Schatten classes and commutators of Riesz transform on Heisenberg group and applications
本文研究了Heisenberg群上的具有里斯变换的量子化子。这些符号的Schatten范数的特征在于符号的Besov范数。这推广了Peller，Janson-Wolff和Rochberg-Semmes的经典欧几里德结果.证明的方法扩展了早期的方法，使我们能够解决不仅是里斯变换，而且柯西-Szego投影和二阶里斯变换的海森堡群，以及其他设置。
2021-09-21 math.CA math.CV math.FA
Schatten properties of Toeplitz operators on the Paley-Wiener space
我们收集了Paley-Wiener空间上Schatten类Toeplitz算子的几种新老描述，并回答了Richard Rochberg提出的关于离散希尔伯特变换算子的一个问题.
2016-10-07 math.FA
Calderón's commutator on Stratified Lie groups
本文受紧Heisenberg型流形上Calderón交换子研究启发，建立了分层李群上Calderón交换子的$L^p$有界性刻画，并利用新颖的双重算子积分技术研究了两步分层李群上二阶交换子的弱Schatten类估计。
2024-10-02 math.FA
Isoperimetric inequalities for Schatten norms of Riesz potentials
本文证明了球是$\mathbb R^{d}$中里斯位势算子在给定测度的所有域上的某些Schatten $p$ -范数的极大化子.特别地，该结果对于多重调和牛顿势算子是有效的，它涉及到多重拉普拉斯算子的一个非局部边值问题，该问题是M. Kac，因此我们得到了它的特征值的和等周不等式，即类似于Rayleigh-Faber-Krahn和Hong-Krahn-Szegö不等式.
2015-10-27 math.AP math.FA math.SP
p-Schatten commutators of projections
设$H=H_+\oplus H_-$是复Hilbert空间$H$在两个无穷维子空间中的固定正交分解.本文研究Banach代数$$ {\cal A}^p=\{A\in B(H): [A,E_+]\in B_p(H)\}, $$中自伴投影集$P^p$的几何，其中$E_+$是到$H_+$上的投影，$B_p(H)$是$p$ -可和算子（$1\le p <\infty$）的Schatten理想. ${\cal A}^p$中的范数是根据由上述分解给出的算子的矩阵项的范数来定义的。证明了空间$P^p$是${\cal A}^p$的可微$C^\infty$子流形，也是${\cal A}^p$中酉算子群的齐性空间. $P^p$的连通分量的特征在于，通过将$P^p$划分为九个类，四个离散类和五个基本类：-前两个对应于有限秩或共秩，连通分量由这些秩参数化; -接下来的两个离散类携带Fredholm指数，其参数化其分量; -剩余的基本类，其是连接的。
2020-10-29 math.FA
Commutators of Riesz potential in the vanishing generalized weighted Morrey spaces with variable exponent
设$Ω\subset \mathbb{R}^n$是一个无界开集.考虑广义加权Morrey空间$\mathcal{M}^{p(\cdot),φ}_ω(Ω)$和消失的广义加权Morrey空间$V\mathcal{M}^{p(\cdot),φ}_ω(Ω)$，其中$p(x)$是变指数的，并且定义了Morrey型范数的一般函数$φ(x,r)$.本文的主要结果是里斯位势及其分解子在$\mathcal{M}^{p(\cdot),φ}_ω(Ω)$和$V\mathcal{M}^{p(\cdot),φ}_ω(Ω)$空间上的有界性。这一结果推广了Morrey型空间上关于里斯位势及其分解子的几个已有结果.特别是对目前函数空间理论研究者十分关注的广义Morrey空间和变Morrey空间给出了统一的结果。
2018-12-18 math.FA
On the Riesz potential and its commutators on generalized Orlicz-Morrey spaces
考虑广义Orlicz-Morrey空间$M_{Φ,φ}(\Rn)$及其弱形式$WM_{Φ,φ}(\Rn)$ .在这些空间中，我们证明了从$M_{Φ,φ_1}(\Rn)$到$M_{Ψ,φ_2}(\Rn)$和从$M_{Φ,φ_1}(\Rn)$到$WM_{Ψ,φ_2}(\Rn)$的里斯位势的有界性.作为这些结果的应用，还得到了广义Orlicz-Morrey空间上里斯位势的算子的有界性.在所有的情况下，有界性的条件给出的Zygmund型积分不等式$(φ_{1},φ_{2})$，不承担任何假设的单调性$φ_{1}(x,r)$，$φ_{2}(x,r)$在r。
2013-12-30 math.FA
Schatten $p$ class commutators on the weighted Bergman space $L^2_a (\mathbb{B}_n, dv_γ)$ for $\frac{2n}{n + 1 + γ} < p < \infty$
令$P_γ$是从空间$L ^2 (\mathbb{B}_n, dv_γ)$到标准加权Bergman空间$L_a ^2 (\mathbb{B}_n, dv_γ)$的正交投影。在本文中，我们刻画了交换子$[M_f, P_γ]$的Schatten $p$类成员当$\frac{2n}{n + 1 + γ} < p < \infty$。特别地，如果$\frac{2n}{n + 1 + γ} < p < \infty$，那么我们证明了$[M_f, P_γ]$是Schatten $p$类当且仅当平均振荡MO ${}_γ(f)$是在$ L^p(\mathbb{B}_n, dζ)$其中$dζ$是$\mathbb{B}_n.$上的莫比乌斯不变测度。竹
2012-02-28 math.CV math.FA
Besov Spaces, Schatten Classes and Weighted Versions of the Quantised Derivative
本文建立了加权$L^2$空间上里斯变换的换位子的Schatten类和端点弱Schatten类估计.它提供了一个加权版本的估计的量化衍生物介绍了Alain Connes和最近研究的Lord-McDonald-Sukochev-Zanin。
2022-11-28 math.FA
Schatten Properties of Calderón--Zygmund Singular Integral Commutator on stratified Lie groups
本文完整刻画了分层李群上Calderón--Zygmund奇异积分交换子的Schatten性质，证明了在临界指标处范数等价性，并提出了可推广的新方法。
2024-03-16 math.CA math.FA
Spectral asymptotic formula of Bessel--Riesz commutator
本文建立 Bessel–Riesz 变换与乘法算子交换子的 Weyl 型谱渐近，证明渐近系数等价于符号的齐次 Sobolev 范数，并通过 Schur 乘子联系经典 Riesz 交换子完成证明。
2024-11-22 math.FA
Schatten--Lorentz characterization of Riesz transform commutator associated with Bessel operators
本文用鞅和二进分析刻画了与Bessel算子相关的Riesz变换换位子的Schatten--Lorentz范数，建立了其与符号振荡空间及Besov范数的等价关系，并确定了临界指标为Bessel测度的下维数。
2024-03-13 math.CA math.FA
Endpoint Schatten class properties of commutators
该研究探讨拉普拉斯幂与乘法算子交换子的迹理想性质，给出其属于弱Schatten类的充要条件及奇异值渐近性，证明用到双算子积分工具。
2024-05-17 math.AP math.FA math.OA
Iterated Riesz Commutators: A Simple Proof of Boundedness
给出了里斯变换与乘积BMO函数的迭代算子L^p有界性的一个简单证明.我们使用一个表示的里斯变换通过简单的并元算子-并元移位-这反过来又减少了估计迅速paraproduct估计。
2008-08-06 math.CA math.FA
Sharp estimates for the commutators of the Hilbert, Riesz transforms and the Beurling-Ahlfors operator on weighted Lebesgue spaces
我们证明了Hilbert变换、Riesz变换和Beurling变换的算子在加权Lebesgue空间L2（w）上的范数与BMO函数b的A2-特征相关，而不是已知的算子本身的线性相关.我们知道，这类交换子的算子范数可以由交换子的范数通过适当的Haar移位算子控制，并证明了这类交换子的估计.对于与希尔伯特变换对应的移位算子，我们使用贝尔曼函数方法，然而现在有一类Haar移位算子的一般定理，可以用来推导类似的结果。我们利用这个一般定理得到了里斯变换和Beurling-Ahlfors算子的相应结果。然后我们可以外推到Lp（w），结果对于1 < p < 1是尖锐的。
2010-01-05 math.CA math.FA
Impressions of convexity - An illustration for commutator bounds
我们确定了最尖锐的常数$C_{p,q,r}$，使得对于所有复矩阵$X$和$Y$，以及对于Schatten $p$ -，$q$ -和$r$ -范数，不等式$$ \|XY-YX\|_p\leq C_{p,q,r}\|X\|_q\|Y\|_r $$是有效的。我们研究的主要理论工具是复插值理论。
2010-04-15 math.FA
$A_\infty$-invariance of oscillatory norms, and Schatten characterisations of commutators
Aalto University（阿尔托大学）
本文扩展已有交换子Schatten类刻画的抽象框架，引入$A_\infty$等价测度对放宽正则性假设，用实变调和分析方法复现并简化了Bessel-Riesz变换交换子的相关刻画结果。
2026-04-24 math.CA math.FA
Schatten properties of commutators of fractional integrals on spaces of homogeneous type
研究分数积分在齐型空间上交换子的Schatten性质，通过Besov空间或分数Sobolev空间的条件确定其属于$S^p$的条件。
2025-12-12 math.CA math.FA
Fractional operators and their commutators on generalized Orlicz spaces
本文研究了分数次极大算子的有界性。主要研究了广义Orlicz空间上的分式极大函数和里斯位势的扩张子和极大扩张子。我们证明了它们在广义Orlicz空间之间的有界性，并给出了有界平均振动函数的一个刻划.据我们所知，这些结果在双相空间的特殊情况下也是新的。
2021-06-15 math.FA
The boundedness of the Hilbert transformation from one rearrangement invariant Banach space into another and applications
本文研究了Lorentz函数空间中Hilbert变换的有界性，从而补充了Boyd的经典结果.我们还刻画了三角截断算子在Schatten-Lorentz理想中的最优值域。这些结果进一步需要尖锐的交换子估计和应用程序的Schatten-Lorentz理想中的算子Lipschitz函数。
2019-09-22 math.FA
Schatten properties of commutators on metric spaces
Aalto University（阿尔托大学）
本文研究了度量空间中奇异积分与点乘算子的交换子属于Schatten类的条件，统一并扩展了不同特例下的已有结果，揭示了不同p值下交换子的Schatten性质与函数空间的关系。
2026-05-07 math.CA math.FA
Riesz-Schur transforms
本文研究了Schur乘子下的里斯变换的非三角形式。这一结果改进了Grothendieck-Haagerup的端点准则，给出了Schur乘子的Schatten p-有界性的新条件，并加强了Potapov/Sukochev对Arazy猜想的解.我们恢复以及三角里斯变换的无量纲估计。我们的离散方法比以前的调和分析和概率方法简单得多。作为应用，我们找到了一个非常简单的证明，最近的标准Schur乘数的Hörmander-Mikhlin和Marcinkiewicz型。
2024-11-21 math.FA math.OA
The boundedness of commutators of sublinear operators on Herz Triebel-Lizorkin spaces with variable exponent
本文首先讨论了变指数Herz-Triebel-Lizorkin空间的两类算子的刻画。利用这一刻画，证明了次线性算子的Lipschitz交换子从变指数Herz空间到变指数Herz Triebel-Lizorkin空间是有界的。作为应用，建立了极大算子、里斯位势算子和Calderón-Zygmund算子的解的有界性估计.
2022-10-04 math.FA
The best constants for operator Lipschitz functions on Schatten classes
设f是实数上的Lipschitz函数，Lipschitz常数小于等于1.设A是希尔伯特空间H上的有界自伴算子。设1|| [f（A），x]||_p <= C_p|| [A，x]||本文的主要结果是给出了C_p关于p的一个精确估计，即证明了C_p ~ p^2/（p-1）.特别地，这给出了算子Lipschitz不等式的最佳估计。我们在一个更一般的背景下处理这个结果。这涉及到n个自伴算子的算子，我们证明了类似的结果。下面在摘要中描述的情况是一个特例。
2014-08-28 math.FA math.OA
Rough spectral asymptotics for commutators of general singular integrals
Aalto University（阿尔托大学）
本文证明了度量测度空间上一般奇异积分交换子奇异值的谱渐近公式（用上下极限代替精确极限），并提出了Marcinkiewicz插值定理的新渐近版本及临界指标处交换子上界的新方法。
2026-09-28 math.FA
Endpoint boundedness of Orlicz-BMO commutators on Orlicz-Hardy type spaces
Fuzhou University（福州大学）
本文研究次线性算子与Orlicz-BMO函数生成的交换子在Orlicz-Hardy型空间上的端点有界性，证明了两类有界性结果，指出仅Bochner-Riesz平均算子对应的交换子满足特定端点有界性并给出反例。
2026-08-04 math.FA
Transfer of Fourier multipliers into Schur multipliers and sumsets in a discrete group
考察了离散群的非交换Lebesgue-Orlicz空间上的相对Fourier乘子与Schatten-von-Neumann-Orlicz类上的相对Toeplitz-Schur乘子之间的关系.给出了四种应用：缺集;无条件Schauder基地的子空间的勒贝格空间确定的一个给定的频谱，即，由一个子集的组;规范的希尔伯特变换和Riesz投影Schatten-von-Neumann类与指数2的幂;规范的Toeplitz舒尔乘子Schatten-von-Neumann类与指数小于1。
2012-06-23 math.CA math.FA
p-Summable Commutators in Dimension d
我们证明了许多d-移位的不变子空间M（S_1，.，S_d）具有这样的性质：P在M上的投影几乎与S_k交换，即对任意p > d，投影PS_k-S_kP都属于Schatten-von Neumann类L^p。在这种情况下，运算符（T_1，.，T_d）通过压缩（S_1，...，S_d）到M的正交补生成一个交换子理想包含在L^p，p > d中的 *-代数。由此得出T_1，.生成的C* 代数，T_d是可交换模紧算子，相应的Dirac算子是Fredholm，并且曲率不变量的指数公式在紧扰动和同伦下是稳定的.我们推测，后一种结论在更一般的情况下仍然成立。
2003-08-11 math.FA math.OA
The Riesz Transform and Fractional Integral Operators in the Bessel Setting
修复$λ>0$。考虑$\mathbb{R_+}$上的贝塞尔算子$\triangle_λ:=-\frac{d^2}{dx^2}-\frac{2λ}{x} \frac d{dx}$，其中$\mathbb{R_+}:=(0,\infty)$和$dm_λ:=x^{2λ}dx$，其中$dx$为勒贝格测度。通过与$\triangle_λ$相关的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间，对Bessel里斯变换和分数次积分算子进行了更深入的研究.此外，我们还研究了在Bessel背景下，分数次积分算子的交换子的一些可能的特征。
2023-03-14 math.CA math.FA
Arazy-type decomposition theorem for bounded linear operators and commutators on the trace class
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；University of NSW（新南威尔士大学）
本文提出了一种扩展的Arazy型分解定理，用于研究有界线性算子和迹类上的交换子特性。
2026-02-10 math.FA
Compactness of commutators of rough singular integrals
本文刻画粗糙奇异积分算子 T_Ω 交换子在双权非对角情形下的紧性，并利用矩阵权 Kolmogorov-Riesz 定理得到矩阵权紧性结果。
2025-03-14 math.CA math.FA
Ideal quantum metrics from fractional Laplacians
本文利用分数阶拉普拉斯算子的 Schatten 理想与交换子构造 Monge--Kantorovič 量子度量，给出基于谱的闭式公式，并推广到动力系统与非交换几何。
2025-02-06 math.DS math.FA math.MG
Spherical Tuples of Hilbert Space Operators
在复希尔伯特空间中引入并研究了一类算子元组，我们称之为球面元组。特别是，我们表征球面多移位，更一般地说，乘法元组RKHS。我们进一步使用这些特征来描述各种光谱部分，包括泰勒谱。我们还发现了一个标准的Schatten $S_p$类成员的交叉算子的球形$m$移位。我们表明，特别是，非紧凑的球形$m$ -移位的交叉算子不能属于$S_p$为$p \le m$。我们专门研究我们的结果，一些研究的类多移位。本文证明了一个球关节$m$ -位移的交叉算子属于$q$当且仅当$2$.我们进一步给出了一个球面联合亚正规$2$ -移位的例子，其中交叉算子是紧的，但对于任何$p <\infty$都不在$S_p$中。
2014-01-02 math.CV math.FA
Sharp norm inequalities for commutators of classical operators
本文证明了调和分析中经典算子的广义算子的几个尖锐的加权范数不等式。我们发现充分的$A_p$碰撞条件对权重$(u,v)$，$[b,T]$，$b\in BMO$和$T$奇异积分算子（如希尔伯特或Riesz变换），映射$L^p(v)$到$L^p(u)$。由于奇异性程度的增加，与只需要单个对数凸点的奇异积分相反，积分器需要"双对数凸点"。对于分数次积分算子$I_\al$，我们找到了$[b,I_\al]$上的一个权的精确界，即$b\in BMO$，它是由权的$A_{p,q}$常数表示的.我们还证明了尖锐的两个重量界$[b,I_\al]$类似的奇异积分。我们证明了$[b,T]$和$[b,I_\al]$的双权弱型不等式。最后，我们构造了几个例子来证明我们的边界是尖锐的。
2011-09-12 math.CA math.FA
On off-diagonal operators in matrix-weighted spaces
University of Alabama（阿拉巴马大学）；Aalto University（阿尔托大学）
研究矩阵加权空间中非对角算子，通过凸体控制理论证明分数阶算子及其交换子的矩阵加权不等式，给出相关定量估计及向量值函数的矩阵加权加利亚尔多 - 尼伦伯格 - 索伯列夫不等式。
2026-07-21 math.CA math.FA
Sharp noncommutative Hilbert and Riesz inequalities: classification and spectral corrections
Tsinghua University（清华大学）
本文证明Hilbert变换在Schatten类上的范数为$C_p$，解决多个猜想，并通过谱缺陷恒等式分类迹不等式，提出最优谱修正。
2026-10-27 math.AP math.CA math.FA
Endpoint estimates for commutators of singular integrals related to Schrödinger operators
设$L= -Δ+ V$是$\mathbb R^d$上的薛定谔算子$d\geq 3$，其中$V$是非负势$V\ne 0$，属于逆Hölder类$RH_{d/2}$。本文研究了一类$\mathcal K_L$次线性算子中$T$的分解子$[b,T]$，其中包含与$L$相关的调和分析中的基本算子。更精确地说，当$T\in \mathcal K_L$时，我们证明了存在有界次双线性算子$\mathfrak R= \mathfrak R_T: H^1_L(\mathbb R^d)\times BMO(\mathbb R^d)\to L^1(\mathbb R^d)$使得$|T(\mathfrak S(f,b))|- \mathfrak R(f,b)\leq |[b,T](f)|\leq \mathfrak R(f,b) + |T(\mathfrak S(f,b))|$，其中$\mathfrak S$是从$H^1_L(\mathbb R^d)\times BMO(\mathbb R^d)$到$L^1(\mathbb R^d)$的有界双线性算子，它不依赖于$T$ .次双线性分解（\ref{abstract 1}）解释了为什么与基本算子的交换子是弱型$(H^1_L,L^1)$，以及交换子$[b,T]$是强型$(H^1_L,L^1)$。此外，我们还讨论了与薛定谔算子$L$相关联的Riesz变换算子的$H…
2015-04-09 math.CA math.FA
Weighted Endpoint Estimates for Commutators of Calderón-Zygmund Operators
设$δ\in(0,1]$和$T$是$δ$-Calderón-Zygmund算子。令$w$在满足$\int_{{\mathbb R}^n}\frac {w(x)}{1+|x|^n}\,dx<\infty$的Muckenhoupt类$A_{1+δ/n}({\mathbb R}^n)$中。当$b\in{\rm BMO}(\mathbb R^n)$时，众所周知，如果$b$不是常数函数，则换位子$[b, T]$从$H^1(\mathbb R^n)$到$L^1(\mathbb R^n)$没有界。本文给出了$\mathop\mathrm{BMO}(\mathbb R^n)$的一个真子空间${\mathop\mathcal{BMO}_w({\mathbb R}^n)}$，使得如果$b\in {\mathop\mathcal{BMO}_w({\mathbb R}^n)}$，则$[b,T]$是从加权Hardy空间$H_w^1(\mathbb R^n)$到加权Lebesgue空间$L_w^1(\mathbb R^n)$的有界空间.相反，如果$b\in{\rm BMO}({\mathbb R}^n)$和经典Riesz变换$\{[b,R_j]\}_{j=1}^n$的分解子从$H^1_w({\mathbb R}^n)$到$L^1_w({\mathbb R}^n)$有界，则$b\in {\mathop\math…
2015-10-20 math.CA math.FA
Sharp bounds for general commutators on weighted Lebesgue spaces
University of New Mexico（新墨西哥大学）；Universidad De Sevilla（塞维利亚大学）
本文研究了在加权Lebesgue空间上有界算子与其BMO函数的交换子之间的关系，证明了交换子在A_2常数下的二次界，并展示了高阶交换子的界与A_2常数的幂次关系，结果在各种算子如Riesz变换、幂函数和幂权重下均成立。
2011-03-08 math.CA math.FA
An Explicit Representation of the Dominant Eigenstructure for Positive Operators on Banach Lattices
Kogakuin University（工学大学）；National Institute of Population and Social Security Research（国立社会保障·人口问题研究所）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
利用部分 Bell 多项式显式构造满足 Doeblin 条件的正算子的 Riesz 投影和对应特征函数，通过标量函数 D(λ) 的导数提供归一化常数，并得到特征函数的显式泛函表示。
2026-05-25 math.FA
Commutators for certain fractional type operators on weighted spaces and Orlicz-Morrey spaces
本文研究一类推广Riesz位势的分数型积分算子，得到其与BMO型函数交换子的加权Lp、加权Hardy估计，及其与Campanato空间函数交换子在Orlicz-Morrey空间的有界性与m=1、A=I时的紧性。
2023-11-05 math.CA math.FA
Multiple operator integrals in perturbation theory
We start with the Birman--Solomyak approach to define double operator integrals and consider applications in estimating operator differences $f(A)-f(B)$ for self-adjoint operators $A$ and $B$ . We present the Birman--Solomyak approach to the Lifshits--Krein trace formula that is based on double operator integrals. We study the class of operator Lipschitz functions, operator differentiable functions , operator Hölder functions, obtain Schatten--von Neumann estimates for operator differences. Finally, we consider in Chapter 1 estimates of functions of normal operators and functions of $d$ -tuple…
2015-09-09 math.FA
Extrapolation of compactness on weighted Morrey spaces
在以前的工作中，证明了Rubio de Francia的加权外推定理的“紧凑版本”，它允许将线性算子的紧性从一个空间外推到加权Lebesgue空间的全部范围，其中该算子是有界的。本文将这些结果推广到加权Morrey空间的情形。作为应用，我们得到了Calderon-Zygmund奇异积分、粗糙奇异积分和Bochner-Riesz乘子的加权紧性的新结果.
2021-09-22 math.CA math.FA
Bimodule coefficients, Riesz transforms on Coxeter groups and strong solidity
本文利用双模系数的 Schatten 类条件刻画弱包含关系，并研究 Coxeter 群梯度双模，建立 gradient-S_p、紧化小性与奇偶路径的等价性，从而推广强刚性结果。
2024-09-10 math.FA math.GR math.OA
Extrapolation of compactness on weighted spaces II: Off-diagonal and limited range estimates
在我们中的一个人以前的论文中，证明了Rubio de Francia的加权外推定理的“紧凑版本”，它允许将算子的紧性从一个空间外推到加权空间的全部范围，其中该算子是有界的。在本文中，我们获得了从一个空间到另一个空间有界（“非对角估计”）或仅在$L^p$尺度的有限范围内的算子的紧性外推的推广。作为应用，我们恢复了最近关于分数次积分算子和伪微分算子的加权紧性的结果，并得到了关于Bochner-Riesz乘子的加权紧性的新结果.
2020-09-25 math.CA math.FA
Verblunsky coefficients, CMV matrices and numerical invariants of homogeneous bidisc submodules
School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）
该研究针对齐次双圆盘子模，利用Verblunsky系数、CMV矩阵等构造加权模型，推导奇异值、谱等数值不变量，给出二次反例反驳不变量单调性。
2026-08-20 math.CV math.FA
