Analyzing the Time Evolution of Wave Functions by Decomposing the Hamiltonian into State-Preserving and State-Changing Hamiltonians
本文提出了一种分析薛定谔波函数Psi（x，t）随时间演化的新方法。我们提出了哈密顿量的分解为：H（t）=Hp（t）+Hc（t），其中Hp（t）是使得Psi（x，t）是其瞬时本征函数的哈密顿量，Hc（t）是改变状态Psi的哈密顿量。这种分解简化了H（t）对波函数的作用，使薛定谔方程的形式更简单，更容易求解。我们通过精确求解非扩展波包情况下的薛定谔方程来说明这种方法。该方法也可用于一般哈密顿系统的时间演化分析。
2014-07-13 quant-ph
A new method for analyzing the time evolution of quantum mechanical systems
本文给出了一种分析薛定谔波函数phi（x，t）随时间演化的新方法。我们提出哈密顿量的分解为：H（t）=Hp（t）+Hc（t），其中Hp（t）是不改变状态的算子，因此phi（x，t）是其本征函数，Hc（t）是改变状态的算子。通过这种分解，可以通过算子Hc（t）更清楚地理解波函数的时间演化。我们通过精确求解受驱动谐振子系统来说明这种方法。我们发现，非扩展波包存在于这个系统中，除了历史上已知的范例。该方法同样适用于一般哈密顿系统的时间演化分析。
2014-08-07 quant-ph
Destruction of quantum coherence and wave packet dynamic
本文的主要目的是讨论控制物质波包的量子相干性破坏的特征物理现象。
1999-07-30 quant-ph
Exact dynamics of a Gaussian wave-packet in two potential curves coupled at a point
给出了一种计算具有狄拉克-德尔塔耦合的量子两态问题中波包动力学的方法。我们的方法的优点是计算是在时域中完成的。因此，从其他域（拉普拉斯或傅立叶域）反演解并不妨碍我们在时域中给出解。初始波包被认为是高斯函数。波在量子态中的传播由含时的薛定谔方程控制，耦合由矩阵表示中的非对角元素给出。我们给出了这两种态的波函数在时域中的精确解析形式。
2018-05-08 quant-ph
Gross Pitaevskii Equation with a Morse potential: bound states and evolution of wave packet
我们考虑的系统由格罗斯Pitaevskii方程（GPE）与莫尔斯势$V(x)=D(e^{-2ax}-2e^{-ax})$的捕获潜力。对于GPE中立方项的耦合常数$g$的正值，我们发现临界值$g_c$为$D^{3/4}$（对于大的$D$），超过该临界值就没有束缚态。通过研究波包的量子演化，我们观察到对于$g<g_c$，初始波包需要一个临界动量才能从势中逃逸。另一方面，对于$g>g_c$，所有的初始波包从势中逃逸，动力学类似于量子自由粒子。对于$g<0$，我们发现可以存在逃逸波包可以以非常小的宽度变化传播的初始条件，即，它几乎保持形状不变。
2015-01-12 quant-ph
Few-photon Fock-state wave packet interacting with a cavity-atom system in a waveguide: Exact quantum state dynamics
本文采用波函数方法研究了耦合到Jaynes-Cummings（JC）系统的一维波导中传播的双光子波包的演化。我们推导并求解了一组控制系统量子态的运动方程。这使我们能够提供实时分析的波包双光子联合频谱（2 PJS）的演变和JC系统的激发动力学的过程中，它与双光子脉冲的相互作用。我们证明了在非零原子-腔耦合情况下，JC系统的2 PJS和散射波包的谱发生了变化。此外，利用Schmidt分解，我们证明了散射光子的频率纠缠特性与入射光子的频率纠缠特性相反。
2018-12-07 quant-ph
Bohmian Trajectories of Airy Packets
贝里和巴拉兹在1979年发现，自由粒子的薛定谔方程允许非色散和加速的艾里包解，这一发现令量子力学的民间传说大吃一惊。多年来，这类有趣的波包在光学和原子物理学的相关领域引发了大量的理论和实验活动。在Bohmian力学框架下，给出了含时二次势薛定谔方程的Airy波包解的新特征.特别是，我们提供了一些见解的问题，通过计算相应的Bohmian轨迹。它表明，通过使用一般的时空变换，这些轨迹可以显示一个独特的各种情况下，取决于在艾里波包中的单个粒子的初始位置。此外，我们在这里报告了无数的非平凡Bohmian轨迹相关联的艾里波包。这些新的特点是值得介绍的主题的理论民俗的事实，即由薛定谔方程控制的量子力学艾里波包的演变是类似的有限能量艾里光束满足傍轴方程的传播。光学和原子物理的大量实验表明，艾里光束的动力学特性与实验装置的初始参数和结构密切相关。
2014-05-05 quant-ph
Hanbury Brown-Twiss Effect with Wave Packets
汉伯里布朗-特维斯（HBT）效应，在量子水平上，本质上是一个粒子与另一个粒子的干涉，而不是粒子与自身的干涉。传统的处理相同的粒子遇到困难，而处理纠缠。最近推出的无标记的方法来区分粒子的描述，并用于分析HBT效应。量子波包已被用来提供一个更好的理解的HBT效应的量子解释。证明了两个独立的粒子由玻色-爱因斯坦或费米-狄拉克统计的效果。还分析了双纠缠粒子的HBT效应。令人惊讶的是，纠缠对HBT效应中的干涉几乎没有影响。根据这些结果，重新分析了一个旧的量子光学实验，并认为该实验中看到的干涉并不是光子之间的非局域相关性的结果，正如人们通常认为的那样。
2017-11-30 quant-ph
Time Evolution of Gaussian Wave Packets under Dirac Equation with Fluctuating Mass and Potential
相对论性粒子的定域化问题是近几十年来的研究热点。本文研究了一维Dirac方程所支配的高斯波包的时间演化。对于自由Dirac方程，我们得到了在多种近似下的解析解，数值模拟结果与其他数值方法一致。有趣的行为，如Zitterbewegung和克莱因悖论。特别是，作为质量的函数的色散率进行了计算，它产生了一个有趣的结果，超大质量和无质量的粒子都表现出在自由空间中没有色散。对于具有随机势或质量的Dirac方程，利用传播算子的Chebyshev多项式展开，数值研究了当势或质量均匀分布时位移分布的概率分布.我们观察到高斯波包的宽度随着随机强度$s$的增加近似地以幂次规律$o(s^{-ν})$和$\frac{1}{2}<ν<1$减小。这表明局部化的开始，但它比安德森局域化弱。
2016-05-06 quant-ph
Overcoming dispersive spreading of quantum wave packets via periodic nonlinear kicking
我们提出了抑制由自由空间薛定谔方程与周期脉冲非线性项支配的波包的色散扩展。使用渐近分析，我们构建频闪无色散量子态，物理上让人想起，但数学上不同，著名的单孤子解的非线性薛定谔方程与常数（时间无关）的非线性。我们的分析得到了完整数值模拟的有力支持。预测的无色散波包可以以任意速度运动，并可以在实验中实现，涉及超冷原子气体与时间控制的相互作用。
2018-07-19 nlin.CD quant-ph
Mean propagation velocity of multiphoton wave-packet states with nonzero Lorentz-invariant mass
本文详细研究了光的各种多光子波包态的洛伦兹不变质量和平均传播速度的概念。基于光电探测理论和简单的运动学，我们给出了一个物理上合理的同时又严格的证明，证明了对于任意多光子波包态，平均传播速度与洛伦兹不变质量概念是一致的.我们认为，对于任意波包态，真空中的平均传播速度小于光速常数，并受态在波矢空间中振幅的几何性质所控制。为了对具有不同洛伦兹不变质量固定值的状态进行分类，我们引入了一组特定的模式，使我们能够在其静止坐标系中描述波包状态。
2020-06-30 physics.optics quant-ph
Control of Wave Packet Revivals Using Geometric Phases
在由具有一般非线性谱的哈密顿量控制的系统中，波包通常表现出完全恢复和部分恢复。它表明，后者可以消除诱导适当的几何相位的状态，通过改变周期T周期性的哈密顿量中的参数。此外，通过引入这个自然时间步长T，可以将近复活的发生映射到圆的无理旋转映射中的庞加莱递归上。因此，后者独特的重现时间统计可以作为波包复苏的动力学的一个明确的签名。
1999-10-25 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Symplectic Semiclassical Wave Packet Dynamics II: Non-Gaussian States
我们推广我们的早期工作的辛/哈密顿制定的动力学的高斯波包的非高斯半经典波包。我们找到了与这些半经典波包相关的哈密顿量的辛形式和渐近展开式，并得到了控制其动力学的哈密顿系统。数值实验表明，动态给出了一个很好的近似的期望值的方法计算的Egorov定理或初始值表示的短期动态。
2018-02-28 math-ph math.MP math.SG
Berry connection induced anomalous wave-packet dynamics in non-Hermitian systems
Berry相强烈地影响晶体材料的性质，引起支配波包动力学的半经典运动方程的修改。在非厄米特系统中，Berry连接的推广已经被分析以表征这些系统的拓扑。虽然非厄米系统的拓扑分类正在发展中，很少有人注意到新的几何相位对动力学和运输的影响。在这项工作中，我们得到了完整的一套半经典运动方程的波包动力学的系统由非厄米哈密顿，包括贝里连接引起的校正。我们表明，非厄米性表现在异常的重量率和速度项，已经在一维系统中，显着区别于厄米的情况下。我们表示的异常重量和速度的Berry连接定义在左，右本征态的空间和数值晶格模拟的分析结果进行比较。我们的工作规定了观察半经典动力学的异常贡献的条件，从而为它们的实验检测铺平了道路，这应该是在目前可用的超材料中立即实现的。
2020-12-29 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Spread of wave packets in disordered hierarchical lattices
本文研究了广义Rosenzweig-Porter随机矩阵系综中波包在非遍历扩展态$1<γ<2$区域的传播。我们发现，尽管非平凡的分形维数$0 < D_{q}=2-γ<1$表征波函数统计在这个区域中，波包传播$\langle r^{2} \rangle \propto t^β$是由“扩散”指数$β=1$外的弹道制度$t>τ\sim 1$和$\langle r^{2}\rangle \propto t^{2}$在弹道制度$t<τ\sim 1$。这表明多重分形只在波包存活概率等{ \it local}量中表现出来，而在波包的大距离传播中不表现出来。
2017-03-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Wave packets in Honeycomb Structures and Two-Dimensional Dirac Equations
在最近的一篇文章[10]中，作者证明了具有一般蜂窝格点势的非相对论性薛定谔算子在其色散曲面中具有圆锥（狄拉克）点。这些锥形点出现准动量，这是位于布里渊区，一个正六边形的顶点。在本文中，我们研究的时间演化的波包，这是频谱集中在这样的锥点附近。我们证明了大的，但有限的，时间动力学是由二维狄拉克方程。
2012-12-25 cond-mat.mes-hall math-ph math.AP
Wave-packet dynamics in pseudo-Hermitian lattices: Coexistence of Hermitian and non-Hermitian wavefronts
Raymond and Beverly Sackler School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学雷蒙德和贝弗利·萨克勒物理与天文学院）
研究伪Hermitian晶格中波包动力学，揭示非Hermitian与Hermitian波前共存现象，揭示其对非Hermitian动力学效应的影响。
2025-12-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Unusual wave-packet spreading and entanglement dynamics in non-Hermitian disordered many-body systems
非厄米性和退相在一种特殊的波包动力学中相互作用，在无序、相互作用和非对称（非互易）量子介质中实现了非常规的纠缠演化。以Hatano-Nelson模型为例，首先考虑波包在非厄米无序系统中的传播，以证明它与厄米系统的情况有很大的不同。有趣的是，级联一样的波包传播的埃尔米特的情况下被抑制在干净的限制和弱无序，而它的复活附近的局域化-离域过渡。在此基础上，我们分析了在相互作用非厄米模型中系统的纠缠熵的演化，揭示了纠缠熵随时间的非单调演化。我们阐明了退相在厄米和非厄米系统中纠缠熵时间演化中的不同作用，并表明多体动力学受不同于厄米情形的原理支配.结果的尺寸依赖性表明，随着无序度的增加，最大纠缠熵出现了不寻常的面积-体积-面积定律交叉。为了在坚实的基础上分析无序的影响，使用Hermitian极限作为基准，我们在分析中采用了准周期无序（Aubry-André模型）。
2022-01-13 cond-mat.dis-nn quant-ph
Anomalous Wave-Packet Dynamics in One-Dimensional Non-Hermitian Lattices
Advanced Institute for Materials Research (WPI-AIMR), Tohoku University（东北大学先进材料研究所）
研究一维非厄米晶格中波包动力学，发现群速度由能带实部和虚部共同决定，动量因能带虚部演化导致无外场自诱导布洛赫振荡，并揭示无无序非厄米跳跃及边缘处的正负时间古斯-汉欣位移。
2026-05-26 cond-mat.dis-nn physics.optics quant-ph
Modular Variables and the Limits of Phase Detectability in Open Quantum Systems
University of Qom（库姆大学）
本文研究了模变量在开放量子系统中相检知的极限，通过分析高斯波包叠加在均匀引力场中的时间演化，探讨了模算符的局部期望值以及环境诱导相关性对相位敏感性的影响。
2026-05-21 quant-ph
Pseudo-invariant approach for a particle in a complex time-dependent linear potential
Lewis和Riesenfeld方法已经由Ramos等人在Ref. [1]对于由含时PT对称哈密顿量控制的量子系统，特别是当量子系统是一个受复含时线性势作用的粒子时。我们讨论了他们使用的方法，并提出了一种替代方法，它导致物理上可接受的不确定性产品和复杂的x和p的期望值，但描述的经典运动。对于这种情况，我们使用了一个线性的伪厄米不变算子，使我们能够解析地解决这个问题的时间相关的薛定谔方程，并构建一个高斯波包的解决方案。与文献[1]中的结果相反，正确地得到了Dirac δ函数不变本征函数的归一化条件。[1]的文件。
2019-09-22 quant-ph
Quantum revival for elastic waves in thin plate
量子复活被描述为一个波包的时间周期性重建最初定位在空间和时间。这种效应在有限尺寸的系统中是可以预期的，这些系统表现出可分离的离散谱，例如无限量子阱。本文报道了二维腔中经典波的完全和分数量子复活的实验观察。我们考虑弯曲波在薄板中的传播，因为它们在低频的二次色散模拟了由薛定谔方程控制的量子系统的色散关系。在超声频率下进行时间相关的激励和测量，并揭示了初始弹性波包的周期性重建。
2017-01-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dissipative tunneling by means of scaled trajectories
研究了在电场作用下，通过倒抛物势垒的耗散量子隧穿。一个薛定谔-朗之万或Kostin量子经典过渡波方程的使用和应用，导致在一个缩放的微分运动方程。一个高斯波包的解决方案，由此产生的缩放Kostin非线性方程的假设和相比，相同的解决方案的缩放线性Caldirola-Kanai方程。在不同的动力学制度和摩擦的情况下，得到的缩放轨迹，显示在这个开放的动力学逐渐退相干过程。理论结果表明，无论是否存在外部电场，Kostin方法的传输概率总是高于Caldirola-Kanai方法。这种差异应该理解为由于环境的存在，因为相应的开放动力学应该由非线性量子方程控制，而第二种方法是从线性理论中的有效哈密顿量发出的。
2018-04-03 quant-ph
Simultaneous imaging of vibrational, rotational, and electronic wave packet dynamics in a triatomic molecule
本研究针对强耦合下分子多自由度动力学表征难题，结合时间分辨CEI与量子模拟，同时观测了二氧化硫的振动、转动及电子波包演化，验证了多重符合CEI用于多原子分子耦合运动研究的有效性。
2025-06-06 physics.atm-clus physics.chem-ph physics.optics
Non-Linear Interference Challenging Topological Protection of Chiral Edge States
本研究发现Floquet拓扑系统中的非线性散射效应可挑战手性边缘态的拓扑保护，波包碰撞结果可由相对相位调控，并提出耦合波导和冷原子凝聚体两个实验验证平台。
2023-08-29 cond-mat.quant-gas physics.optics quant-ph
Universal Quantum Computation by Scattering in the Fermi-Hubbard Model
哈伯德模型可能是粒子在晶格上相互作用的最简单的模型，但是其动力学的模拟仍然超出了当前数值方法的范围。在这篇文章中，我们表明，一般的量子计算可以编码到物理波包传播通过一个平面图，与散射相互作用的费米哈伯德模型。因此，在平面图上模拟模型就像模拟量子计算一样困难。我们给出了两种不同的论证，证明了在强耦合的极限下，对作为费米真空激发的波包和填充率为一半的空穴波包的模拟都是困难的。在由t-J模型描述的后一种情况下，在散射事件中只有反射而没有透射，这与经典硬球的情况相同。从这个意义上说，这种结构提供了一个量子力学模拟的弗雷德金-托弗利台球计算机。
2014-09-15 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Interferometry and Correlated Two-Electron Wave-Packet Observation in Helium
两个或多个束缚电子的协调运动控制着原子和分子的非平衡过程和化学反应。因此，在量子体系中测量两个束缚相关电子的动力学是一个长期的科学梦想。量子波包以前被观察到的单活性电子的自然阿秒时间尺度。然而，至少需要两个活跃的电子和一个原子核来解决量子三体问题。这种情况在氦原子中得到了实现，但对双电子波包运动的直接时间分辨观测仍然是一个未完成的挑战。在这里，我们测量了1.2飞秒的量子跳动之间的低洼双激发态在氦，以证明相关的两个电子波包。我们的实验方法结合阿秒瞬态吸收光谱在前所未有的高光谱分辨率（20 meV近60 eV）与强度可调的可见光激光场耦合的量子态从微扰到强耦合制度。这种多维瞬态耦合方案揭示了一系列双激发态的特征Fano线形状的反转。采用法诺型自电离作为自然量子干涉仪，假设并实验量化了激光耦合到N=2连续谱的动态相移。该相位映射了从有效的单激活电子到双电子动力学的转变，因为电子-电子相互作用在较低的量子态中增加。在未来，这样的实验将为检验动态少体量子理论提供基准数据。它们将促进我们对化学和生物学上重要的亚稳电子过渡态及其在阿秒时间尺度上的动力学的理解。
2012-05-02 physics.atom-ph physics.chem-ph physics.optics
A Causal Alternative to Feynman's Propagator
在量子场论的传统输入输出形式中使用的费曼传播算子不是因果传播算子，因为波包实际上是瞬时传播到初始状态的因果区域之外。我们利用惠勒传播子（时间有序的交换子传播子），在量子场论中建立了一个因果的输入输出形式。只考虑自由标量场理论及其一次量子化。我们确定真正的克莱因戈登场本身作为一个中性无自旋相对论粒子的波函数。此外，我们推导出我们的相对论性波包的概率密度使用的内积之间的状态，生活在一个适当定义的希尔伯特空间的真正的量子场。我们表明，我们的概率密度的时间演化是由惠勒传播子，这样，它的行为也是因果关系。
2010-12-15 gr-qc hep-ph hep-th
Klein--Gordon Dynamics from Intrinsic Phase Periodicity
Università Carlo Cattaneo – LIUC（卡洛·卡塔尼奥大学 - LIUC）
从物质场的内禀相位周期性假设出发，推导出Klein-Gordon方程，建立质量-频率关系，并揭示相对论运动学作为相位相干的结构结果。
2026-06-25 hep-th quant-ph
Quantum Dynamics of a Particle with a Spin-dependent Velocity
我们研究连续时间和空间中粒子的动力学，其位移由内部自由度（自旋）控制。在一个明确的限制，所谓的量子随机行走是恢复，但虽然很简单，该模型具有丰富的各种动力学和远远超出了这个问题。一般来说，我们的框架可以描述一个电子的运动在磁海附近的费米能级时，线性化的色散定律是可能的，耦合到一个横向磁场。获得了相当出乎意料的行为。特别是，我们发现，当初始波包是完全本地化的空间，$J_{z}$角动量分量被冻结，这是一个有趣的例子，一个可观察的，虽然它不是一个常数的运动，有一个恒定的期望值。对于非完全定域的波包，这种效应虽然不那么明显，但仍然存在，自旋永远保持着它的初始状态的记忆。一般来说，随着时间的推移，由于漂移和岁差的竞争，空间密度分布看起来相当复杂，并根据Larmor周期与特征飞行时间的比值呈现出各种形状。散射率较小时，密度分布由多峰快速移动分布逐渐转变为单峰直立但平坦的分布。
2004-06-09 cond-mat.other quant-ph
Alternative quantisation condition for wavepacket dynamics in a hyperbolic double well
本文提出了一种计算任意高度或宽度的双曲型双势阱本征谱和相应本征态的解析方法，它超越了通常应用于准精确可解模型的方法。我们将与时间无关的薛定谔方程映射到Heun合流微分方程上，并利用无穷幂级数求解。该级数的系数是量化参数的多项式，其根对应于系统的本征能量。这导致了一个量化条件，使我们能够确定整个频谱，而不是个别的本征能量。这种方法被用来进行电子波包动力学的深入分析，重点是阱内隧穿和干涉诱导的量子桥在以前的出版物中报道[H. Chomet等人，New J. Phys. 21，123004（2019）]。考虑不同宽度和峰值位置的初始波包，我们计算了自相关函数和Wigner准概率分布。我们的结果表现出良好的协议与数值计算，并允许我们解开不同的本征频率，管理相空间动力学。
2020-09-18 math-ph math.MP physics.atom-ph
Manifestation of the Arnol'd Diffusion in Quantum Systems
研究了两个耦合非线性振子量子系统中的经典Arnol扩散，其中一个振子受两个频率的周期外力支配。在经典模型中，这种很弱的扩散发生在沿耦合共振的一个狭窄的随机层中，并导致系统总能量的增加。我们表明，量子动力学的波包模仿，在一定程度上，全球性的经典Arnol'd扩散。这种特定的扩散代表了一种新型的量子动力学，并且可以在例如由时间周期性外部场扰动的2D半导体结构（量子台球）中观察到。
2001-10-01 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.atom-ph
