Automorphy of mod 2 Galois representations associated to the quintic Dwork family and reciprocity of some quintic trinomials
在本文中，我们确定mod $2$伽罗瓦表示$\barρ_{ψ,2}:G_K:={\rm Gal}(\bar{K}/K)\longrightarrow {\rm GSp}_4(\mathbb{F}_2)$相关的秩为4的镜像动机与纯重量3来自Dwork五次家庭$$X^5_0+X^5_1+X^5_2+X^5_3+X^5_4-5ψX_0X_1X_2X_3X_4=0,\ ψ\in K$$定义在数域$K$下的不可约条件下的五次三项式$f_ψ$以下。应用这一结果，当$K=F$是一个全实数域时，对于至多二次全实数扩张$M/F$，我们证明了对于平行权为3的${\rm GSp}_4(\mathbb{A}_M)$，$\barρ_{ψ,2}|_{G_M}$与Hilbert-Siegel模Hecke本征尖点形式相关联.在证明的过程中，我们观察到，这样一个模$2$表示的图像是由五次三项式$$f_ψ(x)=4x^5-5ψx^4+1,\ ψ\in K$$的互易性，其分解域一般是5次对称群$S_5$型。这使我们能够使用结果的模块化的2维，完全奇怪的阿廷表示的${\rm Gal}(\bar{F}/F)$由于舒佐佐木和几个朗兰兹函电梯希尔伯特尖点形式。然后，证明了相容系统的Hodge型与平行权3匹配的Hilbert-Siegel模尖点形式的存在性，并讨论了扭曲形式，它与一般的五次三项式有关.
2022-09-28 math.AG math.NT
New identities for the family of Zeta function by using distributional representations
本研究借鉴Chaudhry和Qadir用于伽马函数的分布表示方法，将其应用于黎曼Zeta函数及其函数族，得到了新的恒等式，还顺带推导出涉及Dirichlet eta与Lambda函数的新恒等式，拓展了该方法的适用范围。
2024-09-17 math.NT
Conductor zeta function for the GL(2) universal family
我们得到了一个Weyl定律与功率节省的尖形自守表示的普遍家庭，按解析导体，$\mathrm{GL}_2$在$\mathbb{Q}$，以及Hecke字符在任何数域。该方法通过建立基本导体zeta函数的必要分析性质来进行。
2021-05-05 math.NT
A Family of Multiple Harmonic Sum and Multiple Zeta Star Value Identities
本文给出了一个新的多重调和和的恒等式族，它推广了Hessami Pilehrood等人最近的一个结果，然后应用它得到了一个多重zeta星值与交错Euler和的恒等式族.在这样一个典型的恒等式中，多个zeta星值的条目由任意长的2-弦块组成，这些2-弦块由大于2的正整数分隔，而交替欧拉和的最大深度仅取决于2-弦块的数量，而不取决于它们的长度。
2013-12-07 math.NT
Identities on the k-ary Lyndon words related to a family of zeta functions
本文的主要目的是研究和介绍K元Lyndon字的个数与Ozden等人定义的统一zeta型函数之间的关系。最后，我们给出了k元Lyndon字的个数与Apostol-Bernoulli数和多项式、Frobenius-欧拉数、欧拉数、Bernoulli数等特殊数和多项式的生成函数的一些恒等式.
2016-06-13 math.NT
A family of integrals related to values of the Riemann zeta function
本研究建立了黎曼ζ函数取值与一类积分的关联，推导出正整数p下ζ(2p)的积分表示，结合调和数和与化简过程，进一步得到ζ(2p+1)的积分表示，为ζ函数奇数值研究提供了新的积分形式工具。
2024-10-31 math.NT
Intersection of duality and derivation relations for multiple zeta values
对偶关系是多个zeta值的线性关系的基本族。扩展双混洗关系（EDSR）是期望在多个zeta值之间生成所有线性关系的关系族之一，但是关于是否所有对偶关系都可以从EDSR推导仍然不清楚。本文对对偶关系生成的族和导子关系生成的族，给出了它们交的一个显式刻画。这里，导出关系是EDSR的特殊化。
2022-08-17 math.NT
Construction of diagonal quintic threefolds with infinitely many rational points
本研究构造了一族定义在有理数域上、各含无穷多有理点的对角五次三维簇，并证明存在无穷多组互素整数四元组，使得对应五次方程对合适的依赖参数有无穷多正整数解。
2024-01-30 math.NT
Inverse of a matrix related to double zeta values of odd weight
本文证明了Zagier关于与宇称$(\mathrm{even},\mathrm{odd})$的双zeta值有关的矩阵的逆的一个猜想。结果得到了一族Bernoulli数恒等式。我们进一步推广这个家庭，一个更一般的设置，涉及二项式系数的负参数。
2015-10-21 math.NT
An expansion of zeta(3) in continued fraction with parameter
本文给出了由射影直线上的点族（F，G）参数化的Zeta（3）的连分数.如果从满射影直线上去掉一些不超过可列的有限点的例外集，就可以得到这类点。还指定了一个可数集，它包含上述有限点的经验集。
2013-07-16 math.NT
Modular-type functions attached to mirror quintic Calabi-Yau varieties
本文研究了一类附加在单参数Calabi-Yau簇族周期上的模型函数的微分代数，该簇族与泛五次三重簇族是镜像对偶的.这样的代数是由7个函数生成的满足功能和微分方程并行的模块函数方程的经典爱森斯坦级数和拉马努金微分方程。我们的结果是第一个例子的自同构型函数附加到品种的周期域不是厄米对称的。它是70年代左右Griffiths关于极化Hodge结构模的自守函数的存在性问题的重新表述和实现。
2012-06-24 math-ph math.AG math.MP
Extreme residues of Dedekind zeta functions
在一类$S_{d+1}$ -域（$d=2,3,4$）中，我们得到了除密度零点集以外的戴德金ζ函数的留数的真上、下界。对于$S_5$ -域，我们需要假设强Artin猜想.我们还证明了存在一个具有上界和下界的无限数域族。
2016-01-22 math.NT
On Some Families of Integrals Connected to the Hurwitz Zeta Function
利用傅里叶变换的标准性质，建立了一个涉及赫维茨zeta函数的积分族的表达式。
2015-02-10 math.NT
Generalized rational zeta series for $ζ(2n)$ and $ζ(2n+1)$
本文利用$ζ(2k+1)$和Dirichlet β函数$β(2k)$，找到了具有$ζ(2n)$的有理zeta级数.然后，我们开发了一个家庭的广义理性zeta级数使用广义克劳森函数，并使用这些结果来发现第二个家庭的广义理性zeta级数。作为定理3.1结果的一个特例，我们证明了F.M.S.利马稍后，我们使用相同的分析，但对双Γ函数$ψ(x)$和双伽玛函数$ψ^{(-m)}(x)$。利用这些方法，我们提取了两个相同的广义有理zeta级数族，其分子上是$ζ(2n+1)$而不是$ζ(2n)$ .
2017-02-12 math.NT
Deriving two dualities simultaneously from a family of identities for multiple harmonic sums
本文提出多重调和和的新表达式并以连通和方法证明，再通过两类极限同时给出多重 zeta 值与有限多重 zeta 值对偶性的新证明。
2024-02-29 math.NT
Meromorphic continuation for the zeta function of a Dwork hypersurface
本文考虑$\Pj^5$中的单参数超曲面族，其射影方程为（X_1^5+ X_2^5+X_3^5+X_4^5+X_5^5）= 5λX_1 X_2. X_5，（写$λ$的参数），证明了伽罗瓦表示附加到他们的上同调是潜在的自守，因此，该家庭的zeta函数有亚纯连续整个复平面。
2010-12-06 math.NT
Newton strata realization for hypersurfaces via explicit p-adic cohomology
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出三种降解策略并实现高性能受控降解算法，用于计算超曲面的zeta函数，并首次系统计算了五次曲面的zeta函数。
2026-02-27 math.AG math.NT
New Approach to Ohno Relation for Multiple Zeta Values
Ohno的关系给出了一个大家庭的关系的多个zeta值。我们将展示Ohno关系的生成函数的函数关系。利用这些关系，我们给出了大野关系的新证明。
2001-06-18 math.NT
Universal $\mathbb{F}_q-$Family of $v-$adic Multiple Zeta Values over Function Fields
研究函数域上插值$v-$ adic重zeta值之间的$\mathbb{F}_q-$线性关系.证明了一类泛线性插值$v-$进MZV关系，并证明了该线性插值关系可生成$\mathbb{F}_q$上的所有线性关系.在文章的最后，我们还证明了这些关系可以推广到所有的多重调和型和。
2019-12-22 math.CO math.NT
Hypergeometric Zeta Functions
本文研究一类新的特殊函数，称为超几何zeta函数。从经典黎曼ζ函数的整表示导出，超几何zeta函数表现出许多类似于它们的经典对应物的性质，包括与伯努利数的密切联系。这些新的性质进行了详细的处理，并用于证明一个功能的二阶超几何zeta函数满足不等式。
2005-09-27 math.NT
Polynomial behavior of special values of partial zeta function of real quadratic fields at s=0
对实二次域$K_n$族和射线类理想$\fb_n$计算$s=0$上的部分zeta函数的特殊值，使得$\fb_n^{-1} = [1,δ(n)]$，其中$δ(n)$的连分式展开式是纯周期的，且每项在$d$的有界次数的$n$中是多项式.在附加的假设条件下，证明了偏zeta函数在$s=0$上的特殊值具有拟多项式性质.我们应用这一点得到的特殊值Hecke的$L$ -函数在$s=0$为一个家庭的Dirichlet字符$χ$的行为作为拟多项式以及。我们明确计算出准多项式的系数。给出了满足该条件的两个例子，并对这些族给出了偏zeta函数在$s=0$上的特殊值.
2011-11-29 math.NT
Generalized L-functions for meromorphic modular forms and their relation to the Riemann zeta function
本文构造了一类广义$L$ -函数族，对上半平面上的每一点$z$都有一个.我们证明，$z$方法$i\infty$，这些广义$L$ -功能收敛到$L$ -功能，可以写在黎曼ζ函数。
2021-12-24 math.NT
The Lerch zeta function IV. Hecke operators
This paper studies algebraic and analytic structures associated with the Lerch zeta function. It defines a family of two-variable Hecke operators $\{ T_m: \, m \ge 1\}$ given by $T_m(f)(a, c) = \frac{1}{m} \sum_{k=0}^{m-1} f(\frac{a+k}{m}, mc)$ acting on certain spaces of real- analytic functions , including Lerch zeta functions for various parameter values. It determines the action of various related operators on these function spaces . It characterizes Lerch zeta functions (for fixed $s$ in the following way. It shows that there is for each $s \in {\bf C}$ a two-dimensional vector space span…
2016-08-17 math.NT
Dwork's conjecture on unit root zeta functions
本文介绍了一种系统的新方法来研究Bernard Dwork教授的单位根zeta函数在特征为p的有限域上的代数簇族上的拓扑p-adic亚纯延拓.
1999-11-01 math.NT
Hamiltonians for the zeros of a general family of zeta functions
针对Hilbert-Pólya猜想，本文给出了Hamilton函数$\hat{H}_{f},$的一般构造，使得由Mellin变换定义的一般族Hurwitz zeta函数$(-1)^{z_{n}-1}L(f,z_{n},x+1)$在适当的边界条件下成为其本征态，并且本征值$E_{n}$具有$z_{n}=\frac{1}{2}(1-iE_{n})$是一般族Zeta函数$L(f,z)\equiv L(f,z,1)$的零点的性质.
2020-08-31 math-ph math.MP math.NT
Zeta function and cryptographic exponent of supersingular curves of genus 2
我们计算在一个直接的（而不是算法）的方式的zeta函数的所有超奇异曲线的亏格2在有限域k，有许多几何自同构。我们显示这些计算在附录中，我们选择一个家庭的代表所有这些曲线的几何同构，我们展示方程和zeta函数的所有扭曲。作为应用，我们得到了这些曲线的雅可比矩阵的密码指数的直接计算。
2007-04-16 math.NT
Irrationality proofs for zeta values, moduli spaces and dinner parties
给出了具有$n$有序标记点的亏格$0$的曲线的模空间$\mathcal{M}_{0,n}$的一个简单尺规作图法，为zeta值的许多无理性证明提供了一个通用框架.这种构造产生了Apéry对$ζ(2)$和$ζ(3)$的近似，对于更大的$n$，一个无穷族的小线性型在多个zeta值中具有有趣的代数结构。它还包含一个概括的线性型使用球和Rivoal证明，无穷多奇zeta值是不合理的。
2014-12-19 math.NT
On some rational zeta series involving $ζ(2n)$ and binomial coefficients
本文利用余切函数的导数多项式，给出了一类涉及$ζ(2n)$的有理 zeta 级数用 Hurwitz zeta 值表示的精确公式，并推广了作者此前的两个结果。
2024-09-30 math.NT
The Zeta-Function of a p-Adic Manifold, Dwork Theory for Physicists
在这篇文章中，我们审查的观察，由于最初的Dwork，即zeta函数的算术品种，原来定义的领域与p个元素，是一个超行列式。我们回顾这一观察的背景下，一个参数的家庭五次三倍，并研究zeta函数作为一个函数的参数λ。由于消去，无限矩阵的超行列式简化为有限矩阵的（普通）行列式U（n），对应于Frobenius映射在某些上同调群上的作用。U（λ）的参数依赖性由关系U（λ）=E^{-1}（λ ^p）U（0）E（λ）给出，其中E（λ）是由流形的周期形成的朗斯基矩阵。周期由收敛于$|ϕ|_p < 1$的级数定义。感兴趣的值是那些满足以下条件的值：对于非零的，我们有|\vph|_p=1。我们解释如何的过程中的p-adic解析延续适用于这种情况。矩阵U（n）分解成秩为4和秩为2的子矩阵，我们能够从这个角度解释以前通过数值计算得出的一些观察结果。
2007-05-14 hep-th math.NT
Linear relations of Ohno sums of multiple zeta values
Ohno关系是多个zeta值之间的一个著名的关系族，它可以自然地被视为某个幂级数的对偶类型，我们称之为Ohno和。本文研究了Ohno关系中不包含的Ohno和之间的$\mathbb{Q}$ -线性关系.我们证明了这类关系的两个新族，并提出了这类关系的几个进一步的拓扑族。
2019-10-17 math.NT
The Fibonacci Zeta Function and Modular Forms
本文证明了一族推广 Fibonacci zeta 函数的 Dirichlet 级数可借助二面体 GL(2) Maass 形式实现亚纯延拓。
2025-02-03 math.NT
Statistics for ordinary Artin-Schreier covers and other $p$-rank strata
研究了当$q$固定且亏格趋于无穷大时，$\F_q$上Artin-Schreier覆盖的不同$p$秩层中zeta函数的点数和零点的分布.考虑的$p$秩层包括普通族、整个族和$p$秩等于$p-1.$的曲线族。虽然zeta零点总是接近标准高斯分布，但$\F_q$上的点数具有随特定族而变化的分布。
2013-04-30 math.NT
Distribution of zeta zeroes of Artin--Schreier curves
研究了当$q$固定且亏格趋于无穷大时，$\mathbb{F}_q$上投影线的Artin-Schreier覆盖族的zeta函数零点的分布.我们认为全球和介观制度，证明当属无穷大，在规定的非平凡子区间的$[-π,π)$的角度的零的数量有一个标准的高斯分布（当适当规范化）。
2012-12-30 math.NT
Zeta Functions of Certain Quadratic Orders
本文通过递归方法计算了特定二次序族zeta函数的显式公式，为后续论文证明Arthur关于轨道积分乘积公式的预测奠定了基础。
2024-02-12 math.NT
Zeros of the extended Selberg class zeta-functions and of their derivatives
Levinson和Montgomery证明了黎曼ζ函数$ζ(s)$和它的导数在临界线的左边有近似相同数量的非实零点。R. Spira证明了$ζ'(1/2+it)=0$意味着$ζ(1/2+it)=0$。在这里，我们得到，在小的区域位于左边的临界线和附近的功能$ζ(s)$和$ζ'(s)$有相同数量的零。我们证明了我们的结果更一般的zeta函数从扩展的Selberg类$S$。我们还考虑了从$S$中得到的一类zeta函数的零轨线。
2019-10-30 math.NT
Period functions for Hecke triangle groups, and the Selberg zeta function as a Fredholm determinant
本文将上有限Hecke三角形群的Maass尖点形式刻画为转移算子族的适当正则性的1-本征函数。这个转移算子家族与轨道上的测地流的某种符号动力学相关联，该轨道上的测地线流作为Hecke三角形群在双曲平面上的作用的轨道空间而产生。此外，我们表明，Selberg zeta函数是弗雷德霍姆行列式的转移算子家庭与此符号动力学的加速。
2011-08-11 math.DS math.NT
Recursion Rules for the Hypergeometric Zeta Functions
超几何zeta函数是根据Kummer函数M（a，a + b; z）的零点定义的。证明了该函数是一阶整函数。经典的阿达玛分解定理给出了一个无穷乘积的表达式。这为超几何zeta函数提供了线性和二次递归。一族关联多项式被刻画为Appell多项式，并以关联的超几何函数的零点的形式给出其分布.在β分布的框架下，给出了这些性质的概率解释.
2013-05-08 math.NT
On some families of invariant polynomials divisible by three and their zeta functions
在本文中，我们建立了III型形式权枚举数的Mallows-Sloane界的一个模拟。这就完成了所有类型（类型I到IV）的边界，综合了我们以前的结果。接下来，我们通过使用二项式矩，存在一个家庭的多项式可被三分，这是不相关的线性码，但不变的值为3/2的MacWilliams变换。我们还讨论了这类多项式的zeta函数的一些性质。
2017-09-11 math.NT
Analysis and combinatorics of partition zeta functions
我们研究“分区zeta函数”类似于黎曼ζ函数，但总结了整数分区的子集。我们证明了一个明确的公式，一个家庭的分区zeta函数已经显示出良好的性能-那些总结了分区的固定长度-这产生完整的信息解析延拓，极点和平凡的根的zeta函数的家庭。然后，我们提出了一个组合证明的显式公式，这表明它是一个zeta函数模拟MacMahon的部分分式分解的生成函数的分区的固定长度。
2019-07-29 math.CO math.NT
A Kronecker limit formula for indefinite zeta functions
我们证明了一个类似的克罗内克的第二个极限公式的连续家庭的“不定zeta函数”。不定zeta函数介绍了作者的前一份文件作为梅林变换的不定θ函数，定义Zwegers。我们的公式在g=2维s=1或s=0时有效。在参数选择服从一定对称性的条件下，不定zeta函数是实二次域的差射线类zeta函数，Stark证明了它在$s=0$上的特殊值是代数单位的对数。我们的公式也允许实际的高精度计算斯塔克射线类不变量。
2021-07-12 math.NT
Zeta functions over finite fields- An exposition of Dwork's methods
本文系统阐述Dwork在有限域Zeta函数研究中使用的p进解析与余调方法，并将其应用于Dwork超曲面族的一个具体例子。
2023-05-28 math.NT
The Fibonacci Zeta Function and Continuation
本文引入一类推广普通斐波那契泽塔函数的狄利克雷级数，给出将其亚纯延拓至复数域的三种方法，包括两种经典解析方法与一种基于移位卷积和模形式的方法。
2025-02-11 math.NT
On a basis for Euler-Zagier double zeta functions with non-positive components
对于非负整数$N$，设$\mathcal{Z}_{N}:=\sum^N_{c = 0} \mathbb{Q} \cdot ζ(-c,s+c)$，其中右侧是$\mathbb{Q}$上的欧拉-扎吉尔双ζ函数所张成的向量空间。本文证明了$\mathcal{Z}_{N} =\bigoplus^{N}_{c = 0 : \text{even}} \mathbb{Q} \cdot ζ(-c,s+c)$，其中$\bigoplus$是向量空间的直和.此外，我们给出了一个家庭的关系，用尽所有的$\mathbb{Q}$ -线性关系的$\mathcal{Z}_{N}$。
2020-05-20 math.NT
Local Zeta Functions of Multiparameter Calabi-Yau Threefolds from the Picard-Fuchs Equations
University of Oxford（牛津大学）；Johannes Gutenberg-Universität Mainz（美因茨约翰内斯古腾堡大学）
本文提出了一种改进的框架，用于计算多参数卡拉比-叶三重流形的局部ζ函数，并通过实例验证了方法的实用性。
2025-12-09 hep-th math.NT
On $q$-analogues of two-one formulas for multiple harmonic sums and multiple zeta star values
最近，本作者与Tauraso共同发现了一个家庭的二项式恒等式的多重调和和（MHS）的字符串$(\{2\}^a,c,\{2\}^b)$，似乎是有用的证明新的同余MHS以及新的关系多zeta值。最近，Zhao将这组MHS恒等式推广到具有上述模式重复的弦，并作为应用，证明了Ohno和Zudilin提出的多重zeta星值的2 - 1公式。在本文中，我们将我们的方法推广到$q$ -二项式恒等式和证明$q$ -类似的两个一公式的多zeta星值。
2013-04-04 math.NT
Hypergeometric Motives from Euler Integral Representations
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；Dartmouth College（达特茅斯学院）；University of Sydney（悉尼大学）
本文通过欧拉积分表示研究超几何函数的有理函数覆盖族，提出局部紧致化方法，并利用L函数和环面ζ函数的乘积形式，发展出计算希格拉特数的组合算法。
2025-12-20 math.NT
Zeta-like Multizeta Values for higher genus curves
证明或猜想了类数为1的正亏格函数域的多zeta值之间的几个关系，重点讨论了zeta类值，即与同权zeta值之比为有理数（或代数等价）的zeta类值.这是第一个已知的关系之间的multizeta，这是不与素域系数。我们似乎有一个普遍的家庭。我们还发现，有趣的是，机制与关系的工作是完全不同的有理函数域的情况下，提出了有趣的问题，预期motivic解释高等属。我们提供了一些数据来支持猜测。
2020-05-10 math.NT
Coh zeta functions for inert quadratic orders
本研究针对一类惰性二次序的Coh zeta函数提出其可由$t$形变Bressoud $q$级数表示的猜想，通过推导相关显式公式提供有力证据，完善了二次序zeta函数与经典恒等式关联的研究，核心工具为偏序集Möbius反演新方法。
2025-07-29 math.AG math.CO math.NT
The Dwork Family and Hypergeometric Functions
在他的工作研究泽塔函数的家庭超曲面，Dwork来到一个单参数家庭的超曲面（现在被称为\emph{the} Dwork家庭）。这些例子不仅是有用的德沃克在他的研究他的变形理论计算泽塔函数的家庭，但他们也被证明是非常有用的物理学家工作的镜像对称。一个令人吃惊的结果是，这些家庭是非常密切联系的超几何函数。德沃克和坎德拉斯、德·拉·奥萨和罗德里格斯-维勒加斯在一些特殊情况下仔细研究了这种现象。Dwork，Candelas等人观察到，对于这些族，与高斯-马宁联络相关联的微分方程实际上是超几何的。我们已经开发了一种计算机算法，在Pari-GP中实现，它可以通过计算Gauss-Manin连接和超几何微分方程的参数来检查这个结果。
2012-02-22 math.NT
A new expansion of the Riemann zeta function
Université Côte d’Azur, CNRS, LJAD (UMR 7351)（蔚蓝海岸大学、法国国家科学研究中心、拉让热力学与概率实验室）
本文引入一族超几何多项式，其根位于临界线上，并给出Dirichlet eta函数和Riemann zeta函数在临界带内的多项式展开，以及限制在临界线上的正交展开，系数由log(2)、欧拉常数γ和zeta值线性表示。
2026-06-25 math.NT
Analytic Continuation for Multiple Zeta Values using Symbolic Representations
我们引入了负指数下$r$ -重调和和的符号表示。这种表示使我们能够恢复和扩展Duchamp等人最近的一些结果，例如这些和的递归关系和生成函数。这种方法也适用于研究家庭的扩展伯努利多项式，这出现在计算谐波和负指数。它还允许我们重新解释Raabe解析延拓的多重zeta函数作为一个常数项扩展的Faulhaber公式，并作为一个自然的重整化过程的Faulhaber公式的结果。
2019-03-18 math.NT
Moment Zeta Functions for Toric Calabi-Yau Hypersurfaces
本文详细研究了由x_1+...+定义的Calabi-Yau超曲面族. x_n+1/（x_1... x_n）=t在一个有限域k上。我们确定了它的局部单值性和整体单值性以及矩zeta函数和单位根zeta函数的平凡因子。
2007-02-23 math.AG math.NT
Siegel zeros and small gaps between zeros of the Riemann zeta function
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
该研究在假设黎曼假设成立时，通过将长狄利克雷多项式纳入Montgomery–Odlyzko方法，证明西格尔零点意味着黎曼ζ函数零点间存在小于归一化长度1/2的间隙，且反驳了相关强替代假设的存在。
2026-08-10 math.NT
On the Laurent series expansions of the Barnes double zeta function
Onomichi City University（尾道市立大学）
本文研究Barnes双ζ函数在s=1和s=2处的Laurent级数展开，推导出系数的极限表达式，得到类似于欧拉-斯蒂尔杰斯常数的类比，并分析其渐进行为，揭示其与经典理论的区别。
2026-09-15 math.NT
