How to build a non-spreading wave packet in quantum mechanics
量子力学断言，波包必然会随着时间的推移而扩散，因为量子波的色散关系被假定为动量k的二次函数。然而，这种假设没有考虑伽利略相对论的标准频率多普勒频移公式。本文通过适当考虑实验室参考系与粒子静止惯性参考系之间的变换规律，构造了一个无色散的波包。
1999-05-24 quant-ph
Relativistic precession and spin dynamics of an elliptic Rydberg wave packet
研究了由类氢系统Dirac方程本征态建立的波包随时间的演化。我们调查的空间和自旋运动的波包，在非相对论的限制，是一个概率密度均匀分布沿经典的，椭圆形的轨道（椭圆WP）的定态。我们表明，这样的WP的进动，由于相对论修正的能量本征值，是强烈相关的自旋运动。我们还证明了这种运动对所有具有任意原子序数Z值的类氢系统都是普适的。
2002-08-08 quant-ph
Causal evolution of wave packets
从最佳传输理论适用于相对论设置，我们制定了因果流的概率的原则，并将其应用在波包形式主义。我们证明，而狄拉克系统是因果关系，相对论薛定谔哈密顿推动超光速演化的概率。我们量化的因果关系在后者系统中的故障，并认为，在流行的观点相反，它是不相关的本地化属性的状态。
2016-10-03 gr-qc math-ph math.MP
Relativistically invariant photonic wave packets
我们提出了一种光子波包结构，它不受洛伦兹群作用引起的退相干效应的影响。代表波包的纯量子态的振幅保持不变，而与波包变换到的参考系无关。传输的信息被编码在两个相关的动量模式的螺旋度自由度。螺旋度编码被认为是特别适合于自由空间通信。故事的组成部分是接收方的信息检索。我们采用了可能是最简单的螺旋度（偏振）投影测量最初研究佩雷斯和特诺。值得注意的是，确保波包不变性的相同条件也保证了在测量螺旋度的过程中的完美可重复性。
2010-08-22 gr-qc quant-ph
Is the Spreading of Quantum Mechanical Wave Packets Indeed Inevitable?
它表明，-相反的共同信念-它是可能的，以构建解决方案的非相对论性薛定谔方程的自由粒子，不表现出色散。然而，似乎不能通过使用它们来建立可归一化的波包，因此波包的传播确实是不可避免的。
2012-10-09 quant-ph
Geometric quantization of non-relativistic and relativistic Hamiltonian mechanics
我们证明了位形空间Q上的非相对论性和相对论性力学系统可以看作是在同一余切丛T^*Q的不同子丛上具有零哈密顿量的保守Dirac约束系统。这种余切丛在垂直极化下的几何量子化导致非相对论和相对论哈密顿力学的相容的协变量子化。
2000-12-14 hep-th math-ph math.MP
Quantum models of classical mechanics: maximum entropy packets
在以前的一篇论文中，已经开始了一个构建经典性质的量子模型的项目。本论文的结论是转向经典力学。对于给定的坐标和动量的平均值和方差，最大化熵的量子态被称为ME包。推广了高斯波包。给出了概率微积分中的配分函数方法在量子力学中的一个非平凡推广。量子变量的非对易性限制了它的实用性。在此基础上，得到了ME包状态算子的一般形式。找到了算子的对角表示，并给出了一种计算平均值的一般方法，它可以代替配分函数法。经典力学被重新解释为统计理论。经典的轨迹被经典的ME包所取代。如果坐标方差和动量方差的乘积远大于普朗克常量，则量子态近似经典态。因此，具有大方差的ME包比高斯波包更好地遵循它们的经典对应物。
2009-05-12 quant-ph
The effective Hamiltonian which governs the propagation dynamics of nonspreading wave packets
我们讨论了非扩展波包的传播动力学。我们把哈密顿量分解成两部分。第一部分使得波包是其瞬时本征态，因此与包的传播无关。第二部分被证明是有效的哈密顿量管理的运动包的经典和量子力学。因此，类似于埃克塞特定理，非扩展波包提供了另一个直接连接量子力学和经典力学的观点。这种分析也适用于非平方可积包，如艾里包。
2013-06-06 quant-ph
Irreversible Evolution of a Wave Packet in The Rigged Hilbert Space Quantum Mechanics
众所周知，具有复能量的状态不能是自伴算符的本征态，如哈密顿算符。共振，即具有指数衰减的可观测量的状态，不是属于传统希尔伯特空间的向量。人们可以用一种不寻常的数学形式来描述这些共振，这种数学形式基于所谓的Rigged Hilbert Space（RHS）。在RHS中，具有复能量的状态被表示为伽莫夫矢量（GV），并且它们模拟衰变过程。本文研究了反向谐振子的GV，用解析和数值方法研究了波包的不稳定演化。我们引入背景函数来研究初始数据不仅仅由GV的总和组成，我们分析了属于特定函数空间的不同波包。我们的工作为不可逆波的传播可以通过Rigged Hilbert空间量子力学来研究这一观点提供了支持，并为不可逆动力学的实验研究提供了新的思路。
2016-08-10 math-ph math.MP physics.optics
Wave Packet under Continuous Measurement via Bohmian Mechanics
利用玻姆力学，给出了连续测量下波包动力学的一种新的量子力学描述。该方程的解是通过波包方法找到的，该方法在经典变量与描述质心动力学的量子变量和波包宽度之间建立了直接相关性。本文所提出的方法给出了一个比较清晰的图片比方法使用限制路径积分和主方程的方法。这项工作显示了如何经典混沌的极不规则特征可以与原子尺度上现象的平滑和波动性质相协调。证明了连续量子测量下的波包同时具有混沌和非混沌的特征。计算了经典粒子和量子波包质心运动轨迹的李雅普诺夫特征指数，证明了它们的混沌性是相同的。尽管如此，波包的宽度表现出非混沌行为，并允许通过瞬态收缩态击败标准量子极限的可能性。
2010-01-25 quant-ph
Covariant asymmetric wave packet for a field-theoretical description of neutrino oscillations
考虑了一类相对论协变波包模型，它可以作为量子场论形式中描述中微子味振荡现象的渐近自由进出态。我们证明了新的“非对称”波包（AWP）是一个合适的替代更方便的“对称”波包，如所谓的相对论高斯包（RGP）广泛用于基于QFT的方法中微子振荡。我们表明，RGP是AWP的一个特殊情况下，虽然这些模型的许多属性几乎是相同的准稳定制度。我们讨论了AWP区别于RGP的一些特征。
2015-07-15 hep-ph math-ph math.MP
Wave Packet Sizes in Quantum Mechanical Scatterings: New Perspective
Hokkaido University（北海道大学）；Keio University（庆应义塾大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文针对量子力学散射中依赖环境与实验条件的波包尺寸，结合束缚态与传播波包的尺寸决定因素，开展系统分析，为相关研究提供新视角。
2026-10-28 hep-ph quant-ph
The long-term cyclotron dynamics of relativistic wave packets: spontaneous collapse and revival
本文研究了相对论电子波包的坍缩效应、回复效应和{ \it Zitterbewegung}（ZB）现象。相对论电子波包是量子数在几十个量级的$n_0$附近出现尖峰的态的叠加。分析计算了电子包中心的概率密度、平均速度和平均自旋分量，并进行了可视化。我们的计算表明，由于失相的状态的时间大于回旋周期的初始波包（其中包括与正能量的状态只）失去了空间本地化，使演化不能再描述经典。然而，在半复苏时间$t=T_R/2$，它的重塑首先发生。包含两个能带（具有$E_n>0$和$E_n<0$）的状态的波包的行为更复杂。在几个经典周期的短时间内，这样的包分裂成两部分，这两部分以相反方向的回旋频率旋转，并且每半个回旋周期相遇。在这些时刻，它们的波函数有明显的重叠，导致ZB。在分数恢复时，两个子分组中的每一个被分解成几个分组分数。然而，在$t=T_R$的两个子包（具有正或负能量）中的每一个在回旋加速器轨道的不同点处恢复，这使得不可能完全不同于仅由具有能量$E_n>0$的状态组成的波包来重塑初始波包。所得结果可用于描述天体上相对论等离子体的电磁辐射和吸收，其中超高磁场具有$10^8-10^9$ T量级的值，以及解释捕获离子的实验。
2011-11-23 quant-ph
An approach to construct wave packets with complete classical-quantum correspondence in non-relativistic quantum mechanics
介绍了一种在一维非相对论量子力学中构造具有完全经典对应和量子对应的波包的方法。首先，我们考虑两个总能量相等的相似振子。在经典域中，我们可以很容易地求解这个模型，得到变量空间中的轨迹。量子水平上的这幅图等价于一个双曲型偏微分方程，它给了我们选择初始波函数及其初始斜率的自由。利用这一自由度，我们提出了一种方法来选择一个适当的初始条件，这是独立于振子的形式。然后，我们构造了某些情况下的波包，并表明这些波包密切遵循整个经典轨迹和峰值上。此外，我们使用德布罗意玻姆解释的量子力学量化这种对应关系，并表明，由此产生的玻姆轨迹也是在一个完全的协议与他们的经典同行。
2009-01-27 quant-ph
Characteristic times for thermal wave packets in dissipative Bohmian mechanics: the parabolic repeller
在耗散玻姆力学中，热波包被用来分析通过抛物反射器的透射几率和特征时间。热到达，停留，传输和反射时间的定义和计算通过使用麦克斯韦-玻尔兹曼分布的入射粒子的初始速度。被认为是内的Caldirola-Kanai和Kostin的方法，其中使用的线性和非线性框架，分别耗散。初始参数的选择，只有一个耗散隧穿动力学在零温度下，在任何非零温度，传输不仅通过隧穿。
2018-10-02 quant-ph
Stationary phase method and delay times for relativistic and non-relativistic tunneling particles
本文介绍了计算量子散射渡越时间的基本概念：相对论和非相对论隧穿粒子的定相法及其与延迟时间的关系。我们注意到，这种方法的适用性是由几个微妙的限制，在推导的相位时间，描述了本地化的散射波包。我们研究了量子隧穿/散射的相位时间和驻留时间之间的一般关系。考虑对称碰撞的两个相同的波包的一维障碍，我们证明了这两个不同的渡越时间的定义是明确连接。得到了对称化（两个全同玻色子）和反对称化（两个全同费米子）量子碰撞组态的穿越时间。多重波包分解向我们表明，相位时间（群延迟）描述了散射粒子的确切位置，并且除了与停留时间的确切关系之外，还导致对两种渡越时间定义的正确概念理解。最后，我们将非相对论性形式推广到相对论性（Dirac到Klein-Gordon）波动方程中一维静电势隧穿区的解，其中入射的波包表现出几乎完全穿过势垒的可能性。出现加速隧穿传输概率的条件都被量化，并重新审视了基于非相对论隧穿动力学的有问题的超光速解释。
2009-03-14 hep-th quant-ph
Semiclassical description of collapses and revivals of quantum wave packets in bounded domains
本文研究了当普朗克常量趋于零时，时间趋于无穷大时，量子动力学在圆上和盒子（具有硬壁的无限深势阱）中的一种特殊的半经典极限。结果给出了量子波包演化的所有阶段的详细信息：半经典运动，崩溃，复苏，以及中间阶段。特别是，我们严格证明了一个事实，即空间分布的波包是大多数时间接近均匀。这一事实以前只能从数值计算中得知。我们将所得结果应用到经典力学的一个问题上：从量子力学的角度来决定最近提出的泛函经典力学是否优于传统的牛顿力学。为此，我们研究了量子态的Husimi函数的半经典极限。我们表明，功能力学仍然有效，在更大的时间尺度比牛顿的，因此，是可取的。最后，我们分析了在盒子的大小是已知的情况下的量子动力学的随机误差。我们表明，在这种情况下，量子粒子的位置的概率分布不是几乎周期性的，但往往随着时间的无限增加的极限分布。
2013-04-08 math-ph math.MP quant-ph
PT symmetry in relativistic quantum mechanics
在非相对论性量子力学和相对论性量子场论中，时间t是一个参数，因此时间反演算符T实际上并不反转t的符号。然而，在相对论性量子力学中，时间坐标t和空间坐标x被同等对待，都是算符。在本文中，它显示了如何扩展PT对称性从非相对论性的相对论性量子力学通过实施时间反演作为一种操作，改变的符号的时间坐标算符t。一些说明性的相对论量子力学模型的构造，其相关的哈密顿量是非厄米，但PT对称的，它表明，对于每个这样的哈密顿量的能量本征值都是真实的。
2011-07-03 hep-th math-ph math.MP
Covariant geometric quantization of non-relativistic Hamiltonian mechanics
我们给出了具有正则泊松结构的垂直余切丛V^*Q的几何量子化。这是一个非相对论性力学的动量相空间，组态丛Q -> R。目标是V^*Q的薛定谔表示。我们证明，这种量子化等价于V^*Q -> R的辛纤维的纤维量子化，这使得非相对论力学的量子代数成为瞬时代数。经典演化方程的量子化定义了这个瞬时代数上的一个连接，它提供了非相对论力学中的量子演化作为沿时间的并行传输。
2000-12-11 hep-th math-ph math.MP
Projectile motion of surface gravity water wave packets: An analogy to quantum mechanics
我们研究了高斯表面重力水波包的演化过程中发生的波函数的相位贡献与非零的初始动量传播的存在和不存在一个有效的外部线性势。我们的方法利用了这样一个事实，即与物质波相反，水波允许我们测量它们的振幅和相位。
2021-01-14 physics.flu-dyn quant-ph
Antiparticles in non-relativistic quantum mechanics
本文基于几何量子化方法，在不依赖量子场论的前提下，展示了如何在非相对论量子力学中引入反粒子概念，并以一维谐振子为例进行了详细讨论。
2025-02-20 hep-th math-ph math.MP
Scattering Study of Fermions Due to Double Dirac Delta Potential in Quaternionic Relativistic Quantum Mechanics
本文详细研究了相对论量子力学四元数形式中双Dirac方程的散射问题。在这样的量子力学中，我们考虑了存在矢量势和标量势的Dirac方程.然后，一个四元数双狄拉克δ势来到我们考虑的系统，导致散射的粒子。导出了粒子的散射状态，计算了反射系数和透射系数。
2017-08-26 hep-th math-ph math.MP
Hidden scale in quantum mechanics
我们表明，有趣的本地化的自由粒子波包是可能的，由于隐藏的规模存在于系统中。自伴扩展（SAE）负责通过非平凡边界条件在量子力学模型中引入这种尺度。我们讨论了几个经典的尺度不变的自由粒子系统来说明这个问题。在这种情况下，已经表明，一个自由的量子粒子在一条完整的线上运动可能有局部波包围绕原点。作为一种推广，它也已被证明，粒子运动的一部分，一个平面或一部分的三维空间可以有不寻常的局域波包。
2007-08-06 hep-th quant-ph
Quantum mechanical analysis of the equilateral triangle billiard: periodic orbit theory and wave packet revivals
利用等边三角形无限深势阱（或台球）的能量本征态是封闭形式的这一事实，利用周期轨道理论和波包的短期半经典行为，我们研究了能量本征态谱和经典封闭路径之间的联系.我们还讨论了波包的恢复，并表明有确切的恢复，对于所有的波包，在时间由$T_{rev} = 9 μa^2/4\hbar π$，其中$a$和$μ$是一边的长度和质量的点粒子分别。我们发现了额外的情况下，确切的复苏与较短的复苏时间为零动量波包最初位于特殊的对称点内的台球。最后，我们讨论了等边（$60^{\circ}-60^{\circ}-60^{\circ}$）三角形的简单变化，如半等边（$30^{\circ}-60^{\circ}-90^{\circ}$）三角形和其他“折叠”，它们具有相关的能谱和复兴结构。
2003-07-08 quant-ph
Relativistic electron transport through an oscillating barrier: wave packet generation and Fano-type resonances
研究了有质量狄拉克粒子通过振荡势垒的输运性质。与含时势相关的Floquet准能在透射和反射中都出现，作为入射电子能量周围的边带。我们考虑到所有相关的边带和目前的时间平均传输和反射概率在很宽的能量范围内。静态屏障上散射的大多数定性特征--如克莱因悖论--仍然可见，但由于势的振荡，倏逝态的透射概率显著增加。强烈的非弹性散射过程中示出，导致多个Fano型共振和时间捕获的振荡电位内的粒子。我们还详细研究了散射过程中产生的波包的时间演化。我们的结果可以与诱导能隙的石墨烯相关。
2015-03-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-paraxial relativistic wave packets with orbital angular momentum
平面波近似在粒子物理学中取得巨大成功的原因之一是，对能量、磁矩、散射截面等可观测量的非傍轴修正被衰减为$λ_c^2/σ_{\perp}^2 \ll 1$，其中$σ_{\perp}$是束宽，$λ_c = \hbar/mc$是康普顿波长。对于现代电子加速器来说，这一数值小于$10^{-14}$，对于电子显微镜来说，这一数值小于$10^{-6}$。在这里，我们表明，这些修正是$|\ell|$倍增强高轨道角动量的涡旋粒子$|\ell|\hbar$，它已经可以作为大$10^3\hbar$。我们提出了涡旋玻色子和费米子的相对论性波包，它们在洛伦兹助推下正确地变换，并局域在三维空间，代表了拉盖尔-高斯光束的非傍轴推广。我们证明，这是$\sqrt{|\ell|}\, λ_c \gg λ_c$，定义了一个傍轴尺度的包，在对比与非奇异相位（说，艾里光束）。利用现有技术，非傍轴修正可以达到$10^{-3}$的相对值，产生电子包不变质量的成比例增加，描述粒子和原子碰撞中的自旋-轨道耦合以及量子相干现象。
2018-06-25 hep-ph physics.optics quant-ph
Decoherence-induced wave packet splitting
我们提供了一个直观的解释的光学斯特恩-格拉赫效应（OSGE）的着装状态的观点。我们还分析了原子阻尼对OSGE的影响。我们表明，原子阻尼也导致波包分裂，在一个非机械的方式，而不是机械的相干过程。
2001-08-01 quant-ph
Relativistic quantum walks
通过探讨一维狄拉克方程与量子行走之间的深层联系，解释了量子干涉在量子行走中的物理作用。结果表明，量子步行者的概率密度的时间演化，最初定位在晶格上，是直接类似于相对论波包扩散。解析波包解揭示了离散时间量子行走和连续时间量子行走之间的惊人联系。
2006-06-06 quant-ph
Quantum versus classical quenches and the broadening of wave packets
本文分析一维势场猝灭后量子概率密度的时间演化，并与经典统计力学比较，给出谐振子情形的解析结果及自由波包展宽，借助 Wigner 函数说明 Gaussian 波包例子的特殊性。
2024-06-17 quant-ph
Stochastic Bohmian mechanics within the Schrödinger-Langevin framework: A trajectory analysis of wave-packet dynamics in a fluctuative-dissipative medium
本文从量子流体力学的观点出发，对薛定谔-朗之万或科斯京非线性微分方程进行了玻姆分析，研究了环境的热涨落对波包动力学的影响.这样，在从Kostin方程得到Schrödinger-Langevin-Bohm方程之后，研究了它在简单但物理上有洞察力的系统中的应用，例如Brownian-Bohmian运动，重力场中的运动和通过抛物反射器的传输。如果假定概率密度为随时间变化的高斯分布，则热涨落和热波包的影响导致Bohmian随机轨迹。从这个轨迹为基础的分析，量子和经典的自由粒子的扩散系数，热到达时间的线性电位和传输概率和特征时间，如到达和停留时间的抛物型反射器，然后提出和讨论。
2019-04-11 quant-ph
Nonspreading relativistic electron wavepacket in a strong laser field
该研究推导出强激光场中狄拉克方程的非扩散波包解，推广了自加速自由电子波包，利用玻恩刚性和等效原理，为激光驱动相对论对撞机克服波包扩散限制提供关键步骤。
2023-10-13 quant-ph
Geometric quantization of relativistic Hamiltonian mechanics
相对论性哈密顿力学系统被看作伪黎曼流形余切丛上的保守狄拉克约束系统。我们提供了几何量子化的余切丛的量子约束作为一个相对论量子方程。
2002-08-25 gr-qc math-ph math.MP
Bohmian Trajectories of Airy Packets
贝里和巴拉兹在1979年发现，自由粒子的薛定谔方程允许非色散和加速的艾里包解，这一发现令量子力学的民间传说大吃一惊。多年来，这类有趣的波包在光学和原子物理学的相关领域引发了大量的理论和实验活动。在Bohmian力学框架下，给出了含时二次势薛定谔方程的Airy波包解的新特征.特别是，我们提供了一些见解的问题，通过计算相应的Bohmian轨迹。它表明，通过使用一般的时空变换，这些轨迹可以显示一个独特的各种情况下，取决于在艾里波包中的单个粒子的初始位置。此外，我们在这里报告了无数的非平凡Bohmian轨迹相关联的艾里波包。这些新的特点是值得介绍的主题的理论民俗的事实，即由薛定谔方程控制的量子力学艾里波包的演变是类似的有限能量艾里光束满足傍轴方程的传播。光学和原子物理的大量实验表明，艾里光束的动力学特性与实验装置的初始参数和结构密切相关。
2014-05-05 quant-ph
Symmetry and Covariance of Non-relativistic Quantum Mechanics
在时空变换的5维形式的基础上，非相对论性量子力学以明显协变的方式重新表述。由此产生的协方差类似于传统的相对论性量子力学。
2000-05-10 hep-th quant-ph
Gaussian and Airy wave packets of massive particles with orbital angular momentum
虽然相对论波动方程的波包解通常被认为是近似的（傍轴），我们证明了有这样的解决方案，这是准确的，通过采用零平面（光锥）变量形式主义的家庭。对横平面中的标量高斯波包进行了推广，使其获得了定义明确的轨道角动量z分量，而不可能获得典型的“甜甜圈”空间分布.这种量子态和光束与贝塞尔量子态和光束相反，可以具有方位角相关的概率密度和OAM的有限量子不确定性，其由分组的宽度确定。我们构造了一个规范化的Airy波包，它可以被解释为相对论性质量玻色子的单粒子态，根据不确定原理，它的中心沿着相同的准经典直线路径运动，更重要的是，它的传播与高斯波包完全一样.解释了这一事实并不与艾里光束的“非扩散”特性相矛盾。虽然这种状态的有效OAM为零，但其量子不确定性（或光束的OAM带宽）被发现是有限的，并且它取决于分组的参数。指出了零平面变量形式的Klein-Gordon方程的精确解与通常方法的近似解之间的联系，并给出了平面电磁波外场中玻色子的这些态的推广。
2015-02-03 hep-ph math-ph math.MP
Bohmian particle trajectories in relativistic bosonic quantum field theory
我们研究了玻色子相对论性量子力学的德布罗意-玻姆解释，并认为在这种解释中出现的负密度和超光速不会导致不一致。然后，我们研究了玻色量子场论中的粒子轨道。一个新的连续变化的隐藏变量-粒子的有效性（0和1之间的数字）-被假定。这个变量导致了粒子产生和毁灭过程的因果描述。当场进入一个具有一定数量粒子的非重叠波函数包时，对应于该包的粒子的有效性变为1，而所有其他粒子的有效性变为0。
2004-01-22 hep-th quant-ph
Dissipative Bohmian mechanics within the Caldirola-Kanai framework: A trajectory analysis of wave-packet dynamics in viscid media
经典粘性介质在我们的日常生活中是很常见的。但是，我们并不习惯在量子力学中寻找这样的介质，更不习惯分析它们对量子系统动力学的影响。在这方面，Caldirola-Kanai含时哈密顿量构成了一个有吸引力的模型，在不包括环境波动的情况下（例如，量子布朗运动）解释了摩擦。在这里，为了理解一个假设的，纯粹的量子粘性介质将如何从（量子）流体动力学的观点作用于一个波包的相关摩擦动力学的玻姆分析。为此，我们选择了一系列的范式背景，如自由粒子、线性势作用下的运动、谐振子、两个相干波包的叠加等。除了它们的解析性之外，这些例子还说明了有趣的新兴行为，例如通过“量子冻结”或特定类型的量子-经典对应来局域化。分析确定的结果的可靠性已经通过数值模拟进行了检查，这有助于研究缺乏这种分析性的其他问题（例如，相干叠加）。
2014-05-22 physics.chem-ph quant-ph
Relativistic Bohmian mechanics from scalar gravity
在这篇文章中，我们表明，相对论性玻姆力学的基本方程的单粒子可以从弯曲时空的标量理论。
2009-01-22 hep-th quant-ph
Relativistic vortex electrons: paraxial versus non-paraxial regimes
粒子物理学中的平面波近似意味着大质量波包的宽度$σ_{\perp}$远大于其康普顿波长$λ_c = \hbar/mc$。对于高斯光束或具有非奇异相位的光束包（比如艾里光束），对这种近似的修正衰减为$λ_c^2/σ_{\perp}^2 \ll 1$，通常可以忽略不计。在这里，我们表明，这种情况下急剧变化的粒子与相涡与轨道角动量$\ell\hbar$。对于含有$|\ell| \gg 1$的高扭曲光束，非傍轴修正得到了$|\ell|$倍的增强，并且$|\ell|$已经可以和$10^3$一样大。我们描述的相对论波包，无论是涡玻色子和费米子，正确的洛伦兹助推下转换，是本地化的3D空间，并代表了非傍轴的大规模拉盖尔-高斯光束的推广。我们比较了这种状态与它们的傍轴对应物，特别注意相对论效应和扭曲光子的差异。特别地，发现古伊相位是洛伦兹不变的，并且它通常取决于时间而不是距离$z$。通过计算电子包的平均不变质量、磁矩等，我们证明了非傍轴修正已经可以达到$10^{-3}$的相对值。这些状态和非傍轴效应对于正确描述相对论涡旋光束中的自旋-轨道现象、聚焦包被原子靶散射、粒子和核物理中的碰撞过程等都是相关的。
2018-07-27 hep-ph physics.optics quant-ph
Packet Spreading and Einstein Retardation
根据经典的狭义相对论，任何以速度运动的非静止系统$v$都必须演化（例如，衰减）$1/γ$比静止时的系统慢$γ=(1-v^2)^{-1/2}$倍（爱因斯坦延迟ER）。量子力学允许人们分别计算两个系统的演化，并将它们进行比较，从而验证ER。这里表明，ER是无效的一个简单的系统：自由无自旋粒子的扩展包。前面已经指出，ER不适用于其他一些系统。因此，我们可以说ER不是量子力学中的普适运动学定律。
2009-04-21 quant-ph
Wave packets in Honeycomb Structures and Two-Dimensional Dirac Equations
在最近的一篇文章[10]中，作者证明了具有一般蜂窝格点势的非相对论性薛定谔算子在其色散曲面中具有圆锥（狄拉克）点。这些锥形点出现准动量，这是位于布里渊区，一个正六边形的顶点。在本文中，我们研究的时间演化的波包，这是频谱集中在这样的锥点附近。我们证明了大的，但有限的，时间动力学是由二维狄拉克方程。
2012-12-25 cond-mat.mes-hall math-ph math.AP
The Evolution and Revival Structure of Localized Quantum Wave Packets
定域量子波包可以在各种物理系统中产生，并且是原子、分子、化学和凝聚态物理中许多当前研究的主题。它们特别适合于研究量子力学系统的经典极限。定域量子波包的运动最初遵循相应的经典运动。然而，在大多数情况下，量子波包传播并经历一系列的崩溃和复苏。我们提出了一个通用的处理波包的演变，我们提供的条件下，各种类型的复兴发生在理想的形式。讨论的水平适合于量子力学的高年级本科生或研究生一年级的课程。提供了不同类型的复苏结构的明确的例子，并讨论了物理应用。
1995-10-27 quant-ph
Bohmian mechanics in relativistic quantum mechanics, quantum field theory and string theory
我提出了一个简短的概述我最近的成就在相对论量子力学，量子场论和弦论的玻姆解释。这包括粒子轨迹的相对论协变玻姆方程，粒子的产生和毁灭问题，费米场的玻姆解释，以及基于De Donder-Weyl协变正则形式主义的场和弦的内在玻姆量子化。
2006-10-12 hep-th quant-ph
Relativistic quantum mechanics of a Proca particle in Riemannian spacetimes
建立了黎曼时空中Proca粒子的相对论性量子力学.在黎曼时空中，给出了Proca粒子与反常磁矩和电偶极矩的电磁相互作用的协变方程。相对论性的Foldy-Wouthuysen变换与津贴的条款成比例的普朗克常量的零功率进行。所得到的哈密顿量与标量粒子和狄拉克粒子的相应的Foldy-Wouthuysen哈密顿量以及它们的经典对应哈密顿量一致。本文讨论相对论性量子力学在Foldy-Wouthuysen表象中的统一。
2018-07-13 gr-qc math-ph math.MP
The Wigner function in the relativistic quantum mechanics
详细研究了量子无自旋粒子按Salpeter方程随时间演化的相对论性Wigner函数。
2019-03-21 hep-th quant-ph
A simple quantum picture of the relativistic Doppler effect
本研究基于相对论、时空平移对称性与能量守恒，提出相对论多普勒效应的局域研究方法，探究其对光波包量子态变换的影响，证明局域光子在所有惯性系时空同一点仍为局域光子。
2024-02-16 quant-ph
A complete set of Lorentz-invariant wave packets and modified uncertainty relation
我们定义了一组完全洛仑兹不变的波包，并表明它跨越相应的单粒子希尔伯特子空间，因此整个Fock空间，以及一个明显的洛仑兹不变的完整性关系（分辨率的单位）。这种洛伦兹不变波包的位置-动量测不准关系偏离了通常的海森堡不确定原理，并在非相对论极限下还原为它。
2023-01-25 hep-ph hep-th quant-ph
The wave packet - a universal quantum object
总结了波包在分子能级上的理论描述。我们回顾了可以研究的各种量子力学效应以及可以在该系统上验证的模型。这证明了我们的主张，即波包构成了一个普遍的量子对象。
1997-09-08 quant-ph
Relativistic Bohmain Mechanics
本文从相对论性薛定谔方程出发，将德布罗意和玻姆的思想推广到相对论性情形。在这方面，导出了制导方程和量子势的相对论形式。在相对论性玻姆力学的表述中，量子平衡假设$(ρ=|ψ|^{2})$和波函数的概率解释并不是理论的内在特征，也不是玻姆力学理论结构所期望的那样，但我们仍然可以提取出这个理论的统计预测。事实上，在非相对论情况下假设量子平衡假设，然后通过外场加速粒子，我们进入相对论区域。所以在这种情况下，量子平衡不会被建立，理论将有可检验的预测，可以体验，或者这将与相对论性量子力学的结果进行比较。在一些简单的情况下，已经进行了这样的计算。
2014-06-09 hep-th quant-ph
Emergence and Collapse of Quantum Mechanical Superposition: Orthogonality of Reversible Dynamics and Irreversible Diffusion
基于量子系统的建模与（经典）非平衡态热力学的帮助下，叠加原理的出现和崩溃都在同一个框架内理解。两者都取决于在关键的方式上是否保持平均正交性之间的可逆薛定谔动力学和不可逆的扩散过程。此外，当处理单个自由高斯波包时，所述正交性已经完全发挥作用。在一个应用中，量子力学的“衰减的波包“被证明是简单地从亚量子扩散与特定的扩散率随时间变化，由于粒子的热环境的变化。因此，高斯波包的精确量子力学轨迹分布和速度场，以及玻恩定则，都是完全从经典物理学推导出来的。
2010-04-26 quant-ph
Wave Packet Spreading: Temperature and Squeezing Effects with Applications to Quantum Measurement and Decoherence
在大多数量子力学教科书中，定域自由粒子被表示为波包，并讨论了它的运动。在这些讨论中隐含着零温度的假设。我们讨论了如何有限温度和压缩的影响可以纳入一个基本的方式。结果显示了简单的工具和思想的介绍如何使读者接触到量子力学研究前沿的主题。我们讨论了标准量子极限，这是在测量小的力量，和退相干的混合（“薛定谔猫”）状态，这对目前的研究在量子计算，纠缠和量子经典接口的兴趣。
2003-01-13 quant-ph
The new wave equations of relativistic and non-relativistic quantum mechanics
本文给出了不同于薛定谔方程和克莱因-戈登方程的相对论和非相对论量子力学的波动方程，以及带电粒子在电磁场中的新的相对论波动方程
2003-12-01 quant-ph
New Approach to $N$-body Relativistic Quantum Mechanics
本文提出了一种新的研究多体相对论性量子力学的方法，它是由并列但相互耦合的非线性狄拉克方程组构成的自洽系统。该方法的经典近似给出了多体系统的精确牛顿动力学，非相对论近似给出了多体系统的完整薛定谔方程。
2006-10-13 hep-th quant-ph
Spin-orbit pendulum - Relativistic extension
本文将文[1]中的{ \em自旋-轨道摆}理论推广到相对论性。这就是所谓的狄拉克振荡器。我们的第一个结果，集中在圆形波包运动最近已发表[2]。本文的研究范围是线性波包的运动。在相对论方法中，我们发现{ \em Zitterbewegung}的自旋轨道运动（狄拉克表示）由于耦合到负能态。这种效应在Foldy-Wouthuysen表示中被消除了。相对于非相对论情况的另一个重要变化是周期性的丧失。这一现象与Jaynes-Cummings模型中粒子数反转的时间演化有关。
1999-09-07 quant-ph
