现了第二类引力波场，与平面波不同，它们的波面不是平坦的，而是具有负的高斯曲率。最近，这样的解再次引起人们的注意，被称为“扭曲的引力波“。在本文中，我们回顾和推广的早期结果。在适当的坐标系中，度量呈现简单的形状。波然后确定一个单一的功能，满足拉普拉斯方程在圆柱坐标系。“扭曲波”被证明是一个特例。
2019-12-29 gr-qc
Stationary and Axisymmetric Perfect Fluids with one Conformal Killing Vector
我们研究了爱因斯坦场方程的静态和轴对称非对流差分旋转完美流体解，其中包含一个共形对称。我们分析了两个不等价的李代数没有详尽地考虑在火星和Senovilla，1994年，并表明，一般解决方案为每个李代数取决于一个任意函数的一个坐标，而一组三个常微分方程的四个未知数仍有待解决。这些解的共形Killing向量必然是位似的。我们在一个表格中总结了所有允许的李代数的所有可能的解，并对上面引用的论文中关于其中一个解的微分旋转特征的错误陈述作了更正
2002-02-11 gr-qc
