Nuclearity, Schatten-von Neumann classes, distribution of eigenvalues and $L^p$-$L^q$-boundedness of Fourier integral operators on compact manifolds
本研究关联紧流形拉普拉斯特征函数Sogge型$L^p$估计与傅里叶积分算子$r$-核算子性判别，分析复/实典范关系下的算子类，给出Schatten-von Neumann类隶属条件、特征值衰减与迹的相关结果。
2024-08-13 math.AP math.FA
Endpoint weak Schatten class estimates and trace formula for commutators of Riesz transforms with multipliers on Heisenberg groups
沿着Rochberg-Semmes，Lord-McDonald-Sukochev-Zanin和Fan-Lacey-Li关于算子的奇异值估计的思路，利用符号$f$的齐次Sobolev范数，建立了Heisenberg群上带乘算子$M_f$的里斯变换的算子的端点弱Schatten类估计.我们利用的新工具是海森堡群上的奇异迹公式的构造，它与双算子积分的使用一起，使我们能够绕过使用傅里叶分析，并为研究一般分层李群中类似算子的奇异值估计提供了坚实的基础。
2022-03-07 math.FA
Transfer of Fourier multipliers into Schur multipliers and sumsets in a discrete group
考察了离散群的非交换Lebesgue-Orlicz空间上的相对Fourier乘子与Schatten-von-Neumann-Orlicz类上的相对Toeplitz-Schur乘子之间的关系.给出了四种应用：缺集;无条件Schauder基地的子空间的勒贝格空间确定的一个给定的频谱，即，由一个子集的组;规范的希尔伯特变换和Riesz投影Schatten-von-Neumann类与指数2的幂;规范的Toeplitz舒尔乘子Schatten-von-Neumann类与指数小于1。
2012-06-23 math.CA math.FA
Schatten classes on compact manifolds: Kernel conditions
本文给出了紧流形上的积分算子属于Schatten类的积分核判据。建立了一种特殊的核性检验方法和相应的迹线公式。在紧李群的特殊情况下，给出了（局部和整体）亚椭圆算子的核准则。
2014-03-24 math.AP math.FA
Schatten classes on noncommutative tori: Kernel conditions
本文研究了量子环面上积分算子的Schatten类隶属问题，通过引入非交换积分核准则并结合非交换Schwartz核定理，建立了判定有界算子Schatten类性质的具体测试方法。
2024-07-23 math.FA math.OA
Complex median method and Schatten class membership of commutators
本文研究了奇异积分算子交换子的Schatten类隶属关系，结合Hytönen的dyadic martingale技术与新建立的复中位数方法，分别获得了基于Sobolev和Besov空间的充分条件及非退化核的最优必要条件，从而完整刻画了该问题。
2024-11-12 math.FA
The generalized Volterra integral operator and Toeplitz operator on weighted Bergman spaces
研究了单位圆盘上带二重权的加权Bergman空间上广义Volterra积分算子的有界性和紧性.定义了一个广义Toeplitz算子，并在Hilbert加权Bergman空间上研究了该算子的有界性、紧性和Schatten类.作为应用，还刻画了广义Volterra积分算子的Schatten类成员.最后，我们还得到了Hardy空间$H^2$上广义Toeplitz算子和广义Volterra积分算子的Schatten类成员的刻画.
2021-09-02 math.CV math.FA
Triple operator integrals in Schatten--von Neumann norms and functions of perturbed noncommuting operators
本文研究了非对易自伴算子$A$和$B$的函数$f(A,B)$的扰动，这些算子可以用双算子积分来定义.我们证明，如果$f$属于Besov类$B_{\be,1}^1(\R^2)$，那么我们在Schatten-von Neumann范数$\bS_p$、$1\le p\le2$范数中有以下Lipschitz类型估计：$\|f(A_1,B_1)-f(A_2,B_2)\|_{\bS_p}\le\const(\|A_1-A_2\|_{\bS_p}+\|B_1-B_2\|_{\bS_p})$。然而，条件$f\in B_{\be,1}^1(\R^2)$并不意味着在具有$p>2$的$\bS_p$中的Lipschitz型估计。主要工具是三重算子积分的Schatten-von Neumann范数估计。
2015-04-06 math.CA math.CV math.FA
Fourier integral operators on Orlicz modulation spaces
İstanbul University（伊斯坦布尔大学）；Linnæus University（林奈大学）
研究Orlicz调和积分算子在Orlicz调和空间上的连续性和Schatten-von Neumann性质，相位函数非光滑且在合适调和空间中有二阶导数。
2026-04-13 math.FA
Schatten-von Neumann classes of integral operators
在这项工作中，我们建立了尖锐的核条件，确保相应的积分算子属于Schatten-von Neumann类。这些条件是根据作用在核上的算子的谱性质给出的。作为应用，我们建立了几个不同类型的微分算子和它们的谱渐近在不同的设置：紧流形，格上的运营商，域在${\mathbb R}^n$的有限测度，和条件的运营商在${\mathbb R}^n$给出的非谐振子。我们也给出例子的设置紧的次黎曼流形，接触流形，严格伪凸CR流形，（次）拉普拉斯算子紧李群。
2021-05-27 math.AP math.FA math.SP
On the boundedness and Schatten class property of noncommutative martingale paraproducts and operator-valued commutators
本文研究了半交换与纯非交换鞅仿积的 Schatten 类性质，并利用 Hytönen 二进鞅技术与复中位数方法，刻画了涉及一般奇异积分算子的算子值交换子的有界性与 Schatten 类隶属关系，解决了其刻画问题。
2024-11-19 math.FA
Schatten Properties of Calderón--Zygmund Singular Integral Commutator on stratified Lie groups
本文完整刻画了分层李群上Calderón--Zygmund奇异积分交换子的Schatten性质，证明了在临界指标处范数等价性，并提出了可推广的新方法。
2024-03-16 math.CA math.FA
Mixed Modulation Spaces and Their Application to Pseudodifferential Operators
利用框架技术刻画了积分算子的Schatten类性质.主要结果表明，如果积分算子的核的某些框架展开式的系数在（\ell^{2,p}）中，则该算子是Schatten p-类的.作为推论，我们得出结论：如果一个拟微分算子的核或Kohn-Nirenberg符号位于一个特定的混合调制空间中，则该算子是Schatten p-类的.我们的推论改进了现有的Schatten类的伪微分算子的结果和推论是尖锐的，在这个意义上，较大的混合调制空间产生的运营商，不是Schatten类。
2009-08-24 math.CA math.FA
Schatten class Bergman-type and Szegö-type operators on bounded symmetric domains
这是我们关于有界域上Bergman型算子的第三个工作。在前两篇文章中，我们系统地研究了Hilbert单位球上Bergman型的有界性、紧性和Schatten成员。研究了不可约有界对称域上Bergman核和Szegö核诱导的奇异积分算子在其标准Harish-Chandra实现下的性质.利用有界对称域上的几个解析数值不变量，完全刻画了Bergman型算子和Szegö型算子何时属于Schatten类算子理想.这些结果推广了作者和他的合著者最近关于Hilbert单位球的一个结果，但也涵盖了所有的不可约有界对称域。此外，我们还得到了与Forelli-Rudin估计相关的两个迹公式和一个新的积分估计。证明的关键部分涉及有界对称域上的函数理论以及Bergman型和Szegö型算子的谱估计。
2020-09-23 math.CV math.FA
Functions of noncommuting self-adjoint operators under perturbation and estimates of triple operator integrals
利用二重算子积分定义了非对易自伴算子的函数。我们正在研究的问题，找到一个功能$f$上${\Bbb R}^2$，其中的地图$(A,B)\mapsto f(A,B)$ Lipschitz在运营商的规范和Schatten-冯诺依曼规范$\boldsymbol{S}_p$的条件。事实证明，对于Besov类$B_{\infty,1}^1({\Bbb R}^2)$中的函数$f$，上面的映射是$p\in[1,2]$的$\boldsymbol{S}_p$范数中的Lipschitz。然而，它不是算子范数中的Lipschitz，也不是$p>2$的$\boldsymbol{S}_p$范数中的Lipschitz。主要工具是三重算子积分。为了得到这些结果，我们引入了$L^\infty$空间的新的Haagerup-like张量积，并得到了三重算子积分的Schatten-von Neumann模估计.对于非交换酉算子的函数，我们也得到了类似的结果。
2015-05-27 math.FA
Schatten class Hankel operators on doubling Fock spaces and the Berger-Coburn phenomenon
本文利用积分距离刻画加倍Fock空间上的Schatten类Hankel算子，证明 $p>1$ 时Berger-Coburn现象成立，并指出 $0<p\le 1$ 时该现象对一大类加倍Fock空间失效。
2024-06-11 math.FA
Trace Ideals for Fourier Integral Operators with Non-Smooth Symbols III
我们考虑符号在调制空间中的傅里叶积分算子和二阶导数属于某种类型调制空间的非光滑相位函数。我们建立连续性和Schatten-von Neumann性质的这些运营商时，作用于调制空间。
2008-02-16 math.AP math.FA
Trace ideals for Fourier integral operators with non-smooth symbols II
我们考虑符号在调制空间中的傅里叶积分算子和二阶导数属于某种类型调制空间的非光滑相位函数。我们建立连续性和Schatten-von Neumann性质的这些运营商时，作用于调制空间。
2007-10-20 math.AP math.FA
Multiple operator integrals, Haagerup and Haagerup-like tensor products, and operator ideals
本文研究了$L^\infty$空间的Haagerup张量积中含被积函数的多重算子积分的Schatten-von Neumann性质.我们得到了精确的、尽可能好的估计。这使我们能够获得尖锐的Schatten-von Neumann估计的情况下{ \it Haagerup-like}张量积产品。
2016-03-15 math.CA math.CV math.FA
Eigenvalue decay of positive integral operators on compact two-point homogeneous spaces
将正积分算子的奇异值或特征值的衰减率的结果从单位球面推广到两点齐性空间。我们提出的速率取决于拉普拉斯-贝尔特拉米算子的顺序，用于定义生成核的光滑条件，Schatten类包含生成核的导数和空间的维数生成的积分算子。
2019-06-02 math.FA
Remarks on some results of G. Pisier and P. Saab on convolutions
G.皮西尔说，一个卷积算子$\star f : M(G) \to C(G),$，其中$G$是一个紧阿贝尔群，可以通过希尔伯特空间分解，当且仅当$f$有绝对可求和的一组傅里叶系数。P. Saab（2010）在向量值的情况下在某些方向上推广了这个结果。我们进一步推广了G. Pisier和P. Saab，特别考虑了希尔伯特空间中Schatten类算子的算子因子分解。同时，得到了关于算子通过Lorentz-Schatten类的因子分解的一些相关定理。
2022-03-30 math.FA
Schatten properties of commutators of fractional integrals on spaces of homogeneous type
Aalto University（阿尔托大学）；Xiamen University（厦门大学）
研究分数积分在齐型空间上交换子的Schatten性质，通过Besov空间或分数Sobolev空间的条件确定其属于$S^p$的条件。
2025-12-12 math.CA math.FA
Kernel and symbol criteria for Schatten classes and $r$-nuclearity on compact manifolds
在这篇注记中，我们提出了符号和积分核的准则，以确保紧流形上的相应算子属于Schatten类。建立了一种特殊的核性检验方法和相应的迹线公式。在紧李群的特殊情况下，给出了（局部和整体）亚椭圆算子的核准则。引入了不变算子的概念及其与椭圆算子相关的全符号。并给出了在研究$L^{p}$空间上$r$ -核性中的一些应用.
2014-08-26 math.AP math.FA
Calderón's commutator on Stratified Lie groups
本文受紧Heisenberg型流形上Calderón交换子研究启发，建立了分层李群上Calderón交换子的$L^p$有界性刻画，并利用新颖的双重算子积分技术研究了两步分层李群上二阶交换子的弱Schatten类估计。
2024-10-02 math.FA
Bounded, compact and Schatten class Hankel operators on Fock-type spaces
本文研究了Fock型空间上具有局部可积符号的Hankel算子，利用BDA条件刻画了其有界性、紧性与Schatten类成员资格，并给出了小指数下正测度符号Toeplitz算子的Schatten类刻画。
2023-11-27 math.CV math.FA
Schatten--Lorentz characterization of Riesz transform commutator associated with Bessel operators
本文用鞅和二进分析刻画了与Bessel算子相关的Riesz变换换位子的Schatten--Lorentz范数，建立了其与符号振荡空间及Besov范数的等价关系，并确定了临界指标为Bessel测度的下维数。
2024-03-13 math.CA math.FA
Toeplitz operators on the Fock space via the Fourier transform
在\cite{Coburn1994}的Berger-Coburn定理及其猜想中，我们利用傅里叶变换将$ T_{g}$分解为Toeplitz算子的无穷和，其符号在频域中具有紧支集.因此，我们得到了一个充分条件，$ T_{g}$是有界的Carleson测量条件所定义的符号$g$的热变换。此外，Toeplitz算子的分解使我们很容易理解，对于有界函数$g$，如果其Berezin变换在无穷远处为零，则Toeplitz算子$T_g$是紧\cite{Eng}，并且由符号在$L^{\infty}$中的Toeplitz算子生成的Toeplitz代数确实是由符号在${\mathbb C}^n$ \cite{Bauer2012}上一致连续的Toeplitz算子生成的。我们将应用我们的Toeplitz算子的分解理论来估计两个Toeplitz算子的乘积的Schatten $p$ -范数。
2021-10-12 math.FA
Multilinear Fourier Integral operators on modulation spaces
本文研究了加权调制空间上多线性傅里叶积分算子的性质。特别地，利用Gabor框架理论，研究了多线性傅里叶积分算子在加权调制空间乘积上的有界性。进一步研究了周期多线性傅里叶积分算子。最后，我们研究了双线性伪微分算子在调制空间上对于某些符号类（即$\textbf{SG}$ -类）的连续性。
2023-02-21 math.FA
Compactness of Fourier Integral Operators on weighted modulation spaces
利用傅里叶积分算子关于Gabor框架的矩阵表示，研究了它们在加权调制空间上的紧性.因此，我们恢复和改进了伪微分算子的一些紧性结果。
2017-10-17 math.FA
Multiple operator integrals in perturbation theory
We start with the Birman--Solomyak approach to define double operator integrals and consider applications in estimating operator differences $f(A)-f(B)$ for self-adjoint operators $A$ and $B$ . We present the Birman--Solomyak approach to the Lifshits--Krein trace formula that is based on double operator integrals. We study the class of operator Lipschitz functions, operator differentiable functions , operator Hölder functions, obtain Schatten--von Neumann estimates for operator differences. Finally, we consider in Chapter 1 estimates of functions of normal operators and functions of $d$ -tuple…
2015-09-09 math.FA
Endpoint Schatten class properties of commutators
该研究探讨拉普拉斯幂与乘法算子交换子的迹理想性质，给出其属于弱Schatten类的充要条件及奇异值渐近性，证明用到双算子积分工具。
2024-05-17 math.AP math.FA math.OA
On upper estimates for approximation numbers of a Laplace type transformation
本文讨论作用在半轴上Lebesgue空间之间的Laplace变换型实值积分算子L。得到了L属于Schatten型类的充分条件.给出了L的逼近数的上渐近估计。
2011-09-15 math.FA
Endpoint results for Fourier integral operators on noncompact symmetric spaces
设X是秩为1的非紧对称空间，h^1（X）是局部原子Hardy空间。本文证明了与X上Laplacian算子相关的波动方程中的几类傅里叶积分算子从h^1（X）到L^1（X）以及在h^1（X）上的有界性，并估计了它们的范数随时间的增长性.
2018-04-09 math.FA
Dual of 2D fractional Fourier transform associated to Itô--Hermite polynomials
在双圆盘上的加权Bergman希尔伯特空间中定义了一类积分变换，它是二维分数阶傅里叶变换与Ito-Hermite多项式的Mehler函数的对偶变换.研究了这些变换的一些谱性质。也就是说，我们研究了它们的有界性，并确定了它们的零空间以及它们的值域。这种识别依赖于Ito-Hermite多项式的零点集。给出了它们的奇异值的显式表达式，并研究了它们在p-Schatten类中的紧性和隶属关系.还建立了与特定分数汉克尔变换的关系
2020-05-18 math.CV math.FA math.SP
Inversin of double Fourier integral of non-Lebesgue integrable bounded variation functions
本研究针对非勒贝格可积有界变差函数，证明其截断二重傅里叶积分逐点收敛，推导得到非勒贝格可积函数的Dirichlet-Jordan定理，填补了该领域现有研究多聚焦勒贝格可积函数的空白。
2024-05-21 math.FA
Boundedness of New Type Fourier Integral Operators with Product Structure
本文研究一类象征满足多参数微分不等式的新型乘积结构Fourier积分算子，证明其仍具有经典$L^p$有界性及从单参数$H^1$到$L^1$的有界性。
2024-08-06 math.FA
Schatten properties of commutators on metric spaces
Aalto University（阿尔托大学）
本文研究了度量空间中奇异积分与点乘算子的交换子属于Schatten类的条件，统一并扩展了不同特例下的已有结果，揭示了不同p值下交换子的Schatten性质与函数空间的关系。
2026-05-07 math.CA math.FA
Topological structures of generalized Volterra-type integral operators
研究了作用在经典Fock空间上的广义Volterra型积分算子和复合算子。我们首先描述的各种性质的运营商的增长和可积性条件，这是更简单的应用比那些已经知道Berezin型特征。然后，我们应用这些条件研究了算子空间的紧拓扑结构和Schatten $\mathcal{S}_p$类差拓扑结构。特别地，我们证明了两个Volterra型积分算子的差是紧的当且仅当它们都是紧的.
2018-02-23 math.CV math.FA
Fourier multipliers, symbols and nuclearity on compact manifolds
不变算子或傅立叶乘子的概念，讨论了希尔伯特空间上稠密定义的算子，相对于一个固定的空间划分为有限维子空间的直和。因此，给定一个紧致流形赋予一个积极的措施，我们引入了一个概念的运营商的充分的符号适应相对于一个固定的椭圆算子的傅里叶分析。我们给出了傅立叶乘数的描述，或相对于椭圆算子不变的算子。我们应用这些概念研究Schatten算子类，并得到了迹族算子的迹公式。我们还应用它提供的条件，Lp-空间之间的运营商是r-核的意义上的Grothendieck。
2015-12-16 math.AP math.FA math.SP
Restriction theorems for Hankel operators
考虑一类从整数Hankel算子到Hankel矩阵的映射，我们称之为限制映射。在最简单的情况下，这样的映射只是积分核到整数的限制。更一般地说，它是通过对具有足够规则的权函数的核进行平均来给出的。研究了限制映射关于算子范数和Schatten范数的有界性。
2018-10-01 math.FA math.SP
Kato smoothness and functions of perturbed self-adjoint operators
我们考虑作用在希尔伯特空间中的自伴算子$H_0$和$H_1$的差分$f(H_1)-f(H_0)$.我们建立了一类新的估计算子范数和Schatten类范数的差异。我们的估计利用散射理论的思想，并涉及条件$H_0$和$H_1$的加藤平滑。他们允许一个更广泛的功能类$f$（包括一些无界的）比以前可用的结果。作为一个重要的技术工具，我们提出了Schatten类值光滑的新概念，并发展了一个新的框架，双重算子积分。
2019-01-15 math.FA math.SP
A symbolic calculus for Fourier integral operators
本文发展了一种与正则变换有关的傅里叶积分算子的符号演算。
2013-08-19 math.AP math.FA
An Interesting Class of Operators with unusual Schatten-von Neumann behavior
我们考虑$L^2(\R_+)$上的积分算子类$Q_\f$，其形式为$(Q_\f f)(x)=\int_0^\be\f (\max\{x,y\})f(y)dy$。讨论了$ϕ$的充要条件，以保证$Q_ϕ$是有界的，紧的，或在Schatten-von Neumann类$\bS_p$，$1<p<\infty$中.给出了$Q_ϕ$是有限秩算子的充要条件。然而，在$p=1$有一种截止，对于$\bS_{p}$的成员，$0<p\leq1$，情况更为复杂。虽然我们给出了在该范围内与$Q_ϕ\in\bS_{p}$相关的各种必要条件和充分条件，但我们没有必要和充分条件。在最重要的情况下$p=1$，我们有一个必要条件和一个充分条件，分别使用$L^1$和$L^2$连续模，两者之间有一个相当小的差距。第二个截止点发生在$p=1/2$：如果$\f$足够光滑并且衰减相当快，那么$\qf$属于弱Schatten-von Neumann类$\wS{1/2}$，但永远不会属于$\bS_{1/2}$，除非$\f=0$。我们也得到了相关的家庭的运营商$L^2(\R)$和$\ell^2(\Z)$。进一步研究了作用于$L^{2}(\R^{+})$上与算子类$Q_\f$相关的有界线性算子的运算。特别是我们研究舒尔乘子的形式$ϕ(\max\{x,y\}) $的功能，我们研究的平均投影（希尔伯特-施密特投影）到运营商的形式$Q_\f…
2001-03-05 math.CA math.CV math.FA
Mixed Neumann-Fourier expressions for solving integral equations
在讲授积分方程课程时，我注意到，直接将诺依曼级数和傅里叶级数结合起来求积分方程的预解式（或解）具有很好的逼近质量。这篇短文介绍并研究了这种近似级数的组合。
2020-12-29 math.CA math.FA
Regularity of Fourier integral operators on product spaces
研究了傅里叶积分算子的正则性，通过使其符号满足一定的多参数特征。作为结果，我们给出了Seeger-Sogge-Stein定理在积空间上的一个推广.
2020-06-11 math.CA math.FA
On absolute convergence of Fourier integrals
本文给出了用傅里叶积分表示函数的绝对收敛的新的充分条件。在主要结果定理1.1中，这是由函数及其导数在无穷远处的行为控制的。此结果可推广到任意维度$d\ge2.$
2009-05-29 math.CA math.FA
Nuclearity for Fourier integral operators in $L^p$-spaces
本文研究了$L^p$ -空间$1< p\leq 2$上傅里叶积分算子的核性的一个尖锐的充分条件。我们的条件和Cardona [2]中提出的条件为所有$1<p<\infty.$提供了关于该主题的系统研究。
2018-09-08 math.FA math.SP
On local and global regularity of Fourier integral operators
本文的目的是给出实相位和复相位的傅里叶积分算子在局部$L^p$、整体$L^2$和Colombeau空间中的局部和整体性质的综述。
2008-02-15 math.AP math.FA
Approximation of Fourier Integral Operators by Gabor multipliers
一般原理是，傅里叶积分算子关于波包的矩阵集中在传播曲线附近。我们证明了一个精确的版本，这一原则的傅里叶积分算子与光滑的相位和符号的Sjoestrand类和使用Gabor框架作为波包。这种傅里叶积分算子的几乎对角化表明了初等算子（之和）的特定近似，即修改的Gabor乘子。我们推导出这种近似的误差估计。该方法是从时间-频率分析。
2011-07-11 math.AP math.FA
Spectral properties of Volterra-type integral operators on Fock--Sobolev spaces
研究了Fock-索伯列夫空间$\mathcal{F}_{ψ_m}^p$上的Volterra型积分算子$V_g$和具有全纯符号$g$的$I_g$的谱性质.证明了$V_g$在$\mathcal{F}_{ψ_m}^p$上有界当且仅当$g$是一个次数不超过2的复多项式，而$V_g$的紧性是由$g$的次数不大于1来描述的.我们还确定了所有那些正数$p$，其操作符$V_g$属于Schatten $\mathcal{S}_p$类。最后，我们的频谱特征的$V_g$在一个封闭的磁盘的半径的两倍的系数的最高次项的多项式展开的$g$。
2017-02-27 math.CV math.FA
A generalization of Frenkel's formula
University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）
本文推广了Frenkel公式，适用于有界自共轭正算子和p-Schatten类的紧正算子。
2026-02-15 math-ph math.FA math.MP
Calculus for Fourier Integral Operators in generalized SG classes
我们构造了一个演算广义$\mathbf{SG}$傅里叶积分算子，扩展已知的结果更广泛的一类符号的$\mathbf{SG}$型。特别地，我们不要求相函数是齐次的。证明了具有正则相函数和振幅的广义$\mathbf{SG}$傅里叶积分算子在$\mathbf{R}^{2d}$上一致有界的$L^2(\mathbf{R}^{d})$ -有界性.
2014-12-27 math.FA math.OA
The Wiener Property for a Class of Fourier Integral Operators
我们构造了一个由傅里叶积分算子组成的单参数代数族。我们推导出有界性结果，组成规则，这类运营商的谱不变性。算子代数是由围绕正则变换的图的关联Gabor矩阵的衰减性质定义的。
2012-01-19 math.AP math.FA
Weighted Sobolev L2 estimates for a class of Fourier integral operators
在本文中，我们开发的傅里叶积分算子在$R^n$的相位和振幅的最小衰减假设的整体演算的元素。我们还建立了整体加权Sobolev $L^2$估计的一类傅里叶积分算子，出现在分析的整体光滑问题的色散偏微分方程。作为应用，我们给出了双曲型方程的一种新的光滑估计，其中数据在空间的衰减被定量地转化为解的时间衰减。
2007-11-19 math.AP math.FA
