The Modulation Mapping for Magnetic Symbols and Operators
Marius Mantoiu, Radu Purice
我们扩展的巴格曼变换的磁伪微分，使用规范协变家庭的相干态。我们还介绍了调制映射，第一步适应调制空间的磁性情况。
We extend the Bargmann transform to the magnetic pseudodifferential calculus, using gauge-covariant families of coherent states. We also introduce modulation mappings, a first step towards adapting modulation spaces to the magnetic case.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Boundedness of Pseudodifferential Operators with symbols in Wiener amalgam spaces on Modulation Spaces
本文给出了Weyl算子在调制空间上有界的充分条件。Weyl符号属于Wiener汞齐空间，或广义调制空间，最近由其发明者Hans Feichtinger重新命名。这是第一个结果，涉及符号在维纳汞齐空间的运营商作用于经典的调制空间。
Trace ideals for pseudo-differential operators and their commutators with symbols in $α$-modulation spaces
本文研究了$α$ -调制空间中带符号的伪微分算子的迹性质。
On the $L^2$-boundedness of pseudo-differential operators and their commutators with symbols in $α$-modulation spaces
本文研究了符号伪微分算子在$α$ -调制空间中的$L^2$ -有界性.
Continuity properties for Born-Jordan operators with symbols in Hörmander classes and modulation spaces
我们证明了当Hörmander符号和某些类型的调制空间被用作符号类时，Born-Jordan算子的Weyl符号与Born-Jordan符号属于同一类。我们使用这些属性进行连续性和Schatten-von Neumann属性的Born-Jordan演算。
Multi-linear products with odd factors in pseudo-differential calculus with symbols in modulation spaces
本文给出了调制空间中奇数个伪微分算子符号复合的Lebesgue指数的充分条件。作为副产品，我们得到了奇数因子的扭曲卷积在Wiener混合空间上有界的充分条件。
Pseudodifferential operators with symbols in the Hörmander class $S^0_{α,α}$ on $α$-modulation spaces
本文研究了符号为Hörmander类$S^0_{ρ,ρ}$的伪微分算子在$α$ -调制空间$M_{p,q}^{s,α}$上的有界性，并考虑了$α$与$ρ$之间的关系.特别是，我们表明，在$S^0_{α,α}$的符号的伪微分算子上的所有$α$调制空间$M^{s,α}_{p,q}$有界，任意$s\in\mathbb{R}$和整个范围内的指数$0 < p,q \leq \infty$。
Trace Ideals for Fourier Integral Operators with Non-Smooth Symbols III
我们考虑符号在调制空间中的傅里叶积分算子和二阶导数属于某种类型调制空间的非光滑相位函数。我们建立连续性和Schatten-von Neumann性质的这些运营商时，作用于调制空间。
Almost diagonalization of $τ$-pseudodifferential operators with symbols in Wiener amalgam and modulation spaces
本文利用时频分析方法研究了$τ$ -伪微分算子的几乎对角化性质。我们的函数空间是调制空间和一类特殊的Wiener汞齐空间，它是由调制空间的傅里叶变换的作用而产生的。一个特别的例子是Sjöstrand类，Gröchenig展示了Weyl算子的几乎对角化。我们将证明这样的结果可以推广到任何$τ$ -伪微分算子，对于$τ\in [0,1]$，也有符号的加权Wiener汞齐空间。作为结果，我们推断$τ$ -伪微分算子的有界性，代数和Wiener性质的Wiener汞齐和调制空间。
Trace ideals for Fourier integral operators with non-smooth symbols II
我们考虑符号在调制空间中的傅里叶积分算子和二阶导数属于某种类型调制空间的非光滑相位函数。我们建立连续性和Schatten-von Neumann性质的这些运营商时，作用于调制空间。
Pseudo-differential operators associated with the gyrator transform on modulation spaces with Shubin-type symbols
本文研究了 gyrator 变换在调制空间上的伪微分算子理论，基于 Shubin 符号类，扩展了之前在 Schwartz 和 Sobolev 空间上的研究成果。
Continuity and Schatten properties for pseudo-differential operators with symbols in quasi-Banach modulation spaces or Hörmander classes
我们建立了矩阵算子的连续性和Schatten-von Neumann性质，矩阵满足混合拟范数估计。这些考虑还包括Lebesgue和Schatten参数允许保持在$0$和$1$之间的情况。我们使用的结果推导出连续性和Schatten-von Neumann性质的伪微分算子的符号在一个广泛的调制空间。
Polyanalytic Toeplitz operators: isomorphisms, symbolic calculus and approximation of Weyl operators
本文讨论了基于多解析函数的Toeplitz量子化的一种推广。我们得到了多解析Toeplitz算子在多解析函数的加权Sobolev-Fock空间之间的同构定理，这些空间是多解析Bargmann变换下的调制空间的镜像.这概括了众所周知的结果，从分析设置。最后，我们得到了一个渐近符号演算，并提出了复Weyl算子的多解析Toeplitz算子的渐近展开。
Bilinear pseudo-differential operators with Gevrey-Hörmander symbols
我们考虑双线性伪微分算子及其所有的导数，其符号满足Gevrey型正则性，并且在无穷远处可能具有次指数增长性。证明了这些符号类可以用短时傅里叶变换和调制空间来描述。我们的第一个主要结果是相应的双线性算子的不变性。此外，我们证明了这种操作时，调制空间的连续性。因此，我们得到了它们在各向异性Gelfand-Shilov型空间上的连续性。我们考虑Beurling和Roumieu型符号类和Gelfand-Shilov空间。
Trace mappings on quasi-Banach modulation spaces and applications to pseudo-differential operators of amplitude type
我们推导了Gelfand-Shilov分布调制空间的迹性质。利用这些性质，我们证明了在适当的调制空间中具有振幅的伪微分算子与符号属于（其它）调制空间的正规型伪微分算子是一致的.
Continuity and Bargmann mapping properties of quasi-Banach Orlicz modulation spaces
我们推导出准Banach Orlicz调制空间的连续性，紧性和不变性。我们的特点是这样的空间的Gabor扩展和巴格曼变换下的图像。
Continuity properties of multilinear localization operators on modulation spaces
我们引入了基于短时傅里叶变换的多线性局部化算子和多线性Weyl伪微分算子。我们证明了这样的本地化运营商实际上是Weyl pseudodiomatic运营商的符号是由本地化运营商的符号和多线性Wigner变换之间的卷积。对于这样的解释，我们使用Gelfand-Shilov空间的Kenrel定理。此外，我们还研究了多线性局部化算子在调制空间上的连续性。我们的结果推广了一些已知的结果时，限制到线性的情况。
Schrödinger type propagators, pseudodifferential operators and modulation spaces
我们证明连续性结果的傅里叶积分算子与调制空间中的符号，调制空间之间的作用。相函数属于一类非退化广义二次型，其中包括薛定谔传播算子和伪微分算子。作为一个副产品，我们得到的调制空间的所有指数$p,q,r_1,r_2,t_1,t_2 \in [1,\infty]$的特性，使得在$M^{p,q}(\mathbb R^{2d})$的符号给出了一个伪微分算子，是连续的从$M^{r_1,r_2}(\mathbb R^d)$到$M^{t_1,t_2}(\mathbb R^d)$。
Pseudodifferential operators on $L^p$, Wiener amalgam and modulation spaces
本文给出了符号为调制空间$M^{p,q}$的伪微分算子作用在给定的Lebesgue空间$L^r$上的连续性的完整刻画.也就是说，我们找到了整个范围的三元组$(p,q,r)$，这样的有界性发生。更一般地说，我们完全描述了同样的问题，运营商的维纳汞齐空间$W(L^r,L^s)$，甚至调制空间$M^{r,s}$。最后还研究了带符号的伪微分算子在$W(\Fur L^1,L^\infty)$中的作用.
A counterexample for boundedness of pseudo-differential operators on modulation spaces
证明了符号在$S_{1,δ}^0$（$0<δ<1$）类中的伪微分算子在调制空间$M^{p,q}$（$q\neq2$）上不一定有界.
Boundedness properties of pseudo-differential operators and Calderón-Zygmund operators on modulation spaces
本文研究了符号为$S_{ρ,δ}^m$的伪微分算子在调制空间$M^{p,q}$上的有界性.讨论了有界性$\mathrm{Op}(S_{ρ,δ}^m) \subset \calL(M^{p,q}(\R^n))$为真的$m$阶.我们还证明了在调制空间$M^{p,q}$上有界的Calderón-Zygmund算子的存在性，该算子具有$q \neq 2$ .即使我们假设一个广义的T（1）条件，这种无界性仍然成立。这些结果是由$M^{p,q}$上的伪微分算子的无界性导出的，其符号属于$S_{1,δ}^0$类和$0<δ<1$类.
Algebras of symbols associated with the Weyl calculus for Lie group representations
我们发展我们以前的方法外尔演算表示的无限维李群通过建立连续性的Moyal产品属于各种调制空间的符号。例如，我们证明了符号的调制空间$M^{\infty,1}$是一个结合巴拿赫代数，相应的算子是有界的.然后，我们将抽象结果应用到两类表示，即幂零李群的酉不可约表示，以及支配磁Weyl演算的半直积群的自然表示。本文对有限维海森堡群的薛定谔表示得到了经典的Weyl-Hörmander演算，在这种情况下，我们恢复了J. 1994年的Sjöstrand
Composition operators on weighted modulation spaces
本文研究了在加权调和空间上由恒等变换扰动构成的复合算子，探讨了 tempered 分布与超分布之间的调和空间作用
Norm Estimates for $τ$-Pseudodifferential Operators in Wiener Amalgam and Modulation Spaces
研究了Wiener汞齐空间中符号为$a$的$τ$ -伪微分算子在调制空间上的连续性.我们得到了$τ\in (0,1)$的有界性结果，而在端点$τ=0$和$τ=1$，相应的运营商一般是无界的。此外，对于$τ\in (0,1)$，我们展示了一个函数的$τ$，这是一个上界的运营商范数。对于任何符号为$a$的$τ\in [0,1]$，$τ$ -伪微分算子在调制空间中的连续性是众所周知的。在这里，我们找到了一个上界的运营商规范，不依赖于参数$τ\in [0,1]$，如预期的。关键成分是$τ$ -Wigner分布的一致连续性估计。
Integral operators induced by symbols with non-negative Maclaurin coefficients mapping into $H^\infty$
对于具有非负Maclaurin系数的单位圆盘上的解析函数$g$，利用关于$g$的Maclaurin系数的简洁而有用的条件，描述了从单位圆盘上的解析函数空间$X$到$H^\infty$的积分算子$T_g(f)(z)=\int_0^zf(ζ)g'(ζ)\,dζ$的有界性和紧性. $X$的选择将被考虑包括Hardy和Hardy-Littlewood空间，Dirichlet型空间$D^p_{p-1}$，以及经典的Bloch和BMOA空间。
Weighted symbol spaces, magnetic translations, and pseudodifferential operators
该研究聚焦J. Sjöstrand提出的微局部有限正则性赋范符号空间相关伪微分算子，证明其在调制空间的有界性与Weyl合成积的连续性。
Mapping properties of operator-valued pseudo-differential operators
本文研究了具有算子值符号的伪微分算子的映射性质。由于我们在前一篇文章中得到的算子值Triebel-Lizorkin空间$F_1^{α,c}(\mathbb{R}^d,\mathcal{M})$的光滑原子分解，我们建立了每个$α\in \mathbb{R}$的正则符号的$F_1^{α,c}$ -正则性和$α>0$的禁止符号的$F_1^{α,c}$ -正则性.作为应用，我们在通常环面和量子环面上得到了相同的结果。
Modulation Spaces and Representations for Rieffel's Quantization
我们定义了适合于研究Rieffel形变量子化伪微分的局部调制映射和符号调制空间。它们被用来生成希尔伯特空间表示的量化$C^*$ -代数，从相应的扭曲$C^*$ -动力系统的协变表示。在阿贝尔非变形代数的情况下，得到了表示的正交关系和额外信息。
Multilinear Fourier Integral operators on modulation spaces
本文研究了加权调制空间上多线性傅里叶积分算子的性质。特别地，利用Gabor框架理论，研究了多线性傅里叶积分算子在加权调制空间乘积上的有界性。进一步研究了周期多线性傅里叶积分算子。最后，我们研究了双线性伪微分算子在调制空间上对于某些符号类（即$\textbf{SG}$ -类）的连续性。
Boundedness of multilinear pseudo-differential operators on modulation spaces
基于多线性伪微分算子符号的短时傅里叶变换的有序可积性条件，得到了多线性伪微分算子在调制空间乘积上的有界性结果.通过对双线性和三线性希尔伯特变换的应用，证明了所介绍方法的灵活性和强度。
$C^{\ast}$-algebraic approach to the principal symbol. III
本文将紧光滑流形上的主符号映射视为 $C^{\ast}$-代数的 $\ast$-同态，不依赖伪微分演算从头构建，并据此将 Connes 迹定理推广至紧 Riemannian 流形。
Schatten class Fourier Integral Operators
相位足够光滑的傅里叶积分算子作用于函数的时频分量。然而，时间-频率分析只是最近才被用来分析这些运营商。在本文中，我们表明，如果一个傅里叶积分算子有一个光滑的相位函数和它的符号是良好的本地化的时间和频率，那么该运营商是Schatten \( p \) -类\( p \in [1,2] \)，包括在混合调制空间的符号作为适当的措施的时间-频率本地化。我们的主要结果是尖锐的意义上说，较大的混合调制空间必然包含符号的傅里叶积分算子，不是Schatten \( p \)类。
Localization operators associated with the windowed Opdam-Cherednik transform on modulation spaces
本文以加窗 Opdam-Cherednik 变换为基础，在相应调制空间框架下研究依赖符号与双窗函数的时频局部化算子，建立其有界性、紧性及 Schatten-von Neumann 类归属。
Localization Operators On Discrete Modulation Spaces
本文在离散格点上定义短时 Fourier 变换与调制空间，系统研究时频局部化算子的有界性、紧性、Schatten–von Neumann 性质及其与 Landau–Pollak–Slepian 型算子的关系，并证明其在符号条件下可成为仿交换子、仿积和 Fourier 乘子。
Boundedness of Schroedinger type propagators on modulation spaces
已知在求解薛定谔型算子时产生的傅里叶积分算子在调制空间$\cM^{p,q}$上有界，对于$1\leq p=q\leq\infty$，只要它们的符号属于Sjöstrand类$M^{\infty,1}$。但是，对于$p\not=q$，它们通常不能在$\cM^{p,q}$上绑定。在本文中，我们研究了几个额外的条件，施加在相位或符号，保证$\cM^{p,q}$上的有界性$p\not=q$，和之间的$\cM^{p,q}\to\cM^{q,p}$，$1\leq q< p\leq\infty$。我们还研究了类似的问题，运营商的Wiener汞齐空间，夺回，特别是最近的一些结果为metaplectic运营商。我们的论证大量使用了测不准原理。
Pseudodifferential operators on Mixed-Norm $α$-modulation spaces
混合范数$α$ -调制空间最近由Cleanthous和Georgiadis [Trans.\阿梅尔。数学。Soc.\ 373（2020），no. 5，3323-3356]。混合范数空间$M^{s,α}_{\vec{p},q}(\mathbb{R}^n)$、$α\in [0,1]$形成了一个光滑空间族，其中包含混合范数Besov空间作为特例。本文证明了符号在Hörmander类$S^b_ρ$中的伪微分算子$σ(x,D)$扩张到有界算子$σ(x,D)\colon M^{s,α}_{\vec{p},q}(\mathbb{R}^n) \rightarrow M^{s-b,α}_{\vec{p},q}(\mathbb{R}^n)$，只要是$0<α\leq ρ\leq 1$，$\vec{p}\in (0,\infty)^n$和$0<q<\infty$ .这个结果推广了已知的关于符号在$S^b_{1}$类中的伪微分算子将混合范数Besov空间$B^s_{\vec{p},q}(\mathbb{R}^n)$映射到$B^{s-b}_{\vec{p},q}(\mathbb{R}^n)$的结果.
Symbolic calculus and Fredholm property for localization operators
我们研究的时间fffflessly本地化运营商（波包运营商）的组成，并开发了一个符号演算调制空间上这样的运营商。时间-频率方法（相空间方法）的使用允许使用超快速增长的粗糙符号来代替标准类中的平滑符号。作为主要的应用，它表明，在一般情况下，局部化算子具有Fredholm性质，因此它的范围是封闭的目标空间。
Decay and Smoothness for Eigenfunctions of Localization Operators
研究了紧局部化算子本征函数的衰减性和光滑性。已知在宽调制空间M^{p，\infty }（包含勒贝格空间L^p）中具有符号a的算子，p< \infty，并且窗口\f_1，\f_2在Schwartz类中是紧的。我们证明了它们具有非零本征值的L^2-本征函数确实被高度压缩到少数几个Gabor原子上。类似地，对于加权调制空间M^{ \infty }_{v_s \otimes 1}（\rdd），s>0（M^{p，\infty }（\rdd）的子空间，p>2d/s）中的符号a，定位算子的L^2-本征函数实际上是施瓦茨函数。一个重要的作用是准Banach维纳汞齐和调制空间。作为一种工具，在拟Banach空间中，给出了调制空间的新卷积关系和Wiener汞齐空间的乘法关系。
Pseudodifferential Operators on Locally Compact Abelian Groups and Sjoestrand's Symbol Class
研究了任意局部紧阿贝尔群上的伪微分算子.作为科恩-尼伦伯格演算的符号类，我们引入了Sjoestrand类的一个版本。具有这种符号的伪微分算子形成一个在逆下封闭的巴拿赫代数。由于“硬分析”技术是不可用的局部紧阿贝尔群，一个新的时频方法是使用的调制空间，Gabor框架，和巴拿赫代数矩阵的重点。Sjoestrand的原始结果因此被理解为一种现象的抽象调和分析，而不是“硬分析”，并证明了在其自然的背景和普遍性。
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