Finitistic test ideals on numerically $\mathbb{Q}$-Gorenstein varieties
我们证明了有限检验理想$τ_{\rm fg}(R, Δ, \mathfrak{a}^t)$与大检验理想$τ_{\rm b}(R, Δ, \mathfrak{a}^t)$重合，如果$(R,Δ)$对是数值对数$\mathbb{Q}$ -Gorenstein.
2018-08-07 math.AC math.AG
Computing Gorenstein Colength
给定一个Artin局部环$R$，我们定义了它的GorensteinColength $g(R)$来度量用GorensteinArtin局部环逼近$R$的程度.本文证明了$R = T/I$在以下两种情况下满足不等式$g(R) \leq λ(R/\soc(R))$：（a）$T$是特征为零的域上的幂级数环，$I$是参数系的幂;（b）$T$是具有无穷剩余域的2维正则局部环，$I$是$T$的极大理想的素性.在第一种情况下，我们计算$g(R)$通过构建GorensteinArtin局部环映射到$R$。我们进一步使用这种结构表明，一个理想，是$n$次幂的参数系统是直接链接到$(n-1)$第一权力通过Gorenstein理想。类似的方法表明，此类理想也通过Gorenstein理想直接与自身联系。关键词：Gorenstein长度; Gorenstein连锁
2008-10-24 math.AC math.AG
Properties of the resolution of almost Gorenstein algebras
本文研究了几乎Gorenstein-artinian代数$R/I,$的分解性质，即由理想$I$定义的代数，使得$I=J+(f),$具有$J$ Gorenstein理想和$f\in R.$.然后给出余维$3$的几乎完全交理想的分解和分次Betti数的一个新的显式描述，并刻画了分次贝蒂数可由Artin单项理想得到的理想.
2020-02-17 math.AC math.AG
Isomorphism classes of short Gorenstein local rings via Macaulay's inverse system
本文利用Macaulay的逆系统研究了柱脚度为3的ArtinianGorenstein局部环的同构类.证明了它们的分类等价于三次$\mathbb P ^{n }$超曲面的射影分类。这是一个意想不到的结果，因为它减少了研究这类局部环的齐次情况。这个结果在关于点Hilbert格式$Hilb_d (\mathbb P^n)$的问题和关于局部环的Poincaré级数的合理性问题中有应用.
2009-11-18 math.AC math.AG
On (strongly) Gorenstein (semi)hereditary rings
本文引入并研究了Gorenstein同调维数小于或等于1的环，我们称之为Gorenstein（半）遗传环，特别是这类环的特殊情况，我们称之为强Gorenstein（半）遗传环.
2009-07-25 math.AC
Global Gorenstein dimensions of polynomial rings and of direct product of rings
本文将著名的Hilbert合冲定理推广到环的Gorenstein同调维数。研究了环的直积的Gorenstein同调维数，给出了有限Gorenstein维数和无限经典弱维数的非诺特环的例子.
2008-01-08 math.AC
Global Gorenstein dimensions of polynomial rings and of direct products of rings
在本文中，我们将著名的Hilbert合合定理推广到环的Gorenstein同调维数上。同时，我们还研究了环的直积的Gorenstein同调维数。我们的结果产生的例子，非诺特环的有限Gorenstein维数和无限的经典弱维数。
2008-01-03 math.AC
Topics on $2$-almost Gorenstein rings
$2$ -几乎Gorenstein环的概念是几乎Gorenstein环概念在标准理想的Sally模上的推广。本文研究了与$2$ -几乎Gorenstein环有关的两个不同的问题。目的是确定$2$ -Almost Gorenstein环的所有Ulrich理想，并阐明$2$ -Almost Gorenstein环的极小自由分解的结构.
2017-04-05 math.AC
Gorenstein Von Neumann regular rings
本文研究了Gorenstein弱维数为零的环，称之为Gorenstein Von Neumann正则环。
2009-10-24 math.AC
Almost Gorenstein Hibi rings
本文利用定义Hibi环的偏序集的结构，给出了Hibi环是水平的、非Gorenstein的、几乎Gorenstein的和是非水平的、几乎Gorenstein的判别准则.本文还根据梯形的形状给出了由2-子式定义的梯行列式环是非Gorenstein环和几乎Gorenstein环的一个判别准则。
2017-05-22 math.AC
When do pseudo-Gorenstein rings become Gorenstein?
本文研究伪Gorenstein环成为Gorenstein环的条件，证明在温和假设下伪Gorenstein的近乎Gorenstein分次整环必为Gorenstein，并阐明相关概念关系及给出构造拟Gorenstein环的方法。
2025-06-24 math.AC
Rings which are almost Gorenstein
我们介绍类环是接近Gorenstein。这些环是可数CM型环的特化而自然产生的。我们研究这些环的详细，并沿着这一道路推广了一个旧的结果特的特点是Artinian环的Gorenstein环模他们的socle。
2004-03-18 math.AC
Characterization of generalized Gorenstein rings
广义Gorenstein局部环（简称GGL环）的概念是Gorenstein环的推广之一。本文利用GGL环的标准理想和相关的不变量给出了GGL环的一个刻画。
2017-04-28 math.AC
Gorenstein projective precovers
证明了左GF-闭环上的Gorenstein投射模类是特殊的预覆盖，使得每个Gorenstein投射模是Gorenstein平坦的，并且每个Gorenstein平坦模有有限的Gorenstein投射维数.这类环包括（严格）Gorenstein环，有限克鲁尔维数的交换诺特环，以及右凝聚和左n-完满环。在第4节中，我们给出了左GF-闭环的例子，它们具有所需的性质（每个Gorenstein投射模是Gorenstein平坦的，每个Gorenstein平坦的Gorenstein投射维数有限），并且不是右凝聚的。
2016-01-10 math.AC
Constructing Homogeneous Gorenstein Ideals
在1983年Kustin和米勒介绍了建设Gorenstein理想在当地Gorenstein环，从较小的理想。我们在分次环的情形下回顾和修改了它们的构造，并在Gorenstein联络理论的框架下讨论了它。我们确定所构造理想的不变量。对于给定的Gorenstein理想何时能由构造法得到的问题，我们给出了一个必要条件，并证明了一个Gorenstein理想不能由构造法得到.
2013-11-02 math.AC
Gorenstein (semi)hereditary rings with respect to a semidualizing module
设$C$是一个半对偶模.我们首先研究了非线性生成的$G_C$ -投射模的性质。然后，相对于$C$，我们引入并研究了Gorenstein（弱）整体维数至多为1的环，称之为$C$ -Gorenstein（半）遗传环，并证明了每个$C$ -Gorenstein遗传环既是凝聚的，又是$C$ -Gorenstein半遗传的.
2015-01-22 math.AC
Families of Gorenstein and almost Gorenstein rings
从一个交换环$R$和一个理想环$I$开始，可以定义一族环$R(I)_{a,b}$，其中有$a,b \in R$，作为里斯代数$\oplus_{n \geq 0} I^nt^n$的继承者;在这个族中出现的环中，我们发现了Nagata的理想化和合并重复。这些环的许多性质只依赖于$R$和$I$而不依赖于$a,b$ ;本文证明了Gorenstein和几乎Gorenstein性质与$a,b$无关。更确切地说，我们的特点时，环的家庭是Gorenstein，完全相交，或几乎Gorenstein，我们发现一个公式的类型。
2015-12-22 math.AC
Gorenstein global dimension of Semi-primary rings
本文主要研究半准素环的Gorenstein整体维数和弱维数。
2009-09-25 math.AC
The far-flung Gorenstein numerical semigroup rings of type 4
Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Bucharest（布加勒斯特大学数学与计算机科学学院）
本文研究了类型4的远距离Gorenstein数值半群环的分类问题。
2025-12-20 math.AC
Rings over which all modules are strongly Gorenstein projective
本文的主要结果之一是刻画了其上所有模都是强Gorenstein投射的环。我们证明了这类环是著名的拟弗罗贝尼乌斯环的非常特殊的情形。我们给出的例子环上的所有模块是Gorenstein投射，但不一定强Gorenstein投射。
2008-04-12 math.AC
Gorenstein homology, relative pure homology and virtually Gorenstein rings
我们考虑以下问题：Gorenstein同调是X-纯同调，在这个意义上定义的沃菲尔德，一类X的模块？设GP表示Gorenstein投射模类.证明了有限克鲁尔维数的交换诺特环R上的Gorenstein同调是GP-纯同调的充要条件是R实质上是Gorenstein.
2014-03-05 math.AC
On Gorenstein global dimension in trivial ring extensions
本文比较了环$R$及其模$E$的平凡环扩张的Gorenstein同调维数.
2009-09-26 math.AC
On the almost Gorenstein property of determinantal rings
本文研究了域$k$上的行列式环$R$在Goto，Takahashi和作者意义下何时是几乎Gorenstein局部/分次环的问题.作为主要结果的结果，我们看到，如果$R$是非Gorenstein几乎Gorenstein局部/分次环，则环$R$有极小重数.
2017-02-24 math.AC
Gorenstein dimensions in trivial ring extensions
本文证明了平凡环扩张的Gorenstein整体维数往往是无穷大的。此外，我们还研究了Gorenstein性质在一个环和它的平凡环扩张之间的转移。我们的结论与一个例子表明，在一般情况下，转移的概念Gorenstein投射模不进行拉回建设。
2008-12-23 math.AC
Computing families of Cohen-Macaulay and Gorenstein rings
刻画了由某些类型的凸体半群得到的Cohen-Macaulay环和Gorenstein环.给出了判定多边形半群或圆半群是Cohen-Macaulay/Gorenstein半群的数学方法。我们也给出了Cohen-Macaulay环和Gorenstein环的一些族。
2013-04-18 math.AC
On $n$-strongly Gorenstein rings
本文引入并研究了具有有限Gorenstein整体的交换环类的一个特殊子类（分别为，弱）维度。
2009-10-08 math.AC
$n$-strongly Gorenstein rings
本文引入并研究了有限Gorenstein整体维数的交换环类的一个特殊子类。
2011-07-03 math.AC
A Study of Quasi-Gorenstein Rings
本文给出了Gorenstein环某些已知性质的几个拟Gorenstein对应。此外，我们给出了某些局部上同调模的附加素理想的一个明确的刻画。
2016-09-04 math.AC
Gorenstein Global Dimensions and Cotorsion Dimension of Rings
本文推广了交换环的经典同调维数的一个结果，利用环的整体余挠维数建立了交换环的Gorenstein整体维数的一个上界.我们使用这个结果来计算Gorenstein全球的一些特殊情况下平凡的扩展环和群环的维数。
2008-04-12 math.AC
How many ideals whose quotient rings are Gorenstein exist?
本文研究Gorenstein环中商环为Gorenstein的非主理想数量问题，证明对称数值半群环中此类分次理想个数等于半群导子，并给出完整列表。
2024-08-29 math.AC
Rings over which the class of Gorenstein flat modules is closed under extensions
环$R$称为左GF-闭的，如果所有Gorenstein平坦左$R$ -模的类在扩张下闭.左GF-闭环类严格包括右凝聚环类和有限弱维数环类。本文研究了左GF-闭环上的Gorenstein平坦维数。也就是说，我们推广的事实，所有Gorenstein平坦左模类是投射分解的右凝聚环的左GF-闭环。此外，我们还将右凝聚环上Gorenstein平坦左模的刻画（进而将左模的Gorenstein平坦维数的刻画）推广到左GF-闭环上。最后，利用环的直积，我们证明了如何构造一个既不是右凝聚环也不是有限弱维数的左GF-闭环。
2008-01-08 math.AC
A note on quasi-Gorenstein rings
本文在给出Noether局部环是拟Gorenstein环的一个判别准则后，得到了拟Gorenstein环是Gorenstein环的几个充分条件.在课程中，我们提供了埃文斯和格里菲斯定理的轻微推广。
2008-10-15 math.AC
First, second, and third change of rings theorems for the Gorenstein homological dimensions
出于他们的影响同调代数，改变环的结果一直是主题的几个有趣的工作在Gorenstein同调代数的诺特环。本文研究了任意环上Gorenstein维数的环变换定理。也就是说，通过使用的概念，强Gorenstein模，我们扩展了著名的第一，第二，第三个环的变化定理的经典投射和内射的尺寸Gorenstein投射和内射的尺寸，分别。本文建立的Gorenstein投射维数的每个结果都是诺特环上和有限生成模上的一个结果的推广。本文研究了任意环上Gorenstein维数的环变换定理。也就是说，通过使用的概念，强Gorenstein模，我们扩展了著名的第一，第二，第三个环的变化定理的经典投射和内射的尺寸Gorenstein投射和内射的尺寸，分别。本文建立的Gorenstein投射维数的每一个结果都是诺特环$R$上有限生成模$M$的$G$ -维数的推广.
2009-08-13 math.AC
Gorenstein weak dimension of a coherent power series rings
计算了交换环上的凝聚幂级数环的Gorenstein弱维数，并证明了一般情况下，$\gwd(R) \leq 1$并不意味着$R$是算术环.
2009-03-16 math.AC
$F$-stable submodules of top local cohomology modules of Gorenstein rings
本文应用G. Lyubeznik的$F$概念--有限模，以非常实际的方式描述Gorenstein环上某些顶级局部上同调模的某些零化子模。作为结果，我们得到了Gorenstein环的测试理想在正则环中的理想的明确描述。
2006-02-24 math.AC
Gorenstein injective filtrations over rings with dualizing complexes
本文将Gorenstein环上Gorenstein内射模的有限Gorenstein内射子模滤过结论，推广至带对偶复形的交换诺特环，并用Auslander范畴和截面函子实现了这类滤过。
2025-03-24 math.AC
Rigid ideals in Gorenstein rings of dimension one
研究了一维Gorenstein局部环$R$中理想$I$的存在性，其中$R$满足$\mathrm{Ext}^{1}_{R}(I,I)=0$ .
2018-04-03 math.AC
The Gorenstein Colength of an Artinian Local Ring
本文利用Gorenstein余长的概念，给出了Gorenstein Artin局部环逼近Artin局部环的精确概念.我们还回答了这个问题，当Gorenstein colength是最多两个。
2008-10-24 math.AC
Gorenstein global dimension of an amalgamated duplication of a coherent ring along an ideal
本文研究了凝聚环的\emph{amalgamated duplication}沿正则主理想的Gorenstein整体维数.
2009-11-05 math.AC
Non-Koszul quadratic Gorenstein toric rings
研究了小脚柱度Gorenstein二次代数的Koszul性。本文利用独立集多面体构造了非Koszul Gorenstein二次复曲面环，使其柱脚度大于3.
2016-10-12 math.AC
Almost Gorenstein standard graded rings and their localizations
Meiji University（明治大学）
本文证明了域上Cohen-Macaulay标准分次整环为几乎Gorenstein分次环，等价于其在分次极大理想处局部化的完备化为几乎Gorenstein局部环。
2026-10-05 math.AC
$F$-purity deforms in $\mathbb{Q}$-Gorenstein rings
我们证明了素特征$p>0$的局部$\mathbb{Q}$ -Gorenstein环中的$F$ -纯变形.进一步证明了局部Cohen-Macaulay $\mathbb{Q}$ -Gorenstein环中$F$ -纯性是$\mathfrak{m}$ -基稳定的.
2022-09-07 math.AC
Almost Gorenstein homogeneous rings and their $h$-vectors
本文讨论了Cohen-Macaulay齐次环的几乎Gorenstein性与其$h$ -向量之间的关系，为几乎Gorenstein分次环的研究提供了新的内容.具体地说，对于Cohen-Macaulay齐次环$R$，我们给出了$R$用$R$的$h$ -向量表示几乎Gorenstein的充分条件，并且用$R$的$h$ -向量表示几乎Gorenstein齐次整环.此外，我们还提供了几乎Gorenstein齐性域产生的格多面体的例子。
2016-03-09 math.AC
Pseudo-Gorenstein edge rings and a new family of almost Gorenstein edge rings
本文研究边环的伪Gorenstein性质，即其$h$-多项式首项系数为1的条件，并通过计算一类特殊边环族的$h$-多项式，构造出一族新的几乎Gorenstein边环。
2024-09-05 math.AC math.CO
Rings over which all (finitely generated) strongly Gorenstein projective modules are projective
本文的主要目的是研究其上所有（强生成的）Gorenstein投射模都是投射模的环.我们认为这种适当的变化下的戒指，并给出各种例子的戒指和没有这种适当的。
2010-03-10 math.AC
Gorenstein Endomorphism Rings on Curve Singularities
本文研究曲线奇点上分式理想自同态环的 Gorenstein 性，利用理想稳定性与值半群理想条件给出刻画，并分类相关 Gorenstein 代数型曲线。
2023-04-25 math.AC
The Auslander-Bridger formula and the Gorenstein property for coherent rings
研究了Auslander和Bridger关于诺特环上的有限生成模的Gorenstein维数的概念，并在凝聚环上的有限表示模的背景下讨论了Gorenstein维数. Auslander-Bridger公式的一个推广的建立，并作为一个基石的发展理论的连贯Gorenstein环。
2009-02-09 math.AC
Almost Gorenstein rings
本文推广了Barucci和Fr{<$} \cite{BF}在局部环是解析非分歧的情形下给出的几乎Gorenstein环的概念，使它在局部环是解析分歧的情形下也同样有效.作为后续，当$\m$的自同态代数$\m : \m$是Gorenstein环时，完全一般地解决了问题，其中$\m$表示给定的1维Cohen-Macaulay局部环中的极大理想。结合理想化原理给出了几乎Gorenstein环的特征.实例进行了探讨。
2011-06-08 math.AC
Characterization of almost Gorenstein rings in terms of the trace ideal
本文用迹理想刻画一维几乎Gorenstein环，并应用于研究$\mathbb{Z}_2$-分次环的几乎Gorenstein性质。
2025-10-23 math.AC
Generalized Gorenstein Arf rings
本文研究广义Gorenstein Arf环;一类严格包含在Gorenstein环类中的一维Cohen-Macaulay局部Arf环。我们得到了Arf环的新的刻画和例子，并给出了我们的结论在数值半群环和某些理想化中的应用。特别地，我们推广了Barucci和Fröberg关于Arf数值半群环的一个优美结果.
2018-04-14 math.AC
Totally acyclic complexes and locally Gorenstein rings
具有对偶复形的交换诺特环是Gorenstein环当且仅当每个内射模的非循环复形是全非循环的。我们扩展这个特征，这是由于Iyengar和Krause，任意交换诺特环，即我们删除了关于对偶复形的假设。在这里，Gorenstein当然是指在每个素数上的局部Gorenstein。
2017-02-09 math.AC
Gorenstein liaison for toric ideals of graphs
联络论的一个中心问题是标准分次K-代数的每个Cohen-Macaulay，分次理想是否属于完全交的同一G-联络类。本文对定义二部图的边子环的环面理想给出了肯定的回答。
2017-12-13 math.AC math.AG math.CO
Almost Gorenstein rings arising from fiber products
作为Cohen-Macaulay环分层的一部分，本文研究了当纤维积几乎是Gorenstein环时的问题.证明了正则局部环$T$上的同维Cohen-Macaulay局部环$R$，$S$的纤维积$R \times_T S$是几乎Gorenstein环当且仅当$R$，$S$是几乎Gorenstein环.此外，还对Gorenstein性质的其他推广进行了探讨.
2019-04-15 math.AC
Gorenstein injective dimension, Bass formula and Gorenstein rings
设$(R,\frak m, k)$是Noether局部环.众所周知，$R$是正则的当且仅当$k$的内射维数是有限的。本文证明了$R$是Gorenstein当且仅当$k$的Gorenstein内射维数是有限的.另一方面，对有限Gorenstein内射维数的有限生成模证明了Bass公式的一个推广形式.它还改进了Christensen的广义Bass公式（cf.“Gorenstein dimensions”，数学讲义第1747卷，Springer-Verlag，柏林，2000年）。
2004-06-01 math.AC
